This document provides an overview of chi-squared testing for analyzing relationships between qualitative data using the js-STAR software. It defines what a relationship is, explains how chi-squared tests work by comparing observed and expected cell counts in a cross-tabulation table, and provides an example of conducting a chi-squared test to examine the relationship between gender and smoking habits. The results include the chi-squared value, degrees of freedom, p-value, and effect size. Adjusted residuals in the cross-tabulation table help identify which cells have significantly higher or lower counts.

1. jamoviによるデータ分析
第5講
質的データの連関

2. 今日のお品書き
• 連関とは何か？
• js-STARによるカイ2乗検定
• 講義のまとめ
• 最終課題

3. 連関とは何か
連関とは
連関
association
質的データの間に関連があること
⇨量的データで言うところの「相関」
クロス集計表を用いて図示することが多い！
禁煙 喫煙
女性 70 6
男性 56 24 (単位：人)
行(row)：横長の単位
列(column)：縦長の単位

4. 連関とは何か
カイ2乗検定とは
カイ2乗検定
Chi-squared test
2つの質的データに連関があるか検討する方法
⇨クロス集計表の行と列の関連をみる！
帰無仮説(H0)
null hypothesis
２つの質的データに連関がない
☞基本的には棄却されると嬉しい！
例）性別と喫煙には連関があるのか？
⇨「女性の方がタバコを吸わないのか？」と言う「問い」に換言可能
例）性別と恋人の有無には連関があるのか？
⇨「男女での恋人有無率の差異」とも換言可能
＝「比率の差の検定」と考えることができる！

5. 連関とは何か
カイ2乗検定の効果量
クラメルの連関係数
Cramer’s V
2つの質的データの連関の強さを示す指標
⚠️2行×2列のクロス集計表の場合は、ファイ係数(φ)を用いる！
連関係数 自由度 df 小さい 中程度 大きい
φ 1 .10以上 .30以上 .50以上
V 2 .07以上 .21以上 .35以上
V 3 .06以上 .17以上 .29以上
V 4 .05以上 .15以上 .25以上
V 5 .04以上 .13以上 .22以上

6. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の実行(1)
jamoviでは詳細なカイ2乗検定を実行できないので、
js-STAR(http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/ )を用いる。

7. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の実行(2)
先の性別×喫煙のクロス集計表について検定しよう。
1つのセルが5未満の時に
チェックする！

8. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の結果(1)
実測値：実際に観測された値
期待値：統計的に予想される値
x2(1)：カイ2乗検定の検定統計量
⚠️括弧内の数値は「自由度」
p：p値
Phi：ファイ係数
【カイ2乗検定の結果】
𝜒2 1 = 10.88, 𝑝 < .01, 𝜑 = .26
⇨1%水準で有意(効果量は小さいが…)
⇨性別と喫煙には連関あり！

9. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の結果(2)
先の結果だけでは、どこのセルが大きいかわからない…
⇨「残差分析」の結果を見て、セルの数値の大小を判断する！
残差
residual
実測値ー予測値
残差分析の結果が有意水準未満ならば…
そのセルが統計的に多いか、
または少ないかを明らかにできる！

10. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の結果(3)
「女性・禁煙」の残差は3.502( p < .01)
=残差の値が「正」かつ1%水準で有意
⇨女性では禁煙の人が有意に多い！
(=女性で喫煙の人は有意に少ない)
「男性・禁煙」の残差は-3.502( p < .01)
=残差の値が「負」かつ1%水準で有意
⇨男性では禁煙の人が有意に少ない！
(=男性で喫煙の人は有意に多い)

11. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の結果で示すべきもの
 カイ２乗値と自由度、p 値、連関係数
 実測値と調整済み残差を記したクロス集計表

12. js-STARによるカイ2乗検定
カイ2乗検定の結果の報告例

13. 講義のまとめ
なぜ「〜検定」をするのか？
(答え)基本的にデータは「母集団の一部」に過ぎないから
⇨推測統計学の枠組みに基づき「母集団の傾向」を推測する！
母集団 標本
無作為に
抽出する！
抽出した標本で
調査する！
【イメージ図】
母集団の傾向を
推測する！

14. 講義のまとめ
推測統計学の枠組み(再掲)
• 推測統計学には「統計的仮説検定」と「統計的推測」という
2つの趣旨がある。
統計的仮説検定
statistical hypothesis testing
統計的推定
statistical estimation
平均値に差が
あるのかを判定する
平均値の差が
どのくらいかを求める
 95%信頼区間
 効果量
 帰無仮説と対立仮説
 有意水準
 p値
 効果量
重
要
な
概
念
重
要
な
概
念

15. 講義のまとめ
ここまで扱った検定のまとめ
 t 検定
• 2つのグループの平均値の差を比較する方法
 分散分析
• 3つ以上のグループの平均値の差を比較する方法
• グループ間比較をするには、「多重比較」を行う必要有
 回帰分析
• 独立変数によって従属変数を予測・説明できるか検討する方法
 カイ2乗検定
• 2つの質的データの連関(=関係)を検討する方法