8. Pengertian Limit
Limit fungsi f(x) adalah suatu nilai yang didekati
oleh fungsi f(x) jika x mendekati suatu nilai tertentu.
Misal untuk x mendekati a maka f(x) mendekati L.
Istilah mendekati dinotasikan dengan “”
L
f(x)
lim
a
x
X mendekati a
fungsi
Nilai limit
Cara membaca :
Limit f(x) = L
untuk x mendekati
a
9. Pengertian Limit
Limit fungsi f(x) adalah suatu nilai yang didekati
oleh fungsi f(x) jika x mendekati suatu nilai tertentu.
Misal untuk x mendekati a maka f(x) mendekati L.
Istilah mendekati dinotasikan dengan “”
L
f(x)
lim
a
x
X mendekati a
fungsi
Nilai limit
Cara membaca :
Limit f(x) = L
untuk x mendekati
a
10. Pengertian Limit
Limit fungsi f(x) adalah suatu nilai yang didekati
oleh fungsi f(x) jika x mendekati suatu nilai tertentu.
Misal untuk x mendekati a maka f(x) mendekati L.
Istilah mendekati dinotasikan dengan “”
L
f(x)
lim
a
x
X mendekati a
fungsi
Nilai limit
Cara membaca :
Limit f(x) = L
untuk x mendekati
a
11. Selidikilah nilai limit fungsi untuk x
mendekati tak hingga.
Kesimpulan :
x f(x)
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
1,01
1,001
1,0001
1,00001
1,000001
*Semakin besar nilai x,
maka nilai f(x) akan semakin
dekat dengan 1
Limit Fungsi Untuk X →∞
12. Teorema 1
k
k
lim
a
x
7
7
lim
8
x
Contoh :
5
5
lim
0
x
Teorema 2
a
x
lim
a
x
-2
x
lim
-2
x
Contoh :
0
x
lim
0
x
Teorema 3
kx
lim
a
x
Contoh :
k . a
x
k lim
a
x
3x
lim
-2
x
3 . (-2) = -6
x
3 lim
-2
x
0
lim
x
Teorema 4
0
lim
x
Contoh :
n
x
k
2
7
x
13. Teorema 5
[f(x) + g(x)]
lim
a
x
Contoh :
f(x)
lim
a
x
g(x)
+ lim
a
x
[f(x) - g(x)]
lim
a
x
f(x)
lim
a
x
g(x)
- lim
a
x
[3x + 6]
lim
2
x
3x
lim
2
x
6
+ lim
2
x
x
3. lim
2
x
6
+ lim
2
x
3. 2 + 6
12
Contoh :
[4x -7]
lim
0
x
4x
lim
0
x
7
- lim
0
x
x
4. lim
0
x
7
- lim
0
x
4. 0 - 7
-7
14. Teorema 6
[f(x) . g(x)]
lim
a
x
Contoh :
f(x)
lim
a
x
g(x)
. lim
a
x
x2
lim
2
x
x) .
(lim
2
x
Contoh :
[4x . 7x]
lim
1
x
4x
lim
1
x
7x
. lim
1
x
x
4. lim
1
x
x
. 7 lim
1
x
(4 . 1) . (7 .1)
4.7
28
x . x
lim
2
x
x)
(lim
2
x
2 . 2
15. Teorema 7
f(x)
lim
a
x
f(x)
lim
a
x
g(x)
lim
a
x
g(x)
x - 1
lim
4
x
(x – 1)
lim
4
x
(x – 3)
lim
4
x
x - 3
3
4 - 1
4 - 3
Contoh :
Teorema 8
[f(x)]n
lim
a
x
f(x) ]n
[lim
a
x
[2x-1]3
lim
3
x
(2x-1)]3
[lim
3
x
[2 . 3 – 1]3
53
125