EJERCICIOS DE FISICA: CINEMATICA DE ALONSO ACOSTA

1. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
EJERCICIOS DE MOVIMIENTO: MRU, MRUV, CAIDA LIBRE
⃗ =
∆ ⃗
∆
; ⃗ = =
∆
∆
= = 10 /
b) = 10 ∗ 100 = 100 /
⃗ = ⃗ → =
X = vt
X = ∗ 15 ∗
!
X = 4500 m *
"
= 4.5 %
=
&
'
=
(
)* /
t = 50 s

2. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
X = vt ; v= 340 m/s del sonido
X = 340 m/s * 50 s
X = 17000 m
X = 17 Km
X = vt
X = 1435 ∗ 12
X = 17220 m
X = 17.22 Km

3. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
=
-./-0
=
1. /1.
= = 0.5
De:
X= vt
t = x/v
t = 40000 Km/300000Km/s
=
.*
)
( )
t = 0.133 (s)
El movimiento es a lo largo del eje X:
X= Vt
X = 0.2
"
∗ 4( ) − − − − 56 785 6 98 : 969;
= 0.2
"
∗ 4( ) ∗ <
X = 800 m
Se conoce que: X = vt --------------------MRU

4. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
= = 60
"
?
∗ 50 min∗
?
!
= = 50 %
C = 80
"
?
∗ 50 min∗
?
!
C = 66.66 %
Se encuentran uno del otro a :
∆ = C − = = 66.66 − 50
∆ = 16.66 %
b)
∆ = C + = = 66.66 + 50
∆ = 116.66 %
= = 400 − C
= + C = 400
=( + 2) + C = 400
70(t+2)+100 t =400

5. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
170 t =400 -140
170 t = 260
t = 1.53 h
Se encuentran a una distancia de A;
= = =( + 2)
= = 70
"
?
(1.53 + 2)ℎ
= = 247.1 Km
b)
= = =( + 2)
C = C ; C = = + 400
C − = = 40
100 t- 70 (t+2) = 400
30t = 400+140
540 = 30 t
t = 18 h
Se encuentran a una distancia de A;
= = =( + 2)
= = 70
"
?
(18 + 2)ℎ
= = 1400 Km

6. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
⃗ =
∆ ⃗
∆
; =
∆
∆
→ =
∆
∆
= 350
"
( ?
= 50 Km/h
RECUERDE QUE LA VELOCIDAD MEDIA ES:
⃗ =
∆ ⃗
∆
; =
∆
∆
→ =
∆
∆
A-B:
=
∆
∆
= 120
"
1 ?
= 60
"
?
B-C:
1 =
∆
∆
= 180
"
* ?
= 45
"
?
A-C:
(=H) =
∆
∆
=
) "
?
= 50
"
?

7. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
Como todos los vectores tienen la misma dirección:
I = J + 6
6 =
'K
=
L /
= 8 / 1
La distancia recorrida es:
X = J +
1
6 1
=
1
6 1
X = ½ (8 cm/ 1
) ∗ (10 )1
X = 400 cm = 4 m
1
I = 1
J + 26
65 km/h= 65000 m/3600 s = 18.06 m/s
I = J + 6 = 6
18.06 = a*180 ; a = 0.103 m/s2
a = 10.3 cm/s2
x = =
1
6 1
x =
1
∗ (0.103)(180)1
= 1625 = 1.625 %

8. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
1
I = 1
J + 26 = 2 6
1
I = 2 M
L
0 N ∗ 5000 = 80000 cm2
/s2
I = 282.84 = 2.83
De:
I = J + 6 = 6
=
'K
O
=
1L1.L*
L
= 35.35 ( )
De: I = J + 6 = 6
500 = 0.4 t
t = 1250 (s)
X = J +
1
6 1
=
1
6 1
X = 1
(0.4)(1250)1
= 312500 = 312.5 Km

9. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
De: 1
I = 1
J + 26 = 2 6
61
= 26(30)
6 = 0.6 0
I = J + 6 = 6
=
'K
O
= .
= 10 ( )
X = J +
1
6 1
=
1
6 1
2x = 6 1
6 =
1&
0 = 2 ∗ 0
a = 5.33 m/s2
vf = vo +at ; vo = 0
I = 5.33 ∗ 15 = 80
I = 80 ∗
"
∗ 3600
?
I = 288 % /ℎ

10. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
A-B: I = J + 6 = 6
60 Km/h * "
∗
?
)
= 6(15)
16.666 = 15a
a = 1.11 m/s2
1
I = 1
J + 26 = 2 6
16.6662
= 2(1,11)x
X = 125.01 m
B-C:
a = constante = 1.11 m/s2
1
I = 1
J + 26 ; 80 Km/h = 22.222 m/s
22.222
-16.6662
= 2(1.11)
216.072 = 2*1.111x
X = 97.24 m
De: I = J + 6
I − J = 6 2
1.11 t = (22.222-16.666)
t2 = 5 (s)
Se tiene:
tAC = 15+5 = 20(s)
XAC = 125.01+97.24 = 222.25 m

11. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
45 km/h = 12.5 m/s
I = J + 6
=
'KP 'Q
O
=
1. P .
. 1
= 496 ( ) ∗
!
= 8.26 min ; 0.26 min = 15.6 (s)
t = 8 min 16.5 (s)
I = J + 6
6 =
'KP 'Q
=
(TUV0U)WX
Y∗Z[UU
Y
!∗
[U
X]^
6 =
∗)
" ∗
.UUUX
WX
0
= 0.0277 0
1
I = 1
J + 26

12. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
(80000/3600)2
– (20000/3600)2
= 2ax
493.827 – 30.864 = 2ax
462.963= 2(0.02777)x
X = 8333.6 m
I = J + 6
6 =
'KP 'Q
=
( P ) /
*
= −10 / 1
X = J + 1
6 1
= (50)(4) − (1
)(10)(4)1
X = 200-80
X = 120 m
a) Acelerado:
I = J + 6

13. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
I = 2 + 0.03(10) = 2 + 0.3
I = 2.3
X = J +
1
6 1
= (2) ∗ 10 +
1
(0.03)(10)1
= 20 + 1.5 = 21.5
b) Retardado:
I = J − 6
I = 2 − 0.03(10) = 2 − 0.3
I = 1.7
X = J −
1
6 1
= (2) ∗ 10 − 1
(0.03)(10)1
= 20 − 1.5 = 18.5
18 km/h = 5 m/s
72 km/h = 20 m/s
1
I = 1
J + 26
202
- 52
= 2 a(200)
375 = 400 a

14. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
a = 0.9375 m/s2
I = J + 6
20 – 5 = 0.9375 t
15 =0.9375 t
t = 16 (s)
1
I = 1
J − 26
84 km/h = 23.33 m/s
23.332
=2ax
23.332
= 2a(120)
6 = 2.268 / 1
De: I = J − 6
0 = 23.33 - 2.268 t
23.33 = 2.268 t
= 10.28 ( )
I = J − 6

15. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
45 km/h = 12. 5 m/s
0 = 12.5 – 2.8 a
2.8 a = 12.5
a = 4.46 m/s2
(-) ------retardado
1
I = 1
J − 26
0 = 12.52
-2(4.464)x
X = 17.5 m
A-B:
1
I = 1
J + 26
202
= 2(1)y1
Y1 = 200 m
Y1 = vot +
1
6 1
200 = 0.5 (1)( 1
)
1
= 400
= 20 ( )
B-C:
1
I = 1
J − 26 _
0 = 202
-2(2.5)y2

16. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
5Y2 = 400 m
Y2 = 80 m
Y2 = vot - 1
6 1
1
80 = 20t -0.5 (2.5)( 1
1)
1.25 1
1 – 20t+ 80 = 0
1 =
1 ± √* P)1 ∗ .1
.1 ∗1
1 =
1 ±
1.
= 8( )
YAC = 200 +80 = 280 m
tAC = + 1
tAC = 20+ 8 = 28 (s)
VB =vo +at
VB = (1)(15) = 15 m/s
1
C = 1
J + 26 =C
152
=0+ 2(1)(XAB)
XAB = 112.5 m
B-C:
XBC = vot +1/2 (a)t2
CH = 15(10) + 1
(−0.05)(10)1
CH = 150 − 2.5 = 147.5

17. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
1
H = 1
J + 26 CH
1
H = 151
+ 2(−0.05)(147.5)
1
H = 210.25
VC = 14.5 m/s
C-D:
Vf/D =vo/C +at
0 = 14.5 +a(5)
a = - 2.9 m/s2
1
h = 1
H + 26 Hh
0 = 14.52 -2(2.9)XCD
XCD = 36.25 m
j = =C + CH + Hh
j = 112.5 + 147.5 + 36.25
j = 296.25
8 km/h = 2.222 m/s
30 km/h = 8.333 m/s
Vf = Vo +at
t =
'KP 'Q
O
=
L.)))P1.111
. *1
( )
= 145.503 ( ) ∗
!
= 2.43 ( )
X = Vot + (1/2)*(a)t2
X = 2.222(145.5)+(1/2)(0.042)(145.5)2

18. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
X = 323.301+ 444.575
X = 767. 87 (m)
a) ACELERADO: 1
I = 1
J + 26
1
I = 31
+ 2(0.4)(10)
1
I = 9 + 8 = 17
I = 4.123
Vf = Vo +at
t =
'KP 'Q
O
=
*. 1)P)
.*
( )
= 2.808 ( )
b) RETARDADO:
1
I = 1
J + 26
1
I = 31
− 2(0.4)(10)
1
I = 9 − 8 = 1
I = 1
Vf = Vo +at
t =
'KP 'Q
O
=
P)
P .*
( )
= 5 ( )

19. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
B-C; X2 = vt
V2 = 72m/3 s = 24 m/s
X = vo t + (1/2) a1t2
81 = J(3) + 0.56 (9) -----(1)
V2 = vo + a1t
24 = vo + a1(3) -----(2)
Vo = 24 – 3 a1
En (1);
81 = (24- 3a1)3+0.5 6 (9)
81 = 72 − 9 6 + 4.5 6
9 = -4.5 a1
a1 = - 2m/s2
De; V2 = vo + a1t
24 = vo – 2(3)
Vo = (24+6) m/s = 30 m/s

20. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
60 km/h = 16.666 m/s
B-C: 1
I = 1
C − 26 CH
1
C = 26 CH
VC = vA+ at
0 =16.666m/s * (60s /min)-(1000m/min2
)t
1000 = 1000 t
t = 1 min
XBC= VA t -1/2 *a t2
; a = 1000
!0 ∗
!0
) 0 = 0.2777 / 1
XBC = 16.666*60 -0.5(60)2
*(0.2777)
CH = 1000 −500
CH = 500
En este caso también todos los vectores son paralelos entre sí y se pueden utilizar
las ecuaciones escalares:
I = J + s = s
I = 9.8 ∗ (10) = 98 m/s2
Y = J +
1
s 1
=
1
s 1
Y =
1
(9.8)101
Y = 490 m

21. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
I = J + s = s
I = 12 + 9.8 ∗ (10)
I = 12 + 98 = 110 m/s2
Y = J +
1
s 1
Y = 12 *(10)+
1
(9.8)101
Y = 120+490= 610 m
1
I = 1
J + 2sℎ = 2sℎ
1
I = 2 ∗ 9.8 ∗ 4900
I = 309.9 /

22. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
De: I = J + s = s
309.9 = 9.8 t
t = 31.62 (s)
1
I = 1
J + 2sℎ = 2sℎ
29.42
= 2*9.8 h
h = 44.1 m
I = J + s = s
29.4 = 9.8 t
t = 3 (s)
I = J + s = s
vf = 9.8 *4

23. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
Vf = 39.2 m/s
1
I = 1
J + 2sℎ = 2sℎ
39.22
= 2*9.8 h
h = 78.4 m
De: I = J − s
24 - 6 = 9.8 t
t = 1.43 (s)
1
I = 1
J − 2sℎ
62
= 202
-2(9.8)h
364 = 19.6 h
h = 18.57 m
: I = J + s

24. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
: h = J +
1
s 1
980 = 10 J +
1
(9.80( 100)
10 J = 490
J = 49
De: I = J + s
I = 49 + 9.8(10)
I = 147 /
I = J + s
I = 32 + 9.8(3)
I = 61.4 /
De: h= J +
1
6 1
ℎ = 32 ∗ 3 +
1
∗ 9.8 ∗ 31
ℎ = 96 + 44.11
h = 140.1 m

25. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
I = J − s
0 = 49 - 9.8 t
t = 49/9.8 = 5(s)
El tiempo en volver al suelo es: tv - t+ tb ; tb = t
' = 2(5) = 10
1
I = 1
J − 2sℎ
0 = 492
-2(9.8)h
h = 122.5 m
= 2
=
L
1
= 4 ( )
I = J − s
0 = J - 9.8
0 = J − 9.8(4)
J = 39.2 /

26. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
De: 1
I = 1
J − 2sℎ
0 = 39.2 2
-2(9.8)h
h = 78.4 m
1
I = 1
J − 2sℎ
21
= 1
J − 2 ∗ 9.8 ∗ 0.05
1
J = 4.98
J = 2.23
De: I = J − s
2 = 2.23 − 9.8
9.8 t = 0.232
t = 0.0236 (s)
I = J + s

27. EJERCICIOS DE LA FISICA DE ALONSO ACOSTA: MOVIMIENTO
Msc. Widmar Aguilar
FEBRERO 2023
118= J + 9.8(10)
J = 20 m/s
1
I = 1
J + 2sℎ
1182
= 202
+2(9.8)h
19.6 h = 13524
h = 690 m
I = J − s
118 = J − 9.8 ∗ 10
J =118+98
J = 216
1
I = 1
J − 2sℎ
1182
= 2162
-2(9.8)h
19.6 h = 32732
h = 1670 m