3. В
А
О С
Р
Элементы конуса:
коническая поверхность,
Р – вершина конуса,
основание (круг)
РО – ось,
РО – высота,
РА, РВ, РС – образующие,
АО - радиус
КОНУС
4. Задача №1
Сколько потребуется краски,
для того чтобы покрасить
пожарное ведро, если на
100см² необходимо
затратить 10г?
10. Для решения задачи надо знать:
Длину окружности основания ведра: С= 54см
и образующую: ℓ=38см
Найти: Sбок.
Решение: Sбок.= πRℓ
С= 2πR
R=С:2π
Sбок.= πRℓ= πСℓ:2π=Сℓ:2
Sбок.=54·38:2= 1026см²
1026:100·10·2=205,2г
Ответ: 205,2г
ℓ
С
11. Задача №2
Сколько квадратных метров
брезента потребуется для
сооружения палатки
конической формы высотой
4 метра и диаметром
основания 6 метров ?
4
6
14. Ответы к самостоятельной работе
№ задания 1 2 3 4
Ответы 1 9 5 4
Вариант 1.
Вариант 2.
№ задания 1 2 3 4
Ответы 1 5 7 2
15. Задание на дом
Дано: конус, h = 5см,
l = 10см.
Найдите:
а) радиус,
б) площадь боковой поверхности,
в) площадь основания,
г) площадь полной поверхности.
Длина окружности основания
конуса равна 8см, образующая
равна 2см.
Найдите: а) площадь боковой
поверхности,
б) площадь основания,
в) площадь полной поверхности.
Задача 2.Задача 1.
16.
17. Задача №3 (резерв)
F
О
Фонарь установлен на высоте 8 м.
Угол рассеивания фонаря 120°.
Определите, какую поверхность освещает
фонарь.
120°
8м
19. Задача №3 (решение)
Решение:
FАО= 180°-120°:2-90 °=30°
FA=8·2=16 (катет, лежащий против угла в 30°)
АО= √ FA²-FO² = √16²-8² = 8√3 (по теореме Пифагора)
S = π (8√3)² =132π ≈ 414,5 м²
Ответ: 414,5 м²
20. Сколько потребуется краски, для того чтобы
покрасить пожарное ведро, если на 100см²
необходимо затратить 10г?
Сколько квадратных метров брезента
потребуется для сооружения палатки
конической формы высотой 4 метра и
диаметром основания 6 метров ?
Задача №2
Задача №1
21. смR 35
смS пб
350..
смSосн
75.
33225
75350..
пп
S
Дано: конус, h=5см, l=10см.
Найти: а)
б)
в)
г)
P
BA O
Вариант 1
5
10
22. P
BA O
2
Вариант 2
Дано: конус, C=8см, l=2см.
Найти: а)
б)
в)
,
4
R
),(
16
.
смSосн
)(8..
смS пб
))(
2
1(8..
смS пп
23. 3. Как изменится площадь боковой
поверхности конуса, если
а) его образующую и радиус
основания увеличить в 3 раза?
б) его образующую увеличить в 2
раза, а радиус основания уменьшить в 2
раза?
24. КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА: Боковая поверхность
(коническая поверхность)
Образующие
Основание (круг)
Вершина
Ось
Высота
Радиус