Modulo 1 acustica_in_edilizia

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IL SUONO E LE
GRANDEZZE FISICHE
Modulo didattico 1
Acustica in edilizia
1.1 Concetti generali
Geom. Agostino Cervi
L’acustica è quella parte della fisica e dell’ingegneria che si
occupa della produzione e propagazione dei suoni, degli
strumenti e delle apparecchiature per misurarli, registrarli,
riprodurli, della natura del processo auditivo e della
progettazione.
Acustica in edilizia - Modulodidattico 1
Il suono e le grandezze fisiche

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Rispetto alla loro impostazione, le nostre conoscenze fondamentali
di acustica sono progredite di ben poco, salvo i perfezionamenti
dei moderni strumenti e metodi di misura.
 L’acustica ebbe per la prima volta solide basi teoriche e
matematiche con Hermann Helmholtz (1821- 1894).
 Il suo lavoro fu successivamente ampliato da John Rayleigh
(1842-1919).
Il termine suono viene usato:
 in senso soggettivo, per indicare la sensazione di stimolo
registrata dai terminali del nervo acustico di un osservatore;
 in senso oggettivo quando ci si riferisce alle onde di
compressione e decompressione nell ’ aria che possono
eccitare il nervo acustico.

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Le onde nei solidi e nei liquidi si chiamano anch’esse sonore
quando hanno frequenze nell’intervallo di udibilità.
Una sorgente di onde sonore nell’aria è sempre dovuta al
movimento vibratorio di qualche corpo a contatto con l’aria,
come, per esempio, le corde di un pianoforte, o il diaframma di
un tamburo o di un altoparlante.
Negli strumenti a fiato il “corpo” vibrante è la stessa colonna
d’aria.
I fenomeni acustici sono, quindi, delle variazioni di
carattere oscillatorio (ovvero pressioni alternate a
decompressioni) che si propagano con una data frequenza in un
mezzo elastico (gas, liquido o solido).
Un'onda acustica si propaga, pertanto, per mezzo di piccole
perturbazioni di pressione che si trasmettono attraverso un
mezzo.
Tali perturbazioni nascono per effetto
delle sollecitazioni di pressione
generate dalle vibrazioni di un corpo
solido costituente la sorgente e sono
in grado di eccitare il sistema uditivo
dell’uomo.

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Comunemente vengono definiti:
“suoni”, i segnali sonori composti da un certo numero di
frequenze fisse e definite o in generale il risultato di un
processo volontario e studiato;
“rumori”, i fenomeni costituiti da un numero non definito di
componenti con caratteristiche casuali o in generale il
risultato secondario e/o non voluto di un processo avente
altra finalità.
Se si considera, invece, il fenomeno acustico rapportato
all’elemento ricevente (uomo), possiamo definire un suono
come rumore quando provoca una sensazione sgradevole o in
generale non richiesta.
In acustica nell’edilizia non esistono “suoni” ma solo
“rumori”,
in quanto - in generale - tutte le immissioni sonore esterne
all’involucro edilizio sono da considerarsi come non volute e,
quindi, da considerarsi come disturbo.

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IL SUONO E LE
GRANDEZZE FISICHE
Modulo didattico 1
1.2 Lunghezza d’onda, frequenza
e velocità di propagazione
Il suono si propaga a una velocità che dipende dalla natura del
mezzo elastico in cui si diffonde.
Inoltre tale velocità è influenzata, sebbene in misura minore,
dalla temperatura, dalla pressione e dall’umidità.
1.2 Lunghezza d’onda, frequenza e velocità di propagazione

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Anidride carbonica 258 [m/s]
Ossigeno _____317 [m/s]
Aria ______ 340 [m/s]
Acqua 1.437 [m/s]
Rame 3.560 [m/s]
Marmo _____3.810 [m/s]
Ferro _____ 5.000 [m/s]
1.2 Lunghezza d’onda, frequenza e velocità di propagazione
Vediamo quale è la velocità del suono in alcuni mezzi
elastici (in metri/secondo):
La frequenza determina quella che comunemente
viene chiamata l'intonazione o l'altezza di un suono
e di esso ne descrive le componenti gravi (toni
bassi) e acute (toni alti).
 Più la frequenza è elevata più il suono è
acuto.
 Più la frequenza è piccola più il suono è
grave.
L'orecchio umano non è in grado di udire tutte le frequenze:
quelle udibili sono comprese tra 20 e 20.000 Hz.
Infrasuono: suono di frequenza inferiore a 20 Hz.
Ultrasuono: suono di frequenza maggiore di 20.000 Hz.
f = 1 / T
f = frequenza [Hz]
T = periodo [s]

3
La lunghezza d’onda si misura in metri ed
è funzione della frequenza e della velocità
di propagazione secondo la formula:
λ = v / f
λ = lunghezza d’onda [m]
v = velocità di
propagazione [m/s]
f = frequenza [Hz]
La lunghezza d’onda assume un’importanza particolare quando ha una
misura paragonabile con le dimensioni dell’ambiente ove si diffonde il
suono, in quanto determina direttamente il fenomeno delle onde
stazionarie.
Riproduciamo una tabella
che mostra la lunghezza d’onda
in aria libera per alcune
frequenze udibili.
Frequenza f
[Hz]
Lunghezza d’onda
λ [m]
20 17
30 11,3
50 6,8
100 3,4
250 1,36
800 0,425
2.000 0,17
5.000 0,068
10.000 0,034
20.000 0,017

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IL SUONO E LE
GRANDEZZE FISICHE
Modulo didattico 1
1.3 Il decibel
Il decibel (dB) è forse la misura più
usata in acustica.
Esso esprime, secondo una scala logaritmica
in base 10, il rapporto fra due grandezze
omogenee.
Ricordiamo che per definizione il logaritmo
di un certo numero, in una certa base, è
l’esponente che occorre dare a quella base
per ottenere il numero dato.
Ad esempio il logaritmo in base 10 di
100 è 2.
Infatti 10^2 = 100.
Il decibel è 10 volte il logaritmo in base 10
del rapporto di due grandezze omogenee.
1.3 Il decibel

2
Supponiamo di voler esprimere in decibel la differenza fra
due grandezze: g1 e g2.
dB = 10 log10 (g1/ g2)
Notiamo, quindi, che affinché la precedente espressione
abbia senso occorre che esistano entrambe le grandezze g1 e
g2 ed in particolare che sia g2 ≠ 0.
Notiamo anche che non ha importanza di che tipo siano le
grandezze g1 e g2, occorre solo che siano omogenee, ossia
dello stesso tipo.
Qualche esempio pratico
Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una
doppia dell’altra, il valore sarà di circa 3 dB, infatti Log10 2 ≈ 0,3
dieci volte l’altra, il valore sarà di 10 dB, infatti Log10 10 = 1
cento volte l’altra, il valore sarà di 20 dB, infatti Log10 100 = 2
mille volte l’altra, il valore sarà di 30 dB, infatti Log10 1000 = 3

3
Possiamo immaginare per il decibel anche valori negativi.
Questo si ha quando fra le grandezze di cui vogliamo esprimere il
rapporto, quella che appare al numeratore è minore di quella che
appare al denominatore.
Facciamo qualche esempio anche di questi casi
Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una la
metà dell’altra, il valore sarà di circa -3 dB, infatti Log10 1/2 ≈ -0,3
Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una un
decimo dell’altra, il valore sarà di -10 dB, infatti Log10 1/10= -1
Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze e una un
centesimo dell’altra, il valore sarà di -20 dB, infatti Log10 1/100= -2
Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una un
millesimo dell’altra, il valore sarà di -30 dB, infatti Log10 1/1000= -3

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Come abbiamo visto il decibel si può considerare una misura
relativa, non dipende infatti da una sola grandezza, ma dal
rapporto di due grandezze omogenee.
Tuttavia ci sono certi casi in cui tale misura si può
immaginare assoluta.
Questo avviene quando al denominatore si pone una misura
stabilita per convenzione internazionale.
Un esempio di misura assoluta in decibel è quella dell’intensità
sonora, che convenzionalmente è espressa in riferimento alla
soglia di udibilità.

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IL SUONO E LE
GRANDEZZE FISICHE
Modulo didattico 1
1.4 Pressione sonora
e potenza sonora
Per studiare la propagazione delle onde sonore occorre far
riferimento a una serie di grandezze fisiche.
Le principali sono la pressione sonora e la potenza sonora.
1.4 Pressione sonora e potenza sonora

2
Potenza sonora: è la potenza meccanica che una sorgente
emette associata ad onde di pressione aventi frequenza compresa
entro il campo di sensibilità dell’orecchio umano (20 Hz / 20.000
Hz).
Pressione sonora: è il valore della perturbazione di pressione
attorno al valore di riposo che la pressione ha nel mezzo, ossia la
differenza di pressione che esiste tra la pressione P(t) in un dato
istante e quella P(0) che si avrebbe nello stesso punto e nello
stesso istante in assenza del fenomeno sonoro.
1.4 Pressione sonora e potenza sonora
Le curve di ponderazione sono state messe a punto per valutare con
un unico indice i suoni complessi o i rumori.
Così facendo si sostituisce al suono in esame una somma di tanti
suoni quante sono le bande considerate, ciascuno con un livello: si
possono poi sommare opportunamente tutti questi livelli per definire
un livello globale.
Curve di ponderazione
Il principio è il
seguente:
un suono complesso può venire scomposto in
bande e per ognuna di esse se ne può
determinare il livello sonoro.

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a) una somma non pesata
si ottiene così un livello globale detto anche lineare (L) e si parla di livello
sonoro in “decibel lineari” [dBlin] del suono in esame; questo però non
tiene conto della diversa sensibilità dell’apparato uditivo nei confronti di
suoni a diversa frequenza, ossia nei confronti delle diverse bande
componenti il suono in esame.
L’operazione di somma può essere fatta in due modi:
b) per ovviare a questa mancanza
i livelli sonori parziali - corrispondenti a ciascuna banda - vanno corretti
opportunamente prima di essere sommati; occorre cioè tener conto, ad
esempio, che un livello pari a 30 dB a 1000 Hz è equivalente a un livello
di oltre 40 dB a 125 Hz.
Quindi un livello corrispondente alla banda dei 125 Hz dovrà essere
ridotto di oltre 10 punti prima di essere sommato ad un livello
corrispondente alla banda dei 1000 Hz, affinché la somma abbia
effettivamente un significato in termini di sensazioni.

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Ai fini dell’implementazione della procedura di cui al punto b) sono stati
definiti i valori di correzione dei livelli sonori relativi alle singole bande:
- si è ottenuta una serie di valori, in dB, che riportati su un grafico
cartesiano definiscono una curva detta appunto curva di ponderazione.
- sono state elaborate diverse curve di ponderazione, ciascuna con un
suo ambito di applicazione.
Le principali sono le
seguenti:
Curva A: approssima la curva isofonica 40 phon, ovviamente
rovesciata, ed è utilizzabile per suoni di livello medio basso; è la curva
più usata, specialmente per le analisi in edifici civili;
Curva B: approssima la curva isofonica 70 phon; è utilizzabile per suoni
di livello medio alto; un esempio di applicazione potrebbe essere la
caratterizzazione di ambienti industriali, anche se spesso si utilizza la
curva C;
Curva C: approssima la curva isofonica 100 phon; è utilizzabile per
suoni di livello molto elevato;
Curva D: è stata messa a punto principalmente per la valutazione del
rumore generato dal traffico aereo.

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Curva A: per raggiungere una buona approssimazione della risposta
umana occorre compensare strumentalmente il fatto che l'orecchio sente
meglio le frequenze alte rispetto alle basse.
Questa operazione, detta di ponderazione, è eseguita tramite il
diagramma di Fletcher Munson, andando cioè a vedere a quale curva
isofonica appartiene una determinata coppia frequenza-livello.

6
Perché un suono sia udibile dall’essere umano la frequenza deve
essere compresa tra i 20 Hz e i 20.000 Hz.
Per frequenze superiori a 20.000 Hz si hanno gli ultrasuoni e
per frequenze inferiori ai 20 Hz si hanno gli infrasuoni.
Anche per quanto riguarda l’ampiezza di oscillazione è necessario
fissare dei limiti, anche se essi hanno una definizione un po’ più
complessa di quelli della frequenza.
In prima battuta, si può dire che occorre avere un valore minimo
di ampiezza di oscillazione, al di sotto del quale un individuo
medio non è in grado di percepire alcuna sensazione sonora.
Esiste poi un valor massimo, il quale non è tanto il limite oltre il
quale non sussiste più sensazione, quanto il limite massimo
sopportabile senza che si abbia una sensazione di dolore, o
peggio un danno all’apparato uditivo.

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 La gamma di suoni tra i 20 Hz e i 20.000 Hz è chiamata gamma
udibile.
 I suoni la cui frequenza è al di sotto dei 20 Hz sono chiamati
infrasuoni.
 I suoni la cui frequenza eccede i 20.000 Hz sono chiamati
ultrasuoni.
Alcuni animali hanno una gamma udibile
maggiore di quella dell’uomo, in particolare
per quanto riguarda il limite superiore.
Vi sono ad esempio alcuni ultrasuoni che
possono essere uditi dai cani ma non
dall’uomo.
Se consideriamo i suoni compresi nella gamma udibile, ci
accorgiamo che all ’ aumentare della frequenza, non aumenta
linearmente la sensazione dell’altezza del suono.
Per esempio:
fra un suono a 20 Hz e un suono a 30 Hz, a una differenza di 10
Hz corrisponde una chiara differenza nell’altezza del suono udito.
fra un suono di 6.000 Hz ed uno di 6.010 Hz, pur con una
differenza sempre di 10 Hz, non corrisponde nessuna differenza
udibile nell’altezza del suono.

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Dobbiamo quindi considerare la gamma udibile non come
linearmente correlata alla sensazione dell’altezza dei suoni.
L’acustica musicale ci suggerisce il modo di stabilire una relazione
diretta fra frequenza e sensazione di altezza dei suoni.
Musicalmente infatti la gamma udibile è divisa in un certo
numero di ottave e ogni ottava in un certo numero di note (12
nella scala temperata occidentale).

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