By GBN

1. กฎของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก

2. ในปี ค.ศ.1908 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ ก็อดฟรีย์ฮาโรลด์
ฮาร์ดี ( Godfrey Harold Hardy) และนายแพทย์ชาว
เยอรมันชื่อ วิลเฮล์มไวน์เบิร์ก (Wilhelm Weinberg)

3. ได้อธิบายความสมดุลทางพันธุกรรมของประชากรโดยใช้วิธีการทาง
คณิตศาสตร์ ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า
หลักฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก (Hardy-Weinberg Principle)

4. โดยฮาร์ดีและไวน์เบิร์กได้อธิบายว่า
ในประชากรขนาดใหญ่ที่มีการผสมพันธุ์ระหว่างสมาชิก
แบบสุ่ม (random mating) ถ้าไม่มีการกลาย การ
อพยพ และการคัดเลือกตามธรรมชาติเกิดขึ้น ความถี่ของ
แอลลีลและความถี่ของจีโนไทป์ ในรุ่นถัดไปจะไม่เปลี่ยนแปลง
หรือไม่วิวัฒนาการ

5. จากหลักฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก กาหนดให้ยีนพูลของประชากรหนึ่งมี
ความถี่ของแอลลีลที่ 1(สมมติให้เป็นแอลลีลเด่น) = p และความถี่
ของแอลลีลที่ 2 (สมมติให้เป็นแอลลีลด้อย) = q โดย p+q มีค่า
เท่ากับ 1 ดังนั้นความถี่ของจีโนไทป์แบบต่างๆ ในประชากรจึงมีค่า
ดังต่อไปนี้

6. ความถี่ของจีโนไทป์ แบบฮอมอไซกัสโดมิแนนท์ = p2
ความถี่ของจีโนไทป์ แบบฮอมอไซกัสรีเซสซีพ = q2
และ ความถี่ของจีโนไทป์แบบเฮเทอโรไซกัส = 2pq

7. เพราะฉะนั้นความถี่รวมของจีโนไทป์แบบต่างๆ ในประชากร คือ
p2 + 2pq + q2 และเขียน
เป็นสมการการกระจายความถี่ของจีโนไทป์ต่างๆ ในประชากรได้
ดังนี้

8. p2 + 2pq + q2 = (p + q)2
เพราะว่า p + q = 1
จึงแปลงสมการเป็น p2 + 2pq + q2 = 1
สมการนี้เรียกว่า สมการฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก

9. ฮาร์ดีและไวน์เบิร์กทดลอง ประชากรดอกไม้ในรุ่นลูกยังคงมี
ความถี่ของจีโนไทป์และความถี่ของแอลลีลเหมือนประชากรในรุ่น
พ่อแม่ หรือเรียกว่ายีนพูลของประชากรอยู่ในภาวะสมดุลของฮาร์ดี-
ไวน์เบิร์ก
p2 + 2pq + q2 = 1

11. สมการฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก สามารถใช้สมการนี้ในการตรวจสอบ
ความถี่ของแอลลีลและความถี่ของจีโนไทป์ในประชากรที่อยู่ใน
ภาวะสมดุลได้

12. ประชากรตามหลักฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก เป็นประชากรในอุดมคติ ความ
สมดุลทางพันธุกรรมของประชากรเกิดขึ้นได้ภายใต้ข้อสมมติ
(assumption)
มี 5 ข้อดังนี้

13. 1. ประชากรขนาดใหญ่ (large population) จานวนสมาชิก
ในประชากรมีมาก ดังนั้นเมื่อสูญเสียบุคคลที่มีจีโนไทป์ใดจีโนไทป์
หนึ่งไปโดยบังเอิญจึงไม่ส่งผลให้มีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของ
แอลลีล เช่น ในประชากรตัวอย่างข้างต้น ถ้ามีการสูญเสียบุคคลที่มี
จีโนไทป์ BB ไปบ้างโดยบังเอิญ ความถี่ของแอลลีล B ในยีนพูล
ไม่เปลี่ยนแปลง

14. 2. การผสมแบบสุ่ม (random mating) หมายถึง การที่
บุคคลที่มีจีโนไทป์แบบต่างๆ ในประชากรไม่มีการเลือกจีโนไทป์
ในการผสมพันธุ์ เช่น ประชากรที่มีจีโนไทป์ 3 แบบคือ BB, Bb
และ bb บุคคลที่มีจีโนไทป์ BB มีโอกาสผสมพันธุ์กับบุคคลที่มีจี
โนไทป์BB หรือ Bb หรือ bb ได้เท่าเทียมกัน

15. 3. ไม่มีการกลาย (no mutation) ในประชากรไม่มีการกลาย
ของยีน เช่น การกลายของแอลลีล b เป็นแอลลีล B หรือ การกลาย
ของแอลลีล B เป็นแอลลีล b เกิดขึ้น จึงไม่มีการเพิ่มหรือการ
สูญเสียแอลลีลใดจากประชากร

16. 4. ไม่มีการอพยพ (no migration) สมาชิกของประชากรไม่มี
การย้ายออกไป และไม่มีสมาชิกจากประชากรกลุ่มอื่นอพยพย้ายเข้า
มา จึงไม่มีการนาแอลลีลออก หรือเข้าสู่ประชากร

17. 5. ไม่มีการคัดเลือกตามธรรมชาติ (no natural selection)
บุคคลที่มีจีโนไทป์ต่างๆ ในประชากรสามารถเติบโตจนถึงวัยเจริญ
พันธุ์ และสืบพันธุ์ถ่ายทอดยีนของแต่ละบุคคลไปยังชั่วรุ่นถัดไปได้
เท่าเทียมกัน

18. สมาชิก
นาย ธนากร ชาวดอนคูณ ม 6/1 เลขที่ 2
น.ส จุฑาทิพย์ ทองแก้ว ม 6/1 เลขที่ 9
น.ส เบญจมาภรณ์หงส์เวียงจันทร์ ม 6/1 เลขที่ 12
น.ส สุนิสา เปรมจันทร์วงษ์ ม 6/1 เลขที่ 16
นาย ปาริศ กรจันทร์ ม 6/1 เลขที่ 18