Recommended
More Related Content
Similar to INTEGRAL GANDA
Similar to INTEGRAL GANDA (20)
INTEGRAL GANDA
- 1. UAS Kalkulus Peubah Banyak M. Naufal Dwi H. (2109036020) Nurul Indriani (2109036021)
- 2. 1 2 3 4 MATERI Integral Ganda pada Daerah Segi 4 Integral Ganda pada Daerah Bukan Segi 4 Integral Ganda pada Koordinat Kutub Integral Ganda dan Luas Permukaan
- 3. 5 6 7 MATERI Persamaan Diferensial Orde Pertama Persamaan Homogeny Orde Ke-2 Persamaan Tak Homogeny
- 4. Integral Ganda pada Daerah Segi 4
- 5. Introduction Secara sederhana, integral lipat (integral berulang atau integral ganda) itu adalah integral untuk fungsi lebih dari dua peubah. Sama seperti pada integral fungsi satu peubah, di sini penjelasan mengenai integral lipat dua akan dimulai dengan integral Riemaan. Ingat bahwa dalam integral Riemaan untuk fungsi satu peubah, kita membentuk suatu partisi P dari selang [a,b] menjadi beberapa selang bagian yang panjangnya ΔXk,k=1,2…n kemudian mengambil sebuah titik contoh Xk dari selang bagian ke-k.
- 7. Integral Ganda pada Daerah Bukan Segi 4
- 8. Introduction Batas integral dalam pada integral ganda pada daerah bukan segi 4 adalah berupa variabel yang berbeda dengan urutan integrasi yang pertama, artinya, bila urutan integral pertama adalah terhadap y, maka batas integral dalamnya adalah variabel x, demikian juga sebaliknya. Sedangkan batas integral luar, haruslah konstan. Yang dimaksud dengan integral rangkap ganda pada daerah bukan segi 4 adalah, integral rangkap dua, dimana daerah integrasinya berupa daerah yang lebih umum.
- 10. Integral Ganda pada Koordinat Kutub
- 11. Introduction Pada integral ganda atau integral lipat dua terdapat beberapa kurva tertentu pada suatu bidang yang jauh lebih mudah diselesaikan dan dijelaskan dengan menggunakan koordinat kutub. Misalkan z = f (x,y) digunakan untuk menentukan suatu permukaan pada bidang dan f diandaikan bukan bilangan negatif dan merupakan bilangan kontinu.
- 13. Integral Ganda dan Luas Permukaan
- 14. Introduction Persamaan luas permukaan dengan menggunakan integral ganda atau lipat dua merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung sebuah permukaan di atas daerah tertutup dan terbatas pada suatu bidang. Di mana biasanya f diasumsikan kontinu pada turunan parsial pertama bidang.
- 17. Introduction Persamaan diferensial adalah satu cabang matematika yang banyak digunakan untuk menjelaskan masalah- masalah fisis. Untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial kita harus mencari suatufungsi yang membuat persamaan tersebut benar. Oleh karena itu, kita harus memanipulasi persamaan tersebut sedemikian rupa sehingga seluruh turunannya hilang dan hanya menyisakan hubungan antara y dan x.
- 18. Integrasi Secara Langsung Pemisahan Variabel Persamaan Homogen Persamaan Linear Dalam penyelesaian persamaan diferensial orde pertama terdapat empat metode, yaitu:
- 21. Introduction Persamaan diferensial linear homogen orde ke 2 menjadi dasar penyelesaian persamaan diferensial orde n. Persamaan diferensial orde n melibatkan sebuah variable yang bergantung pada nilai variable lain dengan orde turunan ke-n. Misalkan sebuah persamaan x yang berubah terhadap y. Persamaan ini memiliki dua bentuk yang PDB Orde II Homogen dan Tak Homogen. Jika sebuah persamaan memiliki nilai R(x)=0, maka Persamaan ini masuk dalam kategori Persamaan Homogen: y” + ay’ + by = 0.
- 24. Introduction Persamaan diferensial orde n. Persamaan diferensial orde n melibatkan sebuah variable yang bergantung pada nilai variable lain dengan orde turunan ke-n. Misalkan sebuah persamaan x yang berubah terhadap y. Persamaan ini memiliki dua bentuk yang PDB Orde II Homogen dan Tak Homogen. Bentuk umum persamaan diferensial tak homogeny orde-n adalah sebagai berikut, Anyn+An-1yn-1+An- 2yn-2+…+A1y+A2y=r(x).
- 25. Metode Koefisien Tak Tentu Metode Kompleks Metode Umum Pada penyelesaian persamaan diferensial tak homogeny orde-n terdapat 3 metode, yaitu:
- 27. THANK YOU