1

1. Підготовка до атестації
по темі "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл".
• Радіус основи циліндра дорівнює a см, а діагональ осьового перерізу
утворює з площиною основи кут αо
. Знайдіть об'єм циліндра.
• Висота циліндра дорівнює а см, а діагональ осьового перерізу утворює
з площиною основи кут αо
. Знайдіть об'єм циліндра.
• Твірна конуса дорівнює a см, а його висота – h см. Знайдіть об'єм
конуса.
• Твірна конуса дорівнює a см, а діаметр його основи – b см. Знайдіть
об'єм конуса.
• Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами
a см і b см. Висота призми дорівнює h см. Знайдіть об’єм призми.
• Основа прямої трикутної призми – трикутник зі сторонами a см, b см
і кутом αо
між цими сторонами. Висота призми дорівнює h см.
Знайдіть об’єм призми.
• Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої
дорівнює a см і утворює з площиною основи кут αо
.
• Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої
утворює з площиною основи кут αо
, а сторона основи дорівнює a см.
• Переріз кулі площиною, віддаленою від її центра на a см, має площу
mπ см2
. Обчисліть об'єм кулі.
• Площина перетинає кулю. Діаметр кулі, проведений в одну з точок
перетину поверхні кулі з даною площиною, утворює з площиною кут
αо
. Довжина лінії перетину дорівнює nπ см. Знайдіть об'єм кулі.
• Прямокутник зі сторонами a см і b см обертається навколо осі, яка
містить його більшу сторону. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.
• Прямокутний трикутник ABC, ∠ С=90о
, АВ= a см, АС= b см,
обертається навколо осі, яка містить катет ВС. Знайдіть площу
поверхні тіла обертання.