20 deluyentapgiaitich1

ĐỀ SỐ 1.
Câu I. Giải phương trình (ex + 3y +1)dx = ( y3 - 3x)dy.
Câu II. Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử
ì = + +
í = + + î
x t x x et
x t x x t
'1
( ) 3
( ) 2 4
1 2
'2
1 2
Câu III. Tính giới hạn
x x
+ + -
5 4
lim 1 3 1 2 1
x ® 0 x cos2
x -
x
2
.
Câu IV. Tính tích phân
3 2
I x dx
0 9 x
2
= ò
-
.
I dx
+¥
= ò
Câu V. Tính tích phân 2
x x x
+ + +
0 ( 1)( 2)
.
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3e-x .
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = -x2 ; y = x2 - 2x - 4 .
ĐỀ SỐ 2
Câu I. Giải phương trình y' + 3x2 y = 3x2 + 3x5 .
Câu II. Giải phương trình y'' + 3y' + 2y = 2x + 3 + 6ex .
lim 1 1
x® 0
arctan x x
æ - ö çè ø¸
.
0 1/ 2
I e dx
= ò .
3
- x
1
Câu V. Tính tích phân
+¥
= ò - .
I e x cos2xdx
0
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2e1/ x .
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = x ; y = 0; x
=
1
3 1
x
+
.
ĐỀ SỐ 3
Câu I. Giải phương trình ' 2 y 2 y x ex
- = .
x
ì = - +
í = - + î
x ' t x x e 2
t
1 1 2
x t x x
'2
( ) 5 3
( ) 3
1 2
+ - - .
lim 1 tan 1 tan
x
0
x x
® x
1

-
1/ 4
I dx
x x
= ò
1/ 2 2 1
-
+
.
+¥
= ò .
I dx
Câu V. Tính tích phân suy rộng 2
x x
2 ln
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ln x - x +1.
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi
2
y x y
2
; 1
2 1
x
= =
+
.
ĐỀ SỐ 4
Câu I. Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = 0.
ì = + + +
í = - + î
'1
x t x x t
x t x x t
( ) 4 2 1
1 2
( ) 9 2 3
'2
1 2
Câu III. Tính
2 2
K x x x e
= - - .
limcos( ) sin
0 2 2
sin
x
x
x x
-
®
2
I dx
2 ( x 1) x
2 2
= ò
- -
.
Câu V. Tính tích phân suy rộng
3
dx
x x
ò
1 (4 - 2 -
3)3
.
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 ln x .
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = x - x2 ; y = x 1- x .
ĐỀ SỐ 5
Câu I. Giải phương trình y’ = sin y x x
x
+ với điều kiện y(p )= 2p .
ì = + +
í = + + î
x t x x et
x t x x t
'1
( ) 3 2
1 2
( ) 2 3
'2
1 2
Câu III. Tính
1
L e x
= - + .
lim (1 )
0
x
x
® x
2
I dx
1 x 3 x 2 2 x
1
= ò
- -
.
¥
Câu V. Chứng minh rằng tích phân suy rộng ò
exdx
1 x
x t
J t
phân kì. Tính lim 1
e dt
x x
®¥ e
=
ò .
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = e4x-x2 .
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = 3x2 ; y = 4 - x2 .
2

ĐỀ SỐ 6
Câu I. Giải phương trình xdy- ydx=3x2sinxdx
Câu II. Giải phương trình y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx
lim 1 sin cos
Câu III. Tính giới hạn 0 2
2
x
+ x x -
x
®
tg x .
1
I dx
= ò .
2
x x
0 ln
¥
Câu V. Tính ò
dx .
3 +
x x2 1
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
e x y
1
x
-
=
-
.
Câu VII. Tính độ dài cung y = 2x - x2 ,1/ 4 £ x £1.
ĐỀ SỐ 7
y +3xex
Câu I. Giải phương trình a/ y’= x
b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0.
ì ' = - + 2
+
í 1 1 2
î
' = - + 3
2 1 2
x ( t ) 4 x 3
x t t
x ( t ) 2 x x e
t
x x
é +
lim úû
(1 4 ) x e
x 1/
1/
4
0
ù
êë
->
.
0
I dx
3
= ò
- x x
+ +
2 ( 1) 1
.
¥
Câu V. Tính tích phân suy rộng sau ò
x -
3
.
x x x
+ +
1
2
2
( 1)( 1)
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =| x | 1- x2 .
Câu VII. Tính độ dài cung
y = x - x £ x £ .
2 ln ,1 3
2 4
ĐỀ SỐ 8
2y = 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0.
Câu I. Giải phương trình a/ y’- x
ì = - + + +
í = - + î
x t x x t et
x t x x
'1
( ) 3 12
( ) 2 7
1 2
'21 2
1/ 2
3
lim 1 0
3
x
x
x x
®
é + - ù êë úû
.
3

e
I dx
x
e
= ò
-
0 1
.
¥
1
ò x x
Câu V. Xét tích phân suy rộng dx
(1 3 )(1 )
+ + 0
a , a là tham số. Tìm giá trị a nguyên
dương bé nhất để tích phân suy rộng này hội tụ. Với a tìm được, tính tích phân này.
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - x3 .
Câu VII. Tính độ dài cung y = ex ,0 £ x £ ln 7 .
ĐỀ SỐ 9
4y = 4 cos .
3
y dx - x dy = , y(4)=2 b/ y’ - x x
Câu I. Giải các phương trình a/ 0
2
2
x
Câu II. Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x
x + x + x
+
Câu IV. Tính giới hạn
1 2 4
x x x
+ + +
lim ( 1) .( 2) .( 4)
x x
®+¥ +
3 7
x
+
( 5)
.
Câu V. Tính tích phân suy rộng 4 2
80
1
1
dx
x x
¥
´ + ò .
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3 1- x3 .
Câu VII. Tính độ dài cung y = ln x,2 2 £ x £ 2 6 .
ĐỀ SỐ 10
3y 6sin ,
Câu I. Giải các phương trình a/ y’+ x
x
x
x
3 = >0.
b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0.
ì = + +
í = + + î
'1
x t x x t
x t x x e-
( ) 2 3 4
1 2
( ) 4 t
' 2
2 1 2
x
3
Câu III. Cho f(x)= ò + - + = -
f x
3 2 4 , ( ) . Tìm b để ( )
x x b g x e t dt
0
li( ) x-> +
g m0
x
nhận giá trị hữu
hạn. Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên.
1
I ln xdx
= ò .
0
x
¥
1 . Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng
xm x ò
Câu V. Xét tích phân suy rộng dx
.3 1 2
1 +
7 .
này hội tụ. Tính giá trị tích phân này khi m = 3
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x .
Câu VII. Tính độ dài cung y = 2 1+ ex / 2 ,ln 9 £ x £ ln 64 .
ĐỀ SỐ 11
Câu I. Giải các phương trình a/ ' 2 3 y 3y 2e x x , x 0
= + > .
x
b/ ( ex sin y + 5y) dx + ( ex cos y + 5x) dy .
Câu II. Giải phương trình y'' + 6y' + 9y =12e3x (3x - 2) .
4

Câu III. Cho
2 0
sin
( ) x , ( ) ln(1 sin )
f x = e g x = ò + t dt . Tìm b để
3
x
0
f x
( )
lim x
® - g ( x
) nhận giá trị hữu hạn.
Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên.
Câu IV. Khảo sát sự hội tụ của
1
I dx
0 5 1 x
10
= ò
-
.
dx
Câu V. Xét tích phân suy rộng 2 ( x m 1) . x
2 1
+¥
ò
+ - . Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng
này hội tụ. Tính giá trị tích phân này khi m = 1.
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + x2 -1 .
Câu VII. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi
y = xe-x , y = 0, x = 2 quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 12
Câu I. Giải phương trình ( xy ' - y ) arctan y = x , y
(1) =
0. x
Câu II. Giải phương trình y'' + 4y = sin 2x +1, y(0) =1/ 4, y'(0) = 0.
2
+
-
lim sinh ln(1 )
x 0
tan
x x
® x x
I xdx
Câu IV. Khảo sát sự hội tụ của 2
0
sinh
x cos
e x
p
= ò
-
.
I dx
0 x x
e e
+¥
= ò
+
.
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x - x2 - 2x .
y = x2 , y = 0, x + y = 2 quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 13.
Câu I. Giải phương trình (x + y +1)dx = (2x + 2y -1)dy.
ì = + +
í = + + î
' ( ) 3 2
2
1 1 2
' ( ) 3 8
9
2 1 2
t
t
x t x x e
x t x x e
2
x
- -
lim cosh 2 2
0
tan 2 2sin
x
e x x
® x -
x
.
1
I xdx
ln
(1 )
0 3
x x
= ò
-
.
I dx
Câu V. Tính tích phân 0 (1 4 x 2 ) 1
x
2 +¥
= ò
+ +
.
2
2
1
y x x
= + -
x x
- +
2 1
.
5

y = 4 - x2 , y = x, y = 0 ( y ³ x )quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 14.
Câu I. Giải phương trình y' + y = x y .
Câu II. Giải phương trình y'' - 3y' + 2y = 3x + 5sin 2x .
Câu III. Tính giới hạn ( 1 + )
-
1
= .
lim
0 2
x
x
x
I
® x
I xdx
Câu IV. Khảo sát sự hội tụ của 0 3 1 x
7
+¥
= ò
+
.
+¥
= ò
I dx
Câu V. Tính tích phân 3 2
x x x
+ - -
2 2 2
.
2
1
= +
2
y x
x
- +
( 2) 1
.
y x, y 1 , x 2, y 0
= = = = quanh trục Ox.
x
ĐỀ SỐ 15.
Câu I. Giải phương trình y' x + y +1 = x + y -1
Câu II. Giải phương trình y'' - 4y' + 4y = e2x + cos x .
Câu III. Tính giới hạn lim ( 2arctan )
x
p x x
®+¥
- .
5
I ln(1 x )dx
+¥ + = ò
0
x +
x
.
2
I dx
1 x 3 x 2 2 x
1
= ò
- -
.
Câu VI. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi
y = ex , y = e2 , x = 0 quanh trục Oy.
ĐỀ SỐ 16.
Câu I. Giải phương trình 2ydx + ( y2 - 6x)dy = 0, y(1) =1.
ì x ' t = x + x +
t
2
í 1 1 2
î
x t = x - x + t
+ '2
( ) 3
( ) 8 4 3 2
1 2
Câu III. Tính giới hạn của hàm
3 2 2
x + x +
x
lim sin 3 3arcsin
x ® 0 ln(cos x ) +
sin
2
x
.
= +¥æ 1 ò ç - 1
ö 0
è sinh
ø
¸ I dx
x x x
.
I dx
Câu V. Tính tích phân 2 ( x 1) x
2 2
+¥
= ò
- -
.
6

Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 2 .
y = e-x sin x; y = 0; x = 0 ( x ³ 0 ) quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 17.
Câu I. Giải phương trình y' + y cos x = e-sin x .
ì = - + +
í = + + î
' ( ) 5 10
5
1 1 2
' ( ) 4
6
2 1 2
t
t
x t x x e
x t x x e-
Câu III. Tính giới hạn của hàm
+ + + - .
lim 1 3sin 1 2sin 2
x 0
tan 2
x x
® x
Câu IV. Khảo sát sự hội tụ của ( ) 1/ 2 5/ 2
+¥
= ò - - - .
I e x e x dx
0
1 3
I x x dx
arcsin
1
0 2
x
= ò
-
.
= -
| 1|
2
y x
x
+
.
y x y x
[ ) 2 ; 0; 1,
1
= = Î +¥
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi ( x
+
)
.
ĐỀ SỐ 18.
Câu I. Giải phương trình (2x - y + 4)dx + (x - 2y + 5)dy = 0.
ì = + + +
í = + + + î
' 2
1 1 2
x t x x t t
x t x x t
'2
( ) 3 2 3 2
( ) 3 4 2
1 2
1/ sin2
lim arcsin
0
x
x
x
æ ö
çè ø¸
® x
.
I x dx
+¥ + = ò
2 3
Câu IV. Tìm a để tích phân ( ) 3 4 0
+ + hội tụ.
xa x
4 1
0
I e 1/
x dx
= ò .
3
- x
1
8
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2
4
y x
x
=
-
.
Câu VII. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y = 1 ; y = 0; x
Î [ 0,
+¥
) x x
e +
e
.
ĐỀ SỐ 19.
Câu I. Giải phương trình y' - y tan x + y2 cos x = 0.
ì = - +
í = + + î
' ( ) 7 2
5
1 1 2
' ( ) 2 4 3
6
2 1 2
t
t
x t x x e
x t x x e-
.
7

lim 1 1
x® xarctan x x
æ - ö çè ø¸
Câu III. Tính giới hạn 0 2
.
x x I dx
Câu IV. Tìm a để tích phân ( ) 1
4
3 4
5
a a
x
+¥ -
-
= + ò
+
hội tụ.
1 4
I x dx
= ò
1 (1 2 ) 1 2
- + x -
x
.
2 1
+ -
2
y x x
x
=
+
.
Câu VII. Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng
giới hạn bởi y = x2 +1;0 £ x £1/ 4; y = 0 quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 20.
Câu I. Giải phương trình
2 2
2x dx y 3x dy 0, y(1) 1
y y
+ - = = .
3 4
Câu II. Giải phương trình y'' + y + sin 2x = 0, y(0) = y'(0) =1.
2
I = x - -
x
lim cos 1
x sin
® 0
x -
x
.
Câu IV. Tìm a để tích phân ( )
+¥ + ´ -
= ò
I dx
0
x x
4 1 2
4
xa
+
hội tụ.
+¥
= ò - .
I x e xdx
Câu V. Tính tích phân 2 2
0
y 3x 6 1
= + - .
Câu VI. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3
x x
Câu VII. Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng
giới hạn bởi y = ln x; y = 0;1£ x £ 2 quanh trục Oy.
8

20 deluyentapgiaitich1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 20 deluyentapgiaitich1

Similar to 20 deluyentapgiaitich1 (20)

20 deluyentapgiaitich1