2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22

17-WEB 5
2017.02.01
Repetisjon: RLC parallell og filter.
+ Gjennomgang av oppgave RLC og filter
+ Løsning av RLC med komplekse tall
+ Mikroprosessor og mikrokontroller
+ Multipleksere
+ Stabiliserte spenningsforsyninger
V.22

http://fagskolene.no/
http://fagskolene.no/nyheter/e-laering-og-inspirasjon

Studieveiledning for WEB-
undervisning onsdag 01/02-17
.
BYAU 2015-2018, kl.18:00-19:45 på klasserom Gyda
Emne 04, Elektriske systemer
Tema: Repetisjon av passive filter, admittans og parallellkobling med R, L og C
Fagstoff fra kapittel 9 i elektroteknikkboka, s. 147-155.
Komplekse tall repetisjon
Emne 05, Elektroniske systemer
Tema: Mikroprosessor, mikrokontroller, multiplekser,
stabilisert spenningsforsyning

Fagoversikt over emne 4:
Elektriske systemer
1.klasse: 10 fagskolepoeng, 40 timer.
DC: Kap.1 – Kap.6: Elektriske grunnbegreper og størrelser
Serie- og parallellkretser
Teoremer for likestrømskretser
Effekt og energi i likestrømskretser
Magnetisme
Elektrostatikk- kondensatorer
AutoCAD Tegning og dokumentasjon
Multisim Simulering av kretser

Elektriske systemer
AC: Kap.7 – Kap.11: Elektriske grunnbegreper AC
Effekt, effektfaktor og virkningsgrad
Sammensatte kretser, RLC
Trefasede AC-kretser
Energiforsyningssystemer
Måleteknikk: Målenøyaktighet og kalibrering, trykk (P), nivå og veiing (L),
gjennomstrømning (F), temperatur (T), pH og gassmålinger (Q)
Multisim Simulering av kretser

Elektroniske systemer
Digitalteknikk, lærebok og kompendier
Analog elektronikk, lærebok og kompendier
Datakommunikasjon, lærebok og kompendier

Faginnhold i datakommunikasjon, emne 5:

Strømmen igjennom en
kondensator er faseforskyvet
90 grader foran spenningen.
90 grader etter spenningen.

RLC - PARALLELLKOBLING
Vi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på
70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.
a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 15,70Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 46,81ΩY =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2 =

XL = 15,70Ω
XC = 46,81ΩY =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝑳
−
𝟏
𝑿𝒄
)2 =
Denne formelen vil gi samme og riktig svar, matematisk sett spiller det ikke
noen rolle, fordi når en opphøyer i andre, blir det uansett positiv verdi.

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟏𝟕,𝟔𝟖2 −
𝟏
𝟓𝟔,𝟓𝟓2)2 = 𝟒𝟏, 𝟒𝟐𝒎Ω−1
Z =
𝟏
𝒀
=
𝟏
𝟒𝟏,𝟒𝟐𝒎Ω−1 = 𝟐𝟒, 𝟏Ω
IH =
𝑈
𝑍
=
110𝑉
24,1Ω
= 4,56A
Skal ikke være 2 her !

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟏𝟕,𝟔𝟖
−
𝟏
𝟓𝟔,𝟓𝟓
)2 = 𝟒𝟏, 𝟒𝟐𝒎Ω−1
Z =
𝟏
𝒀
=
𝟏
𝟒𝟏,𝟒𝟐𝒎Ω−1 = 𝟐𝟒, 𝟏Ω
IH =
𝑈
𝑍
=
110𝑉
24,1Ω
= 4,56A

Strømmen gjennom alle komponentene vil være i fase
i RC seriekoblinger:
Avhengig av forholdet mellom
resistans og reaktans vil forskyvningen
mellom strøm og spenning være
mellom 0 og 90 grader.

UR
UL
UcUH
Spenningstrekanten er lik impedanstrekanten:

IR
IC
ILIH
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2
Strømtrekanten er lik admittanstrekanten:

IR
IC
ILIH
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2
Strømtrekanten er lik admittanstrekanten:
Y
𝑹
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳

Inverse verdier, ledningsevner.
For parallellkopling blir matematikken mye enklere ved bruk av de inverse verdiene av resistansen
og reaktansen i formlene. De inverse størrelsene kalles
Suseptans, B = 1/X som den inverse av reaktans X. Måles i Siemens [S] eller Mho.
Admittans, Y =1/Z som den inverse av impedans Z. Måles i Siemens [S] eller Mho.
En positiv suseptans er kapasitiv og en negativ suseptans er induktiv (!).
Admittansen, parallellkoplingen av konduktansen G = 1/R og suseptansen B=1/X blir Y=G+jB
Alle målt i Siemens [S]
.
Y er admittansen (tilsvarer impedans Z i seriekobling)
B er suseptansen (tilsvarer reaktans X i seriekobling)
G er konduktansen (tilsvarer resistans R i seriekobling)

B er suseptansen
Y er admittansen
G er konduktansen

Strømmen I går i serie
igjennom kretsen, men
spenningen fordeler seg:
Strømmen I deler seg,
men spenningen er lik
over hver komponent:

90 grader foran spenningen.
90 grader etter spenningen.
Repetisjon gir en veldig god lære- og hukommelseseffekt !

http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/passive-components.html

http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/passive-components.html
Kretser som dere skal beherske beregninger på.

Spesielt disse må dere kunne
ved en evt. eksamen i emne 4:

Mikroprosessor
En mikroprosessor eller prosessor er en CPU som
er bygd inn i en enkelt integrert krets.
Den utgjør den sentrale enheten i
moderne datamaskiner (blant annet PC-er) og annet
elektronisk utstyr. Den gjør det meste av utregninger
og avansert databehandling.
Dataprogrammet har enkeltkommandoer som
behandles en etter en i prosessorens programteller.

Mikroprosessor - μ – prosessor

Mikroprosessor
Prosessoren styrer informasjonen både i
dataprogrammet og informasjonen som skal
databehandles.
Den styrer hvor informasjon skal hentes fra og
sendes til innen prosessoren, og til og fra alle
enhetene som er koblet til databussen.

Mikroprosessor
Verdens første mikroprosessor var 4-bit-
prosessoren Intel 4004, som ble lansert 15.
november 1971. Det tok imidlertid flere år før det
ble vanlig å bruke mikroprosessor som
sentralenheten i datamaskiner. I stedet ble de i
begynnelsen kun tatt i bruk i spesialutstyr som
f.eks. avanserte måleinstrumenter, og i
periferiutstyr til større datamaskiner, som skjerm-
/tastaturterminaler.

Mikroprosessor
Midt på 70-tallet kom imidlertid enkle hobby-
datamaskiner og videospillkonsoller med 8-bits
mikroprosessore, og siden gikk det slag i slag med
hjemmedatamaskiner, PC-er og etter
hvert tjenermaskiner.
I dag finnes det 32 bits prosessorer Atom
prosessor men ellers er det vanlig med 64
bits prosessorer som har en eller opp til 16 kjerner.

Mikroprosessor
Hastighet
Hvor raskt en prosessor arbeider, avhenger
av klokkefrekvens, hvor mange bits som behandles
av gangen, og hvor mange klokkesykluser
hver instruksjon tar.

Mikroprosessor
Mikroprosessor i PC
Mikroprosessoren er den mest avanserte brikken i en
moderne PC, med høyest tetthet av transistorer, og
dermed også det største strømforbruket med påfølgende
varmeutvikling.
Du finner vanligvis prosessoren under den
største kjøleribben på hovedkortet. Ofte er kjøleribben
supplert med en vifte.

MikroKONTROLLER
En mikrokontroller er
en programmerbar prosessor som benyttes i
elektroniske kontroll- og målesystemer. Foruten en 8-
bits, 16-bits eller 32-bits prosessor, inneholder
mikrokontrolleren en ROM eller flash-RAM med
styringsprogram, samt en rekke andre periferienheter
som for eksempel AD-
omsetter, teller, UART og pulsbreddemodulator.
Side 124 - 130

MikroKONTROLLER
På denne måten kan mikrokontrolleren effektivt
brukes til å implementere digital styringslogikk,
AD-omsetting, motorstyring og andre funksjoner
som ellers måtte realiseres med et utall diskrete
komponenter.
Side 124 - 130

MikroKONTROLLER
Mikrokontrolleren programmeres gjerne
i Assembler eller C. Basic og Java blir også
benyttet.
Det ferdige programmet overføres til
mikrokontrollerens interne minne. C og
Assembly er vanligst å bruke da disse
språkene er laget for å prossesere hurtig.
Side 124 - 130

https://www.arduino.cc/en/Main/Products

MikroKONTROLLER
Side 124 - 130
Hva er hovedforskjellene
mellom en mikroprosessor
og en mikrokontroller ?

MikroKONTROLLER
Side 124 - 130

MikroKONTROLLER, PIC16C73
Side 126

Multipleksing
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Innenfor telekommunikasjon, er multipleksing det å kombinere
to eller flere informasjonskanaler i en felles
transmisjonsmedium ved å bruke maskinvare kalt en
multiplekser (eller MUX).
Det motsatte av dette er kjent som demultipleksing eller invertert
multipleksing.

Multipleksing
George O. Squier (1863–1934) oppfant prinsippet i 1910 ved å
bruke en bærefrekvens til å kombinere flere telefonsignaler i én
telefonlinje.

Multipleksing
I elektronisk kommunikasjon, er de to basisformene av
multipleksing tidsdelt multipleksing (TDM)) og frekvensdelt
multipleksing (FDM).
Innenfor optisk kommunikasjon kalles analog FDM
bølgelengdemultipleksing, ofte omtalt med den engelske
betegnelsen wavelength division multiplexing (WDM).

Multipleksing
Innenfor koding av videosignaler er multipleksing prosessen
med å kombinere flere lyd- og/eller bildestrømmer i en
signalstrøm.
Det motsatte av dette, å dele strømmene inn i sine opprinnelige
separate signalstrømmer, er kalt demultipleksing.

Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
𝟏
2πfC

Blokkdiagramsymbol
Hva slags filter er dette
blokkdiagramsymbol for ?

Hva slags passivt filter er dette ?
Huskeregel,
H= høypass:
H
XC =
𝟏
2πfC

BP-filter
Båndpassfilter
Blokkdiagramsymbol

Båndpassfilter sperrer høye og lave frekvenser,
men slipper igjennom de i midten.

Båndpassfilter sperrer høye og lave frekvenser,
men slipper igjennom de i midten.
XC =
𝟏
2πfC
XL = 2πfL

BS-filter
Båndstoppfilter
Blokkdiagramsymbol

Båndstoppfilter sperrer frekvensene i midten, men
slipper igjennom de lave og høye frekvensene.

Båndstoppfilter sperrer frekvensene i midten, men
slipper igjennom de lave og høye frekvensene.
XC =
𝟏
2πfC
XL = 2πfL

Løsningsforslag til
oppgavene fra WEB4:

LØSNINGSFORSLAG AV
INNLEVERINGEN
TIL I DAG !

Øvingsoppgave til onsdag 01.02.2017
Oppgaver fra undervisning:
WEB 4 – 25.01-2017
Parallell RLC - ADMITTANS
Passive filter:
LP, HP, BP og grensefrekvens.
FAGSKOLEN TELEMARK
Faglærer elektro:
Sven Åge Eriksen
sven.age.eriksen@t-fk.no

Vi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 68µF,
resistans på 470Ω og en spole på 50 mH. Vi kobler til en spenning på
230V / 50Hz.
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
d) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne?

Finn øvre grensefrekvens for dette
lavpassfilteret:

Finn nedre grensefrekvens for dette
høypassfilteret:

lavpassfilteret:
fø =

Grensefrekvens / knekkfrekvens /
øvre grensefrekvens for LP-filter:
fø =
𝟏
2πRC

lavpassfilteret:
fø =
𝟏
2πRC

lavpassfilteret:
fø =
𝟏
2πRC
fø =
𝟏
2π · 47Ω · 68·10 −6 𝑭

lavpassfilteret:
fø =
𝟏
2πRC
fø =
𝟏
2π · 47Ω · 68·10 −6 𝑭
fø = 49,8 Hz

høypassfilteret:
fn =

fn =
høypassfilteret:

høypassfilteret:
fn =
𝟏
2πRC

høypassfilteret:
fn =
𝟏
2πRC
fn =
𝟏
2π · 680Ω · 0,1·10 −6 𝑭

høypassfilteret:
fn =
𝟏
2πRC
fn =
𝟏
2π · 47Ω · 68·10 −6 𝑭
fn = 49,8 Hz

230V / 50Hz.

230V / 50Hz.
L = 50 mH
C = 68µF
R = 470Ω
f = 230V / 50Hz

Først finner vi reaktansene:

XL = 2πf · L

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH =

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω
XC =
𝟏
2πfC

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω
XC =
𝟏
2πfC
=

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω
XC =
𝟏
2πfC
=
𝟏
2π·𝟓𝟎Hz·𝟔𝟖𝝁F
=

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω
XC =
𝟏
2πfC
=
𝟏
= 46,81Ω

XL = 2πf · L = 2π · 50Hz · 50 mH = 15,70Ω
XC =
𝟏
2πfC
=
𝟏
= 46,81Ω
Nå kan vi finne admittansen Y

Y =
𝟏
𝒁
Admittans er den inverse størrelsen til impedans.
Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.
Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2 =

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2 =
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟒𝟔,𝟖𝟏
−
𝟏
𝟏𝟓,𝟕𝟎
)2 =

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝑹2 + (
𝟏
𝑿𝒄
−
𝟏
𝑿𝑳
)2 =
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎
2 + (
𝟏
𝟒𝟔,𝟖𝟏
−
𝟏
𝟏𝟓,𝟕𝟎
)2 = 𝟒𝟐, 𝟑𝟖𝒎Ω−1

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟒𝟔,𝟖𝟏
−
𝟏
𝟏𝟓,𝟕𝟎
)2 = 𝟒𝟐, 𝟑𝟖𝒎Ω−1
Nå kan vi finne impedansen Z !

Y =
𝟏
𝒁
Admittans er den inverse størrelsen til impedans.
Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.
Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].
Z =
𝟏
𝒀
Impedans:Admittans:

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟒𝟔,𝟖𝟏
−
𝟏
𝟏𝟓,𝟕𝟎
)2 = 𝟒𝟐, 𝟑𝟖𝒎Ω−1
Z =
𝟏
𝒀

XL = 15,70Ω
XC = 46,81Ω
Y =
𝟏
𝐙
=
𝟏
𝟕𝟎2 + (
𝟏
𝟒𝟔,𝟖𝟏
−
𝟏
𝟏𝟓,𝟕𝟎
)2 = 𝟒𝟐, 𝟑𝟖𝒎Ω−1
Z =
𝟏
𝒀
=
𝟏
𝟒𝟐,𝟑𝟖𝒎Ω−1 = 𝟐𝟑, 𝟓𝟗Ω

ϕ
fASEFORSkYVNINGSVINKEL ϕ
alt 632: ɸ

Rettvinklet trekant:
𝟏
𝒁
𝟏
𝑹
𝜱
Y er admittansen
(tilsvarer impedans Z i
seriekobling) B er suseptansen
(tilsvarer reaktans X i
seriekobling)
G er konduktansen
(tilsvarer resistans R i
seriekobling)

230V / 50Hz.
.
Cos ϕ =
𝟏
𝑹
𝟏
𝒁

230V / 50Hz.
.
Cos ϕ =
𝟏
𝑹
𝟏
𝒁
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎Ω
𝟏
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
≈

230V / 50Hz.
.
Cos ϕ =
𝟏
𝑹
𝟏
𝒁
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎Ω
𝟏
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
≈ 0,0502

230V / 50Hz.
.
Cos ϕ =
𝟏
𝑹
𝟏
𝒁
=
𝟏
𝟒𝟕𝟎Ω
𝟏
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
≈ 0,0502 ϕ = 87,12 ̊

110V / 60Hz.
.
XL = 15,71Ω
XC = 46,81Ω
R = 470Ω

110V / 60Hz.
.
Tips:
Nå kan du bruke Ohms lov !

110V / 60Hz.
IR =
𝑈
𝑅
=
Ic =
𝑈
𝑋𝑐
=
IL =
𝑈
𝑋𝐿
=

110V / 60Hz.
IR =
𝑈
𝑅
=
230𝑉
470Ω
=
Ic =
𝑈
𝑋𝑐
=
230𝑉
46,81Ω
=
IL =
𝑈
𝑋𝐿
=
230𝑉
15,71Ω
=

110V / 60Hz.
IR =
𝑈
𝑅
=
230𝑉
470Ω
= 0,49A
Ic =
𝑈
𝑋𝑐
=
230𝑉
46,81Ω
=
IL =
𝑈
𝑋𝐿
=
230𝑉
15,71Ω
=

110V / 60Hz.
IR =
𝑈
𝑅
=
230𝑉
470Ω
= 0,49A
Ic =
𝑈
𝑋𝑐
=
230𝑉
46,81Ω
= 4,91A
IL =
𝑈
𝑋𝐿
=
230𝑉
15,71Ω
=

110V / 60Hz.
IR =
𝑈
𝑅
=
230𝑉
470Ω
= 0,49A
Ic =
𝑈
𝑋𝑐
=
230𝑉
46,81Ω
= 4,91A
IL =
𝑈
𝑋𝐿
=
230𝑉
15,71Ω
= 14,64A

230V / 50Hz.
Tips:
Nå kan du bruke Ohms lov !

230V / 50Hz.
IH =
𝑼
𝒁
=

230V / 50Hz.
IH =
𝑼
𝒁
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
=

230V / 50Hz.
IH =
𝑼
𝒁
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
= 9,74A

110V / 60Hz.
IR =
𝑼
𝑹
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟒𝟕𝟎Ω
= 0,49A
Ic =
𝑼
𝑿𝒄
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟒𝟔,𝟖𝟏Ω
= 4,91A
IL =
𝑼
𝑿𝑳
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟏𝟓,𝟕𝟏Ω
= 14,64A
IH =
𝑼
𝒁
=
𝟐𝟑𝟎𝑽
𝟐𝟑,𝟓𝟗Ω
= 4,56A

Åpne Multisim og
tegne og simulere
kretsen !

LØSNING AV RLC
OPPGAVEN MED
KOMPLEKSE TALL!
j = −𝟏

230V / 50Hz.
LØSNING AV RLC OPPGAVEN
MED KOMPLEKSE TALL!

110V / 60Hz.
d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne?
f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?

110V / 60Hz.
c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene?
d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne?
f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?

Repetisjon:.
Reaktans induktiv :
Den elektriske motstanden i spoler er frekvensavhengig.
XL = 2πfL

Repetisjon:.
Reaktans kapasitiv:
Den elektriske motstanden i kondensatorer er frekvensavhengig.
XC =
𝟏
2πfC

Side 150
RLC
Serie-
krets:
Z = ZR + ZL + Zc
Z = R + jωL +
𝟏
𝒋𝝎𝑪
a2 + b2 = c2
REPETISJON
SERIEKRETSER:
Vektordiagram:
Impedanstrekant:

Vi har gjennomgått hvordan
beregninger gjøres på slike
seriekretser:
Reaktans induktiv
Reaktans kapasitiv
Total reaktans i kretsen
Total impedans i kretsen
Strømstyrken igjennom kretsen
Reaktive spenninger
Faseforskyvningsvinkel Φ
Aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt

Side 150
RLC
Parallell-
krets:

Side 150
Den inverse verdien av impedans Z kalles for admittans og
gis symbolet Y. Denne er sammensatt av to størrelser slik:

Rettvinklet trekant:
𝟏
𝒁
𝟏
𝑹
𝜱

R : Resistans
L : Spole
C : Kondensator
Bipolar:

For å bruke disse må man ha numerisk tastatur og NumLock må være på.
Hold alt inne (ikke alt Gr) mens du taster nummeret for tegnet, bruk tallet helt til høyre.
Disse gjelder for fonten Arial.
ɸ: 632
ρ: 961
θ: 952
μ: 965
ɸρθ

2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22

2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22

Similar to 2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22 (20)

More from Sven Åge Eriksen

More from Sven Åge Eriksen (16)

2017.02.01 ac-web5-byau15-18 v22