SlideShare a Scribd company logo
1 of 12
Szkoła Podstawowa nr 114 w Warszawie Mateusz Wasiak kl. VI c
Co to jest pole figury? Aby wyznaczyć  pole figury , należy policzyć ile kwadratów jednostkowych „zmieści się” w tej figurze. jednostka Pole tej figury wynosi  12 .
Pole kwadratu  jest równe kwadratowi długości jego boku lub połowie kwadratu długości jego przekątnej. Obw =4 a  lub  a + a + a + a P = a 2  =  a * a lub P = 0.5* d 2 A B C D a a d d Kwadrat
E F G H a b Obw =( a + b )*2 P = a * b Aby obliczyć  pole prostokąta  należy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków. Prostokąt
K L M a b c h 1 h 2 h 3 Aby obliczyć  pole trójkąta  należy połowę długości jego podstawy pomnożyć przez wysokość opuszczoną na ten bok. P =0.5* a * h 1 Obw = a + b + c lub P =0.5* b * h 2 =0.5* c *h 3 lub P Trójkąt
P R S T a b h 1 h 2 Aby obliczyć  pole równoległoboku  należy długość jego boku pomnożyć przez wysokość opuszczoną na ten bok. P = a * h 1 Obw =( a + b )*2 lub P = b * h 2 Równoległobok
A B D C e d h Obw = 4 a a a P Aby obliczyć  pole rombu  należy pomnożyć jego bok przez wysokość opuszczoną na ten bok. Pole rombu  jest również równe połowie iloczynu długości jego przekątnych. = a * h lub P =0.5* e * d Romb
R S P O a b h Aby obliczyć  pole trapezu  należy pomnożyć połowę długości jego wysokości przez sumę długości jego podstaw. P =0.5*h*( a + b ) Obw c d = a + b + c + d Trapez
L Ł M K d e Pole deltoidu  jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych. P =0.5* d * e a a b b Obw =(a+ b )*2 Deltoid
Inne wielokąty Aby obliczyć  pole innego wielokąta  należy podzielić go na takie figury, których pola potrafimy policzyć. pięciokąt trapez trójkąt
Jednostki pola i ich zależności 1 mm 2 , 1 cm 2 , 1 dm 2 , 1 m 2 , 1 a, 1 ha, 1 km 2 1 cm 2 =10 mm*10 mm=100 mm 2 1 dm 2 =10 cm*10 cm=100 cm 2 1 dm 2 =100 mm*100 mm=10 000 mm 2 1 m 2 =10 dm*10 dm=100 dm 2 1 m 2 =100 cm*100 cm=10 000 cm 2 1 m 2 =1000 mm*1000 mm=1 000 000 mm 2 1 a=10 m*10 m=100 m 2 1 ha=100 m*100 m=10 000 m 2 1 ha=100 a 1 km 2 =100 ha 1 km 2 =10 000 a 1 km 2 =1 000 000 m 2
Koniec Prezentacja jest pracą konkursową  „Multimedialna Matematyka” Wszystkie rysunki figur wykonałem samodzielnie w programie  CaRMetal . Dziękuję za uwagę :)

More Related Content

What's hot

Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowego
Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowegoMonitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowego
Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowegoPolanest
 
Znieczulenie do cięcia cesarskiego
Znieczulenie do cięcia cesarskiegoZnieczulenie do cięcia cesarskiego
Znieczulenie do cięcia cesarskiegoPolanest
 
karakteristik Matematika dan Aplikasinya
karakteristik Matematika dan Aplikasinyakarakteristik Matematika dan Aplikasinya
karakteristik Matematika dan Aplikasinyaevimandasari
 
Power Point Induksi Matematika
Power Point Induksi MatematikaPower Point Induksi Matematika
Power Point Induksi Matematikananasaf
 
Soal pilihan ganda validitas pembuktian
Soal pilihan ganda validitas pembuktianSoal pilihan ganda validitas pembuktian
Soal pilihan ganda validitas pembuktianAnderzend Awuy
 
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruang
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruangVektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruang
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruangSebastian Rizal
 
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluya
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluyaPersamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluya
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluyaSandhyAjaa
 
Pedoman penyususnan proposal pgmi
Pedoman penyususnan proposal pgmiPedoman penyususnan proposal pgmi
Pedoman penyususnan proposal pgmiNesi Anti Andini
 
Fungsi phi dan teorema euler
Fungsi phi dan teorema eulerFungsi phi dan teorema euler
Fungsi phi dan teorema eulervionk
 
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDAAYANAH SEPTIANITA
 
Makalah aku bangga jadi anak indonesia
Makalah aku bangga jadi anak indonesiaMakalah aku bangga jadi anak indonesia
Makalah aku bangga jadi anak indonesiaSeptian Muna Barakati
 
Ensiklopedia matematika
Ensiklopedia matematikaEnsiklopedia matematika
Ensiklopedia matematikaTeguh Wiryanto
 
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTOR
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTORBAB 2 : KALIMAT BERKUANTOR
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTORMustahal SSi
 
Aritmatika (Keterbagian)
Aritmatika (Keterbagian)Aritmatika (Keterbagian)
Aritmatika (Keterbagian)Desy Aryanti
 
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan Inovasi
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan InovasiResume Buku Technopreneurship : Strategi dan Inovasi
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan InovasiAulianithaSalsabella
 

What's hot (20)

Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowego
Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowegoMonitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowego
Monitorowanie przewodnictwa nerwowo mięśniowego
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
Laporan magang 1 pgsd unismuh makassar 2013
Laporan magang 1 pgsd unismuh makassar 2013Laporan magang 1 pgsd unismuh makassar 2013
Laporan magang 1 pgsd unismuh makassar 2013
 
Znieczulenie do cięcia cesarskiego
Znieczulenie do cięcia cesarskiegoZnieczulenie do cięcia cesarskiego
Znieczulenie do cięcia cesarskiego
 
karakteristik Matematika dan Aplikasinya
karakteristik Matematika dan Aplikasinyakarakteristik Matematika dan Aplikasinya
karakteristik Matematika dan Aplikasinya
 
Power Point Induksi Matematika
Power Point Induksi MatematikaPower Point Induksi Matematika
Power Point Induksi Matematika
 
Geometri euclid
Geometri euclidGeometri euclid
Geometri euclid
 
Soal pilihan ganda validitas pembuktian
Soal pilihan ganda validitas pembuktianSoal pilihan ganda validitas pembuktian
Soal pilihan ganda validitas pembuktian
 
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruang
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruangVektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruang
Vektor vektor di ruang dimensi 2 dan ruang
 
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluya
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluyaPersamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluya
Persamaan differensial -_dr-_st-_budi_waluya
 
Pedoman penyususnan proposal pgmi
Pedoman penyususnan proposal pgmiPedoman penyususnan proposal pgmi
Pedoman penyususnan proposal pgmi
 
Fungsi phi dan teorema euler
Fungsi phi dan teorema eulerFungsi phi dan teorema euler
Fungsi phi dan teorema euler
 
Bab 6 relasi
Bab 6 relasiBab 6 relasi
Bab 6 relasi
 
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA
4. MAKALAH GRUPOIDA,SEMIGRUP DAN MONOIDA
 
Makalah aku bangga jadi anak indonesia
Makalah aku bangga jadi anak indonesiaMakalah aku bangga jadi anak indonesia
Makalah aku bangga jadi anak indonesia
 
Ensiklopedia matematika
Ensiklopedia matematikaEnsiklopedia matematika
Ensiklopedia matematika
 
Keterbagian
KeterbagianKeterbagian
Keterbagian
 
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTOR
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTORBAB 2 : KALIMAT BERKUANTOR
BAB 2 : KALIMAT BERKUANTOR
 
Aritmatika (Keterbagian)
Aritmatika (Keterbagian)Aritmatika (Keterbagian)
Aritmatika (Keterbagian)
 
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan Inovasi
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan InovasiResume Buku Technopreneurship : Strategi dan Inovasi
Resume Buku Technopreneurship : Strategi dan Inovasi
 

More from SP114

Warsztaty UKSW filozofia
Warsztaty UKSW   filozofiaWarsztaty UKSW   filozofia
Warsztaty UKSW filozofiaSP114
 
Matematyczne origami
Matematyczne origamiMatematyczne origami
Matematyczne origamiSP114
 
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013SP114
 
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013SP114
 
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013SP114
 
5d 2012 2013
5d 2012 20135d 2012 2013
5d 2012 2013SP114
 
Polska biega a4
Polska biega a4Polska biega a4
Polska biega a4SP114
 
Klub młodego odkrywcy
Klub młodego odkrywcyKlub młodego odkrywcy
Klub młodego odkrywcySP114
 
Harmonogram do gimnazjum
Harmonogram do gimnazjumHarmonogram do gimnazjum
Harmonogram do gimnazjumSP114
 
Juliusz2013
Juliusz2013Juliusz2013
Juliusz2013SP114
 
Minilogia
MinilogiaMinilogia
MinilogiaSP114
 
Rozklad zajec pro_unijny_19022012
Rozklad zajec pro_unijny_19022012Rozklad zajec pro_unijny_19022012
Rozklad zajec pro_unijny_19022012SP114
 
kronika klasowa 2a SP114
kronika klasowa 2a SP114kronika klasowa 2a SP114
kronika klasowa 2a SP114SP114
 
Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaSP114
 
Konkurs-English for young learners Paulina Sprycha
Konkurs-English for young learners Paulina SprychaKonkurs-English for young learners Paulina Sprycha
Konkurs-English for young learners Paulina SprychaSP114
 
Konkurs-English for young learners Patrycja Szczęsna
Konkurs-English for young learners Patrycja SzczęsnaKonkurs-English for young learners Patrycja Szczęsna
Konkurs-English for young learners Patrycja SzczęsnaSP114
 
Konkurs-English for young learners Natalia Balcerzak
Konkurs-English for young learners Natalia BalcerzakKonkurs-English for young learners Natalia Balcerzak
Konkurs-English for young learners Natalia BalcerzakSP114
 
Konkurs-English for young learners Maja Głuchowska
Konkurs-English for young learners Maja GłuchowskaKonkurs-English for young learners Maja Głuchowska
Konkurs-English for young learners Maja GłuchowskaSP114
 
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola Diamante
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola DiamanteKonkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola Diamante
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola DiamanteSP114
 
Konkurs-English for young learners Krzysztof Bożym
Konkurs-English for young learners Krzysztof BożymKonkurs-English for young learners Krzysztof Bożym
Konkurs-English for young learners Krzysztof BożymSP114
 

More from SP114 (20)

Warsztaty UKSW filozofia
Warsztaty UKSW   filozofiaWarsztaty UKSW   filozofia
Warsztaty UKSW filozofia
 
Matematyczne origami
Matematyczne origamiMatematyczne origami
Matematyczne origami
 
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013
Klasa 6b, rok szkolny 2012/2013
 
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013
Prezentacja klasy 2 d, rok szkolny 2012/2013
 
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013
Prezentacja klasy 3a, rok 2012/2013
 
5d 2012 2013
5d 2012 20135d 2012 2013
5d 2012 2013
 
Polska biega a4
Polska biega a4Polska biega a4
Polska biega a4
 
Klub młodego odkrywcy
Klub młodego odkrywcyKlub młodego odkrywcy
Klub młodego odkrywcy
 
Harmonogram do gimnazjum
Harmonogram do gimnazjumHarmonogram do gimnazjum
Harmonogram do gimnazjum
 
Juliusz2013
Juliusz2013Juliusz2013
Juliusz2013
 
Minilogia
MinilogiaMinilogia
Minilogia
 
Rozklad zajec pro_unijny_19022012
Rozklad zajec pro_unijny_19022012Rozklad zajec pro_unijny_19022012
Rozklad zajec pro_unijny_19022012
 
kronika klasowa 2a SP114
kronika klasowa 2a SP114kronika klasowa 2a SP114
kronika klasowa 2a SP114
 
Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita Matematyka
 
Konkurs-English for young learners Paulina Sprycha
Konkurs-English for young learners Paulina SprychaKonkurs-English for young learners Paulina Sprycha
Konkurs-English for young learners Paulina Sprycha
 
Konkurs-English for young learners Patrycja Szczęsna
Konkurs-English for young learners Patrycja SzczęsnaKonkurs-English for young learners Patrycja Szczęsna
Konkurs-English for young learners Patrycja Szczęsna
 
Konkurs-English for young learners Natalia Balcerzak
Konkurs-English for young learners Natalia BalcerzakKonkurs-English for young learners Natalia Balcerzak
Konkurs-English for young learners Natalia Balcerzak
 
Konkurs-English for young learners Maja Głuchowska
Konkurs-English for young learners Maja GłuchowskaKonkurs-English for young learners Maja Głuchowska
Konkurs-English for young learners Maja Głuchowska
 
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola Diamante
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola DiamanteKonkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola Diamante
Konkurs-English for young learners Laura Guzowska Nikola Diamante
 
Konkurs-English for young learners Krzysztof Bożym
Konkurs-English for young learners Krzysztof BożymKonkurs-English for young learners Krzysztof Bożym
Konkurs-English for young learners Krzysztof Bożym
 

Pola i obwody figur płaskich

  • 1. Szkoła Podstawowa nr 114 w Warszawie Mateusz Wasiak kl. VI c
  • 2. Co to jest pole figury? Aby wyznaczyć pole figury , należy policzyć ile kwadratów jednostkowych „zmieści się” w tej figurze. jednostka Pole tej figury wynosi 12 .
  • 3. Pole kwadratu jest równe kwadratowi długości jego boku lub połowie kwadratu długości jego przekątnej. Obw =4 a lub a + a + a + a P = a 2 = a * a lub P = 0.5* d 2 A B C D a a d d Kwadrat
  • 4. E F G H a b Obw =( a + b )*2 P = a * b Aby obliczyć pole prostokąta należy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków. Prostokąt
  • 5. K L M a b c h 1 h 2 h 3 Aby obliczyć pole trójkąta należy połowę długości jego podstawy pomnożyć przez wysokość opuszczoną na ten bok. P =0.5* a * h 1 Obw = a + b + c lub P =0.5* b * h 2 =0.5* c *h 3 lub P Trójkąt
  • 6. P R S T a b h 1 h 2 Aby obliczyć pole równoległoboku należy długość jego boku pomnożyć przez wysokość opuszczoną na ten bok. P = a * h 1 Obw =( a + b )*2 lub P = b * h 2 Równoległobok
  • 7. A B D C e d h Obw = 4 a a a P Aby obliczyć pole rombu należy pomnożyć jego bok przez wysokość opuszczoną na ten bok. Pole rombu jest również równe połowie iloczynu długości jego przekątnych. = a * h lub P =0.5* e * d Romb
  • 8. R S P O a b h Aby obliczyć pole trapezu należy pomnożyć połowę długości jego wysokości przez sumę długości jego podstaw. P =0.5*h*( a + b ) Obw c d = a + b + c + d Trapez
  • 9. L Ł M K d e Pole deltoidu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych. P =0.5* d * e a a b b Obw =(a+ b )*2 Deltoid
  • 10. Inne wielokąty Aby obliczyć pole innego wielokąta należy podzielić go na takie figury, których pola potrafimy policzyć. pięciokąt trapez trójkąt
  • 11. Jednostki pola i ich zależności 1 mm 2 , 1 cm 2 , 1 dm 2 , 1 m 2 , 1 a, 1 ha, 1 km 2 1 cm 2 =10 mm*10 mm=100 mm 2 1 dm 2 =10 cm*10 cm=100 cm 2 1 dm 2 =100 mm*100 mm=10 000 mm 2 1 m 2 =10 dm*10 dm=100 dm 2 1 m 2 =100 cm*100 cm=10 000 cm 2 1 m 2 =1000 mm*1000 mm=1 000 000 mm 2 1 a=10 m*10 m=100 m 2 1 ha=100 m*100 m=10 000 m 2 1 ha=100 a 1 km 2 =100 ha 1 km 2 =10 000 a 1 km 2 =1 000 000 m 2
  • 12. Koniec Prezentacja jest pracą konkursową „Multimedialna Matematyka” Wszystkie rysunki figur wykonałem samodzielnie w programie CaRMetal . Dziękuję za uwagę :)