Dokumen tersebut membahas mengenai pengukuran kecenderungan memusat yaitu min, median, dan mod. Min adalah rata-rata aritmatika dari semua data. Median adalah nilai titik tengah dari data yang telah diurutkan. Mod adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Dokumen tersebut juga memberikan contoh soal latihan untuk menghitung ketiga pengukuran kecenderungan tersebut.

1. TOPIK 3
KECENDERUNGA
N MEMUSAT
NOR HIDAYAH BINTI AHMAD DAMANHURI

2. MIN
• Adalah mengukur pusat kecenderungan.
• Juga dikenali sebagai purata.
• Formula
Data Tidak Terkumpul Data Terkumpul
Min = 𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖 = jumlah keseluruhan nilai
n= bilangan data
Min = 𝑖=1
𝑛
𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑖=1
𝑛 𝑓𝑖
𝑥𝑖 = titik tengah kelas
𝑓𝑖 = kekerapan kelas

3. LATIHAN 1
Sebuah syarikat memiliki 5 jabatan. Bilangan pekerja
di dalam setiap jabatan adalah 24, 13, 19, 26 dan 11.
Apakah min bilangan pekerja di dalam jabatan?

4. LATIHAN 2
• Jadual di bawah menunjukkan tahun pengalaman bekerja untuk 120 orang pekerja bagi
Syarikat Dao Ming Chi.
Tahun pengalaman Bilangan
pekerja
1 – 4 16
5 – 8 20
9 – 12 28
13 – 16 24
17 – 20 16
21 – 24 11
25 – 28 5
Kirakan min tahun pengalaman bekerja bagi pekerja syarikat.

5. Kelebihan dan kelemahan min sebagai
pengukur kecenderungan memusat
KELEBIHAN
• Merupakan maklumat yang kerap
digunakan.
• Melibatkan pengiraan yang mudah dan
tepat.
• Mengambilkira keseluruhan set data.
KELEMAHAN
• Nilai min menjadi kurang tepat dan
tidak sesuai apabila melibatkan data
dengan nilai yang extreme (nilai
yang terlalu kecil atau nilai yang
terlalu besar)

6. MEDIAN
• Nilai yang berada di tengah-tengah data; di mana separuh (50%) dari data adalah
lebih besar atau sama dengan nilainya dan separuh lagi (50%) dari data adalah
lebih kecil atau sama dengan nilainya.
• Ukuran kecenderungan memusat yang menggambarkan nilai titik tengah seluruh
taburan data.
Data Tidak Terkumpul Data Terkumpul
Lokasi Median =
𝑛+1
2
Median, 𝑥 =𝐿𝑚+
𝑓
2
− 𝑓𝑚−1
𝑓𝑚
X C
𝑓= jumlah kekerapan
𝐿𝑚= sempadan kelas bawah untuk kelas median
𝑓𝑚−1 = kekerapan kumulatif sebelum kelas media
𝑓𝑚 = kekerapan kelas median
C = saiz kelas median
- Data perlu disusun mengikut susunan
menaik atau menurun
- Jika data mengandungi bilangan cerapan
yang ganjil, maka cerapan yang tengah
adalah median
- Jika data mengandungi bilangan cerapan
genap, maka median merupakan purata bagi
2 nilai yang berada di tengah

7. LATIHAN 3
Tentukan median untuk data berikut:
11 14 3 21 17 22 16 19 16 5 7 19 8 9 20 4 15

8. LATIHAN 4
Tentukan median untuk data berikut:
11 14 3 21 17 16 19 16 5 7 19 8 9 20 4 15

9. LATIHAN 5
• Jadual di bawah menunjukkan tahun pengalaman bekerja untuk 120 orang pekerja bagi
Syarikat Dao Ming Chi.
Tahun pengalaman Bilangan
pekerja
1 – 4 16
5 – 8 20
9 – 12 28
13 – 16 24
17 – 20 16
21 – 24 11
25 – 28 5
Kirakan median tahun pengalaman bekerja bagi pekerja syarikat.

10. CIRI-CIRI MEDIAN
• Nilai median adalah unik bagi setiap set data
• Setiap cerapan diambilkira apabila mengira median tetapi nilai ekstrim tidak
mempengaruhi nilai median kerana nilai median berada di tengah-tengah set data
yang telah disusun.

11. Mod
• Merupakan nilai yang kerap berlaku di dalam set data.
• Markah atau skor yang mempunyai kekerapan terbanyak di dalam sesuatu taburan
data.
• Nilai yang kerap di ulang dalam sesuatu set data.
Data Terkumpul
Mod, 𝑥= 𝐿𝑏+
𝑓0−𝑓1
𝑓0 −𝑓1 +(𝑓0−𝑓2)
X C
𝐿𝑏 = sempadan bawah kelas mod
C = saiz kelas mod
𝑓0 = kekerapan kelas mod
𝑓1 = kekerapan kelas sebelum kelas mod
𝑓2 = kekerapan kelas selepas kelas mod
Mod, 𝑥= 𝐿𝑏+
∆1
∆1+∆2
X C
∆
𝐿𝑏 = sempadan bawah kelas mod
C = saiz kelas mod
∆1 = perbezaan antara kekerapan kelas mod
dengan kekerapan kelas sebelum kelas mod
∆2 = perbezaan antara kekerapan kelas mod
dengan kekerapan kelas selepas kelas mod

12. LATIHAN 6
Kuantiti masa yang diperuntukkan untuk menyiapkan tempahan
oleh Perniagaan Kanna untuk tempoh 20 minggu adalah seperti
berikut:
14.25 21 19 11 28 24 23 43.20 14 27
27 25 15 7 34 15.50 15 22 19 19
Carikan nilai mod bagi masa menyiapkan tempahan
berkenaan.

13. LATIHAN 7
KELAS BILANGAN PEKERJA
1 – 4 16
5 – 8 20
9 – 12 28
13 – 16 24
17 – 20 16
21 – 24 11
25 – 28 5
Jadual taburan kekerapan di atas menunjukkan pengalaman
kerja bagi 120 orang pekerja di Syarikat Dao Ming Chi.
Kirakan mod bagi pengalaman kerja bagi pekerja tersebut.

14. LATIHAN 8
HARGA KEKERAPAN
30 – 39 8
40 – 49 20
50 – 59 32
60 – 69 28
70 – 79 23
80 – 89 9
Jadual di atas menunjukkan jualan kerepek ubi oleh Perniagaan Suraya.
Carikan nilai:
a) Min
b) Median
c) Mod

15. HARGA KEKERAPAN
30 – 39 8
40 – 49 20
50 – 59 32
60 – 69 28
70 – 79 23
80 – 89 9

16. HARGA KEKERAPAN
30 – 39 8
40 – 49 20
50 – 59 32
60 – 69 28
70 – 79 23
80 – 89 9

17. HARGA KEKERAPAN
30 – 39 8
40 – 49 20
50 – 59 32
60 – 69 28
70 – 79 23
80 – 89 9

18. 1. Pemain bowling mendapat skor berikut untuk 5 set permainan.
166, 156, 180, 170, 166
Dengan menggunakan data di atas, kirakan min, median dan mod.

19. 2. Sampel bagi 10 orang pelajar di Universiti Utara Malaysia (UUM) menunjukkan
jam kredit berikut bagi program tahun pertama.
17 18 21 18 20 19 22 21 18 24
Apakah min, median dan mod bagi jam kredit mereka?

20. 3. Berikut merupakan jumlah biskut raya yang berjaya di jual oleh 10 orang stokis.
135 118 122 122 131 122 125 127 128 123
Kirakan min, mod dan median.

21. 4. Thyme Trading merupakan pengeluar kasut sukan. Berikut merupakan jumlah
pengeluaran pada bulan Jan – Mac 2021.
Pengeluaran
kasut
4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27
Kekerapan 5 9 19 12 8 5 2 3
Kirakan:
a) Min
b) Median
c) Mod

23. Pengeluaran kasut Kekerapan
4-6 5
7-9 9
10-12 19
13-15 12
16-18 8
19-21 5
22-24 2
25-27 3

24. Pengeluaran kasut Kekerapan
4-6 5
7-9 9
10-12 19
13-15 12
16-18 8
19-21 5
22-24 2
25-27 3

25. 5. Jadual taburan kekerapan di bawah menunjukkan markah yang berjaya
dikumpulkan oleh kumpulan Kitty dalam pertandingan catur bestari untuk zon
tengah.
Markah 0-5 6-11 12-17 18-23 24-29 30-35 36-41
Kekerapan 4 7 9 15 10 7 4
Kirakan nilai:
a) Min
b) Median
c) Mod

27. Markah Kekerapan
0-5 4
6-11 7
12-17 9
18-23 15
24-29 10
30-35 7
36-41 4

28. Markah Kekerapan
0-5 4
6-11 7
12-17 9
18-23 15
24-29 10
30-35 7
36-41 4