Tài liệu được dùng làm giáo trình dạy tại trường ĐHGTVT HN, nội dung cuốn sách đề cập tới các kiến thức về nhiệt động học, truyền nhiệt và kỹ thuật lạnh cơ bản

1. 0
Trịnh Văn Quang
Bài Giảng
KỸ THUẬT NHIỆT
Chương trình dành cho các lớp Cơ khí - 75 tiết
Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà nội
Bộ môn Kỹ thuật nhiệt
Hà nội – 2004

2. 1
Mục lục Trang
Lời nói đầu 7
Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC
Chương 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ 8
1. Hệ thống nhiệt động 8
2.Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng 9
3. Thông số trạng thái của hệ 9
4. Phương trình trạng thái 11
1.2. Năng lượng của hệ 12
1. Năng lượng tổng 12
2. Nội năng U 13
3. Entanpy 13
Chương 2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG . ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1. Quá trình nhiệt động 16
1. Định nghĩa 16
2. Phân loại 16
3. Phương trình của quá trình 17
2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình 17
1. Công 17
2. Nhiệt 19
3. Đặc điểm của công và nhiệt 20
2.3. Định luật 1 nhiệt động học 20
1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng 20
2. Động cơ vĩnh cửu loại 1 20
3. Định luật 1 Nhiệt động học 21
2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín 21
2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy 22
2.6. Nhiệt dung 24
1. Khái niệm 24
2. Tính U,  I công thức May-e 26
3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung 27
Chương 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN
3.1. Quá trình đẳng tích 28
1. Phương trình 28
2. Liên hệ các thông số trạng thái 28
3. Tính u ,  i,  s 28
4. Tính công l , nhiệt q 29
5. Đồ thị 29
3.2. Quá trình đẳng áp 29
1. Phương trình 29

3. 2
2. Liên hệ các thông số trạng thái 29
3.Tính u,  i,  s 30
4.Tính công l , nhiệt q 30
5. Đồ thị 30
3.3. Quá trình đẳng nhiệt 30
1. Phương trình 30
2. Liên hệ các thông số trạng thái 30
3. Tính u, i,  s 31
4. Tính công l , nhiệt q 31
5. Đồ thị 31
3.4. Quá trình đoạn nhiệt 32
1. Phương trình 32
2. Liên hệ các thông số 32
3. Tính u, i, s 33
4. Tính công l , nhiệt q 33
5. Đồ thị 34
3.5. Quá trình đa biến 34
1. Phương trình 34
2. Tính u, i,  s 35
3. Liên hệ thông số 35
4. Công và nhiệt 36
5. Đồ thị 36
Chương 4. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC
4.1. Chu trình nhiệt động 38
1. Định nghĩa 38
2. Phân loại 38
3. Nguồn nhiệt 40
4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch 40
1. Quá trình thuận nghịch 40
2. Thí dụ 41
3. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động 41
4. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt 42
4.3. Định luật 2 Nhiệt động học 42
1. Phát biểu theo Clodiúyt 42
2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng: 42
4. 4. Chu trình Các nô 42
1. Đặc tính 42
2. Định lý Các nô 43
3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô 44
4.5. En-trô-py 46
1. Định lý Clodiúyt 46
2. Entrôpy 49
3. Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch 49
4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt 50

4. 3
Chương 5. CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG
5.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp 52
1. Sơ đồ & nguyên lý làm việc 52
2. Công tiêu hao của máy nén 52
3. Chu trình thực tế 54
4. Ảnh hưởng của không gian chết 55
5.2. Máy nén pit tông nhiều cấp 55
1. Sơ đồ 55
2. Nguyên lý làm việc 56
3. Tính công tiêu hao 56
3. Thể tích xy lanh các cấp 57
4. Lượng nhiệt toả ra của khí nén 57
5.3. Máy lạnh dùng không khí 57
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 57
2. Tính hệ số lạnh 58
5.4. Máy lạnh hơi nén 58
1. Đặc điểm của chất hơi 58
2. Máy lạnh dùng hơi nén 59
Chương 6. CHU TRÌNH SINH CÔNG
6.1. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích 60
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
2.Tính hiêu suất nhiệt
60
60
6.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp 61
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 61
2. Tính hiệu suất nhiệt 62
6.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp 62
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 62
2. Tính hiệu suất nhiệt 63
6.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình 64
1. Khi cùng tỷ số nén  và q1 64
2. Khi cùng q2 và nhiệt độ & áp suất cực đại 65
Chương 7 . DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI
7.1. Khái niệm 66
1. Các giả thiết 66
2. Phương trình cơ bản 66
7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy 67
1. Công phân bố 67
2. Tốc độ của dòng tại cửa ra 67
3. Lưu lượng 68
7.3. Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn 68
1. Lưu lượng cực đại 68
2. Áp suất tới hạn 69
3. Tốc độ tới hạn 69
7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van 70

5. 4
1. Quy luật thay đổi tốc độ 70
2. Ống La -van 71
7.5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy 72
7.6. Quá trình tiết lưu - Hiệu ứng Jun -Tômsơn 73
1. Quá trình tiết lưu 73
2. Hiệu ứng Jun-Tôm sơn 74
Phần 2. TRUYỀN NHIỆT
Chương 1. DẪN NHIỆT
1.1. Khái niệm 75
1. Đặc điểm 75
2. Trường nhiệt độ 75
3. Mặt đẳng nhiệt 75
4. Gradient nhiệt độ : grad t 75
5. Véc tơ mật độ dòng nhiệt q

76
6. Định luật Furiê 77
7. Hệ số dẫn nhiệt  77
1.2. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị 78
1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt 78
2. Điều kiện đơn trị 80
1.3. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách phẳng 81
1. Vách phẳng một lớp 81
2. Vách phẳng nhiều lớp 82
1.4. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách trụ 84
1. Vách trụ một lớp 84
2. Vách trụ nhiều lớp 86
1.5. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách phẳng 87
1. Vách phẳng 1 lớp 87
2. Vách phẳng nhiều lớp 88
1.6. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách trụ 89
1. Vách trụ một lớp 89
2. Vách trụ nhiều lớp
1.7. Tăng cường và hạn chế truyền nhiệt
90
91
1. Tăng cường truyền nhiệt 91
2. Hạn chế truyền nhiệt - đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt . 92
Chương 2. TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU
2.1. Khái niệm 95
1. Đặc điểm 95
2. Các loại đối lưu 95
3. Phương trình toả nhiệt cơ bản, hệ số toả nhiệt 95
4. Các nhân tố ảnh hưởng 96
2.2. Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, điều kiện đơn trị 98
1. Phương trình vi phân toả nhiệt 98
2. Phương trình năng lượng 99

6. 5
3. Phương trình chuyển động 99
4. Phương trình liên tục 100
5. Điều kiện đơn trị 100
6. Phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu 100
2.3. Khái quát về lý thuyết đồng dạng 101
1. Xuất phát điểm 101
2. Các khái niệm cơ bản 102
3. Ba định lý đồng dạng 103
4. Các tiêu chuẩn đồng dạng quan trọng 104
5. Phương trình tiêu chuẩn 108
6. Nhiệt độ và kích thước xác định 108
2.4. Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu 109
1. Khi đối lưu cưỡng bức 109
2. Toả nhiệt đối lưu tự nhiên 111
Chương 3. BỨC XẠ NHIỆT 113
3.1. Những khái niệm cơ bản 113
1. Đặc điểm 113
2. Các đại lượng đặc trưng 114
3.2. Các định luật bức xạ cơ bản 116
1. Định luật Plăng 116
2. Định luật Viên 116
3. Định luật Stêphan -Bônzơman 117
4. Định luật Kiếc-Sốp 118
3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng song song 119
1. Hai tấm phẳng rộng vô hạn không có màn chắn giữa 119
2. Bức xạ của hai tấm phẳng song song có màn chắn giữa 120
Chương 4. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 122
4.1. Khái niệm 122
4.2. Các phương trình cơ bản tính nhiệt 122
1. Phương trình cân bằng nhiệt 122
2. Phương trình truyền nhiệt 123
4.3. Độ chênh trung bình của nhiệt độ giữa hai chất lỏng 124
Phần 3. THIẾT BỊ LẠNH
Chương 1. KHÁI NIỆM 126
1.1. Giới thiệu 126
1. Mục đích và phân loại thiết bị lạnh 126
2. Các chu trình làm lạnh cơ bản 126
1.2. Môi chất lạnh và chất tải lạnh 127
1. Tính chất nhiệt động của các chất hơi 127
2 . Môi chất lạnh 128
3. Môi chất lạnh theo quan điểm mới 131
4. Chất tải lạnh 134

7. 6
1.3 Chu trình làm lạnh dùng máy nén hơi 134
1. Chu trình khô 134
2. Chu trình quá lạnh, quá nhiệt 136
3. Chu trình hồi nhiệt 137
4. Ảnh hưởng các nhân tố tới năng suất lạnh 138
Chương 2. HỆ THỐNG LẠNH
2.1. Các hệ thống lạnh tĩnh tại điển hình 140
1. Khái niệm chung 140
2. Tủ lạnh gia đình 141
3. Hệ thống lạnh cỡ trung bình 143
2.2. Hệ thống lạnh trong vận tải 144
1. Khái niệm chung 144
2. Xe tải lạnh 145
3. Côngtennơ lạnh 147
4. Toa xe lạnh 148
Chương 3. ĐIỀU HOÀ KHÔNG KHÍ
3.1. Khái niệm 150
1. Điều kiện tiện nghi vi khí hậu 150
2. Các đại lượng đặc trưng và đồ thị i-d của không khí ẩm 151
3.2. Chu trình điều hoà không khí 153
1. Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id 153
2. Chu trình điều hoà không khí 154
3. Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí 154
4. Xác định công suất thiết bị 157
3.3. Các hệ thống điều hoà không khí điển hình 158
1. Điều hoà không khí trong phòng kiểu cửa sổ 1 chiều 158
2. Điều hoà không khí hai chiều 159
3. Điều hoà không khí ô tô 160
Tài liệu tham khảo 162

8. 7
Lời nói đầu
Nội dung môn học Kỹ thuật nhiệt dành cho sinh viên ngành Cơ khí gồm hai phần là Nhiệt động học
và Truyền nhiệt. Tài liệu giảng dạy môn học đã được các giảng viên bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn
thành cuốn sách Kỹ thuật nhiệt và đã được sử dụng làm giáo trình giảng dạy của bộ môn qua nhiều
năm.
Trước sự thâm nhập mạnh mẽ của công nghệ lạnh trong các lĩnh vực kỹ thuật, đời sống và ngay cả
trên các phương tiện giao thông vận tải như ô tô, toa xe ... đều có trang bị điều hòa không khí, máy
làm lạnh… Bởi thế các bộ môn chuyên ngành như Cơ khí ô tô, Đầu máy toa xe, Máy Xây dựng…
đã yêu cầu Bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thêm phần Thiết bị lạnh để giảng dạy cho sinh viên
ngành Cơ khí.
Được sự phân công của Bộ môn, tác giả đã biên soạn Bài giảng có phần Thiết bị lạnh nhằm đáp ứng
phần nào yêu cầu trên. Do biên soạn lần đầu nên chắc chắn có những khiếm khuyết. Người viết rất
mong nhận được sự đóng góp xây dựng của đồng nghiệp và bạn đọc.
TS. Trịnh Văn Quang

9. 8
Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC
Chương 1
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ
1. Hệ thống nhiệt động
Nhiệt động học khảo sát các quá trình biến đổi năng lượng xảy ra trong các vật thể, gọi chúng là hệ
thống nhiệt động. Hệ thống nhiệt động là đối tượng cần khảo sát
a . Định nghĩa
Hệ thống nhiệt động là tập hợp các vật thể vĩ mô, tại đó xảy ra sự biến đổi năng lượng hoặc cả năng
lượng và khối lượng
* Phần bên ngoài Hệ thống nhiệt động được gọi là
môi trường của hệ
* Hệ ngăn cách với môi trường bởi biên giới. Biên
giới có thể thay đổi và đuợc chọn tuỳ ý, biểu thị bằng
đường nét đứt, hình 1.1.
Hình 1.1
b . Phân loại
- Hệ đóng : không trao đỏi khối lượng với môi trường .
- Hệ mở : có trao đổi khối lượng với môi trường .
Tuỳ theo đặc tính trao đổi năng lượng mà hệ đóng có thể là :
- Hệ cô lập : không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường
- Hệ cô lập đoạn nhiệt : không trao đổi nhiệt với môi trường
c. Chất công tác
Chất công tác là các môi chất trung gian dùng trong các thiết bị nhiệt để thực hiện các quá trình trao
đổi năng lượng với bên ngoài.
Để thoả mãn yêu cầu làm chất công tác , các môi chất phải có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý
dễ dàng khi trao đổi năng lượng. Chất công tác thường là các chất khí hoặc hơi.
Biên giới
Môi trường
Hệ thống
nhiệt động

10. 9
Khi khảo sát các đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất của chất
công tác . Vậy chất công tác chính là hệ thống nhiệt động .
Mọi vật chất tuỳ theo điều kiện vật lý (nhiệt độ và áp suất) mà có thể tồn tại trong các trạng thái pha:
pha rắn, pha lỏng, pha hơi. Các chất hơi khi có áp suất nhỏ nhiệt độ cao được coi là chất khí.
2 . Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng
a. Trạng thái của hệ
Trạng thái của hệ là một thuộc tính biểu thị sự tồn tại của hệ, được đặc trưng bởi những đại lượng
vật lý nhất định.
b. Trạng thái cân bằng
Trạng thái cân bằng là trạng thái mà trong hệ không xảy ra bất cứ biến đổi nào, tức là các đại lượng
vật lý đặc trưng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm và không thay đổi theo thời gian và giữa các vật thể
trong hệ cũng như giữa hệ và môi trường không có tương tác.
3 . Thông số trạng thái của hệ :
a . Định nghiã
Thông số trạng thái là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ và mối quan hệ giữa hệ với môi trường ở
một thời điểm nào đó.
b. Phân loại
Thông số trạng thái được phân làm 2 loại :
- Thông số dung độ : Thông số dung độ là những đại lượng vật lý có giá trị phụ thuộc vào khối
lượng.
- Thông số cường độ: Thông số cường độ là những đại lượng vật lý có giá trị không phụ thuộc vào
khối lượng.
ở mỗi trạng thái, hệ có thể có nhiều đại lượng đặc trưng. Để phân biệt hai loại thông số trên, có thể
chia hệ làm nhiều phần, nếu đại lượng nào thay đổi thì đó là thông số dung độ vì phụ thuộc vào khối
lượng. Các đại lượng không thay đổi sau khi chia là các thông số cường độ.
Thí dụ hệ có các đại lượng nhiệt lượng Q, thể tích V, thể tích riêng v, áp suất p, nhiệt độ T… Khi chia
đôi , mỗi hệ con có Q' =
2
Q
, V' =
2
V
, v' =
2
v
, p = p , T = T. Vậy Q, V, v là các thông số dung độ;
còn p, T là các thông số cường độ.
c Các thông số trạng thái của hệ khí
Để xác định trạng thái nhiệt động, hệ khí cần có 3 thông số sau :
+ Nhiệt độ :

11. 10
Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể. Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số
đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử tạo thành vật thể. Nhiệt độ là một
đại lượng thống kê.
- Các đơn vị đo nhiệt độ nhiệt độ bách phân 0
C (nhiệt độ Celsius), nhiệt độ tuyệt đối K (nhiệt độ
Kelvin), nhiệt độ 0
F ( nhiệt độ Fahrenheit ), nhiệt độ 0
R (nhiệt độ Rankine ).
Quan hệ giữa các đơn vị đo nhiệt độ như sau:
T K = t0
C + 273,15 (như vậy T = t)
t0
F = 1,80
C + 32
t0
R = 1,8 K = 1,80
C + 491,67
+ Áp suất :
Áp suất là áp lực của chất khí (hoặc lỏng) trên một đơn vị diện tích bề mặt .
Trong chất khí áp suất luôn tác dụng vuông góc với thành bình. áp suất là kết quả của sự va đập liên
tục các phân tử khí vào thành bình , đó là một đại lượng thống kê.
- Đơn vị đo : trong hệ SI : N/m2, ngoài ra còn dùng : Bar, at,mmHg, Psi, Torr , Pas...
quan hệ giữa các đơn vị : 1 Bar = 105
N/m2 =105
pas = 1,02 at = 750 mmHg
- Thông số trạng thái của hệ là áp suất tuyệt đối của hệ, ký hiệu p.
áp suất tuyệt đối p không đo trực tiếp được mà chỉ đo được độ chênh giữa áp suất của chất khí với áp
suất khí trời pkt. p kt đo bằng Barômét
- Nếu p > p kt thì p - p kt = p dư .
p dư gọi là áp suất dư đo bằng Manômét .
Vậy:
p = p kt + p dư
- Nếu p < p.kt thì p kt - p = p.ck .
pck gọi là độ chân không, đo bằng chân không kế.
Vậy:
p = p kt - p ck
+ Thể tích riêng :
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng :
V
v
G

Trong đó : V - thể tích khối khí ( m3
)
G - khối lượng khối khí (kg )
v- thể tích riêng ( m3
/kg)

12. 11
Đại lượng ngịch đảo của thể tích riêng :
1
v
   - gọi là mật độ chất khí (kg/m3
)
d. Thông số trạng thái các chất hơi :
ở ngoài vùng hơi bão hoà , ba thông số như trên là đủ để xác định mỗi trạng thái nhiệt động của hơi
.Trong vùng hơi bão hoà , do có mặt các hạt chất lỏng nên ngoài ba thông số trên cần phải có thêm độ
ẩm ( hoặc độ khô) .
4. Phương trình trạng thái
a. Dạng tổng quát
Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan
hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân
bằng . Dạng tổng quát là :
F (p,v,T) = 0 (1.1)
Đó là phương trình mô tả một mặt không gian trong
hệ toạ độ P, v, T, hình 1.2, gọi đó là mặt nhiệt động.
Thấy rằng mọi trạng thái mà hệ có thể có, phải nằm
trên mặt nhiệt động , vì chúng thoả mãn phương trình
trạng thái trên
Hình 1.2
b. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
+ Đặc điểm của khí lý tưởng :
Khí lý tưởng là chất khí có các phân tử là những chất điểm (không có kích thước) và giữa chúng
không có tương tác.
Hầu hết các chất khí hoặc ở nhiệt độ cao, hoặc áp suất thấp, hoặc ở nhiệt độ không quá thấp và áp
suất không quá cao như điều kiện bình thường đều được coi là khí lý tưởng vì nó đủ loãng. Theo định
luật Avôgađrô , ở điều kiện tiêu chuẩn ( 00
C , 760 mmHg ) 1 kmol mọi chất khí đều có thể tích bằng
nhau là V = 22,4 m3
+ Phương trình trạng thái của khí lý tưỏng :
-Viết cho 1 Kmol :
P.V = R.T (1.2)
ở đây : p - áp suất tuyệt đối (N/m2
)
V- thể tích của 1 Kmol (m3
/ kmol)
T - nhiệt độ tuyệt đối (0
K )

13. 12
R- hằng số khí vạn năng. R = 8314 (J/Kmol độ)
- Viết cho 1 kg : chia hai vế phương trình trên cho  ( khối lượng của 1 kmol (kg/ Kmol)) sẽ
được :
. .
V R
P T
 
 
 , hay là:
pv = RT (1.3)
- Viết cho G Kg : nhân hai vế phương trình trên với G ( Kg )
P.v.G = G.R.T , hay là:
pV = GRT (1.4)
b. Phương trình trạng thái khí thực
Các chất khí có nhiệt độ thấp, hoặc ở áp suất cao có mật độ lớn, các chất hơi được gọi là khí thực.
Trạng thái của khí thực có thể biểu diễn dựa trên cơ sở phương trình khí lý tưởng. Một trong các
phương trình trạng thái đó là phương trình Van đéc van.
+ Phương trình Van đéc van :
2
( )( ) .
a
p v b RT
v
   (1.5)
trong đó :
2
a
v
- số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực.
b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực.
1.2. Năng lượng của hệ
1. Năng lượng tổng
Năng lượng là số đo mức độ chuyển động của vật chất. Vật chất luôn vận động bởi vậy ở một trạng
thái bất kỳ, hệ thống luôn tồn tại một năng lượng nhất định. Năng lượng tổng của hệ nói chung bao
gồm động năng Eđ, thế năng Et và nội năng U:
E = Eđ + Et + U
- Động năng Eđ do chuyển động của các phần tử của hệ tạo thành :
2
2
d
Mw
E 
- Thế năng Et : do hệ đặt trong trường lực nào đó tạo thành : trường hấp dần, trường điện từ. Nếu chỉ
có trọng trường thì :
Et = Mgh

14. 13
- Nội năng U : là năng lượng tiềm ẩn bên trong các phần tử của hệ :
E = Eđ + Et + U
2
2
Mw
E Mgh U   (1.6)
2. Nội năng U
Nội năng là năng lượng của các phần tử vi mô tạo nên hệ . Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội
thế năng Ut. Nội động năng Uđ do chuyển động của các phân tử tạo nên: chuyển động quay, dao
động… Nội thế năng Ut do tương tác giữa các phân tử gây nên. ở một trạng thái xác định, nội năng U
của hệ có một có một giá trị xác định và duy nhất.
Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định
mới. Giá trị mới cũng là xác định và duy nhất, bởi vậy thay đổi
nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của đầu và cuối của
quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình:
U1a2 = U1b2 = U2 - U 1 (1.7) Hình 1.3
Vậy nội năng là một hàm trạng thái, biến thiên của nội năng không phụ thuộc vào quá trình. Nội năng
được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái của hệ , thường viết ở dạng:
U = f (v,T) (1.8)
Khi đó vi phân của nội năng là một vi phân toàn phần :
( ) ( )v T
U U
dU dT dv
T v
 
 
 
(1.9)
Với khí lý tưởng , không có tương tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ :
U = f(T) , nên
( ) ( )v
U
dU dT f T
T

 

(1.10)
Trong tính toán chỉ quan tâm tới U, nên có thể chọn điểm gốc tuỳ ý nào đó có nội năng bằng 0
3. Entanpy
a . Thế năng áp suất
Xét một khối khí trong xy lanh đặt đứng có pít tông diện tích S có trọng lượng rất nhỏ và có thể di
chuyển không ma sát. Đặt một vật khối lượng M lên trên pít tông. Khi cân bằng, vật được giữ nguyên
ở độ cao h, tương ứng với thể tích V và áp suất p của khối khí trong xy lanh.

15. 14
Lúc này trọng lực N của vật phải bằng với lực áp
suất là F = S.p của khối khí trong xy lanh:
N = F = S.p
Trong đó : S là diện tích pít tông
N là trọng lực ; N = M.g .
g là gia tốc trọng trường ,
Khi pít tông giữ vật ở độ cao h, vật đã có thế
năng Et bằng :
Hình 1.4
Et = M.g.h = N.h
Từ trên thấy rằng thế năng của vật E t = M.g.h = S.p.h. Vì S.h = V ; nên thế năng của vật:
Et = pV (1.11)
Tích số (pV) của khối khí tạo ra thế năng của vật, được gọi là thế năng áp suất. Khi đặt vật khác (M’
 M ) , khối khí cũng sẽ có tích ( p'V') có giá trị xác định khác . Nghĩa là pV là hàm trạng thái , gọi
nó là thế năng áp suất của khối khí.
b. Entanpy
Khi khảo sát hệ thống nhiệt động gặp biểu thức (U + pV) đặt là I , gọi I là entanpy.
Biểu thức entanpi viết cho G kg:
I = pV + U , (J) (1.12)
viết cho 1 kg :
i = pv + u . (J/kg)
Thấy rằng ( p.V) và U đều là hàm trạng thái nên I
cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái
Entanpy có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến
đổi sang trạng thái mới, Entapy của hệ có giá trị mới
xác định và duy nhất. Như vậy biến thiên entanpy I
của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc
vào điểm đầu và điểm cuối :
I1a2 = I1b2 = I2 - I1 (1.13)
Hình 1.5
Entanpy là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái, thường được viết dạng :
I = f(p,T) (1.14)

16. 15
vi phân dI là một vi phân toàn phần :
( ) ( )T p
I I
dI dp dT
p T
 
 
 
(1.15)
với khí lý tưởng, entanpy là hàm của chỉ nhiệt độ. Thực vậy:
I = U + pV = f (T) + GRT =  (T)
ở dạng vi phân :
( )p
I
dI dT
T



(1.16)
Ý nghĩa của entanpy
Xét G kg khí chứa trong xy lanh có cửa sổ ở cuối thông ra ngoài diện tích s, hình 1.6. Khi đẩy 1
kg khí ra môi trường có áp suất p, hệ phải sinh công đẩy để các phần tử khí dịch chuyển khoảng x :
x.s.p = v.p
đồng thời 1 kg khí đó có nội năng u ra môi trường nên năng lượng tổng cộng hệ mất đi là :
pv + u = i
khi đẩy toàn bộ khối khí G kg ra ngoài thì năng lượng hệ
trao đổi với bên ngoài là :
p.V + U = I
Hình 1.6
Vậy entapy I là năng lượng trao đổi của hệ mở, đó là năng lượng toàn phần của hệ .

17. 16
Chương 2
QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1. Quá trình nhiệt động
1. Định nghĩa
Quá trình nhiệt động là tập hợp những trạng thái thay đổi liên tục của hệ. Thí dụ : ở trạng thái đầu
hệ có các thông số : p1, v1, T1 khi thay dổi liên tục đến trạng thái cuối hệ có thông số p2, v2 , T2 .
Tập hợp toàn bộ các trạng thái trên tạo thành quá trình.
2 . Phân loại
Theo tính chất quá trình nhiệt động được chia làm 2 loại là qúa trình cân bằng và qúa trình không cân
bằng.
a - Qúa trình cân bằng
Qúa trình cân bằng là một dãy liên tục các trạng thái cân bằng .
Trong quá trình cân bằng tại mỗi trạng thái thông số của hệ tại mọi điểm đều bằng nhau và bằng với
môi trường , tức là hệ luôn thoả mãn điều kiện cân bằng nhiệt động .
Quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại hai trạng thái kế tiếp
nhau sự khác biệt của các thông số trạng thái là hết sức nhỏ , nên tại mỗi trạng thái các thông số được
coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ
b- Qúa trình không cân bằng là qúa trình đi qua những trạng thái không cân bằng.
Trong qúa trình không cân bằng thông số cường độ tại tại các điểm thuộc hệ sẽ khác nhau.
c - Thí dụ :
Nén một khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng
chậm bằng cách xếp dần một số vật nhỏ lên mặt trên
của pít tông, hình 2.1. Khi đó trọng lượng pít tông tăng
lên dần dần làm pít tông di chuyển rất chậm xuống phía
dưới. Lớp khí sát mặt dưới pít tông sẽ di chuyển chậm
bằng tốc độ pít tông. Do tốc độ chuyển động chậm, thời
gian đủ lớn nên chuyển động của lớp khí đó được
truyền cho các lớp khí ở xa hơn, làm toàn bộ khối khí
cùng bị dồn lại. Như vậy ở mỗi thời điểm áp suất trong
khối khí là luôn luôn đồng nhất tại mọi điểm, đó chính
là trạng thái cân bằng. Tập hợp các trạng thái của quá
trình đó tạo thành quá trình cân bằng .
Hình 2.1

18. 17
Ngược lại khi nén nhanh khối khí, tại mỗi trạng thái lớp khí phía dưới pít tông chuyển động không
kịp với tốc độ của pít tông nên bị dồn nén trước làm áp suất cao hơn các lớp khí ở xa mặt dưới pít
tông. Kết quả tại mỗi trạng thái, áp suất không đồng nhất tại mọi điểm, đó là trạng thái không cân
bằng. Như vậy toàn bộ quá trình nén nhanh là quá trình không cân bằng.
3. Phương trình của quá trình
Phương trình của quá trình là biểu thức mô tả mối quan hệ
giữa các thông số trạng thái của hệ thống nhiệt động trong
qúa trình cân bằng. Qúa trình nhiệt động được mô tả bởi 1
đường cong liền trên mặt nhiệt động, gọi là đường quá
trình. Hình chiếu của nó xuống các mặt phẳng toạ độ được
biểu thị bởi các phương trình 2 biến, hình 2.2:
f 1(p,v) = 0 ;
f2 (T,v) = 0 ;
f3 (p,T) = 0 .
Đường qúa trình và phương trình qúa trình chỉ biểu thị cho
qúa trình cân bằng. Các qúa trình không cân bằng được quy
ước là đường nét đứt và không thể biểu thị bằng phương
trình qúa trình
Hình 2.2
2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình
1. Công
a . Định nghĩa :
Công là dạng năng lượng trao đổi được thực hiện bằng sự dịch chuyển vật thể một cách có hướng
dưới tác dụng của lực .
Quá trình sinh công luôn gắn liền với sự chuyển dời vật thể vĩ mô, nên công là dạng trao đổi năng
lượng vĩ mô.
b. Phân loại :
- Công thể tích : gắn liền với sự thay đổi thể tích của hệ . Ký hiệu L
- Công dòng chảy : gồm
. Công phân bố Lpb gắn liền với sự thay đổi tốc độ dòng chảy
. Công đẩy Lđ , gắn liền với sự thay đổi tích số ( p.v ) tức là tương tác giữa dòng chảy với môi
trường .
Khi hệ trao đổi cơ năng với bên ngoài thông qua các tác động kỹ thuật như bơm , quạt ...thì còn có
thể có công kỹ thuật . TD: vật nặng hạ xuống làm quay cánh quạt khuấy hệ cấp công kỹ thuật Lkt cho
hệ
c. Biểu thức tính công thể tích L :

19. 18
Công thể tích là công thường gặp hơn cả. Xét G kg khí trong xy lanh có pít tông di chuyển không
ma sát. áp suất khí trong xy lanh p, môi trường bên ngoài có áp suất po. Pít tông có diên tích F.
Khi hệ dãn nở đẩy pít tông di chuyển 1 đoạn dS, thì hệ phải sinh ra một công nguyên tố để thắng áp
lực poF của môi trường là :
dL = Po.F.dS = po.dV
nếu hệ dãn nở từ trạng thái 1 tới 2 thì công dãn nở là :
2
12 0.
1
L p dV 
xét cho 1 kg :
2
12 0.
1
l p dv 
Nếu quá trình dãn nở là cân bằng , tức p = po thì
Hình 2.3
2
12( )
1
.danCBL pdV  (2.1)
Nếu quá trình dãn là không cân bằng, tức p > po thì

2
1
0)(12 .dVpL danKCB .
Từ đó thấy rằng :
L 12 (dãn CB ) > L12 (dãn KCB )
Tương tự có thể thấy trong quá trình nén :
L12 ( nén CB ) < L 12 ( nén KCB )
d. Biểu diễn trên đồ thị pv :

20. 19
Lượng công sinh ra của 1kg chính bằng diện tích
dưới đường cong của quá trình trên đồ thị pv, hình
2.4. Trong môn học chỉ khảo sát công trong quá trình
cân bằng, nên tính toán áp dụng công thức (2.1)
d. Quy ước dấu :
Công hệ sinh ra mang dấu dương : (+)
Công hệ nhận được mang dấu âm : ( -)
Hình 2.4
2. Nhiệt
a Định nghĩa :
Nhiệt là một dạng năng lượng trao đổi giữa hai hệ thống, thực hiện bởi sự có mặt của độ chênh nhiệt
độ .
Quá trình truyền nhiệt không gắn liền với sự dịch chuyển vật thể vĩ mô mà là quá trình phân tử, bởi
vậy truyền nhiệt là dạng trao đổi năng lượng vi mô.
Nhiệt có thể truyền bằng 3 phương thức : dẫn nhiệt, toả nhiệt đối lưu, bức xạ. Nhiệt động học không
quan tâm đến phương thức cụ thể mà chỉ quan tâm đến lượng nhiệt được truyền giữa các hệ thống
hoặc hệ với môi trường.
b. Biểu thức tính nhiệt trong quá trình cân bằng :
- Trong vật lý, lượng nhiệt vi phân hệ trao đổi trong quá trình cân bằng được xác định bởi :
dQ = TdS (J) (2.2)
trong đó : T - nhiệt độ tuyệt đối của hệ (o
K)
S - entrôpy là hàm trạng thái của hệ (J/độ )
viết cho 1kg: dq = Tds.
Vậy lượng nhiệt trao đổi trong quá trình 12 là:
2
1
.Q T dS  ,
2
1
.q T ds 
c. Biểu thị trên đồ thị Ts :

21. 20
Lượng nhiệt trong quá trình cân bằng được biểu thị bằng
diện tích nằm dưới đường cong quá trình trên đồ thị Ts
- Có thể tính nhiệt theo nhiệt dung C :
dQ = C.dT (2.3)
vậy:
2
1
.Q C dT 
nếu C = const, thì Q = C.T
d. Quy ước dấu :
Lượng nhiệt hệ nhận được mang dấu dương ( + ),
Lượng nhiệt hệ thải ra mang dấu âm ( - )
Hình 2.5
3 . Đặc điểm của công và nhiệt
+ Công và nhiệt là dạng năng lượng trao đổi khác nhau khi hệ tương tác với môi trường, chứ không
phải là năng lượng chứa bên trong hệ hoặc môi trường. Chúng chỉ xuất hiện khi hệ tiến hành quá
trình. Tại một trạng thái không có khái niệm công và nhiệt .
+ Khi công và nhiệt đã xuất hiện, chúng buộc phải đi qua biên giới của hệ, bởi vậy cần phải được
đánh giá tại biên giới.
+ Công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình, nó là hàm của quá trình. Vi phân của chúng là những vi
phân riêng, chứ không phải vi phân toàn phần.
2.3 Định luật 1 nhiệt động học
1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng
 Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ
thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được
bảo toàn trong mọi điều kiện 
2. Động cơ vĩnh cửu loại 1
Động cơ vĩnh cửu loại 1 là máy có thể sinh công liên tục mà
không tiêu thụ bất cứ năng lượng nào, sơ đồ như hình 2.6 .Theo
định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì không thể tồn tại
loại động cơ vĩnh cửu loại 1 vì nó tự sinh ra công Hình 2.6

22. 21
3. Định luật 1 Nhiệt động học
Định luật 1 nhiệt động học là kết quả của sự áp dụng định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng cho
quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng công và nhiệt khi hệ tương tác với môi trường :
" Tổng năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài bằng biến thiên năng lượng trong hệ ".
Năng lượng trao đổi giữa hệ với môi trường buộc phải đi qua biên giới hệ nên phải là công và nhiệt.
Khi hệ tiếp nhận công và nhiệt, dấu của chúng là : - L , + Q ; biến thiên năng lượng của hệ là +U.
Như vậy :
Q - L = U ;
hay :
Q = U+ L (2.4)
ở dạng vi phân :
dQ = dU + dL (2.5)
Viết cho 1 kg :
q = u + l
dq= du + dl (2.6)
2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín
- Nếu công của hệ thực hiện là công thể tích, tức dL = pdV thì :
dQ = dU + pdV
Q = U + 
2
1
pdV (2.7)
Viết cho 1kg :
dq = du + pdv
q = u + 
2
1
pdv (2.8)
- Viết dạng chứa entanpi :
Hệ
-L
+Q
Hình 2.7

23. 22
Từ dQ = dU + pdV , hay
dQ = dU + pdV + Vdp - Vdp
= dU + d(Vp) -Vdp = d(U+ pV) - Vdp
Vậy :
dQ = dI - Vdp
Q = I - 
2
1
V.dp (2.9)
dq = di - vdp
q = i - 
2
1
vdp (2.10)
2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy
Xét dòng chảy (chất khí hoặc lỏng) ổn định và liên
tục .
ổn định là các thông số tại mọi điểm trong dòng
không thay đổi theo thời gian ,liên tục là được
thoả mãn phương trình liên tục :
.F W
G const
v
  (2.11)
Hình 2.7
trong đó G - lưu lượng khối lượng (kg/s)
F - diện tích tiết diện dòng chảy (m2
)
W - tốc độ dòng chảy (m/s)
v - thể tích riêng (m3
/kg)
Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1-1 và 2-2, bỏ qua ma sát trong và sự thay đổi thế năng của
dòng chảy. Khi đó hệ thống nhiệt động là hệ mở được giới hạn bởi đường nét đứt qua 1-1 và 2-2.
Một phần tử chất lỏng có khối lượng m = 1 kg khi đi vào hệ tại 1-1 có các thông số: p1, T1, v1, w1;
khi đi ra khỏi hệ tại 2-2 có các thông số p2 ,T2 , v2 , w2 , phần tử chất lỏng thực hiện các công sau :
+ Công đẩy :
Khi đi vào hệ , phần tử m nhận công đẩy là p1.v1 , khi ra khỏi hệ sinh ra công đẩy là p2.v2. Vậy công
đẩy tổng cộng là :
l đ = p2.v2 - p1.v1

24. 23
+ Công phân bố l' :
Do hệ thay đổi tốc độ từ w1 tới w2 , nên công phân bố là :
2 2
, 2 1
2 2
w w
l  
+ Hệ có thể thực hiện công kỹ thuật lk.t để nâng vật nặng nào đó nhờ việc quay cánh quạt .
Công tổng cộng :
l = lđ + l' + lkt
2 2
2 1
2 2 1 1( . . ) ( )
2 2
kt
w w
p v p v l    
theo định luật 1 :
q = u + l
ktl
ww
uuvpvpq  )
22
()()(
2
1
2
2
121122
ktl
ww
iiq  )
22
()(
2
1
2
2
21
Hay:
2
2
kt
w
q i l

    (2.12)
Thông thường hệ không thực hiện lk.t nên :
2
2
w
q i

   (2.13)
Hay dq = di +
2
2
dw
So sánh (2.13) với (2.10) :
dq = di - vdp
q = i - 
2
1
vdp (2.10)
Rút ra biểu thức tính công phân bố :
l' =
2
2
w
= - 
2
1
vdp (2.14)
Hình 2.8

25. 24
được biểu thị trên đồ thị pv như hình bên, hình 2.8.
Mặt khác từ (2.14) thấy rằng :
2
.
2
w
d v dp 
hay :
wdw = - vdp
nghĩa là trong dòng chảy tốc độ và áp suất luôn biến đổi ngược chiều nhau: Nếu tốc độ tăng thì áp
suất giảm và ngược lại. Đây là một quy luật rất quan trọng trong dòng chảy.
Trường hợp dòng có tốc độ đủ lớn khiến các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên
ngoài , thì được coi là dòng chảy đoạn nhiệt :
2
0
2
w
i

   ;
2
0
2
dw
di   (2.15)
nghĩa là độ tăng động năng trong dòng chảy bằng độ giảm Entanpy và ngược lại .
2.6. Nhiệt dung
1. Khái niệm
a- Định nghĩa :trao đổi với bên ngoài để nhiệt độ của vật tăng lên 1 độ
+ Nhiệt dung trung bình : tính cho trung bình 1 khoảng nhiệt độ :
2 1
Q
C
t t


; hoặc
2 1
Q
C
T T


(2.16)
+ Nhiệt dung thực :
0
lim
t
Q dQ
C
t dt 
 

; hoặc
dQ
C
dT
 (2.17)
b- Biểu thức tổng quát :
Từ phương trình (2.7) và (2.9) định luật 1 nhiệt động học :
dQ = dU + pdV
dQ = dI - Vdp

26. 25
thay các vi phân toàn phần dU và dI trong các công thức (1.9) và (1.15) vào dQ , rồi thay tiếp vào
biểu thức tính nhiệt dung thực (2.17) ở trên sẽ có :
























 pdVdV
V
U
dT
T
U
dTdT
pdVdU
dT
dQ
C
TV
1
=
=
dT
dV
p
V
U
T
U
TV






















(2.18)


























 Vdpdp
p
I
dT
T
I
dTdT
VdpdI
dT
dQ
C
Tp
1
=
=
dT
dp
V
p
I
T
I
Tp 























(2.19)
c- Phân loại :
+ Theo quá trình :
- Nhiệt dung đẳng tích: ( )v v
U
C
T



(J/độ) (2.20)
- Nhiệt dung đẳng áp: ( )p p
I
C
T



(J/độ) (2.21)
+ Theo đơn vị vật chất :
- Nhiệt dung riêng khối lượng: (J/ kgđộ)
Nhiệt dung riêng đẳng tích :
v
v
T
u
c 







 (2.22)
Nhiệt dung riêng đẳng áp :
p
p
T
i
c 







 (2.23)
- Nhiệt dung riêng thể tích c' [J/ m3
TCđộ] (tính cho 1 m3
tiêu chuẩn )
- Nhiệt dung kilomol : c [J/Kmolđộ] (tính cho 1 kilomol )
+ Quan hệ giữa các loại nhiệt dung :

27. 26
v
C
CC  .'
C
C 


2 . Tính U,  I công thức May-e
a- Tính U của khí lý tưởng :
Từ công thức dU của khí lý tưởng (1.10) và (2.20) có:
( ) .v v
U
dU dT C dT
T

 

(2.24)
thường coi nhiệt dung khí lý tưởng là hằng số nên
U = Cv T ; u = cv T (2.25)
b - Tính  I của khí lý tưởng :
Từ công thức dI của khí lý tưởng (1.16) và (2.21) có:
( )p p
I
dI dT C dT
T

 

(2.26)
coi Cp là hằng số
I = CpT , i = cpT (2.27)
c - Định luật 1 viết dưới dạng chứa nhiệt dung :
Thay công thức (2.24) và (2.26) tính dU và dI vào biểu thức định luật 1 sẽ được :
dQ = dU + pdV = CvdT + pdV (2.28)
dQ = dI - Vdp = CPdT - Vdp (2.29)
d- Công thức May-e
Đối với khí lý tưởng, do nội năng và entanpi là hàm của chỉ nhiệt độ nên các công thức tính nhiệt
dung riêng đẳng tích (2.22) và đẳng áp (2.23) trở thành :
v
du
c
dT
 và p
di
c
dT
 .

28. 27
Lập hiệu số :
( ) ( )
p v
di du d u pv du d pv
c c R
dT dT dT
  
    
vậy :
cP - cv = R (2.30)
(2.30) gọi là công thức May-e, cho biết liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích của các
khí lý tưởng
3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung
từ
dQ
C
dT
 , suy ra Q = 
2
1
CdT , nếu C = const thì
Vậy :
Q = C.T
Đối với khí lý tưởng, các nhiệt dung là hằng số nên:
- trong quá trình đẳng tích : Q = CVT
- trong quá trình đẳng áp : Q = CPT

29. 28
Chương 3
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN
Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất 1 thông số trạng
thái hoặc đại lượng cơ bản không đổi . Việc khảo sát qúa trình nhiệt động cơ bản cần tiến
hành theo 5 bước :
- Thành lập phương trình của quá trình
- Tìm mối liên hệ giữa các thông số
- Tính  u ,  i ,  s
- Tính công l , tính nhiệt q
- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p.v và T.s
3.1. Quá trình đẳng tích
Quá trình đẳng tích là quá trình thực hiện trong điều kiện thể tích không thay đổi
1 . Phương trình
v = const (3.1)
2. Liên hệ các thông số trạng thái
Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :
p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2
do v1 = v2 nên suy ra : 2 2
1 1
P T
P T

hay:
P
T
 const (3.2)
3 . Tính u ,  i,  s
Từ (2.25) và (2.27) có :
u = cv.T
 i = cP.T
Tính s :

30. 29
từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1 : dq = cvdT + pdv. Do đẳng tích: dv =0,
nên rút ra:
Tds = cvdT (3.3)
vậy:
1
2
ln
T
T
cs v (3.4)
4 . Tính công l , nhiệt q
l = 
2
1
pdv = 0
q = u + l = u = cv T
5 . Đồ thị
Trên đồ thị pv, quá trình đẳng tích là
đường thẳng đứng, hình 3.1a.
Hình 3.1a Hình 3.1b
Trên đồ thị Ts :
Từ (3.3) có:
ds = cv
T
dT
= cvlnT hay s = cvlnT. Vậy T = exp(
vc
s
).
Quá trình đẳng tích là đường cong hàm mũ, hình 3.2b
3.2. Quá trình đẳng áp
Quá trình đẳng áp là quá trình thực hiện trong điều kiện áp suất không đổi
1. Phương trình
p = const (3.5)
2. Liên hệ các thông số trạng thái
Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :
p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2
do p1 = p2 nên:
2 2
1 1
V T
V T


31. 30
Hay
P
T
 const (3.6)
3.Tính u,  i ,  s
u = cv.T ,
 i = cp. T ,
Tính s:
Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1 : dq = cpdT - vdp. Do dp = 0, nên :
Tds = cPdT , hay ds = cP
T
dT
.
Vậy:
2
1
.lnp
T
s c
T
  (3.7)
4 .Tính công l , nhiệt q
Công:
l = 
2
1
pdv = p(v2 - v1) (3.8)
Nhiệt:
q = i = cp.  T (3.9)
5 . Đồ thị
Hình 3.2a Hình 3.2b
Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang , hình 3.2a.
Trên đồ thị đường đẳng áp là đường cong hàm mũ , hình 3.2b. Thật vậy:
ds = cP
T
dT
= cPlnT hay s = cPlnT. Nên T = exp(
Pc
s
) .
3.3. Quá trình đẳng nhiệt
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình thực hiện khi nhiệt độ không đổi
1. Phương trình
T = const
hoặc :
pv = const (3.10)
2 . Liên hệ các thông số trạng thái

32. 31
p1v1 = p2v2 , hay pv = const
3 . Tính  u, i,  s :
Do dT = 0 , nên
u = 0 ,
i = 0 ,
s : từ Tds = dq = du + pdv , do du = 0 nên
.p dv
ds
T

vậy   
2
1
2
1
2
1
2
1 . v
dv
R
v
dv
T
RT
vT
pvdv
T
pdv
s
=
1
2
ln
v
v
R (3.11)
4. Tính công l , nhiệt q :
Công : l =   
2
1
2
1
2
1
.
v
dv
RT
v
dvpv
pdv
=
1
2
ln
v
v
RT (3.12)
Nhiệt:
q = u + l = l
5 . đồ thị
Trên đồ thị pv, đường đẳng nhiệt là đường hypecbôl vì :
pv = const , hay: p =
v
const
, hình 3.3a.
Hình 3.3a.
Trên đồ thị Ts, đường đẳng nhiệt là đường nằm ngang, hình 3.3b
Hình 3.3b

33. 32
3.4. Quá trình đoạn nhiệt
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài:
q = 0 ; dq = 0
1. Phương trình :
Từ định luật 1 nhiệt động : dq = cvdT + pdv = 0  cvdT = - pdv (3.13a)
dq = cpdT - vdp = 0  cpdT = vdp (3.13b)
chia (3.13b) cho (3.13a) sẽ được :
.
.
p
v
c v dp
c p dv
  (3.14)
đặt :
p
v
c
k
c
 (3.15)
gọi k là chỉ số đoạn nhiệt
Khí 1 nguyên tử có k = 1,67
Khí 2 nguyên tử có k = 1,4
Khí 3 nguyên tử trở lên có k = 1,29 . k còn gọi là hệ số Poát sông
(3.14) trở thành :
k =
pdv
vdp
 (3.16)
hay :
p
dp
v
kdv
 ; tích phân lên sẽ được:
lnp + klnv = const
hay :
ln (pvk
) = const
vậy :
pvk
= const , (3.17)
(3.17) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt
2. Liên hệ các thông số
Từ phương trình trạng thái (1.3) và phương trình của quá trình đoạn nhiệt (3.15) viết cho hai trạng
thái :

34. 33
p1v1 = RT1 (a) ; p2v2 = RT2 (b)
p1v1
k
= const (c) ; p2v2
k
= const (d)
Chia (b) cho (a) được :
11
22
1
2
vp
vp
T
T
 (e)
Chia (d) cho (c) được :
k
v
v
p
p







2
1
1
2
(g)
hay :
k
p
p
v
v
1
2
1
1
2






 (h)
thay (g) và (h) vào (e) biến đổi sẽ được :
1
2
1
1
1
2
1
2















k
k
k
v
v
p
p
T
T
(3.18)
3. Tính u, i, s :
Nội năng và entanpy là các hàm trạng thái chỉ của nhiệt độ nên công thức tính vẫn như trong các quá
trình trước:
u = cvT
i = cPT
Tính s : do quá trình đoạn nhiệt có dq = 0 , nên Tds = dq = 0, hay ds = 0.
Vậy :
s = 0
4. Tính công l , nhiệt q :
Nhiệt: q = 0
Công: l = 
2
1
pdv = 
2
1
k-k
dv.vp.v
Do pv k
= const, nên:
l = pv k


2
1
dvv k
= pv k
k
vv kk

 
1
1
1
1
2
.
Vì pv k
= p1v1
k
=p2v2
k
, nên:

35. 34
l =
k
vpvp


1
1122
(3.19)
hay:
l =
k
TTR


1
)( 12
(3.20)
hay :
l =


















1
1
1
1
21
k
k
p
p
k
RT
(3.21)
5. Đồ thị:
Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ :
pv k
= const, hay p = v-k
const , hình 3.4a
Hình 3.4a.
Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng
vì ds = 0, nên s = const
Hình 3.4b.
3.5. Quá trình đa biến
Quá trình đa biến là quá trình có nhiệt dung không đổi : C = const , c = const
1. Phương trình
Từ công thức tính nhiệt theo nhiệt dung: dq = cdT (a)
và định luật 1 : dq = cvdT + pdv (b)
dq = cPdT - vdp (c)
từ (b) và (a) có : (c - cv)dT = pdv (d)
từ (c) và (a) có : (c - cP)dT = - vdp (e)
chia hai vế của phương trình (d) cho (e) được :

36. 35
.
.
p
v
c c v dp
c c p dv

 

Đặt:
p
v
c c
n
c c



(3.22)
gọi n là chỉ số đa biến, thì :
.
.
v dp
n
p dv
  (3.23)
(3.22) tương tự như (3.15) nên có ngay:
pvn
= const (3.24)
(3.23) là phương trình của quá trình đa biến
2. Tính u, i,  s
Tương tự các quá trình trên :
u = cvT
i = cPT
Tính s :
Từ công thức tính nhiệt dq = Tds và dq = cdT, có :
Tds = cdT , hay ds =
T
cdT
.
Vậy :
 
2
1 1
2
ln
T
T
c
T
cdT
s (3.25)
3. Liên hệ thông số
Tương tự như quá trình đoạn nhiệt ở trên rút ra được :
n
v
v
p
p







2
1
1
2
;
n
p
p
v
v
1
2
1
1
2







và :

37. 36
1
2
1
1
1
2
1
2















n
n
n
v
v
p
p
T
T
(3.26)
4. Công và nhiệt
a- Nhiệt : q = c.T , trong đó c là nhiệt dung đa biến
b . công : tương tự như quá trình đoạn nhiệt rút ra :
l = 
2
1
pdv = 
2
1
n-n
dvvpv = pvn
n
vv nn

 
1
1
1
1
2
=
n
vpvp


1
1122
(3.27)
=
n
TTR


1
)( 12
(3.28)



















1
1
1
1
21
n
n
p
p
n
RT
(3.29)
5. Đồ thị
Tuỳ thuộc giá trị của n mà đồ thị của quá trình có các dạng đường cong khác nhau. Các đường cong
đó là quá trình cơ bản như sau:
a / n = 0 , thì phương trình là p = const. Đây là quá trình đẳng áp
b / n =1 , thì phương trình là pv = const. Đây là quá trình đẳng nhiệt
c / n = K , thì phương trình là pvk
= const. Đây là quá trình đoạn nhiệt
d / n =  , thì phương trình là v = const. Đây là quá trình đẳng tích
Đồ thị được chia thành 3 vùng :

38. 37
Vùng 1 có : l > 0 , u > 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , tăng nội năng , sinh công .
Vùng 2 có : l > 0 , u < 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , giảm nội năng , sinh công
Vùng 3 có : l > 0 , u < 0 , q < 0 ; hệ thải nhiệt , giảm nội năng , sinh công
Quan hệ giữa các nhiệt dung :
Từ công thức May-e :
cP - cV = R (2.30)
chỉ số đoạn nhiệt :
k
c
c
v
p
 (3.15)
chỉ số đa biến :
n
cc
cc
v
p



(3.23)
thay (3.15) vào (2.30) được :
cV =
1k
R
(3.30)
thay (3.15) vào (3.23) được :
.
1
v
n k
c c
n



(3.31)

39. 38
Chương 4
CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC
4.1. Chu trình nhiệt động
1. Định nghĩa
Chu trình nhiệt động là một quá trình kín tức là trạng thái cuối của chu trình trùng với trạng thái đầu.
Định luật 1 nhiệt động học viết cho chu trình :
   dldudq
vì u là hàm trạng thái , nên du = 0, bởi vậy
  dldq
q ct = lct (4.1)
(4.1) cho thấy lượng nhiệt và công trong chu trình cùng dấu, nghĩa là lượng nhiệt chu trình nhận được
bằng công sinh ra trong chu trình.
2. Phân loại
Theo chiều tiến hành có thể phân thành chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều
a- Chu trình thuận chiều :
Chu trình thuận chiều là chu trình có chiều cùng với chiều quay kim đồng hồ trên đồ thị pv và Ts
Hình 4.1a Hình 4.1b
thấy rằng : lct = l1a2 - l1b2 > 0
qct = q1m2 - q2n1

40. 39
trong đó: q1a2 = q1 ; q1 > 0 là lượng nhiệt nhận vào chu trình
q2b1 = q2 ; q2 < 0 là lượng nhiệt thải ra khỏi chu trình
qct = q1 - q 2 > 0 ; qct là lượng nhiệt chu trình nhận được
lct = q1 - q 2 biểu thị công sinh ra do lượng nhiệt qct nhận được biến đổi thành
Vậy chu trình thuận chiều là chu trình chất công tác nhận
nhiệt sinh công. Chu trình thuận chiều được thực hiện trong
động cơ nhiệt và diễn tả bởi mô hình bên.
Để đánh giá khả năng biến đổi nhiệt nhận được thành công
dùng hệ số  (nhêta), gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình :
1
21
1 q
qq
q
l 

 =
1
2
1
q
q
 (4.2)
Hình 4.2
Nhận xét :
 có giá trị từ 0  1
nếu  = 1 (tức q2 = 0) thì động cơ được gọi là động cơ
vĩnh cửu loại 2 (ĐCVC II). ĐCVC II là động cơ biến đổi
toàn bộ nhiệt nhận được thành công, hay nói cách khác chỉ
nhận nhiệt từ một nguồn. ĐCVC II có sơ đồ sau, hình 4.3 Hình 4.3
b- Chu trình ngược chiều :
Trên đồ thị p.v , T.s chiều của chu trình ngược chiều quay kim đồng hồ .
Hình 4.4a Hình 4.4b
lct = qct = q1n2 - q2m1
trong đó :
q1a2 = q2 > 0 , q2 là lượng nhiệt nhận từ vật có nhiệt độ thấp hơn
q2b1 = q1 < 0 , q1 là lượng nhiệt thải ra ngoài môi trường có nhiệt độ cao hơn

41. 40
Như vậy lct < 0 chất công tác tiêu hao công
qct < 0 chất công tác thải nhiệt
Vậy chu trình ngược chiều là chu trình của các thiết bị tiêu thụ công bên ngoài để làm thay đổi thông
số trạng thái của hệ. Chu trình ngược chiều điển hình là chu trình máy làm lạnh và bơm nhiệt.
Để đánh giá hiệu quả làm lạnh của chu trình máy làm lạnh dùng hệ số làm lạnh  :
21
22
qq
q
l
q

 (4.3)
Mô hình máy làm lạnh được biểu diễn bằng sơ đồ sau ,
hình 4.5 :
Hình 4.5
Để đánh giá hiệu quả bơm nhiệt của chu trình bơm nhiệt dùng hệ số bơm nhiệt  :
21
11
qq
q
l
q

 (4.4)
Mô hình bơm nhiệt được biểu diễn bằng sơ đồ sau ,
hình 4.6 Hình 4.6
3. Nguồn nhiệt
Là các vật cần trao đổi nhiệt với chất công tác . Từ trên thấy rằng để thực hiện một chu trình cần có
2 nguồn nhiệt : nguồn nóng , nguồn lạnh
4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch
1. Quá trình thuận nghịch
+ Định nghĩa :
Quá trình thuận nghịch là quá trình khi đổi chiều tiến hành của nó hệ thống sẽ đi qua những trạng thái
cũ , nghĩa là cả hệ thồng và môi trường trở lại trạng thái ban đầu , trong chúng không còn bất cứ biến
đổi nào.
+ Gỉa sử tiến hành 1 quá trình từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 theo chiều thuận, hệ trải qua các trạng
thái 1 ,a ,b ,c ,.....n,...2 và nhận lượng nhiệt q12 , sinh ra lượng công l12. Khi tiến hành theo chiều
ngược lại từ trạng thái 2 tới 1, hệ cũng sẽ trải các trạng thái 2,...,n ,...,c ,b ,a , 1 ,và sinh lượng nhiệt
q21 = - q12 , nhận lượng công l21 = - l12. Khi đó ta nói rằng quá trình trên là quá trình thuận nghịch .

42. 41
2 . Thí dụ
+ Xét quá trình nén khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng chậm . Trong phần trước đã rõ , đó là
quá trình cân bằng , bởi p = po nên khi nén công nén là l nén CB = 
2
1
pdv , trong đó ta đã bỏ qua yếu tố
ma sát. Bởi vậy khi cho khối khí trên giãn nở, công sinh ra là
ldãn CB = 
2
1
pdv .
Vậy :
lnénCB = - ldãn CB .
Đó là QT thuận nghịch .
+ Ngược lại khi tiến hành quá trình không cân bằng thì :
trong quá trình nén : lnén KCB > lnén CB
trong quá trình dãn : ldãn KCB < ldãn KCB , nghĩa là
lnén KCB > ldãn KCB
Vậy quá trình không cân bằng là quá trình không thuận nghịch. Nói chung nếu không xét đến yếu tố
thời gian thì quá trình cân bằng được coi là quá trình thuận nghịch.
3. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động
a - Ma sát :
Ma sát nội (phân tử), ma sát ngoại (cơ học) là yếu tó làm quá trình trở nên không thuận nghịch:
+ Khi nén nhanh một khối khí, do ma sát phân tử một phần năng lượng bị tiêu hao biến thành nhiệt
rồi truyền ra ngoài môi trường không thể lấy lại được.
+ Khi cho một dòng khí chảy trong ống, do có ma sát giữa các phân tử nên một phần năng lượng của
dòng khí bị tiêu hao làm áp suất của dòng chảy bị giảm đi.
+ Khi hãm một bánh xe đang quay, động năng của bánh xe đã biến thành nhiệt làm nóng má phanh
lên. Tất cả các quá trình trên do có mặt ma sát, đều là quá trình không thuận nghịch vì nó chỉ xảy ra
theo một chiều mà không thể tiến hành theo chiều ngược lại để trở về trạng thái ban đầu được
b - Truyền nhiệt trực tiếp dưới dộ chênh nhiệt độ hữu hạn :
Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc nhau , nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn
sang vật có nhiệt độ thấp hơn, mà không bao giờ truyền theo chiều ngược lại một cách tự nhiên được,
vì vật có nhiệt độ cao sẽ có động năng phân tử lớn hơn.
c. Các yếu tố không thuận nghịch khác :

43. 42
- Giãn nở không hạn chế
- Biến dạng không đàn hồi
- Hỗn hợp các chất khí
- Phản ứng hoá học
- Điện trở dẫn điện ...
4. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt
+ Công có thể biến hoàn toàn và liên tục thành nhiệt .Thí dụ xét bánh xe đang quay bị hãm .
+ Ngược lại nhiệt không thể biến hoàn toàn và liên tục thành công được. Để biến nhiệt thành công
cần phải có những điều kiện nhất định và cũng chỉ có thể biến được một phần nhiệt thành công mà
thôi
+ Theo quan điểm sử dụng năng lượng thì công có giá trị hơn nhiệt
4.3. Định luật 2 Nhiệt động học
1. Phát biểu theo Clodiúyt
" Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ vật nóng hưn sang vật lạnh hơn ,mà không bao giờ truyền theo
chiều ngược lại "
2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng
" Không thể chế tạo được một máy làm viẹc theo chu kỳ có khả năng sinh công mà chỉ nhận nhiệt từ
một nguồn , tức là có thể biến toàn bộ nhiệt nhận được thành công - nói cách khác là không thể chế
tạo được động cơ vĩnh cửu loại hai "
4.4. Chu trình Các nô
1. Đặc tính
Chu trình Các nô là chu trình thuận nghịch mà hệ thống thực hiện chỉ với sự tham gia của hai nguồn
nhiệt .
Từ đặc tính trên chu trình Các nô phải gồm hai quá trình trao đổi nhiệt đẳng nhiệt với hai nguồn để
không có độ chênh nhiệt độ , xen kẽ với hai quá trình đoạn nhiệt . Chu trình Các nô được biểu thị bởi
sơ đồ sau :

44. 43
Hình 4.7
2 . Định lý Các nô
a - Phát biểu :
+ Phần 1:
" Hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hai nguồn ,mà không phụ
thuộc vào bản chất của chất công tác "
+ Phần 2:
" Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch cùng làm việc giữa
hai nguồn "
b - Chứng minh :
+ Phần 1 :
Xét hai máy thuận nghịch Các nô như nhau nhưng có chất công tác khác nhau : máy A có chất
công tác A, máy B có chất công tác B. Chúng cùng làm việc giữa hai nguồn nóng có nhiệt độ T1 , và
nguồn lạnh có nhiệt độ T2.
- Cho 2 máy A và B cùng làm việc theo chiều thuận (tức là ở chế độ động cơ ). Máy A nhận lượng
nhiệt q 1A bằng với máy B nhận lượng nhiệt q1B cùng từ nguồn T1, máy A thải lượng nhiệt q 2A ,
máy B thải lượng nhiệt q 2B cho cùng nguồn T2 , hình 4.9a
Máy A sinh ra công là lA = q1A - q2A
Máy B sinh ra công là lB = q1B - q2B
Giả sử A > B
Do q1A = q 1B nên suy ra lA > lB , tức là q2A < q2B
- Cho máy B làm việc theo chiều ngược rồi ghép hai máy thành 1 hệ thống, hình 4.9b. Khi đó máy
B thải ra lượng nhiệt q1B = q1A cấp luôn cho máy A, nên hệ thống không cần trao đổi với nguồn T1.
Như vậy hệ thống ghép chỉ nhận lượng nhiệt (q2B - q 2A) từ nguồn lạnh và sinh ra lượng công (LA -
LB). Nghĩa là chỉ trao đổi nhiệt với 1 nguồn và biến hoàn toàn thành công. Đó chính là Động cơ vĩnh
cửu loại II, là loại động cơ không thể tồn tại.

45. 44
Hình 4.9a Hình 4.9b
Vậy giả thiết ban đầu : A > B là sai ,
có nghĩa là chỉ có thể :
A   B
Lại giả thiết A <  B và lập luận tương tự như trên ,ta cũng sẽ dẫn đến tạo ra Động cơ vĩnh cửu
loại II nên giả thiết này cũng là sai. Từ đó thấy rằng chỉ có thể :
A =  B
Nghĩa là hiệu suất của chu trình Các nô không phụ thuộc vào bản chất của chất công tác
+ Phần 2 :
Thay máy Các nô A bằng máy không thuận nghịch A'.
Đầu tiên giả thiết A' > B . Lập luận tương tự như trên, sẽ dẫn đến kết luận rằng giả thiết bân đầu
đó là sai , nên phải là : A'  B .
Vì A’ là máy không thuận nghịch nên phải tiêu hao công cho các yếu tố không thuận nghịch. Vậy
không thể có A' = B . Vậy chỉ có thể :
A' < B
Nghĩa là chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt luôn lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch bất kỳ.
3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô
a- Động cơ Các nô :
Xét động cơ Các nô làm việc theo chu trình ABCD có chất công tác là khí lý tưởng với 2 nguồn T1
và T2 ,

46. 45
Hình 4.10
Hiệu suất nhiệt (4.2) :
1
2
1
q
q

trong đó:
q1 là lượng nhiệt nhận được trong quá trình đẳng nhiệt BC : 1 1. .ln C
B
V
q RT
V

q2 là lượng nhiệt thải ra trong quá trình đẳng nhiệt DA :
A
D
V
V
RTq ln22 
1
2
1
q
q

B
C
A
D
V
V
RT
V
V
RT
ln
ln
1
1
2

Xét quá trình đoạn nhiệt AB :
2
11
)(
T
T
V
V
T
T k
B
A
A
B
 
Xét quá trình đoạn nhiệt CD : 1 1
2
( )kC D
D C
T V T
T V T

 
suy ra :
A D
B C
V V
V V
 , hay: C D
B A
V V
V V

cuối cùng hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô là :
C
1
2
1
T
T
 (4.5)
b - Máy lạnh Các nô :
Máy lạnh Các nô là máy làm việc theo chu trình Các nô ngược chiều. Máy lạnh Các nô nhận lượng
nhiệt q2 từ nguồn lạnh có nhiệt độ thấp là T2 , thải lượng nhiệt q1 cho nguồn nóng có nhiệt độ cao hơn
là T1.

47. 46
Hệ số lạnh theo (4.3):
21
22
qq
q
l
q


Cách tính tương tự trên, dẫn ra hệ số làm lạnh của máy lạnh Các nô :
21
2
TT
T
C

 (4.6)
4.5. En-trô-py
1. Định lý Clodiúyt
a - Phát biểu :
 Với mọi chu trình biểu thức 
dq
T
không thể có giá trị dương , nó bằng không với chu
trình thuận nghịch và có giá tri âm với chu trình không thuận nghịch.
Định lý Clodiúyt có thể biểu diễn bởi bất đẳng thức sau :
0 T
dq
(4.7)
b- Chứng minh :
+ Xét chu trình Các nô :
Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt:
1
2
1
2
11
T
T
q
q
C 
Từ đó dẫn ra:
1 2
1 2
0
q q
T T
 
Nếu kể đến dấu q2 thì :
1 2
1 2
0
q q
T T
  (4.8)
tức là :

2
1i i
i
T
q
= 0 (4.9)

48. 47
Trong một chu trình (4.9) chính là C
T
dq
= 0
+ Xét chu trình thuận nghịch tuỳ ý :
Bằng một mạng các đường cong đẳng nhiệt và đoạn nhiệt chia chu trình thuận nghịch tuỳ ý thành n
chu trình Các nô nhỏ, có đường bao là đường gãy khúc. Nếu cho n →  thì đường bao gãy trên sẽ
tiến tới chu trình ban đầu.
- Xét chu trình Các nô nhỏ thứ i gồm hai quá trình đẳng nhiệt T1i =const , T2i =const và hai quá trình
đoạn nhiệt.
Lượng nhiệt nhận từ nguồn T1i là q1i , lượng nhiệt thải cho nguồn T2i là q2i
Từ kết quả (4.8) ở trên với chu trinh thứ i sẽ có :
1 2
1 2
0i i
i i
q q
T T
 
 
tức là
0
2
1


i i
i
T
q
Hình 4.11
Với các chu trình Các nô còn lại j, k … cũng thực hiện tương tự như vậy, dẫn ra được :
0
2
1


j i
i
T
q
Lấy tổng của n chu trình Các nô con trong chu trình bất kỳ thuận nghịch ban đầu sẽ có :
0
1



n
i i
i
T
q
khi cho n   , lấy giới hạn sẽ có :
0lim
1




CTTN
n
i i
i
n T
dq
T
q
(4.10)
Dấu bằng trong (4.7) đã được chứng minh.
+ Với chu trình không thuận nghịch bất kỳ:

49. 48
Tiến hành tương tự trên, tức là chia chu trình không thuận nghịch bất kỳ thành n chu trình Các nô
không thuận nghịch.
Xét chu trình Các nô không thuận nghịch nhỏ thứ i. Chu trình này nhận lượng nhiệt q1i và thải
lượng nhiệt q2i. Theo định lý Các nô chu trình này là không thuận nghịch nên có hiệu suất nhiệt
KTN luôn nhỏ hơn hiệu suất nhiệt chu trình thuận nghịch Các nô tương ứng C :
i
i
KTN
q
q
1
2
1


 <
1
2
1
T
T
C 
rút ra :
i
i
q
q
1
2


 <
i
i
T
T
1
2

Hay là :

2
1i i
i
T
q
< 0 , (KTN) (4.11)
(4.11) cũng đúng với các chu trình còn lại .
Lấy tổng n chu trình nhỏ sẽ được :

n
i i
i
T
q
1
< 0 , (KTN)
Lấy giới hạn :
 



KTN
n
i i
i
n T
dq
T
q
1
lim < 0 (4.12)
Dấu bất đẳng thức trong (4.7) được chứng minh.
Kết hợp (4.10) và (4.12), với mọi chu trình luôn có :
0 T
dq
Trong đó :
Đối với chu trình thuận nghịch :
0 T
dq
(4.13)
Đối với chu trình không thuận nghịch :
 T
dq
< 0 (4.14)

50. 49
2. Entrôpy
Xét chu trình thuận nghịch 1a2b1, hình 4.12.
Theo định lý Clodiúyt, (4.13) có :
0
121
ba
T
dq
Tách chu trình trên làm 2 quá trình 1a2 và 2b1 sẽ được :
0
1221
  ba T
dq
T
dq
Hay :
 
1221 ba T
dq
T
dq
Do các quá trình là thuận nghịch nên đổi chiều quá trình 2b1 sẽ được :
 
2121 ba T
dq
T
dq
(4.15)
Từ (4.15) thấy rằng, 2 quá trình 1a2 và 1b2 là khác nhau, nhưng tích phân
dq
T
lại bằng nhau. Điều đó
chứng tỏ rằng
dq
T
phải là một vi phân toàn phần của 1 hàm trạng thái nào đó, gọi hàm đó là entrôpy,
ký hiệu là s , tức là trong quá trình thuận nghịch :
dq
T
= ds (4.16)
Biến thiên entrôpy trong quá trình thuận nghịch 12 :
s =
2
1
T
dq
= 
2
1
ds = s2 - s1 (4.17)
Và :

2
1
T
dQ
S = 
2
1
dS = S2 - S1
3. Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch
Xét chu trình không thuận nghịch 1m2n1. Trong đó quá trình 1m2 là không thuận nghịch, 2n1 là
thuận nghich. Theo định lý Clodiúyt thì :
2
a
1 b
Hình 4.12

51. 50
0
121
nm
T
dq
Tách tích phân này ra làm hai :
0
1221
  nm T
dq
T
dq
haylà :
 
1221 nm T
dq
T
dq
Do quá trình 2n1 là thuận nghịch nên đổi chiều tiến hành sẽ dẫn tới:
 
2121 nm T
dq
T
dq
(4.18)
Vì 1n2 là quá trình thuận nghịch, theo (4.16) thì vế phải của (4.17) là biến thiên của entropy trong
quá trình 1n2, tức là :
12
21
ss
T
dq
n

Nhưng entrôpy là hàm trạng thái, biến thiên của chúng không phụ thuộc vào quá trình, nên trong quá
trình không thuận nghịch 1m2 biến thiên entrôpy vẫn là (s2 -s1), nhưng:
12 ss  > 21m
T
dq
Hay nói chung trong quá trình không thuận nghịch :
dq
ds
T

Kết luận: trong mọi quá trình luôn có :
dq
ds
T
 (4.19)
dấu = với quá trình thuận nghịch ,
dấu > ứng với quá trình không thuận nghịch
4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt

52. 51
Hệ cô lập đoạn nhiệt là hệ không có trao đổi nhiệt với bên ngoài : dq = 0. Thay giá trị dq = 0 vào
biểu thức (4.19) trên sẽ được :
ds  0 (4.20)
(4.20) chỉ ra chiều hướng biến đổi entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt, gọi đó là nguyên lý tăng entrôpy
của hệ cô lập đọan nhiệt. Có thể phát biểu nguyên lý đó như sau :
Entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt không bao giờ giảm. Nó luôn tăng khi hệ tiến hành quá trình
không thuận nghịch , và không đổi khi hệ tiến hành quá trình thuận nghịch .

53. 52
Chương 5
CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG
Chu trình tiêu hao công là chu trình chất công tác nhận công từ bên ngoài để thay đổi trạng thái của
chúng. Chu trình tiêu hao công được thực hiện trong máy nén và máy lạnh.
5.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp
1. Sơ đồ & nguyên lý làm việc
Hình 5.1
a/ Sơ đồ 1. xy lanh
2. Píttông
3. Van nạp
4. Van thải
b/ Nguyên lý làm việc :
a1 : Quá trình nạp khí đẳng áp
12 : Quá trình nén khí (đa biến)
2b : Quá trình đẩy khí nén đẳng áp vào bình chứa
Pít tông di chuyển từ điểm chết trên xuống điểm chết dưới, van nạp 3 mở, không khí được nạp vào xy
lanh theo quá trình a1 có áp suất p1 = const. Pít tông di chuyển từ điểm chết dưới lên điểm chết trên,
lúc đầu hai van đóng. Không khí được nén trong xy lanh theo quá trình 12, làm áp suất không khí
trong xy lanh tăng lên đến p2. Sau đó van thải 4 mở, pít tông đẩy khí nén vào bình chứa theo quá trình
đẳng áp 2b, kết thúc một chu trình. Các chu trình tiếp theo lập lại như trên.
2. Công tiêu hao của máy nén
Công tiêu hao của máy nén l là tổng công trong ba quá trình trên :
l = l1 + l2 + l3 (5.1)
trong đó:

54. 53
l 1 = dt(0a1n0) = p1v1 , công nạp khí
l 2 = dt(0m2b0) = - p2v2 , công đẩy khí nén vào bình chứa
l3 = pdv
1
2
 , công quá trình nén khí
thay các kết quả trên vào (5.1) có :
l = p1v1 - p2v2 + pdv
1
2
 =  
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
)( pdvvdppdvpdvpvd
cuối cùng:
l = - 
2
1
vdp (5.2)
tuỳ thuộc vào quá trình nén 12 mà công tiêu hao có giá trị như sau :
+ Quá trình nén là đẳng nhiệt :
lT =  
2
1
2
1
p
dp
pvvdp
lT =
1
2
ln
p
p
RT (5.3)
+ Quá trình nén là đoạn nhiệt :
dppvpvdpl kk
k 


2
1
1
.
12
1
..
Do quá trình đoạn nhiệt có pvk
= const, cũng là vpk
1
= const = . Vi thế mà:
lk =
k
pp
vpdppvp
kk
kkk
1
1
).(.
1
1
1
1
1
2
12
1
1
.
1






lưu ý rằng : vpk
1
= 2
1
21
1
1 vpvp kk
 , thì sẽ có:
lk = )(
1
1122 vpvp
k
k


(5.4)

55. 54
hay:
lk



















1..
1
1
1
2
1
k
k
p
p
RT
k
k
(5.5)
+ Quá trình nén là đa biến :
tương tự như qúa trình đoạn nhiệt ở trên, thay k bằng n sẽ được :
lk = )(
1
1122 vpvp
n
n


(5.6)
lk



















1..
1
1
1
2
1
n
n
p
p
RT
n
n
(5.7)
+ Lượng nhiệt toả ra trong quá trình nén :
2 1( )
1
n n
n k
q c T c T T
n

   

(5.8)
3. Chu trình thực tế
Trong thực tế, khi dòng không khí chuyển động trong
đường ống luôn có mặt ma sát, gây nên tổn thất áp suất .
+ Trong quá trình nạp và thải, dòng khí phải đi qua các
van có tiết diện nhỏ làm áp suất bị giảm đi. Bởi vậy muốn
nạp vào xy lanh, áp suất trong xy lanh trong quá trình nạp
41 phải nhỏ hơn áp suất bên ngoài. Ngược lại muốn đẩy
khí nén vào bình chứa, áp suất trong xy lanh trong quá
trinh đẩy 23 phải lớn hơn áp suất bình chứa p2
+ Khi pít tông ở điểm chết trên, thể tích trong xy lanh
không thể bằng không mà vẫn còn một không gian nhỏ, gọi
là không gian chết v3 = VC . Do có mặt của không gian chết
VC , không khí nén không được đẩy hết vào bình chứa, mà
còn nằm lại trong xy lanh, gọi là khí sót. Khí sót có áp suất
cao (điểm 3), sẽ giãn nở trong kỳ nạp kế tiếp theo quá trinh
34, cho đến khi áp suất trong xy lanh giảm bằng áp suất
bên ngoài (điểm 4), không khí mới mới được nạp vào xy
Hình 5.2
1-2 : quá trình nén
2-3 : quá trình đẩy
3-4 : dãn nở khí sót
4-1 : quá trình nạp

56. 55
lanh. Bởi vậy chu trình thực tế có dạng như sau , hình 5.2.
4. Ảnh hưởng của không gian chết
Không gian chết là không gian có hại làm năng suất của máy
nén giảm đi. Xét ảnh hưởng của không gian chết khi nén với
các áp suất khác nhau. Khi nén không khí tới áp suất p2 ,
đường giãn nở của khí sót là 2'4, quá trình nạp khí mới là 41.
Khi nén tới áp suất p3 , đường giãn nở của khí sót là 3'4'. Quá
trình nạp khí mới là 4'1 bị thu hẹp lại. Khi áp suất nén càng
cao thì đường giãn nở của khí sót 3'4' sẽ càng tiến tới gần
đường cong nén, làm thể tích khí nạp mới Vn sẽ càng giảm
đi. Nếu áp suất nén tăng tới pC (điểm C) thì đường giãn nở
của khí sót sẽ trùng với đường cong nén, dẫn tới lượng khí
nạp mới bằng không, tức năng suất máy nén bằng không.
Thể tích không gian chết thông thường chiếm khoảng 5% thể
tích xy lanh và máy nén 1 cấp chỉ dùng để nén không khí tới
áp suất không cao lắm. Khi cần có áp suất cao phải dùng máy
nén nhiều cấp, có làm mát trung gian.
Hình 5.3
5.2. Máy nén pit tông nhiều cấp
1. Sơ đồ
Sơ đồ máy nén ba cấp được biểu thị trên hình 5.4.
Hình 5.4
MN cấp 1 : Máy nén cấp1
MN cấp 2 : Máy nén cấp1
MN cấp 3 : Máy nén cấp1
LM1 : Bình làm mát trung gian 1

57. 56
LM2 : Bình làm mát trung gian 2
2. Nguyên lý làm việc
Các quá trình làm việc của máy nén 3 cấp được biểu thị trên đồ thị pV, hình 5.5
a1 : nạp khí vào máy nén cấp 1
12 : nén khí trong máy nén cấp 1
2b2': đẩy khí nén vào bình làm mát trung gian LM1
rồi nạp vào máy nén cấp 2
2'3 : nén trong máy nén cấp 2
3c : đẩy khí nén vào bình làm mát LM 2
3’4 : nén trong máy nén cấp 3
4d : đẩy khí nén vào bình chứa
Giả thiết rằng nhiệt độ không khí nén sau làm mát
trong các bình làm mát trung gian bằng nhiệt độ
trước khi nén :
T3' = T2' = T1 (5.9)
Hình 5.5
Các quá trình nạp, làm mát không khí và đẩy không khí nén là đẳng áp , tức là:
p2' = p2 ; p3' = p3 (5.10)
3. Tính công tiêu hao
Công tiêu hao của máy nén 3 cấp bằng tổng công tiêu hao của từng cấp:
l 3cấp = l 1 + l 2 + l3
trong đó l1 , l2 , l3 là công tiêu hao của từng cấp tính theo (5.7):




















n
n
p
p
n
nRT
l
1
1
21
1 1
1
;




















n
n
p
p
n
nRT
l
1
'2
3'2
2 1
1
;




















n
n
p
p
n
nRT
l
1
'3
4'3
3 1
1
Căn cứ vào giả thiết (5.9) và (5.10) :
l 3cấp =

























































n
n
n
n
n
n
p
p
n
nRT
p
p
n
nRT
p
p
n
nRT
1
3
41
1
2
31
1
1
21
1
1
1
1
1
1

58. 57
l3cấp










































n
n
n
n
n
n
p
p
p
p
p
p
n
nRT
1
3
4
1
2
3
1
1
21
3
1
(5.11)
Để công tiêu hao nhỏ nhất khi nén từ p1 đến p4 thì biểu thức trong móc nhọn phải nhỏ nhất:








































n
n
n
n
n
n
p
p
p
p
p
p
1
3
4
1
2
3
1
1
2
3 = min
Hay





























n
n
n
n
n
n
p
p
p
p
p
p
1
3
4
1
2
3
1
1
2
= max
Chỉ khi 32 4
1 2 3
PP P
P P P
    :  gọi là tỷ số tăng áp
Khi đó :
l 3 cấp =
, 1
1 2
1
1
3. 3. 1 ( )
1
n
n
PnRT
l
n P
 
  
  
(5.12)
3. Thể tích xy lanh các cấp
,
2 1
1 2
1V P
V P
 

suy ra ,
1
2
V
V 

, ,
, ,
3 2 2
32 3
1V P P
V P P
  

Vậy
,
,
2 1
23
V V
V  
 
(5.13)
4. Lượng nhiệt toả ra của khí nén
tại máy nén cấp 1 : 1 2 1. ( )
1
v
n k
q c T T
n

 

tại máy nén cấp 2 : ,2 3 2
. ( )
1
v
n k
q c T T
n

 

tại máy nén cấp 3 : ,3 4 3
. ( )
1
v
n k
q c T T
n

 

(5.14)
5.3. Máy lạnh dùng không khí
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc

59. 58
Hình 5.6. Sơ đồ
A. Máy nén
B: Bình làm mát
C : Xy lanh giãn nở
D : Buồng lạnh
Hình 5.7. Nguyên lý làm việc trên đò thị pv và Ts
1 2 : nén không khí đoạn nhiệt
2 3 : làm mát đẳng áp
3 4 : giãn nở trong đoạn nhiệt trong xy
lanh
4 1 : Nhận nhiệt trong buồng lạnh
2. Tính hệ số lạnh
2
1 2
q
q q
 

.
trong đó : q1 = cp.(T2 - T3) , nhiệt thải ra trong quá trình làm mát 2 -3
q2 = cp.(T1 - T4) , nhiệt nhận vào từ vật cần làm lạnh , trong quá trình 4 - 1
2 1 4
2 31 2 1 4 2 3
1 4
1
( ) 1 ( )
q T T
T Tq q T T T T
T T


  
    

(5.15)
Xét quá trình 3-4 là đoạn nhiệt : T3/T4 = (P3/P4)( k -1) / k
Xét quá trình 1-2 là đoạn nhiệt : T2/T1 = (P2/P1)( k -1) / k
do p3 = p2 và p4 = p1 , nên : T3/T4 = T2/T1
vậy
12
1
11
2
1
TT
T
TT
T 


 (5.16)
5.4. Máy lạnh hơi nén
1. Đặc điểm của chất hơi

60. 59
Các chất hơi như hơi nước, hơi NH 3, phơ rê ôn ... có tính chất giống nhau ở chỗ:
- Khi chất lỏng bay thành hơi sẽ thu nhiệt , khi hơi ngưng tụ lại thành thể lỏng sẽ toả nhiệt .
- Quá trình sôi ở nhiệt độ không đổi nếu áp suất không đổi
Trên đồ thị pv và Ts trạng thái của môi chất được chia làm ba vùng bởi đường đặc tính quả núi ( x
= 0 , x = 1, x gọi là độ khô ) : vùng 1 ở thể lỏng ,vùng 2 ở trạng thái hơi bão hoà ẩm , vùng 3 là hơi
quá nhiệt . Tại đường x= o , môi chất đang sôi , x = 1 môi chất biến thành bão hoà khô
Hình 5.7. Quá trình bay hơi Hình 5.8. Đồ thị Pv và Ts
2. Máy lạnh dùng hơi nén
a. Sơ đồ :
A : Máy nén
B : Bình làm mát
C : van tiết lưu
D : Buồng lạnh
Hình 5.9. Sơ đồ Hình 5.9. Nguyên lý làm việc
b. Nguyên lý làm việc
Sau khi ra khỏi buồng lạnh ,môi chất ở trạng thái bão hoà khô , được đưa vào máy nén A thực hiện
quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 trở thành hơi quá nhiệt, áp suất và nhiệt độ của môi chất tăng lên cao
.Môi chất được đưa vào bình làm mát B, tại đây môi chất được ngưng dần thành lỏng theo quá trình
đẳng áp 2-3-4 và thải lượng nhiệt q1 ra môi trường . Sau đó môi chất lỏng được dẫn tới van tiết lưu
,thực hiên quá trình tiết lưu đoạn nhiệt không thuận nghịch 4-5 ,làm áp suất và nhiệt độ giảm thấp và
trở thành hơi bão hoà ẩm .Môi chất có nhiệt độ thấp được đưa vào buồng lạnh B , thực hiện quá trình
nhận nhiệt q2 từ vật cần làm lạnh theo quá trình đẳng áp ,đẳng nhiệt 5-1 trở thành hơi bão hoà khô ,
rồi lại được hút về máy nén ...
c. Hệ số lạnh : 5 12
2 1
i iq
l i i


 

(5.17)

61. 60
Chương 6
CHU TRÌNH SINH CÔNG
Chu trình sinh công là chu trình chất công tác nhật nhiệt để sinh công, đó là chu trình làm việc của
các loại động cơ nhiệt .Trên đồ thị pv và Ts chiều của chu trình cùng chiều quay củ kim đồng hồ .
6.1. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
Không khí được hoà trộn với xăng dưới dạng sương mù để nạp vào động cơ . Sau khi nén hỗn hợp tới
áp suất-nhiệt độ cao, bu gi bật tia lửa điện hỗn hợp bốc cháy tạo thành quá trình cấp nhiệt đẳng tích.
Tuy vậy chất công tác vẫn coi là không khí .
1- xy lanh
2- pít tông
3- van nạp
4- van thải
5- bu gi
6- tay biên
7- bánh đà trục khuỷu
a-1 nạp hỗn hợp vào xy lanh
1-2 nén đoạn nhiệt hỗn hợp
2-3 cháy đẳng tích
3-4 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công
4-1 thải nhiệt đẳng tích
1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh
a-1 và 1-a ngược nhau nên được loại khỏi chu trình
2.Tính hiêu suất nhiệt : 2
1
1
q
q
  
Trong đó q1 = q2-3 = cv ( T3 - T2 )
q2 = q4-1 = cv ( T4 -T1 )
4 1
3 2
( )
1
( )
v
v
c T T
c T T


 

(6.1)
Các thông số đặc trưng : tỷ số nén 1
2
v
v
  , tỷ số tăng áp 3
2
P
P
  ,

62. 61
Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ) : 1 12 1
1 2
( )k kT v
T v
 
  . Vậy T2 = T1 .  k - 1
Xét quá trình 2 -3 ( đẳng tích ) : 3 3
2 2
T P
T P
  vậy T3 = T2 .  Hay T3 = T1 .  k - 1
.
Xét quá trình 3-4 ( đoạn nhiệt ) : 1 134 2
1
3 4 1
1
( ) ( )k k
k
vT v
T v v 
 

  
vậy
1
3 1
4 1 1
k
k k
T T
T
 
 

 
  , hay T4 = T1 . 
Thay vào (6.1) được :
4 1
1
3 2
1
1 1 k
T T
T T

 

   

(6.2)
Nhận xét : Hiệu suất nhiệt tăng khi tăng tỷ số nén . Nhưng do hỗn hợp bị nén tới áp suất nhiệt độ
cao quá có thể tự cháy , nên  không thể lớn quá 10
6.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
Không khí được nén trong động cơ tới áp suất - nhiệt độ cao trên nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu .
Nhiên liệu là dàu điêden , khi phun vào không nén có nhiệt độ cao sẽ tự cháy và đồng thời giãn nở
tạo thành quá trình cháy đẳng áp . Tuy vậy chất công tác vẫn coi là không khí .
1-xy lanh
2- pít tông
3- van nạp
4- van thải
5- vòi phun nhiên liệu
6- tay biên
7- bánh đà trục khuỷu
a-1 nạp không khí vào xy lanh
1-2 nén đoạn nhiệt không khí
2-3 cháy đẳng áp
3-4 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công
4-1 thải nhiệt đẳng tích
1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh
a-1 và 1-a ngược nhau nên bị loại khỏi chu trình

63. 62
2. Tính hiệu suất nhiệt
2
1
1
q
q
  
Trong đó q1 = q2-3 = cp (T3 - T2)
q2 = q4-1 = cv (T4 -T1)
Các thông số đặc trưng : tỷ số nén 1
2
v
v
  , tỷ số giãn nở sớm 3
2
v
v
  ,
Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ):
1 12 1
1 2
( )k kT v
T v
 
  , vậy T2 = T1 .  k - 1
Xét quá trình 2 -3 ( đẳng áp) :
3 3
2 2
T v
T v
  , suy ra T3 = T2 .  , hay T3 = T1.   k - 1
Xét quá trình 3-4 ( đoạn nhiệt ):
1 1 134 2
3 4 1
( ) ( ) ( )k k kvT v
T v v
 

  
   ;
vậy T4 = T3. (/) k - 1
. hay T4 = T1.  k
Thay vào  sẽ được :
1
1
1
( 1)
k
k
k


  

 

(6.3)
Nận xét : Hiệu suất nhiệt tăng khi tăng tỷ số nén , không khí có thể nén tới áp suất cao hơn động cơ
đẳng tích : có thể lớn tới 14-15. Nhưng cũng do hành trình pít tông lớn nên tốc độ động cơ không
thể đạt cao bằng động cơ đẳng tích.
6.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp
1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc
Không khí được nén trong động cơ tới áp suất - nhiệt độ cao trên nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu .
Nhiên liệu là dàu điêden , khi phun vào không nén có nhiệt độ cao sẽ tự cháy .

64. 63
Buồng cháy phụ là không gian nhỏ:
nằm trên đỉnh xy lanh (buồng cháy
phụ trực tiếp), hoặc nằm ở đỉnh pít
tông (buồng cháy phụ gián tiếp)
Quá trình cháy gồm 2 giai đoạn : cháy tức thời trong buồng cháy phụ tạo thành cháy đẳng tích , cháy
trong buồng cháy chính đồng thời giãn nở tạo thành quá trình cháy đẳng áp .
a-1 nạp không khí vào xy lanh
1-2 nén đoạn nhiệt không khí
2-3 cháy đẳng tích
3-4 cháy đẳng áp
4-5 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công
5-1 thải nhiệt đẳng tích
1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh
a-1 và 1-a ngược nhau nên được loại khỏi chu trình
2.Tính hiêu suất nhiệt : 2
1
1
q
q
  
Trong đó q1 = q 23 + q 34 = cv ( T3 - T2 ) + cp (T4- T3)
q2 = q 51 = cv ( T5 -T1 )
)()(
)(
1
3423
15
TTcTTc
TTc
pv
v


 (6.4)
Các thông số đặc trưng :
1
2
v
v
  , gọi là tỷ số nén ,
3
2
P
P
  , gọi là tỷ số tăng áp
4
3
v
v
  , gọi là tỷ số giãn nở sớm
Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ):
1 12 1
1 2
( )k kT v
T v
 
  , vậy T2 = T1. k - 1
Xét quá trình 2 -3 ( đẳng tích ):

65. 64
3 3
2 2
T P
T P
  , vậy T3 = T2. , hay T3 = T1. k - 1
.
Xét quá trình 3-4 (đẳng áp):
4 4
3 3
T v
T v
  , suy ra T4 = T3. , hay T4 = T1.  k - 1

Xét quá trình 4-5 (đoạn nhiệt):
1 1 15 34
4 5 1
( ) ( ) ( )k k kT vv
T v v
 

  
  
vậy T5 = T4. (/) k - 1
= T1.  k - 1
 (/) k - 1
, hay T5 = T1.   k
Thay vào  được :
1
1
1
[ 1 ( 1)]
k
k
k


   

 
  
(6.5)
Nhận xét :
khi  = 1 , hiệu suất nhiệt chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng tích :
1
1
1 k

 
  (6.6)
khi  = 1, hiệu suất nhiệt chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng áp :
1
1
1
( 1)
k
k
k


  

 

(6.7)
6.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình
1. Khi cùng tỷ số nén  và q1 :
Do q1v = q1hh = q1p
mà q 2v < q2hh < q2p , thay vào
2
1
1
q
q
  
nên rút ra được :
v > hh > p

66. 65
2. Khi cùng q2 và Tmax pmax
Do q2p = q2hh = q2v
mà q1v < q1hh < q1p , thay vào
2
1
1
q
q
  
nên rút ra được :
p >  hh > v

67. 66
Chương 7 .
DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI
7.1. Khái niệm
Dòng chảy chất khí và hơi có mặt trong rất nhiều thiết bị nhiệt như trong máy điều hoà nhiệt độ , máy lạnh,
tua bin ...động cơ phản lực. Trong quá trình chảy dòng khí và hơi tuân theo quy luật của dòng chất công tác
chuyển động.
1. Các giả thiết
+ ổn định : Các thông số tại mọi điểm trong dòng chảy không thay đổi theo thời gian
+ Liên tục : Lưu lượng khối lượng qua mọi tiết diện bất kỳ là không đổi : G = const
+ Không có ma sát và thay đổi thế năng: bỏ qua yếu tố ma sát và thay đổi thế năng gây tổn thất năng lượng
trong quá trình chảy
2. Phương trình cơ bản
a. Phương trình năng lượng :
2
2







w
ddidq (7.1)
Nếu tốc độ dòng chảy đủ lớn được coi là chảy đoạn nhiệt
b. Lưu lượng khối lượng của dòng
v
wF
G
.
 (7.2)
F : diện tích thiế diện dòng chảy (m2
)
w : tốc độ dòng chảy (m/s)
v : Thể tích riêng (m3
/kg)
c. Tốc độ truyền âm a
TRkvpka ....  (7.3)

68. 67
a phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của môi trường truyền âm
7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy
1. Công phân bố
Do quá trình chảy tốc độ dòng khá lớn , các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài nên
được coi là chảy đoạn nhiệt đoạn nhiệt. Công lưu động do tốc độ thay đổi :
22
'
2
1
2
2 ww
l  (7.4)
Đối với khí lý tưởng :
dpv
w
ddl .
2
'
2
 (7.5)
Đối với dòng hơi vì dq = di + dl’ = 0 , nên dl’ = - di , vậy :
l’ = i1 - i2 (7.6)
2. Tốc độ của dòng tại cửa ra w2
Từ
22
'
2
1
2
2 ww
l  , rút ra w2 = 2
1'2 wl  ; nếu w1 << w2 , thì w2 = '2l
+ Với khí lý tưởng :




















k
k
p
p
vp
k
k
w
1
1
2
112 1
1
2
(7.7)
+ Với dòng hơi :
)i-i(2w 212  (7.8)
Để đánh giá tốc độ dòng chảy ,so sánh với tốc độ truyền âm a , dùng hệ số Makhơ M:
a
w
M  (7.9)
Khi w > a  M > 1, khi đó gọi là dòng siêu âm
Khi w < a  M > 1, khi đó gọi là dòng nhỏ hơn tốc độ âm

69. 68
3. Lưu lượng
Tại mọi tiết diện lưu lượng là như nhau nên tại cửa ra :




















k
k
p
p
vp
k
k
F
v
wF
G
1
1
2
112
2
2.2
1
1
2
. (7.10)
+ Với khí lý tưởng :
đặt p2/p1 = , gọi là tỷ số áp suất , biến đổi sẽ được :










k
k
k
v
p
k
k
F
v
wF
G
12
1
1
2
2
2.2
..
1
2
. (7.11)
+ Với hơi:
 212
2
2.2
.2. iiF
v
wF
G  (7.12)
7.3. Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn
1. Lưu lượng cực đại
Xét dòng chảy đoạn nhiệt từ bình có thể tích khá lớn thông số p , T chảy ra bên ngoài môi trường có áp suất
p0 :
- Tại cửa ra có tốc độ dòng w , áp suất p
- vì w << w , nên bỏ qua w
Xét hàm số (6.11):










k
k
k
v
p
k
k
F
v
wF
G
12
1
1
2
2
2.2
..
1
2
.
G = 0 khi  =1 và khi  = 0.
Khi  =1  p2 = p1
Khi  = 0  p2 = 0
Như vậy G có gía trị cực đại trong khoảng  = 0  1 . Tính đạo hàm của G theo  , giải ra :
G = G max khi : ;
1
2 1








k
k
k

70. 69
đặt :
t
k
k
k







1
1
2
(7.13)
Gọi t là tỷ số áp suất tới hạn , t phụ thuộc vào k :
k = 1,4  t = 0,53
k = 1,29  t = 0,55
k = 1,67  t = 0,48
thay t vào công thức G sẽ được G max :
1
2
1
1
2max
1
2
..
1
2
.









k
kv
p
k
k
FG (7.14)
2. Áp suất tới hạn
áp suất p2 tại cửa ra khi G đạt giá tri max gọi là áp suất tới hạn P th :
pth= p2. khi Gmax
1
1t1th
1
2
...pp









k
k
k
p (7.15)
Biểu diễn quan hệ của Gmax theo , và P2 theo p0 từ biểu thức Gmax ở trên sẽ có :
G=0 khi =0 , tức p2 = 0
G=Gmax khi =t , tức p2 = pt
G=0 khi =1 , tức p2 = p1
Nhưng thực nghiệm đã chỉ ra rằng khi liên tục giảm áp suất môi trường p0 thì áp suất tại cửa ra p2 chỉ
giảm tới một giá trị tới hạn pth , tương ứng với G max , mà p2 không thể giảm nhỏ hơn pth được và lưu
lượng vẫn giữ giá trị không đổi G max mặc dù sau đó tiếp tục giảm áp suất môi trường p0 .
2. Tốc độ tới hạn
Tốc độ ở cửa ra w2 tương ứng với Gmax được gọi là tốc độ tới hạn Wth :












k
k
vp
k
k
w
1
112th 1..
1
2
w (7.16)

71. 70
Thay giá trị t sẽ được :
1
.12
1 





 



k
k
t
t
k
k
p
p
p (7.17)
1
1
1
2
1
2
.















k
k
t
k
t
t
k
v
p
p
vv (7.18)
Thay p1 và v1 vào 11th .
1
2
w vp
k
k


Sẽ được :
tt vpk.w th 
Theo (6.3) thì tốc độ tại cưả ra chính bằng tốc độ âm thanh :
wth = a (7.19)
Vậy trong ống nhỏ dần, tốc độ lớn nhất tại cửa ra bằng tốc độ âm trong điều kiện tới hạn
7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van
1. Quy luật thay đổi tốc độ
Từ phương trình liên tục (6.2) :
v
wF
G
.

lấy ln sẽ được :
ln G = ln F + lnw - ln v
lấy vi phân sẽ được :
w
dw
v
dv
F
dF
 (7.20)
Mặt khác từ phương trình đoạn nhiệt :
pvk
= const
Lấy ln hai vế :
lnp + klnv = ln(const)
chuyển vế lấy vi phân sẽ được :
p
dp
kv
dv
.
1
 (7.21)

72. 71
Biến đổi vế phải phương trình trên như sau : nhân với v/v , thay -v.dp = wdw , thay kpv = a2
, nhân với w/w ,
thay w/a = M :
w
dw
M
aw
dww
a
wdw
vkp
wdw
vp
dpv
k
2
2
2
2
...
.
.
1

Phương trình liên tục (6.20) đã biến đổi thành :
w
dw
M
w
dw
v
dv
F
dF
)1( 2

Hay :
w
dw
M
F
dF
)1( 2
 (7.22)
Từ (6.22) có thể rút ra nhận xét về quan hệ giữa sự thay đổi tiết diện ống và thay đổi tốc độ dòng chảy như
sau :
M < 1 , tức là khi tốc độ dòng chảy nhỏ hơn tốc độ âm thanh W < a :
Thay đổi tiết diện dF dòng chảy ngược dấu với thay đổi tốc độ dw :
+ Tiết diện ống tăng  tốc độ dòng giảm , và ngược lại
+ Tiết diện ống giảm  tốc độ dòng tăng
M > 1 , tức là khi tốc độ dòng chảy lớn hơn tốc độ âm thanh W > a :
Thay đổi tiết diện dòng chảy dF cùng dấu với thay đổi tốc độ dw :
+ Tiết diện ống tăng  tốc độ dòng tăng , và
+ Tiết diện ống giảm  tốc độ dòng giảm
Vì tốc độ và áp suất trong dòng chảy luôn biến đổi ngược chiều nhau , nên có thể tóm tắt loại ống như sau:
:
2. Ống La -van
Để tạo ra dòng chảy có tốc độ cao hơn tốc độ siêu âm từ dòng chảy tốc độ thấp hơn âm thanh
W < a , cần phải kết hợp ống nhỏ dần với ống lớn dần tạo thành ống La van như sau :
dF < 0 (ống nhỏ dần) dF >0 (ống lớn dần)
M < 1 tăng tốc , giảm áp giảm tốc , tăng áp
M > 1 giảm tốc , tăng áp tăng tốc , giảm áp

73. 72
Tốc độ dòng chảy đạt trị số âm thanh tại tiết diện cực tiểu, xác định theo công thức :
1
2
1
1
1
2
.
1
2
max
min









k
kv
p
k
k
G
F (7.23)
Tiết diện cửa ra F2 xácđịnh theo công thức :












k
k
k
v
p
k
k
G
F
12
1
1
2
.
1
2
max (7.24)
Chiều dài ống :
l =
2
2
min2

tg
dd 
(7.25)
với  = 4 60
7. 5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy
Do có mặt tính nhớt trong dòng chảy, các phần tử chất lỏng khi chuyển động sẽ ma sát gây nên tổn thất năng
lượng của dòng chảy. Kết quả là tốc độ và áp suất dòng chảy bị giảm đi.
Ma sát trong dòng chảy gồm :
- Ma sát cục bộ xuất hiện : Khi tiết diện thay đổi đột ngột, dòng chảy chuyển hướng đột ngột .
- Ma sát đường ống : phụ thuộc vào chiều dài đường ống, hình dáng tiết diện và độ nhám mặt ống .
Ngoài ra dòng chảy có thể tổn thất năng lượng để thắng lực trọng trường .
Để đánh giá tổn thất năng lượng trên , dùng các hệ số :
- Hệ số giảm tốc độ: Hệ số giảm tốc độ là tỷ số giữa tốc độ thực và tốc độ lý thuyết :
W<a 
F min
W > a

