Đề tài dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học khi dạy học chủ đề tích phân 12.docx

Viết thuê đề tài giá rẻ trọn gói - KB Zalo/Tele : 0973.287.149
Luanvanmaster.com - Tải miễn phí - Kết bạn Zalo/Tele : 0973.287.149
ĐỀ TÀI: DẠY HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO
TIẾP TOÁN HỌC KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN 12

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1Một số vấn đề về năng lực giao tiếp toán học
1.1.1 Năng lực
Theo từ điển tiếng Việt “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn
có để thực hiện một hành động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo
cho conngười khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Năng lực là tổ hợp các hoạt động dựa trên sự huy động và sử dụng có hiệu quả của
nguồn tri thức khác nhau để giải quyết vấn đềhay có cáchứng xử phùhợp nhất trong
thực tế công việc có bối cảnh phức tạp của cuộc sống luôn thay đổi.
Năng lực của học sinh trung học phổ thông là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức,
kĩ năng, thái độ,...phùhợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lý và thực
hiện thành côngnhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặtra cho chính
các em trong cuộc sống.
Năng lực là một vấn đề trừu tượng của Tâm lý học. Khái niệm này cho đến ngày nay
vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau. Theo Từ điển Tiếng Việt,
“Năng lực là khả năng, là điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một
hoạt động nào đó” (Hoàng Phê, 2007). Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng
thể “năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và
quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,
kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện
thành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện
cụ thể (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018, tr.9). Theo Nguyễn Công Khanh, Đào Thị
Oanh (2016) “năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức,
kĩ năng, thái độ … phù hợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cáchhợp lý vào thực
hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả các vấn đề đặt ra cho chính
các em trong cuộc sống”. Theo Nguyễn Bá Kim (2004, tr.1172) thì đưara định nghĩa
“Năng lực là những điều kiện đủ hoặc vốn có để làm một việc gì: Năng lực tư duy

của con người. Năng lực là khả năng đủ để thực hiện tốt một công việc. Có năng lực
chuyên môn, năng lực tổ chức”
Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Tất
Đông và Phạm Minh Hạc (1992, tr.45) đưa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ
hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lý của
một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra
kết quả của một hoạt động nào đấy”.
Thuật ngữ về năng lực được quantâm rất sớmtừ những năm 1970, có rất nhiều
khái niệm được đưa ra xuất phát từ nhiều hướng tiếp cận trong những bối cảnh khác
nhau. McClelland (1973) mô tả “năng lực như là một đặc tính cơ bản để thực hiện
công việc”. Boyatzis (1982) mở rộng thêm định nghĩa của McClelland và quan niệm
rằng “năng lực như là các đặc tính của một cá nhân có liên quan đến việc thực hiện
côngviệc đạthiệu quả cao”. Spencerand Spencer(1993) dựatrên định nghĩa về năng
lực của Boyatzis và mô tả “năng lực như là đặc tính cơ bản của một cá nhân (kiến
thức, kỹ năng, thái độ, độngcơ, nét tiêu biểu và ý niệm về bản thân) có liên quan đến
các tiêu chí đánh giá hiệu suất côngviệc”. Tươngtự, Dubois (2004) định nghĩa “năng
lực là các đặc tính mà cánhân có được vàsử dụng chúng trong những ngữ cảnh thích
hợp và nhất quán đểđạtđược kếtquả mong muốn”. Những đặc tínhnày bao gồm kiến
thức, kỹ năng, độngcơ, nét tiêu biểu, cáchsuy nghĩ, cảm nghĩ, hành động… [Error!
Reference source not found.].
Đặt trên quan điểm chung về năng lực trong giảng dạy các môn học phổ
thông, Christian Delory cho rằng năng lực là “tập hợp đầy đủ các kiến thức, kỹ
năng làm việc, kỹ năng sống giúp thích nghi, giải quyết vấn đề và thực hiện dự án
trong một tình huống nào đó” (Christian Delory, 2000). Khái niệm này cho chúng
ta thấy đầy đủ hơn về các yếu tố cấu thành “năng lực”. Như vậy, năng lực trước
tiên là một tập hợp của các yếu tố “kiến thức” và “kỹ năng” để thực hiện một việc
gì đó (giải quyết vấn đề hay thực hiện dự án) nhưng phải đặt trong một “tình

huống” cụ thể. Khái niệm này đưa ra có tính bao hàm đầy đủ các yếu tố cấu thành
đối tượng của việc học, dạy trong trường học.
* Phân loại năng lực:
Tùy theo quan điểm tiếp cận mà người ta chia năng lực thành các dạng thức
khác nhau và theo đó cũng xuất hiện nhiều kiểu năng lực khác nhau. Tuy nhiên, phổ
biến nhất vẫn là cách phân loại năng lực thành năng lực chung và năng lực
riêng (còn gọi là năng lực chuyên biệt).
Cũng trong lĩnh vực giáo dục, khi tiến hành xây dựng chương trìnhvà đánh giá
chất lượng đào tạo đạihọc theo quanđiểm tiếp cậnkết quảđầu ra, các nhà nghiên cứu
và quản lý giáo dục cũng đã đề cập và tiến hành phân loại năng lực, theo hướng này
DeborahNusche(thuộc OECD) [Error!Referencesourcenotfound.], đãchia năng
lực đầu ra thành: năng lực nhận thức và năng lực phi nhận thức.
Cùng hướng tiếp cận kết quả đầu ra trong giáo dục, năng lực đầu ra còn được
thành 3 nhóm:
- Năng lực nhận thức: Những năng lực này đóng góp vào mục tiêu phát triển
kiến thức cánhân, đồngthời cũng là những yếu tố hỗ trợ giúp ta áp dụng thành công
những kiến thức sẵn có.
- Năng lực thái độ: Đó là các hành động, giá trị và chuẩn mực nhằm chỉ ra
hoặc tạo ra hiệu suất cao, đồng thời cũng cho thấy các loại kiến thức khác nhau đã
được người học phát triển một cách hữu hiệu như thế nào.
- Năng lực nghề nghiệp:Kiến thức chuyên biệt về các nguồn thông tin, khả
năng tiếp cận, côngnghệ, dịch vụ, quản lý, cùng khả năng đánh giá có phê phán một
cách hiệu quả, chọn lọc và sử dụng kiến thức này để hoàn thành những công việc cụ
thể và đạt đến những kết quả mong muốn.
1.1.2 Năng lực toán học
Các tác giả đưa ra quan điểm rằng cấu trúc của năng lực toán học là “một tổng hợp
các phẩm chất cá tính” có sự đồng nhất với “tính sẵn sàng bắt tay vào hoạt động”

(Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cố, Trần Trúc Trình, 1981). Dưới đây là sơ đồ minh
họa cấu trúc năng lực toán học
Hình 1. 1 Sơ đồ minh họa cấu trúc năng lực toán học
(Nguồn:Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cố, Trần Trúc Trình, 1981)
Quan niệm về năng lực toán học của học sinh theo nghiên cứu của Shof (1995) cho
rằng: “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là đặc điểm
hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo
trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng
và sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kĩ xảo toán học”. Đây là cơ sở cho định hướng phát
hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi toán của Phạm Văn Hoàn (1981) và Hoàng Chúng
(1995). Ý tưởng này đã được cụ thể phần nào trong các nghiên cứu về năng lực toán
học của Trần Luận (1996) và của Trần Đình Châu (1996). Cho đến nay, quan niệm
năng lực toán học đã có những thay đổi, phát triển đáng kể. Một trong những nguyên
nhân quan trọng cho sự thay đổi đó là do quan niệm về mục tiêu giáo dục toán học
đã có sự điều chỉnh để phù hợp hơn với yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội.
Trong bối cảnh đó, Niss Mogens từ dự án nghiên cứu về năng lực toán học tại Đan
Mạch cuối thế kỉ 20, đã đưa quan niệm về năng lực toán học được PISA lựa chọn
(Niss Mogens, 2003). Theo đó, PISA 2015 quan niệm: Năng lực toán học là khả
năng cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích
(explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng
các khái niệm, phương pháp, công cụ toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các
Năng lực toán học Tính sẵn sàng bắt tay vào hoạt động
Những điều kiện tâm lý chung, cần thiết để đảm bảo thực hiện thành công hoạt động
Khuynh hướng
hứng thú
Các nét tính cách Các tình trạng tâm
lý
Kiến thức, kỹ
năng, kỹ xảo

hiện tượng. Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra
phán đoán, quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm” (Hoàng
Chúng, 1995; OECD, 2009). Đây cũng là quan niệm về năng lực toán học được
chúng tôi sử dụng trong nghiên cứu của Luận văn. Theo OECD/PISA (Niss và cộng
sự, 1999) có tám năng lực Toán học đặc trưng sau đây:
Hình 1. 2 Tám năng lực toán học đặc trưng
(Nguồn: Niss và cộng sự, 1999)
Nghiên cứu này được thực hiện nhằm mục tiêu thiết kế các tình huống dạy
học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm góp phần phát triển năng lực mô hình hóa
toán học cho học sinh lớp 9 và nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn Toánở trường
trung học cơ sở do vậy sẽ ứng dụng quan điểm năng lực toán học của Phạm Văn
Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Trúc Trình (1981) ở khía cạnh thứ hai là những năng
Năng lực toán học
Năng lực
tư duy và
suy luận
toán học
Năng lực
phát hiện
và giải
quyết
vấn đề
Năng lực
mô hình
hóa toán
học
Năng lực
lập luận
toán học
Năng lực
trình bày
toán học
Năng lực sử
dụng các
công thức,
kí hiệu, các
yếu tố kỹ
thuật
Năng lực
sử dụng
các đồ
dùng hỗ trợ
và công cụ
toán học
Năng lực
giao tiếp
toán học

lực trong học tập, trong việc nắm vững toán học với tư cách là môn học; Người học
sinh có năng lực toán học nắm được nhanh chóng và có kết quả những kiến thức, kĩ
năng, kỹ xảo tương ứng và năng lực toán học được tập trung nghiên cứu là năng lực
mô hình hóa toán học.
Trong chương trình GDPT môn Toán 2018, các nhà ngiên cứu cũng chỉ rõ
những năng lực cốt lõi cần đạt của HS bao gồm:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Năng lực mô hìn hóa toán học
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Trong nghiên cứu của luận văn chủ yếu tập trung vào những vấn đề liên quan
đến năng lực giao tiếp toán học.
1.1.3 Năng lực giao tiếp toán học
Khái niệm về năng lực giao tiếp lần đầu được xuất hiện trong những năm 1970 khi
nhà ngôn ngữ học Hymes phân biệt hai loại năng lực: “năng lực ngữ pháp” và “năng
lực sử dụng”. Theo Hymes, “năng lực sử dụng” là khả năng vận dụng các “năng lực
ngữ pháp” nhằm đảm bảo các phát ngôn phù hợp với các tình huống cụ thể. Từ đó,
khái niệm “năng lực giao tiếp” được hình thành.
Beautier - Casting lại cho rằng năng lực giao tiếp là “năng lực vốn có của người nói
để hiểu một tình huống trao đổi ngôn ngữ và trả lời một cách thích hợp, bằng ngôn
ngữ hay không bằng ngôn ngữ. Hiểu ở đây đồng nghĩa với việc đối chiếu một ngữ
nghĩa không chỉ dưới hình thức quy chiếu, nghĩa học, nội dung của thông điệp, mà
còn rất có thể là một hành vi, hoạt động tại lời và bởi lời có chủ đích”.
Ngoài ra, Sandrra Savignon cũng có các nghiên cứu về năng lực giao tiếp, tác giả
định nghĩa năng lực giao tiếp như là “sự diễn đạt, lý giải và đàm phán ý nghĩa liên

quan đến sự tương tác giữa hai hoặc nhiều hơn hai người hay giữa một người với
một văn bản viết hoặc nói”
Trên cơ sở tham khảo những quan niệm trên, chúng tôi cho rằng “Năng lực giao tiếp
là khả năng trình bày, diễn đạt những suy nghĩ, quan điểm, nhu cầu, mong muốn,
cảm xúc của bản thân dưới hình thức nói, viết hoặc sử dụng ngôn ngữ cơ thể một
cách phù hợp với đốitượng giao tiếp, hoàn cảnh giao tiếp và văn hóa; đồngthời đọc
hiểu, biết lắng nghe và tôn trọng ý kiến của người khác ngay cả khi bất đồng quan
điểm”.
Năng lực giao tiếp toán học là một trong những mối quan tâm của nhiều nhà khoa
học trên thế giới. Brandee (2009) đề xuất giáo viên cần tạo cơ hội cho học sinh phát
triển năng lực giao tiếp ở cả hai hình thức: nói và viết. "Mức độ hiểu biết của học
sinh sẽ tăng lên khi họ được trình bày ý tưởng của mình bằng các cách khác nhau.
Thông qua thảo luận và chia sẻ ý tưởng học sinh có thể tìm ra phương pháp học tập
tốt nhất cho mình. Sự hiểu biết về toán học của học sinh được củng cố sâu sắc hơn
thông qua việc đặt các câu hỏi hoặc đưa ra lời giải của mình để bạn học khác nhận
xét, đánh giá và phản hồi”.
Viseu và Oliveira (2012) cũng cho rằng “GTTHlà một trong những kỹ năng cần có
của HS. Kỹ năng này cho phép HS hiểu được nội dung toán học thông qua quá trình
suy nghĩ, thảo luận và trình bày”. Các kĩ năng này cũng có thể giúp HS thể hiện các
ý tưởng toán học theo nhiều cách khác nhau (Utami, 2015). Vì vậy, năng lực giao
tiếp toán học cần được quan tâm đến nhiều hơn trong quá trình dạy và học toán để
bồi dưỡng các kỹ năng tiếp nhận và truyền đạt ý tưởng toán học của HS (Mailis
Triana, 2019)
Giao tiếp toán học bằng lời nói và bằng văn bản đều có thể củng cố sự hiểu biết của
học sinh về toán học (Gordah & Astuti, 2013). Quá trình giao tiếp toán học cũng có
thể cung cấp cho học sinh cơ hội để chia sẻ ý tưởng (Chung, Yoo, Kim, Lee, &
Zeidler, 2016). Vì vậy, vấn đề phát triển năng lực giao tiếp toán học phải được chú

trọng trong lớp học và học sinh cần được hướng dẫn để diễn đạt và viết các ý tưởng,
câu hỏi và giải pháp. Dựa trên một số định nghĩa về giao tiếp toán học đã đề cập
trước đây, có thể lập luận rằng giao tiếp toán học là khả năng thể hiện các ý tưởng
và ký hiệu toán học bằng lời nói và văn bản, hình ảnh hoặc sơ đồ.
Nếu như năng lực giao tiếp toán học của HS cònyếu, không đáp ứng được nhu cầu
tìm hiểu, bình luận và diễn đạt các vấn đề toán học. Học sinh không có đủ cơ hội để
bày tỏ ý kiến của mình; do đó, các kỹ năng khác của học sinh cũng không được thể
hiện dẫn đến học sinh dễ dàng từ bỏ vấn đề (Hutagoal, 2013). Do đó, nếu HS gặp
khó khăn trong việc phát triển các kỹ năng giao tiếp dẫn đến khả năng giao tiếp toán
học không tốt cũng làm ảnh hưởng đến chất lượng dạy học toán trong nhà trường
(Astuti & Leonard, 2015)
Hội đồngQuốc gia giáo viên toán Hoa Kỳ cho rằng “Chuẩn giao tiếp toán học dành
cho học sinh THPT là có khả năng trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác;
có khả năng phân tích và đánh giá những suy nghĩ, lời giải của các em HS khác, sử
dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt những ý tưởng toán học một cách chính xác”.
Một nghiên cứu của Maria và các cộng sự (2015) cũng cho rằng “trẻ em cần được
rèn luyện thể hiện ý tưởng toán học để đơn giản hóa các vấn đề và giải pháp’. Bởi
vậy, các em nên được phát triển năng lực giao tiếp toán học từ độ tuổi sớm.
Từ đó có thể hiểu “Năng lựcgiaotiếp toán học là khả năng sửdụng số, ký hiệu, hình
ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày,
diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nộidung toán họcvà sự hiểu biết của bản thân bằng lời
nói, bằng ánhmắt, cửchỉ, điệu bộ và bằng văn bảnphù hợp vớiđối tượng giao tiếp.
Đồng thời thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảoluận các nội
dung, ý tưởng toán học”.
Tác giả Vũ Thị Bình với đề tài nghiên cứu:”Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học
và năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” cho rằng
mối quan hệ giữa năng lực Sử dụng NNTH với năng lực biểu diễn toán học, năng

lực GTTH và mối quan hệ giữa toàn thể và bộ phận, giữa cái chung và riêng, đồng
thời luận án cũng đềcập đến mối quan hệ giữa biểu diễn toán học và GTTH. Tác giả
Vũ Thị Bình cho rằng để bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 6, 7
trong dạy học toán cần: 1. Tăng cường các hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn
bản, mô hình, sơ đồ, hình vẽ,...) và ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu) bằng
NNTH trong dạy học môn toán; 2. Hướng dẫn HS quá trình tạo lập các ngôn phẩm
nói hoặc viết toán trong DH khái niệm, định lí, qui tắc và phương pháp toán học; 3.
Xây dựng, lựa chọn và tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động GTTH trong quá
trình giải quyết các tình huống toán học hóa; 4. Tổ chức các hoạt động học tập tương
tác (theo nhóm, theo cặp hoặc thảo luận chung) trong thực hiện các nhiệm vụ học
tập đa dạng về lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với HS
trong nhận thức, thực hành, ghi nhớ và GTTH; 5. Xây dựng và tổ chức học theo dự
án theo hướng tăng cường các hoạt động GTTH trong từng bước thực hiện dự án.
Luận án tiến sĩ của Hoa Ánh Tường (2014) với đề tài “Sử dụng nghiên cứu bài học
để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học cơ sở” đã nghiên
cứu về năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học cơ sở: Các biểu diễn trực
quan hỗ trợ hiệu quả cho học sinh giao tiếp toán học. Sự kết hợp hài hòa giữa các
biểu diễn hỗ trợ tốt học sinh kiến tạo tri thức toán mới. Đối với học sinh, các biểu
diễn trực quan tạo ra môi trường học toán hiệu quả. Việc sử dụng các biểu diễn khác
nhau giúp học sinh tiếp cận bản chất của vấn đề, từ đó đưa ra được cách giải quyết
cho vấn đề. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh giao tiếp toán học cần có sự kết hợp
giữa các yếu tố sau: Tình huống có chứa đựng xung độtgiữa tri thức cũ và mới, lớp
học có sự hợp tác tích cực giữa các thành viên và cách thiết kế bài học. Trong quá
trình HS làm việc theo nhóm, các em trao đổiý tưởng, đồngthời thể hiện các ýtưởng
đó bằng cách viết ra giấy, bằng lời nói. Khi các em thể hiện ý tưởng đó, các em sẽ
sử dụng các ký hiệu riêng như sơ đồ, hình vẽ, ký tự, ký hiệu, biểu tượng... tức là các
em sử dụng các biểu diễn toán học.

Thông qua việc HS giải quyết các tình huống toán học một cách tích cực, chúng tôi
nhận thấy có thể phát huy khả năng suy luận, phát hiện vấn đề, năng lực quan sát,
mô tả, phân tích, so sánh, giải thích, khái quát hóa cho các em. HS thể hiện được các
phương thức cơ bản của giao tiếp toán học đó là: biểu diễn toán học, giải thích, lập
luận, và trình bày chứng minh. Nhìn chung, các em thể hiện được giao tiếp toán học
ở các mức độ từ thấp đến cao là: mức 1 (thể hiện ban đầu), mức 2 (giải thích), mức
3 (lập luận), mức 4 (chứng minh)”.
Như vậy, năng lực GTTH là khả năng hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét được các
vấn đề toán học bao gồm vốn tri thức toán học, kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán
học, các dạng biểu diễn của toán học và khả năng diễn đạt, giải thích ý tưởng một
cách rõ ràng, mạch lạc nhất. Năng lực GTTH bao gồm:
- Về kiến thức: HS phải có vốn tri thức toán học.
- Về kĩ năng: Sử dụng các kí hiệu, quy ước, thuật ngữ toán học rõ ràng; tổ chức và
trình bày các dự án thuyết trình rõ ràng, logic.
- Về thái độ: Có tinh thần hợp tác, chia sẻ, trao đổi các vấn đề liên quan đến Toán
học.
Và như vậy, trong dạy học môn Toán, GV không chỉ tạo ra môi trường học tập giúp
HS lĩnh hội kiến thức toán học mà còn phải phát triển năng lực giao tiếp nói chung
và năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học nói riêng trong giờ học toán. Dạy học
phát triển năng lực GTTH là cách thức tổ cho HS thực hiện các hoạt động thành
phần trong hoạt động GTTHnhư đã trình bày ở trên: hiểu, phân tích, đánh giá, nhận
xét, các vấn đề hay nội dung toán học;sử dụng ngôn ngữ, biểu diễn toán học để biểu
đạt, giải thích ý tưởng của mình.
1.2Tình huống dạy học
1.2.1 Khái niệm tình huống dạy học
Có những quan điểm khác nhau về TH: Theo Từ điển Tiếng Việt [105, tr. 996], “tình
huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó.” Theo [112, tr. 1649],

“tìnhhuống là hoàn cảnh diễn biến, thường bất lợi, cần đốiphó”. Theo Từ điển tiếng
Việt của Hồ Ngọc Đức, tình huống có thể hiểu là “toàn thể những sự việc xảy ra tại
một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu
đựng...”. Theo những cách quan niệm này thì TH là toàn thể những việc xảy ra cùng
một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu
đựng.
Theo Danilop M.A., Xkatkin M.N. (1980): THDH là tổ hợp những mối quan hệ xã
hội cụ thể được hình thành trong quá trình DH, khi mà người học đã trở thành chủ
thể HĐ của đối tượng nhận thức trong môi trường DH, nhằm một mục đích DH cụ
thể. Mặt khác, THDH chínhlà trạng thái bên trong được sinh ra do sự tương tác giữa
chủ thể với đốitượng nhận thức. Bản chất của THDH là đơn vị cấu trúc của bài lên
lớp, chứa đựng mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và phương pháp theo chiều
ngang tại một thời điểm nào đó với nội dung là một đơn vị kiến thức.
Theo Nguyễn Bá Kim: “THDH là TH mà vai trò của GV được thể hiện tường minh
với mục tiêu để HS học tập một tri thức nào đó” [28,tr. 230]. Trong đó: GV định
hướng cho HS thông qua việc đưa ra các yêu cầu đòi hỏi HS GQVĐ, ở đó GV và
HS là chủ thể còn khách thể là những vấn đề được GV đưa ra.
Theo Thái Duy Tuyên: “THDH là khái niệm mô tả hoàn cảnh, điều kiện DH, cụ thể
như: Thầy, trò, SGKcó gì đặc biệt? Mục đích, ND, PP, phương tiện, môi trường dạy
học như thế nào?”. Như vậy, THDH được tạo nên bởi 2 yếu tố cơ bản: con người và
các thành tố của quá trình dạy học. Trong đó yếu tố con người là GV và HS, các
thành tố của quá trình dạy học là thành phần cơ bản của THDH và gồm hai mặt quan
hệ chặt chẽ với nhau là: nội dung và quá trình tổ chức thực hiện. Các THDH đều là
các TH có VĐ.
Theo Phan Trọng Ngọ thì: “THDH là TH trong đó có sự ủy thác của người GV. Sự
ủy thác này chính là quá trình người GV đưa ra những nội dung cần truyền thụ vào

trong các sựkiện TH và cấu trúc các sự kiện TH sao cho phù hợp với logic sưphạm,
để khi người học GQ nó sẽ đạt được mục tiêu DH”.
THDH là một bốicảnh thực tế trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học của một tiết hoặc
một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởiGV nhằm đạt được một mục tiêu DH nhất
định. Trong quá trình dạy người GV phải luôn hiểu được nhu cầu, nguyện vọng,
hứng thú, năng lực... của người học, đồng thời phải nắm được hoàn cảnh, điều kiện,
môi trường... khi quá trình dạy học đang diễn ra. Trên cơ sở đó quyết định dạy cái
gì, dạy như thế nào, sử dụng phương tiện và hình thức gì?... để tạo ra những hoạt
động phong phú, hấp dẫn, nhằm khơi dậy hứng thú, lòng ham học tập, tìm tòi, kích
thích tư duy sáng tạo của học sinh. Chúng tôi cho rằng, một THDH phải được viết
như kịch bản: có cấu trúc, nội dung và phải có tương tác giữa các nhân vật là GV,
HS trong môi trường DH cụ thể. Môi trường DH ở đây bao gồm phương tiện DH,
trình độ và thói quen học tập của HS, năng lực DH của GV, ... Vậy bản chất của dạy
học tình huống là dạy học gắn liền với thực tiễn, DH trong những hoàn cảnh, điều
kiện cụ thể và luôn biến động.
1.2.2 Yêu cầu của tình huống dạy học
Claude Comiti (1991) cho rằng GV phải tìm ra những TH có thể đem lại cho HS
một cái nghĩa của kiến thức được đưa ra giảng dạy.
THDH là một TH được thiết kế như một kịch bản theo dụng ý sư phạm của người
GV nhằm chuyển các nhiệm vụ học tập tới người học, hoạt động học của người học
là HĐ chủ đạo được diễn ra dưới sự tổ chức của GV thông qua việc thực hiện giải
quyết một vấn đề nào đó nảy sinh trong TH, và khi người học giải quyết được các
nhiệm vụ đó thì sẽ đạt được mục tiêu DH nhất định đã đề ra.
Về tiến trình, theo chúng tôi, một THDH bao gồm ba phần: phần mở đầu (GV nêu
vắn tắt bối cảnh, các sự kiện trong tình huống, HS bước đầu thâm nhập vấn đề hay
phát hiện vấn đề một cách độc lập hoặc có sự giúp đỡ của GV); phần kiến tạo tri
thức toán (HS giải quyết vấn đề, kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức và bước đầu hình

thành kỹ năng, trong đó có sự hỗ trợ, tác động của GV); phần kết thúc: HS xác nhận
kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dưới sự tổ chức của GV.
Do đó, THDH phải thỏa mãn các yêu cầu sau đây:
- Chứa đựng một tri thức cần dạy, do đó ta có thể coi mỗi THDH như là một đơn vị
cấu trúc của bài lên lớp, chứa đựng mối quan hệ giữa mục đích,nộidung và phương
pháp dạy học.
- GV phải là người tạo ra môi trường chứa VĐ học tập để khơi dậy nhu cầu nhận
thức của HS, nhưng vẫn bám sát vốn kiến thức, kỹ năng đã có của HS, tạo điều kiện
cho HS tham gia GQVĐ trong sự tương tác lẫn nhau giữa HS-HS, HS-GV.
- HS là người có nhu cầu học tập, có hứng thú học tập, có trình độ và năng lực tiếp
thu bài học trong điều kiện, môi trường,không khí đạo đức chung tốt.
1.2.3 Tình huống dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học
1.3Mục đích, nội dung và vai trò của chủ đề tích phân
Phép tính tích phân cùng với nguyên hàm, chiếm một vị trí quan trọng trong Toán
học cũng như trong thực tiễn. Trong Toán học, nguyên hàm, tích phân vừa là một
đốitượng nghiên cứu vừa là côngcụ nền tảng trong lý thuyết hàm, lý thuyết phương
trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng. Ngoài ra phép tính tích phân còn được
ứng dụng rộng rãi trong xác suất, thống kê, vật lý, cơ học, y học, trong các ngành
côngnghiệp như đóngtàu, sản xuất ô tô, máy bay và ngành hàng không vũ trụ. Trong
chương trình Toán học ở THPT, Đại học; nguyên hàm, tích phân là một mảng kiến
thức quan trọng cả về chương trình và ứng dụng trong thực tế như tìm diện tích, thể
tích. Nguyên hàm, tích phân còn thường xuyên xuất hiện trong các kì thi tốt nghiệp,
đại học, tuyển sinh đầu vào hệ thạc sỹ và nghiên cứu sinh.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (2007), nguyên hàm, tích phân có mặt trong chương
trình phổ thông chỉ với tư cách là những kiến thức thực hành, là công cụ tính toán
để sử dụng trong hình học, vật lí và kĩ thuật. Tíchphân đã làm cho nhiều công thức
tính thể tích trở nên ngắn gọn hơn. Nhưng chúng ta cũng thấy rằng nội dung tích

phân lớp 12 THPT là một nội dung mới đối với các em học sinh (các em chưa từng
được làm quen ở lớp dưới), hơn nữa đây lại là một nội dung khó, trừu tượng vì có
số lượng kiến thức lớn, nhiều công thức phức tạp, biến đổi số liệu cồng kềnh; có
nhiều khái niệm mới trừu tượng, khó hình dung và việc vận dụng các phương pháp,
công thức vào để tính các tíchphân, tính thể tích, diện tích cũng rất đa dạng, phong
phú đòihỏi các em không chỉ nhớ côngthức, phương pháp mà cònbiết cách sửdụng
các công thức, phương pháp hợp lí cũng như có một tư duy linh hoạt.
Chương trình tích phân lớp 12 có các nội dung chính như sau:
- Diện tíchhình thang cong. Định nghĩa và các tính chất của tíchphân. Phương pháp
đổi biến, phương pháp tính tích phân từng phần trong việc tính tích phân.
Trong đó, mức độ cần đạt:
 Kiến thức:
Biết công thức về diện tích hình thang cong.
Biết định nghĩa tích phân bằng công thức Niu tơn- Lai bơ nit của các hàm số liên
tục.
Biết các tính chất của tích phân.
 Kĩ năng:
+) Tính được các tích phân của một hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa
hoặc phương pháp tính tích phân từng phần. +) Sử dụng được phương pháp đổi biến
số (Khi đã chỉ rõ cách đổibiến số và không đổibiến số quá 1 lần) để tính tíchphân.
- Ứng dụng của tích phân trong hình học. Mức độ cần đạt:
 Về kiến thức: Biết các công thức tính diện tích.
 Về kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng nhờ tích phân.
So với chương trình SGK đã chỉnh lý, sách giáo khoa 12 mới đã có một số thay đổi
trong phần tích phân:
- Tinh giản những nội dung phức tạp, giảm bớt những điều có tính chất “hàn lâm”,
giảm bớt những suy luận quá hình thức, quá trừu tượng.

- Tăng cường thực hành, tính toán nhưng giảm các phép biến đổi cầu kỳ phức tạp:
Các ví dụ trong các bài lý thuyết đã giảm bớt những bài biến đổi cầu kỳ như tích
phân các hàm hữu tỷ, tích phân của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối.
- Nhấn mạnh mối liên hệ giữa các phần khác nhau của chương trình Toán, mối liên
hệ giữa đạo hàm và tích phân.
Ngoài ra, sáchgiáo khoa mới đã chú ý đến việc dẫn dắt đến khái niệm mới, đến cách
chứng minh định lý (quan sát, dự đoán, chứng minh, kiểm nghiệm); sách đã nêu
lượng bài tập vừa phải sau mỗi bài, mỗi phần dạy; sách giới thiệu nhiều hơn về các
bài đọc thêm về lịch sử các nhà Toán học, về một số mở rộng phát triển trong bài
gây hứng thú hơn cho học sinh.
1.3.1 Biểu hiện của năng lực toán học, năng lực giao tiếp toán học trong học
chủ đề tích phân
Việc phân định các thành phần khác nhau của năng lực giao tiếp cũng rất đa dạng ở
các tác giả khác nhau.
Theo Daniel Coste (2004), năng lực giao tiếp bao gồm bốn thành phần:
(1) Thành phần làm chủ ngôn ngữ gồm các kiến thức ngôn ngữ, các kỹ năng liên
quan đến sự vận hành của ngôn ngữ với tư cách là một hệ thống cho phép
thực hiện các phát ngôn;
(2) Thành phần làm chủ văn bản gồm các kiến thức ngôn ngữ, kỹ năng liên quan
đến diễn ngôn, các thông điệp với tư cách là một chuỗi tổ chức phát ngôn;
(3) Thành phần làm chủ các yếu tố về phong tục gồm các kiến thức, kỹ năng liên
quan đến tập quán, chiến lược, cách điều chỉnh trong trao đổi liên nhân theo
đúng địa vị, vai vế và ý định của những người tham gia giao tiếp;
(4) Thành phần làm chủ tình huống bao gồm các kiến thức và kỹ năng liên quan
đến các yếu tố khác nhau có thể ảnh hưởng đến cộngđồng và sựlựa chọncủa
người sử dụng ngôn ngữ trong một hoàn cảnh cụ thể

Theo H. Boyer, năng lực giao tiếp gồm 05 thành phần sau: 1) Năng lực về tín hiệu
hay tín hiệu ngôn ngữ; 2) Năng lực về quy chiếu; 3) Năng lực về diễn ngôn - văn
bản; 4) Năng lực xã hội học; 5) Năng lực về tính bản sắc xã hội văn hóa (Boyer,
1998). Như vậy, theo quan điểm này, tất cả các yếu tố cấu thành năng lực giao tiếp
thể hiện tương đối hoàn chỉnh các yếu tố ảnh hưởng đến việc nắm bắt ngôn ngữ của
một người dùng ngôn ngữ nói chung chứ không phải trên quan điểm của người học
một ngôn ngữ.
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, năng lực giao tiếp toán
họcgồm những biểu hiện sau (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018):
Bảng 1. 1 Những biểu hiện năng lực thành phần của năng lực giao tiếp toán học
STT Năng lực thành phần Mô tả
1 Nghe hiểu, đọc và ghi chép được
các thông tin toán học cần thiết,
được trình bày dưới dạng văn bản
toán học hay do người khác nói
hoặc viết ra
Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm
tắt) được các thông tin toán học
trọng tâm trong nội dung văn bản
hay do người khác thông báo (ở
mức độ đơn giản), từ đó nhận biết
được các vấn đề cần giải quyết
2 Trìnhbày, diễn đạt (nói hoặc viết)
được các nội dung, ý tưởng, giải
pháp toán học trong sự tương tác
với người khác (với yêu cầu thích
hợp về sự đầy đủ, chính xác)
Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)
được các ý tưởng, giải pháp toán
học trong sự tương tác với người
khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt
đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời
được câu hỏi khi lập luận, giải
quyết vấn đề
3 Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ
toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,
Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ
toán học kết hợp với ngôn ngữ

biểu đồ, đồ thị, các liên kết
logic,...), kết hợp với ngôn ngữ
thông thường hoặc động tác hình
thể khi trình bày, giải thích và
đánh giá các ý tưởng toán học
trong sự tương tác (thảo luận,
tranh luận) với người khác
thông thường, động tác hình thể để
biểu đạt các nội dung toán học ở
những tình huống đơn giản
4 Thể hiện được sự tự tin khi trình
bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo
luận, tranh luận các nội dung, ý
tưởng liên quan đến toán học
Thể hiện được sự tự tin khi trả lời
câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các
nội dung toán học ở những tình
huống đơn giản
Khi chúng ta đã xác định giao tiếp là điều cần để học, hiểu và làm toán thì vấn đề
đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS phải được tính đến. Theo đề xuất của
NCTM (1989), khi đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS, chúng ta nên xem
xét các khía cạnh:
- Biểu diễn các ý tưởng toán học bằng cách nói, viết, chứng minh và miêu tả ý tưởng
một cách trực quan;
- Hiểu, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học khi các ý tưởng này được trình
bày bằng cách viết, nói hoặc hình thức trực quan;
- Sử dụng từ vựng toán học, kí hiệu và cấu trúc để tượng trưng cho các ý tưởng, mô
tả các mối quan hệ và những tình huống mô hình. (tr. 214). Theo Lane et al. (1992),
để đánh giá những kĩ năng giao tiếp toán học của HS, GV có thể hỏi như sau: Giải
thích làm thế nào bạn tìm thấy câu trả lời; chỉ ra làm thế nào bạn tìm thấy câu trả lời;
giải thích câu trả lời của bạn và cho một ví dụ; mô tả một hình mẫu; giải thích cách
bạn tìm được ước lượng đó; viết ra lời giải thích biện minh cho câu trả lời của bạn;
chỉ ra tất cả các công việc của bạn; giải thích suy luận của bạn và cho một ví dụ.

Trong bài báo này, chúng tôi dựa vào tiêu chuẩn định lượng của Cai et al (1996) để
đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh. Tác giả đã trình bày khung đánh
giá năng lực giao tiếp toán học theo một tập hợp gồm năm mức độ, từ thấp đến cao,
mức 0 là mức thấp nhất còn mức 4 là mức cao nhất (Cai et al, 1996, tr. 242).
Bảng 1. 2 Tiêu chuẩn định lượng để đánh giá năng lực giao tiếp toán học
Mức độ Mô tả
Mức 0 Giao tiếp không hiệu quả; các từ không phản ánh được vấn đề;
có thể bao gồm các hình vẽ nhưng mô tả hoàn toàn sai vấn đề
của tình huống
Mức 1 Có một số yếu tố thỏa mãn nhưng không hoàn thành hoặc có thể
bỏ qua những phần quan trọng của vấn đề; giải thích hoặc mô tả
có thể bị thiếu hoặc khó theo dõi; có thể bao gồm một sơ đồ
nhưng diễn tả không đúng vấn đề của tình huống, hoặc một sơ
đồ có thể không rõ ràng và khó giải thích.
Mức 2 Có nhiều tiến bộ đáng kể đối với việc hoàn thành vấn đề, nhưng
giải thích hoặc mô tả có thể là hơi mơ hồ hoặc không rõ ràng; có
thể bao gồm một sơ đồ nhưng không hoàn thiện hoặc không rõ
ràng; giao tiếp hơi mơ hồ hoặc khó giải thích; những lập luận có
thể không đầy đủhoặc có thể dựatrên lập luận logic không đúng.
Mức 3 Cung cấp một câu trả lời khá hoàn chỉnh, hợp lí với giải thích
hoặc mô tả rõ ràng; có thể bao gồm một sơ đồ khá đầy đủ và
thíchhợp; nhìn chung giao tiếp hiệu quả đến đốitượng xác định;
trình bày những lập luận hỗ trợ có vẻ hợp lí nhưng có thể chứa
một số sai sót nhỏ.
Mức 4 Cung cấp một câu trả lời hoàn chỉnh, giải thích hoặc mô tả rõ
ràng; có thể bao gồm một sơ đồ đầy đủ và thích hợp; giao tiếp

hiệu quả đến đốitượng xác định; trình bày những lập luận hỗ trợ
mạnh mẽ, hợp lí, logic; có thể bao gồm ví dụ và phản ví dụ.
(Nguồn: Cai et al, 1996, tr. 242).
1.4Thực trạng việc dạy học chủ đề tích phân lớp 12
1.4.1 Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng dạy học theo định hướng phát triển năng lực toán học và phát
triển năng lực giao tiếp toán học khi dạy học chủ đề tích phân cho học sinh 12.
1.4.2 Đối tượng khảo sát
Khảo sát GV dạy môn toán ở các trường THPT trên địa bàn huyện Ba Tri và HS lớp
12 Trường THPT PhanNgọc Tòng, cụthể: 40 GVcủa 5 trường THPT và một TTGD
nghề nghiệp của huyện Ba Tri và 200 HS các trường THPT Phan Ngọc Tòng
1.4.3 Nội dung khảo sát
Tìm hiểu về sự phù hợp của ngôn ngữ toán học trong SGK môn Toán THPT. Tìm
hiểu khả năng hiểu, sử dụng ngôn ngữ toán học của HS; việc tổ chức các hoạt động
ngôn ngữ toán học trong giờ học toán; việc DH theo định hướng phát triển năng lực
toán học và năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 12 trong dạy học toán.
1.4.4 Phân tích đánh giá kếtquả khảo sát
1.4.4.1 Kết quả khảo sátgiáo viên
Để thu thập dữliệu nhằm đánh giá thực trạng dạy chủ đề tích phân lớp 12 tác giả đã
tiến hành điều tra với 40 giáo viên dạy toán tại 5 trường THPT và một TTGD nghề
nghiệp của huyện Ba Tri. Mỗi câu hỏi ý kiến giáo viên sẽ trả lời bằng cách lựa chọn
đáp án phù hợp với đánh giá của mình. Sau khi thu thập dữ liệu, tác giả tiến hành
thống kê số người lựa chọn các đáp án cụ thể như sau.

Hình 1. 3 Tháiđộ của học sinh khi giáoviên dạy học theo hướng tiếp cận năng lực
Kết quả khảo sát cho thấy trong số 40 giáo viên tham gia có 55% trong số họ cho
rằng học sinh tỏ ra rất thích thú khi tham gia các tiết học dạy theo định hướng tiếp
cận năng lực, 18% không thích thú, 15% bình thường và 13% trong số họ cho rằng
học sinh thích thú tham gia lớp học học hướng tiếp cận năng lực.
Bảng 1. 3 Hành động thể hiện năng lực giao tiếp của học sinh
Phát biểu Số người Tỷ lệ (%)
Nhận biết; phát hiện được vấn đềcần giải quyết bằng
toán học
10 25%
Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin
toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản
toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
11 28%
Thực hiện được các thao tác tư duy; chỉ ra được
chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết
9 23%
55%
13%
15%
18%
Rất thích thú Thích thú Bình thường Không thích thú
Thái độ của học sinh khi dạy học theo hướng tiếp cận năng lực

luận; giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải
quyết vấn đề về phương diện toán học
Thực hiện được các thao tác tư duy; chỉ ra được
chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết
luận; giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải
quyết vấn đề về phương diện toán học
10 25%
Kết quả khảo sát cho thấy trong số 40 giáo viên tham gia có 25% trong số họ cho
rằng hành độngphản ánh năng lực giao tiếp toán học của học sinh đó là “Nhận biết;
phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học”; 28% cho rằng phản ánh qua
hành động “Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết
được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.”;
23% cho rằng phản ánh qua hành động “Thực hiện được các thao tác tư duy; chỉ ra
được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận; giải thích hoặc điều
chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học”; 25% cho rằng
phản ánh của hành động“Thực hiện được các thao tác tư duy; chỉ ra được chứng cứ,
lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận; giải thích hoặc điều chỉnh được cách
thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học”

Hình 1. 4 Năng lực toán học bị hạn chế của học sinh khi học chủ đề tích phân 12
Kết quả khảo sát đánh giá của giáo viên về năng lực toán học bị hạn chế của học
sinh lớp 12 khi học chủ đề tích phân cho kết quả cụ thể như sau: Trong số 40% giáo
viên tham gia có 40% trong số họ cho rằng năng lực hạn chế nhất của học sinh trong
chủ đề này là Năng lực giao tiếp toán học; 23% cho rằng đó là năng lực mô hình hoá
toán học; 20% cho rằng đó là năng lực tư duy và lập luận toán học; 18% cho rằng
đó là năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
20%
23%
40%
18%
Năng lực tư duy và
lập luận toán học
Năng lực mô hình
hoá toán học
Năng lực giao tiếp
toán học
Năng lực sử dụng
công cụ, phương
tiện học toán
Năng lực toán học bị hạn chế của học sinh lớp 12 khi học tíchphân

Hình 1. 5 Vai trò của chủ đề tích phân lớp 12
Kết quả khảo sát đánh giá của giátới 60% giáo viên về vai trò của chủ đề tích phân
lớp 12 cho thấy có tới 60% trong số những người tham gia cho rằng chủ đề này là
rất quan trọng, 20% trong số họ cho rằng quan trọng, 20% cho là bìnhthường và đặc
biệt không có bất cứ giáo viên nào cho rằng chủ đề này là không quan trọng.
Hình 1. 6 Mức độ khó và khả năng tiếp thu của học sinh khi học chủ đề tích phân
12
60%
20% 20%
0%
Rất quan trọng Quan trọng Ít quan trọng Không quan trọng
Vai trò của chủ đề tích phân 12
45%
23%
15%
18%
Rất khó Khó Bình thường Dễ
Mức độ khó và khả năng tiếp thu của học sinh khi học chủ đề tíchphân
12

Kết quả khảo sát cho thấy có 45% tróngos những người tham gia cho rằng chủ đề
này rất khó, 23% cho rằng khó, 15% đánh giá ở mức bình thường và 18% trong số
những giáo viên tham gia cho rằng chủ đề này dễ.
Hình 1. 7 Đánh giá cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học của chủ đề tích
phân 12
Kết quả khảo sát cho thấy có 50% trong số 40 giáo viên tham gia khảo sát rất đồng
ý với quan điểm cho rằng chủ đề tích phân lớp 12 có nhiều cơ hội để phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh, 30% trong số họ. Tuy nhiên, cũng có 20% trong
số những người tham gia phản đốivới quan điểm trên, họ cho rằng chủ đề này không
có nhiều cơ hội để phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
50%
30%
20%
Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Không đồng ý
Nhiều cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học của chủ đề tích phân
12

Hình 1. 8 Tần suất tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán
học khi dạy học chủ đề tích phân 12
Kết quả khảo sát tần suất tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp
toán học khi dạy học chủ đề tích phân 12 cho thấy, 33% trong số các giáo viên tham
gia khảo sát rất ítkhi tổ chức, 33% thỉnh thoảng tổ chức, 20% thường xuyên tổ chức
và chỉ có 15% trong số họ rát thường xuyên tổ chức dạy học theo hướng này.
15%
20%
33% 33%
Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Rất ít
Tần suất tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán
học khi dạy học chủ đề tích phân 12
18%
15%
55%
13%
Rất tốt Tốt Chưa tốt Rất hạn chế
Đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh

Hình 1. 9 Đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh
Hầu hết những giáo viên tham gia khảo sát đánh giá chưa cao năng lực giao tiếp toán
học của học sinh ở chủ đề tích phân. Cụ thể có tới 55% trong số họ cho rằng năng
lực giao tiếp toán học của học sinh ở chủ đề này là chưa tốt, 13% là rất hạn chế, 15%
là tốt và 18% là rất tốt.
Hình 1. 10 Đánh giá mức độ cần thiết tổ chức dạy học chủ đề tích phân 12 theo
hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học
Kết quả khảo sát đánh giá của giáo viên về mức độ cần thiết tổ chức dạy học chủ đề
tích phân 12 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho thấy hầu hết các
giáo viên đều nhận thức được rõ ràng tính cần thiết của hoạt động này. Cụ thể 50%
trong số họ cho rằng rất cần thiết, 30% là cần thiết, 15% là ít cần thiết và chỉ có 5%
cho rằng việc tổ chức này là không cần thiết.
50%
30%
15%
5%
Rất cần thiết Cần thiết Ít cần thiết Không cần thiết
Mức độ cần thiết tổ chức dạy học chủ đề tích phân 12 theo hướng phát
triển năng lực giao tiếp toán học

Hình 1. 11 Khó khăn khi dạy học chủ đề tích phân 12 theo hướng phát triển năng
lực giao tiếp toán học
Kết quả khảo sát cho thấy, 40% trong số các giáo viên tham gia khảo sát cho rằng
khó khăn khi dạy học chủ đề tích phân 12 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp
toán học đó là do giáo viên chưa thiết kế tình huống dạy học chưa phù hợp, 28%
do khả năng tiếp thu hạn chế của học sinh, 20% do mất nhiều thời gian để thiết kế
và có 13% trong số những người tham gia gặp khó khăn trong việc đánh giá năng
lực của học sinh.
1.4.4.2 Kết quả khảo sáthọc sinh
Để thu thập dữliệu nhằm đánh giá thực trạng dạy chủ đề tíchphân lớp 12 tác giả đã
tiến hành điều tra với 200 học sinh lớp 12 tại 5 trường THPT và một TTGD nghề
nghiệp của huyện Ba Tri. Mỗi câu hỏi ý kiến học sinh sẽ trả lời bằng cách lựa chọn
đáp án phù hợp với đánh giá của mình. Sau khi thu thập dữ liệu, tác giả tiến hành
thống kê số người lựa chọn các đáp án cụ thể như sau.
40%
28%
20%
13%
Do giáo viên chưa
thiết kế tình huống
dạy học phù hợp
Do khả năng tiếp
thu của học sinh
còn hạn chế
Do mất nhiều thời
gian để thiết kế
Do khó khăn trong
việc đánh giá
Khó khăn khi dạy học chủ đề tích phân 12 theo hướng phát triển năng
lực giao tiếp toán học

Hình 1. 12 Hình thức làm bài tập toán của học sinh
Kết qủa khảo sát cho thấy 41% giải bài tập toán bằng cách làm theo bài mẫu của
giáo viên, 38% chỉ sử dụng máy tính bỏ túi, 13% dùng kiến thức được học đểtự giải,
trình bày rõ ràng.
Hình 1. 13 Kỳ vọng đối với giáo viên
41%
38%
9%
13%
Theo bài mẫu của
giáo viên
Chỉ sử dụng máy
tính bỏ túi
Lên mạng tìm bài
giaỉ
Dùng kiến thức
được học để tự
giải, trình bày rõ
rang
Cách làm bài tập toán
24%
40%
36%
Sử dụng máy tính bỏ túi
thật giỏi để tìm kết quả,
không cần hiểu bài
Giải bài mẫu rồi cho các
em dựa vào đó làm theo
Giúp em hiểu bài, sử dụng
chúng để giải thích các
kết luận của mình về mặt
toán học
Mong muốn cách dạy toán của giáo viên

Kết quả khảo sát cho thấy 40% học sinh mong muốn giáo viên của họ giair bài mẫu
rồi cho các em dựa vào đó làm theo, 36% dạy làm sao giúp học sinh hiểu bài, sử
dụng chúng để giải thích các kết luận của mình về mặt toán học và 24% sử dụng
máy tính bỏ túi thâtj giỏi để tìm ra kết quả mà không cần hiểu bài.
Hình 1. 14 Phong cách trình bày với giáo viên
39% trong số 200 học sinh tham ra khảo sát thừa nhận rằng khi trao đổi, bày tỏ ý
kiến với giáo viên họ thường rất rụt rè, 18% chưa tự tin, 18% tự tin và 26% rất tự tin
26%
18% 18%
39%
Rất tự tin Tự tin Chưa tự tin Rất rụt rè
Phong cách trình bày ý kiến với giáo viên

Hình 1. 15 Mong muốn giáo viên gợi mở, tạo tình huống, tạo tình huống, tạo động
lực
Khi gặp bài toán không giải được, 56% trong số những học sinh tham gia khảo sát
rất muốn giáp viên gợi mở, tạo động lực, tạo tình huống để giúp họ có động lực giải
bài, 28% muốn, 13% không ồng ý cũng không phản đối và 3% trong số những học
sinh hoàn toàn không đồng ý
56%
28%
13%
3%
Rất muốn Muốn Không đồng ý cũng
không phản đối
Hoàn toàn không
đồng ý
Mong muốn giáo viên gợi mở, tạo tình huống, tạo động lực
71%
8% 8% 14%
Gợi mở, tạo động
lực để giúp các em
có thể tự giải quyết
Làm thay, trả lời
thay các em
Trách, phạt Hướng dẫn chi tiết
cách giải để sau em
có thể làm theo
Mong muốn giáo viên giúp khi không giải được bài tập hay giải thích
một kết luận toán học

Hình 1. 16 Mong muốn giáo viên giúp khi không giải được bài tập hay giải thích
một kết luận toán học
71% trong số những người tham ra mong muốn giáo viên gợi mở, tạo động lực để
giups các em có thể tự giải quyết được bài tập toán, 8% mong muốn giáo viên làm
thay, trả lời thay các em, 8% cho rằng trách phạt là biện pháp phù hợp và có 14%
mong muốn giáo viên Hướng dẫn chi tiết cách giải để sau em có thể làm theo.
Hình 1. 17 Đánh giá về chủ đề tích phân
46% trong số 200 học sinh tham gia khảo sát cho rằng chủ đề tíchphân rất khó, 38%
cho rằng khó, 13% cho rằng dễ và 4% cho rằng rất dễ
46%
38%
13%
4%
Rất khó Khó Dễ Rất dễ
Đánh giá về chủ đề tíchphân

Hình 1. 18 Yêu thích chủ đề tích phân 12
38% trong số 200 sinh viên tham gia khảo sát yêu thích bình thường chủ đề tích
phân, 19% bày tỏ quan điểm không tích, 28% cho biết rằng họ thích chủ đề này và
16% trong số các em cho biết rằng các em rất thích chủ đề này
Hình 1. 19 Khó khăn khi giải bài tập tích phân – giải tích 12
16%
28%
38%
19%
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Yêu thích chủ đề tíchphân lớp 12
11%
33%
38%
19%
Không hiểu định
nghĩa, khái niệm từ
giả thiết đã cho để
giải bài tập
Không vận dụng
được các phé toán,
quy tắc đã học để
giải
Không giải thích
được các kết luận
của minh
Không tổng hợp
được các giả thiết
đã cho
Khó khăn khi giải bài tập tích phân - giải tích 12

Kết quả khảo sát cho thấy 38% trong số những học sinh tham gia cho rằng khó khăn
khi giải bài tập tích phân của họ là do không giải thích được các kết luận của mình,
33% là không vận dụng được các phép toán, quy tắc đã học để giải, 19% là do không
tổng hợp được các giả thiết đã cho và 11% là do không hiểu định nghĩa, khái niệm
từ giả thiết đã cho để giải bài tập
Hình 1. 20 Liên quan đến các môn học khác và thực tế
Trong số 200 học sinh tham gia khảo sát thì có 57% trong số họ cho rằng chủ đề tích
phân có nhiều ứng dụng để giải quyết một số bài toán trong thực tiễn, 28% trong số
họ cho rằng chủ đề này liên quan nhiều đến môn Hoá học, 16% cho rằng liên quan
nhiều đến môn Vật lý.
16%
28%
57%
Vật lý Hoá học Có nhiều ứng dụng để
giải quyết một số bài toán
trong thực tiễn
Liên quan đến các môn học thực tế

Hình 1. 21 Trở ngại khi học chủ đề tích phân 12
Kết quả khảo sát về trở ngại của học sinh khi học chủ đề tích phân 12 cho thấy, có
tới 48% trong số 200 học sinh tham gia khảo sát cho biết rằng trở ngại lớn nhất của
họ là do giáo viên giảng dạy chưa phù hợp dẫn đến các em khó tiếp thu nội dung.
26% cho rằng có nhiều khái niệm, định nghĩa trừu tượng, các quy tắc dễ gây nhầm
lẫn, 27% do thời lượng còn ít mà nội dung học quá nhiều.
26%
48%
27%
Có nhiều khái niệm, định
nghĩa trừu tượng; các quy
tắc dễ gây nhầm lẫn
Do giáo viên giảng dạy
chưa phù hợp dẫn đến các
em khó tiếp thu nội dung
Do thời lượng còn ít mà
nội dung phải học quá
nhiều
Trở ngại khi học chủ đề tích phân 12

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
Bibby, N. (2014). Discovering the world through debate: A practical guide to
educational debate for debaters, coaches, and judges. New York:
International Debate Education Association. Cai, J., Jakabcsin, M. S., & Lane.
S. (1996). Assessing students’ mathematical communication. School science
and mathematics, 96(5), 238-246.
Hà Thị Miên. (2016). Dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực
giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4. Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục,
Hà Nội. ưHitt, F, & Gon zaslez –Martín, A. S. (2014). Covariation between
variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning,
scientific debate and self-reflection) method. Educational Studies in
Mathematics, 88(2), 201-219.
Lane. S., Parke. C., & Moskal, B. (1992). Principles for developing performance
assessments. Paper presented at the annual meeting of the American
Educational Research Association, San Francisco, CA.
Lê Thái Bảo Thiên Trung. (2017). Dạy học Toán bằng tranh luận khoa học. Tạp chí
Khoa học Trường ĐHSP TPHCM, 14(1), 29-39.
Legrand, M. (1993). Desbat sciencefique en cours de mathématiques. Repères
IREM, �� 10, Topiques Editions.
Emori, H. (2008). We shall overcome dysfunctional beliefs for introducing
communication study. Proceedings of APEC – Khon Kaen International
Symposium in 25-29 August 2008 at Khon
Kaen University, Innovative teaching mathematics through lesson study III -
focusing on mathematical communication, 70-91.
Nally, F. (2015). Primarydebating handbook. Ireland: Education Centres in Ireland.
Retrieved from:

https://www.concern.net/sites/default/files/media/page/primary_debating_ha
ndbook_a5updated.pdf National Council of Teachers of Mathematics (1989).
Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA:
Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standardsfor
School mathematics. Reston, VA: Author.
OECD. (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics,
reading, science, problem solving and financial literacy. OECD publishing.
Stewart, J. (2012). Calculus early transcendentals. Seventh edition. Cengage
learning.
Vũ Thị Bình. (2016). Bồi dưỡng năng lựcbiểu diễn toán học và năng lựcgiao
tiếp toán học cho học sinh trong dạyhọc môn Toán lớp 6, lớp 7. Luận án Tiến
sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
Vuong Vinh Phat & Le Thai Bao Thien Trung. (2018). Developing mathematical
communication of students through evaluating debate in science in teaching
continuous function. The 7th International Conference of Sciences and
Scocial Sciences: Innovative Research for Stability, Prosperity, Rajabhat
Maha Sarakham University (Thailand), 229-235.

Đề tài dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học khi dạy học chủ đề tích phân 12.docx

Recommended

Recommended

More Related Content

More from Nhận Làm Đề Tài Trọn Gói Zalo/Tele: 0917.193.864

More from Nhận Làm Đề Tài Trọn Gói Zalo/Tele: 0917.193.864 (20)

Đề tài dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học khi dạy học chủ đề tích phân 12.docx