Fisika irakasgaiko aurkezpena.

1. FISIKA
Industria Teknologiaren Ingeniaritza, Ingurumen Ingeniaritza eta
Industria Antolakuntzaren Ingeniaritzako Graduko 1. kurtsoa
Naiara Barrado Izagirre
Bulegoa: P4B21 (Fisika Aplikatua I sailean.
B Eraikineko 4. Solairuan)
email-a: naiara.barrado@ehu.eus
Tutoretzak:
Asteartetan 14:00etatik 16:30etara eta
asteazkenetan 10:30etatik 14:00etara.

2. Azterketa
ez ofiziala
Fisika
Fisika aurreratua
Iraila Otsaila Maiatza Ekaina UztailaUrtarrila
Teoria eta problema klaseak
Teoria eta problema klaseak
M1 M2 M3 M4
P1 P2 P3 P5 P6 P7
Azterketak:
2 deialdi
Azterketak:
2 deialdi
P4 P8

3. IRAKASGAIAREN
APUNTE LIBURUA

4. 1. Hitzaurrea
Metodo zientifikoaren sarrera eta fisikaren arlo nagusien deskribapena eta eboluzio historikoa.
2. Kalkulu bektoriala
Analisi bektorialaren definizioa Fisikaren kontzeptuak ulertzeko tresna moduan.
3. Partikularen zinematika
Partikula baten mugimenduaren deskribapena, erreferentzia sistema egokiaren definiazioa eta hautaketa.
4. Mekanika klasikoaren oinarriak
Newton-en legeen aurkezpena. Grabitazioa, indar elastikoa, tentsioa, marruskadura, etabarren deskribapena.
5. Partikularen dinamika orokorra
Partikula baten higidura ekuazioaren zehazpena: momentu lineala, momentu angeluarra, lana, energia zinetikoa eta
kontserbazio teoremak definituz.
6. Higidura oszilatorioa
Higidura ozilatorioaren deskripzioa: Hooke-en legea. Higidura harmoniko sinplea, osziladore indargetua, osziladore
behartua eta erresonantzia kontzeptuen definizioa.
7. Partikula-sistemen dinamika
Momentu linealaren, momentu angeluarraren eta energiaren teoremen definizioa. Talka elastiko eta inelastikoak.
8. Solido zurrunaren higidura
Solido zurrunaren karakterizazioa bere higidura eta masa zentroa definituz, bere errotazioaren dinamikaz gain.
9. Elastikotasuna
Elastikotasunaren definizioa esfortzu kontzeptua definituz: trakzio, konpresioa, flexioa, zizailadura.
10. Fluidoak
Presioaren eta oreka hidrostatikoaren deskribapena.
11. Termodinamika I: Kontzeptu orokorrak eta lehenengo printzipioa
Sistema termodinamikoaren definizioa. Zero printzipio eta lehenengo printzipioak enuntziatzen dira.
12. Termodinamika II: Bigarren printzipioa
Bigarren printzipioa enuntziatzen da entropia eta Clausius eta Kelvin-Plank-en enuntziatuak definituz. Bukatzeko Carnot
en zikloa definitzen da.
Gai-zerrenda

5. Bibliografia
Ikasleei gomendatutako liburuak:
• Tipler, P.A. y G. Mosca "Física" Vols. 1 y 2. Ed. Reverté, Barcelona (2003).
Fisika orokorreko beste liburu batzuk:
• Alonso, M.; Finn, E.J. "Física" Ed. Addison–Wesley Iberoamericana, Buenos
Aires (1995).
• Serway, R. A., “Física”. Vols. 1 y 2. Ed. Mc Graw Hill (2001).
Fisikako liburuak euskaraz:
• J.R. Etxebarria eta UEUko Fisika Saila, “Fisika Orokorra”, UEU (2003).
Ariketa liburuak:
• Burbano de Ercilla, S., E. Burbano García y C. Gracia Muñoz, “Problemas de
física”, Tomos I, II y III, Ed. Tebar, Madrid (2004).
• González, F. “La Física en Problemas”, Ed. Tebar-Flores, (1981).
Ikus-entzunezko materiala:
“El universo mecánico”, California Institute of Technology.
“Física por ordenador”, online eskuragarria, Ángel Franco García,
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/.

6. Laborategi praktikak
• Non? Fisika Aplikatua I saileko
irakaskuntza laborategian (P4B51L).
• Noiz? Ostiraletan 18etatik 21etara.
• Parte-hartzea: DERRIGORREZKOA!!
• Praktika bakoitzeko txosten bat entregatu
behar da.
• IRAKASGAIA GAINDITZEKO PRAKTIKAK
GAINDITU BEHAR DIRA!!

7. Mintegiak (Gela P2A7A)
1. Laborategira sarrera: Erroreen kalkulua, neurketak,
erregresio lineala, … (bakarrik praktikak
gainditu edo egin gabe dituztenentzat)
2. astea (Irailaren 10-11an 18:00-
19:30) ??
2. Jaurtiketa parabolikoa.
6. astea (Urriaren 8-9an 18:00-19:30)
3. Talkak.
10. astea (Azaroaren 5-6an 18:00-19:30)
4. Azterketako problemak.
15. astea (Abenduaren 10-11 18:00-19:30)

8. Ebaluazioa
Praktiken nota Kontrolaren nota Azterketaren nota
15 % 5% %80
Azterketa
ez ofiziala
Iraila Otsaila Maiatza EkainaUztailaUrtarrila
Teoria eta problema klaseak
M1 M2 M3 M4
P1 P2 P3 P5 P6 P7 Azterketak:
2 deialdi
P4 P8
Praktiken nota Azterketaren nota
15 % %85
Maiatzeko eta Uztaileko deialdietan:
Urtarrileko deialdi ez-ofizialean:
Azterketen egitura (Urtarrila, Maiatza eta Uztaila):
• 1 teoria galdera (garapenekoa)
• 4 ariketa edo problema

9. Azterketen datak
• Urtarrileko azterketa:
Urtarrilaren 8an, astelehena, 8:30-etan.
• Ohiko deialdia:
Maiatzak 22, asteartea, 8:30-etan.
• Ezohiko deialdia:
Ekainak 28, osteguna, 8:30-etan.

10. 1. Hitzaurrea

11. Sarrera
Zer da zientzia?
Naturan behatzen diren fenomenoen deskribapena ematen saiatzen den jakintza arloa.
Nolakoa da zientzia?
Kuantitatiboa Argia
Objektiboa Sistematikoa
Sinplea
Zientziaren bi oinarri nagusiak:
Behaketa eta
esperimentazioa
Azalpen
teorikoa
Behaketa bat egiazkotzat
jotzeko ERREPIKATU
behar da.
ERREPIKAPENA!
Arrazonamendu logiko eta
deduktibo baten bidez
modelo teorikoa eraiki:
TEORIA!
“Fenomenoak aurresan
daitezke”
Behaketa
Teoria
Hipotesia
Esperimentazioa
Behaketa berriak
egiaztatzeko
Hipotesi/teoriaren
aplikazio gradua
mugatu.

12. Unitate sistema
Magnitude fisiko guztiak unitate konkretu batetan neurtzen dira.
Magnitude bakoitzari unitate bat esleitu dakioke baina egokiagoa da OINARRIZKO UNITATE
batzuk definitzea.
Adibidez mekanikan
Luzera: L  m
Denbora: T  s
Masa: M  kg
Sistema internazionaleko unitateak
MAGNITUDEA UNITATEA SINBOLOA
luzera metro m
masa kilogramo kg
denbora segundo s
substantzia-kantitatea mol mol
korronte elektrikoa ampere A
tenperatura termodinamikoa kelvin K
argi-intentsitatea kandela cd
angelu laua
angelu solidoa
radian
estereorradian
rad
sr
Azalera metro karratu m2
bolumena metro kubiko m3
maiztasuna edo frekuentzia hertz Hz
dentsitatea kilogramo metro kubikoko kg/m3

13. Unitateen multiploak erabiltzen dira:
Faktorea Aurrizkia Sinboloa Faktorea Aurrizkia Sinboloa
10-18
atto- a 1018
exa- E
10-15
femto- f 1015
peta- P
10-12
pico- p 1012
tera- T
10-9
nano- n 109
giga- G
10-6
micro- μ 106
mega- M
10-3
mili- m 103
kilo- k
10-2
centi- c 102
hecto- h
10-1
deci- d 101
deca- da

14. Dimentsio analisia
Magnitude eratorri baten unitateak ezagutzeko oinarrizko magnitudeekin operazioak
egiten dira.
Adib: Dentsitatearen formula:
dentsitatearen dimentsioak masa zati luzera
kubo
Unitateak SI: kg/m3
Adib: Abiadura:
Unitateak SI: m/s
Kasu berezia: Angelua
DIMENTSIO-FORMULA
Angelua radianetan (rad) neurtzen da.
Adimentsionala

15. Dimentsio analisia
ANALISI DIMENTSIONALARI ESKER JAKIN DEZAKGU ADIERAZPEN MATEMATIKOEK ZENTZU
FISIKOA DUTEN EDO EZ!!
Adib: Higidura ondulatorio harmonikoa:
m-1
s-1
Adimentsionala
(sinu, kosinu edo tan-aren barruan egoteko
baldintza beharrezkoa)
7. ARIKETA

16. • Teoria neurketa batzuen ondorioa da.
• Magnitude baten neurria lortzeko.
Zein da neurketa horren prezisioa?
– Neurketaren zehaztasuna EZ mugagabea.
Zerk mugatu?
 Neurketa-tresnaren bereizmena
 Zorizko erroreak (Neurketaren beraren ezegonkortasuna)
 Errore sistematikoak (tresna edo neurtzailearen akatsak)
Beraz, neurtutako balioaz gain zehaztasuna ere eman behar da!!!
Neurketaren izaera
Neurketa tresnaren bereizmena
• Nola neurtu magnitude bat tresna analogiko batekin?
• Nola neurtu magnitude bat tresna digital batekin?
1.5 2.51.0 2.0
1.7

17. Zorizko erroren tratamendua
Normalean neurketa bat ERREPIKATU emaitza ezberdinak lortuz.
Zergatik?
Kronometroa eskuz hasi eta geldituz sakatzeko une ezberdina.
Entxufe baten tentsio aldakorra
Tenperatura aldakorra
…
Errore hauek konpentsatzeko  ERREPIKAPENA!
Nola kalkulatu magnitudea + zorizko erroreak?
Batez bestekoa:
Desbideratze estandarra (Gauss-en erroreen teoria):
N
x
x
N
1i
i∑=
=
( )
1-N
xx
S
N
1i
i∑
=
−
=
2 %68
%95

18. Magnitude bat neurtzean EMAITZA:
Ez da zenbaki bat
tarte bat baizik
Neurketaren balioa Errore absolutua
Errore absolutuak ziurgabetasuna adierazi ez errorean garrantzia…
Errore erlatiboa
x
x∆
=ε
Konparatzen ditu magnitudea
eta errorea bera.
Askotan, errore erlatiboa %-tan adierazi, horretarako x100 egin.
Dimentsorik ez!!!
Zifra esangarriak
Neurketaren errorea kalkulatu ondoren erabaki behar da neurketaren zenbat
zifra diren baliozkoak.
Zifra esangarri bakarra!
Neurtutako balioaren zifretatik, errore absolutuaren ordena bereko edo
nagusiagoko zifra guztiak adieraztea (baina ez gehiago ezta gutxiago
ere).

19. Doikuntza linealaren metodoa
Batzuetan interesgarria da ikustea nola erantzun sistema fisiko batek
aldaketa jakin batzuei.
Grafiko batean x eta y adieraziz bien arteko erlazioa ikusiko dugu
lineala bada:
Metodo hau lege fisikoak
egiaztatzeko.
x
y
y mx b= +
iP
b
x∆
y∆
y
m
x
∆
=
∆