Dokumen tersebut membahas tentang annuity, yang meliputi:
1. Pengertian annuity dan ciri-cirinya
2. Jenis-jenis annuity yaitu annuity, annuity due, dan differed annuity
3. Contoh soal untuk memahami konsep annuity
3. PENGERTIAN
Anuitas adalah deretan
pembayaran/penerimaan sejumlah uang,
umumnya besarnya sama, dengan periode
waktu tertentu.
CIRI-CIRI
JENIS
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
4. Jangka waktu periodenya sama, bulanan atau tahunan
Nilai pembayaran jumlahnya sama (A) setiap periode
Minimal 2 kali Pembayaran
Pembayaran pertama dibayarkan pada akhir tahun
pertama, awal tahun kedua
PENGERTIAN
CIRI-CIRI
JENIS
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
6. Annuity
Annuity due
Differed Annuity
1 2
JENIS
PENGERTIAN
CIRI-CIRI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
7. Ptot
1 Annuity dirubah ke Present
APP
Annuity ke Present
Annuity ke
Present Worth
Annuity ke Future
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
8. Ptot
2 Annuity dirubah ke Present Worth
APP
Annuity ke Present
Annuity ke Present
Worth
Annuity ke Future
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
9. Ptot
3 Annuity dirubah ke Future
A FP
Annuity ke Future
Annuity ke Present
Worth
Annuity ke Present
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
10. Peneriman setiap tahun berturut-turut dengan jumlah
yang sama, dengan jangka periode yang sama,
pembayaran pertama dibayarkan pada tahun pertama.
Jangka waktu periodanya bulanan atau tahunan.
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
11. Pembayaran kembali dapat dilakukan dengan annuity
selama 20 tahun mulai akhir tahun pertama ialah 1
Januari 1995 s/d 1 Januari 2018.
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
1 2
12. i = 6%
P = € 5,000,000
n = 20 tahun
1 Jan
1998
A = P [A/P]
= € 5,000,000 * [A/P]
= € 5,000,000 * (0.08718)
= € 435,900
€ 5,000,000
A = ?
i
n 6
20
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2
14. i = 6%
P = Rp25,000,000
n = 7 tahun
A = P (A/P)
= Rp25,000,000 * (A/P)
= Rp25,000,000 * (0.17914)
= Rp4,478,500
Rp25,000,000
A = ?
i
n 6
7
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Pengertian
Contoh Soal 1
1 2
15. Definisi
Suatu series yang dibayar pada permulaan tahun
(permulaan setiap perioda), dan bukan pada akhir periode.
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
16. Suatu series pembayaran sebesar €100,000 akan
diterima selama 15 kali ( 15 tahun ) setiap awal
tahun. Jika diketahui tingkat bunga adalah 15 %
setahun. Berapa besarnya present value dari annuity
tersebut ?
Soal 1
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
17. Diagram Alir
A = €100,000
P = ?
Dengan : n = 14
i = 15 %
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
18. Solusi
Dengan nilai A yang diketahui pada soal untuk
mendapatkan nilai P digunakan persamaan :
P = A + A[P/A] i
n
Sehingga didapat hasil :
P = €100,000 + (€100,000 *5,724)= €672,400
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
19. 1 2 3 4 5
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
Soal 2
Suatu BPD memberikan Fasilitas penjualan kendaraan beroda Dua
secara kredit pada guru-guru SD. Tingkat bunga diperhitungkan
sebesar 12% per tahun dan cicilan dilakukan Setiap awal bulan.
Manakah pembelian yang paling menguntungkan bagi pembeli
apabila pembayaran dilakukan dengan cara berikut :
Angsuran tiap bulan
1. Jangka 1 tahun : Rp 1.400.000,-
2. Jangka 3 tahun : Rp 567.000,-
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
20. A = Rp 1.400.000
P = ?
Dengan : n = 12
i = 12 %/tahun i = 1%/bulan
Diagram Alir
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
21. Mengubah dari bentuk annuity ke bentuk Present Value
Diketahui : A = Rp 1.400.000
n = 12
i = 1 %
Ditanya : P ?
Solusi : P = P + A*(P/A)
= 1.400.000+1.400.000*(10,368)
= 15.915.200
1
11
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
22. Diagram Alir
P = ?
Dengan : n = 12
i = 12 %/tahun i = 1%/bulan
A= Rp 567.000
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
23. Diketahui : A = Rp 1.400.000
n = 12
i = 1 %
Ditanya : P ?
Solusi : P = P+ A*(P/A)
= 567.000+ 567.000*(29,409)
= 17.241.903
1
35
Jadi nilai Pembelian yang menguntungkan adalah dengan A = Rp 1.400.000
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
24. DEFINISI
Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan
tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu
sesudah itu
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
1 2
25. Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan
tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu
sesudah itu
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
1 2
26. CONTOH SOAL 1
Kita misalkan Indonesia mendapat kredit dari salah satu negara
besar anggota Paris Club sebesar € 5,000,000 pada tanggal 1
Januari 1998 dengan tingkat bunga 6% setahun.
1 2 3 4 5 6
Contoh Soal 1
Pengertian
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
27. SOLUSI 1
Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11
ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018
€ 5,000,000
A = ?
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
28. SOLUSI 1
Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11
ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018
F = P [1+i]n
= P * [ 𝐹 𝑃]10
6
= € 5,000,000 * (1.7908)
= € 8,954,000
F P, A = € 8,954,000 * [𝐴/𝑃]10
6
= € 8,954,000 * (0.13587)
= € 1,216,579.90
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
29. SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
€ 5,000,000
F = ?
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
30. SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
F = P [1+i]n
= P * [𝐹/𝑃]20
6
= € 5,000,000 * (3.2071)
= € 16,035,500
Cara a :
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
31. SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
Cara b :
F = P [1+i]n
= P * [𝐹/𝑃]19
6
= € 5,000,000 * (3.0256)
= € 15,128,000
A = P * [𝐴/𝑃] 𝑛
𝑖
= € 15,128,000 * [𝐴/𝑃]1
6
= € 15,128,000 * (1.06)
= € 16,035,680
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
32. CONTOH SOAL 2
Misalnya jika negara utang sebesar $1.000.000,
pembayaran diangsur selama 50 tahun, selama grace
period (10 tahun) bunga dibayar. Berapa besar angsuran
yang harus dibayarkan setelah grace period ? Jika:
- Bunga selama grace period adalah 4 % pertahun
- Bunga setelah grace period adalah 6% pertahun
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Pengertian
1 2 3 4
33. SOLUSI
Selama grace period
4 % x $1.000.000 = $40.000
Tahun 2 :
$40.000 + (4 % x $1.000.000)
= $80.000
Tahun 1 :
SOLUSI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
1 2 3 4
35. Setelah grace period
SOLUSI
F = P (1+i)n
= P * (𝐹/𝑃)10
6
= $1,000,000 * (1.7908)
= $1,790,800
F P, A = P * (𝐴/𝑃)40
6
= $1,790,800 * (0.06646)
= $119,016.568
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
1 2 3 4
36. Amortisasi adalah pembayaran
dalam suatu periode tertentu
(tahunan misalnya) berupa
pelunasan pokok saja tanpa
disertakan pembayaran bunga.
Contoh Soal
Definisi
Solusi
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
37. Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 april 2001
memutuskan untuk membeli rumah seharga
Rp.400.000.000,- dengan membayar uang muka
Rp.100.000.000,- dan sisanya dengan KPR sebuah bank
dengan harga 18% per tahun dan angsuran sebesar
Rp.7.618.028,23 selama 60 bulan. Hitung besar
pembayaran bunga selama tahun pertama, besar
amortisasi utang selama tahun kedua dan besar anuitas per
bulan untuk 24 bulan terakhir jika tingkat bunga pinjaman
dinaikkan menjadi 21% pertahun!
Definisi
Contoh Soal
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Solusi
38. Diketahui :
A = Rp. 7.617.000,-
n = 5 tahun
i = 18%
Uang muka = Rp.100.000.000,-
Ditanya :
• Besar pembayaran bunga tahun pertama ?
• Besar amortisasi utang selama tahun kedua?
• Besar anuitas per bulan untuk 24 bulan terakhir
jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi
21% pertahun!
1 2 3
Contoh Soal
Solusi
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Definisi
39. Penyelesaian :
1. Cari total biaya yang harus dibayarkan selama setahun
F = A x 12 bulan
= Rp. 7.617.000,- x 12
= Rp.91.404.000,-
Amortisasi = sisa pembayaran : 60 bulan
= (400.000.000-100.000.000) : 60
= Rp.5.000.000,- / bulan x 12
= Rp.60.000.000,-
Bunga = Total biaya setahun – Amortisasi tahun pertama
= Rp.91.404.000 - Rp.60.000.000
= Rp.31.404.000,-
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal
Solusi
Definisi
40. 2. Untuk menghitung jumlah amortisasi pada tahun kedua
= amortisasi x 24 bulan
= Rp.5.000.000 x 24
= Rp. 120.000.000,- P=180.000.000,- A=?
3. Dengan i=21% p.a maka i=1,75% /bulan
A=P x (A/P,1.75,24)
= 180.000.000 x 0,0513
= Rp.9.249.417,173
1 2 3
0
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
Contoh Soal
Solusi
Definisi
41. Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Berapa yang harus diinvestasikan sekarang pada
bunga 5% untuk dapat memperoleh € 1,200 lima
tahun berikutnya, € 1,200 sepuluh tahun berikutnya,
€ 1,200 lima belas tahun berikutnya, dan € 1,200 dua
puluh tahun berikutnya?
1 2 3 4
Contoh 4
Contoh 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
42. Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk
Present
Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke
Present
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
45. Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
Sebuah proyek stadion membutuhkan biaya
pemeliharaan pada akhir tahun ke 12, 13, 14, 15
masing-masing Rp.150.000.000,-. Uang untuk
pemeliharaan tersebut disimpan pada awal tahun.
Berapa besar uang yang harus disimpan dengan
tingkat bunga 5% per tahun ?
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
48. Sebuah proyek jala raya membutuhkan biaya pemeliharaan
pada akhir tahun ke 18,19,20,21 masing masing $2,000,000.
Uang untuk pendidikan tersebut ditanam setiap tahun , mulai
sekarang sampai dengan akhir tahun ke-18. Barapa besar
uang yang harus ditanam tsb dengan tingkat bunga 4 %
setahun ?
Contoh 3
Contoh 2
1 2 3 4 5 6
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
49. Dijadikan Present Annuity
Pada tahun ke-18 dijadikan Present
worth Annuity selama 18 tahun
1
2
Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
54. Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
Pada saat anaknya baru lahir seorang ayah, ingin
mendepositokan uangnya dengan tingkat suku bunga
majemuk 4 % pertahun. Direncanakan kelak bila
anaknya sudah berumur 6,7,8 tahun dapat membiayai
anaknya sebanyak Rp 2.000.000,- pertahun . Dan ayah
tersebut juga menginginkan pada saat anaknya berusia
14,15,16 tahun dapat membiayai anaknya sebanyak Rp
3.000.000,- pertahun . Berapa uang yang harus
didepositokan ayah tersebut ?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY
63. Contoh 5
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 3
Contoh 4
Seorang pekerja kantoran telah bekerja selama 15 tahun.
Dia selalu menabung ke Bank setiap akhir tahun sebesar
Rp 2.000.000,- dengan bunga 5 % setiap tahunnya.
Namun karena suatu masalah dia tidak menabung ke
bank pada tahun ke-6 sampai tahun ke ke-8. berapa uang
yang didapat nya pada tahun ke-18 ?
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSI
ANNUITY
DUE
DIFFERED
ANNUITY