2016.11.21 test losningsforslag elektroteknikk 07

1. LØSNINGSFORSLAG
.
21.11.2016 – PRØVE
ELEKTROTEKNIKK
Sven Åge Eriksen
1/12-16

2. Se figur 1.
Hva er klemmespenningen over
batteripolene tilnærmet lik ?
.
Hva er strømmen gjennom
lyspæra ?
.
Hva er effekten i lyspæra ?
.
Hvor mye energi omsetter
lyspæra på 1 døgn ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.

3. ELEKTRISK ENERGI W:
Når vi kobler et elektrisk apparat til en spenningskilde, ønsker vi som regel å
få til en energiomforming fra elektrisk energi til f.eks: Varmeenergi, lysenergi
eller mekanisk energi. (Side 48)
For energi bruker vi størrelsessymbolet W
.
Måleenhetene er: Wattsekund Ws
Joule J
Newtometer: Nm
Energien som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm ∙ tid
Joules lov: W = U ∙ I ∙ t der enheten er Ws (Wattsekund)
1 J = 1 Ws

4. ELEKTRISK EFFEKT P:
Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.
Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)
For effekt bruker vi størrelsessymbolet P
Måleenheten er: Watt W
Kilowatt kW
Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning x strøm
Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

5. ELEKTRISK EFFEKT P
er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.
Energi W: W = U ∙ I ∙ t
Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ I
Enheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i
ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet
W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.
Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

6. Se figur 1.
Hva er klemmespenningen over
batteripolene tilnærmet lik ?
.
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Spenningen over
batteripolene er
tilnærmet lik 3,0 VDC

7. Se figur 1.
Hva er strømmen gjennom
lyspæra ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Strømmen gjennom
lyspæren er 500mA

8. Se figur 1.
.
Hva er effekten i lyspæra ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
P= U ∙ I = 3 ∙ 0,5 = 1,5W

9. Se figur 1.
Hvor mye energi omsetter
lyspæra på 1 døgn ?
OPPGAVE 1 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Figur 1.
Energiomsetningen til lyspæra per døgn er:
W = P ∙ t = U ∙ I ∙ t = 3 ∙ 0,5 ∙ 24 t =
36Wt eller 36Wh
W = P ∙ t = U ∙ I ∙ t = 3 ∙ 0,5 ∙ 24 t = 3 ∙ 0,5 ∙ 24 ∙ 3600 =
129600 J = 129,6 kJ

10. En lang kobber kabelrull har
resistansen 17,5 ohm mellom
endene.
Tverrsnittet er A=1,0 mm2
Hvor lang er kabelen ?
Tabell for resistivitet finnes i
læreboka eller på internett:
OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20

11. Resistivitet, 𝜌 (roh) , angis med enhet Ω mm²/m:
R = 𝜌 ∗
𝑙𝑒𝑛𝑔𝑑𝑒
𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙
𝜌 = R ∗
𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑙𝑒𝑛𝑔𝑑𝑒
Eksempel:
Resistivitet til kobber er 0,017 Ω mm²/m,
se tabell side 19 i elektroteknikkboka.

12. En lang kobber kabelrull har
resistansen 17,5 ohm mellom
endene.
Tverrsnittet er A=1,0 mm2
Hvor lang er kabelen ?
Tabell for resistivitet finnes i
læreboka eller på internett:
OPPGAVE 2 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=10#20
𝑅 = 𝜌∙𝑙 / 𝐴
Ved å snu på formelen får man
𝑙 = 𝐴∙𝑅 / 𝜌CU
𝑙 = 1 ∙ 17,5 / 0,0175 = 1000𝑚
Den totale lengden på kabelen er
1000m.
𝜌CU = 0,0175

13. OPPGAVE 3 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
2 lyspærer på 40W ved 230VAC er
koblet i parallell og har effekten
80W til sammen.
Du seriekobler de samme
lyspærene og har fortsatt tilkoblet
230VAC.
Hvor stor er den totale effekten nå
for begge lyspærene til sammen ?
(Vi forutsetter i oppgaven at
resistansen ikke endrer seg)
230VAC
230VAC

14. Resistansen i 1 lyspære:
Resistansen i 2 lyspærer:
Total effekt i 2 lyspærer
til sammen:

15. En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern.
Skiftenøkkelen er ikke isolert.
Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)
A: Det skjer ingenting.
.
B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen
blir også oppvarmet av kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.
KORTSLUTNING med skiftenøkkel:
OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

16. En person kortslutter batteriet i motorrommet i bilen med en skiftenøkkel av jern.
Skiftenøkkelen er ikke isolert.
Hva skjer ? Påstand A eller B ? (IKKE PRØV DETTE SELV I BILEN DIN FOR Å FINNE UT HVA SOM SKJER)
A: Det skjer ingenting.
.
Riktig svar er: B: Det dannes gnister i kontaktpunktene og det går en høy strøm
gjennom skiftenøkkelen. Skiftenøkkelen blir også oppvarmet av
kortslutningsstrømmen. Det kan sprute smeltet bly.
KORTSLUTNING med skiftenøkkel:
OPPGAVE 4 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

17. En lyspære er merket med 12V / 55W.
Hva betyr denne merkingen ?
Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?
OPPGAVE 5 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

18. En lyspære er merket med 12V / 55W.
Hva betyr denne merkingen ?
Hvor stor strøm går det i pæra hvis den tilkobles 12V DC ?

19. OPPGAVE 6 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Du skal sjekke om det er spenning i en
stikkontakt. Er det OK å måle spenningen
med et multimeter og ha den ene
måleledningen på uttaket merket COM
og den andre måleledningen på A ?
0,00 A
NEI !

21. OPPGAVE 7 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
En lyspære som på bildet er merket med
230 V / 100W.
Når pæra er kald, måler du resistansen til
å være 47 Ω.
Hva er strømmen i pæra når den har vært
tilkoblet 230 VAC noen minutter og har
blitt varm ?
Begrunn valg av den formelen du bruker
til å regne ut svaret.

23. OPPGAVE 8 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Ohms lov inneholder U, R og I
a) Hva betyr bokstavene U, R og I i denne sammenhengen ?
b) Finn U uttrykt ved R og I
c) Finn R uttrykt ved U og I
d) Finn I uttrykt ved U og R

25. OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvilke 2 former for strøm har vi gjennomgått i
elektroteknikk høst ?
Kan du oppgi forkortelsene, hva forkortelsene står
for og forklare forskjellen(e).

26. OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

27. OPPGAVE 9 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

28. OPPGAVE 10 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvor stor strøm går igjennom R3 ?

30. OPPGAVE 11 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hvor er spenningen over R3 ?
.
Hva er resistansen mellom a og b ?

32. OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?

33. OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?
Elektrisk strøm er elektrisk ladning i bevegelse. Strømmen
oppstår når det er en elektrisk potensialforskjell (spenning)
mellom forskjellige punkter i en leder. Omkring en
strømførende leder dannes et magnetfelt med feltlinjer som er
lukkede kurver og omslutter lederen.
elektrisk strøm – Store norske leksikon
https://snl.no/elektrisk_strøm

34. OPPGAVE 12 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Hva er elektrisk strøm ?
Elektrisk ladning i bevegelse er godkjent svar.
Et av de første bildene av et lyn. Bildet ble tatt den 3. juni 1902 klokken 21:20, og viser
elektrisk strøm både som et naturfenomen og som elektrisk belysning i en storby.
Elektrisk strøm er definert som bevegelse av elektrisk ladning.
Oftest menes en strøm som flyter gjennom en elektrisk krets, men i elektrostatikken må
det ikke nødvendigvis finnes et kretsløp, og strømmen er da en kortvarig begivenhet.
I elektriske kretser består strømmen av at ladningsbærere i form av elektroner flyter
gjennom en metallisk leder. Strøm kan ellers bestå av ioner som beveger seg i en
elektrolytt, eller av flyt av både ioner og elektroner som i et plasma.
Mengden av strøm gjennom lederen kalles strømstyrke. SI-enhet for elektrisk strømstyrke
er ampere, som er definert som mengden av elektrisk ladning, målt i Coulomb (C), som
flyter gjennom et tverrsnitt av lederen per sekund.

35. Et bilbatteri har 6 seriekoblede celler, hver med E = 2 V og
Ri = 0,005 Ω.
Når vi kobler inn startmotoren, går det 200A fra batteriet.
a) Hvor stor EMS har bilbatteriet ?
b)Hvor stor er den indre resistansen til bilbatteriet ?
c) Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til dette
bilbatteriet ?
OPPGAVE 13 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

37. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Regn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og
knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.

38. Løsning med superposisjon:
Kortslutter Vs2 iht
superposisjonsprinsippet og regner
ut resistansen sett fra Vs1.
Regner ut strømmen Is1 fra Vs1.
Is1
10 kΩ + (12*3,3) / (12+3,3) kΩ =
12.588 kΩ
12V / 12,588kΩ = 0,953 mA
Slik er utregningene:

39. Løsning med superposisjon:
Nå kan vi regne ut spenningsfallet
over R1 som er forårsaket av Is1:
Is1
= 0,953A * 10kΩ = 9,533V

40. Løsning med superposisjon:
Kortslutter Vs1 iht
superposisjonsprinsippet og
regner ut resistansen sett fra Vs2.
Regner ut strømmen Is2 fra Vs2.
Is2
Slik er utregningene:
= 5V / 8,755 kΩ = 0,571 mA
=
3,3 kΩ + (10*12) / (10+12) kΩ =
8,755 kΩ

41. Løsning med superposisjon:
Is2
Nå kan vi regne ut spenningsfallet
over R3 som er forårsaket av Is2:
= 0,571 mA * 3,3 kΩ = 1,885V

42. =
Kirchhoffs 2.lov: Spenning rundt en sløyfe = 0V
+ = 12 V
= + = 5 V

43. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Regn ut strømmen I2 som går igjennom R2. Metode er valgfritt, men du kan f.eks bruke maske- og
knutepunktreglene (KVL og KCL) eller superposisjonsprinsippet.

44. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Løsning med støm- og maskereglene:
Kirchhoffs 1.lov og Kirchhoffs 2.lov

45. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK

46. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:
Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0
Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:
Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0
Kirchoffs 1. lov: Strømloven
i1 + i2 – I2 = 0, i1 + i2 = I2

47. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 1 for maske 1:
Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2 = 0
0 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1 – R2 * i2
R2 * i2 = Vs1 – R1*i1 - R2*i1
R2 * i2 = Vs1 – i1 * (R1 + R2)
R2 * i2 = 12V – i1* (10kΩ + 12kΩ)
12kΩ * i2 = 12V – i1* 22kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

48. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Kirchoffs 2. lov: Likning 2 for maske 2:
Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1 = 0
0 = Vs2 – R3*i2 – R2*i2 – R2*i1
R3*i2 + R2*i2 = Vs2 – R2*i1
i2 * (R3 + R2) = Vs2 – R2*i1
i2 * (3,3kΩ + 12kΩ) = 5V - 12kΩ * i1
i2 * 15,3kΩ = 5V - 12kΩ * i1
i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ
i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ

49. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
i2 = i2
(12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ
12V – i1* 22kΩ = (12kΩ / 15,3kΩ) * (5V - 12kΩ * i1)
12V – i1* 22kΩ = 3,922V – 9,412kΩ *i1
12V-3,922V = 22kΩ * i1 – 9,412kΩ *i1
8,078V = 12,588kΩ * i1
i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA
i2 = (5V - 12kΩ * i1) / 15,3kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ

50. OPPGAVE 14 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
i1 = 8,078V / 12,588kΩ = 0,642mA
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ
i2 = (12V – i1* 22kΩ) / 12kΩ = (12V – 0,642mA* 22kΩ) / 12kΩ = - 2,124V / 12kΩ = -0,177mA
Kirchoffs 1. lov: Strømloven
i1 + i2 – I2 = 0, I2 = i1 + i2 = 0,642mA – 0,177mA = 0,465 mA

51. OPPGAVE 15 – 21.11.2016 - ELEKTROTEKNIKK
Effektloven inneholder P, U og I
a) Hva betyr bokstavene P, U og I i denne sammenhengen ?
b) Finn P uttrykt ved U og I
c) Finn U uttrykt ved P og I
d) Finn I uttrykt ved P og U
e) Finn P uttrykt ved U og R
d) Finn P uttrykt ved I og R

53. ELEKTRISK EFFEKT P:
Effekten P er den energien et apparat kan utvikle eller omsette pr sekund.
Effekt er energiforbruk eller arbeid pr tidsenhet. (Side 48-49)
For effekt bruker vi størrelsessymbolet P
Måleenheten er: Watt W
Kilowatt kW
Effekten som blir utviklet i en panelovn er: Spenning ∙ strøm
Formelen for effekt: P = U ∙ I der måleenheten er W (Watt)

54. ELEKTRISK EFFEKT P
er energiforbruk eller arbeid per tidsenhet.
Energi W: W = U ∙ I ∙ t
Effekt P: P = U ∙ I ∙ t / t = U ∙ I P=U ∙ I
Enheten for effekt er 1 watt (1 W). I formelen får vi P i watt hvis vi angir U i volt og I i
ampere. En større enhet er 1 kilowatt (1 kW). Du må ikke forveksle størrelsessymbolet
W for energi med enhetssymbolet W, som står for watt.
Du må også skille mellom effektenheten 1 watt og energienheten 1 wattsekund.

55. ELEKTRISK EFFEKT P
ELEKTRISK SPENNING U
P=U I
U=R I
I = U/R
P= U I = R I I = I2 R
P=U I = U U/R = U2 / R