1. 統計学 第２回
推計学のすすめ 決定と計画の科学
（佐藤信, 講談社ブルーバックス) より
➲ 第1章 偶然か特殊能力か？
● ２．舌自慢を検定する話
● 目隠しテスト
● 無帰仮説について
● 危険率について
2012/03/05 担当：山口

2. 目隠しテスト
➲ ある週刊誌で、知名人１０人に５社の国産ビールの
目隠しテストを実施
● 全問正解ゼロ
● 正解なしが２名
このようなデータに仮説検定の考え方を適用してみよう！！
例１:ウイスキー３つの目隠しテスト
:
スコッチウイスキー３種
・オールドパー（左）、
・ブラック＆ホワイト（中）
・ジョニーウォーカー（右）
の目隠しテスト

3. 例１:ウイスキー３つの目隠しテスト
:
仮説：ウイスキーを区別する能力はない
↑無帰仮説またはゼロ仮説と呼ぶ（説明は後程）
仮説が真とした場合を考える
「３つとも正解」になる確率 ＝ まぐれで完全正解になる確率
を計算
1
３つとも正解になる確率・・・ ≒16.5%
3!
３つとも正解になる確率は16.7%＞5%
=まぐれあたりの可能性が高い
=帰無仮説は捨てられない
=ウイスキーの判別能力があるor無いとは言い切れない

4. 例２:ウイスキー４つの目隠しテスト
:
➲ 仮説：ウイスキー識別能力はない

5. ブランド４つの場合
ウイスキー４つのうち 計算方法 計算結果 ％
1 1 4.2
４つ正解
4! 24 ＜ 5%
4
C2×1 6
２つ正解 25
4! 24
C ×2
4 1 8
１つ正解 24 33.3
4!
全問不正解 上記以外 9 37.5
24
全問正解の確率4.2% < 5%なので、
帰無仮説は棄却→「ウイスキー識別能力あり」と判断

6. 帰無仮説とは？
仮 説：正しいと仮定して設定
帰無仮説：違うこと（捨てること）を前提に設定
帰無仮説設定におけるＰＯＩＮＴ
・厳密な仮説であること（曖昧さは禁物）
・捨てやすい仮説、捨てることに意味のある仮説であること

7. 危険率とは？
例:ウイスキーの舌自慢検定
● 仮説：ウイスキーの識別能力はない
● 実験方法：４種のウイスキーを当てる
● 結果：全問正解の確率4.2%＜5%
● 結論：ウイスキーの識別能力有り
識別能力が無くても全問正解する確率が4.2%
= 仮説が正しいのに捨てる危険性が4.2%ある

8. 危険率設定について
➲ Ｑ. 危険率5%、1%、0.1%の根拠は？
● Ａ. 根拠なし！
➲ Ｑ. 仮説を捨てる危険率をどのように決める？
● Ａ. Ｃａｓｅ ｂｙ Ｃａｓｅ.
● 仮説が正しいにもかかわらず仮説を捨ててしま
う誤りを犯したとき、被る損害の重大さによっ
て決めるべき

9. 今回のまとめ
➲ 帰無仮説
● 捨てることを前提に仮説を立てること
➲ 危険率
● 危険率の「5%（1%なども）」に根拠はない
● 危険率何%で仮説を棄却するかは、誤った判断
を下した場合の損害で判断すること