Recommended
Recommended
More Related Content
Recently uploaded
Recently uploaded (6)
Featured
Featured (20)
Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri
- 1. Dosen Pengampu : Hendra Taufik, ST.MSc ANNUITYKelompok 3 Ade Septiani Putri (1307112992) Alvin Defarian (1307114695) Ardian Yolanda (1307112722) Dian Kharisma Dewi (1307113270) Hendra (1307122892) Novia Delta (1307123475) Yudhi Pramana Putra (1307122585)
- 3. PENGERTIAN Anuitas adalah deretan pembayaran/penerimaan sejumlah uang, umumnya besarnya sama, dengan periode waktu tertentu. CIRI-CIRI JENIS PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 4. Jangka waktu periodenya sama, bulanan atau tahunan Nilai pembayaran jumlahnya sama (A) setiap periode Minimal 2 kali Pembayaran Pembayaran pertama dibayarkan pada akhir tahun pertama, awal tahun kedua PENGERTIAN CIRI-CIRI JENIS PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 5. JENIS PENGERTIAN 1 2 CIRI-CIRI PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 6. Annuity Annuity due Differed Annuity 1 2 JENIS PENGERTIAN CIRI-CIRI PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 7. Ptot 1 Annuity dirubah ke Present APP Annuity ke Present Annuity ke Present Worth Annuity ke Future PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 8. Ptot 2 Annuity dirubah ke Present Worth APP Annuity ke Present Annuity ke Present Worth Annuity ke Future PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 9. Ptot 3 Annuity dirubah ke Future A FP Annuity ke Future Annuity ke Present Worth Annuity ke Present PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 10. Peneriman setiap tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama, dengan jangka periode yang sama, pembayaran pertama dibayarkan pada tahun pertama. Jangka waktu periodanya bulanan atau tahunan. Pengertian Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 11. Pembayaran kembali dapat dilakukan dengan annuity selama 20 tahun mulai akhir tahun pertama ialah 1 Januari 1995 s/d 1 Januari 2018. Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY 1 2
- 12. i = 6% P = € 5,000,000 n = 20 tahun 1 Jan 1998 A = P [A/P] = € 5,000,000 * [A/P] = € 5,000,000 * (0.08718) = € 435,900 € 5,000,000 A = ? i n 6 20 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2
- 13. Contoh Soal 2 Pengertian Contoh Soal 1 1 2 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 14. i = 6% P = Rp25,000,000 n = 7 tahun A = P (A/P) = Rp25,000,000 * (A/P) = Rp25,000,000 * (0.17914) = Rp4,478,500 Rp25,000,000 A = ? i n 6 7 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Pengertian Contoh Soal 1 1 2
- 15. Definisi Suatu series yang dibayar pada permulaan tahun (permulaan setiap perioda), dan bukan pada akhir periode. Pengertian Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 16. Suatu series pembayaran sebesar €100,000 akan diterima selama 15 kali ( 15 tahun ) setiap awal tahun. Jika diketahui tingkat bunga adalah 15 % setahun. Berapa besarnya present value dari annuity tersebut ? Soal 1 Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 17. Diagram Alir A = €100,000 P = ? Dengan : n = 14 i = 15 % PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3
- 18. Solusi Dengan nilai A yang diketahui pada soal untuk mendapatkan nilai P digunakan persamaan : P = A + A[P/A] i n Sehingga didapat hasil : P = €100,000 + (€100,000 *5,724)= €672,400 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3
- 19. 1 2 3 4 5 Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian Soal 2 Suatu BPD memberikan Fasilitas penjualan kendaraan beroda Dua secara kredit pada guru-guru SD. Tingkat bunga diperhitungkan sebesar 12% per tahun dan cicilan dilakukan Setiap awal bulan. Manakah pembelian yang paling menguntungkan bagi pembeli apabila pembayaran dilakukan dengan cara berikut : Angsuran tiap bulan 1. Jangka 1 tahun : Rp 1.400.000,- 2. Jangka 3 tahun : Rp 567.000,- PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 20. A = Rp 1.400.000 P = ? Dengan : n = 12 i = 12 %/tahun i = 1%/bulan Diagram Alir 1 2 3 4 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian
- 21. Mengubah dari bentuk annuity ke bentuk Present Value Diketahui : A = Rp 1.400.000 n = 12 i = 1 % Ditanya : P ? Solusi : P = P + A*(P/A) = 1.400.000+1.400.000*(10,368) = 15.915.200 1 11 1 2 3 4 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian
- 22. Diagram Alir P = ? Dengan : n = 12 i = 12 %/tahun i = 1%/bulan A= Rp 567.000 1 2 3 4 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian
- 23. Diketahui : A = Rp 1.400.000 n = 12 i = 1 % Ditanya : P ? Solusi : P = P+ A*(P/A) = 567.000+ 567.000*(29,409) = 17.241.903 1 35 Jadi nilai Pembelian yang menguntungkan adalah dengan A = Rp 1.400.000 1 2 3 4 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian
- 24. DEFINISI Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu sesudah itu Pengertian Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY 1 2
- 25. Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu sesudah itu PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Pengertian Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 1 2
- 26. CONTOH SOAL 1 Kita misalkan Indonesia mendapat kredit dari salah satu negara besar anggota Paris Club sebesar € 5,000,000 pada tanggal 1 Januari 1998 dengan tingkat bunga 6% setahun. 1 2 3 4 5 6 Contoh Soal 1 Pengertian PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2
- 27. SOLUSI 1 Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018 € 5,000,000 A = ? PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 4 5 6
- 28. SOLUSI 1 Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018 F = P [1+i]n = P * [ 𝐹 𝑃]10 6 = € 5,000,000 * (1.7908) = € 8,954,000 F P, A = € 8,954,000 * [𝐴/𝑃]10 6 = € 8,954,000 * (0.13587) = € 1,216,579.90 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 4 5 6
- 29. SOLUSI 2 Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018 € 5,000,000 F = ? PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 4 5 6
- 30. SOLUSI 2 Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018 F = P [1+i]n = P * [𝐹/𝑃]20 6 = € 5,000,000 * (3.2071) = € 16,035,500 Cara a : PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 4 5 6
- 31. SOLUSI 2 Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018 Cara b : F = P [1+i]n = P * [𝐹/𝑃]19 6 = € 5,000,000 * (3.0256) = € 15,128,000 A = P * [𝐴/𝑃] 𝑛 𝑖 = € 15,128,000 * [𝐴/𝑃]1 6 = € 15,128,000 * (1.06) = € 16,035,680 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 1 Pengertian Contoh Soal 2 1 2 3 4 5 6
- 32. CONTOH SOAL 2 Misalnya jika negara utang sebesar $1.000.000, pembayaran diangsur selama 50 tahun, selama grace period (10 tahun) bunga dibayar. Berapa besar angsuran yang harus dibayarkan setelah grace period ? Jika: - Bunga selama grace period adalah 4 % pertahun - Bunga setelah grace period adalah 6% pertahun Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Pengertian 1 2 3 4
- 33. SOLUSI Selama grace period 4 % x $1.000.000 = $40.000 Tahun 2 : $40.000 + (4 % x $1.000.000) = $80.000 Tahun 1 : SOLUSI PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian 1 2 3 4
- 34. Setelah grace period $1.000.000 A SOLUSI PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian 1 2 3 4
- 35. Setelah grace period SOLUSI F = P (1+i)n = P * (𝐹/𝑃)10 6 = $1,000,000 * (1.7908) = $1,790,800 F P, A = P * (𝐴/𝑃)40 6 = $1,790,800 * (0.06646) = $119,016.568 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal 2 Contoh Soal 1 Pengertian 1 2 3 4
- 36. Amortisasi adalah pembayaran dalam suatu periode tertentu (tahunan misalnya) berupa pelunasan pokok saja tanpa disertakan pembayaran bunga. Contoh Soal Definisi Solusi PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 37. Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 april 2001 memutuskan untuk membeli rumah seharga Rp.400.000.000,- dengan membayar uang muka Rp.100.000.000,- dan sisanya dengan KPR sebuah bank dengan harga 18% per tahun dan angsuran sebesar Rp.7.618.028,23 selama 60 bulan. Hitung besar pembayaran bunga selama tahun pertama, besar amortisasi utang selama tahun kedua dan besar anuitas per bulan untuk 24 bulan terakhir jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi 21% pertahun! Definisi Contoh Soal PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Solusi
- 38. Diketahui : A = Rp. 7.617.000,- n = 5 tahun i = 18% Uang muka = Rp.100.000.000,- Ditanya : • Besar pembayaran bunga tahun pertama ? • Besar amortisasi utang selama tahun kedua? • Besar anuitas per bulan untuk 24 bulan terakhir jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi 21% pertahun! 1 2 3 Contoh Soal Solusi PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Definisi
- 39. Penyelesaian : 1. Cari total biaya yang harus dibayarkan selama setahun F = A x 12 bulan = Rp. 7.617.000,- x 12 = Rp.91.404.000,- Amortisasi = sisa pembayaran : 60 bulan = (400.000.000-100.000.000) : 60 = Rp.5.000.000,- / bulan x 12 = Rp.60.000.000,- Bunga = Total biaya setahun – Amortisasi tahun pertama = Rp.91.404.000 - Rp.60.000.000 = Rp.31.404.000,- 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal Solusi Definisi
- 40. 2. Untuk menghitung jumlah amortisasi pada tahun kedua = amortisasi x 24 bulan = Rp.5.000.000 x 24 = Rp. 120.000.000,- P=180.000.000,- A=? 3. Dengan i=21% p.a maka i=1,75% /bulan A=P x (A/P,1.75,24) = 180.000.000 x 0,0513 = Rp.9.249.417,173 1 2 3 0 1 2 3 4 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY Contoh Soal Solusi Definisi
- 41. Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Berapa yang harus diinvestasikan sekarang pada bunga 5% untuk dapat memperoleh € 1,200 lima tahun berikutnya, € 1,200 sepuluh tahun berikutnya, € 1,200 lima belas tahun berikutnya, dan € 1,200 dua puluh tahun berikutnya? 1 2 3 4 Contoh 4 Contoh 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 42. Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 43. € 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200 P = ? i = 5 % P = F1[P1/F] + F2[P2/F] + F3[P3/F] + F4[P4/F] = € 1,200 (0.7835) + € 1,200 (0.6139) + € 1,200 (0.4810) + € 1,200 (0.3769) = € 2,706.36 Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present 5 5 5 10 5 15 5 20 Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 44. € 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200 P = ? A = € 217,614 A= F[A/F] = € 1,200 (0.18097) = € 217,614 P = A[P/A] = € 217,614 (12.462) = € 2706.3 Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present 5 5 5 20 Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 45. Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 Sebuah proyek stadion membutuhkan biaya pemeliharaan pada akhir tahun ke 12, 13, 14, 15 masing-masing Rp.150.000.000,-. Uang untuk pemeliharaan tersebut disimpan pada awal tahun. Berapa besar uang yang harus disimpan dengan tingkat bunga 5% per tahun ? 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 46. 𝑷𝟏 = 𝑨 × [ 𝑷 𝑨] 𝒏=𝟒 𝒊=𝟓% P1->F 𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑨] 𝒏=𝟏𝟏 𝒊=𝟓% = 150.000.000 x 3,546 = 150.000.000 x 0,5847 = Rp.531.900.000,- = Rp.311.001.930,- P1 A= 150jt P=? 11 12 13 14 150 Solusi 1 Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 47. 𝑭 = 𝑨 × [ 𝑭 𝑨] 𝒏=𝟒 𝒊=𝟓% 𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑭] 𝒏=𝟏𝟏 𝒊=𝟓% = 150.000.000 x 4,310 = 646.500.000 x 0,481 = Rp.646.500.000,- = Rp.310.966.500,- F A= 150jt P=? 12 13 14 150 Solusi 2 Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 48. Sebuah proyek jala raya membutuhkan biaya pemeliharaan pada akhir tahun ke 18,19,20,21 masing masing $2,000,000. Uang untuk pendidikan tersebut ditanam setiap tahun , mulai sekarang sampai dengan akhir tahun ke-18. Barapa besar uang yang harus ditanam tsb dengan tingkat bunga 4 % setahun ? Contoh 3 Contoh 2 1 2 3 4 5 6 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 49. Dijadikan Present Annuity Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun 1 2 Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 5 6 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 50. 0 2015105 18 19 21 Dijadikan Present Annuity A = $ 2,000,000. A = ? Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 5 6 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 51. = $ 2,000,000 0,4936 + 0,4746 + 0,4564 + 0,4388 * 0,07899 = ( $ 2,000,000 ( 1,8634 )) * ( 0,07899 ) = 3726800 * 0,07899 = $ 294,379.93 A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑭 𝟒 𝟏𝟖 + 𝑷 𝑭 𝟒 𝟏𝟗 + 𝑷 𝑭 𝟒 𝟐𝟎 + 𝑷 𝑭 𝟒 𝟐𝟏 ∗ 𝑨 𝑷 𝟒 𝟏𝟖 Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 5 6 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 52. Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun 0 2015105 18 19 21 A = $ 2,000,000. A = ? Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 5 6 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 53. = $ 2,000,000 + 2,000,000 0,4936 * 0,03899 = $ 294,375 A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑨 𝟒 𝟑 ∗ 𝑨 𝑭 𝟒 𝟏𝟖 Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 4 Contoh 5 1 2 3 4 5 6 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 54. Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 Pada saat anaknya baru lahir seorang ayah, ingin mendepositokan uangnya dengan tingkat suku bunga majemuk 4 % pertahun. Direncanakan kelak bila anaknya sudah berumur 6,7,8 tahun dapat membiayai anaknya sebanyak Rp 2.000.000,- pertahun . Dan ayah tersebut juga menginginkan pada saat anaknya berusia 14,15,16 tahun dapat membiayai anaknya sebanyak Rp 3.000.000,- pertahun . Berapa uang yang harus didepositokan ayah tersebut ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 55. P1= 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟐 𝒊=𝟒% = 2.000.000 + 2.000.000 (1,886) = 5.772.000 P1->F1 F𝟐 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑭 𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% = 3.000.000x(3,122) = 9.366.000 F2Ptot=? 6 14 150 Solusi 1 167 8 P1 Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 56. Ptot= 5.772.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟔 𝒊=𝟒% + 9.366.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟏𝟔 𝒊=𝟒% = 5.772.000 (0,7903) + 9.366.000 (0,5339) = 9.562.119,3 F2Ptot=? 6 14 150 Solusi 1 167 8 P1 Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 57. P1= 𝑨1 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% P2= 𝑨𝟐 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% = 2.000.000 x (2,775) = 3.000.000 x (2,775) = Rp.5.550.000,- = Rp.8.325.000,- F2 P=? 6 14 150 Solusi 2 167 8 P1 5 P2 F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 58. Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓 𝒊=𝟒% + F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑 𝒊=𝟒% = 5.550.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓 𝒊=𝟒% + 8.325.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑 𝒊=𝟒% = 5.550.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006) = Rp.9.561.540 F2 P=? 6 14 150 Solusi 2 167 8 P1 5 P2 F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 59. F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% P1= 𝑨𝟐 × 𝑷/𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% P1=F2 = 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (2,775) = Rp.6.244.000,- = Rp.8.325.000,- P=? 6 14 150 Solusi 3 167 8 P1 F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 60. Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟖 𝒊=𝟒% + F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑 𝒊=𝟒% = 6.244.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓 𝒊=𝟒% + 8.325.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑 𝒊=𝟒% = 6.244.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006) = Rp.9.562.486,- P=? 6 14 150 Solusi 3 167 8 P1 F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 61. F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% F2= 𝑨𝟐 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑 𝒊=𝟒% = 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (3,122) = Rp.6.244.000,- = Rp.9.366.00,- P=? 6 14 150 Solusi 4 167 8 F2F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 62. Ptot = F1 * [P/F ] 𝟒 𝟖 + F2 * [P/F ] 𝟒 𝟏𝟔 = 6.244.000 * ( 0,7307 ) + 9.366.00 * ( 0,5339 ) = Rp 9.562.998,2 P=? 6 14 150 Solusi 4 167 8 F2F1 13 A= 2jt A= 3jt Contoh 4 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 5 Contoh 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 63. Contoh 5 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 3 Contoh 4 Seorang pekerja kantoran telah bekerja selama 15 tahun. Dia selalu menabung ke Bank setiap akhir tahun sebesar Rp 2.000.000,- dengan bunga 5 % setiap tahunnya. Namun karena suatu masalah dia tidak menabung ke bank pada tahun ke-6 sampai tahun ke ke-8. berapa uang yang didapat nya pada tahun ke-18 ? 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 64. 0 A1 = 2 JT 4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188 A2 = 2 JTP1 P2 Ftot P2 = A2 x [𝑃/𝐴] 𝑛=7 𝑖=5% = 2.000.000 (5.786) = 11.572.000 P1 = A1 x [𝑃/𝐴] 𝑛=5 𝑖=5% = 2.000.000 (4.329) = 8.658.000 Ftot = P1 x [𝐹/𝑃] 𝑛=18 𝑖=5% + P2 x [𝐹/𝑃] 𝑛=10 𝑖=5% = 8.658.000 (2.4066) + 11.572.000 (1.6289) = Rp. 39.685.974,- SOLUSI 1 Contoh 5 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 3 Contoh 4 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 65. 0 A1 = 2 JT 4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188 A2 = 2 JT F1 Ftot F2 F2 = A2 x ( 𝐹 𝐴 ) 𝑛=7 𝑖=5% = 2.000.000 (8.142) = 16.284.000 F1 = A1 x ( 𝐹 𝐴 ) 𝑛=5 𝑖=5% = 2.000.000 (5.526) = 11.052.000 Ftot = P1 x ( 𝐹 𝑃 ) 𝑛=13 𝑖=5% + P2 x ( 𝐹 𝑃 ) 𝑛=3 𝑖=5% = 11.052.000 (1.8856) + 16.284.000 (1.1576) = Rp. 39.690.010,- P1 P2 SOLUSI 2 Contoh 5 Contoh 2 Contoh 1 Contoh 3 Contoh 4 1 2 3 PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI ANNUITY DUE DIFFERED ANNUITY
- 66. ARDIAN YOLANDAHENDRA ALVIN DEFARIAN NOVIA DELTA ADE SEPTIANI PUTRI DIAN K. DEWI YUDHI P. PUTRA