d

1. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-147
Abstrak—Kanker payudara merupakan jenis kanker yang
sering ditemukan oleh kebanyakan wanita. Di Indonesia Kanker
payudara menempati urutan pertama pada pasien rawat inap di
seluruh rumah sakit. Diagnosis dini pada payudara merupakan
salah satu upaya untuk meminimumkan kanker malignant
(ganas) yaitu dengan cara melakukan pemeriksaan mamografi.
Pada penelitian ini akan dilakukan pengklasifikasian diagnosis
keadaan pasien kanker payudara benign (jinak) dan malignant
(ganas) berdasarkan hasil mamografi dan melakukan analisis
faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kanker payudara
menggunakan metode regresi logistik dan support vector machine
(SVM). Pengklasifikasian menggunakan regresi logistik biner
menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 88,72% dimana
terdapat dua faktor yang berpengaruh terhadap kanker
payudara malignant yaitu intermediate findings dan BIRADS.
Sedangkan dengan menggunakan seleksi variabel L1-Norm
SVM, semua variabel prediktor yang digunakan berpengaruh
terhadap kanker payudara malignant dengan kontribusi
terbesar adalah intermediate findings, kemudian BIRADS,
suspicious for malignancy, letak abnormal, dan usia dengan
ketepatan klasifikasi sebesar 94,34%.
Kata Kunci—Klasifikasi, Regresi Logistik, SVM, Kanker
Payudara, Mamografi
I. PENDAHULUAN
ANKER payudara adalah suatu penyakit dimana terjadi
pertumbuhan berlebihan atau perkembangan tidak
terkontrol dari sel-sel jaringan payudara. Kanker payudara
merupakan jenis kanker yang sering ditemukan oleh
kebanyakan wanita. Menurut WHO pada tahun 2005
dilaporkan sebanyak 506.000 wanita meninggal disebabkan
oleh kanker payudara [1]. Sedangkan di Indonesia menurut
profil kesehatan Departemen Kesehatan Republik Indonesia
Tahun 2007 kanker tertinggi yang diderita wanita Indonesia
adalah kanker payudara dengan angka kejadian 26 per
100.000 perempuan [2].
Deteksi dini kanker payudara melalui mamografi dapat
meningkatkan kesempatan untuk bertahan hidup [3].
Mamografi dapat mengidentifikasi kanker untuk beberapa
tahun dan merupakan metode pemeriksaan kanker payudara
yang paling efektif saat ini.
Penelitian tentang kanker payudara berdasarkan faktor
resiko dengan menggunakan regresi logistik pernah dilakukan
oleh Purwantaka [4]. Penelitian tersebut yang diklasifikasikan
adalah penderita dan non penderita kanker payudara.
Ketepatan klasifikasi yang didapatkan dari model regresi
logistik pada kasus ini hanya sebesar 37%.
Selain itu telah dilakukan beberapa penelitian tentang
diagnosis kanker payudara berbasis Support Vector Machine
[5]-[7]. Penelitian-penelitian tersebut menunjukkan Support
Vector Machine memberikan ketepatan klasifikasi di atas 95
%. Hal ini menunjukkan keunggulan metode Support Vector
Machine yang menghasilkan akurasi yang tinggi. Makadari
itu pada penelitian ini akan dilakukan analisis perbandingan
antara metode regresi logistik dan SVM dengan data
mamografi pada pasien kanker payudara di rumah sakit ‘X’
Surabaya pada tahun 2011 dimana dilakukan perbandingan
ketepatan klasifikasi dari kedua metode dan memperoleh
faktor-faktor yang menggambarkan kanker payudara benign
(jinak) dan malignant (ganas) pada kanker payudara.
Sehingga nantinya diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan
pertimbangan dokter untuk pemeriksaan lebih lanjut.
II. LANDASAN TEORI
A. Kanker Payudara
Kanker payudara adalah pertumbuhan sel yang abnormal
pada jaringan payudara seseorang. Payudara wanita terdiri
dari lobulus (kelenjar susu), duktus (saluran susu), lemak dan
jaringan ikat, pembuluh darah dan limfe. Sebagian besar
kanker payudara bermula pada sel-sel yang melapisi duktus
(kanker duktal), beberapa bermula di lobulus (kanker lobular),
serta sebagian kecil bermula di jaringan lain [8].
B. Mamografi
Mamografi adalah foto payudara dengan sinar X dosis
rendah. Pada mammografi dapat dilihat gambaran payudara
secara keseluruhan. Mamografi merupakan alat yang terbaik
untuk deteksi dini kanker payudara, karena sinar X pada
mamografi mempunyai kemampuan menembus jaringan
payudara yang mengalami kelainan berupa tumor dan
menunjukkan kelainan dalam payudara tersebut secara
memuaskan. Faktor-faktor yang dilihat pada saat pemeriksaan
mamografi antara lain.
1. Intermediate Findings
Variabel yang menjelaskan keadaan sel atau jaringan
yang terdapat dalam payudara, dimana variabel ini terdiri
dari lima indikator yaitu well defined, developing,
architectural, skin thickening, dan asymetry. Seorang
wanita yang melakukan pemeriksaan mamografi
memungkinkan untuk memiliki lebih dari satu indikator
atau tidak sama sekali pada variabel ini.
Analisis Diagnosis Pasien Kanker Payudara
Menggunakan Regresi Logistik dan Support Vector
Machine (SVM) Berdasarkan Hasil Mamografi
Fourina Ayu Novianti dan Santi Wulan Purnami
Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: santi_wp@statistika.its.ac.id
K

2. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-148
2. Suspicious for Malignancy
Variabel yang menjelaskan bentuk tumor yang terdapat
dalam payudara atau tanda-tanda keganasan yang terlihat
pada payudara, dimana variabel ini terdiri dari tiga
indikator yaitu mass, calcification, dan speculated sign.
3. BIRADS Category
Breast Imaging Reporting and Data System (BIRADS)
digunakan untuk memprediksi tingkat keganasan pasien
kanker payudara dalam skrining mamografi.
4. Letak abnormal
Akan dilihat letak dimana ada perubahan yang tidak
wajar pada payudara kanan atau payudara kiri.
Prediksi malignansi dapat dipermudah dengan menerapkan
kategori BIRADS (Breast Imaging Reporting and Data
System). Adapun kategori BIRADS adalah sebagai berikut [9].
C-0 : perlu pemeriksaan lanjut
C-1 : normal
C-2 : kelainan jinak
C-3 : kelainan yang mungkin jinak, disarankan untuk
evaluasi ketat
C-4 : kelainan yang mungkin mengarah keganasan
C-5 : sangat mungkin ganas
C. Regresi Logistik Biner
Regresi logistik merupakan suatu metode analisis data yang
mendeskripsikan antara variabel respon dengan satu atau lebih
variabel prediktor. Regresi logistik biner variabel responnya
yang bersifat dikotomus yang terdiri dari dua kategori yaitu 0
dan 1, sehingga variabel respon akan mengikuti distribusi
Bernoulli dengan fungsi probabilitas sebagai berikut [10].
     ii y
i
y
ii xxyf


1
1)(  dengan 1,0iy
Berdasarkan [10] model regresi logistik adalah sebagai
berikut.
 
 
 pp
pp
xx
xx
x








110
110
exp1
exp
Persamaan (1) tersebut kemudian ditransformasi yang
dikenal dengan tranformasi logit  x untuk memperoleh
fungsi g(x) yang linear dalam parameternya, sehingga
mempermudah pendugaan parameter regresi yang dirumuskan
sebagai berikut
   
  pp xx
x
x
xg 









 ...
1
ln 110
Metode Maximum Likelihood Estimator (MLE) adalah
metode yang digunakan untuk menduga parameter-parameter
yang terdapat dalam model regresi logistik. Metode ini
menduga  dengan meterbesarkan fungsi likelihood. Fungsi
likelihood yang diterbesarkan adalah
           






















n
i
p
j
ijjj
p
j
n
i
iji xxylL
1 00 1
exp1lnln 
Persamaan (2) dideferensialkan terhadap  , setelah
dideferensialkan terhadap  kemudian disamakan dengan nol,
namun cara ini sering kali diperoleh hasil yang implisit
sehingga dilakukan metode iterasi Newton Rhapson untuk
meterbesarkan fungsi likelihood [11].
Pengujian parameter dalam regresi logistik biner dilakukan
baik secara serentak maupun individu. Statistik uji yang
digunakan dalam uji serentak adalah statistik uji G atau
likelihood ratio test. Sedangkan statistik uji yang digunakan
dalam uji parsial adalah statistik uji Wald [10].
Salah satu ukuran yang digunakan untuk menginterpretasi
koefisien variabel prediktor adalah Odds ratio. Odds ratio
menunjukkan perbandingan peluang munculnya suatu
kejadian dengan peluang tidak munculnya kejadian tersebut.
Jika nilai odds ratio < 1, maka antara variabel prediktor dan
variabel respon terdapat hubungan negatif setiap kali
perubahan nilai variabel prediktor (X) dan jika nilai odds
ratio>1, maka antara variabel prediktor dan variabel respon
terdapat hubungan positif setiap kali perubahan nilai variabel
prediktor (X).
Statistik uji yang dipakai untuk uji kesesuaian model adalah
statistik Hosmer-Lemeshow Test(Cˆ )
D. Seleksi Variabel SVM
SVM dapat digunakan untuk melakukan pemilihan variabel
sekaligus melakukan tugas klasifikasi. SVM yang digunakan
adalah L1-norm. Misalkan data berdimensi p, maka kelas dari
suatu titik baru x ditentukan dengan memasukkan x ke dalam
hyperplane atau fungsi z=wx+b yang didapatkan selama
training. Hyperplane z didefinisikan sebagai berikut [12].
  

p
i wp
pppp bbbz
1 0
0xwxwwx
Jika nilai dari elemen vektor bobot 0pw , maka
variabel ke-p dalam vektor input tidak menentukan kelas dari
x dalam penentuan kelas x. Jadi hanya variabel-variabel
dimana 0pw yang mempunyai kontribusi dalam
penentuan kelas suatu data. Dalam kasus dimana masalah
klasifikasinya adalah infeasible atau beberapa data tidak bisa
diklasifikasikan secara tepat, maka perlu menambah variabel
slack ti.



1
1,
min
i
i
bw
tCw
dengan batasan :
 
,,1,0
1


i
iii
t
tby wx
Formulasi persamaan (4) dapat diubah ke dalam bentuk L1-
norm dengan mendefinisikan variabel baru pp uv ' dimana
'ppp vu w sehingga 'ppp vu w . Jadi L1-norm dari


p
i
pp vuvu
1
1
w . Formulasi problem optimasi
dari SVM dalam persamaan (5) menjadi sebagai berikut.



1
min
i
itCvu
dengan batasan:
  
 pvu
it
tbvuy
ppp
i
iii
,,1,
,,1,0
1






x
(1)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2)

3. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-149
Dimana nilai C ditentukan oleh peneliti. Pada seleksi variabel
ini bekerja dalam primal space dan tidak memerlukan kernel-
map seperti dalam SVM regular [12].
E. Support Vector Machine (SVM)
Support vector machine (SVM) pertama kali dikenalkan
oleh Vapnik pada tahun 1992 pada saat dipresentasikan di
Annual Workshop on Computational Learning Theory [13].
Prinsip dasar SVM adalah linier classifier, yaitu kasus
klasifikasi yang secara linier dapat dipisahkan. Misalkan
diberikan himpunan  nxxxX ,...,, 21 , dinyatakan
sebagai kelas positif jika f(x) ≥ 0 dan yang lainnya termasuk
ke dalam kelas negatif. SVM melakukan klasifikasi himpunan
vektor training berupa set data berpasangan dari dua kelas,
[14]
    ,,,1,1,1,,, niyRy i
n
iii xx
Pemisahan hyperplane dengan bentuk canonical mengikuti
constraint atau batasan berikut,
   .,,2,1,1 niby i
T
i xw
Hyperplane yang optimal diperoleh dengan meterbesarkan
w
2 atau meminimumkan   2
2
1
ww  Kemudian
permasalahan optimasi ini dapat diselesaikan dengan
menggunakan Fungsi Lagrange berikut.
    

n
i
i
T
ii bybL
1
2
1
2
1
,, xwww 
dimana αi adalah pengganda fungsi Lagrange. Persamaan (9)
merupakan primal space sehingga perlu ditransformasi
menjadi dual space agar lebih mudah dan efisien untuk
diselesaikan. Sehingga dual problemnya menjadi seperti
berikut.
   

n
ji
n
i
ij
T
ijiji yy
1, 12
1
minargˆ 

xx
dengan batasan,
nii ,,1,0  dan 

n
i
ii y
1
0
Pada kasus non-separabel beberapa data mungkin tidak bisa
dikelompokkan secara benar atau terjadi misclassification.
Sehingga fungsi obyektif maupun kendala dimodifikasi
dengan mengikutsertakan variabel slack ξ > 0. Formulasinya
menjadi sebagai berikut [14].
  



1
2
2
1
,
i
iCww
dengan kendala
   niby ii
T
i ,,2,1,1  xw
Pada kasus separabel dan kasus non-separabel perbedaan
keduanya hanya terletak dengan adanya penambahan kendala
Ci  0 pada masalah non-separabel.
Pada kasus non-linier optimasi persamaan (10) menjadi
sebagai berikut [15].
   

n
i
i
n
ji
jijiji Kyy
11,
,
2
1
minargˆ 

xx
dengan batasan: niCi ,,1,0 
dan 0
1

n
i
ii y
K  ji xx , adalah fungsi kernel yang digunakan untuk
mengatasi data non-linier. Berdasarkan langkah langkah yang
telah dijelaskan dalam kasus linier, diperoleh fungsi sebagai
berikut
      
   

















bKy
byxf
ji
n
i
ii
n
i
jiii
ˆ,ˆsign
ˆ,ˆsign
1
1
xx
xx


dengan fungsi sign semua nilai  xf < 0 diberi label -1 dan
nilai  xf > 0 diberi label +1.
Fungsi kernel yang biasanya digunakan dalam literatur
SVM [12].
1. Kernel Linier :  xxT
2. Kernel Polinomial :  pT
1xx
3. Kernel RBF : K(x,y) =







 
 2
2
2
exp

yx
F. Evaluasi Performansi Model
Evaluasi performansi model yang digunakan pada
penelitian ini adalah classification accuracy, sensitivity, dan
specificity [5]. Classification accuracy merupakan ketepatan
klasifikasi yang diperoleh. Sensitivity merupakan ukuran
ketepatan dari suatu kejadian yang diinginkan. Specificity
merupakan suatu ukuran yang menyatakan persentase
kejadian-kejadian yang tidak diinginkan. Classification
accuracy, sensitivity, dan specificity dapat ditentukan
menggunakan nilai yang terdapat dalam confusion matrix.
Confusion matrix adalah klasifikasi tentang aktual dan
prediksi yang dilakukan dengan sistem klasifikasi. Confusion
matrix ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1.
Confusion Matrix
Actual Predicted
Positive = class 0 Negative= class 1
Positive = class 0
Negative = class 1
True Positive (TP)
False Positive (FP)
False Negative (FN)
True Negative (TN)
Classsification accuracy (%) =
TNFNFPTP
TNTP


Sensitivity (%) =
FNTP
TP

Specificity (%) =
TNFP
TN

III. METODOLOGI
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder pasien kanker payudara yang diperoleh dari Rumah
Sakit ‘X’ Surabaya tahun 2011 sebanyak 267 data dengan
jumlah pasien kanker payudara benign sebanyak 100 data dan
jumlah pasien kanker payudara malignant sebanyak 167 data.
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)

4. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-150
Data tersebut adalah data pasien yang melakukan pemeriksaan
mamografi dengan kategori BIRADS C-2 sampai dengan C-5.
Variabel respon (Y) dalam penelitian terdiri dari dua
kategori yaitu kategori 1 adalah pasien kanker payudara
didiagnosis kanker (benign) dan kategori 2 adalah kanker
payudara (malignant) . Sedangkan variabel prediktor (X) pada
penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 .
Variabel Prediktor
Variabel Definisi Kategori Skala
X1
Intermediate
Findings
1. tidak ada tanda
2. terdapat 1 tanda
3. terdapat >1 tanda
Ordinal
X2
BIRADS
category
1. C-2
2. C-3
3. C-4
4. C-5
Ordinal
X3
Suspicious for
Malignancy
1. tidak ada
ciri keganasan
2. Mass
3. Calcification
4. Speculated Sign
5. Mass,Calcification
6. Mass,Speculated Sign
7. Calcification, Speculated
Sign
8. Mass,Calcification,
Speculated Sign
Nominal
X4 Usia - Rasio
X5
Letak
abnormal
1. Kanan
2. Kiri
Nominal
Langkah-langkah analisis yang dilakukan pada penelitian
ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan pengumpulan data sekunder, yaitu data
pasien kanker yang melakukan mamografi di Rumah
Sakit ‘X’ Surabaya tahun 2011
2. Melakukan pengkodingan terhadap data sekunder
Melakukan analisis statistika deskriptif untuk
mengetahui karakteristik pasien kanker payudara
3. Membagi data menjadi data training dan testing dengan
beberapa persentase partisi yaitu 50:50, 70:30, dan
80:20.
4. Memodelkan menggunakan analisis regresi logistik
untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi
pasien kanker payudara dalam pengklasifikasian kanker
jinak atau ganas dengan langkah sebagai berikut.
a) Melakukan analisis regresi logistik secara serentak
terhadapa data training
b) Melakukan analisis regrsei logistik secara parsial
terhadap data training
c) Membentuk model regresi logistik menggunakan
metode Enter
d) Menginterpretasi odds ratio untuk mengetahui
besarnya pengaruh masing-masing variabel yang
signifikan berpengaruh dari data training
e) Melakukan uji kesesuain model yang diperoleh dari
data training
f) Menghitung ketepatan klasifikasi dari data testing
5. Melakukan seleksi variabel dari data training dengan
menggunakan L1-norm
6. Melakukan pengklasifikasian pasien kanker payudara
dengan menggunakan metode SVM. Berikut adalah
algoritma dari metode SVM.
a) Melakukan transformasi data sesuai dengan format
software SVM yang akan digunakan
b) Menentukan fungsi kernel untuk permodelan
c) Menentukan nilai-nilai parameter kernel dan
parameter cost untuk optimasi
d) Memilih nilai parameter terbaik untuk optimasi data
training untuk klasifikasi data testing
e) Menghitung ketepatan klasifikasi
7. Membandingkan ketepatan klasifikasi yang diperoleh
dari metode regresi logistik dengan SVM
8. Membuat kesimpulan dan saran
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Deskriptif
Analisis tabulasi silang digunakan untuk menyajikan data
kualitatif dalam bentuk tabulasi yang mempunyai hubungan
secara deskriptif sebagai berikut. Dari analisis tabulasi silang
yang telah dilakukan menunjukkan bahwa pada variabel
intermediate findings pada kategori 1 dari 53,2% wanita yang
melakukan mamografi, wanita yang tidak terdeteksi memiliki
tanda sel didiagnosis kanker payudara malignant sebesar
46,8% dan sebesar 6,4% hasil diagnosisnya benign. Wanita
dengan hasil diagnosis malignant mayoritas terdekteksi
memiliki kategori BIRADS C-5 yaitu sebesar 42,7%. Wanita
yang memiliki ciri keganasan kategori 8 (mass, calcification,
dan speculated sign) didiagnosis malignant sebesar 19,5%.
Dari 47,6% wanita yang memiliki letak abnormal payudara
sebelah kiri, 31,8% didiagnosis malignant.
Usia wanita yang melakukan pemeriksaan mamografi pada
tahun 2011 di rumah sakit ‘X’ rata-rata berumur 48 tahun
dengan usia paling muda adalah 19 tahun dan usia paling tua
adalah 87 tahun.
B. Analisis Diagnosis Kanker Payudara dengan Regresi
Logistik Biner
Analisis regresi logistik biner data dibagi menjadi training
dan testing dengan beberapa persentase partisi yaitu 50:50,
70:30, dan 80:20. Berikut merupakan analisis regresi logistik
biner pada tiap-tiap partisi yang memberikan ketepatan
klasifikasi terbesar.
Dari ketiga data partisi yang telah dilakukan uji serentak
diketahui bahwa P-value=0,000. Sehingga tolak H0 karena P-
value< yang berarti secara serentak terdapat satu atau lebih
faktor pasien kanker payudara yang berpengaruh signifikan
terhadap diagnosis kanker payudara.
Analisis regresi logistik parsial dengan menggunakan data
partisi 50:50 , menunjukkan bahwa parameter dari kelima
variabel prediktor yang digunakan yaitu intermediate findings
(X1), kategori BIRADS (X2), suspicious for malignancy (X3),
usia (X4) dan letak abnormal (X5) signifikan terhadap model
secara parsial karena P-value <  Sedangkan analisis regresi
logistik parsial untuk data partisi 70:30 dan 80:20 hanya
parameter variabel letak abnormal (X5) yang tidak signifikan
terhadap model secara parsial.
Metode yang digunakan dalam pembentukan model adalah
metode Enter dengan memasukkan semua variabel prediktor.
Dengan menggunakan partisi data training dan testing 50:50
diagnosis malignant pada kanker payudara dipengaruhi oleh

5. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-151
intermediate findings dan BIRADS. Model logit adalah
sebagai berikut.
       221211 X793,2X059,4X948,2297,1 xg
Sedangkan dengan menggunakan partisi data 70:30,
diagnosis malignant pada kanker payudara dipengaruhi oleh
intermediate findings, BIRADS, dan usia. Model logit yang
diperoleh sebagai berikut.
       
4
221211
X096,0
X402,5X157,4X625,2537,2

xg
dengan menggunakan partisi 80:20 terdapat tiga variabel yang
berpengaruh yaitu faktor intermediate findings, BIRADS,
suspicious for malignancy, dan usia dengan ketepatan
klasifikasi sebesar 84,9%. Sehingga model logitnya adalah
         
      4632332
22122111
X043,3X043,3X043,3X721,2
X043,3X098,5X624,2X428,449,2

xg
Berikut merupakan interpretasi koefisien parameter
berdasarkan nilai odds ratio dengan menggunakan partisi data
training dan testing 50:50
a) Intermediate findings
Pasien kanker payudara dengan intermediate findings
yang tidak terdeteksi tanda apapun cenderung memiliki
diagnosis malignant 19,065 kali dibandingkan dengan
yang memiliki lebih dari 1 tanda pada sel payudaranya.
b) Kategori BIRADS
Pasien kanker payudara yang terdeteksi C-2 dalam
pemeriksaan mamografi cenderung akan memiliki
diagnosis malignant 0,017 kali dibandingkan dengan
pasien yang terdeteksi C-5. Sedangkan pasien kanker
payudara yang terdeteksi C-3 cenderung memiliki
diagnosis malignant 0,061 kali dibandingkan dengan
pasien yang terdeteksi C-5.
Interpretasi yang sama juga dilakukan pada partisi data
training testing 70:30 dan 80:20. Tabel 3 merupakan nilai
odds ratio yang diperoleh dari training testing 70:30 dan
80:20.
Tabel 3.
Nilai Odds Ratio
Variabel
Persentase Partisi
70:30 80:20
Exp(B)
Intermediate findings (X1)
X1(1) 13,804 19,065
Kategori BIRADS (X2)
X2(1)
X2(2)
0,016
0,005
0,006
0,048
0,066
Suspicious for Malignancy (X3)
X3(2)
X3(6)
*
*
39,882
19,586
Usia (X4) 1,101 1,060
*)Ket : tidak berpengaruh signifikan
Pada uji kesesuaian model diketahui bahwa artinya dari
ketiga data partisi tersebut model yang diperoleh sesuai atau
tidak terdapat perbedaan nyata antara observasi dengan
prediksi model. Hal ini ditunjukkan karena nilai P-value dari
ketiga data partisi >  (5%).
Setelah dilakukan uji kesesuaian model, maka dilakukan
pengukuran ketepatan kalsifikasi model dengan menggunakan
Tabel confusion matrix, sehingga diperoleh classification
accuracy.
Tabel 4.
Confusion Matrix
Partisi (%)
50:50 70:30 80:20
Classification accuracy (%) 88,72 86,4 84,90
Sensitivity (%) 73,07 81,25 85,71
Specificity (%) 98,76 89,79 84,37
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa classification
accuracy terbesar diberikan oleh partisi data training dan
testing 50:50 yaitu sebesar 88,72%, kemudian diikuti partisi
70:30, 80:20 yaitu masing-masing sebesar 86,4 dan 84,90.
Seleksi Variabel Menggunakan SVM L1-norm
Hasil seleksi variabel menunjukkan bahwa SVM memilih
semua variabel prediktor untuk masuk ke dalam proses
klasifikasi yang ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5.
Nilai w dan b untuk masing-masing partisi
Partisi
(%) 1
w 2
w 3
w 4
w 5
w b
50:50 0,8678 0,7831 0,3409 0,0248 0,3616 -3,5868
70:20 0,8632 0,7088 0,3158 0,0351 0,4140 -3,7930
80:20 0,8678 0,7831 0,3409 0,0248 0,3161 -3,5868
Berdasarkan Tabel 5 dapat diketahui bahwa dengan
menggunakan partisi data training testing 50:50, 70:30, dan
80:20 kelima variabel berpengaruh karena nilai w 0 ,
dimana nilai w meupakan vektor bobot dan nilai b merupakan
bias. w1 merupakan vektor bobot yang dihasilkan oleh
variabel intermediate findings, begitu juga untuk w1,w2, w3,
w4, w5 adalah BIRADS, suspicious for malignancy, usia, dan
letak abnormal. Variabel prediktor yang memberikan
pengaruh paling kuat adalah variabel yang menghasilkan
vektor bobot wi paling besar yaitu intermediate findings,
kemudian diikuti kategori BIRADS, suspicious for
malignancy, letak abnormal dan usia.
Perbandingan seleksi variabel antara SVM dan regresi
logistik diketahui bahwa variabel yang selalu ada pada tiap
partisi adalah variabel intermediate findings dan BIRADS.
C. Klasifikasi Menggunakan SVM
Klasifikasi SVM pada penelitian ini menggunakan fungsi
kernel linear, polynomial, dan Radial Basis Function (RBF)
yang ditunjukkan pada Tabel 6. Data training dan testing
dipartisi menjadi beberapa bagian yaitu 50:50, 70:30, dan
80:20, nilai parameter kernel dan nilai C berdasarkan trial and
error. Ketepatan klasifikasi terbesar yang dihasilkan oleh
metode SVM dari partisi data training dan testing 80:20 yaitu
sebesar 94,34% dengan menggunakan fungsi kernel RBF
dimana nilai C=100 dan  =35. Untuk partisi data traing dan
testing 70:30 ketepatan klasifikasi terbesar yang diperoleh
sebesar 88,89% dengan fungsi kernel linier dan nilai C=10
atau C=100. Sedangkan untuk partisi data training dan testing
50:50 ketepatan klasifikasi yang terbesar sebesar 92,48
dengan menggunakan fungsi kernel RBF dimana nilai C=100
dan  =35.

6. JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-152
Tabel 6.
Tingkat Akurasi Klasifikasi SVM
*) Ketepatan klasifikasi terbesar
Tabel 7 menujukkan perbandingan akurasi klasifikasi yang
diperoleh dari regresi logistik biner dan SVM.
Tabel 7.
Perbandingan Akurasi Klasifikasi
Akurasi (%)
Rata-rata
50:50 70:30 80:20
Regresi Logistik 88,72 86,42 84,90 86,67
SVM 92,48 88,89 94,34 91,9
Berdasarkan Tabel 7 dapat diketahui performansi akurasi
klasifikasi terbaik dimiliki oleh SVM yaitu untuk partisi data
training dan testing 50:50 sebesar 92,48%, partisi data
training dan testing 70:30 sebesar 88,89%, dan untuk partisi
data training dan testing 80:20 sebesar 94,34% dengan rata-
rata ketepatan klasifikasi sebesar 91,9%. Hal ini menunjukkan
akurasi klasifikasi dengan menggunakan SVM lebih baik
daripada regresi logistik.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan,
dapat disimpulkan bahwa performansi akurasi klasifikasi
terbaik dimiliki oleh SVM yaitu sebesar 94,34% sedangkan
regresi logistik sebesar 84,90% dengan menggunakan partisi
80:80. Pada regresi logistik biner, kanker payudara malignant
dipengaruhi oleh faktor intermediate findings BIRADS,
Suspicious for malignancy, dan usia. Sedangkan pada metode
SVM, kanker payudara malignant dipengaruhi oleh semua
variabel prediktor.
Data pada intermediate findings dan suspicious for
malignancy terdapat beberapa data yang missing value, oleh
karena itu disaranakan kepada pihak rumah sakit ‘X’
memperhatikan data-data missing value sehingga diharapkan
nantinya akan diperoleh analisis yang lebih tepat. Selain itu
untuk metode Support Vector Machine dalam penentuan
parameter SVM sebaiknya tidak menggunakan trial and error
agar efisien dan menghasilkan akurasi yang optimum. Namun
apabila data missing value tersebut tidak dapat dihindarkan maka
untuk penelitian selanjutnya dapat dilakukan pengembangan
metode SVM untuk data missing value dan penentuan parameter
SVM tanpa trial and error yang diharapkan nantinya akan
memberikan akurasi yang lebih tinggi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] WHO. (2005). Data penderita kanker payudara di dunia. Dikases pada
tanggal 3 Februari 2012 dari [http://www.who.int/cancer/dete-
ction/braestcancer/en/index1.html].
[2] Dinas Kesehatan Nasional.(2007). Data penderita kanker payudara di
Indonesia. Diakses pada tanggal 31 januari 2011 dari
[http://www.depkes.go.id/index.php/berita/press-release/1060-jika-
tidak-dikendalikan-26-juta-orang-di-dunia-menderita-kanker-.html]
[3] Keles, A., Keles, A., dan Yavuz, U. (2011). Expert System Based On
Neuro-Fuzzy Rules For Diagnosis Breast Cancer. Expert Systems with
Applications. 38. 5719–5726.
[4] Purwantaka, R. I. (2010). [Tugas Akhir] Faktor-Faktor Yang
Mempengaruhi Resiko Penyebab Penderita Kanker Payudara Dengan
Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik. Surabaya: Institut
Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
[5] Purnami, S. W., dan Embong, A. (2008). Smooth Support Vector
Machine For Breast Cancer Classification. The 4th
IMT-GT 2008
Conference on Mathematics, Statistics, and Their Applications
(ICMSA08), Banda Aceh, Indonesia.
[6] Wang, D., Shi, L., dan Heng, P. A. (2009). Automatic Detectiom of
Breast Cancer in Mammogrmas using Support Vector Machines.
Neurocomputing 72. 3296-3302.
[7] Huang, C-L., Liao, H-C., dan Chen, M-C. (2008). Prediction Model
Building and Feature Selection With Support Vector Machine. Expert
System with Application 34. 578-587.
[8] Ellis, E.O., Schnitt, S.J., S.-Garau, X., Bussolati, G., Tavassaoli, F.A.,
Eusebi, V. Pathology and Genetic of Tumours of The Breast and
Female Genital Organs / WHO Classification of Tumours.
Washington: IARC Press; 2003. P.10, 34-6.
[9] Kardinah (2002). Penatalaksanaan Kanker Payudara Terkini oleh
Penanggulangan & Pelayanan Kanker Payudara Terpadu Paripurna
R.S. Kanker Dharmais. Jakarta: Pustaka Populer Obor.
[10] Hosmer, D. W., dan Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic
Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc.
[11] Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, Second Edition.
John Willey & Sons, New York.
[12] Santosa, B. (2006). Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk
Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[13] Nugroho, A.S., Witarto, A.B., Handoko, D., 2003. Support Vector
Machine –Teori dan Aplikasi dalam Bioinformatika. Diakses pada
tanggal 9 Maret 2012 dari http://www.Ilmukomputer.com
[14] Gunn, Steve. (1998). Support Vector Machine for Clasification and
Regression. Southampton: University of Southaton.
Kernel
Parameter Persentase Partisi
C 50:50 70:30 80:20
Linier 0
1 90,23 87,65 88,68
10 90,23 88,89 90,57
100 86,56 88,89 90,57
Polynomial
p=1
1 89,47 85,19 88,68
10 89,47 85,19 88,68
100 89,47 85,19 88,68
p=2
1 89,47 85,19 88,68
10 89,47 85,19 88,68
100 89,47 85,19 88,68
p=3
1 89,47 85,19 88,68
10 89,47 85,19 88,68
100 89,47 85,19 88,68
RBF
 =5 1 87,97 81,48 83,33
10 89,47 80,25 83,02
100 89,47 77,78 83,33
 =10 1 87,22 80,25 81,13
10 89,47 81,48 90,57
100 90,98 80,25 90,57
 =20 1 87,97 77,78 81,13
10 90,23 83,95 90,57
100 90,98 82,72 92,45
 =35 1 75,94 77,78 81,13
10 87,97 83,95 92,45
100 92,48 85,19 94,34*