سرعت بخشي در تصويربرداري تشديد مغناطيسي و روشهاي پيشنهادي

1. ir.EE2016www.1
‫بخش‬ ‫سرعت‬‫ی‬‫تص‬ ‫در‬‫و‬ ‫مغناطيسی‬ ‫تشديد‬ ‫ويربرداري‬‫روش‬‫ها‬‫ي‬‫پ‬‫ي‬‫شنهاد‬‫ي‬
‫زاده‬ ‫حسين‬ ‫جواد‬1‫رجبيون‬ ‫مهدي‬ ،2*
1‫ایران‬ ،‫تبریز‬ ،‫مکانیک‬ ‫مهندسی‬ ‫گروه‬ ،‫شرقی‬ ‫آذربایجان‬ ‫تحقیقات‬ ‫علوم‬ ‫واحد‬ ‫اسالمی‬ ‫آزاد‬ ‫دانشگاه‬
Javad.hosseinzadeh63@gmail.com
2*
‫ایران‬ ،‫ممقان‬ ،‫الکترونیک‬ ‫مهندسی‬ ‫گروه‬ ،‫ممقان‬ ‫واحد‬ ‫اسالمی‬ ‫آزاد‬ ‫دانشگاه‬ :‫مسئول‬ ‫نویسنده‬
mrajabioun@gmail.com
‫چکيده‬
‫تصو‬‫ی‬‫ربردار‬‫ی‬‫تشد‬‫ی‬‫د‬‫مغناط‬‫ی‬‫س‬( ‫ی‬MRI‫ی‬ )‫ک‬‫تکن‬‫ی‬‫ک‬‫پ‬‫ی‬‫شرفته‬‫غ‬ ‫و‬‫ی‬‫ر‬‫تهاجم‬‫ی‬‫همچن‬ .‫است‬‫ی‬‫ن‬‫تصاو‬‫ی‬‫ر‬MRI‫وضوح‬
‫تصو‬‫ی‬‫ر‬‫خوب‬‫ی‬‫ع‬ ،‫دارند‬‫ی‬‫ب‬‫اصل‬‫ی‬‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫تصو‬ ‫نوع‬‫ی‬‫ر‬‫بردار‬‫ی‬‫کند‬‫ی‬‫م‬ ‫آن‬ ‫سرعت‬‫ی‬‫تصو‬ ‫در‬ .‫باشد‬‫ی‬‫ر‬‫بردار‬‫ی‬MRI‫گرفتن‬
‫ماتر‬ ‫پرکردن‬ ‫بصورت‬ ‫اطالعات‬‫ی‬‫س‬‫فضا‬‫ی‬‫مکان‬ ‫فرکانس‬‫ی‬(K-space‫م‬ )‫ی‬‫س‬ ‫به‬ ‫سطر‬ ‫بصورت‬ ‫اغلب‬ ‫که‬ ‫باشد‬‫طر‬
‫م‬ ‫صورت‬‫ی‬‫گ‬‫ی‬‫رد‬‫اصل‬ ‫عامل‬ .‫ی‬‫محدود‬ ‫در‬‫ی‬‫ت‬‫ا‬ ‫سرعت‬‫ی‬‫ن‬‫تصویرگر‬ ‫روش‬‫ی‬،‫هم‬‫ی‬‫ن‬‫خطوط‬ ‫تعدد‬‫ی‬‫برا‬ ‫که‬ ‫است‬‫ی‬
‫تشک‬‫ی‬‫ل‬‫تصو‬‫ی‬‫ر‬‫رزول‬ ‫با‬‫ی‬‫شن‬‫م‬ .‫است‬ ‫الزم‬ ‫مطلوب‬‫ی‬ِ‫ن‬‫زا‬‫محدود‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫اسکن‬ ‫زمان‬ ‫کاهش‬‫ی‬‫ت‬‫ها‬‫ی‬‫تکنولوژ‬‫ی‬‫ک‬‫و‬
‫ف‬‫ی‬‫ز‬‫ی‬‫ولوژ‬‫ی‬‫ک‬‫تقر‬‫ی‬ً‫ا‬‫ب‬‫رس‬ ‫انتها‬ ‫به‬‫ی‬‫ده‬‫افزا‬ ‫راه‬ ‫تنها‬ ‫و‬ ‫است‬‫ی‬‫ش‬‫تصو‬ ‫سرعت‬‫ی‬‫ربردار‬‫ی‬‫داده‬ ‫اکتساب‬‫ها‬‫ی‬‫است‬ ‫کمتر‬‫بتوان‬ ‫تا‬
‫با‬‫داده‬ ‫اخذ‬‫ها‬‫ی‬‫ک‬ ‫کمتر‬‫ی‬‫ف‬‫ی‬‫ت‬‫م‬‫طلوب‬‫ی‬‫برا‬‫ی‬‫تصاو‬‫ی‬‫ر‬‫باش‬ ‫داشته‬‫ی‬‫م‬‫از‬ .‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫رو‬‫روش‬‫ها‬‫ی‬‫مختلف‬‫ی‬‫تصو‬ ‫مثل‬‫ی‬‫ربردار‬‫ی‬
‫مواز‬‫ی‬‫تصو‬ ‫و‬‫ی‬‫ربردار‬‫ی‬‫فور‬‫ی‬‫ه‬‫جزئ‬‫ی‬‫برا‬‫ی‬‫نمونه‬ ‫نحوه‬‫بردار‬‫ی‬‫بازساز‬ ‫و‬‫ی‬‫تصو‬ ‫مناسب‬‫ی‬‫ر‬‫داده‬ ‫تعداد‬ ‫از‬‫ها‬‫ی‬‫کمتر‬
‫پ‬‫ی‬‫شنهاد‬‫تصویربردا‬ ‫روشهای‬ ‫بررسی‬ ‫به‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫که‬ .‫است‬ ‫شده‬‫ری‬‫پردازی‬ ‫می‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬‫م‬.
:‫کليدي‬ ‫کلمات‬‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬،‫فضای‬k،‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬،‫تن‬‫ک‬

2. ir.EE2016www.2
‫مقدمه‬
MRI‫می‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روشی‬‫بافت‬ ‫و‬ ‫بدن‬ ‫درون‬ ‫اندامهای‬ ‫از‬ ‫واضحی‬ ‫و‬ ‫دقیق‬ ‫بسیار‬ ‫تصاویر‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫گرفتن‬ ‫کمک‬ ‫با‬ ‫توان‬‫های‬
.‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫نرم‬MRI1‫می‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬ ‫معنی‬ ‫به‬.‫باشد‬‫تصوی‬‫است‬ ‫روشی‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫برداری‬ ‫ر‬
‫حدود‬ ‫در‬ ‫که‬05‫می‬ ‫آن‬ ‫عمر‬ ‫از‬ ‫سال‬‫سال‬ ‫در‬ .‫گذرد‬2552‫بر‬ ‫کار‬ ‫خاطر‬ ‫به‬ ‫منسفیلد‬ ‫پیتر‬ ‫و‬ ‫التربر‬ ‫پاول‬ ‫به‬ ‫پزشکی‬ ‫نوبل‬ ‫جایزه‬
‫روی‬MRI‫گرفت‬ ‫تعلق‬]1-2[‫و‬]2[.‫تصویرهای‬ ‫ایجاد‬ ‫مغناطیسی‬ ‫میدان‬ ‫در‬ ‫گرادیان‬ ‫کاربردن‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫داد‬ ‫نشان‬ ‫التربر‬ ‫پاول‬
‫ب‬ ‫دو‬‫می‬ ‫ممکن‬ ‫را‬ ‫عدی‬‫سال‬ ‫در‬ ‫وی‬ .‫سازد‬1792‫آهنربای‬ ‫به‬ ‫مغناطیسی‬ ‫گرادیان‬ ‫کردن‬ ‫اضافه‬ ‫با‬ ‫چگونه‬ ‫که‬ ‫داد‬ ‫توضیح‬
‫لوله‬ ‫عرضی‬ ‫مقطع‬ ‫آشکارسازی‬ ‫امکان‬ ‫مرکزی‬‫شده‬ ‫احاطه‬ ‫سنگین‬ ‫آب‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫معمولی‬ ‫آب‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫ای‬‫ممکن‬ ،‫است‬
‫می‬‫نمی‬ ‫تصویربرداری‬ ‫روش‬ ‫هیچ‬ .‫شود‬‫آب‬ ‫و‬ ‫سنگین‬ ‫آب‬ ‫بین‬ ‫تواند‬‫معمولی‬‫فرق‬‫قائل‬‫آب‬ ‫از‬ ‫انسان‬ ‫بدن‬ ‫عمده‬ ‫طور‬ ‫به‬ .‫شود‬
‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫چربی‬ ‫و‬‫آب‬ .‫است‬91٪‫می‬ ‫شامل‬ ‫را‬ ‫بدن‬ ‫وزن‬‫مولکول‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫اکسیژن‬ ‫اتم‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫هیدروژن‬ ‫اتم‬ ‫دو‬ ‫دارای‬ ‫و‬ ‫شود‬
‫دارند‬ ‫هیدروژن‬ ‫زیادی‬ ‫مقدار‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫چربی‬ ‫مولکولهای‬ .‫است‬]2[.
‫تقریبا‬ ‫بدن‬ ‫هیدروژن‬ ‫اتم‬ ‫مقدار‬ ‫کلی‬ ‫طور‬ ‫به‬32‫دارای‬ ،‫است‬ ‫عناصر‬ ‫دیگر‬ ‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫مقدارش‬ ‫که‬ ‫اتم‬ ‫این‬ ‫و‬ .‫است‬ ‫درصد‬
‫سیگنال‬MRI‫می‬‫پرتون‬ ‫تعداد‬ ‫و‬ ‫ساختار‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫اتم‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫خالص‬ ‫مغناطیسی‬ ‫میدان‬ ‫وجود‬ ‫آن‬ ‫دلیل‬ ‫باشد.که‬‫آن‬ ‫های‬
‫خیلی‬ ‫در‬ ‫همچنین‬ ‫و‬ ،‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫تفاوت‬ ‫بافتها‬ ‫و‬ ‫اندامها‬ ‫آب‬ ‫محتوای‬ ‫بین‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬ .‫دارد‬ ‫بستگی‬‫آسیب‬ ‫روند‬ ‫بیماریها‬ ‫از‬
‫می‬ ‫آب‬ ‫محتوای‬ ‫در‬ ‫تغییر‬ ‫به‬ ‫منجر‬ ‫رسانی‬‫می‬ ‫برده‬ ‫بکار‬ ‫پزشکی‬ ‫در‬ ‫وسیع‬ ‫بطور‬ ‫تصویربرداری‬ ‫روش‬ ‫این‬ ،‫شود‬‫دستگاه‬ .‫شود‬
MRI‫لوله‬‫دایره‬ ‫آهنربای‬ ‫بوسیله‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ای‬‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫مغناطیسی‬ ‫میدان‬ ‫آهنربا‬ ‫این‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫احاطه‬ ‫دواری‬ ‫شکل‬ ‫ای‬.‫کند‬
‫رادیویی‬ ‫موج‬ ‫اینجا‬ ‫در‬‫می‬ ‫جاروب‬ ‫را‬ ‫نمونه‬ ‫سطح‬ ‫متفاوت‬ ‫موجهای‬ ‫طول‬ ‫با‬‫رادیویی‬ ‫موج‬ ‫از‬ ‫انرژی‬ ‫جذب‬ ‫با‬ ‫نمونه‬ ‫انتهای‬ .‫کنند‬
‫می‬ ‫باالتری‬ ‫انرژی‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ،‫آنها‬ ‫چرخش‬ ‫با‬ ‫فرکانس‬ ‫هم‬‫می‬ ‫قرار‬ ‫خارجی‬ ‫مغناطیسی‬ ‫میدان‬ ‫راستای‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫روند‬‫قطع‬ ‫با‬ .‫گیرند‬
‫هسته‬ ‫این‬ ‫میدان‬‫برمی‬ ‫خود‬ ‫اولیه‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫ها‬‫ه‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫گردند‬‫رادیویی‬ ‫بسامد‬ ‫با‬ ‫الکترومغناطیسی‬ ‫امواج‬ ‫ماده‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫نگام‬
‫می‬ ‫تابش‬‫می‬ ‫کویل‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫پیچی‬ ‫سیم‬ ‫توسط‬ ‫که‬ ‫شود‬‫می‬ ‫انجام‬ ‫دریافت‬ ،‫گویند‬‫جریان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫دریافتی‬ ‫امواج‬ ‫سیم‬ ‫این‬ .‫شود‬
‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫الکتریکی‬‫کند‬.‫می‬ ‫تقویت‬ ‫جریانها‬ ‫این‬ ‫سپس‬‫سیگنالهای‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫شوند‬MRI‫کامپیوتر‬ ‫به‬‫می‬ ‫داده‬.‫شود‬
‫داده‬ ‫این‬ ‫فوریه‬ ‫تبدیل‬ ‫نام‬ ‫به‬ ‫تبدیلی‬ ‫سیستم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫کامپیوتر‬‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫تصویر‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ها‬‫دقیق‬ ‫بسیار‬ ‫تصویر‬ ‫این‬ .‫کنند‬
‫می‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫کوچک‬ ‫بسیار‬ ‫تغییرات‬ ‫و‬ ‫است‬.‫دهد‬ ‫نشان‬ ‫تواند‬‫تصویربرداری‬ ‫نحوه‬‫مورد‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫است‬ ‫قرار‬ ‫که‬ ‫فردی‬
‫نباید‬ ‫گیرد‬ ‫قرار‬ ‫تصویربرداری‬‫در‬ ‫فلزی‬ ‫شی‬ ‫یا‬ ‫و‬ .‫باشد‬ ‫داشته‬ .... ‫و‬ ‫مصنوعی‬ ‫مفصل‬ ، ‫انگشتر‬ ، ‫ساعت‬ ‫مانند‬ ‫فلزی‬ ‫شی‬ ‫هیچ‬
‫دستگاه‬ ‫نزدیکی‬MRI‫در‬ ‫تداخل‬ ‫باعث‬ ‫تنها‬ ‫نه‬ ‫و‬ ‫گذاشته‬ ‫اثر‬ ‫فرومغناطیسی‬ ‫مواد‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫مغناطیسی‬ ‫میدان‬ ‫زیرا‬ ،‫گیرد‬ ‫قرار‬
‫می‬ ‫تصویربرداری‬ ‫امر‬‫می‬ ‫بلکه‬ ،‫شود‬‫برساند‬ ‫آسیب‬ ‫نیز‬ ‫فرد‬ ‫خود‬ ‫به‬ ‫تواند‬‫دستگاه‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫دلیل‬ ‫همین‬ ‫به‬MRI‫اتاق‬ ‫در‬ ‫را‬‫های‬
‫ویژه‬‫می‬ ‫قرار‬ ‫ای‬‫اتاق‬ ‫این‬ .‫دهند‬‫هستند‬ ‫ناپذیر‬ ‫نفوذ‬ ‫الکترومغناطیسی‬ ‫امواج‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫ها‬]2[.
‫می‬ ‫بیمار‬ ‫تن‬ ‫را‬ ‫مخصوصی‬ ‫لباس‬ ‫عالوه‬ ‫به‬ .‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫امواج‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫خروج‬ ‫یا‬ ‫ورود‬ ‫امکان‬ ‫نتیجه‬ ‫در‬‫هیچ‬ ‫که‬ ‫کنند‬
‫باشد‬ ‫نداشته‬ ‫فلزی‬ ‫قسمت‬.‫پیشرفته‬ ‫و‬ ‫آخرین‬‫دستگاه‬ ‫ترین‬MRI‫دستگاه‬ ،‫دنیا‬ ‫در‬1.0‫قدرت‬ ،‫دقت‬ ‫دستگاه‬ ‫این‬ .‫است‬ ‫تسال‬
.‫دارد‬ ‫باالیی‬ ‫بسیار‬ ‫سرعت‬ ‫و‬MRI2‫می‬ ‫باز‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫تسال‬‫آن‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫برخوردار‬ ‫باالیی‬ ‫دقت‬ ‫از‬ ‫نیز‬ ‫باشد‬
‫می‬‫آن‬ ‫تست‬ ‫وامکان‬ ‫دارند‬ ‫بزرگی‬ ‫جثه‬ ‫یا‬ ‫باردارند‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫بیمارانی‬ ‫توان‬‫دستگاههای‬ ‫دیگر‬ ‫با‬ ‫ان‬MRI.‫نمایند‬ ‫تست‬ ‫ندارد‬ ‫وجود‬
‫دستگاه‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫همچنین‬‫می‬ ‫فراهم‬ ‫است‬ ‫بدنشان‬ ‫در‬ ‫فلز‬ ‫که‬ ‫بیمارانی‬ ‫تست‬ ‫امکان‬ ،‫ها‬‫عمل‬ ‫حین‬ ‫آید.در‬
‫می‬ ‫منظور‬ ‫این‬ ‫به‬ .‫باشد‬ ‫آرام‬ ‫باید‬ ‫فرد‬ ‫تصویربرداری‬‫خوابانده‬ ‫تخت‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫او‬ ‫سپس‬ .‫داد‬ ‫وی‬ ‫به‬ ‫مالیم‬ ‫بخش‬ ‫آرام‬ ‫یک‬ ‫توان‬‫از‬ ‫و‬
‫می‬ ‫وی‬‫نور‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫تصویربرداری‬ ‫مورد‬ ‫محل‬ ،‫گرفت‬ ‫قرار‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫فرد‬ ‫اینکه‬ ‫از‬ ‫بعد‬ .‫بکشد‬ ‫نفس‬ ‫عادی‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫خواهند‬
‫می‬ ‫مشخص‬‫می‬ ‫شروع‬ ‫کردن‬ ‫اسکن‬ ‫و‬ ‫کنند‬‫می‬ ‫قطع‬ ‫کردن‬ ‫اسکن‬ ‫که‬ ‫زمانی‬ ‫فواصل‬ ‫در‬ .‫شود‬‫می‬ ‫وی‬ ‫شود‬‫حرکت‬ ‫قدری‬ ‫تواند‬
1
- Magnetic Resonance Imaging

3. ir.EE2016www.3
‫ش‬ ‫جابجا‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫محل‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫آنقدر‬ ‫نه‬ ‫ولی‬ ،‫کند‬‫ود‬]1-2[.‫می‬ ‫اسکن‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫شخص‬‫دگمه‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫تواند‬‫اختیار‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫ای‬
‫داده‬ ‫قرار‬ ‫او‬‫اطالع‬ ‫مسئولین‬ ‫به‬ ‫اند‬‫متوقف‬ ‫کردن‬ ‫اسکن‬ ‫و‬ ،‫دهد‬‫داده‬ ‫کامپیوتر‬ ‫به‬ ‫تصویری‬ ‫اطالعات‬ ‫کار‬ ‫اتمام‬ ‫از‬ ‫بعد‬ .‫شود‬
‫می‬‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫تصویری‬ ، ‫اطالعات‬ ‫بررسی‬ ‫با‬ ‫کامپیوتر‬ ‫و‬ ‫شود‬‫می‬ ‫منعکس‬ ‫فیلم‬ ‫روی‬ ‫که‬ ‫کند‬‫ش‬‫ود‬]1[.
1-‫محور‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫موازي‬ ‫برداري‬ ‫تصوير‬ ‫تسريع‬X‫و‬Y
(‫سال‬ ‫در‬2513‫از‬ ‫اسوتفاده‬ ‫بوا‬ ‫مغناطیسوی‬ ‫تشودید‬ ‫بورداری‬ ‫تصوویر‬ ‫تسریع‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫روشی‬ ‫رجبیون‬ ‫و‬ ‫زاده‬ ‫حسین‬ )
( ‫فاز‬ ‫کدینگ‬ ‫های‬ ‫جهت‬ ‫فقط‬ ‫برداری‬ ‫تصویر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫دادند‬ ‫ارائه‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫تئوری‬PF،‫است‬ ‫موثر‬ ‫اسکن‬ ‫زمان‬ ‫در‬ )
‫داده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫برای‬ ‫پس‬‫کودینگ‬ ‫(جهوت‬ ‫دیگور‬ ‫وجهت‬ ‫نماییم‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫زیر‬ ‫جهت‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫بهتر‬ ‫بعدی‬ ‫دو‬ ‫های‬
‫محور‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫برداری‬ ‫زیرنمونه‬ ‫موضوع‬ ‫این‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫کنیم‬ ‫اخذ‬ ‫کامل‬ ‫بطور‬ ‫را‬ )‫فرکانس‬X‫محور‬ ‫یا‬Y
‫و‬ ‫تصادفی‬ ‫بصورت‬‫می‬ ‫انجام‬ ‫گوسی‬ ‫احتمال‬ ‫تابع‬ ‫با‬‫ش‬‫ایون‬ .‫اسوت‬ ‫گرفتوه‬ ‫صوورت‬ ‫کامل‬ ‫بطور‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫دیگر‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ود‬
‫می‬ ‫پایینی‬ ‫بسیار‬ ‫محاسباتی‬ ‫پیچیدگی‬ ‫دارای‬ ‫روش‬‫ساده‬ ‫افزار‬ ‫سخت‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫آن‬ ‫سازی‬ ‫وپیاده‬ ‫باشد‬‫شورایط‬ ‫کلیوه‬ ‫اما‬ ‫است‬ ‫تر‬
‫نیست‬ ‫برقرار‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫الگوی‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬]4[.
2-‫تطبيقی‬ ‫برداري‬ ‫نمونه‬ ‫زير‬
‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬‫مانند‬ ‫تطبیقی‬ ‫های‬1
SVD‫و‬2
PCA‫تصاویر‬ ‫اسپارس‬ ‫نمایش‬ ‫برای‬MRI‫می‬ ‫استفاده‬
‫منابع‬ ‫در‬ ‫روشها‬ ‫در‬ .‫شود‬]3-9[‫بازسازی‬ ‫تصاویر‬ ‫خطای‬ ‫کاهش‬ ‫ها‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫اصلی‬ ‫مزیت‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫بررسی‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬
‫الگوریتم‬ ‫براین‬ ‫عالوه‬ ‫است‬ ‫شده‬‫می‬ ‫را‬ ‫تطبیقی‬ ‫های‬‫کا‬ ‫اکثر‬ ‫برای‬ ‫توان‬،‫مغز‬ ‫مانند‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬ ‫ربردهای‬
‫روش‬ ‫این‬ ‫اصلی‬ ‫عیب‬ .‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫آنژوگرافی‬ ‫و‬ ‫قلب‬‫داده‬ ‫بیشتر‬ ‫پردازش‬ ‫زمان‬ ‫ها‬‫عملی‬ ‫کارهای‬ ‫در‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫باتوجه‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫ها‬
‫داده‬ ‫از‬ ‫حجیمی‬ ‫بسیار‬ ‫حجم‬ ‫با‬‫الگوریتم‬ ‫به‬ ‫پس‬ ‫هستیم‬ ‫روبرو‬ ‫ها‬‫داریم‬ ‫نیاز‬ ‫سریعتر‬ ‫بسیار‬ ‫های‬]3[.
‫ب‬ ‫توجه‬ ‫با‬‫روش‬ ‫اکثر‬ ‫اینکه‬ ‫ه‬‫مولفه‬ ‫به‬ ‫ماتریس‬ ‫ریاضیاتی‬ ‫بصورت‬ ‫یا‬ ‫تصویر‬ ‫جداسازی‬ ‫براساس‬ ‫تطبیقی‬ ‫های‬‫هایی‬
‫ماتریس‬ ‫مانند‬‫می‬ ‫کار‬ ‫قطری‬ ‫و‬ )‫خودش‬ ‫معکوس‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫(ماتریس‬ ‫یونیتاری‬ ‫های‬‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫کند‬‫داده‬ ‫ها‬‫در‬ ‫ارزش‬ ‫با‬ ‫ها‬
‫درایه‬‫می‬ ‫قرار‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬ ‫اول‬ ‫های‬‫استفا‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫پس‬ .‫گیرد‬‫درایه‬ ‫تمام‬ ‫از‬ ‫ده‬‫می‬ ‫ماتریس‬ ‫های‬‫چندین‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫توان‬
‫شکل‬ ‫در‬ .‫آورد‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫خطی‬ ‫غیر‬ ‫بازسازی‬ ‫الگوریتم‬ ‫بردن‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫نهایی‬ ‫تصویر‬ ‫یا‬ ‫ماتریس‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬ ‫اول‬ ‫درایه‬
‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫ماتریس‬ ‫تجزیه‬ ‫زیر‬SVD‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬‫در‬ ‫تنکی‬ ‫ضرایب‬ ‫ها‬‫الگوریتم‬ ‫تکرار‬ ‫هر‬
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬‫می‬ ‫روز‬ ‫به‬ ‫تطبیقی‬ ‫های‬‫نرم‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫شود‬1‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬‫های‬SVD‫و‬
PCA‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫کنند‬ ‫می‬ ‫تغییر‬ ‫تصاویر‬ ‫تنکی‬ ‫با‬ ‫متناظر‬‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫تکرار‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫تنکی‬ ‫برای‬ ‫تاکید‬ ‫برای‬ ‫ُرم‬‫ن‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫ها‬
‫است‬]7[‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫روش‬ ‫بلکه‬ ‫ندارد‬ ‫تصویر‬ ‫نوع‬ ‫به‬ ‫بستگی‬ ‫نیز‬ ‫تنک‬ ‫تبدیل‬ ‫براین‬ ‫عالوه‬ ‫ها‬‫تصاویر‬ ‫همه‬ ‫برای‬ ‫تطبیقی‬ ‫های‬
‫می‬‫می‬ ‫نوعی‬ ‫به‬ .‫نمایند‬ ‫استفاده‬ ‫یکسانی‬ ‫تنک‬ ‫تبدیل‬ ‫تواند‬‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫تصاویر‬ ‫برای‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫گفت‬ ‫توان‬
‫می‬ ‫تشکیل‬ ‫دیکشنری‬‫بهتر‬ ‫دارای‬ ‫حوزه‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫تصویر‬ ‫و‬ ‫دهند‬‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫قبلی‬ ‫کارهای‬ ‫در‬ ‫البته‬ .‫است‬ ‫تنک‬ ‫نمایش‬ ‫ین‬‫هایی‬
‫مانند‬SVD‫و‬PCA‫طور‬ ‫به‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫تصویر‬ ‫برای‬ ‫تنک‬ ‫تبدیل‬ ‫وقتی‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫تنک‬ ‫منابع‬ ‫جداسازی‬ ‫برای‬
‫هستند‬ ‫باالیی‬ ‫کیفیت‬ ‫دارای‬ ‫باال‬ ‫نویز‬ ‫با‬ ‫هایی‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫حتی‬ ‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫تصویر‬ ‫شود‬ ‫انتخاب‬ ‫مناسب‬]15[‫نتایج‬ .‫نشان‬
‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫دهد‬ ‫می‬‫ماتریس‬ ‫در‬ ‫هم‬ ‫ها‬‫زیرنمونه‬ ‫نرخ‬ ‫با‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫های‬‫محاسباتی‬ ‫پیچیدگی‬ ‫و‬ ‫پایین‬ ‫برداری‬
‫دارند‬ ‫بهتری‬ ‫عملکردهای‬]7[.
1
- singular value decomposition
2
- Principal component analysis

4. ir.EE2016www.4
‫شکل‬2-3-‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫ماتریس‬ ‫تجریه‬SVD]8[.
3-‫حقيقی‬ ‫زمان‬ ‫بازسازي‬
‫سال‬ ‫در‬2557‫آقای‬Chenlu Qiu‫رو‬ ‫همکارنشان‬ ‫و‬‫دینامیوک‬ ‫تصاویر‬ ‫حقیقی‬ ‫زمان‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫شی‬MRI
‫دادند‬ ‫ارائه‬]0[‫سویگنال‬ ‫یوا‬ ‫تصواویر‬ ‫بازسازی‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫تئوری‬ ‫اصلی‬ ‫مشکالت‬ ‫از‬ ‫یکی‬ .‫رشوته‬ ‫دارای‬ ‫ها‬‫زموانی‬ ‫های‬
‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫آنجا‬ ‫از‬ .‫است‬‫زمان‬ ‫در‬ ‫تنکی‬ ‫الگوهای‬ ‫ها‬‫ماتریس‬ ‫و‬ ‫نیست‬ ‫شده‬ ‫شناخته‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫آهسته‬ ‫های‬‫اندازه‬‫گیری‬
‫مووثر‬ ‫و‬ ‫کارگشوا‬ ‫زمینوه‬ ‫ایون‬ ‫در‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ،‫ندارد‬ ‫را‬ ‫کامل‬ ‫ناهمدوسی‬ ‫الگوها‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫برخی‬ ‫با‬ ‫نیز‬
‫بازگشوتی‬ ‫فیلتر‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫کالمن‬ ‫فیلتر‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫پیشنهاد‬ ‫فیلتر‬ ‫کالمن‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫خاطر‬ ‫همین‬ ‫به‬ .‫نیست‬
‫استفاده‬ ‫امکان‬ ‫که‬ ‫است‬‫یوک‬ ‫خروجوی‬ ‫فیلتر‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫نویز‬ ‫مختلف‬ ‫انواع‬ ‫با‬ ‫همراه‬ ‫خطی‬ ‫غیر‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫از‬
‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫برخی‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫دینامیکی‬ ‫سیستم‬‫می‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫ها‬‫دینامیوک‬ ‫تصواویر‬ ‫زمینوه‬ ‫ایون‬ ‫در‬ ‫مثوال‬ ‫بهتورین‬ .‫شود‬
MRI‫و‬ ‫قلب‬ ‫تصاویر‬ ‫مانند‬FMRI‫می‬‫ویو‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫تصاویر‬ ‫این‬ ‫که‬ ،‫باشد‬‫هستند‬ ‫تنک‬ ‫نمایش‬ ‫دارای‬ ‫لت‬]11-12[‫بر‬ ‫عالوه‬ .
‫ویژگی‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫زیادی‬ ‫شباهت‬ ‫و‬ ‫همگرایی‬ ‫تصاویر‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫هرکدام‬ ‫بین‬ ‫این‬‫می‬ ‫کالمن‬ ‫فیلتر‬ ‫های‬‫آنهوا‬ ‫تووان‬
‫داده‬ ‫اخذ‬ ‫با‬ ‫باال‬ ‫کیفت‬ ‫تصاویر‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫یافت‬ ‫را‬‫فضای‬ ‫کمتر‬ ‫های‬K‫کرد‬ ‫استفاده‬]12[‫کوالمن‬ ‫فیلتور‬ ‫مدل‬ ‫برای‬ .
:‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫زیر‬ ‫روابط‬ ‫از‬
(2-4)
:‫فوق‬ ‫رابطه‬ ‫در‬
X‫سیستم‬ ‫حالت‬ ‫بردار‬ :
Φ:‫حالت‬ ‫انتقال‬ ‫ماتریس‬
W:‫کواریانس‬ ‫با‬ ‫سیستم‬ ‫نویز‬ ‫بردار‬Q
H‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫ماتریس‬ :

5. ir.EE2016www.5
Z‫فضای‬ ‫های‬ ‫داده‬ :K
‫ر‬ ‫این‬ ‫در‬‫زیاد‬ ‫مطلوبی‬ ‫حد‬ ‫تا‬ ‫نیز‬ ‫بازسازی‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫کردند‬ ‫استفاده‬ ‫تصاویر‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫کالمن‬ ‫فیلتر‬ ‫از‬ ‫آنها‬ ‫وش‬
‫افزار‬ ‫سخت‬ ‫با‬ ‫کامل‬ ‫سازگاری‬ ‫عدم‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫مغز‬ ‫تصاویر‬ ‫برای‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫نتایج‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬
‫رو‬ ‫این‬ ‫عمده‬ ‫مشکالت‬ ‫از‬ ‫یکی‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬ ‫دستگاه‬‫می‬ ‫ش‬‫باشد‬]12[.
‫شکل‬2-8-‫کالمن‬ ‫فیلتر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫مغز‬ ‫تصاویر‬.
4-‫درختی‬ ‫تنکی‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
‫تصاویر‬ ‫تنک‬ ‫نمایش‬ ‫برای‬ ‫درختی‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬ ‫از‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬MRI‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬]12[‫این‬ ‫به‬ ‫الگوریتم‬ ‫ساختار‬ .
‫مرحله‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫صورت‬‫می‬ ‫اجرا‬ ‫ای‬‫شو‬‫به‬ ‫باشند‬ ‫بیشتری‬ ‫خطای‬ ‫دارای‬ ‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫تصاویر‬ ‫اگر‬ ‫و‬ ‫د‬
‫می‬ ‫اضافه‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬ ‫ضرایب‬ ‫به‬ ‫درختی‬ ‫صورت‬‫نمونه‬ ‫تعداد‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ .‫شود‬‫به‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫ماتریس‬ ‫های‬
‫می‬ ‫کم‬ ‫زیاد‬ ‫نسبت‬‫داده‬ ‫اخذ‬ ‫سرعت‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫معادل‬ ‫این‬ ‫و‬ ‫شود‬‫های‬MRI‫مقاله‬ ‫در‬ .‫است‬]14[‫روش‬ ‫این‬‫روش‬ ‫با‬‫های‬
‫باشیم‬ ‫داشته‬ ‫تصاویر‬ ‫به‬ ‫راجع‬ ‫قبلی‬ ‫اطالعات‬ ‫اگر‬ .‫است‬ ‫قرارگرفته‬ ‫مقایسه‬ ‫مورد‬ ‫گرادیان‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫تنکی‬ ‫و‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬
‫می‬ ‫آن‬ ‫گرافیکی‬ ‫ساختار‬ ‫و‬ ‫تنک‬ ‫حوزه‬ ‫مثال‬ ‫برای‬‫داده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫تصاویر‬ ‫توان‬‫تبدیل‬ ‫اعمال‬ ‫با‬ ‫حالت‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫کرد‬ ‫بازسازی‬ ‫کمتر‬ ‫های‬
‫استفاده‬ ‫و‬ ‫دقیق‬ ‫تنک‬‫گروه‬ ‫از‬‫در‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ .‫داشت‬ ‫خواهد‬ ‫بهتری‬ ‫کیفیت‬ ‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫تصویر‬ ،‫تصاویر‬ ‫ساختاری‬ ‫های‬
‫فضای‬ ‫پایین‬ ‫فرکانس‬ ‫محتویات‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬K‫می‬ ‫مهم‬ ‫خیلی‬‫فرکانس‬ ‫محتویات‬ ،‫حقیقت‬ ‫در‬ .‫باشد‬
‫تفاوت‬ ‫باال‬ ‫فرکانس‬ ‫محتویات‬ ‫اما‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫هویت‬ ،‫تصویر‬ ‫به‬ ‫پایین‬‫ر‬ ‫ظریف‬ ‫های‬‫می‬ ‫منتقل‬ ‫ا‬‫کند‬.‫و‬ ‫جزئیات‬ ‫از‬ ‫ویولت‬ ‫در‬
‫می‬ ‫صحبت‬ ‫تقریب‬‫تقریب‬ .‫شود‬‫و‬ ‫باال‬ ‫فرکانس‬ ‫اجزای‬ ، ‫جزئیات‬ . ‫هستند‬ ‫تصویر‬ ‫بزرگ‬ ‫مقیاس‬ ‫و‬ ‫پایین‬ ‫فرکانس‬ ‫اجزای‬ ‫؛‬ ‫ها‬
‫تقریب‬ ‫مداوم‬ ‫تجزیه‬ ‫با‬ ‫کردن‬ ‫تجزیه‬ ‫روند‬ . ‫هستند‬ ‫تصویر‬ ‫کوچک‬ ‫مقیاس‬‫تکرارمی‬ ‫ها‬‫به‬ ‫تصویر‬ ‫یک‬ ‫ترتیب‬ ‫این‬ ‫به‬ .‫شود‬
‫م‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬‫جموعه‬‫پایین‬ ‫رزولوشن‬ ‫با‬ ‫ها‬‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫تر‬‫شود‬ ‫می‬ ‫گفته‬ ‫ویولت‬ ‫تجزیه‬ ‫درخت‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫شود‬.‫نشانگر‬ ‫حاصل‬ ‫نتایج‬

6. ir.EE2016www.6
‫شکل‬ ‫در‬ ‫کامل‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬ .‫است‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫بهتر‬ ‫عملکرد‬2-7‫شکل‬ ‫در‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫نتایج‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬
2-15‫است‬ ‫شده‬ ‫آورده‬]12[.
‫شکل‬2-7-‫تصاویر‬ ‫بازسازی‬MRI.‫درختی‬ ‫تنکی‬ ‫با‬
‫شکل‬2-15-.)‫چپ‬ ‫(سمت‬ ‫اصلی‬ ‫تصویر‬ ‫با‬ )‫راست‬ ‫(سمت‬ ‫درختی‬ ‫تنکی‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫تصویر‬ ‫مقایسه‬

7. ir.EE2016www.7
‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫پیشنهاد‬ ‫غیرخطی‬ ‫الگوریتم‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫تصاویر‬ ‫بازسازی‬ ‫مرحله‬ ‫در‬
‫تخمین‬ ‫روی‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫آستانه‬ ‫کمترین‬ ‫براساس‬ ‫تکرار‬ ‫درآن‬ ‫که‬‫می‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫ویولت‬ ‫باند‬ ‫در‬ ‫نویز‬‫می‬ ‫متوقف‬ ،‫آید‬‫الگوریتم‬ ‫و‬ ‫شود‬
‫می‬ ‫پایان‬ ‫به‬ ‫بازسازی‬‫شود‬ ‫می‬ ‫نوشته‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫خطی‬ ‫غیر‬ ‫معادله‬ ‫نهایت‬ ‫در‬ .‫رسد‬]10[:
(2-0)
:‫فوق‬ ‫معادله‬ ‫در‬ ‫که‬
W‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫عکس‬ :
y:‫فضای‬ ‫های‬ ‫داده‬K‫اسکنر‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬
B‫یولت‬ ‫حوزه‬ ‫همبستگی‬ ‫ماتریس‬ :
‫کند‬ ‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫تنک‬ ‫نمایش‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫پیکسلی‬ ‫نمایش‬ ‫که‬ ‫خطی‬ ‫تابع‬ :
‫نرم‬ ‫بر‬ ‫عالوه‬‫نرم‬ ‫از‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫تئوری‬ ‫غیرخطی‬ ‫معادله‬ ‫در‬ ‫موجود‬ ‫های‬1‫ماتریس‬B‫نشان‬ ‫که‬
‫لبه‬ ‫خارجی‬ ‫و‬ ‫داخلی‬ ‫وابستگی‬ ‫دهنده‬‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫است‬ ‫ویولت‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫ها‬]25[‫لبه‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ .‫یک‬ ‫دارای‬ ‫ها‬
‫مقیاس‬ ‫در‬ ‫پیک‬‫شکل‬ ‫در‬ .‫هستند‬ ‫ویولت‬ ‫مختلف‬ ‫های‬4-2‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫ماتریس‬ ‫طراحی‬]10[.
‫شکل‬2-11-‫همبستگی‬ ‫ماتریس‬ ‫طراحی‬B]10[.
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬w‫بیشتر‬ ‫دامنه‬ ‫با‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬ ‫ضرایب‬ .‫است‬ ‫نرم‬ ‫گذاری‬ ‫آستانه‬ ‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫ویولت‬ ‫تبدیل‬ ‫ضرایب‬
‫پیک‬ ‫آستانه‬ ‫از‬‫می‬ ‫لبه‬ ‫سینگال‬ ‫های‬‫پیک‬ ‫این‬ ‫باشند‬‫آرایه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫ها‬‫ماتریس‬ ‫صفر‬ ‫غیر‬ ‫های‬W‫می‬ ‫مشخص‬‫که‬ .‫شوند‬
‫مربع‬‫آرایه‬ ‫دهنده‬ ‫نشان‬ ‫سیاه‬ ‫های‬‫مربع‬ ‫و‬ ‫صفر‬ ‫های‬‫ه‬‫هستند‬ ‫صفر‬ ‫غیر‬ ‫آرایه‬ ‫نشانگر‬ ‫سفید‬ ‫ای‬]10[.

8. ir.EE2016www.8
5-‫زمانی‬ ‫تنکی‬
‫تصاویر‬ ‫برای‬ ‫مکان‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫تنک‬ ‫نمایش‬ ‫بر‬ ‫عالوه‬MRI.‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫نیز‬ ‫زمان‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫تصاویر‬ ‫این‬ ‫تنکی‬ ‫مزیت‬ ‫از‬ ‫میتوان‬
‫فریم‬ ‫بصورت‬ ‫تصاویر‬ ‫وقتی‬‫می‬ ‫ویدیوئی‬ ‫های‬‫می‬ ‫باشد‬‫فریم‬ ‫بین‬ ‫همبستگی‬ ‫از‬ ‫توان‬‫در‬ ‫که‬ ‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫ها‬‫روش‬ ‫از‬ ‫حالت‬ ‫این‬
‫می‬ ‫بهره‬ ‫شده‬ ‫توزیع‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫نمونه‬‫می‬ ‫الگوریتم‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫براین‬ ‫عالوه‬ .‫گیرند‬‫برداری‬ ‫نمونه‬ ‫نرخ‬ ‫با‬ ‫توان‬
‫پایین‬‫فریم‬ ‫با‬ ‫تصاویر‬ ‫تری‬‫کرد‬ ‫بازسازی‬ ‫را‬ ‫ویدیو‬ ‫های‬]13-19[.
‫صور‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫هستند‬ ‫دینامیکی‬ ‫ساختار‬ ‫دارای‬ ‫که‬ ‫قلب‬ ‫تصاویر‬ ‫در‬ ‫مثال‬ ‫برای‬‫می‬ ‫اخذ‬ ‫فریم‬ ‫چندین‬ ‫ت‬‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫شود‬
‫می‬ ‫زمانی‬ ‫تنکی‬ ‫مفهوم‬ ‫همان‬ ‫این‬ ‫که‬ .‫است‬ ‫بعدی‬ ‫و‬ ‫قبلی‬ ‫فریم‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫کمی‬ ‫بسیار‬ ‫تغییرات‬ ‫دارای‬ ‫ها‬ ‫فریم‬‫با‬ ‫و‬ ‫باشد‬
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬‫درون‬ ‫های‬‫داده‬ ‫آوردن‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫برای‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫ترکیبی‬ ‫و‬ ‫عقب‬ ‫یا‬ ‫جلو‬ ‫به‬ ‫حرمت‬ ‫تخمین‬ ‫مانند‬ ‫یابی‬‫بیشتر‬ ‫ها‬
‫استفاده‬‫داده‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫کرد‬‫فریم‬ ‫بازسازی‬ ‫برای‬ ‫ها‬‫داده‬ ‫از‬ ‫کسری‬ ‫اخذ‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫مربوطه‬ ‫های‬‫فضای‬ ‫های‬K‫می‬‫استفاده‬ ‫توان‬
‫کرد‬]18-17[‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫زمان‬ ‫در‬ ‫تنکی‬ ‫مفهوم‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫در‬ .]18[‫شکل‬ ‫در‬ .2-12‫زمان‬ ‫گذر‬ ‫با‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬
‫می‬ ‫تغییر‬ ‫تصویر‬ ‫از‬ ‫کمی‬ ‫بسیار‬ ‫بخش‬‫حقیقت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫کند‬‫تغییر‬ ‫بدون‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫تصویر‬ ‫ماتریس‬ ‫بیشتر‬ ‫های‬ ‫درایه‬ ‫تعداد‬
‫می‬.‫هستند‬ ‫تنک‬ ‫زیر‬ ‫دینامیک‬ ‫تصاویر‬ ‫زمان‬ ‫حوزه‬ ‫در‬ ‫پس‬ ‫باشد‬
‫شکل‬2-12-‫زمان‬ ‫در‬ ‫تنکی‬]18[.
6-‫گيري‬ ‫نتيجه‬
‫تسریع‬ ‫روشهای‬ ‫بر‬ ‫کوتاه‬ ‫مروری‬ ‫مقاله‬ ‫این‬‫تصویر‬‫برداری‬‫تشدید‬‫مغناطیسی‬‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫،تصویربرداری‬ ‫باشد‬ ‫می‬‫یکی‬
‫روش‬ ‫از‬‫زمان‬ ‫های‬‫می‬ ‫پزشکی‬ ‫تصویربرداری‬ ‫بر‬.‫باشد‬‫اسکنر‬‫اندازه‬ ‫از‬ ‫وسیعی‬ ‫حجم‬ ‫به‬ ‫مغناطیسی‬ ‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬ ‫های‬-
‫گیری‬‫تشدید‬ ‫تصویربرداری‬ .‫کشید‬ ‫خواهد‬ ‫طول‬ ‫اسکن‬ ‫برای‬ ‫زیادی‬ ‫مدت‬ ‫بنابراین‬ ،‫دارند‬ ‫نیاز‬ ‫تصویر‬ ‫یک‬ ‫ساخت‬ ‫برای‬ ‫ها‬
‫معرض‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫بیمار‬ ‫مغناطیسی‬‫یونی‬ ‫رادیویی‬ ‫امواج‬‫نمی‬ ‫قرار‬ ‫زه‬‫و‬ ‫نیست‬ ‫مطلوب‬ ‫اسکن‬ ‫زمان‬ ‫شدن‬ ‫طوالنی‬ ‫حال‬ ‫این‬ ‫با‬ ،‫دهد‬
‫ناراحتی‬‫می‬ ‫تحمیل‬ ‫کودکان‬ ‫ویژه‬ ‫به‬ ‫بیمار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بسیاری‬ ‫های‬‫نمونه‬ ‫سرعت‬ .‫کند‬‫ویژگی‬ ‫به‬ ‫برداری‬‫دامنه‬ ‫(مانند‬ ‫فیزیکی‬ ‫های‬
‫می‬ ‫محدود‬ ‫فیزیولوژیکی‬ ‫و‬ )‫گرادیان‬‫مقد‬ ‫که‬ ‫شده‬ ‫زیادی‬ ‫تالشهای‬ ‫زمینه‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫بنابراین‬ ،‫شود‬‫بدون‬ ‫را‬ ‫دریافتی‬ ‫های‬ ‫داده‬ ‫ار‬
. ‫شد‬ ‫اشاره‬ ‫آنها‬ ‫معایب‬ ‫و‬ ‫مزایا‬ ‫با‬ ‫موارد‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫دهند‬ ‫کاهش‬ ‫تصویر‬ ‫کیفیت‬ ‫افت‬

9. ir.EE2016www.9
‫مراجع‬
[1] Tom Goldstein and Stanley Osher,“The Split Bregman Method for L1-Regularized
Problems,” Siam J. Imaging Sciences Society for Industrial and Applied Mathematics,
Vol. 2, No. 2, pp. 222–242،2557.
[2] Torsten B. Moeller, Emil Reif ,"MRI Parameters and Positioning", Theime, 2552.
[3] P. Reimer , P.M. Parizel, F.-A. Stichnoth ,"Clinical MR Imaging A Practical
Approach", 2nd edition.. Springer 2006.
[4] Hosseinzadeh, J. and Rajabioun, M. (2016). Accelerating Magnetic Resonance
Imaging through Compressed Sensing Theory in the Direction of X- and Y-Axes.
Under publication in European Journal of Radiology.
[0] Chenlu Qiu, Wei Lu and Namrata Vaswani, Real-time Dynamic MR Image
Reconstruction using Kalman Filtered Compressed Sensing, IEEE Intl. Conf. Acous.
Speech. Sig. Proc. (ICASSP), 2009.
[6] I. Dologloua, D. van Ormondt, , G. Carayannis," MRI scan time reduction through
non-uniform sampling and SVD-based estimation", Signal Processing Volume 55
Issue 2, Dec. 1996 , 207-219.
[9] Zamani, J., Moghaddam, A. N., & Rad, H. S. "MRI reconstruction through
Compressed Sensing using Principle Component Analysis (PCA)". InElectrical
Engineering (ICEE), 20th Iranian Conference on, 2012, May .pp. 1608-1611, IEEE.
[8] B. Moore, “Principal component analysis in linear systems: Controllability,
observability, and model reduction,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol.
26, no. 1, pp. 17–32, 1981.
[9] M. Wall, A. Rechtsteiner, and L. Rocha, “Singular value decomposition and principal
component analysis,” A practical approach to microarray data analysis, pp. 91–109,
2003.
[10]Raja, Rajikha et al," Adaptive k-space sampling design for edge-enhanced DCE-MRI
using compressed sensing", Magnetic Resonance Imaging , Volume 32 , Issue 7 , 899
– 912,2013.

10. ir.EE2016www.11
[11] Ogawa, S., Lee, T., Kay, A., Tank, D.. Brain magnetic resonanceimaging with
contrast dependent on blood oxygenation. Proceedings ofthe National Academy of
Sciences 1990;87(24):9868-9872.
[12]N. Vaswani, “Kalman filtered compressed sensing,” in IEEEIntl. Conf. Image Proc.
(ICIP), 2008.
[13]Chen Chen and Junzhou Huang, "The Benefit of Tree Sparsity in Accelerated MRI",
MICCAI Workshop on Sparsity Techniques in Medical Imaging, Nice, France,
October 2012.
[14] L. Gan, T. Do, and T. D. Tran, “Fast compressive imaging using scrambled block
Hadamard ensemble,” preprint, 2008.
[15]Changwei Hu, Xiaobo Qu, Di Guo, Lijun Bao, Zhong Chen."Wavelet-based edge
correlation incorporated iterative reconstruction for undersampled MRI,"elsevier,
Magnetic Resonance Imaging 29 (2011) 907– 915.
[16]V. Stankovic, L. Stankovic, and S. Chencg, “Compressive video sampling,” in
Proceedings of 16th European, Lausanne, Switzerland, 2008.
[17]T. T. Do, Y. Chen, D. T. Nguyen, N. Nguyen, L. Gan, and T. D. Tran, “Distributed
compressed video sensing,” in Image Processing (ICIP), 2009 16th IEEE International
Conference on, 2009, pp. 1393–1396.
[18]M. Lustig, J. M. Santos, D. L. Donoho, J. M. Pauly,"k-t SPARSE: High frame rate
dynamic MRI exploiting spatio-temporal sparsity",ISMRM,p.2420,2006.
[19]Hossein Sedarat, Adam B Kerr, John M Pauly, Dwight G Nishimura," PartialFOV
reconstruction in dynamic spiral imaging", Magnetic resonance in medicine, 2000.
[20]Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli, “Image quality
assessment: From error measurement to structural similarity,” IEEE Trans. Image
Process., vol. 13, no. 4, pp. 600–612, Apr. 2004.