มอค.3 รายวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรม 1 หรือ TQF.3 Engineering Mathematics 1 สำหรับใช้ในการเรียนการสอน ภาคเรียนที่ 1 ประจำปีการศึกษา 2566 ของหลักสูตรวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ (มรธ.สป.) โดย อาจารย์ ว่าที่ร้อยตรีธีรวุฒิ แสวงบุญ อาจารย์ มด Teerawut Savangboon Ajarn.Mod ทำหน้าที่เป็นผู้รับผิดชอบรายวิชาและผู้สอน

1. เอกสารหมายเลข มคอ.3
1
รายละเอียดของรายวิชา
ชื่อสถาบันอุดมศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี
วิทยาเขต/คณะ/ภาควิชา คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า
หมวดที่ 1 ข้อมูลทั่วไป
1. รหัสวิชาและชื่อวิชา
6001301 คณิตศาสตร์วิศวกรรม 1
6001301 Engineering Mathematics I
2. จานวนหน่วยกิต
3 หน่วยกิต (3-0-6)
3. หลักสูตรและประเภทของรายวิชา
หลักสูตรวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า
หมวดวิชาเฉพาะ กลุ่มวิชาพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ วิชาพื้นฐานทางคณิตศาสตร์
4. อาจารย์ผู้รับผิดชอบรายวิชาและอาจารย์ผู้สอน
อาจารย์ ว่าที่ร้อยตรีธีรวุฒิ แสวงบุญ
5. ภาคการศึกษา/ชั้นปีที่เรียน
ภาคการศึกษาที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ชั้นปีที่ 1
6. รายวิชาที่ต้องเรียนมาก่อน(Pre-requisite) (ถ้ามี)
ไม่มี
7. รายวิชาที่ต้องเรียนพร้อมกัน(Co-requisites) (ถ้ามี)
ไม่มี
8. สถานที่เรียน
มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ
9. วันที่จัดทาหรือปรับปรุงรายละเอียดของรายวิชาครั้งล่าสุด
วันพฤหัสบดีที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2566

2. เอกสารหมายเลข มคอ.3
2
หมวดที่ 2 จุดมุ่งหมายและวัตถุประสงค์
1. จุดมุ่งหมายของรายวิชา
1.1 เพื่อให้นักศึกษามีความรู้ความเข้าใจหลักการหาอนุพันธ์และปริพันธ์
1.2 เพื่อให้นักศึกษาวิเคราะห์การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมไฟฟ้าด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์
2. วัตถุประสงค์ในการพัฒนา/ปรับปรุงรายวิชา
2.1 เพื่อพัฒนานักศึกษาให้มีทักษะในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับงานด้านวิศวกรรม
2.2 เป็นไปตามมาตรฐานคุณวุฒิระดับปริญญาตรี สาขาวิศวกรรมศาสตร์
หมวดที่ 3 ลักษณะและการดาเนินการ
1. คาอธิบายรายวิชา
พีชคณิตของเวกเตอร์ในสามมิติ ฟังก์ชัน ลิมิต ความต่อเนื่องและการประยุกต์ใช้
อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ การหาอนุพันธ์ การประยุกต์ใช้อนุพันธ์ การปริพันธ์ด้วยปฏิยานุพันธ์
การหาปริพันธ์ปริพันธ์จากัดเขต การประยุกต์ใช้ปริพันธ์ รูปแบบของการปริพันธ์ที่หาค่าไม่ได้
ปริพันธ์ไม่ตรงแบบการหาปริพันธ์ด้วยวิธีเชิงตัวเลข อันดับและอนุกรมของจานวน
การกระจายอนุกรมเทเลอร์ของฟังก์ชันพื้นฐาน
Vector algebra in three dimensions; function; Limit; continuity and their
applications; mathematical induction; differentiation; applications of derivative;
antiderivative integration; Integration; definite integrals; application of integral;
indeterminate forms; improper integrals; numerical integration; sequences and series
of numbers; taylor series expansions of elementary functions.
2. จานวนชั่วโมงที่ใช้ต่อภาคการศึกษา
บรรยาย สอนเสริม การฝึกปฏิบัติ การศึกษาด้วยตนเอง
42 ชั่วโมง
ต่อภาคการศึกษา
ตามความต้องการ
ของนักศึกษา
ไม่มี 6 ชั่วโมง
ต่อสัปดาห์
3. จานวนชั่วโมงต่อสัปดาห์ที่อาจารย์ให้คาปรึกษาและแนะนาทางวิชาการแก่นักศึกษา
เป็นรายบุคคล
อาจารย์ผู้สอนในชั่วโมง Home Room หรือรายกลุ่มตามต้องการ 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์

3. เอกสารหมายเลข มคอ.3
3
หมวดที่ 4 การพัฒนาการเรียนรู้ของนักศึกษา
1. คุณธรรม จริยธรรม
1.1 คุณธรรม จริยธรรมที่ต้องการพัฒนา
1.1.1 เข้าใจและซาบซึ้งในวัฒนธรรมไทย ตระหนักในคุณค่าของระบบคุณธรรม จริยธรรม
เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต
1.1.2 มีวินัย ตรงต่อเวลา รับผิดชอบต่อตนเองและสังคม เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับ
ต่างๆ ขององค์กร และสังคม
1.1.3 มีภาวะความเป็นผู้นาและผู้ตาม สามารถทางานเป็นหมู่คณะ สามารถแก้ไขข้อขัดแย้ง
ตามลาดับความสาคัญ เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รวมทั้งเคารพ
ในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1.1.4 สามารถวิเคราะห์และประเมินผลกระทบจากการใช้ความรู้ทางวิศวกรรมต่อบุคคล
องค์กร สังคม และสิ่งแวดล้อม
1.1.5 มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ และมีความรับผิดชอบในฐานะผู้ประกอบ
วิชาชีพ รวมถึงเข้าใจถึงบริบททางสังคมของวิชาชีพวิศวกรรมในแต่ละสาขา ตั้งแต่
อดีตจนถึงปัจจุบัน
1.2 วิธีการสอน
1.2.1 มีการสอดแทรกเรื่องคุณธรรม จริยธรรม ในการสอนแต่ละรายวิชา
1.2.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย โดยเน้นการเข้าชั้น
เรียนตรงเวลา และแต่งกายให้ถูกระเบียบข้อบังคับของมหาวิทยาลัย
1.2.3 การจัดกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม เช่น การยกย่องนักศึกษาที่ทาดี ทา
ประโยชน์แก่ส่วนรวม เสียสละและมีจิตสาธารณะ
1.3 วิธีการประเมินผล
1.3.1 ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในการเข้าชั้นเรียน และส่งงานตามกาหนด
ระยะเวลาที่มอบหมาย
1.3.2 ประเมินจากการแต่งกายที่ถูกต้องตามระเบียบของมหาวิทยาลัย
1.3.3 การประเมินจากการเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนานักศึกษา และกิจกรรมของสาขาวิชา
1.3.4 ประเมินจากการส่อทุจริตหรือทุจริตในการเรียนการสอน และการสอบ
1.3.5 ประเมินจากการปฏิบัติตนได้เหมาะสมตามกรอบวัฒนธรรมองค์กร

4. เอกสารหมายเลข มคอ.3
4
2. ความรู้
2.1 ความรู้ที่ต้องการพัฒนา
2.1.1 มีความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน วิทยาศาสตร์พื้นฐาน วิศวกรรม
พื้นฐาน และเศรษฐศาสตร์ เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ที่
เกี่ยวข้องและการสร้างนวัตกรรมทางเทคโนโลยี
2.1.2 มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการที่สาคัญ ทั้งในเชิงทฤษฎีและปฏิบัติใน
เนื้อหาของสาขาวิชาเฉพาะด้านทางวิศวกรรม
2.1.3 สามารถบูรณาการความรู้ในสาขาวิชาที่ศึกษากับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
2.1.4 สามารถวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา ด้วยวิธีการที่เหมาะสม รวมถึงการประยุกต์ใช้
เครื่องมือที่เหมาะสม
2.1.5 สามารถใช้ความรู้และทักษะในสาขาวิชาของตน ในการประยุกต์ แก้ไขปัญหาในงาน
จริงได้
2.2 วิธีการสอน
2.2.1 ใช้การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสาคัญทั้งนี้ให้เป็นไปตามลักษณะของรายวิชา
ตลอดจนเนื้อหาสาระของรายวิชานั้นๆ
2.2.2 มีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การบรรยาย การอภิปราย การฝึก
ปฏิบัติ การศึกษาค้นคว้า การคิดวิเคราะห์ กรณีศึกษาและการศึกษาดูงาน
2.3 วิธีการประเมินผล
2.3.1 การทดสอบย่อย การสอบกลางภาคเรียนและปลายภาค
2.3.2 ประเมินจากรายงานและการนาเสนอในชั้นเรียน
2.3.3 ประเมินจากโครงงาน หรือปัญหาพิเศษที่นาเสนอ
2.3.4 ประเมินจากการฝึกทักษะการจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียน
3. ทักษะทางปัญญา
3.1 ทักษะทางปัญญาที่ต้องการพัฒนา
3.1.1 มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดี
3.1.2 สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และ สรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ
3.1.3 สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบรวมถึงการใช้
ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทางานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
3.1.4 มีจินตนาการและความยืดหยุ่นในการปรับใช้องค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องอย่างเหมาะสมใน
การพัฒนานวัตกรรมหรือต่อยอดองค์ความรู้จากเดิมได้อย่างสร้างสรรค์

5. เอกสารหมายเลข มคอ.3
5
3.1.5 สามารถสืบค้นข้อมูลและแสวงหาความรู้เพิ่มเติมได้ด้วยตนเอง เพื่อการเรียนรู้ตลอด
ชีวิต และทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางองค์ความรู้และเทคโนโลยีใหม่ ๆ
3.2 วิธีการสอน
3.2.1 จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย สอดคล้องกับเนื้อหาวิชา
3.2.2 ในรายวิชาปฏิบัติ นักศึกษาต้องฝึกปฏิบัติเพื่อให้มีประสบการณ์ สามารถแก้ปัญหา
เฉพาะหน้าได้
3.2.3 มีกิจกรรมศึกษาดูงานนอกสถานศึกษา เพื่อให้นักศึกษาเรียนรู้จากประสบการณ์ตรง
3.2.4 กาหนดให้มีการจัดทาเตรียมโครงงาน หรือ โครงงานทางวิศวกรรม
3.3 วิธีการประเมินผล
3.3.1 ประเมินตามสภาพจริงจากผลงานและการปฏิบัติของนักศึกษา
3.3.2 ประเมินจากการจัดทาโครงงาน และการนาเสนอทางวิชาการ
4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ
4.1 ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบที่ต้องการพัฒนา
4.1.1 มีความไวในการรับความรู้สึกของผู้เรียนด้วยความเข้าใจ และความรู้สึกเชิงบวก
มีวุฒิภาวะทางอารมณ์และสังคม
4.1.2 มีความเอาใจใส่ มีส่วนช่วยเหลือและเอื้อต่อการแก้ปัญหาความสัมพันธ์ในกลุ่มและ
ระหว่างกลุ่มผู้เรียนอย่างสร้างสรรค์
4.1.3 มีความสัมพันธ์ที่ดีกับผู้เรียน เป็นผู้นาและผู้ตามที่มีความรับผิดชอบต่อส่วนรวมทั้ง
ด้านเศรษฐกิจ สังคม และสิ่งแวดล้อม
4.1.4 รู้จักบทบาท หน้าที่ และมีความรับผิดชอบในการทางานตามที่มอบหมาย ทั้งงาน
บุคคลและงานกลุ่ม สามารถปรับตัวและทางานร่วมกับผู้อื่นทั้งในฐานะผู้นาและผู้ตาม
ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ
4.1.5 มีจิตสานึกความรับผิดชอบด้านความปลอดภัยในการทางาน
4.2 วิธีการสอน
4.2.1 สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนที่หลากหลาย และสามารถสนทนาทั้งภาษาไทยและ
ภาษาต่างประเทศได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถใช้ความรู้ในสาขาวิชาชีพมาสื่อสาร
ต่อสังคมได้ในประเด็นที่เหมาะสม

6. เอกสารหมายเลข มคอ.3
6
4.2.2 สามารถเป็นผู้ริเริ่มแสดงประเด็นในการแก้ไขสถานการณ์เชิงสร้างสรรค์ทั้งส่วนตัวและ
ส่วนรวม พร้อมทั้งแสดงจุดยืนอย่างพอเหมาะทั้งของตนเองและของกลุ่ม รวมทั้งให้
ความช่วยเหลือและอานวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ
4.2.3 สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเอง และสอดคล้อง
กับทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง
4.2.4 รู้จักบทบาท หน้าที่ และมีความรับผิดชอบในการทางานตามที่มอบหมายทั้งงาน
บุคคลและงานกลุ่ม สามารถปรับตัวและทางานร่วมกับผู้อื่นทั้งในฐานะผู้นาและผู้ตาม
ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ
4.2.5 มีจิตสานึกความรับผิดชอบด้านความปลอดภัยในการทางาน และการรักษา
สภาพแวดล้อมต่อสังคม
4.3 วิธีการประเมินผล
4.3.1 ประเมินจากพฤติกรรมในการทางานเป็นทีมและความรับผิดชอบในการทางาน
4.3.2 ประเมินจากการนาเสนอผลงาน โดยนักศึกษาแต่ละคนได้แสดงบทบาทหน้าที่ของตน
4.3.3 ประเมินจากผลของการจัดกิจกรรมในรูปแบบต่างๆ
5. ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
5.1 ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ต้องการพัฒนา
5.1.1 มีทักษะในการใช้คอมพิวเตอร์ สาหรับการทางานที่เกี่ยวข้องกับวิชาชีพได้เป็นอย่างดี
5.1.2 มีทักษะในการวิเคราะห์ข้อมูลสารสนเทศทางคณิตศาสตร์ หรือการแสดงสถิติ
ประยุกต์ต่อการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้อย่างสร้างสรรค์
5.1.3 สามารถประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ และการสื่อสารที่ทันสมัยได้อย่างเหมาะสม
และมีประสิทธิภาพ
5.1.4 มีทักษะในการสื่อสารข้อมูลทั้งทางการพูด การเขียน และการสื่อความหมายโดยใช้
สัญลักษณ์
5.1.5 สามารถใช้เครื่องมือการคานวณและเครื่องมือทางวิศวกรรม เพื่อประกอบวิชาชีพใน
สาขาวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องได้
5.2 วิธีการสอน
5.2.1 การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นให้นักศึกษาได้ฝึกทักษะ การวิเคราะห์
สังเคราะห์ข้อมูล การสื่อสารระหว่างบุคคลในสถานการณ์ที่หลากหลาย
5.2.2 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เลือกและใช้เทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสารที่หลากหลายรูปแบบ และวิธีการ

7. เอกสารหมายเลข มคอ.3
7
5.3 วิธีการประเมินผล
5.3.1 ประเมินตามสภาพจริงจากกิจกรรมการเรียนรู้
5.3.2 ประเมินจากความสามารถในการวิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อมูลและการสื่อสารระหว่าง
บุคคล
6. ด้านทักษะพิสัย
6.1 ด้านทักษะพิสัยที่ต้องการพัฒนา
6.1.1 มีทักษะในการบริหารจัดการในด้านเวลา เครื่องมือ อุปกรณ์และวิธีการได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ
6.1.2 มีทักษะในการปฏิบัติงานกลุ่ม มีการแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ และมีความร่วมมือ
กันเป็นอย่างดี
6.2 วิธีการสอน
6.2.1 สร้างทักษะในการปฏิบัติงาน
6.2.2 สาธิตการปฏิบัติการโดยผู้เชี่ยวชาญ
6.2.3 สนับสนุนการเข้าร่วมกิจกรรมทางวิศวกรรมไฟฟ้ากับหน่วยงานภายในและภายนอก
6.2.4 จัดนิทรรศการแสดงผลงานของนักศึกษา
6.2.5 สนับสนุนการทาโครงงาน
6.2.6 การฝึกงานทางวิศวกรรมไฟฟ้าในสถานประกอบการ
6.3 วิธีการประเมินผล
6.3.1 มีการประเมินพฤติกรรมการปฏิบัติงาน
6.3.2 มีการใช้งานวิจัยของอาจารย์ประกอบการเรียนการสอน
6.3.3 มีการประเมินผลการทา งานในภาคปฏิบัติ
6.3.4 มีการประเมินโครงงานของนักศึกษา
6.3.5 มีการประเมินนักศึกษาวิชาสหกิจศึกษา

8. เอกสารหมายเลข มคอ.3
8
หมวดที่ 5 แผนการสอนและการประเมินผล
1. แผนการสอน
สัปดาห์
ที่
หัวข้อ/รายละเอียด จานวน
ชั่วโมง
1 ชี้แจงแนวทางการประเมินผลการเรียน 3
2 พีชคณิตของเวกเตอร์ในสามมิติ 3
3 ฟังก์ชัน ลิมิต ความต่อเนื่องและการประยุกต์ใช้ 3
4 อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 3
5 การหาอนุพันธ์ 3
6 การหาอนุพันธ์ 3
7 การประยุกต์ใช้อนุพันธ์ 3
8 สอบกลางภาค -
9 การปริพันธ์ด้วยปฏิยานุพันธ์ 3
10 การหาปริพันธ์ปริพันธ์จากัดเขต 3
11 การประยุกต์ใช้ปริพันธ์ 3
12 รูปแบบของการปริพันธ์ที่หาค่าไม่ได้ 3
13 ปริพันธ์ไม่ตรงแบบการหาปริพันธ์ด้วยวิธีเชิงตัวเลข 3
14 อันดับและอนุกรมของจานวน 3
15 การกระจายอนุกรมเทเลอร์ของฟังก์ชันพื้นฐาน 3
16 สอบปลายภาค -
2. แผนการประเมินผลการเรียนรู้
กิจกรรมที่ ผลการ
เรียนรู้
วิธีการประเมินผลการเรียนรู้ สัปดาห์ที่
ประเมิน
สัดส่วนของการ
ประเมินผล
1 1,2,3,4,5,6 การเข้าเรียน การบ้าน 1-7, 9-15 40%
2 2 สอบกลางภาค 8 10%
3 2 การทดสอบย่อย 3,6,11,14 10%
4 2 สอบปลายภาค 16 40%

9. เอกสารหมายเลข มคอ.3
9
หมวดที่ 6 ทรัพยากรประกอบการเรียนการสอน
1. เอกสารและตาราหลัก
1.1 เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรม 1, ธีรวุฒิ แสวงบุญ
1.2 คณิตศาสตร์สาหรับวิศวกร 1, สรายุธ ทองกอบเหมือง, นภัทร วัจนเทพินทร์
1.3 แคลคูลัสเบื้องต้นสาหรับผู้เริ่มเรียน, สุวรรณ ถังมณี, บุษราพร เหลืองมาลาวัฒน์
1.4 คณิตศาสตร์อิเล็กทรอนิกส์ 1, วีรศักดิ์ บุญทน
1.4 Engineering Mathematics, K.A.Stroud
หมวดที่ 7 การประเมินผลและปรับปรุงการดาเนินงานของรายวิชา
1. กลยุทธ์การประเมินประสิทธิผลของรายวิชาโดยนักศึกษา
1.1 การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและนักศึกษา
1.2 การใช้แบบประเมินผู้สอน ตนเอง และแบบประเมินรายวิชา
2. กลยุทธ์การประเมินการสอน
2.1 ผลการสอบของนักศึกษา
2.2 การประเมินโดยผู้สอน
2.3 การประเมินโดยคณะกรรมการประเมินข้อสอบ
3. การปรับปรุงการสอน
3.1 นาผลการสอบของนักศึกษา และผลประเมินการสอน วิเคราะห์หาแนวทางพัฒนาปรับปรุง
การเรียนการสอนให้ดีขึ้น โดยการสัมมนาการจัดการเรียนการสอน
4. การทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ของนักศึกษาในรายวิชา
4.1 การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยจากอาจารย์ท่านอื่น
หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ที่มิใช่อาจารย์ประจาหลักสูตร
4.2 การตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดย
ตรวจสอบข้อสอบรายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
5. การดาเนินการทบทวนและการวางแผนปรับปรุงประสิทธิผลของรายวิชา
5.1 ปรับปรุงรายวิชาทุกปี ตามข้อเสนอแนะ และผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4