Bai giang he thong vien thong 1

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
Tr ng i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM 1
M C L C
PH N 1: TÍN HI U VÀ PHÂN TÍCH H TH NG 5
CH NG 1. T NG QUÁT V H TH NG THÔNG TIN 6
1.1 CÁC PH N T VÀ NH NG GI I H N C A H TH NG THÔNG TIN 6
1.1.1 Thông tin, thông i p và tín hi u 6
1.1.2 Các thành ph n c a h th ng thông tin 7
1.1.3 Nh ng gi i h n trong h th ng thông tin 8
1.2 I U CH VÀ MÃ HOÁ 9
1.2.1 Các ph ng pháp i u ch 9
1.2.2 Các ng d ng và l i ích c a i u ch 11
1.2.3 Các d i t n s thông tin 12
1.2.4 Ph ng pháp và l i ích c a vi c mã hoá 13
CH NG 2. TÍN HI U VÀ PH 14
2.1 PH TÍN HI U VÀ CHU I FOURIER 14
2.1.1 Vector pha và ph tuy n tính 14
2.1.2 Tín hi u tu n hoàn và công su t trung bình 15
2.1.3 Chu i Fourier c a tín hi u tu n hoàn 16
2.1.4 !nh lý công su t Parseval 17
2.2 PHÉP BI N I FOURIER VÀ PH LIÊN T"C 18
2.2.1 Bi n i Fourier 18
2.2.2 Tín hi u i x ng và tín hi u nhân qu 19
2.3 QUAN H T N S -TH#I GIAN 20
2.3.1 Tính ch t x p ch$ng 20
2.3.2 Tính ch t d!ch chuy%n t n th&i gian và thay i thang o 20
2.3.3 Tính ch t d!ch chuy%n t n s và h qu i u ch 20
2.3.4 Tính ch t o hàm và tích phân 20
2.3.5 Phép nhân và phép tính ch'p 20
CH NG 3. TRUY N TÍN HI U VÀ L C 21
3.1 ÁP (NG C A H TUY N TÍNH B)T BI N 21
3.1.1 áp ng xung và tích phân tuy n tính 21
3.1.2 Hàm truy n và áp ng t n s 22
3.2 MÉO D NG TÍN HI U TRÊN *#NG TRUY N 23
3.2.1 Truy n tín hi u không méo 23
3.2.2 Méo tuy n tính 23
3.2.3 Méo phi tuy n 24
3.3 T N HAO *#NG TRUY N 24
3.3.1 + l i công su t 24
3.3.2 T n hao &ng truy n và các b+ l,p 24
3.4 L-C T N S 25
3.4.1 B+ l.c lý t /ng 25
3.4.2 B+ l.c th0c t 26
3.5 HÀM T*1NG QUAN VÀ M2T 3 PH 27
3.5.1 Hàm t ng quan c a tín hi u công su t 27
3.5.2 Hàm t ng quan vào-ra 29
3.5.3 Hàm m't + ph 30
CH NG 4. TÍN HI U NG U NHIÊN VÀ NHI U 31
4.1 QUÁ TRÌNH NG4U NHIÊN 31
4.1.1 Quá trình ng5u nhiên 31
4.1.2 Quá trình d6ng và quá trình Ergodic 32
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

4.2 TÍN HI U NG4U NHIÊN 33
4.2.1 Công su t tín hi u và trung bình th&i gian 33
4.2.2 Ph công su t 33
4.2.3 Tính ch t ch$ng ch'p công su t 35
4.3 NHI7U 35
4.3.1 Nhi8u nhi t 36
4.3.2 Nhi8u tr9ng 37
4.3.3 B:ng thông t ng ng c a nhi8u 37
4.4 TRUY N TÍN HI U CÓ NHI7U 38
4.4.1 Nhi8u c+ng và t; s S/N 38
4.4.2 Truy n tín hi u t ng t0 d i n n 39
PH N 2: THÔNG TIN T NG T 41
CH NG 5. I U CH TUY N TÍNH 42
5.1 TÍN HI U D<I B=NG 42
5.1.1 M ch l.c d i b:ng 42
5.1.2 Tín hi u d i b:ng 43
5.1.3 Truy n tín hi u qua m ch d i b:ng 45
5.2 I U CH BIÊN 3 SONG BIÊN 47
5.2.1 Quy c v tín hi u tin t c i u ch 47
5.2.2 i u ch AM 48
5.2.3 i u ch DSB 51
5.2.4 i u ch n âm 53
5.3 M CH I U CH SONG BIÊN 53
5.3.1 B+ i u ch nhân 54
5.3.2 B+ i u ch cân b>ng và m ch b'c hai 54
5.4 I U CH 1N BIÊN 56
5.4.1 Tín hi u SSB và ph 56
5.4.2 Tín hi u VSB và ph 59
5.5 I T N VÀ GI<I I U CH 60
5.5.1 i t n 60
5.5.2 Tách $ng b+ (Synchronous Detection) 61
5.5.3 Tách sóng &ng bao (envelop detection) 62
CH NG 6. I U CH HÀM M 63
6.1 I U T N VÀ I U PHA (FM VÀ PM) 63
6.1.1 Tín hi u FM và PM 63
6.1.2 FM và PM b:ng h?p 64
6.1.3 i u ch n t n 65
6.1.4 i u ch a t n 67
6.2 D<I T N TRUY N THÔNG VÀ S@ MÉO D NG 68
6.2.1 * c l ng b:ng thông truy n 68
6.2.2 Méo tuy n tính 69
6.3 M CH I U CH VÀ GI<I I U CH T N S VÀ PHA 71
6.3.1 FM tr0c ti p dùng VCO 71
6.3.2 i u ch PM và FM gián ti p 72
6.3.3 M ch gi i i u ch t n s 73
6.4 NHI7U T*1NG TÁC TRONG THU FM VÀ PM 76
6.4.1 Nhi8u t ng tác d ng hình sin 76
6.4.2 Ti n nh n và gi i nh n 77
CH NG 7. H TH NG I U CH T NG T 79
7.1 H TH NG THU I T N NGO I SAI 79
7.2 GHÉP KÊNH T N S 81

7.2.1 H th ng FDM 81
7.2.2 Ghép kênh FM l'p th% (FM stereo) 83
7.3 VÒNG KHÓA PHA 84
7.3.1 Nguyên lý PLL và khoá 84
7.3.2 Các ng d ng c a PLL 86
CH NG 8. L Y M U TÍN HI U VÀ I U CH XUNG 90
8.1 L)Y M4U TÍN HI U CÓ B=NG T N GI I H N 90
8.2 I U BIÊN XUNG VÀ GHÉP KÊNH TH#I GIAN 92
8.3 B=NG THÔNG TÍN HI U GHÉP KÊNH TDM 93
8.4 PH C A TÍN HI U L)Y M4U 95
8.4.1 L y m5u lý t /ng 95
8.4.2 L y m5u v i + r+ng xung τ 95
8.4.3 L y m5u và gi 99
8.5 L*ANG T HOÁ TÍN HI U 100
PH N 3: THÔNG TIN S 102
CH NG 9. THÔNG TIN D I N N 103
9.1 TÍN HI U S VÀ H TH NG S 103
9.1.1 Tín hi u PAM s 103
9.1.2 Gi i h n truy n 105
9.2 NHI7N VÀ SAI S 107
9.2.1 Xác su t l i nh! phân 107
9.2.2 Xác su t l i M-Ary 109
9.3 KB THU2T CNG B3 110
9.3.1 $ng b+ bit 111
9.3.2 $ng b+ khung 112
CH NG 10. I U CH XUNG MÃ 115
10.1 KB THU2T I U CH XUNG MÃ PCM 115
10.1.1 T o và khôi ph c PCM 115
10.1.2 Nhi8u l ng tD 115
10.1.3 L ng tD không $ng u và companding 117
10.2 NHIEU TRONG I U CH XUNG MÃ PCM 118
10.2.1 Nhi8u gi i mã 118
10.2.2 Ng Fng sai s 119
10.3 I U CH DELTA VÀ MÃ HÓA D@ OÁN 120
10.3.1 PCM vi sai 120
10.3.2 i u ch Delta 121
10.4 H TH NG GHÉP KÊNH PCM 122
10.4.1 H ghép kênh c s/ T1 122
10.4.2 H ghép kênh c s/ E1 124
CH NG 11. TRUY N S TRONG D I B NG 127
11.1 I U CH DGCH BIÊN ASK 127
11.1.1 Bi%u th c c a tín hi u 127
11.1.2 Ph c a tín hi u ASK 128
11.1.3 Gi i i u ch ASK ki%u k t h p 129
11.1.4 Gi i i u ch ASK ki%u không k t h p 130
11.2 I U CH DGCH PHA 130
11.2.1 i u ch BPSK 130
11.2.2 i u ch QPSK 138
11.2.3 i u ch s d!ch pha M tr ng thái (M-ary PSK) 144
11.2.4 Xác su t thu sai c a i u ch d!ch pha PSK theo kho ng cách tín hi u 146

11.3 I U CH DGCH T N FSK 149
11.3.1 i u ch BFSK 150
11.3.2 i u ch d!ch t n b'c M (M-ary FSK) 156
11.4 I U CH TR@C PHA QAM 157
11.4.1 Bi%u th c c a tín hi u 16-QAM 158
11.4.2 Ph c a tín hi u QAM 159
11.4.3 M ch i u ch và gi i i u ch 16-QAM 159
11.5 I U CH DGCH PHA T I THIEU MSK 161
11.5.1 Bi%u th c và d ng sóng c a MSK 161
11.5.2 Gi n $ vector c a MSK 164
11.5.3 Ph c a tín hi u MSK 165
11.5.4 ,c tính pha liên t c c a MSK 166
11.6 SO SÁNH CÁC H TH NG I U CH S 167
TÀI LI U THAM KH O 169

PH N 1: TÍN HI U VÀ PHÂN TÍCH
H TH NG

Ch ng 1. T NG QUÁT V H TH NG THÔNG TIN
H th ng thông tin c !nh nghHa là h th ng chuy%n t i tin t c t6 ngu$n phát tin
n n i thu nh'n / m+t kho ng cách nào ó. N u kho ng cách thông tin này l n h n
so v i kích th c c a thi t b! (c0 ly thông tin xa), ta có m+t h th ng vi8n thông. H
th ng thông tin có th% c th0c hi n gi a m+t hay nhi u ngu$n phát tin $ng th&i
n m+t hay nhi u n i nh'n tin, do ó ta có ki%u thông tin m+t &ng, a &ng,
ph ng th c thông tin m+t chi u, hai chi u hay nhi u chi u. Môi tr &ng thông tin có
th% / d ng h u tuy n ho,c vô tuy n, chIng h n dùng dây truy n sóng, cable truy n tin
ho,c sóng i n t6 vô tuy n
1.1 CÁC PH N T VÀ NH NG GI I H N C A H TH NG THÔNG TIN
1.1.1 Thông tin, thông i p và tín hi u
Tin t c là y u t trung tâm c a m+t h th ng thông tin. M c tiêu c a h th ng là
chuy%n t i và tái l'p l i tin t c t i n i nh'n tin sao cho n+i dung c a tin t c là
không i so v i n i phát ho,c có th% hi%u c, ch p nh'n c.
Tin t c xu t hi n / nhi u d ng khác nhau, có th% c chia thành hai lo i: d ng
t ng t0 và d ng s .
Tin t c d ng t ng t0 c th% hi n b>ng các i l ng v't lý bi n thiên liên t c
và u ,n theo th&i gian, chIng h n tín hi u âm thanh, hình nh, tín hi u o
l &ng v nhi t +, áp su t,…Tiêu chí quan tr.ng c a h th ng thông tin t ng t0
là s0 trung th0c c a tín hi u t i n i nh'n tin so v i n i phát tin.
Tin t c d ng s c th% hi n d i d ng m+t chu i các kí t0 c ch.n t6 m+t t'p
h p h u h n các kí t0 r&i r c, chIng h n, chu i các kí t0 ch ho,c s xu t hi n
trên m+t v:n b n, chu i các bit lu'n lý c .c ra t6 m+t file d li u… Tiêu chí
quan tr.ng c a h th ng thông tin s là + chính xác c a chu i kí t0 nh'n c
(ho,c là tJ s l i bit nh'n c) tính trong m+t kho ng th&i gian nh t !nh c a quá
trình thông tin.
V m,t v't lý, tin t c xu t hi n d i d ng các tín hi u, thông th &ng là tín hi u
i n. Trong mô hình h th ng thông tin / hình 1.1, tin t c c chuy%n i thành
tín hi u i n ho,c ng c l i nh& các c m bi n phát và c m bi n thu.
Nh v'y i v i h th ng thông tin, tín hi u v't lý c chuy%n t i i là tín hi u
i n, c xD lý trên c s/ các kh i m ch i n tD. Các c m bi n phát và thu, m,c
dù chJ là ph n tD chuy%n i d ng th c v't lý c a tin t c, nh ng nh h /ng r t l n
n + trung th0c ho,c + tin c'y c a h th ng thông tin. Vi c kh o sát các ,c
Tin t c
(N i nh'n
tin)
(Ngu$n phát
tin)
C m
bi n
thu
Tín hi u
phát ( i n)
Tín hi u
thu ( i n)Tin t c C m
bi n
phát
H
th ng
thông tin
Hình 1.1: Mô t h th ng thông tin

tính phi tuy n ho,c các gi i h n v d i +ng, d i t n s ho t +ng,…c a các c m
bi n không n>m trong n+i dung trình bày c a môn h.c này.
1.1.2 Các thành ph n c a h th ng thông tin
Hình 1.2 gi i thi u m+t s $ kh i t ng quát c a m+t h th ng thông tin, trong ó
các tín hi u phát và thu lan truy n trong môi tr &ng u c xem là / d i d ng
tín hi u i n (các kh i c m bi n phát và c m bi n thu nh / hình 1.1 c xem là
thu+c v ngu$n phát tin ho,c n i nh'n tin). S $ kh i g$m ba ph n chính:
1. Kh i phát
Kh i phát có ch c n:ng xD lý tín hi u tin t c và cung c p vào môi tr &ng thông
tin m+t tín hi u có d ng th c phù h p v i ,c tính c a môi tr &ng, v i i u ki n
là n+i dung c a tin t c c truy n i là không thay i. Kh i phát có th% g$m
các ph n mã hoá, i u ch và khu ch i phát.
2. Môi tr ng thông tin
Môi tr &ng thông tin là m+t môi tr &ng v't lý c th%, cho phép chuy%n t i tín
hi u t6 n i phát n n i thu. Môi tr &ng thông tin có th% d i d ng h u tuy n
(dây d5n i n song hành, dây cable tín hi u, s i quang,…) ho,c có th% d i
d ng vô tuy n (không gian t0 do, chân không, ch t lKng,…).Môi tr &ng thông
tin có ,c tính gây suy hao công su t tín hi u và gây tr8 pha tín hi u khi truy n
tin. C0 ly thông tin càng l n thì + suy hao và tr8 pha càng nhi u.
3. Kh i thu
Kh i thu có ch c n:ng thu nh'n tín hi u tin t c t6 môi tr &ng thông tin, tái t o
l i tin t c % cung c p n n i nh'n tin. Kh i thu có th% g$m các ph n khu ch
i tín hi u ( % bù tr6 + suy hao trên môi tr &ng thông tin), gi i i u ch và
gi i mã hoá ( % khôi ph c l i tin t c g c ban u / n i phát), kh i ch.n l.c kênh
thông tin ( % ch.n l0a úng tín hi u t6 ngu$n tin mà ta mu n thu nh'n, trong khi
môi tr &ng thông tin có th% c sD d ng truy n tin $ng th&i cho nhi u ngu$n
tin khác nhau).
4. Nhi u, can nhi u và các tác nhân gây méo d ng
M+t lo i tín hi u ph nh ng luôn luôn xu t hi n và t$n t i trong b t kL h th ng
thông tin nào c th% hi n b/i kh i nhi8u, can nhi8u và các tác nhân gây méo
d ng. ây là các tín hi u mà chúng ta không mong mu n nh'n c t i n i thu
Tin t c
(N i nh'n
tin)
(Ngu$n phát
tin)
Kh i
thu
Tin t c
Kh i
phát
Môi
tr &ng
thông tin
Hình 1.1: Mô t h th ng thông tin
Nhi8u, can nhi8u,
ho,c tác nhân gây
méo d ng

trong quá trình truy n tin. Chúng có th% xu t hi n trong môi tr &ng thông tin
d i d ng nhi8u c+ng ho,c nhi8u nhân. Do tính ch t suy hao c a môi tr &ng
thông tin, tín hi u tin t c mà ta mu n truy n i có th% b! suy hao công su t n
m c b! xen l5n v i các tín hi u nhi8u trong môi tr &ng ho,c t i n i thu. Lúc
này, quá trình thông tin là th t b i, n i nh'n thông tin không th% tái t o l i tin
t c t6 ngu$n phát tin n a.
a. Nhi u
Nhi8u là các tín hi u không mong mu n, xu t hi n m+t cách ng5u nhiên trong
môi tr &ng thông tin ho,c t6 các ph n tD, linh ki n c a thi t b!. Nhi8u c+ng có
th% c lo i bK ho,c gi m thi%u nh h /ng nh& các b+ l.c t n s , các b+ xD
lý ng Fng t i n i thu. i v i nhi8u nhân, quá trình xD lý ph c t p h n nhi u,
th &ng ph i sD d ng các thu't toán thD-và-sai (chIng h n, thu't toán logic m&,
m ng neural, chu i Markov,…)
b. Can nhi u
Can nhi8u là nhi8u gây ra b/i các tác nhân ch quan c a con ng &i, chIng
h n, nhi8u do tín hi u t6 ngu$n phát khác, nhi8u do ngu$n cung c p công su t,
nhi8u do các thi t b! ph tr ,…Can nhi8u xu t hi n / các d i t n s khác v i
d i t n s mu n thu, có th% c lo i bK d8 dàng nh& các phép l.c t n s
thông th &ng. Tuy nhiên, can nhi8u cùng d i t n r t khó c lo i tr6, ng &i
ta ph i dùng các phép mã hoá ngu$n phù h p.
c. Tác nhân gây méo d ng tín hi u
Tác nhân gây méo d ng tín hi u th &ng x y ra do các ph n tD, linh ki n trong
thi t b! không có ,c tính tuy n tính. Tuy nhiên, i%m khác bi t gi a tác nhân
méo d ng này v i nhi8u, can nhi8u là s0 méo d ng chJ x y ra khi có tín hi u
phát. S0 méo d ng có th% c kh9c ph c nh& các b+ sDa d ng (equalizer)
trong h th ng thông tin.
Trong mô hình h th ng thông tin / hình 1.2, tin t c luôn c truy n i theo m+t
chi u duy nh t t6 ngu$n phát tin n n i nh'n tin, ta có h th ng thông tin n
công (simplex). Ng c l i, h th ng thông tin cho phép truy n tin t c theo hai
chi u $ng th&i (m i bên v6a là ngu$n phát tin, v6a là n i nh'n tin) c g.i là
h th ng song công (full-duplex)
1.1.3 Nh ng gi i h n trong h th ng thông tin
i v i b t kL h th ng thông tin nào, dù là h u tuy n hay vô tuy n, dù có i u
ch hay không i u ch , dù / t n s th p hay cao,… u có hai gi i h n ,c tr ng
v i n: b:ng thông (bandwidth) và nhi8u (noise) trong h th ng thông tin.
1. B ng thông
B:ng thông là i l ng o l &ng v t c + truy n tin. i v i thông tin t ng
t0 (analog), b:ng thông c th% hi n qua d i t n s c a tín hi u ho,c d i t n s
c a kênh. i v i thông tin s (digital), b:ng thông c th% hi n qua t c + bit
t i a c a chu i s c truy n i. B t kL h th ng thông tin nào cMng b! gi i
h n v b:ng thông khi truy n trong th&i gian th0c. N u dùng kênh thông tin có
b:ng thông nhK % truy n tín hi u có d i t n s r+ng thì sN gây ra méo d ng tín
hi u t i n i thu. ChIng h n, v i tín hi u âm thanh tho i, b:ng thông kênh truy n
chJ c n kho ng 3 kHz n 20kHz, trong khi % truy n tín hi u video +ng, b:ng
thông kênh truy n ph i r+ng t6 4MHz n MkHz. B:ng thông kênh truy n càng

r+ng thì t c + truy n tin càng cao, ch t l ng truy n tin càng t t nh ng l i g,p
các v n sau:
+ B:ng thông quá r+ng sN làm hao phí d i t n s có sOn c a kênh truy n, do
ó, s l ng lu$ng thông tin truy n $ng th&i trên kênh sN gi m, và hi u su t
sD d ng kênh truy n th p.
+ B:ng thông r+ng kéo theo s0 nh h /ng c a nhi8u môi tr &ng và các can
nhi8u t6 kênh truy n lân c'n lên kênh truy n thông tin mong mu n. Do ó,
trong th0c t , tín hi u d i n n tr c khi c a vào i u ch ho,c mã hoá,
th &ng ph i c l.c thông th p ho,c l.c thông d i % gi i h n l i d i t n s
c a tín hi u. Nh v'y, / n i thu, ta cMng dùng các b+ l.c thông th p ho,c
thông d i % ch.n l.c l y riêng tín hi u mong mu n (/ d i t n s !nh
tr c), tránh các can nhi8u t6 kênh khác và gi m thi%u nh h /ng c a nhi8u
n n môi tr &ng.
2. Nhi u
Nhi8u là nh h /ng c h u, t$n t i trong b t kL h th ng thông tin th0c t nào.
B n thân v't li u môi tr &ng, các ph n tD ho,c nguyên tD c a v't li u u t o
các dao +ng ng5u nhiên h n lo n sinh ra nhi8u, ta th &ng g.i là nhi8u nhi t.
Các ngu$n can nhi8u t6 các tác nhân do con ng &i (các ài phát lân c'n , các
thi t b! ph ,t trong môi tr &ng thông tin,…) cMng là ngu$n nhi8u cho kênh
thông tin.
<nh h /ng c a nhi8u lên tín hi u tin t c c ánh giá thông qua tJ s tín hi u
trên nhi8u S/N, là i l ng so sánh gi a công su t tín hi u mong mu n v i
công su t nhi8u. Khi c0 ly thông tin càng l n, công su t tín hi u càng b! suy
gi m khi lan truy n trong môi tr &ng thông tin, có th% gi m n m c ngang
b>ng công su t nhi8u môi tr &ng. Lúc này, tin t c b! l5n v i n n nhi8u và chúng
ta không th% khôi ph c l i thông tin b>ng các ph ng pháp thông th &ng.
Gi i h n b:ng thông c a kênh cho phép t:ng tJ s S/N, nghHa là ch t l ng
thông tin c a kênh t:ng do b:ng thông b! h n ch (n u không gây méo d ng n
tín hi u). !nh lý Shannon xác !nh m i liên quan gi a b:ng thông B c a kênh
v i tJ s S/N thông qua m+t h>ng s thông s c a kênh, g.i là thông l ng kênh
C (channel capacity)
+=
N
S
BC 1log (1.1)
v i C là h>ng s , khi B t:ng thì S/N gi m và ng c l i.
1.2 I U CH VÀ MÃ HOÁ
i u ch (modulation) và mã hoá (coding) là hai ph ng th c c:n b n % nâng cao
ch t l ng và + tin c'y c a quá trình thông tin. ây cMng là v n chính c a tài
li u này: ph ng th c xD lý, i u ch tín hi u t ng t0, tín hi u s và các ánh giá
v u nh c i%m c a m i ph ng th c
1.2.1 Các ph ng pháp i!u ch"
i u ch c'p n hai d ng sóng: tín hi u i u ch mang thông i p và sóng
mang phù h p v i ng d ng c th%. S0 i u ch làm thay i sóng mang m+t cách
có h th ng t ng ng v i s0 bi n i c a tín hi u i u ch . B>ng cách này, sóng
c i u ch “mang” thông tin c a thông i p. Ta th &ng yêu c u i u ch là

m+t quá trình thu'n ngh!ch, vì th , thông i p có th% c khôi ph c l i b/i m+t
ti n trình gi i i u ch b sung.
Trong quá trình i u ch , c n có m+t sóng mang (carrier) (th &ng là tín hi u hình
sin ho,c tín hi u xung t n s cao) có t n s c !nh và cao h n nhi u l n so v i
t n s tín hi u i u ch (modulation signal). Tín hi u i u ch này có th% là tín
hi u g c phát ra t6 ngu$n tin, ho,c có th% là tín hi u ã c bi n i t6 tín hi u
g c b/i các phép l.c, mã hoá, tr+n kênh,… th &ng c xem là / d i t n s th p,
do ó còn g.i là tín hi u d i n n (baseband)
i u ch là th0c hi n s0 thay i thông s c a sóng mang nh biên +, pha, t n
s ,…theo s0 bi n thiên c a tín hi u i u ch (Hình 1.3). D ng sóng các lo i tín
hi u và m i liên quan gi a chúng trong i u ch biên + / hình 1.4 là m+t ví d .
(Tín hi u
d i n n)
M ch gi i
i u ch
Tín hi u
i u ch M ch
i u ch
Hình 1.3: Mô hình kh i i u ch (n i phát) và kh i gi i i u ch (n i thu)
Sóng mang
Sóng mang
ã i u ch
(Phát) (Tín hi u
d i n n)
Tín hi u
i u ch
Tín hi u ã
i u ch
(Thu)
Tái t o sóng mang
(Thu k t h p)
c)
a)
b)
Hình 1.4: D ng sóng tín hi u i u ch , sóng mang sin và
sóng mang xung sau khi i u ch biên .

Quá trình i u ch ph i là quá trình có th% o ng c c, có nghHa là t$n t i quá
trình khôi ph c tr/ l i tín hi u i u ch t6 sóng mang ã i u ch , % c tín hi u
d i n n ch a thông tin. Ta g.i ó là quá trình gi i i u ch (demodulation), có mô
hình c vN / hình 1.3. Có hai ki%u gi i i u ch : gi i i u ch k t h p
(coherent) và gi i i u ch không k t h p (non-coherent). Chi ti t v các ph ng
pháp gi i i u ch sN c trình bày / các ch ng sau.
Quá trình i u ch và gi i i u ch cMng gây ra s0 d!ch chuy%n ph tín hi u trên
thang t n s . Thông th &ng, khi t n s sóng mang l n h n nhi u l n so v i t n s
tín hi u i u ch , quá trình i u ch sN d!ch ph t n lên cao và quá trình gi i i u
ch sN d!ch ph t n xu ng th p.
1.2.2 Các #ng d$ng và l%i ích c a i!u ch"
1. i u ch cho phép t ng hi u su t thông tin
Nh& ,c tính chuy%n ph t n s lên cao, tín hi u sóng mang ã i u ch d8 dàng
c truy n i xa h n, các anten phát và thu có kích th c nhK h n. ChIng h n,
n u sóng mang có t n s 100Hz thì anten ph i có kích th c 300km trong khi
sóng mang / t n s 100MHz, anten chJ có kích th c d i 1m.
2. i u ch cho phép t ng b ng thông thông tin
Vì t n s sóng mang th &ng r t cao nên tín hi u sóng mang ã i u ch có d i
b:ng thông có th% r+ng h n nhi u l n so v i d i t n s c a tín hi u i u ch , v i
cùng m+t h s ch.n l.c ff ∆/0 mong mu n. Nh v'y, m+t kênh thông tin / d i
t n s siêu cao (vài GHz) có th% truy n t i c nhi u kênh truy n hình $ng
th&i là tín hi u d i n n có b:ng thông r+ng nh t, th'm chí m+t kênh thông tin
laser quang có th% truy n t i t6 hàng nghìn n hàng tri u kênh truy n hình.
3. i u ch cho phép gi m nhi u và can nhi u
% gi m nh h /ng c a nhi8u ho,c can nhi8u lên tín hi u tin t c, m+t kh n:ng
n gi n là t:ng th't l n công su t phát tín hi u sao cho chúng có th% v t qua
c m c công su t nhi8u trong môi tr &ng % truy n n c n i thu (v i
m+t tJ s S/N ch p nh'n c). Tuy nhiên, th0c t không cho phép t:ng công
su t phát lên quá l n (do kh n:ng ch!u 0ng công su t c a linh ki n thi t b!, do
hi u su t công su t ài phát quá th p, do s0 an toàn,…). Trong tr &ng h p này,
i u ch sóng mang cho phép gi m thi%u nh h /ng c a nhi8u mà không t:ng
công su t phát. Bù l i, tín hi u ã i u ch c n m+t b:ng thông kênh truy n l n
h n, nh ã nói / ph n trên. ây là s0 t ng nh ng gi a + r+ng b:ng thông
sD d ng v i kh n:ng ch ng nhi8u c a tín hi u.
4. i u ch cho phép gán t n s phát
Trong cùng m+t môi tr &ng truy n tin, các kênh thông tin có n+i dung nh nhau
có th% sD d ng các d i t n s phát khác nhau. i u ch , v i ch c n:ng t ng
ng nh i t n s , cho phép xác !nh t n s phát cho m i kênh. Nh v'y /
n i thu, có th% tách bi t tín hi u mu n thu trong s nhi u tín hi u t6 các ài phát
khác nhau thông qua phép l.c t n s .
5. i u ch cho phép ghép kênh (multiplexing)
Ghép kênh c th0c hi n khi ta mu n truy n i nhi u tín hi u tin t c khác
nhau, t6 nhi u ngu$n phát tin khác nhau n nhi u n i nh'n tin khác nhau, sD
d ng cùng m+t môi tr &ng truy n. Ghép kênh có th% d i d ng ghép t n s
(FDM: Frequency –Division Multiplexing) ho,c TDM (Time-DM),…

1.2.3 Các d&i t n s thông tin
Hình 1.5 gi i thi u các ph t n s ho,c ph b c sóng hi n ang c sD d ng
cho các hình th c thông tin khác nhau, t6 vùng t n s th p ( i n tho i, i n tín)
cho n t n s cao (phát thanh, phát hình) và n t n s siêu cao (thông tin v
tinh, radar, truy n s li u t c + cao,…). $ng th&i, hình 1.5 cMng li t kê các môi
tr &ng v't lý khác nhau phù h p v i các d i t n s thông tin khác nhau.
Kh ki n
D i t n
Môi tr &ng
thông tin
Ki%u truy n
sóng (ng d ng
Truy n s
b:ng r+ng
H$ng ngo i
TD ngo i
i n tho i,
i n tín
S i quang Tia laser
D i SHF
D i EHF
D i UHF
D i VHF
D i HF
D i t n
trung bình
MF
D i t n th p
LF
D i t n r t
th p VLF
Âm t n
D i VHF
Phát thanh AM
ng d5n sóng
Cáp $ng tr c
Dây song hành
Sóng tr0c
tuy n
Sóng tr&i
Sóng m,t t
Hàng không
Hàng h i
Phát thanh
Th ng m i
Nghi p d
Thông tin v tinh
D5n &ng
Vi ba
V tinh m,t t
Radar
Di +ng
VHF TV và FM
Di +ng, Hàng không
UHF TV
1kHz
10kHz
1MHz
100kHz
10MHz
100MHz
1GHz
10GHz
100GHz
1014
Hz
1015
Hz
100km
10km
1km
100m
10m
1m
10cm
1cm
10-6
m
Hình 1.5: Phân b các ph t n s (ho c b c sóng) s d ng trong thông tin

1.2.4 Ph ng pháp và l%i ích c a vi c mã hoá
Mã hóa (coding), c áp d ng cho các ngu$n tin t c s , c bi%u di8n b>ng các
kí hi u r&i r c. Mã hóa g$m hai quá trình: quá trình mã hóa (encoding) chuy%n i
tin t c s t6 ngu$n tin thành m+t chu i các kí hi u theo m+t qui lu't nào ó; quá
trình gi i mã (decoding) chuy%n i ng c l i t6 các kí hi u tr/ v tin t c s theo
qui lu't ng c v i qui lu't mã hóa. Thông th &ng, ngu$n tin t c s d i d ng nh!
phân (bit 0 và bit 1) và kí hi u mã hóa cMng d i d ng nh! phân. Nói cách khác
mã hoá chuy%n i t6 chu i s nh! phân này thành ra m+t chu i so nh! phân khác.
N u ngu$n tín hi u có M m c r&i r c, thì m i tr ng thái c a ngu$n có th% c mã
hoá b>ng K bits nh! phân sao cho:
MK 2log≥ (1.2)
V'y, n u t c + xu t hi n các tr ng thái c a ngu$n là r (r tr ng thái xu t hi n
trong m+t n v! th&i gian), thì t c + bit nh! phân c a mã là K.r; nói cách khác
mã hoá c n m+t b:ng thông kênh truy n l n g p K l n b:ng thông c n thi t %
truy n tín hi u nguyên th y ban u.
Mã hoá có các l i i%m sau:
+ Mã hóa, c th% là mã hóa nh! phân, cho phép xD lý tín hi u / các m c r&i r c
(hai m c cao và th p i v i nh! phân), do ó, m ch i n xD lý n gi n h n
và + tin c'y cao h n.
+ Mã hóa cho phép t:ng kh n:ng ch ng nhi8u c a tín hi u. TuL theo nguyên lý
mã hóa ta có th% có các b+ mã phát hi n sai ho,c t0 sDa sai khi có nhi8u trên
kênh truy n làm sai l ch tin t c
+ Mã hóa cho phép nén s li u phát ra t6 ngu$n, lo i bK các tr ng thái d th6a,
t:ng hi u su t truy n tin. Nh v'y có th% truy n c nhi u kênh h n trong
cùng môi tr &ng ho,c truy n tin v i t c + cao h n.
+ Mã hóa có th% cho phép b o m't thông tin (m't mã hóa)

Ch ng 2. TÍN HI U VÀ PH
2.1 PH TÍN HI U VÀ CHU'I FOURIER
2.1.1 Vector pha và ph( tuy"n tính
Xét d ng sóng AC hay hình sin quen thu+c v(t) c vN trong hình 2.1. Thông
th &ng, ta bi%u di8n chúng theo d ng hàm cos nh sau:
v(t) = A cos (ω0t + φ) (2.1)
Trong ó A là giá tr! Jnh hay biên +, ω0 là t n s góc và φ là góc pha ban u.
Ph ng trình 1.1 chJ ra r>ng v(t) l,p l i theo th&i gian v i chu kL là 00 /2 ωπ=T .
Ngh!ch o c a chu kL b>ng t n s tu n hoàn: πω 2//1 000 == Tf , f0 c tính
b>ng s chu kL trên m i giây hay Herts (Hz).
Pha c a tín hi u i u hoà c xác !nh theo !nh lý Euler:
θθθ
sincos je j
+=
V i 1−=j và θ là m+t góc tuL ý. N u ta l y φωθ += t0 ta có th% vi t m+t
hàm i u hoà b t kL nh là ph n th0c c a m+t hàm mM ph c:
]Re[]Re[)cos( )()(
0
00 φωφω
φω ++
==+ titj
AeeAtA
Ta có th% bi%u di8n tín hi u v(t) b>ng m+t vector pha trong m,t phIng ph c (Hình
2.2a), trong ó:
].Re[)cos()( 0
0
tjj
eAetAtv ωφ
φω =+= (2.2)
0
0
2
ω
π=T
v(t)
A
Acosφ
t0
Hình 2.1: Tín hi u hình sin thu n tuý
Im
Re0
A
ω0t + φ
Acosω0t + φ
a) Gi n $ vector pha c a tín hi u sin
Biên +
f0 f0
b) Ph biên + c a tín hi u hình sin
Hình 2.2: Vector pha và ph c a tín hi u hình sin

Tín hi u v(t) / (2.1) còn có th% bi%u di8n d i d ng m+t c,p vector pha liên hi p
ph c:
tjjtjj
ee
A
ee
A
tAtv 00
0 .
2
.
2
)cos()( ωφωφ
φω −−
+=+= (2.3)
Gi n $ vector pha, ph biên + và ph pha c a v(t) c vN trong hình 2.3a và
hình 2.3b.
2.1.2 Tín hi u tu n hoàn và công su)t trung bình
Các hàm i u hoà và vector pha là m+t trong nh ng d ng tín hi u tu n hoàn. Các
tín hi u này tuân theo quan h :
v(t ± mT0) = v(t) -∞ < t < +∞ (2.4)
Trong ó, m là m+t s nguyên b t kL. Ph ng trình này chJ ra r>ng, vi c d!ch tín
hi u b/i m+t s nguyên chu kL qua trái ho,c ph i u d5n t i d ng sóng không
i. Do v'y, m+t tín hi u tu n hoàn c mô t m+t cách y qua tác +ng ,c
bi t c a nó trong m+t chu kL b t kL.
Bi%u di8n trong mi n t n s c a m+t tín hi u tu n hoàn là m+t ph v ch hay ph
tuy n tính thu c b>ng phép khai tri%n chu i Fourier. Phép khai tri%n này òi
hKi tín hi u ph i có công su t trung bình h u h n. Công su t trung bình và các
trung bình th&i gian khác là nh ng ,c tính tín hi u quan tr.ng, ph n sau c'p
n nh ng khái ni m này.
Giá tr! trung bình c a m+t tín hi u v(t) b t kL c !nh nghHa:
=
−∞→
2/
2/
)(
1
lim)(
T
TT
dttv
T
tv (2.5)
N u v(t) là tín hi u tu n hoàn, giá tr! trung bình tr/ thành:
Re
Acosω0t + φ
a) Vector pha liên hi p ph c
Biên +
f0 f0
b) Ph biên + và ph pha
Hình 2.3: Vector pha và ph c a tín hi u hình sin
Im
0
A/2
ω0t + φ
ω0t + φ
A/2
-f0
A/2 A/2
Ph pha
f0 f0
-f0
-φ
-φ

+
−
==
01
1
0
2/0
2/0
0
)(
1
)(
1
)(
Tt
t
T
T
dttv
T
dttv
T
tv (2.6)
N u i n áp v(t) tu n hoàn c ,t trên m+t i n tr/ chuPn R=1Ω, thì công su t
trung bình c a tín hi u là:
==
+ 01
1
2
0
2
)(
1
)(
Tt
t
dttv
T
tvP (2.7)
Khi ó, ta g.i v(t) là tín hi u công su t.
2.1.3 Chu*i Fourier c a tín hi u tu n hoàn
Cho v(t) là tín hi u tu n hoàn chu kL T0 v i t n s c b n
0
0
1
T
f = . Phân tích
chu i Fourier c a v(t) là:
=
+∞
−∞=n
tnfj
neCtv 02
)( π
, n=…,-2, -1, 0, 1, 2,… (2.8)
Trong ó, h s Cn là s ph c c tính b/i:
+
−
=
01
1
02
0
).(
1
Tt
t
tnfj
n dtetv
T
C π
(2.9)
Ta nói Cn là thành ph n hài b'c n c a v(t), t ng ng v i thành ph n t n s nf0.
Các i l ng |Cn| bi%u di8n ph biên + và argCn bi%u di8n ph pha theo t n s
c a v(t).
Ph Fourier c a m+t tín hi u th0c v(t) có các ,c tính sau:
+ Các thành ph n t n s u là các hài t n c a t n s c b n f0.
+ Thành ph n ph DC (n = 0) t ng tr ng cho giá tr! trung bình c a tín hi u
v(t). Th't v'y:
)()(
1
)(
1
01
1
0
01
1
002
0
0
tvdttv
T
dtetv
T
C
Tt
t
Tt
t
tfj
n
==
=
+
+
××−
=
π
(2.10)
+ N u v(t) là tín hi u th0c, các ph Cn có quan h :
nCj
nnn eCCC arg−∗
− == (2.11)
Hay nói cách khác:
nn CC =− và nn CC argarg −=− (2.12)
Do ó, ph biên + i x ng qua g c và ph pha ph n i x ng qua g c.
K t h p (2.12) và (2.8) ta có th% vi t c:
++=
∞
=1
00 )arg2cos(2)(
n
nn CtnfCCtv π (2.13)
Bi%u th c (2.13) là d ng khai tri%n l ng giác chu i Fourier c a v(t).

Ví d : Cho tín hi u v(t) là xung ch nh't tu n hoàn chu kL T0, + r+ng τ và biên
+ xung A (Hình vN)
Xét trong m+t chu kL T0 (t6
2
0T
− n
2
0T
), v(t) có th% c vi t:
>
<
=
2
,0
2
,
)(
τ
τ
t
tA
tv
Do ó các thành ph n ph Cn là:
)(sin
sin
1
)(
1
0
00
0
0
2/
2/
2/
2/
2
0
2
0
0
0
0
0
00
τ
τ
π
τπ
ππ
nfc
T
A
nf
nf
T
A
dtAe
T
dtetv
T
C
T
T
T
T
tnfjtnfj
n
==
==
− −
−−
2.1.4 +nh lý công su)t Parseval
!nh lý Parseval mô t m i quan h gi a công su t trung bình P c a m+t tín hi u
tu n hoàn v(t) v i các thành ph n ph Cn c a nó.
Ph biên |Cn| và ph pha ArgCn tín hi u v(t)
f
1/τ
1800
-1800
-1/τ
f
t
1/τ-1/τ
v(t)
T0-T0
τ/2-τ/2
A
Afoτ
Afoτ|sinc(fτ)|
-f0 f0
|Cn|
ArgCn

Theo !nh nghHa c a công su t trung bình ta có:
==
−
∗
−
2/
2/0
2/
2/
2
0
0
0
0
0
)().(
1
)(
1 T
T
T
T
dttvtv
T
dttv
T
P (2.14)
Giá tr! v*
(t) có th% c thay th b>ng chu i Fourier c a nó:
tnfj
n
n
n
tnfj
n eCeCtv 02*
*
02
)( ππ −
∞+
−∞=
∞+
−∞=
∗
== (2.15)
Thay (2.15) vào (2.14) ta c:
=
=
∞+
−∞= −
−
−
−
+∞
−∞=
n
n
T
T
tnfj
T
T
tnfj
n
n
Cdtetv
T
dteCtv
T
P
*
2/
2/
2
0
2/
2/
2*
0
.)(
1
)(
1
0
0
0
0
0
0
π
π
(2.16)
Thành ph n trong ngo,c là h s Cn c !nh nghHa / (2.9).
!nh lý Parseval:
==
+∞
−∞=
+∞
−∞= n
n
n
nn CCCP
2*
. (2.17)
!nh lý Parseval di8n t công su t trung bình P c a m+t tín hi u tu n hoàn là t ng
các công su t trung bình c a các thành ph n ph c a nó.
2.2 PHÉP BI N I FOURIER VÀ PH LIÊN T,C
N u tín hi u v(t) là không tu n hoàn và t$n t i mãi, có n:ng l ng h u h n (tín hi u
n:ng l ng), ph c a nó có th% c tính b/i phép bi n i Fourier (Hay còn g.i là
phép tích phân Fourier).
2.2.1 Bi"n (i Fourier
V i tín hi u không tu n hoàn có n:ng l ng h u h n (v(t)→ 0 khi t → ±∞), thay
vì xét công su t trung bình c a tín hi u, chúng ta th &ng xét n n:ng l ng c a
tín hi u. Lúc này, tín hi u c g.i là tín hi u n:ng l ng, có t ng n:ng l ng là:
=
+∞
∞−
dttvE
2
)( (2.18)
T ng t0 nh phép phân tích chu i Fourier tu n hoàn, ta có phép bi n i Fourier
cho tín hi u n:ng l ng. Bi%u th c v(t) có th% c vi t:
=
+∞
∞−
+∞
∞−
−
dfedtetvtv ftjftj ππ 22
)()( (2.19)
Do ó, ta có m+t c,p bi n i Fourier nh sau:
==
+∞
∞−
−
dtetvtvFfV ftj π2
)()]([)( (2.20a)
=
+∞
∞−
dfefVtv ftj π2
)()( (2.20b)
Ph V(f) c a v(t) có nh ng ,c tính sau:

+ Ph Fourier V(f) là m+t hàm s ph c c a t n s , trong ó |V(f)| di8n t ph
biên + và argV(f) di8n t ph pha c a v(t).
+ Giá tr! V(f) t i f = 0 chính là giá tr! trung bình c a v(t). Th't v'y:
=
+∞
∞−
dttvV )()0( (2.21)
+ N u v(t) là hàm th0c, t6 (2.20a), ta có:
V(-f) = V*
(f)
Hay nói cách khác:
|V(-f)| = |V(f)| và argV(-f) = -argV(f) (2.22)
Do ó, ph biên + là i x ng và ph pha là ph n i x ng qua g c. Tính ch t
này g.i là tính ch t i x ng Hermite.
2.2.2 Tín hi u i x#ng và tín hi u nhân qu&
V i tín hi u i x ng qua g c O trên tr0c th&i gian, các tích phân Fourier c a nó
có th% c tính n gi n hoá nh sau:
Vì tjte ftj
ωωπ
sincos2
−=−
, nên (2.20a) có th% c vi t l i:
)()()( fVfVfV oe += (2.23)
Trong ó:
=
+∞
∞−
tdttvfVe ωcos)()( (2.24a)
−=
+∞
∞−
tdttvfV ωsin)()(0 (2.24a)
là các thành ph n chOn (even) và lQ (odd) c a V(f), v i m.i v(t).
N u v(t) là hàm th0c, ta có:
)](Re[)( fVfVe = và )](Im[)( fVfVo = (2.25)
Do ó:
)()()()(*
fVfjVfVfV oe −=−= (2.26)
i u này phù h p v i (2.22) / trên.
H n n a, n u v(t) i x ng qua g c th&i gian, ta có hai tr &ng h p:
+ N u v(t) là i x ng (v(t) = v(-t)):
==
+∞
0
cos)(2)()( tdttvfVfV e ω (2.27)
0)( =fVo
+ N u v(t) là ph n i x ng (v(t) = -v(-t)):
−==
+∞
0
sin)(2)()( tdttvjfVfV o ω (2.28)
0)( =fVe
Do ó, tích phân Fourier V(f) sN có d ng n gi n h n, nh / (2.27) và (2.28).
Tín hi u v(t) c coi là tín hi u nhân qu (causal) khi:

v(t) = 0 v i t<0 (2.29)
Lúc này, phép tích phân Fourier tr/ thành:
=
+∞
−
0
2
)()( dtetvfV ftj π
(2.30)
M+t cách t ng quát h n, phép bi n i Laplace có th% c áp d ng cho m+t tín
hi u nhân qu , thay vì phép bi n i Fourier:
=
+∞
−
0
)()]([ dtetvtvL st
(2.31)
v i fjs πσ 2+= là mi n bi n ph c.
2.3 QUAN H T N S -TH-I GIAN
2.3.1 Tính ch)t x"p ch.ng
N u )()()( 2211 tvatvatv += v i a1, a2 là h>ng s thì:
)]([)]([)]([ 2211 tvFatvFatvF += (2.32)
2.3.2 Tính ch)t d+ch chuy/n t n th0i gian và thay (i thang o
dftj
d efVttvF π2
)()]([ −
=− (2.33)
)(
1
)]([
αα
α
f
VtvF = (2.34)
2.3.3 Tính ch)t d+ch chuy/n t n s và h qu& i!u ch"
)(])([ c
tj
ffVetvF c
−=ω
v i Cc fπω 2= (2.35)
T6 tính ch t ó, ta suy ra h qu c a !nh lý i u ch nh sau:
)(.
2
)(.
2
2
).()]cos().([
)()(
c
j
c
j
tjtj
c
ffV
e
ffV
e
ee
tvFttvF
cc
++−=
+
=+
−
+−+
φφ
φωφω
φω
(2.36)
2.3.4 Tính ch)t o hàm và tích phân
n
n
n
fjtv
dt
d
F )2()( π= (2.37)
)(.
2
1
)( fV
f
dvF
π
λλ =
+∞
∞−
(2.38)
2.3.5 Phép nhân và phép tính ch1p
)().()](*)([ fWfVtwtvF = (2.39)
)(*)()]().([ fWfVtwtvF = (2.40)

Ch ng 3. TRUY N TÍN HI U VÀ L C
3.1 ÁP 2NG C A H TUY N TÍNH B T BI N
Hình 3.1 mô t m+t h th ng bên trong c xem nh là m+t “h+p en” v i m+t tín
hi u vào t6 bên ngoài x(t) và m+t tín hi u ra y(t). Trong thông tin i n, h th ng
th &ng là m+t m ng hai cDa c lái b>ng i n áp ho,c dòng i n ,t t i ngõ vào và
t o ra m+t i n áp ho,c dòng i n khác t i ngõ ra. Nh ng ph n tD tích tr n:ng
l ng và các hi u ng bên trong khác có th% làm cho d ng sóng ngõ ra trông khá
khác bi t so v i ngõ vào. Và không c n quan tâm n nh ng gì bên trong, h th ng
c mô t b>ng m+t quan h kích thích và áp ng gi a ngõ vào và ngõ ra.
R ây, ta xét n d ng h th ng ,c bi t nh ng khá quan tr.ng ó là nh ng h
th ng tuy n tính b t bi n theo th&i gian hay g.i t9t là các h th ng LTI (linear time
invariant). Ph n này sN trình bày quan h vào-ra trong mi n th&i gian sD d ng phép
tích phân x p ch$ng và áp ng xung c a h th ng. Sau ó, chúng ta tr/ v phân
tích mi n t n s c bi%u di8n thông qua hàm truy n c a h th ng.
3.1.1 áp #ng xung và tích phân tuy"n tính
Gi sD hình 3.1 là m+t h th ng LTI không có n:ng l ng tích tr bên trong t i
th&i i%m ngõ vào x(t) c cung c p. khi ó, ngõ ra y(t) là áp ng c Fng b c
hoàn toàn do b/i x(t):
y(t) = F[x(t)] (3.1)
Trong ó, F[x(t)] th% hi n quan h hàm gi a ngõ vào và ngõ ra. Tính tuy n tính có
nghHa r>ng, ph ng trình (3.1) tuân theo nguyên lý x p ch$ng. Do v'y, n u:
)()( txatx k
k
k= (3.2a)
Trong ó ak là nh ng h>ng s thì:
=
k
kk txFaty )]([)( (3.2b)
Tính b t bi n theo th&i gian có nghHa r>ng ,c tính c a h th ng luôn gi c !nh
theo th&i gian. Do v'y, m+t tín hi u ngõ vào c d!ch th&i gian x(t-td) sN t o ra:
F[x(t-td)] = y(t-td) (3.3)
Vì th ngõ ra b! d!ch trên thang th&i gian nh ng l i không bi n i.
H u h t các các h th ng LTI bao g$m toàn b+ các ph n tD có thông s t'p trung
(nh các i n tr/, cu+n dây, t i n), % phân bi t v i các ph n tD có hi n t ng
phân b theo không gian (nh &ng truy n). Vi c phân tích tr0c ti p m+t h
th ng v i các thông s t'p trung c b9t u v i nh ng ph ng trình c s/ %
a n quan h vào-ra theo m+t m+t ph ng trình vi phân có d ng nh sau:
H th ng
Ngõ vào
H+p en
Ngõ ra
y(t)x(t)
Hình 3.1: Mô hình h th ng

)(
)(
...
)(
)(
)(
...
)(
01
01
txb
dt
tdx
b
dt
txd
b
tya
dt
tdy
a
dt
tyd
a
m
m
m
n
n
n
+++
=+++
(3.4)
Trong ó, ai, bi là nh ng h s h>ng liên quan n giá tr! c a các ph n tD trong h
th ng. S ph n tD tích tr n:ng l ng +c l'p xác !nh giá tr! c a n, c bi t nh
là b'c c a h th ng. Ph ng trình (3.4) không cung c p d ng bi%u th c tr0c ti p
c a y(t).
% có c m+t ph ng trình vào ra rõ ràng, tr c h t ta ph i !nh nghHa áp ng
xung c a h th ng:
)]([)( tFth δ= (3.5)
h(t) chính là áp ng c Fng b c khi x(t) = δ(t). M,t khác, m+t tín hi u liên t c b t
kL có th% c vi t d i d ng ch'p x(t) = x(t)*δ(t). Do v'y,
λλδλλλδλ dtFxdtxFty )]([)()()()( −=−=
+∞
∞−
+∞
∞−
V i vi c thay i các phép toán d0a vào tính ch t tuy n tính c a h th ng. Bây
gi&, d0a trên tính ch t b t bi n, )()]([ λλδ −=− thtF , và do ó:
λλλλλλ dtxhdthxty )()()()()( −=−=
+∞
∞−
+∞
∞−
(3.6)
D ng khác c a ph ng trình (3.6) c g.i là tích phân x p ch$ng. Nó bi%u di8n
áp ng c Fng b c nh là m+t phép ch'p c a ngõ vào x(t) v i áp ng xung h(t).
Vì th , vi c phân tích h th ng trong mi n th&i gian òi hKi ph i bi t v áp ng
xung song song v i kh n:ng th0c hi n phép ch'p.
Có nhi u kS thu't khác nhau % xác !nh h(t) t6 m+t ph ng trình vi phân ho,c
m+t vài mô hình khác c a h th ng. Tuy nhiên, ta cMng có th% l y x(t) = u(t) và
tính áp ng n c c a h th ng:
g(t) = F[u(t)]
T6 ó:
dt
tdg
th
)(
)( = (3.7)
Quan h vi phân gi a áp ng xung và áp ng n c này c rút ra t6 tính ch t
chung c a phép ch'p:
∗=∗
dt
tdw
tvtwv
dt
d )(
)()]([ (3.8)
Vì g(t) = h*u(t) theo !nh nghHa, ta có:
)()(*)(]/)([*)(/)( thtthdttduthdttdg === δ
3.1.2 Hàm truy!n và áp #ng t n s
Phân tích trong mi n th&i gian tr/ nên r t khó kh:n i v i các h th ng có b'c
cao và nh ng s0 ph c t p c a các phép tính toán d5n n nhi u i%m mang ý
nghHa không rõ ràng. Ta sN có c m+t cái nhìn khác và rõ ràng h n v áp ng

c a h th ng b>ng cách xem xét trong mi n t n s . B c u tiên trong h ng
này, ta !nh nghHa hàm truy n c a h th ng là bi n i Fourier c a áp ng xung:
+∞
∞−
−
== dteththFfH ftj π2
)()]([)( (3.9)
Khi ó, quan h ph vào-ra tr/ thành:
Y(f) = H(f).X(f) (3.10)
T ng t0 nh (2.22), n u áp ng xung h(t) là hàm th0c theo th&i gian, ta cMng có
các ,c tính:
)()( fHfH =− (3.11a)
)(arg)(arg fHfH −=− (3.11b)
3.2 MÉO D NG TÍN HI U TRÊN -NG TRUY N
3.2.1 Truy!n tín hi u không méo
M+t quá trình thông tin không gây méo d ng tín hi u khi tín hi u thu c không
có s0 khác bi t v d ng sóng so v i tín hi u t o n i phát. ChIng h n, n u tín hi u
phát là x(t) thì tín hi u thu không méo là:
)(.)( dttxKty −= (3.12)
Ph c a tín hi u thu sN là:
)()]([)( fXKetyFfY dtjω−
== (3.13)
Lúc này, hàm truy n c a tuy n thông tin là:
dtj
KefH ω−
=)(
Hay:
KfH =)( và 0
1802)( mftfArgH d ±−= π (3.14)
Méo d ng thông tin x y ra có th% là méo tuy n tính ho,c méo phi tuy n.
3.2.2 Méo tuy"n tính
Méo d ng tuy n tính g$m méo d ng biên +: ( )KfH ≠)( và méo d ng pha:
( )0
1802)(arg mftfH d ±−≠ π .
Méo d ng tuy n tính có th% c lo i tr6 nh& các b+ cân b>ng. Mô hình h th ng
g$m m+t m ch cân b>ng hàm truy n )( fHeq m9c n i ti p v i kênh có hàm
truy n )( fHc nh vN / hình 3.2. Nh v'y, % lo i tr6 méo d ng, hàm truy n
)( fHeq c a b+ cân b>ng ph i là:
Hc(f) Heq(f)
y(t)x(t)
Kênh M ch cân b>ng
Hình 3.2: M ch cân b ng lo i tr méo d ng tuy n tính c a kênh

)(
)(
fH
Ke
fH
c
tj
eq
dω−
= (3.15)
3.2.3 Méo phi tuy"n
Méo d ng phi tuy n x y ra khi h th ng thông tin có ch a các ph n tD phi tuy n
mà ,c tuy n c a chúng không th% mô t thông qua m+t hàm truy n c !nh trong
mi n t n s .
3.3 T N HAO -NG TRUY N
3.3.1 3 l%i công su)t
Xét h th ng LTI v i công su t trung bình ngõ vào là Pin và công su t trung bình
ngõ ra là Pout. Khi ó + l i công su t c !nh nghHa nh sau:
inout PPg /= (3.16)
Thông th &ng, ng &i ta th &ng !nh nghHa + l i công su t theo n v! dB nh
sau:
ggdB 10log10= (3.17)
Xét h th ng có hàm truy n H(f). Ngõ vào i u hoà v i biên + Ax t o tín hi u
ngõ ra có biên + xy AfHA |)(|= và công su t tín hi u chuPn hoá là 2/2
xx AP =
và xyy PfHAP 22
|)(|2/ == . N u m c tr/ kháng vào và tr/ kháng ra b>ng nhau
thì t; s công su t chuPn hoá inoutxy PPPP // = . Vì th , n u dtj
KefH ω
=)( thì:
22
|)(| KfHg == (3.18)
Ng c l i, n u tr/ kháng vào và tr/ kháng ra c a h th ng không b>ng nhau thì +
l i công su t t; l v i K2
.
3.3.2 T(n hao 0ng truy!n và các b3 l4p
Tín hi u khi truy n trên m+t môi tr &ng truy n th +ng b t kL u b! t n hao m+t
l ng công su t nh t !nh và do v'y inout PP < . T6 ó, ng &i ta !nh nghHa m+t
i l ng g.i là m t mát hay t n hao &ng truy n nh sau:
outin PPgL //1 == hay: outindBdB PPgL /log10 10=−= (3.19)
Trong tr &ng h p các &ng dây truy n d5n, cáp $ng tr c, và ng d5n sóng,
công su t ngõ ra gi m theo hàm mM v i kho ng cách. Vì th ta vi t m i quan h
này theo d ng sau:
in
l
out PP )10/(
10 α−
= (3.20)
V i l là chi u dài &ng truy n gi a ngu$n và ích và α là h s suy hao trên m+t
n v! chi u dài tính theo dB. T6 ó ta có:
)10/(
10 l
L α
= hay LdB = αl (3.21)
T n hao trên &ng truy n l n òi hKi ta ph i th0c hi n khu ch i tín hi u %
t:ng công su t tín hi u ngõ ra b>ng cách ,t thêm m+t b+ khu ch i ngõ ra / u
cu i và các b+ l,p khu ch i n>m gi a &ng truy n nh hìn 3.3. Khi ó, công
su t tín hi u ngõ ra trong tr &ng h p này c xác !nh nh sau:

ininout P
LL
gg
PggggP
31
42
4321 )( == (3.22)
3.4 L C T N S
3.4.1 B3 l5c lý t 6ng
Theo !nh nghHa, ,c tính c a b+ l.c lý t /ng là cho phép truy n không méo m+t
ho,c nhi u b:ng t n c th% và có áp ng b>ng không t i các t n s khác. Ví d ,
hàm truy n c a b+ l.c thông d i (BPF) lý t /ng có d ng:
>∪<
≤≤
=
−
HL
HL
tdj
f|f|f|f|
f|f|fKe
fH
,0
,
)(
ω
(3.23)
Các tham s fL và fH c g.i là t n s c9t d i và t n s c9t trên c a b+ l.c. B:ng
thông c a b+ l.c thông d i này c tính nh sau:
B = fH - fL (3.24)
T ng t0, b+ l.c thông th p lý t /ng (LPF) c !nh nghHa nh b+ l.c thông d i
v i t n s c9t fL = 0 và vì th B = fH. Trong khi ó, b+ l.c thông cao (HFP) lý
t /ng có fL > 0 và fH T U.
H u h t các b+ l.c lý t /ng không th% th0c hi n c v m,t v't lý. Xét b+ l.c
thông th p lý t /ng có hàm truy n:
Π= −
B
f
KefH tdj
2
)( ω
(3.25)
1
1
1
g
L = g2 g4
2
2
1
g
L =
Ph n cáp Khu ch i
b+ l,p
Ph n cáp Khu ch i
ngõ ra
Pin
Pout
Hình 3.3: H th ng truy n cáp và b khu ch i l p
fL fH-fL-fH
- dtπ2 argH(f)
|H(f)|K
0
Hình 3.4: Hàm truy n b l c BPF lý t ng

áp ng xung c a b+ l.c này có d ng:
)(2sin2)( dttBcBKth −= (3.26)
Vì h(t) là áp ng c a δ(t) và h(t) có giá khi khác không khi t < 0, t c là ngõ ra
xu t hi n tr c khi ngõ vào c cung c p. B+ l.c này c g.i là b+ l.c ph n
nhân qu và v m,t v't lý ta không th% th0c hi n c nh ng b+ l.c này.
3.4.2 B3 l5c th7c t"
Hình 3.6 mô t biên + b+ l.c thông d i th0c t th &ng g,p. So sánh b+ l.c BPF
lý t /ng, ta th y m+t d i thông v i |H(f)| t ng i l n và các d i ch9n v i |H(f)|
t ng i nhK (nh ng không b>ng không). i%m k t thúc c a d i thông c !nh
nghHa nh sau:
HL , fff
K
fHfH ===
2
|)(|
2
1
|)(| max (3.27)
% 2
|)(| fH không nhK h n 2/K v i HL fff ≤≤ || . B:ng thông B= fH – fL
c g.i là b:ng thông nDa công su t hay b:ng thông 3dB. T ng t0, i%m k t
thúc c a các d i ch9n t ng ng v i t n s mà |H(f)| t n m+t giá tr! nhK thích
h p ví d K/10 ho,c K/100.
Gi a d i ch9n và d i thông c g.i là vùng chuy%n ti p. Trong kho ng này
không “cho qua” cMng không “lo i bK” các thành ph n t n s . Vì th , vi c l.c tín
hi u càng hi u qu khi b+ l.c có vùng chuy%n ti p càng h?p.
A
-B B
B
H(f)
f
0 td
td-1/2B td+1/2B
2BK
a) Hàm truy n b) áp ng
Hình 3.5: B l c thông th p lý t ng
K
K/2
D i thông D i ch9nD i ch9n
ffHfL
|H(f)|
Hình 3.6: T s biên b c a b l c thông d i tiêu bi u

3.5 HÀM T NG QUAN VÀ M8T 9 PH
3.5.1 Hàm t ng quan c a tín hi u công su)t
Cho m+t tín hi u công su t, giá tr! v(t). Ta !nh nghHa công su t trung bình c a tín
hi u là:
0)().()( *2
≥== tvtvtvPv (3.28)
trong ó, phép toán <> là phép tính giá tr! trung bình c a tín hi u trong m+t chu
kL ho,c trong m+t kho ng th&i gian nào ó.
N u ta có hai tín hi u công su t b t kL v(t) và w(t), bi%u th c )().( *
twtv c
g.i là tích vô h ng c a v(t) và w(t). Giá tr! c a tích vô h ng này, có th% là m+t
giá tr! ph c, di8n t + gi ng nhau c a hai tín hi u trên. Ta có b t Ing th c
Schwartz nh sau:
wv PPtwtv .)().(
2
*
≤ (3.29)
Trong ó Pv và Pw là công su t trung bình c a tín hi u v(t) và w(t).
Ta có th% th y r>ng, n u v(t) = a.w(t), v i a là h s t; l , thì v(t) và w(t) có +
gi ng nhau hoàn toàn, do ó bi%u th c
2
*
)().( twtv t c0c i và b>ng wv PP . .
Ngoài ra, n u có + chênh l ch gi a v(t) và w(t) là:
z(t) = v(t) – w(t) (3.30)
thì công su t c a tín hi u z(t) là:
[ ][ ]
[ ])().(Re2
)().()().()().()().(
)()(.)()()().(
*
****
***
twtvPP
twtvtwtvtwtwtvtv
twtvtwtvtztzP
wv
z
−+=
−−+=
−−==
(3.31)
N u v(t) và w(t) càng gi ng nhau, thì giá tr! [ ])().(Re *
twtv càng l n, do ó Pz
càng nhK. Ng c l i, n u v(t) và w(t) không có h có liên quan gì v i nhau,
)().( *
twtv = 0, thì: Pz = Pv + Pw.
T ng quát h n, t6 khái ni m tích vô h ng c a hai tín hi u v(t) và w(t) ã gi i
thi u / trên, ta !nh nghHa m+t hàm t ng quan chéo (crosscorrelation) gi a
chúng:
)(*)()(*)()( twtvtwtvRvw τττ +=−= (3.32)
Trong ó, phép <> cMng là phép l y trung bình theo th&i gian:
−=−=
−∞→
2/
2/
*
)().(
1
lim)(*)()(
T
TT
vw dttwtv
T
twtvR τττ (3.33)
Rõ ràng, t6 (3.32) hàm )(τvwR không ph thu+c vào th&i gian quan sát t mà chJ
ph thu+c vào + chênh l ch th&i gian τ gi a hai tín hi u ang kh o sát là v(t) và
w(t).

Khái ni m hàm t ng quan chéo t ng quát hoá tính ch t gi ng nhau c a hai tín
hi u vì chúng di8n t + gi ng nhau ngay c khi v(t) và w(t-τ ) l ch pha v th&i
gian. i u này không c th% hi n n u ta dùng khái ni m tích vô h ng.
Các ,c tính c a hàm t ng quan chéo:
wvvw PPR .)(
2
≤τ (3.34)
)()( *
ττ −= wvvw RR (3.35)
Tr &ng h p ,c bi t c a hàm t ng quan chéo là hàm t0 t ng quan
(autocorrelation), c !nh nghHa nh sau:
)(*)()(*)()()( tvtvtvtvRR vvv ττττ +=−== (3.36)
Các ,c tính c a hàm t0 t ng quan:
vv PR =)0( (3.37)
)0()( vv RR ≤τ (3.38)
)()( *
ττ vv RR =− (3.39)
Ta suy ra )(τvR có tính ch t i x ng Hermite, t giá tr! c0c i khi 0=τ (m+t
tín hi u t ng quan v i chính nó). N u v(t) là tu n hoàn thì )(τvR cMng tu n hoàn
theo τ v i cùng m+t chu kL.
Ngoài ra, n u ta !nh nghHa tín hi u hi u s ho,c t ng s c a hai tín hi u v(t) và
w(t):
)()()( twtvtz ±= (3.40)
thì ta có:
[ ])()()()()( τττττ wvvwwvz RRRRR +±+= (3.41)
N u v(t) và w(t) không t ng quan v i m.i giá tr! τ :
0)()( == ττ wvvw RR (3.42)
thì:
)()()( τττ wvz RRR += (3.43)
N u cho τ = 0 thì ta có:
wvz PPP += (3.44)
N u hai tín hi u không t ng quan thì ta có th% dùng nguyên lý x p ch$ng % tính
toán v công su t.
Ví d : Gi sD có hai tín hi u sin tu n hoàn có t n s l n l t là vω và wω , biên +
l n l t là vc và wc , c bi%u di8n b/i các vector pha nh sau:
tj
v
v
ectv ω
=)( và
tj
w
w
ectw ω
=)( (3.45)
Hàm t ng quan chéo c a hai tín hi u trên là:

[ ][ ]
=
≠
==
==
−
−
∞→
−−
wv
j
wv
wv
T
T
twvj
T
wj
wv
twjtvjwj
wv
twj
w
tvj
vvw
ecc
dteecc
eeeccececR
ωω
ωω
τ
τω
ωωτω
ωωτωτωω
,
,0
.
).(.)(
0*
2/
2/
)(*
**)(
lim
(3.46)
V'y, n u hai tín hi u v(t) và w(t) có t n s khác nhau wv ωω ≠ , chúng không
t ng quan v i nhau ( 0)( =τvwR ). Ng c l i, n u wv ωω = hàm t ng quan gi a
chúng bi n thiên tu n hoàn theo τ. Tr &ng h p ,c bi t, n u
424
2
4 ω
π
ω
π
τ ===
v
T
thì 0)( =τvwR , do ó v(t) và w(t) cMng không t ng quan, ví d nh tr &ng h p
m+t tín hi u d ng sin và m+t tín hi u d ng cos cùng t n s .
T6 ó, ta suy ra hàm t0 t ng quan c a m+t tín hi u tu n hoàn tj
v
v
ectv ω
=)( là:
τω
τ vj
vv ecR
2
)( = (3.47)
Do ó, v i tín hi u )cos()( 0 φω += tAtz thì hàm t0 t ng quan là:
τω
τ 0
cos
2
)(
2
j
z
A
R = (3.48)
V'y, )(τzR t c0c i khi τ = 0 ho,c τ b>ng m+t b+i s nguyên l n chu kL T,
0)( =τzR cho ta s0 t ng quan c a hàm vuông pha nhau.
3.5.2 Hàm t ng quan vào-ra
Xét m+t m ng hai cDa có áp ng xung h(t) (m ng có pha tuy n tính LTI) áp ng
ngõ ra y(t) v i tín hi u vào x(t) là:
−==
+∞
∞−
λλλ dtxhtxthty )().()(*)()( (3.49)
Hàm t ng quan chéo vào-ra c !nh nghHa là:
[ ]
[ ] )(*)()(*)(*)(
)(*)(*)()(*)()(
ττ
τ
xx
yx
Rhtxtxth
txtxthtxtyR
==
==
(3.50)
trong ó )(τxxR , vi t là )(τxR là hàm t0 t ng quan c a tín hi u vào x(t).
T6 (3.50), ta cMng suy ra:
)()()()( *
ττττ yxyyy RhRR −== (3.51)
Hay:
h(t)x(t)
Rx(τ)
y(t)
Ry(τ)
Hình 3.7: M ng hai c a và hàm truy n

)(*)(*)()( *
ττττ xy RhhR −= (3.52)
3.5.3 Hàm m1t 3 ph(
Hàm m't + ph )( fGv , ký hi u SDF (Spectrum Density Function) bi%u di8n s0
phân b c a công su t hay n:ng l ng c a tín hi u trong mi n t n s . Hàm m't +
ph )( fGv có hai ,c tính:
+ Tích phân c a )( fGv trên toàn mi n t n s là công su t trung bình c a tín
hi u công su t ho,c là n:ng l ng t ng c a tín hi u n:ng l ng:
)0()( vv RdffG =
+∞
∞−
(3.53)
+ Quan h c a hàm m't + ph vào và ra c a m ng hai cDa là:
)(.)()(
2
fGfHfG xy = (3.54)
Ta có th% xem nh hàm m't + ph )( fGv là công su t ho,c n:ng l ng c a tín
hi u tính trên m i n v! t n s .
+ V i tín hi u n:ng l ng v(t) có ph )]([)( tvFfV = , hàm m't + ph tr/
thành hàm m't + ph n:ng l ng ESD (Energy Spectrum Density):
2
)()( fVfGv = (3.55)
+ V i tín hi u công su t tu n hoàn v(t) có phân tích chu i Fourier là:
=
+∞
−∞=n
tfj
enfctv 02
0 )()( π
(3.56)
thì hàm m't + ph tr/ thành hàm m't + ph công su t:
−=
+∞
−∞=n
v nffnfcfG )(.)()( 0
2
0 δ (3.57)

Ch ng 4. TÍN HI U NG U NHIÊN VÀ NHI U
4.1 QUÁ TRÌNH NG U NHIÊN
4.1.1 Quá trình ng:u nhiên
Quá trình ng5u nhiên là m+t quá trình v't lý x y ra trong t0 nhiên theo th&i gian,
chIng h n quá trình x y ra các tín hi u i n ho,c tín hi u nhi8u theo th&i gian.
T'p các quá trình ng5u nhiên c a m+t tín hi u v't lý là t'p h p các tín hi u theo
th&i gian mà i l ng v't lý ó có th% x y ra. Trung bình trên t'p là giá tr! trung
bình c a bi n trên t'p quá trình ng5u nhiên t i m+t th&i i%m nh t !nh (bi n s
th&i gian t c gi không i):
[ ]
+∞
∞−
== dvtvpvtvEtv v ),(.)()( (4.1)
trong ó pv(v,t) là hàm m't + xác su t c a bi n v t i th&i i%m t.
N u quá trình ng5u nhiên có th% bi%u di8n là m+t hàm s c a th&i gian t và c a giá
tr! x c a bi n ng5u nhiên X có hàm m't + xác su t pX(x):
v(t) = g(x,t) (4.2)
thì trung bình trên t'p tr/ thành:
==
+∞
∞−
dxxptxgtxgEtv X )().,()],([)( (4.3)
Hàm t0 t ng quan c a v(t) t i th&i i%m t1 và t2 là:
∞+
∞−
=
=
dxxptxgtxg
txgtxgEttR
X
v
)().,().,(
)],().,([),(
21
2121
(4.4)
T ng t0, n u quá trình ng5u nhiên v(t) c bi%u i8n là hàm s c a th&i gian t
và ph thu+c hai bi n ng5u nhiên X, Y có hàm m't + xác su t ),( yxpxy thì hàm
t0 t ng quan c a v(t) t i t1 và t2 là:
=
+∞
∞−
+∞
∞−
dxdyyxptyxgtyxgttR XYv ),().,,().,,(),( 2121 (4.5)
Ví d : Cho m+t quá trình ng5u nhiên có d ng hình sin: )cos()( 0 φω += tAtv v i
biên + A và t n s góc 0ω là h>ng s , φ là bi n ng5u nhiên góc pha c a tín hi u.
Quá trình ng5u nhiên này t ng tr ng cho nhi u tín hi u dao +ng sin t6 nhi u
ngu$n khác nhau có cùng biên + và t n s nh ng + l ch pha bi n thiên ng5u
nhiên. Ta có th% vi t:
)cos(),()( 0 φωφ +== tAtgtv (4.6)
Gi sD r>ng bi n ng5u nhiên φ có hàm m't + xác su t là h>ng s trong m i chu
kL pha:
π
φφ
2
1
)( =p v i 0 ≤ φ ≤ 2π (4.7)

Xét m+t hàm ng5u nhiên có d ng )cos( φα n+ v i α và n nguyên là h>ng s .
V i 0=n , trung bình trên t'p là:
αφ
π
αφφαα
ππ
φ cos
2
1
.cos)(.cos][cos
2
0
2
0
=== ddpE (4.8)
V i 0≠n , trung bình trên t'p là:
0
2
1
].sin)2[sin(
)cos(
2
1
)][cos(
2
0
=−+=
+=+
n
n
dnnE
π
απα
φφα
π
φα
π
(4.9)
V'y, n u ta ,t t0ωα = , n = 1 thì v i tín hi u ng5u nhiên )cos()( 0 φω += tAtv
sN có trung bình trên t'p:
0)][cos(.)],([)( 0 =+== φωφ tEAtgEtv (4.10)
Hàm t0 t ng quan c a v(t) t i th&i i%m t1 và t2 là:
)(cos.
2
)]2[cos(.
2
)][cos(.
2
)]cos().[cos(.),(
210
2
2010
2
2010
2
2010
2
21
tt
A
ttE
A
ttE
A
ttEAttRv
−=
+++
−=
++=
ω
φωω
ωω
φωφω
(4.11)
V'y n u xét t i cùng m+t th&i i%m t1 = t2 = t, hàm t0 t ng quan tr/ thành:
2
)(),(
2
2 A
tvttRv == (4.12)
4.1.2 Quá trình d;ng và quá trình Ergodic
Quá trình ng5u nhiên là quá trình d6ng (stationary) khi các thông s ,c tính c a
quá trình không i theo th&i gian. Nói cách khác, khi thay i g c th&i gian c a
hàm ng5u nhiên thì trung bình trên t'p không i. H qu c a ,c tính d6ng:
+ Giá tr! trung bình trên t'p là m+t h>ng s :
vmvtvtvE === )()]([ (4.13)
+ Hàm t0 t ng quan t i các th&i i%m t1 và t2 chJ ph thu+c vào + chênh l ch
th&i gian τ = t1 – t2:
)()()]().([ 1221 τvv RttRtvtvE =−= (4.14)
hay nói cách khác:
)]().([)]().([)( tvtvEtvtvERv τττ +=−= (4.15)
Ta suy thêm các ,c tính sau:
2
)0( vRv = (4.16)

)0()( vv RR ≤τ (4.17)
)()( ττ vv RR =− (4.18)
Ngoài ra, n u v(t) tu n hoàn chu kL T0 thì:
)()( 0 ττ vv RnTR =+ (4.19)
Quá trình Ergodic là quá trình ng5u nhiên trong ó trung bình trên t'p b>ng trung
bình theo th&i gian c a tín hi u. Quá trình Ergodic nh t thi t là quá trình d6ng
nh ng ng c l i, quá trình d6ng ch a ch9c là quá trình Ergodic.
4.2 TÍN HI U NG U NHIÊN
4.2.1 Công su)t tín hi u và trung bình th0i gian
G.i v(t) là m+t tín hi u ng5u nhiên d6ng, c xem là m+t ph n tD c a t'p các quá
trình ng5u nhiên d6ng v(t,s).
Công su t trung bình c a tín hi u trong kho ng th&i gian T là:
==
+∞
∞−
)()(
1
)( 22
tvdttv
T
sPT (4.20)
Trung bình trên t'p c a PT(s) c vi t là E[PT(s)] (trên t'p các quá trình ng5u
nhiên).
V'y công su t trung bình t ng quát c a tín hi u có th% vi t l i:
==
−∞→∞→
2/
2/
2
)(
1
lim)]([lim
T
TT
T
T
dttv
T
EsPEP (4.21)
Th0c hi n giao hoán gi a hai phép l y trung bình theo th&i gian (tích phân) và
phép l y trung bình trên t'p (kL v.ng E), ta có:
[ ] ==
−∞→
2/
2/
22
)]([)(
1
lim
T
TT
tvEdttvE
T
P (4.22)
Ta rút ra các quan h sau gi a trung bình th&i gian và trung bình trên t'p c a m+t
quá trình ng5u nhiên ergodic là:
+ Giá tr! trung bình vm b>ng v i thành ph n DC <v(t)> c a tín hi u (trung bình
trên t'p b>ng v i trung bình th&i gian).
+ Bình ph ng giá tr! trung bình 2
vm b>ng công su t DC <v(t)2
>.
+ Trung bình bình ph ng 2
v b>ng công su t t ng c+ng trung bình <v2
(t)>.
+ Ph ng sai trên t'p 2
vσ b>ng công su t AC c a tín hi u.
+ + l ch chuPn vσ chính là thành ph n hi u d ng (RMS) c a tín hi u.
4.2.2 Ph( công su)t
Ph công su t ho,c m't + ph công su t Gv(f) c a m+t tín hi u ng5u nhiên d6ng,
v(t), mô t s0 phân b công su t c a tín hi u trên mi n t n s . Gv(f) có th% c
suy ra t6 hàm t0 t ng quan Rv(τ) nh& phép bi n i Fourier:

==
+∞
∞−
−
τττ τπ
deRRFfG fj
vvv
2
).()]([)( (4.23)
và phép bi n i Fourier ng c cMng cho hàm t0 t ng quan:
+∞
∞−
−
== dfefGfGFR fj
vvv
τπ
τ 21
).()]([)( (4.24)
N u tín hi u ng5u nhiên là hàm sin có pha b t kL, nh ã gi i thi u trong ví d /
ph n 2.7.1, hàm t0 t ng quan / hai th&i i%m t1 và t2 là:
τπω 0
2
210
2
21 2cos
2
)(cos.
2
),( f
A
tt
A
ttRv =−= (4.25)
do ó hàm m't + công su t là:
)(.
4
)(.
4
)( 0
2
0
2
ff
A
ff
A
fG ++−= δδ (4.26)
Ví d : Cho m+t tín hi u s ng5u nhiên có i n th / hai m c 0 và A v i xác su t
b>ng nhau nh hình vN. G.i µ là s l n trung bình chuy%n i m c trong m+t n
v! th&i gian, thì hàm t0 t ng quan )(τvR có bi%u th c:
)1(
4
)(
2
2
+=
− τµ
τ e
A
Rv ( $ th! xem hình sau)
Các giá tr! th ng kê là:
+ Tr! trung bình:
2
A
mv =
A2
/2
Rv(τ)
A2
/4
0
0
A
v(t)
τ
t
A2
/4
Gv(τ)
A2
/4µ
0 τ-µ µ

+ Công su t:
2
2
2 A
vP ==
+ + l ch chuPn:
2
A
v =σ
Hàm m't + công su t là bi n i Fourier c a )(τvR :
)(.
4
14
)(
2
2
2
f
A
f
A
fGv δ
µ
π
µ
+
+
=
$ th! ph c a hàm m't + công su t c vN / hình trên.
4.2.3 Tính ch)t ch.ng ch1p công su)t
Gi sD m+t tín hi u ng5u nhiên z(t) là t h p c a hai tín hi u ng5u nhiên v(t) và
w(t) khác, ta có:
)()()( twtvtz ±= (4.27)
trong ó v(t) và w(t) u là tín hi u d6ng và có hàm t ng quan d6ng:
)(),( 2121 ttRttR vwvw −= (4.28)
Ta có:
)]()([)()()( τττττ wvvwwvz RRRRR +±+= (4.29)
Ho,c vi t theo ph công su t:
)]()([)()()( fGfGfGfGfG wvvwwvz +±+= (4.30)
N u v(t) và w(t) không t ng quan và vm wm =0, ta có:
0)()( == ττ wvvw RR (4.31)
Do ó, (4.31) tr/ thành:
)()()( τττ wvz RRR += (4.32)
)()()( fGfGfG wvz += (4.33)
Ho,c:
222
zvz += (4.34)
Ta có tính ch t ch$ng ch'p công su t c a hai tín hi u ng5u nhiên không t ng
quan. Trong th0c t , các ngu$n tín hi u ng5u nhiên th &ng là không t ng quan,
do ó ta có th% áp d ng tính ch t ch$ng ch'p v công su t trung bình.
4.3 NHI U
B t kL tín hi u không mong mu n t6 các ngu$n khác nhau n thi t b! thu u c
xem là nhi8u c a tín hi u. Nhi8u có th% c chia thành hai nhóm chính: Nhi8u
nhi t và nhi8u tr9ng.

4.3.1 Nhi<u nhi t
Nhi8u nhi t xu t hi n do các chuy%n +ng ng5u nhiên c a các ph n tD mang i n
( i n tD ho,c l tr ng) trong môi tr &ng truy n d5n. Nhi8u nhi t là không th%
tránh khKi và t; l v i n:ng l ng trung bình c a ph n tD t i nhi t + τ, có nghHa
là t; l v i tích s kτ v i k = 1,37×10-23
(J/0
K) là h>ng s Boltzmann.
ChIng h n, m+t i n tr/ R t i nhi t + τ sN phát sinh i n th nhi t v(t) có giá tr!
phân b Gauss và ph ng sai là:
R
h
k
v v
3
)(2 2
22 τπ
σ == [V2
] (4.35)
v i:
k = 1,37×10-23
(J/0
K) là h>ng s Boltzmann
h = 6.62×10-34
(J.s) là h>ng s Plank
M't + ph công su t c a nhi8u nhi t là m+t h>ng s theo t n s , có giá tr! là:
τRkfGv 2)( = [V2
/Hz] (4.36)
Ta có th% bi%u di8n i n tr/ R có nhi8u nhi t t ng ng m+t ngu$n nhi8u
Thevenin (Hình 4.1a), trong ó i n tr/ R c coi là lý t /ng không nhi8u và có
cùng giá tr! i n tr/, ngu$n i n th có m't + ph công su t )( fGv . T ng t0, ta
cMng có th% bi%u di8n ngu$n nhi8u t ng ng b>ng m ng Norton (Hình 4.1b)
v i ngu$n dòng i n có m't + ph công su t:
R
k
R
fG
fG v
i
τ2)(
)( 2
== (4.37)
Ngoài ra, khi ngu$n nhi8u có t i ph i h p R thì m't + ph công su t nhi8u ,t
trên t i là (Hình 4.2):
24
)(
)(
τk
R
fG
fG v
a ==
Gv(f) = 2Rkτ
R
a) Ngu$n Thevenin
Gi(f) = 2kτ/R
a) Ngu$n Norton
R
Hình 4.1: Ngu n nhi u nhi t t ng ng
R
Hình 4.2: Ngu n nhi u nhi t v i t i ph i h p
R
Gv(f) = 2Rkτ
Ga(f)

Công su t này chJ ph thu+c vào nhi t + τ mà không ph thu+c gì vào giá tr! i n
tr/ R.
4.3.2 Nhi<u tr=ng
Ngoài nhi8u nhi t, trong thi t b! còn có nhi u ngu$n nhi8u khác cMng có phân b
Gauss và m't + ph là h>ng s trong m+t d i t n s r+ng, ta g.i chung là nhi8u
tr9ng.
M't + ph công su t nhi8u tr9ng:
η
2
1
)( =fG (4.38)
Trong ó: h s ½ t ng tr ng cho nDa công su t / vùng t n s d ng và nDa
công su t / vùng t n s âm; η là m't + ph công su t chJ t ng ng v i t n s
d ng.
Nh v'y, n u coi nhi8u nhi t cMng là nhi8u tr9ng thì m't + ph công su t ng v i
i n th , dòng i n ho,c công su t c p cho t i l n l t là:
τη Rkv 4= ,
R
k
i
τ
η
4
= , τη ka = (4.39)
4.3.3 B>ng thông t ng ng c a nhi<u
Cho m+t nhi8u tr9ng phân b Gauss có m't + ph công su t
2
)( η=fGx ,t /
u vào x(t) c a m+t m ch l.c có hàm truy n H(f). Tín hi u nhi8u / ngõ ra y(t)
cMng có phân b Gauss có m't + ph công su t là:
2
)(.
2
)( fHfGy
η
= (4.40)
Và công su t nhi8u trung bình / ngõ ra là:
==
+∞+∞
∞− 0
222
)()(
2
dffHdffHy η
η
(4.41)
Ta nh'n th y r>ng phân b m't + ph công su t / ngõ ra hoàn toàn gi ng nh
ph t n s công su t c a hàm truy n.
,t BN là b:ng thông t ng ng c a nhi8u / ngõ ra, tính theo bi%u th c:
=
+∞
0
2
)(
1
dffH
g
BN (4.42)
Trong ó
2
max
)( fHg = là h s công su t c a hàm truy n / t n s trung tâm c a
m ch l.c. Lúc này công su t nhi8u trung bình / ngõ ra là:
NBgyN η== 2
(4.43)
+ l ch chuPn:
Ny BgN ησ == (4.44)

4.4 TRUY N TÍN HI U CÓ NHI U
Ph n này i vào kh o sát các h th ng truy n tín hi u có nhi8u c+ng. T; s tín hi u
trên nhi8u c c'p nh m+t th c o v hi u su t c a c a h th ng, ,c bi t là
s0 ánh giá trên thông tin t ng t0.
T6 u n cu i, ta chJ gi i h n vi c xem xét trên m+t h th ng tuy n tính mà
không i vào các h th ng i u ch . Ki%u truy n tín hi u s Ing này g.i là truy n
thông d i n n.
4.4.1 Nhi<u c3ng và t? s S/N
V i m c ích phân tích, t t c các nhi8u sN c d$n thành m+t ngu$n và c
c+ng vào tín hi u xR(t) / ngõ vào c a máy thu. Hình 4.3 mô t s $ c a mô hình
nhi8u c+ng này.
Vì máy thu là tuy n tính, ngõ vào k t h p c a nó t o ra tín hi u ngõ ra g$m tín
hi u c+ng nhi8u. Theo ó, ta có th% vi t d ng sóng ngõ ra nh sau:
yD(t) = xD(t) + nD(t) (4.45)
Trong ó, xD(t) và yD(t) là d ng sóng c a tín hi u t i ích. T ng công su t ngõ ra
c tính b>ng cách l y tr! trung bình.
)()()(2)()( 222
tntntxtxty DDDDD ++= (4.46)
% tính trung bình này, ta xét tín hi u nh m+t hàm m5u c a m+t quá trình ergodic
và d0a trên hai gi thi t h p lý v nhi8u c+ng nh sau:
+ Nhi8u n t6 m+t ngu$n ergodic v i trung bình không và m't + ph công
su t Gn(f).
+ Nhi8u +c l'p v m,t v't lý v i tín hi u và vì th không t ng quan v i tín
hi u.
Theo các i u ki n này, trung bình th ng kê c a tích ch'p xD(t)nD(t) b>ng không
vì xD(t) và nD(t) không tu ng quan v i nhau. Vì th trung bình th ng kê c a )(2
tyD
b>ng:
)()()( 222
tntxty DDD += (4.47)
,t:
2
DD xS = và 2
DD nN = (4.48)
Ta c:
DDD NSy +=2
(4.49)
+
Máy thu
tuy n tính
Tín hi u thu N i nh'n tín
xR(t) yD(t) = xD(t) + nD(t)
Gn(f)
Hình 4.3: Mô hình c a tín hi u thu c v i nhi u c ng

T; s tín hi u trên nhi8u c !nh nghHa là t; s c a công su t tín hi u trên c+ng
su t nhi8u:
22
//)/( DDDDD nxNSNS == (4.50)
i v i vi c phân tích, ta th &ng l y tr &ng h p nhi8u tr9ng v i 2/)( η=fGn .
N u máy thu có + l i công su t gR và b:ng thông t ng ng nhi8u BN, công
su t nhi8u t i ích tr/ thành:
NRD BgN η= (4.51)
M't + công su t nhi8u này cMng có th% c bi%u di8n theo nhi t + nhi8u TN
c quy vào ngõ vào c a máy thu:
)/(104
)/(
0
21
00
TT
TTkTkT
N
NN
−
×=
==η
(W/Hz) (4.52)
Nhi8u có phân b gauss nh trên c g.i là nhi8u AWGN (additive white gauss
noise)
4.4.2 Truy!n tín hi u t ng t7 d&i n!n
Hình 4.4 mô t h th ng truy n tín hi u t ng t0 d i n n n gi n. Ngu$n tin phát
ra m+t d ng sóng thông i p x(t) và c tái t o t i ích. Ta mô hình ngu$n nh
m+t quá trình ergodic c ,c tr ng b/i b:ng thông thông i p W sao cho m+t
m5u x(t) b t kL có ph không áng k% trong kho ng |f| >W. Kênh truy n c gi
thi t là không méo trên d i thông i p:
)()( dttKxtx −=
Trong ó K và td là t ng + kh ch i và th&i gian tr8 c a h th ng.
Ph tín hi u trung bình t i ngu$n c bi%u di8n nh sau:
2
xSx =
Vì kênh truy n không yêu c u cân b>ng, b+ thu và phát ho t +ng nh m+t b+
khu ch i trên d i thông i p v i các + l i công su t gT và gR và t n hao kênh
truy n L. Do v'y, công su t tín hi u phát i, công su t tín hi u thu c và công
su t tín hi u t i ích c xác !nh nh sau:
L gR
LPFgT
Ngu$n B+ thuB+ phát Kênh truy n
không méo
Nhi8u tr9ng
2/)( η=fGn
ích
x(t)
Sx ST
xR(t)
SR
xR(t)+nD(t)
SD+ND
Hình 4.4: H th ng truy n tín hi u t ng t d i n n có nhi u

RRDD
TRR
xTTT
SgxS
LSxS
SgxgS
==
==
==
2
2
2
/ (4.53)
B+ l.c LPF c gi thi t là lý t /ng và có b:ng thông B=W. Công su t nhi8u t i
ích c tính nh sau:
WgN RD η=
V i gi thi t là máy thu khu ch i tín hi u và nhi8u v i cùng m+t + l i, Khi ó
t; s tín hi u trên nhi8u c tính nh sau:
WSNS RD η/)/( = (4.54)

PH N 2: THÔNG TIN T NG T

Ch ng 5. I U CH TUY N TÍNH
i u ch là quá trình làm bi n i d ng tín hi u sóng mang (carrier) tuân theo m+t
,c tr ng nào ó c a tín hi u i u ch (modulating signal) ho,c c a tin t c mà ta c n
truy n i. M c tiêu chính c a i u ch là t o c m+t tín hi u ch a n+i dung tin t c
nh ng có d ng th c phù h p và có th% lan truy n c trong môi tr &ng (tuL theo ,c
tính v't lý c a môi tr &ng, d i t n s , kh n:ng ch ng nhi8u,…)
i u ch tuy n tính là ph ng th c n gi n nh t c a i u ch t ng t0, trong ó ph
tín hi u tin t c chJ thu n tuý d!ch chuy%n trên thang t n s mà không i d ng c u
trúc (chIng h n i u ch AM, DSB, SSB, VSB). % xét ph c a tín hi u ã i u ch ,
tr c tiên chúng ta kh o sát lo i tín hi u d i b:ng và phép bi n i c a chúng.
5.1 TÍN HI U D I B NG
Ph n l n các tín hi u sóng mang ã i u ch có ph t n s c gi i h n trong m+t
d i t n s nh t !nh, g.i là d i b:ng t n c a tín hi u.
5.1.1 M ch l5c d&i b>ng
M ch l.c c+ng h /ng là d ng c:n b n nh t c a m ch l.c d i b:ng, c bi%u di8n
/ hình 5.1. Hàm truy n c a H(f) c a m ch là:
−+
=
f
f
f
f
jQ
fH
0
0
1
1
)( (5.1)
Trong ó:
f0 là t n s c+ng h /ng c xác !nh b/i:
LC
f
π2
1
0 =
Q: h s phPm ch t.
B:ng thông 3dB là kho ng cách t6 t n s c9t th p fl n t n s c9t cao fu:
QfffB lu /0=−= (5.2)
Thông th &ng, h s phPm ch t Q th &ng có giá tr! t6 10 n 100 nên b:ng thông
3dB th &ng chi m kho ng t6 1% n 10% c a t n s trung tâm (sóng mang).
0
1
0.707
f0fl fu
f0fl fu
900
-900
Arg H(f)
|H(f)|
f
f
Hình 5.1: M ch l c c ng h ng d i b ng và áp ng t n s
R
VoutVin L C

B ng 5.1: Gi i thi u m+t s d i t n s c:n b n và các d i b:ng t ng ng:
D i t n s T n s sóng mang B:ng thông 3dB
Sóng dài
Sóng ng9n
VHF
Siêu cao t n
Song mm
Sóng quang
100kHz
5Mhz
100MHz
5GHz
100GHz
5×1014
Hz
2kHz
100kHz
2MHz
100MHz
2GHz
1013
Hz
Ví d : M+t tín hi u xung + r+ng τ theo th&i gian c xem t ng ng có d i
b:ng / t n s th p τ/1≥B . N u dùng tín hi u xung này % truy n trên sóng mang
t n s f0, % t h s phPm ch t Q > 10, t n s sóng mang c n thi t là:
τ
10
≥> QBf
ChIng h n, m+t xung r+ng 1µs có d i b:ng t ng ng là B ≥ 1MHz và c n m+t
sóng mang fc ≥ 10MHz.
5.1.2 Tín hi u d&i b>ng
% phân tích ,c tính c a m+t tín hi u d i b:ng, ph ng pháp c b n là th0c hi n
phép bi n i t ng t ng t6 tín hi u d i b:ng thành tín hi u b:ng th p (bandpass
to lowpass).
Xét m+t tín hi u n:ng l ng th0c )(tvbp có ph )( fVbp là d i b:ng c vN /
hình 5.2a và 5.2b. V i )(tvbp là tín hi u th0c, ph )( fVbp có i x ng Hermite,
do ó | )( fVbp | i x ng qua g c to +. Ph c a tín hi u d i b:ng trong hình 5.2
c mô t nh sau:
−>
−<
=
Wff
Wff
fV
c
c
bp
||
||
0)( (5.3)
Hình 5.2: D ng sóng và ph c a tín hi u d i b ng
-fc fcfc-w fc+w f0
|Vbp(f)|
a)
vbp(t)
1/fc
A(t)
t
b)

ây là tín hi u d i b:ng có b:ng thông 2W, t n s trung tâm fc.
Trong mi n th&i gian tín hi u )(tvbp có th% c vi t d i d ng:
)](cos[).()( tttAtv cbp φω += (5.4)
trong ó biên + A(t) và pha φ(t) bi n thiên theo th&i gian.
Bi%u th c (5.4) c bi t l i thành:
)(sin).(cos).(
)(sin).(sin)()(cos).(cos)()(
ttvttv
tttAtttAtv
cqci
ccbp
ωω
ωφωφ
−=
−=
(5.5)
Trong ó:
)(cos)()( ttAtvi φ= ; )(sin)()( ttAtvq φ= (5.6)
Bi%u th c (5.5) là m+t d ng bi%u di8n khác c a tín hi u )(tvbp , g.i là d ng sóng
mang vuông pha (quadrature carrier), % phân bi t v i d ng bi%u di8n module-
argument / (5.4). Các thành ph n vi(t) và vq(t) c g.i là các thành ph n $ng
pha (in-phase) và vuông pha (quadrature) c a tín hi u )(tvbp .
T ng t0 t6 (5.6), ta cMng suy ra quan h gi a A(t) và φ(t) v i vi(t) và vq(t):
)()()( 22
tvtvtA qi += và
)(
)(
)(
tv
tv
arctgt
i
q
=φ (5.7)
T6 (5.4) ta cMng suy ra bi%u th c ph )( fVbp :
[ ]
[ ])()(
2
)()(
2
1
)(
cqcq
cicibp
ffVffV
j
ffVffVfV
++−+
++−=
(5.8)
v i )( fVi và )( fVq là nh Fourier c a vi(t) và vq(t).
T6 (5.8) ta cMng nh'n th y r>ng % )( fVbp là tín hi u d i b:ng có ph gi i h n b/i
(5.3). các ph )( fVi và )( fVq ph i là tín hi u b:ng th p:
)( fVi = )( fVq = 0 v i |f| > W (5.9)
Nói cách khác, tín hi u d i b:ng )( fVbp t ng ng hai thành ph n tín hi u
b:ng th p b! d!ch t n lên vùng fc, m+t th n ph n $ng pha và m+t thành ph n
vuông pha.
W-W 0 f
|Vlp(f)
|
Hình 5.3: Ph c a tín hi u b ng th p t ng ng

Ta !nh nghHa m+t tín hi u b:ng th p có ph t ng ng nh sau:
[ ]
)().(
)()(
2
1
)(
ccbp
qilp
ffuffV
fjVfVfV
++=
+=
(5.10)
Ph c a Vlp(f) c vN / hình 5.3, là ph n ph d ng c a Vbp(f) (Hình 5.2a) c
d!ch chuy%n v g c to + (t n s trung tâm b>ng 0). Trong mi n th&i gian, tín
hi u b:ng th p t ng ng vlp(t) có d ng:
[ ] [ ])()(
2
1
)()( 1
tjvtvfVFtv pilplp +== −
(5.11)
Nh'n th y r>ng vlp(t) là m+t tín hi u ph c gi t /ng (không t$n t i trong th0c t ),
có ph n th0c là )(
2
1
tvi và ph n o là )(
2
1
tvq . Ta cMng có th% bi%u di8n vlp(t) /
(5.11) thành d ng hàm mM ph c:
)(
).(
2
1
)( tj
lp etAtv φ
= (5.12)
Trong ó vlp(t) ph thu+c vào biên + A(t) và pha φ(t) c a tín hi u ban u.
T6 (5.4) và (5.12) ta có th% vi t l i:
[ ]
[ ]tcj
lp
tjtcj
ttcj
bp
etv
eetA
etAtv
ω
φω
φω
).(Re2
.).(
2
1
Re2
).(Re)(
)(
))((
=
=
= +
(5.13)
Bi%u th c (5.13) là phép bi n i t6 b:ng th p vlp(t) sang d i b:ng vbp(t) trong
mi n th&i gian. Phép bi n i t ng ng trong mi n t n s có th% c suy ra t6
(5.8):
)()()( *
clpclpbp ffVffVfV −−+−= (5.14)
Thành ph n u trong (5.14) bi%u di8n ph n ph d ng c a Vbp(f) và thành ph n
sau bi%u di8n ph n ph âm. N u chúng ta chJ xét tín hi u d i b:ng th0c vbp(t),
quan tâm n ph d ng, ta có th% xem:
)()( clpbp ffVfV −= (5.15)
5.1.3 Truy!n tín hi u qua m ch d&i b>ng
Gi sD chúng ta có m+t tín hi u d i b:ng )(txbp c truy n qua m+t m ch có áp
ng t n s Hbp(f) cMng là d i b:ng, tín hi u / ngõ ra ybp(t) cMng sN là d i b:ng.
Quan h vào-ra trong d i b:ng nh sau:
)().()( fXfHfV bpbpbp = (5.16)
Tuy nhiên, dùng phép bi n i t ng ng t6 d i b:ng v b:ng th p, ta cMng có
quan h t ng t0:
)().()( fXfHfV lplplp = (5.17)

v i:
)().()( ccbplp ffuffHfH ++= (5.18)
là phép chuy%n i áp d ng cho hàm truy n.
Các ph ng trình (5.17) và (5.18) cho phép chúng ta có th% thay th vi c xét m+t
m ch d i b:ng b>ng vi c xét m+t m ch b:ng th p t ng ng, nh minh ho /
hình 5.4a và 5.4b. K t qu nh'n c / ngõ ra c a m ch b:ng th p là ylp(t) có th%
c chuy%n i ng c l i % tìm ybp(t) theo các b c sau:
[ ] [ ])().()()( 11
fXfHFfYFty lplplplp
−−
== (5.19)
[ ]tj
lpbp
c
etyty ω
).(Re2)( = (theo (5.13)) (5.20)
Ho,c ta có th% tính c các thành ph n yi(t) và yq(t) c a ybp(t) t6 tín hi u ylp(t)
c:n c theo (5.11):
[ ])(Re2)( tyty lpi = ; [ ])(Im2)( tyty lpq = (5.21)
Ho,c vi t theo bi%u th c biên + Ay(t) và )(tyφ c a ybp(t); c:n c theo (5.7):
)(2)( tytA lpy = ; [ ])(arg)( tyt lpy =φ (5.22)
Ví d : Xét m+t m ch d i b:ng v i hàm truy n |Hbp(f) có biên + không i nh ng
pha )( fθ bi n thiên phi tuy n theo t n s :
Ta có th% vi t hàm truy n d i d ng:
)(
)( fj
bp KefH θ
= v i ul fff <<
$ th! biên + và pha c a Hbp(f) c vN / hình 5.5a.
|Hbp(t)|
f f
θ(f+fc)
0 fl fc fu
θ(f)
fl -fc 0 fu -fc
K
|Hlp(f)|
|Hbp(f)|
K
a) Hàm truy n d i b:ng Hbp(f) b) Hàm truy n b:ng th p
t ng ng Hlp(f)
Hình 5.5: Hàm truy n c a Hbp(f) và Hlp(f)
Hbp(f) Hlp(f)xbp(t) ybp(t) xlp(t) ylp(t)
a) b)
Hình 5.4:Mô hình m ch d i b ng và b ng th p

Dùng phép bi n i / (3.10) ta có:
)(..)( )(
c
ffj
lp ffueKfH c
+= +θ
v i cucl fffff −<<−
$ th! biên + và pha c a Hlp(f) c vN / hình 5.5b.
N u s0 bi n thiên c a pha )( fθ là t ng i ít phi tuy n, ta có th% vi t g n úng:
)(2)( 10 ftftff cc +−=+ πθ
v i:
c
c
f
f
t
π
θ
2
)(
0 = ;
cffdf
fd
t
=
−=
)(
.
2
1
1
θ
π
% hi%u rõ h n v thông s t0 và t1, ta gi sD tín hi u ,t vào m ch d i b:ng là tín
hi u có góc pha b>ng 0:
ttAtx cxbp ωcos).()( =
Vì góc pha ban u b>ng 0 nên xbp(t) chJ có thành ph n )(tx bpi còn 0)( =tx bpq .
Theo (5.11) ta có:
)(
2
1
)(
2
1
)( tAtxtx xilp bp
==
Ngõ ra c a m ch t ng ng b:ng th p là:
[ ]10
10
2
)(2)(
).(..
)(..)(..)(
ftj
lp
tj
lp
ftftj
lp
ffj
lp
efXeK
fXeKfXeKfY
c
cc
πω
πθ
−−
+−+
=
==
Bi%u th c 12
).( ftj
lp efX π−
t ng ng v i phép d!ch chuy%n theo th&i gian c a xlp(t)
m+t o n t1, do ó:
)(
2
1
..)(..)( 11
00
ttAeKttxeKty x
tj
lp
tj
lp
cc
−=−= − ωω
Dùng (5.13) % chuy%n i v tín hi u d i b:ng:
)(cos).(.)( 01 ttttAKty cxbp −−= ω
Ta nh'n th y tín hi u ngõ ra ybp(t) có:
+ Tr8 pha theo sóng mang m+t o n t0.
+ Tr8 pha c a biên + theo th&i gian m+t o n t1, c g.i là tr8 pha nhóm.
5.2 I U CH BIÊN 9 SONG BIÊN
Có hai ph ng pháp i u ch biên + song biên: i u ch biên + thông th &ng AM
(Amplitude modulation) và i u ch song biên tri t sóng mang DSB (double side
band). Chúng ta sN l n l t kh o sát ,c tính c a chúng
5.2.1 Quy c v! tín hi u tin t#c i!u ch"
Tín hi u tin t c x(t) c gi thi t có d i t n s gi i h n trong b:ng thông W,
ngoài d i t n s trên, ph c a tin t c là không áng k%. M+t ví d v ph t n s tín
hi u tin t c c vN / hình 5.6.

Ta cMng gi thi t x(t) c chuPn hoá v biên + nghHa là:
|x(t)| ≤ 1 (5.23)
i u này d5n n gi i h n trên c a công su t i u ch trung bình c a tín hi u tin
t c:
1)(2
≤= txSx (5.24)
M,t khác, % n gi n hoá quá trình phân tích, ta gi thi t tín hi u tin t c x(t) là
m+t hình sin thu n tuý có t n s 0ω :
tAtx mm ωcos)( =
v i:
1≤mA , Wfm ≤ (5.25)
ho,c x(t) là m+t t h p c a nhi u thành ph n hình sin:
...coscos)( 2211 ++= tAtAtx ωω (5.26)
v i 1...21 ≤++ AA % tho mãn (5.23).
5.2.2 i!u ch" AM
Trong i u ch AM, biên + c a sóng mang bi n thiên $ng d ng v i d ng tin
sóng c a tín hi u tin t c. N u g.i Ac là biên + ban u c a sóng mang thì biên +
c a sóng mang ã i u ch là:
[ ])(1)( txAtA c µ+= (5.27)
v i cm AA /=µ là h s i u ch .
Bi%u th c chung c a tín hi u AM là:
[ ]
ttxAtA
ttxAtx
cccc
ccc
ωµω
ωµ
cos).(cos.
cos)(1)(
+=
+=
(5.28)
Ta th y )(txc chJ có biên + thay i mà pha không h thay i (φ = 0), do ó;
theo (5.5) và (5.6); ta có:
0)(sin)()(
)()(cos)()(
==
==
ttAtx
tAttAtx
ci
ci
φ
φ
(5.29)
Khi µ < 1, s0 bi n thiên biên + sóng mang hoàn toàn $ng d ng v i tín hi u tin
t c x(t) nên / n i thu ta có th% dùng m ch tách sóng &ng bao (envelop detector)
Hình 5.6: Tín hi u tin t c v i d i t n W
W-W 0
|x(f)|
f

% khôi ph c l i tin t c. Ngoài ra, i u ki n fc >>W (t n s sóng mang r t l n so
v i t n s tin t c) cho phép vi c tách sóng biên + c chính xác (Hình 5.7b).
Khi µ < 1, biên + sóng mang Am bi n thiên gi a Amin = 0 và Amax = 2Ac.
Khi µ > 1, x y ra s0 o pha sóng mang c a tín hi u AM (Hình 5.7c) và quá trình
tách sóng biên + sN làm méo d ng tin t c.
Bi%u th c (5.28) vi t trong mi n t n s d ng tr/ thành:
)(.
2
)(.
2
1
)( ccccc ffXAffAfX −+−=
µ
δ , f > 0 (5.30)
trong ó, chJ có thành ph n ph d ng c k% n và thành ph n X(f-fc) chính là
ph c a tin t c X(f) b! d!ch chuy%n n i%m t n s fc (t ng ng v i phép nhân
gi a x(t) v i sóng mang cosωct).
Ph toàn b+ c a Xc(f) c vN / hình 5.8.
Hình 5.7: Các lo i tín hi u trong i u ch AM
0
x(t)
t
-1
+1
a)
0
xc(t)
t
-Ac
+Ac
b)
0
xc(t)
t
-Ac
+Ac
c)
Amax = Ac(1+µ)
Amin = Ac(1-µ)
o pha sóng mang
µ<1
µ>1

Ta nh'n th y r>ng ph AM g$m m+t v ch sóng mang fc và các d i biên t n trên và
d i (USB và LSB) chung quanh fc. ây là ,c tính c a ki%u i u ch song biên.
B:ng thông c a tín hi u AM là:
BT = 2W (5.31)
V'y, tín hi u AM c n m+t b:ng thông g p hai l n b:ng thông c a tín hi u tin t c
x(t).
Công su t trung bình c a tín hi u AM là:
[ ]
[ ]
[ ]
)()(
22
2
2cos1
.)(2)(1
cos.)(1.
cos).(cos)(
22
222
222
222
22
txAtx
AA
t
txtxA
ttxA
ttxAtAtxS
c
cc
c
c
cc
cccccT
µ
µ
ω
µµ
ωµ
ωµω
++=
+
++=
+=
+==
(5.32)
M,t khác n u tin t c x(t) có giá tr! trung bình 0)( =tx và công su t chuPn là:
)(2
txSx = , ta vi t c:
( )xcT SAS 22
1
2
1
µ+= (5.33)
G.i công su t c a sóng mang là:
2
2
1
cc AP = (5.34)
và công su t c a m i d i biên là:
cxxcsb PSSAP 222
2
1
4
1
µµ == (5.35)
thì (5.33) vi t l i thành:
sbcT PPS 2+= (5.36)
Xc(f)
Sóng mang
D i biên
t n d i
(LSB)
D i biên
t n trên
(USB)
fc fc +Wfc -W-fc 0 f
Hình 5.8: Ph tín hi u AM

Ta nh'n th y r>ng v i x(t) có d ng b t kL b! gi i h n b/i i u ki n |x(t)| ≤ 1 thì
1)( ≤txµ và 12
≤xSµ , t6 5.35 suy ra: csb PP
2
1
≤
K t h p v i (5.36), ta suy ra:
≤
≥−=
Tsb
TsbTc
SP
SPSP
4
1
2
1
2
V'y t i thi%u 50% công su t ài phát AM c dùng % phát công su t sóng mang
mà không h ch a thông tin nào v tín hi u tin t c x(t).
5.2.3 i!u ch" DSB
Nh c i%m chính c a i u ch AM là s0 lãng phí công su t phát trên sóng mang
không ch a 0ng thông tin. M+t c i ti n là lo i bK thành ph n sóng mang trong tín
hi u i u ch , lúc này bi%u th c i u ch (5.28) tr/ thành:
ttxAtx ccc ωcos).()( = (5.38)
Ph ng pháp này g.i là i u ch song biên tri t sóng mang (DSB-SC: Double
side band-Suppressed Carrier, ho,c vi t t9t là DSB).
Ph c a t n s (5.38) tr/ thành (chJ xét ph d ng):
)(.
2
1
)( ccc ffXAfX −= v i f > 0 (5.39)
D ng ph DSB gi ng d ng ph c a tín hi u AM / hình 5.8, chJ khác v ch ph
sóng mang / t n s fc b! lo i bK. B:ng thông c a tín hi u DSB không i so v i
b:ng thông tín hi u AM và b>ng 2W (xem hình 5.8).
D ng sóng th&i gian c a tín hi u DSB c vN / hình 5.9, trong ó, biên + sóng
mang bi n thiên theo |x(t)| ch không ph i theo x(t) nh i v i tín hi u AM.
Ngoài ra còn chú ý r>ng có s0 o pha sóng mang khi x(t) i ngang qua i%m 0.
Do ó, vi c gi i i u ch DSB không th% th0c hi n b>ng phép tách sóng &ng
bao thông th &ng.
o pha
sóng mang
Amax=Ac
xc(t)
Ac
-Ac
-1
1
x(t)
t
t
Hình 5.9: D ng sóng tín hi u DSB

Công su t phát DSB chJ bao g$m công su t tín hi u / hai d i biên:
xcsbT SAPS .
2
1
2 2
== (theo (5.35) v i µ = 1) (5.40)
Ho,c:
xcsb SAP .
4
1 2
= (5.41)
Ngoài ra, ta còn nh'n xét thêm nh sau:
N u xét trên c s/ công su t phát c a ài là c !nh, có m c công su t Jnh là
2
maxA , v i t6ng ki%u i u ch AM và DSB ta có:
V i AM: cc AtxAA 2)](1[ maxmax =+= µ
V i DSB: cc AtxAA == maxmax )]([
Ta suy ra:
=
=
(DSB)4/
))1((16/
2
max x
xsb
S
AMS
A
P µ
(5.42)
V'y, v i cùng m+t gi i h n và công su t ài phát ( 2
maxA ), i u ch DSB cho phép
công su t ài phát d i biên t:ng g p b n l n so v i công su t d i biên c a AM.
Ví d : Xét m+t máy phát có m c công su t phát gi i h n là ST < 3kW và m c
công su t Jnh gi i h n là kWA 82
max ≤ . Ta l n l t xét kh n:ng sD d ng máy
phát này cho tín hi u SSB và tín hi u AM.
Gi sD tín hi u tin t c là m+t hình sin biên + chuPn Am = 1, do ó, công su t tin
t c là:
2
1
2
1 2
== mx AS
N u dùng ph ng pháp i u ch DSB, công su t c a m i d i biên b! các gi i h n:
kWkWSP Tsb 5,13
2
1
2
1
=×≤=
kWkWA
S
AP x
sb 18
8
1
8
1
4
. 2
max
2
max =×≤== (theo (5.42))
Do ó, gi i h n chung là kWPsb 1≤
N u dùng ph ng pháp i u ch AM (v i µ = 1):
42
1
2
1
2
1 2 c
ccxsb
P
PPSP =××== µ (theo (5.35))
M,t khác: kW
kWS
PPPPS T
sbsbsbcT 5,0
6
3
6
62 =≤==+=
kWkWA
S
AP x
sb 25,08
32
1
32
1
16
. 2
max
2
max =×≤== (theo (5.42))
Do ó, gi i h n chung là kWPsb 25,0≤

V'y, i u ch AM chJ cho phép t 25% công su t tín hi u t ng ng so v i
i u ch DSB v i cùng m+t ài phát có các gi i h n công su t nh nhau.
5.2.4 i!u ch" n âm
Tr &ng h p ,c bi t, tín hi u tin t c x(t) là m+t tín hi u sin thu n tuý:
tAtx mm ωcos)( =
Lúc này, tín hi u DSB là:
t
AA
t
AA
ttAAtx
mc
mc
mc
mc
cmmcc
)cos(
2
)cos(
2
cos.cos)(
ωωωω
ωω
++−
=
(5.43)
N u so sánh v i bi%u th c xc(t) trong i u ch toàn sóng AM ta nh'n th y thành
ph n ph sóng mang thu n tuý / t n s cω ã b! lo i bK và do ó tín hi u xc(t) chJ
có hai d i biên là hai v ch ph / t n s mc ωω ± .
Ph c a tín hi u i u ch AM và DSB v i tín hi u tin t c n t n c vN / hình
5.10a và 5.10b. T ng t0, vì các tín hi u u là hình sin thu n tuý nên ta có th%
bi%u di8n xc(t) là t ng c a các vector quay sóng mang và các d i biên, t ng ng
v i ki%u i u ch AM và DSB / trong hình 5.11a và 5.11b.
5.3 M CH I U CH SONG BIÊN
Tín hi u ã i u ch song biên (AM ho,c DSB) có ph g$m các d i biên c sinh
ra mà ph c a sóng mang ho,c tín hi u tin t c ban u không có. Do ó, quá trình
i u ch ph i là m+t quá trình phi tuy n. Các m ch i u ch c phân chia thành
các d ng sau:
fc-fm
Ac
½µAmAc
fc fc+fm f fc-fm
½µAmAc
fc fc+fm f
Hình 5.10: Ph c a tín hi u i u ch AM và DSB v i tín hi u tín t c n t n
Ac
½µAmAc
0
fm
A(t)
Hình 5.11: Gi n vector quay bi u di n tín hi u AM và DSB n t n
fm
½µAmAc
fm
A(t)
fm
½µAmAc ½µAmAc

5.3.1 B3 i!u ch" nhân
Hình 5.12a và 5.12b là s $ kh i m ch i n c a m ch i u ch AM, th0c hi n
phép tính tAtxtAtx ccccc ωµω cos)(cos)( += , g$m các kh i nhân và c+ng. V i
ki%u i u ch DSB, s $ m ch cMng t ng t0 nh ng chJ g$m kh i nhân thu n tuý
tAtxtx ccc ωcos)()( = .
M+t d ng khác c a m ch i u ch nhân là ph ng pháp i u khi%n + h d5n c a
các ph n tD tích c0c, nh m ch nhân dùng BJT c vN / hình 5.13.
5.3.2 B3 i!u ch" cân b@ng và m ch b1c hai
M ch i u ch b'c hai d0a trên ph n tD phi tuy n có quan h vào ra b'c hai nh
vN / hình 5.14a và 5.14b. Gi sD ph n tD phi tuy n có ,c tính sau:
2
21 ininout vavav += (5.44)
N u tín hi u vào vin là t ng c a tín hi u tin t c x(t) v i sóng mang t n s cω ,
ttxtv cin ωcos)()( += , ta có:
R
R
R
∼ Accosωct
x(t)
Nhân C+ng
+
-
R
xc(t)
∼ Accosωct
xc(t)µx(t)
Hình 5.12: S kh i và s m ch i n c a m ch i u ch AM
v1
v2
-
vout = kv1v2
Hình 5.13: M ch nhân i u khi n h d!n

( ) ( )
ttx
a
a
attxatxa
ttxattxatv
cc
ccout
ωω
ωω
cos)(
2
1)cos)(()(
cos)(cos)()(
1
2
1
22
21
2
21
++++=
+++=
(5.45)
N u ta ,t
1
2
1
2
,
a
a
"aAc == , thì s h ng sau cùng c a (5.45) chính là tín hi u i u
ch AM.
Ph c a bi%u th c vout(t) / (5.45) c vN / hình 5.15.
Chú ý r>ng s h ng t
aa
ta cc ωω 2cos
22
cos 222
2 += c bi%u di8n b>ng hai v ch
/ t n s 0=f và cff 2= , s h ng )(2
2 txa có ph là )()( *
2 fXfXa , do ó, ph
có + r+ng d i t n 2W.
ChJ có thành ph n ttx
a
a
a cωcos)(
2
1
1
2
1 + có ph : )()(
2
2
1
cc ffXaff
a
−+−δ
là t ng ng v i tín hi u i u ch AM, có th% c ch.n l.c tách riêng ra nh& m+t
m ch l.c c+ng h /ng d i thông có b:ng thông 2W t n s trung tâm fc. Theo hình
5.15, % không x y ra s0 ch$ng ph , ta ph i ch.n Wfc 3> .
)2(
4
2
cff
a
−δa2X(f-fc)
fc fc +Wfc -W 2fc0 f
Hình 5.15: Ph tín hi u vout(t), ngõ ra c a ph n t phi tuy n b#c 2
)(
2
2
f
a
δ )(
2
1
cff
a
−δ
a2|X(f)*X(f)|
W 2W
Hình 5.15: S kh i và s i u ch b#c 2
∼ Cosωct
xc(t)x(t) L.c
c+ng
h /ng
vin vout
Ph n tD phi
tuy n Cosωct
∼∼∼∼
x(t)
xc(t)

Bi%u th c t o tín hi u AM / (5.45) sN tr/ thành bi%u th c c a tín hi u DSB n u ta
,t 01 =a . Tr &ng h p này, 2
2 inout vav = , t ng ng v i ph n tD phi tuy n b'c hai
thu n tuý.
Tuy nhiên, trong th0c t , không có ph n tD phi tuy n nào là b'c 2 thu n tuý, mà
luôn t$n t i thành ph n b'c 1 và b'c 3. % t o tín hi u DSB và tri t tiêu các thành
ph n b'c 1 và b'c 3, ta dùng hai m ch AM ghép i x ng, g.i là m ch i u ch
cân b>ng, c vN / hình 5.16.
Hai m ch i u ch AM hoàn toàn gi ng nhau, cùng có thành ph n sóng mang
tA cc ωcos . Tín hi u tin t c x(t) c o pha và ,t vào hai ngõ vào v i pha
ng c nhau, do ó, ngõ ra c a m ch AM l n l t là: ttxA cc ωcos)(
2
1
1+ và
ttxA cc ωcos)(
2
1
1− . M ch c+ng vi sai cho phép tri t tiêu thành ph n sóng
mang, ngõ ra nh'n c tAtx cc ωcos).( là tín hi u DSB. M ch i u ch cân b>ng
còn th0c hi n ch c n:ng c a m ch nhân tín hi u gi a x(t) và tA cc ωcos .
Chú ý r>ng, n u x(t) có ch a thành ph n DC (t n s b>ng 0), khi i u ch biên +,
thành ph n này sN có t n s là fc, nh ng chúng không b! tri t tiêu nh i v i
thành ph n sóng mang.
5.4 I U CH N BIÊN
Các ph ng pháp i u ch tín hi u song biên (AM và DSB) gây lãng phí công su t
ngu$n phát (phát sóng mang không ch a thông tin ho,c phát hai d i biên có thông
tin gi ng nhau (hai d i biên i x ng)) và lãng phí v b:ng thông phát (BT = 2W).
Ph ng pháp i u ch biên + n biên SSB (single side band) và i u ch VSB
(Vestigial side band) sN kh9c ph c các nh c i%m này.
5.4.1 Tín hi u SSB và ph(
S $ kh i c a m ch i u ch SSB c vN / hình 5.17a, trong ó, ta dùng m+t
m ch i u ch cân b>ng % t o tín hi u DSB, sau ó dùng l.c d i % lo i b t m+t
d i biên. TuL theo d i biên c gi l i là biên trên hay d i, ta có l n l t các
M ch
AM2
)(tx
M ch
AM2
)(tx
−
∼
tA cc ωcos +
-
x(t) tA cc ωcos
Hình 5.16: M ch i u ch cân b ng

ki%u i u ch USSB (Upper SSB) ho,c LSSB (Lower SSB), nh ph c vN /
hình 5.17b ho,c 5.17c. Tín hi u SSB sN có:
+ B:ng thông: BT = W.
+ Công su t phát: xcsbT SAPS 2
4
1
==
M,c dù k t qu bi%u di8n v ph c a SSB trong mi n t n s là tr0c quan, nh ng
phép bi%u di8n xc(t) c a tín hi u SSB trong mi n th&i gian l i khá ph c t p.
Tr &ng h p x(t) chJ là thành ph n hình sin tAtx mm ωcos)( = thì xc(t) là:
tAAtx mcmcc )cos(
2
1
)( ωω ±=
Trong ó, d u + t ng ng v i USSB và d u – t ng ng v i LSSB.
Tr &ng h p t ng quát, v i x(t) b t kL, ta ph i dùng phép bi n i t ng ng t6
tín hi u DSB là tín hi u d i b:ng ttxAtx ccbp ωcos).()( = v tín hi u b:ng th p
xlp(t), sau ó cho qua b+ l.c h thông Hlp(f) % gi l i m+t d i biên.
Phép bi n i ng c t6 tín hi u b:ng th p ylp(t) v tín hi u d i b:ng ybp(t) sN cho
tín hi u SSB mong mu n. Các b c bi n i trên c th0c hi n nh sau:
V i ttxAtx ccbp ωcos).()( = , n u so sánh v i phép phân tích thành ph n $ng pha
vi(t) và thành ph n vuông pha vq(t) / (5.5) và (5.6), ta có:
0)();()( == tvtxAtv qci (5.48)
Do ó, theo (5.11) tín hi u b:ng th p t ng ng là:
Hình 5.17: M ch i u ch SSB và ph các d i biên USSB và LSSB
DSB SSB
xc(t)
∼ cosωct
i u ch
cân b>ng
x(t) L.c n
biên Hbp
-fc-W
Xc(f)
-fc fc fc+W
-fc+W
Xc(f)
-fc fcfc-W f
f

)(
2
1
)( txAtx clp = và )(
2
1
)( fXAfX clp = (5.48)
Xét quá trình ch.n l.c biên d i (trên ho,c d i) b>ng m+t m ch l.c thông d i có
hàm truy n b:ng d i là Hbp(f) t i t n s fc.
N u ch.n l.c d i b:ng trên (USSB) nh / hình 5.18a, phép chuy%n i xu ng
b:ng th p cho hàm truy n theo (5.10):
)()()().()( WfufuffuffHfH ccbplp −−=++=
(5.50)
T ng t0, n u ch.n l.c d i b:ng d i (LSSB) nh hình 5.18b, phép chuy%n i
xu ng b:ng th p cMng cho hàm truy n:
)()()( fuwfufHlp −+= (5.51)
K t h p (5.50) và (5.51), hàm truy n b:ng th p c vi t l i:
[ ]signffHlp ±= 1
2
1
)( v i Wf ≤ (5.52)
trong ó, hàm signf là hàm d u c a f (khi f>0, signf = +1, khi f<0, signf = -1).
áp ng ngõ ra c a m ch b:ng th p sau l.c d i biên là (t6 (5.49) và (5.52)):
[ ]
)](.sgn)([
4
1
)(.sgn1
4
1
)().()(
fXffXA
fXfAfXfHfY
c
clplplp
±=
±==
(5.53)
Ng &i ta ch ng minh c r>ng áp ng th&i gian c a (5.53) là:
[ ])(ˆ)(
4
1
)( txjtxAty clp ±= (5.54)
trong ó, )(ˆ tx là nh c a phép bi n i Hilbert c a x(t):
Hình 5.18: L c d i biên lý t ng và ph b ng th p t ng ng cho ki u i u
ch USSB và LSSB
-fc-W
Hbp(f)
-fc fc fc+W
-fc+W-fc fcfc-W f
f
Hbp(f)
Chuy%n i
bp→lp
Hlp(f)
W f
Chuy%n i
bp→lp
Hlp(f)
-W f

λ
λ
λ
π
d
t
x
tx
+∞
∞−
−
=
)(1
)(ˆ (5.55)
Phép chuy%n i ng c l i t6 b:ng th p tr/ sang b:ng d i nh& (5.13) sN cho tín
hi u SSB theo th&i gian:
[ ]
[ ]ttxttxA
etytytx
ccc
tcj
lpbpc
ωω
ω
sin).(ˆcos).(
2
1
).(Re2)()(
=
==
(5.56)
Bi%u th c (5.56) chính là tín hi u i u ch SSB c a m+t tín hi u tin t c x(t) b t kL
v i sóng mang t n s fc.
N u phân tích xc(t) theo thành ph n $ng pha và vuông pha nh / (5.5) ta sN có:
)(ˆ
2
1
)();(
2
1
)( txAtxtxAtx ccqcci ±== (5.57)
do ó, biên + c a xc(t) bi n thiên theo d ng:
)(ˆ)(
2
1
)( 22
txtxAtA c += (5.58)
V i tín hi u tin t c x(t) b t kL vi c tính )(ˆ tx t6 (5.55) tr/ nên r t ph c t p, và do
ó, tính A(t) t6 (5.58) là không kh thi. Ng &i ta chJ phân tích biên + A(t) c a tín
hi u SSB trong các tr &ng h p n gi n khi x(t) là m+t hình sin ho,c m+t xung
ch nh't.
5.4.2 Tín hi u VSB và ph(
Các tín hi u tin t c x(t) trong th0c t th &ng có thành ph n DC và t n s th p
chi m t; tr.ng l n trong ph X(f). ChIng h n tín hi u video, tín hi u fax, chu i s
li u, … u có thành ph n DC khác 0. V i ki%u i u ch SSB, các b+ l.c d i biên
th &ng lo i bK thành ph n d i biên và t n s th p; ng c l i, ki%u i u ch DSB
b o m gi nguyên t n s th p c a tin t c nh ng b r+ng b:ng thông t:ng g p
ôi.
a)
fc-β fc fc+β
u(f-fc)1/2
H(f)
f0
-β
0 β
1/2
-1/2
b)
f
Hình 5.19: c tính d c c a m ch l c VSB

Ph ng pháp i u ch VSB cho phép kh9c ph c các khó kh:n trên. Tín hi u VSB
c ch.n l.c t6 tín hi u DSB ho,c AM, trong ó, m+t d i biên c ch.n g n
nh hoàn toàn và m+t ph n nhK c a d i biên kia (thành ph n DC và t n s th p
c thêm vào). + d c c a m ch l.c H(f) c minh ho / hình 5.19a, trong ó,
+ l i t i t n s c9t fc là ½. Ta có th% vi t H(f) d i d ng sau:
)()()( cc ffHffufH −−−= β v i f > 0 (5.59)
Trong ó, )( fHβ là hàm truy n c vN / hình 5.19b, có các ,c tính sau:
)()( fHfH ββ −=− và 0)( =fHβ v i β>f (5.60)
S0 bi n thiên + d c c a H(f) x y ra trong kho ng t n s 2β, nh ng vì β<<W nên
có th% xem b:ng thông c a tín hi u VSB là:
WWBT ≈+= β (5.61)
Nhìn chung ph c a tín hi u VSB g n gi ng ph c a tín hi u SSB. Do ó, bi%u
th c th&i gian c a xc(t) cMng có d ng t ng t0 nh (5.56):
[ ]ttxttxAtx cqccc ωω sin).(cos).(
2
1
)( −= (5.62)
trong ó xq(t) là thành ph n vuông pha, có bi%u th c g n úng:
)()()( txtxtxq β+=
∧
(5.63)
v i:
+
−
=
β
β
ω
ββ dfefXfHjtx tj
).().(2)( (3.64)
T6 (5.62) và (5.63) ta nh'n th y:
+ N u W<<β , 0)( =txβ và bi%u th c (5.62) tr/ thành (5.69), tín hi u VSB tr/
thành SSB.
+ N u β l n, 0)()()( =+=
∧
txtxtxq β bi%u th c (5.62) tr/ thành (5.38), tín
hi u VSB tr/ thành DSB.
5.5 I T N VÀ GI I I U CH
5.5.1 (i t n
Ph n tD c:n b n c a m ch i t n là kh i nhân tín hi u. ChIng h n, tín hi u vào
có d ng DSB có bi%u th c ttx 1cos).( ω , c nhân v i tín hi u dao +ng n+i
t2cosω , nh / hình 5.20.
L.c t n
s
Tín hi u
vào
Dao +ng n+i
(Ngo i sai)∼
Hình 5.20: S kh i m ch i t n

K t qu c a phép nhân là:
[ ]tt
tx
tttx )cos()cos(
2
)(
cos.cos).( 212121 ωωωωωω −++= (5.65)
N u 21 ff ≠ , m ch nhân sN t o ra thành ph n t n s t ng và hi u.
M ch l.c t n s cho phép ch.n l0a thành ph n t n s mong mu n, ta có m ch i
t n lên (up-converter) ho,c m ch i t n xu ng (down-converter).
Ph ng pháp i t n trên c g.i là ph ng pháp ngo i sai (heretodyne)
5.5.2 Tách .ng b3 (Synchronous Detection)
M ch tách sóng tuy n tính cMng g$m m+t m ch nhân, nh / hình 5.21. Tín hi u
thu ã c i u ch c nhân v i tín hi u dao +ng n+i, sau ó c l.c thông
th p v i b:ng thông b>ng d i t n s W c a tín hi u tin t c. Khi tín hi u dao +ng
n+i c $ng b+ hoàn toàn v t n s và v pha v i sóng mang ta có m ch tách
sóng $ng b+.
M+t cách t ng quát, ta có th% coi bi%u th c c a tín hi u ã i u ch là:
[ ] ttxKttxKKtx cqccc ωω µµ sin).(.cos)(.)( −+= (5.66)
Trong ó, ta coi:
0=cK cho i u ch tri t sóng mang (SSB ho,c DSB)
0)( =txq cho i u ch song biên (AM ho,c DSB).
Tín hi u sau m ch nhân là:
{ [ ]
}ttxK
ttxKKtxKK
A
tAtxty
cq
ccc
LO
cLOc
ω
ω
ω
µ
µµ
2sin)(
2cos)()(
2
cos).()(
−
+++=
=
(5.67)
M ch l.c thông th p có B=W sN lo i bK các thành ph n t n s cω2 , ta nh'n c:
[ ])()( txKKKty cDD µ+=
Trong ó, KD là h s tách sóng ( + l i tách sóng)
LPF
B=W
xc(t)
ALOcosωct∼
Hình 5.20: S kh i m ch tách sóng ng b
y(t) y0(t)
$ng b+

Bai giang he thong vien thong 1

Bai giang he thong vien thong 1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Bai giang he thong vien thong 1

Similar to Bai giang he thong vien thong 1 (20)

More from Huynh MVT

More from Huynh MVT (20)

Bai giang he thong vien thong 1