27. Effekt, ytelse, omsatt energi per tidsenhet.
I fysikken blir energi definert som evne til å utføre
arbeid. Effekt blir da et uttrykk for tempoet arbeidet utføres i. Hvis
man heiser en last en meter opp, blir forbruket av energi det
samme uavhengig av hvilket tempo arbeidet utføres i, men mer
effekt kreves hvis arbeidet skal utføres på kortere tid.
I praksis blir begrepene energi og effekt også benyttet om bruk
av avledede energiformer som varmeenergi og elektrisk energi.
Målenhetener imidlertid den samme. I SI-systemet måles
effekten i watt [W] (oppkalt etter James Watt) der en watt tilsvarer
en joule [J] per sekund [s].
1 W = 1 J/s
https://snl.no/effekt/energi
28. Elektrisk effekt
Effektenheten watt brukes konsekvent innen elektroteknikk. Effekten
(P) kan beregnes ut fra strømstyrke (I) og spenning (U) av formelen:
P = U · I
Eksempel: Forbruk av 10 ampere over et spenningsfall på
230 volt gir en effekt på 2 300 W
Innenfor produksjon av elektrisk energi kan en også støte på
uttrykket kWh/h som kan ses på som en gjennomsnittlig effekt
beregnet over en periode
1 kWh/h = 1 kW
https://snl.no/effekt/energi
29.
30. Effektfaktor cos Φ
Effektfaktoren cos Φ er den faktoren som ved
multiplikasjon med U og I gir størrelsen på den tilførte
aktive effekten P. (P = P1)
S = U · I (tilsynelatende effekt)
31. Effektfaktoren cos Φ beskriver hvor god f.eks en
trafo eller motor er til å omforme tilført effekt
(tilsynelatende effekt S) til aktiv effekt P1.
cos Φ sier noe om hvor reaktiv (induktiv eller kapasitiv)
kretsen er.
32. Cos φkan også skrives som cos (θu - θ i). φ er altså
størrelsen på faseforskyvningen mellom spenning og strøm.
φ= θu - θ i
33. Spørsmål:
Hva dimensjonerer du er elektrisk anlegg i forhold
til, tilsynelatende effekt S eller tilført aktiv effekt P ?
S = U · I (tilsynelatende effekt)
P=U·I· cos Φ (tilført aktiv effekt)
34. Svar på spørsmål:
Hva dimensjonerer du er elektrisk anlegg i forhold
til, tilsynelatende effekt S eller tilført aktiv effekt P ?
Det elektriske anlegget må dimensjoneres iht
S = U · I (tilsynelatende effekt)
35.
36. Side 142
P = P1
Virningsgraden η(eta) sier hvor
«flink» maskinen er til
å omsette tilført aktiv
effekt om til arbeid.
(avgitt effekt ut på
motorakselen)
37. Virkningsgraden η er forholdet mellom avgitt
effekt / merkeeffekt P2 og tilført effekt P1.
P = P1
Noe av den avgitt effekten
taper vi og den går bl.a til
varme, vibrasjon og lyd.
41. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
42. Ved å sette vekselstrøm på en spole, får vi en forskyvning
mellom spenninga og strømmen.
Dette kalles faseforskyvning. Faseforskyvningen blir utrykket
som en vinkel.
Denne vinkelen kaller vi for fi: (j ).
Ved hjelp av denne kan vi regne mellom aktive og reaktive
komponenter i kretsen.
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
43. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
44.
45. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
46. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
47. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
Finn forholdet mellom P, Q og S !
Tips: Pytagoras !
48. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
Finn forholdet mellom P, Q og S !
Tips: Pytagoras !
S= P2 + Q2
P= S2 − Q2
Q= S2 − P2
49. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Finn forholdet mellom P, Q og S !
Tips: Pytagoras !
S= P2 + Q2
P= S2 − Q2
Q= S2 − P2
57. Virkningsgrad: η (eta)
Du har regnet ut at virkningsgraden til en
motor er 1,05.
Er dette et greit svar ?
Hva slags maskiner virkningsgrad
større enn 1 ?
60. Formeloversikt til kapittel 8:
p = u · i (momentanverdier)
P1 = U · I · cos Φ (tilført effekt)
P2 = (U · I · cos Φ) · η (merkeeffekt)
P2 er den effekten vi kan ta ut på motorakselen
η = P2 / P1 (virkningsgrad)
cos Φ = UR / U (effektfaktor)
61. Formeloversikt til kapittel 8:
UR = Spenningsfallet over den resistive delen av kretsen
UR = U · cos Φ
P = UR · I (aktiv effekt i induktiv krets)
S = U · I
Q = U · I · sin Φ
P = U · I · cos Φ EFFEKTTREKANTEN
SPENNINGSTREKANTEN
62.
63. Tegn impedanstrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
R = RESISTANS
X = REAKTANS
Z = IMPEDANS
71. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
72. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
Finn forholdet mellom P, Q og S !
Tips: Pytagoras !
73. EFFEKTTREKANT:
Side 136
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT
S = TILSYNELATENDE EFFEKT
77. U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSEN
UR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSEN
UL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
Tegn spenningstrekanten !
78. Tegn spenningstrekanten !
Finn forholdet mellom U, UR og UL !
Tips: Pytagoras !
U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSEN
UR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSEN
UL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
79. Tegn spenningstrekanten !
Finn forholdet mellom U, UR og UL !
Tips: Pytagoras !
U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSEN
UR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSEN
UL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
80. SPENNINGTREKANT:
Side 136
UR = Spenningen over den resistive delen av kretsen.
UL = Spenningen over
den induktive delen
av kretsen.
L
84. De foregående sidene gir en oversikt over
formlene i kapittel 8 og hvordan disse er
utledet ved:
Pytagoras: a2 + b2 = c2
Sinus Φ
Cosinus Φ
Tangens Φ
100. Oppgave:
Finn tilsynelatende effekt S
og reaktiv effekt Q !
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q = U · I · sin Φ = 3,9A · 110V · sin 45 ̊ = 303 W
ELLER:
Q= S2 − P2 = 4292 − 3052 = 301,7 W
103. Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ
Finner først tilsynelatende effekt S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Deretter Φ vha formelen P=U·I·cos Φ
Cos Φ = P / S
Cos Φ = P / S = 305W / 429W
Φ = 𝐜𝐨𝐬−𝟏
(305W / 429W) = 44,6 ̊
Vi bruker cosinus her fordi det er hosliggende katet på hypotenusen !
104. Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ
ved å bruke tilsynelatende
effekt S og reaktiv effekt Q !
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q= S2 − P2 = 4292 − 3052 = 301,7 W
S = 429 W
Q= 301,7 W
106. Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q= S2 − P2 = 4292 − 3052 = 301,7 W
Φ = 𝐬𝐢𝐧−𝟏 𝟑𝟎𝟏,𝟕𝑾
𝟒𝟐𝟗𝑾
= 44,49 ̊
Vi bruker sinus her fordi her er det motstående katet på hypotenusen !
108. AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 137
Effektkurver for resistiv krets og induktiv krets. Effektkurven er
konstruert ved multiplikasjon av momentanverdiene u og i.
113. AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 138
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: W
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: var
S = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
114. AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: W
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: var
S = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
115. AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: W
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: var
S = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
116. AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: W
Q = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: var
S = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
138. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 1 a)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
S = U · I = 220V · 5A = 1100 VA
142. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 1 b)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6 S = 1100VA
P = U · I · Cos Φ = 5A ·220V · 0,6 = 660W
146. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 1 c)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
P = 660W S = 1100 VA
152. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 1 d)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
P = 660W S = 1100 VA
163. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 2 a)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
U=220V f=50Hz Cos Φ=0,8 P2=736W η=80%
η = P2 / P1 = 0,8
P1 = P2 / 0,8 = 736W / 0,8 = 920W
167. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 2 b)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:
.
U=220V f=50Hz Cos Φ=0,8 P1=920W P2=736W η=80%
.
P1=U·I·CosΦ
I= P1 / (U·CosΦ) = 920W / (220V·0,8)= 5,23A
168. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 2 b) SVAR:
Side 144
Ved full last trekker motoren 5,23 A
P1=U·I·CosΦ
I= P1 / (U·CosΦ) = 920W / (220V·0,8)= 5,23A
177. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 2 e) SVAR:
Side 144
Vi har tidligere regnet ut Q = 690,4 var
Det er oppgitt at P2 = 736W (effekt ut på akselen)
Vi har regnet ut at P1 = 920W
209. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4 b)
Side 144
S = 58,31 kVA P = 50kW Q = 30k var
Cos Φ = P / S = 50kW / 58,31 kVA = 0,857
Φ = 𝐜𝐨𝐬−𝟏
(0,857) = 31,0 ̊
210. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4 b) SVAR:
Side 144
Effektfaktor: Cos Φ = P / S = 50kW / 58,31 kVA = 0,857
Faseforskyvningsvinkel: Φ = 𝐜𝐨𝐬−𝟏
(0,857) = 31,0 ̊
214. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4 c) SVAR:
Side 144
Strømmen inn på anlegget er 132,5 A
S = U · I = 58,31 kVA
U = 440V
I = S / U = 58,31 kVA / 440V = 132,5 A
217. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4 d)
Side 144
U = Z · I
Z = U / I = 440V / 132,5A = 3,321 Ω
R = Z · Cos Φ = 3,321 Ω · 0,857 = 2,84 Ω
XL= Z2 −R2 = 3,3212 −2,842 = 1,72 Ω
218. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4 d) SVAR:
Side 144
R = Z · Cos Φ = 3,321 Ω · 0,857 = 2,84 Ω
XL= Z2 −R2 = 3,3212 −2,842 = 1,72 Ω
Resistansen er R=2,84 Ω og reaktansen XL = 1,72 Ω
233. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 5 c)
Side 144
U = Z · I
Z = U / I = 16kV / 500A = 32 Ω
R = Z · Cos Φ = 32 Ω · 0,85 = 27,7 Ω
X = Z · Sin Φ = 32 Ω · 0,53 = 16,85 Ω
235. Kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 5 c) SVAR:
Side 144
U = Z · I
Z = U / I = 16kV / 500A = 32 Ω
R = Z · Cos Φ = 32 Ω · 0,85 = 27,7 Ω
X = Z · Sin Φ = 32 Ω · 0,53 = 16,85 Ω