ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
SVTH: VŨ ĐỨC HẠNH Trang 1
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

ĐỀ BÀI:
Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I - SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Bề rộng chế tạo cánh
: l= 19(m)
: HL – 93
: bf= 160(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW) : 4.5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM=0,6
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ= 0,65
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0,55
Hệ số cấp đường : k=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM) : Cốt thép chịu lực ƒy=420 MPa
: Cốt đai ƒy=280MPa
: Bêtông ƒc
’=30MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN: 272-05.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt
thép.
12. Vẽ biểu đố bao vật liệu
13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu

BÀI LÀM
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường
ô tô thường có các kích thước tổng quát như sau:
Hình 1: Mặt cắt ngang tổng quát dầm chữ T
1. Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ
võng,thông thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường
độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn
theo công thức kinh nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)l
h =(0,95÷1,9) m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07x19=1,33(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=150cm
2. Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo
tính toán và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu
thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw=20cm.
3. Chiều dày bản cánh hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và
sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm.
4. Chiều rộng bản cánh bf
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó theo
điều kiện đề bài cho: bf=160(cm)
5. Chọn kích thước bầu dầm bl,hl:
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt
dầm quyết định( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông
bảo vệ). Tuy nhiên ở đây chưa biết lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên
ta phải chọn theo kinh nghiệm, lựa chọn:
hl=200cm;
bl=400cm.
6. Kích thước các vút bv1, hv1, bv2, hv2:
Theo kinh nghiệm ta chọn:
bv1 = hv1 = 100 (mm);
bv2 = hv2 = 150 (mm).
Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:
Hình 2: Mặt cắt ngang sơ bộ dầm
7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
 f f 1 1 f 1 w v1 v1 v2 v2A=b h + b h + h - h - h b +h b +h b 
A=1,6×0,18+0,4×0,2+(1,5-0,18-0,2)×0,2+(0,1×0,1) ×2 =0,612(m2)
Wdc=A×γc=0,612×24,5=14,994(kN/m)

Trong đó
γc=24,5KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
8. Xác định mặt cắt ngang tính toán
a) Xác định bề rộng cánh hữu hiệu be
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
-
L 19
4,75
4 4
m 
với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng chế tạo cánh
bf=160cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là be=160cm.
b) Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước
đơn giản hơn theo nguyên tác sau:
Giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw. Do đó ta có
chiều cao bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=1/2x(10x10)=50cm2
- Chiều dày cánh quy đổi:
hf’=hf+
wbb
S

12
=18+
2 50
160 20


=18,71 (cm)=187,1 (mm)
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=1/2x(10x10)=50cm2
- Chiều cao bầu dầm mới:
H1’=h1+
wbb
S
1
22
=20+
2 50
40 20


=25,0 (cm)=250 (mm).
Sau khi quy đổi tiết diện tính toán, ta được tiết diện ngang như sau:

Hình 3: Mặt cắt quy đổi
II. TÍNH TOÁN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
1. Công thức tổng quát
Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:
* Đối với TTGHCĐ1:
  
  
i DC Dw M L Mi Mi
i DC Dw Vi V L Vi 1,Vi
M =η 1.25w +1.50w +mg 1.75LL +1.75mLL 1+IM A
V =η (1.25w +1.50w )A +mg 1.75LL +1.75mLL 1+IM A
  
  
* Đối với TTGHSD:
  
  
i DC Dw M L Mi Mi
i DC Dw Vi V L Vi 1,Vi
M =1.0 1.0w +1.0w +mg 1.0LL +1.0mLL 1+IM A
V =1.0 (1.0w +1.0w )A +mg 1.0LL +1.0mLL 1+IM A
  
  
2. Tính mô men M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1,8m.
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ ĐAH Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Ta có tung độ đường ảnh hưởng
y1 y2 y3 y4 y5
1.71 3.04 3.99 4.56 4.75

Hình 4: Đường ảnh hưởng mô men M tại các mặt cắt
Ta lập bảng tính momen Mi các điểm như sau:
Mặt
cắt
xi(m) ai
AMi LLMi
truck LLMi
tanden Mi
CĐ Mi
SD
m2 kN/m kN/m kN.m kN.m
1 1.9 0.1 16.245 25.218 19.378 1054.923 714.577
2 3.8 0.2 28.88 24.706 19.306 1856.982 1259.269
3 5.7 0.3 37.905 24.19 19.198 2412.901 1638.121
4 7.6 0.4 43.32 23.67 19.054 2729.513 1855.244
5 9.5 0.5 45.125 29.57 26.99 3175.208 2132.224
Ta có, biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:
Hình 5: Biểu đồ bao mô men (kN.m)
3. Tính lực cắt V
ĐAH V tại các mặt cắt ở vị trí các điểm chia như sau:

Hình 6: Đường ảnh hưởng lực cắt V
Ta lập bảng tính Vi tại các mặt cắt như sau:
Mặt
cắt
xi(m) li(m) Avi A1.vi LLvi
truck LLvi
tandem Vi
CĐ Vi
SD
m2 m2 kN/m kN/m kN kN
0 0 19 9.5 9.5 29.14 22.485 699.480 467.545
1 1.9 17.1 7.6 7.695 31.75 24.908 591.407 393.178
2 3.8 15.2 5.7 6.08 34.776 27.822 484.751 319.663
3 5.7 13.3 3.8 4.655 38.439 31.62 380.510 247.600
4 7.6 11.4 1.9 3.42 42.818 36.624 278.189 176.693
5 9.5 9.5 0 2.375 47.955 43.495 177.713 106.895
Ta có biểu đồ bao lực cắt V ở TTGHCĐ như sau:
Hình 7: Biểu đồ bao lực cắt V (kN)
III. TÍNH TOÁN BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Đây chính là bài toán tính As và bố trí của diện tích chữ T đặt cốt thép đơn,
biết:

h= 1500 mm
bf= 1600 mm
bw= 200 mm
hf= 187,1 mm
fy= 420 Mpa
fc'= 30 Mpa
Mu=Mumax= 3175,208 kN.m
- Giả sử chiều cao có hiệu ds: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt
thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta sơ bộ chọn như sau: ds=(0.8÷0.9)h =
1200÷1350(mm). Ta chọn ds = 1300 (mm).
- Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs=fy
- Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước
bxh=1600x1500 (mm2).
- Tính a:
Với fc’=30Mpa. Ta có β1=0,836
Từ phương trình:
u n c s
a
M φ.M =φ.0,85abf ' d -
2
 
  
 
Với hệ số sức kháng uốn của BTCT thường φ =0,9
Xét trường hợp dấu đẳng thức xẩy ra ta có:
Đặt u
6s
c
3175,208
86470,8
0,9 0,85 30
a M
k = a(d - ) =
2 φ0. 10 160085bf '
 
   
mm
Từ đó rút:
2 2
s s sa = d - d -2k= 1300- 13 86470,800 -2× =68,31 mm
-Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén:
c=a/β1=68,31/0,836=81,71(mm)
Kiểm tra lại điều kiện TTH đi qua cánh: c<hf => TTH đi qua cánh là đúng
với giả thiết.
Do vậy, diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết As:
c
s
y
0,85f 'ab 0,85 30 68,31 1600
A = = 6635,90
f 420
  
 (mm2)
Sơ bộ chọn một số phương án cốtthép như sau:
Phương
án
Số hiệu
thép
Diện tích 1
thanh(mm2)
Số thanh
As
mm2
1 22 387 16 6192
2 25 510 14 7140
3 29 645 12 7740

Từ bảng trên ta chọn phương án 2 và bố trí mặt cắt như sau:
Hình 8: Sơ đồ bố trí cốt thép
* Kiểm tra lại tiết diện thép vừa thiết kế.
As= 71,40cm2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
di=(Fi x yi )/(F)=
=
4 50 4 115 4 180 2 245
155,83 15,58
12
mm cm
      
 
ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo: ds = h-di = 150-15,58 = 134,42 cm
- Giả sử TTH qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=(Asfy) / (0,85fc
’ b)=
71,40 420
7,35
0,85 30 160
cm


 
<β1hf=0,836x18=15,05cm
Ở đây, fc
’= 30 MPa nên β1=0,836
Vậy điều giả sử là đúng  Trục trung hoà qua cánh.
* Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
Xét tỷ số
s 1 s
c a 7,35
= = =0,065 0,42
d β ×d 0,836×134,42

Trong đó:
c=a/β1: Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu nén ngoài cùng.
β1:Hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất, với fc’=30Mpa => β1=0,836

=> Vậy cốt thép tối đã thoả mãn.
* Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
3s
s
A 7140
ρ= = =3,32 10
b d 1600 1344,17


 
Tỉ lệ hàm lượng cốt thép tối thiểu:
'
-3c
min
y
f 30
ρ =0,03× =0,03× =2,14×10
f 420
Vậy ρ > ρmin => Thỏa mãn điều kiện hàm lượng thép tối thiểu.
- Mômen kháng tính toán:
'
r c
a
M = .M =0,9×0,85 a b f d -
2
u s
 
    
 
= 0.9*7140*420*(1344.17-73.5/2)= 3528621986Nmm=3528.62KNm
Như vậy Mr > Mu =3175,2 (KNm) => Dầm đủ khả năng chịu momen.
Kết luận: Vậy cốt thép đã chọn và bố trí như hình 8 là đạt yêu cầu.
IV. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men
lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cắt bớt đi sao cho phù hợp với hình
bao mô men. Công việc này được tiến hành dựa hên những nguyên tắc sau:
Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài;
Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại hên mặt cắt phải đối
xứng qua mặt phẳng uốn giữa dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm
dầm);
Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh
thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở đầu gối dầm;
Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1
đến 2 thanh);
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà,
chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
As còn lại
mm2
c
mm
Vị trí
TTH
ds
mm
Mn
kN.m
Mr
kN.m
a
mm
0 14 7140 87.92 Qua cánh 1401 4092.40 3683.16 73.50
1 12 6120 75.36 Qua cánh 1427 3587.36 3228.62 63.00
2 10 5100 62.80 Qua cánh 1453 3055.79 2750.21 52.50
3 8 4080 50.24 Qua cánh 1469 2481.78 2233.60 42.00

* Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr min{1,2Mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu.
Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi
Mu 0.9Mcr
+ Xác định mômen nứt: Mcr = fr
g
t
I
y
Diện tích của mặt cắt ngang: Ag
Ag = 18,714160+(150-18,714-18,714) 20+40 250 =6120(cm2)
Vị trí trục trung hoà: yt = t t
t
y F
F
 

2
18,714 150 18,714 25 25
160 18,714 150 (150 18,714 25) 20 25 40
2 2 2
6120
98(cm)
t
t
y
y
     
               
     

Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với TTH: Ig
 
 
32 qd qdqd3 qd
w f 1qde f f
g e f t
2 2qd qd qd3 qd
qd qd qd qdf 1 1 1 1
w f 1 1 t 1 1 t
b × h-h -hb ×h h
I = +b ×h × h- -y +
12 2 12
h-h -h b ×h h
+b × h-h -h × +h -y + +b ×h y -
2 12 2
 
 
 
   
   
   
 
 
323
g
2 23
4
g
20× 150-18,714-25160×18,714 18,714
= +160×18,714× 150- -98 +
12 2 12
150-18,714-25 40×25 25
+20× 150-18,714-25 × +25-98 + +40×25× 98-
2 12 2
=15646573,1(cm )
I
I
 
 
 
   
   
   
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0,63 '
cf =0,63 30 =3,45(MPA)
Vậy mômen nứt là:
Mcr = fr
g
t
I
y
=3,45×103×
8
2
15646573,1 10
98 10




=550,85(kNm)
- Tìm vị trí mà Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta
xác định khoảng cách x1, x2 nội suy tung độ của biểu đồ mômen ban đầu.
Mu = 1,2Mcr= 1,2x550,85=661,02 (kNm)x1=893 (mm)
Mu = 0,9Mcr=0,9×550,85=495,765 (kNm)x2=1191 (mm)

- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Trên đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đường ' 4
3
u uM M
Hình 9: Biểu đồ bao mô men sau khi đã hiệu chỉnh
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đô mômen tính toán Mu và
xác định điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen 1 đoạn là ll.chiều dài ll
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:ds=1344,2 mm.
-15 lần đường kính danh định:15×25=375 mm
-1/20 lần nhịp:1/20×19000=950mm
=> Chọn ll=1400mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.
Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà
cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều
dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều
chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép
kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc
sử dụng trong bài là thép ϕ25.

biÓu ®å bao m«men sau khi ®· hiÖu
chØnh
M =
M
'
u
4
3 u
c
r
1,2
M
u
0,9
M
c
r
893
1191

ldb= '
02,0
c
yb
f
fA
= 0,02 510 420
30
 
=782,15(mm)
Đồng thời ldb≥0,06×db ×fy=0,06×25×420=630(mm)
Trong đó:
Ab =510: Diện tích thanh số 25(mm2)
fy =420MPa:Cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f'
c =30MPa: Cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =25mm: Đường kính thanh(mm)
=> Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb:
ldb=max(782,15;630)=782,15mm
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,0
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: ct
tt
A
A
=
6635,9
7140
=0,9294
 ld=782,15×1,0×0,9294=726,93 (mm) Chọn ld=730(mm)
Với:
Act=6635.9(mm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=7140 (mm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết
thúc trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có thể
kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép.

Hình 10: Biểu đồ bao vật liệu

V. TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)
1. Xác định mặt cắt tính toán
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt
cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu của mặt cắt dv:
Chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Cánh tay đòn của nội ngẫu lực = ds- a/2= 1469-42/2 = 1448 (mm).
+ 0,9. ds= 0,9.1469 = 1322 (mm).
+ 0,72.h=0,72.1500 = 1080 (mm).
Vậy dv=max(1448;1322;1080)= 1448 (mm).
Nội suy tuyến tính ta tính được nội lực tại mặt cắt cách gối 1 đoạn dv ta
được:
xi (m) Mu(kN.m) Vu (kN)
0 0 699.48
1.9 1054.92 591.41
3.8 1856.98 484.75
Ta được:
Mu= 804.121 kN.m
Vu= 617.101 kN
2. Tính toán bố trí cốt thép đai
- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm:
-3
u
v v v
V 617,101×10
v= = =2,367 (Mpa)
φ b d 0,9×200×1448,28
Xác định tỷ số: v/(fc’) = 2,367/30 = 0,079 < 0,25.
=> Vậy kích thước sườn dầm là hợp lý.
Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β :
+ Giả sử trị số góc θ1 =45° => cotg θ = 1
+ Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:
u
u
3 3v
x 5
s s
M 804,121
+0,5V .cotg 0,5 617,101 1
d 1,448
ε = = 10 0,85 10
E ×A 2 10 5100
 
   
  
 
+ Tra bảng ta được θ2 = 32,95°. Tính lại ta được εx= 1,01.10-3
+ Tra bảng ta được θ3 = 34,48°. Tính lại ta được εx= 0,985.10-3
Kiểm tra giá trị θ: (θ3- θ2)/ θ2.100 = 0,0046 < 1 =>Lấy θ = θ3 = 34,48°.
Tra bảng tìm ra β = 2,263
Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:

3
u
s c v v
v
V 617,101 10
V = -0,083β f 'b d = 0,083 2,263 30 1448,28 200
φ 0,9

    
Vs=387608,66 (N)
Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:
+ Chọn cốt thép đai có số hiệu No.10 (Av=71 mm2) Suy ra:
v y v
s
A f d 2×71×30×1448,28×420
S .cotgθ= ×1,47=326,96(mm)
V 387608,66

+ Chọn bước bố trí cốt thép đai là S = 200 (mm).
kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:
v
v vmin c
y
b .S 200 200
A A =0.083 f ' =0,083 30 43,296
f 420

    (mm2)
Ta có: Av= 2×71= 142 >Avmin= 43,296 (mm2) => Thỏa mãn.
- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:
+ Ta có: 0,1fc'bvdv =0.1×30×200×1448,28=868971 (N)
= 868,971 (kN)>Vu=617,101 (kN)
Do đó khoảng cách gữa các giữa các thanh cốt thép đai phải thỏa mãn điều
kiện:
vS 0,8d =0,8×1448,28=1158,63 (mm) và S≤600 (mm). Mà S=200 (mm)
=> Thỏa mãn
- Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng
của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt theo công thức:
u u
s y s
f v v
M V
A f + -0.5V cotgθ
φ d φ
 
  
 
Ta có: Asfy= 5100×420=2142000 (N)
+ Khả năng chịu cắt của cốt đai:
v y v
s
A .f d 2 71 1448,28
V = cotgθ= 1,467 633669,7
S 200
 
  (N)
6
u u
s
f v v
M V 804,12 10 617101
+ -0.5V cotgθ= 0,5 633669.7 1,47
φ d φ 0,9 1448,28 0,9
    
         
=1158080 (N) < Asfy = 2142000 (N) = Đạt
Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu No.10, bố trí với bước đều S=200 (mm)
(Chú ý: Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bố trí với khoảng cách tăng dần từ gối vào
giữa nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt. Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có
thể bố trí với bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công).

VI. TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay
không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông.
Hình 11: Mặt cắt ngang tính toán
1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không:
Mặt cắt coi là nứt khi:
a
ct ct r
g
M
f = y 0.8f
I

Ta đã xác định được:
yct= 979,958 mm
Ig= 1,56466×1011 mm4
Ma= 1766,823 kN.m
Suy ra: fct= 11,066 Mpa
0.8fr=2,760 Mpa < 11,066 Mpa
=> Tiết diện có bị nứt
2. Tính toán kiểm soát nứt:
Công thức kiểm tra:
s sa y1/3
c
Z
f f =min ;0.6f
(d .A)
 
  
 

a) Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn
sử dụng fsa:
sa y1/3
c
Z
f =min ;0.6f
(d .A)
 
 
 
Ta có:
Z = 30000 N/mm (Dầm làm việc trong đièu kiện bình thường)
dc = 50mm
A: Được tính bằng diện tích phần bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm
với đám cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng
song song với trúc trung hòa, chia cho số lượng các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo
(mm2).
A = 400×(115+115)/12=7666,667 (mm2)
Hình 12: Diện tích phần bê tông chịu kéo
Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bìnhthường Z = 30000
(N/mm).
=> 1/3 1/3
c
Z 30000
=
(d .A) (50×7666,667)
=412,980 (N/mm2) = 412,980 (MPa).
=> 0,6.fy = 0,6.420 = 252 (MPa).
=>fsa = min(412,98;252) = 252 (MPa).
b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGHSD fs:
Mô đun đàn hồi của bê tông Ec:
1.5 1,5
c c cE =0,043γ f '=0,043 2450 30  =28561,32 (Mpa)
Mô đun đàn hồi của cốt thép Es = 2×105 (Mpa)
Hệ số quy đổi
5
s
c
E 2×10
n= = = 7
E 28561,32
Xác định chiều cao vùng nén x:

x: Xác định từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổiđã bị nứt:
   
2
f
w w f s s
x h
b + b-b h x- -nA d -x 0
2 2
 
 
 
(*)
Giải phương trình (*) ta được x=253,96 (mm) <hf = 1800 (mm)
=> TTH đi qua vị trí sườn dầm
Tính ứng suất trong cốt thép:  a
s s
cr
M
f =n d -x
I
Mômen quán tính của mặt cắt đã nứt Icr:
    
3 23 '
cr w f s s
1 1
I = bx - b-b x-h +nA d -x
3 3
    
3 23
cr
1 1
I = .1600.253,96 - 1600-200 253,96-187,14 +7.6120. 1385-253,96
3 3
Icr= 63418967056 (mm4) = 6,34×1010 (mm4)
Vậy ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:
 
6
a
s s 10
cr
M 1766,823 10
f =n d -x =7 (1385 253,96)
I 6,34 10

  

=220,167 (Mpa)
fs=220,167 (Mpa) < fsa=252 (Mpa) => Đạt
=> Vậy điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt là thỏa mãn.
VII. TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:
- Công thức kiểm tra: cp
L
Δ Δ =
800

Hình 13: Sơ đồ tính toán độ võng
- Xác định mô men quán tĩnh tính toán:
Ta có:
Ig= 1,56466×1011 mm4
Icr= 6,34×1010 mm4
§ ah y1/2
L
x
3
48EI
L
4,3m 4,3m
L/2 L/2
145KN 145KN 35KN

Mcr= 550,85 kN.m
Ma= 1766,823 kN.m
Mô men quán tính hữu hiệu được tính theo công thức:
3 3 33
10cr cr
e cr
a
M M 550,85 550,85
I = + 1- I = 1 6,34 10
Ma M 1766,823 1766,823
         
            
            
Ie=6,624×1010 (mm4)
Suy ra: I=min(Ig,Ie)= 6,624×1010 (mm4)
- Mô đun đàn hồi của bê tông Ec= 28561,31569 Mpa
- Xác định độ võng do tải trọng làn:
lane D Lw =mg LL = 0,55×9,3=5,115 (kN/m)
4 4
lane
lane 10
c
5w L 5 5,115 18000
Δ = =
384E I 384 28561,316 6,624 10
 
  
=3,696 (mm)
- Xác định độ võng do xe tải thiết kế gây ra:
  truck
truck D Mmaxw =mg .m. 1+IM .LL =0,55 1 (1+0,25) 29,57   =20,33 (mm)
4 4
truck
truck 10
c
5w L 5 20,33 18000
Δ = =
384E I 384 28561,32 6,624 10
 
  
=14,69 (mm)
- Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp:
 truck truck laneΔ=max Δ ;0.25Δ +Δ = 14,69 (mm)
- Độ võng cho phép của hoạt tải:
cp
L 18000
Δ = =
800 800
=22,5 (mm)
So sánh: ∆=14,69 mm < ∆cp = 22,5 mm
Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm thỏa mãn.
VIII. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH
Xét 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1600
(mm) x 187,1 (mm).
1. Tính toán và bố trí cố thép
a) Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau :

S-bw
M-
2max
M+
1max
Wdw/S
Với wDC = hf.γc.1 = 0,1871. 24,5. 1 = 4,584 (kN/m).
Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc = 24,5 (kN/m).
γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp = 1,25)
Ta có:
   f wb -b 1600-200
l= =
2 2
= 700 (mm) = 0,7 (m).
Do đó: M-
1max =
2 2
DC
p
W l 4,584×1
γ =1,25
2 2
=2,865 (kN.m)
b) Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ
Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện íchlấy γp = 1,5
Trong đó: wDW = 4,584 (kN/m).
M-
2max =
   w
p
2 2
DW
S-b 2,2-0,2W 4,584
. =1,5 .
S 12 ,
γ
2 2 12
= 1,250 (kN.m).
Do đó: M+
1max =
   w
p
2 2
DW
S-b 2,2-0,2W 4,584
. =1,5 .
S 24 ,
γ
2 2 24
= 0,540 (kN.m).
Wdc
1
2(bf-bw)
M1max

Khi có hoạt tải ô tô
Do đó :
M+
2max = M-
3max = w
p
P.(S-b ) 145×(2,2-0,2)
γ .m. .(1+IM)=1,5×0.5× .(1 0,25)
8 8

= 16.992 (kN.m).
⟹ Vậy Mô men âm lớn nhất là:
M-
max = M-
1max + M-
2max + M-
3max = 2,971 + 1,250 + 16,992 = 21,213 (kN.m).
Mô men dương lớn nhất :
M+
max = M+
1max+ M+
2max = 0,540 + 16,992 = 17,532 (kN.m).
8.4.Tínhcốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật:
Với :b.h =1000 (mm) . 194 (mm).
Mu = M-
max = 21,213 (kN.m).
Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194 = (155,2÷174,6) (mm).
Chọn ds = 165 (mm).
Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương
'
0,85. . . .
2
u
c s
M a
f b a d

 
  
 
' 2
2.
. 1 1
.0,85. . .
u
s
c s
M
a d
f b d
 
    
 
→ a = 165. (1 − √1 −
2 .21,213 .106
0,9 .0,85 .32. 1000 .1652
) = 5,338 (mm) ⟹ c = 𝑎
𝛽1
= 5,338
0,821
=
6,502 (mm). c = 6,502 (mm) < hf =194 (mm)
Diện tích cốtthép cần thiết là:
M-
3max
M+
2max
S-bw

As
ct =
0,85 .𝑓𝑐
′.𝑏 .𝑎
𝑓𝑦
=
0,85 .32 .1000 .5,338
420
= 345,699 (mm2).
Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 13 có As = 645 (mm2) bố trí như hình vẽ:
SƠ ĐỒ BỐ TRÍCỐT THÉP
Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốtthép
ds = 194 - 35 = 159 (mm).
Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là :
a=
𝐴 𝑠 .𝑓𝑦
0,85 .𝑓𝑐
′.𝑏
=
645 .420
0,85 .32 .1000
= 9,960 (mm).
⇒c =
𝑎
𝛽1
= 9,960
0,821
= 12,132 (mm) < hf = 194 (mm).
⇒ Thỏa mãn
Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr = φ.Mn = 0,9.0.85.fc
’.a.b.(𝑑𝑠 −
𝑎
2
)
= 0,9.0,85.32.9,960.1000.(159 −
9,960
2
) = 37,553.106 (N.mm) =
37,553(kN.m).
Nhận thấy: Mr > Mu = 21,213 (kN.m) ⇒ Đạt
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
𝑐
𝑑 𝑠
= 𝑎
𝛽1 .𝑑 𝑠
=
9,960
0,821 .159
= 0,076 < 0,42 ⇒ Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu:
ρ =
𝐴 𝑠
𝑏 .𝑑 𝑠
=
645
1000 .159
= 4,057.10-3
ρmin = 0,03 . 𝑓𝑐′
𝑓𝑦
= 0,03 . 32
420
= 2,286.10-3
⇒ min
 ; Vậy lượng cốtthép tối thiểu thỏa mãn.
8.5. Tính cốtthép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật
Với : Mu = M+
max = 17,532 (kN.m).
Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194 = (155,2÷174,6) (mm).
Chọn ds = 165 (mm).
Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương
1000
35
100 4x200 100

'
0,85. . . .
2
u
c s
M a
f b a d

 
  
 
' 2
2.
. 1 1
.0,85. . .
u
s
c s
M
a d
f b d
 
    
 
→a =165 . (1 − √1 −
2.17,532.106
0,9 .0,85 .32. 1000 .1652
)= 4,399 (mm) ⟹ c =
𝑎
𝛽1
=
4,399
0,821
=
5,358 (mm). ⇒ c < hf = 194 (mm).
Diện tích cốtthép cần thiết là:
As
ct =
0,85 .𝑓𝑐
′.𝑏 .𝑎
𝑓𝑦
=
0,85 .32 .1000 .4,399
420
= 284,888 (mm2).
Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 13 có As = 645 (mm2) bố trí như hình vẽ:
Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốtthép
ds = 194 – 35 = 159 (mm).
Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là :
a =
𝐴 𝑠 .𝑓𝑦
0,85 .𝑓𝑐
′.𝑏
=
645 .420
0,85 .32 .1000
= 9,960 (mm)⇒ c =
𝑎
𝛽1
= 9,960
0,821
= 12,132 (mm) < hf =
194 (mm).
⇒ Thỏa mãn
Kiểm tra sức kháng uốn:
Mr = φ.Mn = 0,9.0.85.fc’.a.b.(𝑑 𝑠 −
𝑎
2
)
= 0,9.0,85.32.9,960.1000.(159 −
9,960
2
) = 37,553. 106 (N.mm) =
37,553 (kN.m).
Nhận thấy: Mr > Mu = 21,213 ( kN.m) ⇒ Đạt
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
𝑐
𝑑 𝑠
=
𝑎
𝛽1 .𝑑 𝑠
=
9,960
0,821 .159
= 0,076 < 0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu:
ρ =
𝐴 𝑠
𝑏 .𝑑 𝑠
=
645
1000.159
= 4,057.10-3
ρmin = 0,03 . 𝑓𝑐′
𝑓𝑦
= 0,03 .
32
420
= 2.286.10-3
35
100 2x400 100
1000

⇒ min ; Vậy lượng cốtthép tối thiểu thỏa mãn.
Vậy bố trí cốtthép phần bản mặt cầunhư sau:
B. KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ
NHẬT
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coiphân bố ứng
suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông.
8.6. Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:
Với wDC = hf’.γc.1 = 0,194. 24,5. 1 = 4,753 (kN/m).
Trong đó: : Trọng lượng riêng của bê tông γc = 24,5 (kN/m).
Ta có: 𝑙 =
(𝑏 𝑓−𝑏 𝑤)
2
=
2200 200
2

= 1000 (mm) = 1,000 (m).
Do đó: M-
1max =
𝑤 𝐷𝐶. 𝑙2
2
=
4,753 . 1,0002
2
= 2,377 (kN.m).
8.7. Saukhi đổ bê tông mặt cầuxong ta có sơ đồ
Wdc
1
2(bf-bw)
M1max
100 4x200 100
1000
35
5
110
0
35
180
0

Trong đó: wDW = 5,5 (kN/m).
M-
2max =
𝑤 𝐷𝑊
𝑆
.
(𝑆−𝑏 𝑤)2
12
=
5,5
2,2
.
(2,2−0,2)2
12
= 0,833 (kN.m).
Do đó: M+
1max =
𝑤 𝐷𝑊
𝑆
.
(𝑆−𝑏 𝑤)2
24
=
5,5
2,2
.
(2,2−0,2)2
24
= 0,417(kN.m).
8.8. Khi có hoạt tải ô tô
= M-
3max = m .
 w.
8
P S b
. (1+IM)= 0,5 .
 145. 2,2 0,2
8

. 1,25 = 22,65
(kN.m).
Vậy Mô men âm lớn nhất là:
M-
max = M-
1max + M-
2max + M-
3max = 2,377 + 0,833 + 9,036 = 12,246 (kN.m).
S-bw
M-
2max
M+
1max
Wdw/S
M-
3max
M+
2max
S-bw

Mô men dương lớn nhất :
M+
max = M+
1max + M+
2max = 0,417 + 9,036 = 9,543 (kN.m).
8.9. Tính toán kiểm soátnứt:
- Xác định vị trí TTH:
yt =
194
2
= 97 (mm).
-Mô men quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là:
Ig =
3 3
. 1000.194
12 12
b h
 = 608,449.106 (mm4).
- Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất:
fct = sd
g
M
I
. yt =
6
6
12,246.10
608,449.10
.97 = 1,952 (MPa)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
fr = 0,63.√𝑓𝑐
′ = 0,63. 32 = 3,564 (MPa).
0,8.fr = 0,8.3,564 = 2,851> fct= 1,952 (Mpa) ⇒Mặt cắt không bị nứt
Kết luận: Vậy mặt cắtkhông bị nứt.
*****THE END*****

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

More from NguyenQuang195

More from NguyenQuang195 (11)

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP