SlideShare a Scribd company logo
1 of 11
𝑬
𝑞1 𝑞2
𝑎 𝑏
𝛼 𝛽
𝛼
𝛽
𝑟1
𝑟2
𝑥
𝑦 𝐸1
𝐸2
𝑃
𝑦
จงคำนวณหำ สนำมไฟฟ
้ ำลัพธ ์
ที่เกิดขึ้นบนจุด 𝑷
เมื่อมี ประจุทดสอบ
บริเวณนั้น
โดยแสดงเป็ น
องค์ประกอบของเวกเตอร ์
1
𝑬
𝑞1 𝑞2
𝑎 𝑏
𝛼 𝛽
𝛼
𝛽
𝑟1
𝑟2
𝑥
𝑦 𝐸1
𝐸2
𝑃
𝑦
𝑬 = 𝐸1 + 𝐸2
𝐸1
𝐸2
𝛼
𝛽
สนำมไฟฟ
้ ำ
ลัพธ ์𝑬
2
𝐸
𝑞1 𝑞2
𝑎 𝑏
𝛼 𝛽
𝛼
𝛽
𝑟1
𝑟2
𝑥
𝑦 𝑬𝟏
𝐸2
𝑃
𝑦
𝑬𝟏 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼𝒊 + 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼𝒋
องค์ประกอบ
เวกเตอร ์𝑬𝟏
3
𝛼
𝒊
𝒋
𝑬𝟏
𝐸
1
𝑠𝑖𝑛𝛼
𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝐸
𝑞1 𝑞2
𝑎 𝑏
𝛼 𝛽
𝛼
𝛽
𝑟1
𝑟2
𝑥
𝑦 𝐸1
𝑬𝟐
𝑃
𝑦
𝑬𝟐 = 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽𝒊 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽𝒋
องค์ประกอบ
เวกเตอร ์𝑬𝟐
4
𝒊
−𝒋
𝑬𝟐
𝐸
1
𝑠𝑖𝑛𝛽
𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝛽
𝐸
𝒒𝟏 𝑞2
𝒂 𝑏
𝜶 𝛽
𝛼
𝛽
𝒓𝟏 𝑟2
𝑥
𝑦 𝐸1
𝐸2
𝑃
𝒚
𝑬𝟏 = 𝑘𝑒
𝑞1
𝑟1
2
หำขนำด
สนำมไฟฟ
้ ำ ของ 𝑬𝟏
5
= 𝑘𝑒
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
2
𝑬𝟏 = 𝑘𝑒
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝐸
𝑞1 𝑞2
𝑎 𝑏
𝛼 𝛽
𝛼
𝛽
𝑟1
𝑟2
𝑥
𝑦 𝐸1
𝑬𝟐
𝑃
𝒚
𝑬𝟐 = 𝑘𝑒
𝑞2
𝑟2
2
หำขนำด
สนำมไฟฟ
้ ำ ของ 𝑬𝟐
6
= 𝑘𝑒
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
2
𝑬𝟐 = 𝑘𝑒
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
ผลรวมของแกน 𝑦 หรือ
𝐸𝑦
𝐸𝑦 = 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽
𝐸1
𝐸2
7
𝐸𝑦 = 𝐸1𝑦
− 𝐸2𝑦
ผลรวมของแกน 𝑥 หรือ
𝐸𝑥
𝐸𝑥 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝐸𝑥 = 𝐸1𝑥
+ 𝐸2𝑥
𝐸1𝑦
𝐸2𝑦
𝐸1𝑥
𝐸2𝑥
𝛼
𝛽
𝐸𝑦 = 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽
8
𝐸𝑥 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑬
𝒋
𝒊
𝐸𝑦
𝐸𝑥
9
𝑬 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝒊 + 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽 𝒋
𝒋
𝒊
𝐸𝑦
𝐸𝑥
𝐸1 = 𝑘𝑒
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝐸2 = 𝑘𝑒
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
10
องค์ประกอบของเวกเตอร์ แกน 𝑥 หรือ
𝑬𝒙 = 𝑘𝑒
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑘𝑒
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
𝑐𝑜𝑠𝛽
หรือ
𝑬𝒙 =
1
4𝜋𝜖0
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝑐𝑜𝑠𝛼 +
1
4𝜋𝜖0
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
𝑐𝑜𝑠𝛽
ตอบ
11
องค์ประกอบของเวกเตอร์ แกน 𝑦 หรือ
𝑬𝒚 = 𝑘𝑒
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑘𝑒
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
𝑠𝑖𝑛𝛽
หรือ
𝑬𝒚 =
1
4𝜋𝜖0
𝑞1
𝑎2 + 𝑦2
𝑠𝑖𝑛𝛼 −
1
4𝜋𝜖0
𝑞2
𝑏2 + 𝑦2
𝑠𝑖𝑛𝛽
ตอบ

More Related Content

More from TeerawutSavangboon

Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)
Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)
Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)TeerawutSavangboon
 
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่ง
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่งFirst Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่ง
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่งTeerawutSavangboon
 
Mathematical modeling electric circuits and Transfer Function
Mathematical modeling electric circuits and Transfer FunctionMathematical modeling electric circuits and Transfer Function
Mathematical modeling electric circuits and Transfer FunctionTeerawutSavangboon
 
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์TeerawutSavangboon
 
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่าง
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่างอนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่าง
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่างTeerawutSavangboon
 

More from TeerawutSavangboon (6)

Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)
Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)
Push Pull Square Wave Inverter (dc to ac)
 
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่ง
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่งFirst Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่ง
First Order Control System Analysis การวิเคราะห์ระบบควบคุมอันดับหนึ่ง
 
Mathematical modeling electric circuits and Transfer Function
Mathematical modeling electric circuits and Transfer FunctionMathematical modeling electric circuits and Transfer Function
Mathematical modeling electric circuits and Transfer Function
 
Binomial theorem
Binomial theorem Binomial theorem
Binomial theorem
 
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์
อนุพันธ์2สัมประสิทธ์ความแตกต่างหาอนุพันธ์
 
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่าง
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่างอนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่าง
อนุพันธ์1สัมประสิทธิ์ของความแตกต่าง
 

ฟิสิกส์ 2 คำนวณหาองค์ประกอบของสนามไฟฟ้าลัพธ์

  • 1. 𝑬 𝑞1 𝑞2 𝑎 𝑏 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝑟1 𝑟2 𝑥 𝑦 𝐸1 𝐸2 𝑃 𝑦 จงคำนวณหำ สนำมไฟฟ ้ ำลัพธ ์ ที่เกิดขึ้นบนจุด 𝑷 เมื่อมี ประจุทดสอบ บริเวณนั้น โดยแสดงเป็ น องค์ประกอบของเวกเตอร ์ 1
  • 2. 𝑬 𝑞1 𝑞2 𝑎 𝑏 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝑟1 𝑟2 𝑥 𝑦 𝐸1 𝐸2 𝑃 𝑦 𝑬 = 𝐸1 + 𝐸2 𝐸1 𝐸2 𝛼 𝛽 สนำมไฟฟ ้ ำ ลัพธ ์𝑬 2
  • 3. 𝐸 𝑞1 𝑞2 𝑎 𝑏 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝑟1 𝑟2 𝑥 𝑦 𝑬𝟏 𝐸2 𝑃 𝑦 𝑬𝟏 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼𝒊 + 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼𝒋 องค์ประกอบ เวกเตอร ์𝑬𝟏 3 𝛼 𝒊 𝒋 𝑬𝟏 𝐸 1 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼
  • 4. 𝐸 𝑞1 𝑞2 𝑎 𝑏 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝑟1 𝑟2 𝑥 𝑦 𝐸1 𝑬𝟐 𝑃 𝑦 𝑬𝟐 = 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽𝒊 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽𝒋 องค์ประกอบ เวกเตอร ์𝑬𝟐 4 𝒊 −𝒋 𝑬𝟐 𝐸 1 𝑠𝑖𝑛𝛽 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝛽
  • 5. 𝐸 𝒒𝟏 𝑞2 𝒂 𝑏 𝜶 𝛽 𝛼 𝛽 𝒓𝟏 𝑟2 𝑥 𝑦 𝐸1 𝐸2 𝑃 𝒚 𝑬𝟏 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑟1 2 หำขนำด สนำมไฟฟ ้ ำ ของ 𝑬𝟏 5 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 2 𝑬𝟏 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2
  • 6. 𝐸 𝑞1 𝑞2 𝑎 𝑏 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝑟1 𝑟2 𝑥 𝑦 𝐸1 𝑬𝟐 𝑃 𝒚 𝑬𝟐 = 𝑘𝑒 𝑞2 𝑟2 2 หำขนำด สนำมไฟฟ ้ ำ ของ 𝑬𝟐 6 = 𝑘𝑒 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2 2 𝑬𝟐 = 𝑘𝑒 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2
  • 7. ผลรวมของแกน 𝑦 หรือ 𝐸𝑦 𝐸𝑦 = 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽 𝐸1 𝐸2 7 𝐸𝑦 = 𝐸1𝑦 − 𝐸2𝑦 ผลรวมของแกน 𝑥 หรือ 𝐸𝑥 𝐸𝑥 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝐸𝑥 = 𝐸1𝑥 + 𝐸2𝑥 𝐸1𝑦 𝐸2𝑦 𝐸1𝑥 𝐸2𝑥 𝛼 𝛽
  • 8. 𝐸𝑦 = 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽 8 𝐸𝑥 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑬 𝒋 𝒊 𝐸𝑦 𝐸𝑥
  • 9. 9 𝑬 = 𝐸1 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐸2 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝒊 + 𝐸1 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐸2 𝑠𝑖𝑛𝛽 𝒋 𝒋 𝒊 𝐸𝑦 𝐸𝑥 𝐸1 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 𝐸2 = 𝑘𝑒 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2
  • 10. 10 องค์ประกอบของเวกเตอร์ แกน 𝑥 หรือ 𝑬𝒙 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑘𝑒 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2 𝑐𝑜𝑠𝛽 หรือ 𝑬𝒙 = 1 4𝜋𝜖0 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 1 4𝜋𝜖0 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2 𝑐𝑜𝑠𝛽 ตอบ
  • 11. 11 องค์ประกอบของเวกเตอร์ แกน 𝑦 หรือ 𝑬𝒚 = 𝑘𝑒 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑘𝑒 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2 𝑠𝑖𝑛𝛽 หรือ 𝑬𝒚 = 1 4𝜋𝜖0 𝑞1 𝑎2 + 𝑦2 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 1 4𝜋𝜖0 𝑞2 𝑏2 + 𝑦2 𝑠𝑖𝑛𝛽 ตอบ