2. 1. Sarrera
Zinematika: partikulen higidura aztertu (arrazoirik gabe)
Dinamika: partikulen higiduraren eta higidura horren arrazoiaren arteko erlazioa aztertu.
Partikulen arteko elkarrekintzak: INDARRAK!!
Higiduraren legeak Isaac Newton-ek enuntziatu zituen (1686. urtean).
• Lege hauek c (argiaren abiadura hutsean) baino askoz astiroago higitzen diren
partikulentzat baino ez du balio.
• Transladatzen diren partikulentzat zein objektu makroskopikoentzat baliagarriak.
3. 2. Newton-en legeak
NEWTON-en 1. LEGEA: Inertziaren legea
“Gorputz baten gainean eragiten duen indarren erresultantea zero bada, gorputz hori
pausagunean dago edo higidura zuzen uniformearekin higitzen da.” INERTZIA
Partikula aske: indarrik jasaten ez duena.
Indarrik ez dagoenean gorputz batek ez du bere abiadura aldatzen.
Errealitatean: marruskadura-indarra.
NEWTON-en 2. LEGEA: Mekanika klasikoaren oinarrizko legea
“Gorputz baten higiduraren aldaketa, beraren gainean eragiten duen indarraren
proportzionala da eta indar horren norabide berdinean gertatzen da.”
“Gorputz baten gainean eragiten r duten F = m a r
indarren erresultantea berdin gorputz horren
masa bider daukan azelerazioa: .”
Indar bat baino gehiago daukagunean:
Partikula aske batentzat: 1N = 1kg m/s2
4. 2. Newton-en legeen analisia
r r
NEWTON-en 3. LEGEA: Akzio-erreakzio legea
“Indarrak beti bikoteka agertzen dira. Gorputz baten gainean indar bat eragiten badu
(akzioa), azken honek lehenengo gorputzaren gainean indar berdina baina aurkako
noranzkokoa eragingo du (erreakzioa).”
Garrantzitsua: - Akzioa eta erreakzioa ez dute gorputz berdinaren gainean eragiten.
- Akzio eta erreakzioa aldi berean gertatzen dira.
F = ma
Bakarrik da baliagarria masa kte-dun problemetan
(ez karga galtzen duten trenak, koheteak,...)
ES Inertzialei (ESI) lotutako behatzaileek bakarrik aplika dezakete.
r r r
F = ma r = {a r = A + a r '} = ma r ' = F '
Galileoren Erlatibitate printzipioa.
5. 3. Indarren adibideak
Lau oinarrizko interakzio (elkarrekintza)
GRABITATORIOA ELEKTROMAGNETIKOA NUKLEAR BORTITZA NUKLEAR AHULA
ITURRIA: karga ahula
masa (m) karga-elektrikoa (q) kolore-karga
(quarken ezaugarria)
Irispide luzekoak Irispide laburrekoak
Adibidez, elkarrekintza grabitatorioa:
F G mm r
r iturriekiko proportzionala
' ˆ g
2
r
= -
erakargarria
lotzen dituen norabidean
Berdin elkarrekintza elektrostatikoarentzat:
F k qq r
' ˆ q
' 2
r
=
r
6. 3. Indarren adibideak
Gorputz baten pisua
Gorputz baten eta Lurraren arteko elkarrekintza grabitatorioa da.
r P = mg
r
non g = 9.8 m/s2 lurraren kasurako.
Planetaren zentrorantz zuzenduta:
Malgukien indar elastikoa
Malgukiak egiten duen indarra, malgukiari bere l0 luzera naturala berreskuratze alderantz
eragiten du.
r
F
r
F
x
x
x
x
-x
l0
l
l
F = -kx
edo
Hook-en legea
Limite elastikoa
x
F
7. 3. Indarren adibideak
Tentsioak soketan
Indar hau soketan zehar hedatzen da. Soka idealak kontsideratuko ditugu.
Indar normala
r
T
P r
r
T
r
r
P r
r
T
r
' P r
T
T
T
r
2T
r
2T
m
N r
r
-N
N r
r
-N
Soka ideala: Masa arbuiagarria duena.
Kontaktuan dauden bi gorputzen artean agertzen den erreakzioa.
EZ DA BETI PISUAREN BERDINA!!!
8. Gorputz baten eta berarekin kontaktuan dagoen gainazalaren arteko irristatze erlatiboa
eragozten duen indarra.
msN
mdN
Pausagunea Higidura
3. Indarren adibideak
Irristatzearen aurkako marruskadura-indarra
r
Faplikatua
R F
r
Faplikatua
N r
r
R F
r
R -F
marruskadura-koefiziente
estatikoa
s d m > m
marruskadura-koefiziente
dinamikoa
Gainazalaren araberakoak dira
9. 4. Erreferentzia-sistema azeleratu baten
ESI Newton-en legeak bete!
ESI
dinamika
r a ' = 0 r
mgr
Lanpararen azelerazioa da.
ESeI
(ESI-etan)
Baina zer gertatzen da denean? Hau da, ESeI batetan?
INERTZIA-INDARRA
Adibideak:
A Lanpara bat bagoi azeleratu batean eskegita
A r
r
mgr
T
T
r
-mA
A r
Lanpara geldirik dago bagoiarekiko,
r
inertzia-indar bat jasaten du: -
m A .
Honek sortu
behatzen den
inklinazioa
10. 4. Erreferentzia-sistema azeleratu baten
dinamika
B Ardatz baten inguruan errotatzen duen objektu batek lotzen duen sokaren
tentsioa
ESI ESI
ESeI
r
T
w r
w r
r
T
r
-mA
Biratzerakoan objektuak azelerazio
normal bat du (sokaren tentsioak
sortua):
Objektuak ez du biratzen ESeI-arekiko,
inertzia-indar bat, indar
zentrifugoa, jasaten du.
