Теория вероятностей

1. Примерный вариант кр по теории вероятностей.
1. Студент сообщил родителям, проживающим в другом городе, что приедет
к ним на каникулы в один из двух дней. В каждый из этих дней он может
поехать одним из 3-х рейсов автобусного маршрута. В первый день первыми
двумя рейсами студент не приехал. Предполагая, что студент выбирает для
поездки день и рейс наугад, найдите вероятность того, что он приедет в первый
день третьим рейсом.
2. У школьника в рюкзаке было 10 тетрадей, из них 7 в клетку и 3 - в
линейку. Одну из тетрадей он забыл в школе. После этого он наугад взял из
рюкзака одну тетрадь. Какова вероятность, что эта тетрадь в клетку?
3. На некотором предприятии вероятность брака равна 0.05. При контроле
продукции этого предприятия совершаются ошибки: с вероятностью 0.01 бра-
кованное изделие признается годным и с вероятностью 0.02 годное изделие при-
знается бракованным. Случайно выбранное изделие было проконтролировано
и признано бракованным. Какова вероятность, что это изделие годное?
4. Правильную игральную кость бросают 5 раз. Найти вероятность того, что
ровно 2 раза подряд выпадет шестерка.
5. В магазин дорогой модной одежды в среднем заходят 6 человек в час.
Считая, что число посетителей распределено по закону Пуассона, найдите ве-
роятность того, что в течение десяти минут зайдут более двух человек.
6. В лотерее продано 200 билетов, по 15 рублей каждый. Из них один билет
выигрывает 1000 рублей, 9 билетов по 100 рублей и 10 билетов по 50 рублей.
Записать закон распределения выигрыша. Определите вероятность выиграть
более 75 рублей. Найти математическое ожидание чистого выигрыша для че-
ловека, купившего один билет.
1