Dokumen ini membahas tentang kerapatan fluks listrik, hukum Gauss, dan divergensi. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang menembus permukaan tertutup sama dengan muatan total di dalamnya. Dokumen ini juga menjelaskan konsep kerapatan fluks listrik dan hubungannya dengan medan listrik, serta beberapa aplikasi hukum Gauss seperti untuk distribusi muatan titik dan volume. Terakhir, dibahas mengenai operator vektor del dan teore

1. KERAPATN FLUKS LISTRIK,
HUKUM GAUSS DAN
DIVERGENSI
PERTEMUAN 5

2. Bab 3. Kerapatan Fluks Listrik, Hukum
Gauss dan Divergensi
3.1 Kerapatan Fluks Listrik
Teori fluks listrik diterangkann pertama kali oleh
Michael Faraday dengan eksperimennya
menggunakan dua buah bola konduktor sepusat
yang diantaranya diberi bahan dielektrik.
Eksperimen ini menunjukkan adanya suatu
perpindahan, fluks perpindahan atau fluks listrik
Besar fluks listrik yang keluar dari suatu muatan
sebesar Q coulomb adalah sebesar Q coulomb juga
( dalam SI ), jadi :
Q
ψ 

3. Pada suatu permukaan bola dimana fluks yang keluar
darinya memancar secara radial, maka pada jarak r dari
muatan tersebut, kerapatan fluks listrik D ditempat
tersebut adalah :
Kerapatan Fluks Listrik
bola
permukaan
luas
fluks
penyebaran
permukaan
Luas
Q
ψ
yaitu
ψ
;
Fluks
Banyaknya
D



r
2
a
r
π
4
Q
D 

4. Pada muatan titik :
Kerapatan Fluks Listrik
r
2
a
r
π
4
Q
D 
r
2
o
a
r
ε
π
4
Q
E 
Ternyata : E
ε
D o

Hubungan ini berlaku umum bukan hanya untuk
distribusi muatan titik

5. Kerapatan Fluks Listrik
Menurut eksperimen Faraday, hubungan fluks listrik
 dengan muatan total bola dalam Q adalah:
Pada jarak a  r  b

6. Kerapatan Fluks Listrik
Faraday menemukan muatan total bola luar sama dengan bola
dalam tanpa tergantung bahan dielektrik
 = Q
Kerapatan fluks listrik D arah dari D pada tiap titik merupakan arah
garis fluks pada titik tersebut, dan besarnya sama dengan
banyaknya garis fluks yang menembus permukaan normal pada
garis tersebut dibagi dengan luas permukaannya,

7. Kerapatan Fluks Listrik
Hubungan persamaan kerapatan fluks listrik D dan intensitas
medan E

8. 3.2 Hukum Gauss
Hukum Gauss:
Fluks listrik total yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total yang
dilingkungi oleh permukaan tersebut.

9. Muatan yang dilingkungi dapat
berupa muatan titik
muatan garis
muatan volume
Fluks listrik total yang menembus
setiap permukaan tertutup sama
dengan muatan yang dilingkunginya
muatan permukaan

10. Hukum Gauss
Secara matematik hukum gauss dituliskan dengan

 

tertutup.
Permukaan
S dS
.
D
ψ
ψ
Q
dS
.
D
ψ
S
S 
 


Volume
v dv
ρ
Q

 

Volume
v
S
S dv
ρ
dS
.
D
ψ

11. Hukum Gauss
Pemakaian hukum Gauss untuk medan muatan titik pada sebuah
permukaan bola tertutup dengan jari-jari a.

12. 3.3 Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
Muatan titik Q pada titik asal
sistem koordinat bola

13. Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri

14. Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri

15. 3.4 Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial

16. Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial

17. 3.5 Divergensi

18. Aplikasi Hukum Gauss: Elemen
Volume Diferensial

19. 3.6 Persamaan Pertama
Maxwell (Elektrostatika)

20. 3.7 Operator Vektor  dan
Teorema Divergensi