Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Gelombang stasioner

ini tentang gelombang stasioner pada ujung tali bebas

  • Login to see the comments

Gelombang stasioner

  1. 1. Dina Oktavia Marbun Mikha Kristiani Wafi Arifah XII IPA Yudawan Aditama
  2. 2. Gelombang Stasioner • Gelombang Stasioner terjadi akibat superposisi gelombang datang dan gelombang pantul yang berlawanan arah. • Gelombang Stasioner disebut juga Gelombang Berdiri atau gelombang diam. • Gelombang Stasioner dibagi menjadi dua : a) Gelombang stasioner pada ujung tali terikat b) Gelombang stasioner pada ujung tali bebas • Titik perut adalah titik tempat terjadinya superposisi yang menguatkan dimana di titik tersebut amplitudonya maksimum (퐴푠 = 2퐴). • Titik simpul adalah titik yang tampak tidak bergerak yang memiliki nilai amplitudo minimum (퐴푠 = 0).
  3. 3. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas Salah satu contoh gelombang stationer adalah gelombang tali yang ujung satunya digetarkan dan ujung lain bebas. Gelombang stationer ujung bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.
  4. 4. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas 푂푄 = 푙 dan 푃푄 = 푥 Titik Q bergetar selama: 푡푃 = 푡 − 푂푃 푣 , karena 푂푃 = 푙 − 푥 푡푃 = 푡 − 푙 − 푥 푣 Persamaan gelombang datang menjadi: 푦푑 = 퐴 sin 휔푡푃 푦푑 = 퐴 sin 2휋푓푡푃 푦푑 = 퐴 sin 2휋푡푃 푇 푦푑 = 퐴 sin 2휋 푇 푡 − 푙 − 푥 푣 푦푑 = 퐴 sin 2휋 푡 푇 − 푙 − 푥 푣푇 푦푑 = 퐴푠푖푛 2휋 푡 푇 − 푙 − 푥 λ
  5. 5. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas Waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari O ke Q dan dipantulkan oleh Q sehingga merambat ke titik P adalah 푙+푥 푣 Jika Q telah bergetar selama 푡, P bergetar selama 푡푃 = 푡 − 푙+푥 푣 Sehingga persamaan gelombang pantul adalah 푦푝 = 퐴 sin 2휋 푡 푇 − 푙 + 푥 λ
  6. 6. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas Persamaan gelombsng superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul ujung tali bebas adalah 푦 = 푦푑 + 푦푝 푦 = 퐴 sin 2휋 푡 푇 − 푙 − 푥 λ + A sin 2π 푡 푇 + 푙 + 푥 λ Dengan menggunakan aturan penjumlahan sinus, sin 훼 + sin 훽 = 2 푠푖푛 1 2 훼 + 훽 cos 1 2 (훼 − 훽) Sehingga persamaan gelombang menjadi: 푦 = 2퐴 sin 1 2 2휋 푡 푇 − 푙 − 푥 λ + ( 푡 푇 − 푙 + 푥 λ ) cos 1 2 2휋 푡 푇 − 푙 − 푥 λ − ( 푡 푇 − 푙 + 푥 λ ) 푦 = 2퐴 sin 휋 2푡 푇 − 2푙 λ cos 휋 2푥 λ 푦 = 2A cos 2π 푥 λ sin 2π 푡 푇 − 푙 λ
  7. 7. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas 푦 = 2A sin 2π Dengan 퐴푠 = 2퐴 cos 2휋 푥 λ 푥 λ sin 2π 푡 푇 − 푙 λ disebut sebagai amplitudo superposisi gelombang pada peantulan ujung tali bebas.
  8. 8. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas • Letak Simpul: 퐴푠 = 2퐴 cos 2휋 푥 λ = 0 Cosinus sudut memiliki nilai nol untuk sudut fase: 휋 2 , 3 휋 2 , 5 휋 2 … atau 2푛 + 1 휋 2 . Sehingga diperoleh: cos 2휋 푥 λ = 0 cos 2휋 푥 λ = 푐표푠 (2푛 + 1) 휋 2 2휋 푥 λ = (2푛 + 1) 휋 2 2푥 = (2푛 + 1) λ 2 푥 = (2푛 + 1) 1 4 λ Dengan n= 0,1,2,3,4,... Jadi, letak titik simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang.
  9. 9. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas • Letak perut: Letak titik perut gelomabang akan terjadi apabila: cos 2휋 푥 λ = ±1 Cosinus memilki nilai ±1 untuk sudut fase bernilai 0,휋, 2휋, 3휋, … 푛휋 sehingga akan diperoleh: cos 2휋 푥 λ = cos 푛휋 2휋 푥 λ = 푛휋 푥 = 푛 λ 2 atau 푥 = (2푛) 1 4 λ Dengan 푛 = 0,1,2,3, … Jadi, letak titik perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.
  10. 10. 1. Seutas kawat panjangnya 100cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, serta ujung lain bebas. Getaran harmonik tersebut bergetar sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan: a. Letak simpul ke-4 dari titik asal getaran dan b. Perut ke-3 dari titik asal getaran Penyelesaian: Diketahui: 푙 = 100푐푚 푓 = 1 8 퐻푧 퐴 = 16 푐푚 푣 = 4,5 푐푚/푠 Ditanya: a. S4......? b. P3.....?
  11. 11. Jawab: λ = 푣 푓 = 4,5 푐푚/푠 1/8 = 36 푐푚 a. Titik simpul ke-4 dari titik asal getaran: 푥 = 2푛 + 1 1 4 λ = 2.4 + 1 1 4 . 36푐푚 = 81푐푚 Titik simpul dari titik asal getaran= 푙 − 푥 = 100푐푚 − 81푐푚 = 19푐푚 b. Titik perut ke-3 dari titik asal getaran: 푥 = 2푛 1 4 λ = 2.3 1 4 . 36푐푚 = 54푐푚 Titik simpul dari titik asal getaran= 푙 − 푥 = 100푐푚 − 54푐푚 = 46푐푚
  12. 12. Terima kasih

×