1. Dokumen membahas tentang dawai, pipa organ dan efek Doppler. Pada bagian dawai dijelaskan tentang nada atas kedua dari seutas dawai dan empat harmonik pertama. Pada bagian pipa organa dijelaskan tentang frekuensi harmonik pipa organa terbuka dan tertutup. Pada bagian efek Doppler dijelaskan tentang perubahan frekuensi bunyi yang didengar oleh objek bergerak mendekati atau menjauhi sumber bunyi.

1. SOAL-PEMBAHASAN
DAWAI, PIPA ORGANA, EFEK DOPPLER
DAWAI – MIFTAHUL RESKI IHSAN
PIPA ORGANA – FAMRI RUSDIN
EFEK DOPPLER – M. IQBAL

2. DAWAI – MIFTAHUL RESKI IHSAN
1. Dawai sepanjang 60 cm memiliki massa 20 gr. Jika ujung-ujung dawai diikat sehingga memiliki
tegangan 30 N. Tentukan :
a. panjang gelombang pada nada atas keduanya
b. frekuensi nada atas keduanya?
Penyelesaian
l = 60 cm = 0,6 m
m = 20 gr = 2.10-2
kg
F = 30 N
a. Nada atas kedua, n = 2
l2 = 3/2 λ
0,6 = 3/2. λ → λ = 0,4 m
b. Frekuensi nada atas kedua
Cepat rambat gelombang memenuhi hukum Melde :
v= =30 m/s
Berarti frekuensi nada atas kedua sebesar :
f2 = v/λ2= 30/0,4= 75 Hz
2. Tentukan empat harmonik pertama dari seutas senar yang panjangnya 2,0 m, jika massa senar
persatuan panjang adalah 2,5 × 10-3
kg/m, dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.
Penyelesaian:
Panjang tali L = 2,0 m; massa per panjang m = 2,5 × 10-3
kg/m; tegangan F = 100 N. Mari kita hitung
dahulu harmonik ke satu, f1, dengan persamaan (3-19),
Frekuensi dari ketiga harmonik berikutnya adalah:
f2 = 2f1 = 2 × 50 = 100 Hz (nada atas pertama)
f3 = 3f1 = 3 × 50 = 150 Hz (nada atas kedua)
f4 = 4f1 = 4 × 50 = 200 Hz (nada atas ketiga)

3. 3. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10−2
kg ditegangkan 200 N, maka nada dasar
piano adalah berfrekuensi
Penyelesaian:
Kecepatan gelombang pada dawai adalah :
Nada dasar pada dawai terjadi saat:
Frekuensi dawai:
Rumus Cepat :
4. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasar pada frekuensi 150 Hz. Tentukan besar
frekuensi nada atas kedua dari pipa organa tersebut!
Penyelesaian:
Perbandingan frekuensi nada dasar, nada atas pertama, nada atas kedua dan seterusnya dari sebuah
pipa organa tertutup adalah :
Jika diambil perbandingan antara f2 dan f0 diperoleh:

4. PIPA ORGANA – FAMRI RUSDIN
1. Sebuah pipa panjangnya 68 cm. Tentukan tiga frekuensi harmonik pertama jika pipa terrbuka pada
kedua ujungnya! Ambil cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.
Penyelesaian:
Panjang pipa L = 68 cm = 68 ´ 10-2
m. Frekuensi nada dasar pipa yang terbuka kedua ujungnya (pipa
organa terbuka) bisa diperoleh dengan persamaan (3.12), dengan n = 1.
Karena semua harmonik muncul pada pipa organa terbuka, maka dua harmonik berikutnya adalah
f2 = 2f1 = 2 (250) = 500 Hz
f3 = 3f1 = 3 (250) = 750 Hz
2. Sebuah pipa panjangnya 68 cm. Tentukan tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa tertutup satu
ujungnya dan terbuka pada ujung lainnya?
Penyelesaian:
Frekuensi nada dasar pipa yang tertutup satu ujungnnya dan terbuka pada ujung lainnya (pipa organa
tertutup) bisa diperoleh dengan persamaan (3.15), dengan n=1.
Karena dalam pipa organa tertutup hanya harmonik ganjil yang muncul, maka dua frekuensi terendah
berikutnya adalah f3 dan f5.
f3 = 3f1 = 3 (125) = 375 Hz
f5 = 5f1 = 5 (125) = 625 Hz
3. Sebuah pipa organa terbuka memiliki panjang badan 32 feet. Jika ditiup saat kecepatan suara
mencapai 1024 feet/s, berapa frekuensi nada dasarnya?
Penyelesaian:
pipa organa terbuka, nada dasar
L = 1/2 λ
λ = 2L
λ = 64 feet
f = v/λ
f = 1024/64
f = 16 Hz

5. EFEK DOPPLER – M. IQBAL
1. Mobil polisi bergerak dengan kelajuan 10 m/s, sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz.
Cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Seorang pengendara motor brgerak dgn kelajuan 5
m/s. Brpakah frekuensi yg didengar olh pengndara ketika pengendara dan mbil polisi saling
mendekat dan menjauh...
Penyelesaian:
fp = fs . (v ± vp)/(v ± vs)
Saling mendekat: fp = fs . (v + vp)/(v - vs) = 400 . (340+5)/(340-10) = 418,18 Hz
Saling menjauh: fp = fs . (v - vp)/(v + vs) = 400 . (340-5)/(340+10) = 382,86 Hz
2. Seorng penerbang menerbangkn pesawatnya menuju bandara mendengr bunyi sirene menara dgn
frekuensi 2000 Hz. Jika sirene memancarkan bunyi dgn frekuensi 1700 Hz dan Cepat rambat bunyi di
udara 340 m/s, maka kecepatan pesawat udara sebesar....m/s.
Penyelesaian:
fp = fs . (v + vp)/(v ± vs); vs = 0
2000 = 1700 . (340 + vp) / (340 ± 0)
2000 = 5 . (340 + vp)
400 = (340 + vp)
vp = 60 m/s
3. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 36 km/jam di belakang sepeda motor. Pada saat truk
mengeluarkan bunyi klakson dengan frekuensi 1000 Hz, pengemudi sepeda motor membaca pada
spidometer angka 72 km/jam. Apabila kecepatan bunyi 340 m/s, maka pengemudi sepeda motor
akan mendengar klakson pada frekuensi
Penyelesaian:
Sumber bunyi: truk
fs = 1000 Hz; vs = -36 km/jam = -10 m/s (mendekati pendengar)
Pendengar: pengemudi sepeda motor
vp = -72 km/jam = -20 m/s (menjauhi sumber)
fp = fs . (v ± vp)/(v ± vs) = 1000 . (340-20)/(340-10) = 970 Hz