قانون Hardy weinberg1908

1. ‫ن‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ا‬ ‫ق‬H a r dy- W e in be r g1908
Hardy‫انجليزي‬ ‫رياضيات‬ ‫عالم‬ :
Weinberg‫ألماني‬ ‫طبيب‬ :
‫عوامل‬ ‫عدة‬ ‫إلى‬ ‫األجيال‬ ‫عبر‬ ‫لساكنة‬ ‫الوراثي‬ ‫التغير‬ ‫تتبع‬ ‫صعوبة‬ ‫ترجع‬
‫مدة‬ ‫اختالف‬ ،‫الهجرات‬ ،‫الطفرات‬ ‫منها‬ ‫نذكر‬ ،‫الحليالت‬ ‫ترددات‬ ‫تغيير‬ ‫يمكنها‬
‫تتبع‬ ‫على‬ ‫نعتمد‬ ‫لهذا‬ ...‫األفراد‬ ‫خصوبة‬ ‫و‬ ‫عيش‬‫بالنسبة‬ ‫الوراثية‬ ‫الخاصيات‬
.‫مثالية‬ ‫نظرية‬ ‫لساكنة‬
1: ‫ة‬ ‫ي‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ث‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ة‬ ‫ي‬ ‫ر‬ ‫ظ‬ ‫ن‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ة‬‫ن‬ ‫ك‬ ‫ا‬ ‫س‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ـ‬
:‫التالية‬ ‫بالخصائص‬ ‫الساكنة‬ ‫هذه‬ ‫تتميز‬
‫و‬ ‫جنسي‬ ‫توالد‬ ‫ذات‬ ‫الصبغية‬ ‫الصيغة‬ ‫ثنائية‬ ‫كائنات‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫ساكنة‬ ‫ـ‬
.)‫مختلفة‬ ‫أجيال‬ ‫من‬ ‫أفراد‬ ‫بين‬ ‫التزاوج‬ ‫متراكبة(غياب‬ ‫غير‬ ‫أجيال‬
‫يتم‬ ‫ال‬ (‫بالصدفة‬ ‫و‬ ‫عشوائية‬ ‫تزاوجات‬ ‫و‬ ‫محدود‬ ‫غير‬ ‫عدد‬ ‫ذات‬ ‫ساكنة‬ ‫ـ‬
‫يكون‬ ‫األمشاج‬ ‫التقاء‬ ‫أيضا‬ ‫بالصدفة‬ ‫التزاوج‬ ‫بتم‬ ‫بل‬ ‫الجنسي‬ ‫الشريك‬ ‫اختيار‬
)‫بالصدفة‬
‫ـ‬.)‫الهجرة‬ ‫غياب‬ ( ‫وراثيا‬ ‫مغلقة‬ ‫ساكنة‬
‫قادر‬ ‫خلف‬ ‫إعطاء‬ ‫و‬ ‫التوالد‬ ‫على‬ ‫القدرة‬ ‫الساكنة‬ ‫أفراد‬ ‫لجميع‬ ‫ـ‬‫على‬
)‫االنتقاء‬ ‫(غياب‬ ‫العيش‬
.‫األمشاج‬ ‫تشكل‬ ‫أثناء‬ ‫االختزالي‬ ‫االنقسام‬ ‫شذوذات‬ ‫و‬ ‫الطفرات‬ ‫غياب‬ ‫ـ‬
2‫ـ‬‫ن‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ا‬ ‫ق‬H a r dy - W ein ber g:
‫ويعتبر‬ ،‫الساكنة‬ ‫وراثة‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫مرجعي‬ ‫نموذج‬ ‫القانون‬ ‫هذا‬ ‫يشكل‬
‫أن‬‫جيل‬ ‫من‬ ‫مستقرة‬ ‫تبقى‬ ‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫وترددات‬ ‫الحليالت‬ ‫ترددات‬
‫آلخر‬. ‫توازن‬ ‫في‬ ‫الساكنة‬ ‫أن‬ ‫إذن‬ ‫حين‬ ‫نقول‬
‫ـ‬ ‫أ‬‫حليلين‬ ‫ذات‬ ‫بالجنس‬ ‫مرتبطة‬ ‫غير‬ ‫مورثة‬ ‫انتقال‬ ‫حالة‬A‫و‬a:
‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫أن‬ ‫اعتبرنا‬ ‫إذا‬AA‫و‬Aa‫و‬aa‫عند‬ ‫نفسها‬ ‫هي‬
:‫الجنسين‬
‫تردد‬AA‫هو‬D‫تردد‬ ‫و‬aa‫هو‬R‫تردد‬ ‫و‬Aa‫هو‬H‫بحيث‬H+D+R=1
‫الجيل‬ ‫في‬ ‫الحليالت‬ ‫ترددات‬ ‫ـ‬G0: ‫هي‬
‫للحليل‬ ‫بالنسبة‬A:
f(A= )p0=D0+H0/2
‫للحليل‬ ‫بالنسبة‬a:

2. f(a= )q0=R0+H0/2
‫مع‬p0+q0=1
‫في‬ ‫الحليالت‬ ‫ترددات‬ ‫ـ‬‫الجيل‬G1: ‫هي‬
‫الترددات‬ ‫هذه‬ ‫تمثل‬ ‫مثالية‬ ‫نظرية‬ ‫ساكنة‬ ‫في‬p0‫و‬q0‫األمشاج‬ ‫ترددات‬ ‫أيضا‬
‫الحليل‬ ‫التوالي‬ ‫على‬ ‫تحمل‬ ‫التي‬A‫الحليل‬ ‫و‬a.
‫الجيل‬ ‫تكون‬ ‫فان‬ ‫بالصدفة‬ ‫يتم‬ ‫التزاوج‬ ‫أن‬ ‫بما‬ ‫و‬G1‫التقاء‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬
‫الحليل‬ ‫يحمل‬ ‫ذكري‬ ‫مشيج‬A‫أو‬a‫بتردد‬p0‫أو‬q0‫مشيج‬ ‫و‬‫أنثوي‬‫يحمل‬
‫الحليل‬A‫أو‬a‫بتردد‬p0‫أو‬q0
A (p0) a (q0)
A (p0) AA (p0
2) Aa (p0q0)
a (q0) Aa (p0q0) aa (q0
2)
‫إذن‬‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬AA‫و‬Aa‫و‬aa‫الشكل‬ ‫على‬ ‫تحسب‬
:‫التالي‬
f(AA) = p0
2
=D1
f(Aa) = 2p0q0 =H1
f(aa) = q0
2
=R1
‫الحليل‬ ‫تردد‬A‫الجيل‬ ‫في‬G1: ‫هو‬
f(A) = p1=D1+H1/2=p0
2
+2p0q0 /2=p0
2
+p0q0=p0(p0+q0)
‫أن‬ ‫بما‬ ‫و‬p0+q0=1‫فان‬f(A=)p1=p0
‫الحليل‬ ‫تردد‬a‫الجيل‬ ‫في‬G1: ‫هو‬
f(a)=q1=R1+H1/2=q0
2
+2p0q0 /2=q0
2
+p0q0=q0(q0+p0)
‫أن‬ ‫بما‬ ‫و‬p0+q0=1‫فان‬f(a=)q1=q0
‫الجيل‬ ‫في‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫ومن‬ ،‫تتغير‬ ‫لم‬ ‫الحليالت‬ ‫فترددات‬ ‫بالتالي‬
‫الموالي‬G2: ‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫نفس‬ ‫على‬
‫ـ‬P2
‫الوراثي‬ ‫للنمط‬ ‫بالنسبة‬AA.
‫ـ‬2pq‫الوراثي‬ ‫للنمط‬ ‫بالنسبة‬Aa.
‫ـ‬q2
‫الوراثي‬ ‫للنمط‬ ‫بالنسبة‬aa.
‫أي‬‫ما‬ ‫وهذا‬ ،‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫وترددات‬ ‫الحليالت‬ ‫ترددات‬ ‫في‬ ‫استقرار‬ ‫هناك‬
‫بتوازن‬ ‫يعرف‬Hardy-Weinberg.
‫للحدانية‬ ‫نشر‬ ‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫تمثل‬2
(p+q)‫أي‬p2
+2pq + q2
‫ترددات‬ ‫و‬ ‫الحليالت‬ ‫ترددات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬‫الوراثية‬ ‫األنماط‬‫على‬ ‫تمثيلها‬ ‫يمكن‬
‫في‬ ‫الممثل‬ ‫الشكل‬:‫التالية‬ ‫الوثيقة‬

3. ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫انه‬ ‫نالحظ‬p=q=0,5‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫تكون‬f(AA)
=1/4‫و‬f(Aa) =1/2‫و‬f(aa) =1/4،‫في‬ ‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫نفس‬ ‫أي‬
‫حالة‬ ‫تمثل‬ ‫وهي‬ ،‫االقتران‬ ‫مختلفي‬ ‫فردين‬ ‫تزاوج‬ ‫عند‬ ‫المانديلية‬ ‫الوراثة‬
‫لقانون‬ ‫خاصة‬Hardy-Weinberg.
:‫تمرين‬ ‫ـ‬
:‫بحليلين‬ ‫ممثلة‬ ‫مورثة‬ ‫الفراشات‬ ‫أنواع‬ ‫احد‬ ‫لون‬ ‫في‬ ‫تتحكم‬C‫قاتما‬ ‫لونا‬ ‫يعطي‬ ،‫سائد‬
‫و‬c.‫فاتحا‬ ‫لونا‬ ‫ويعطي‬ ،‫متنحي‬
‫هو‬ ‫القاتمة‬ ‫الفراشات‬ ‫تردد‬ ‫حيث‬ ‫متوازنة‬ ‫ساكنة‬ ‫اعتبرنا‬ ‫اذا‬0..0.
‫ـ‬‫الحليالت‬ ‫تردد‬ ‫حدد‬C‫و‬c.‫الساكنة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫اإلجابة‬‫ا‬ ‫في‬‫أل‬‫سفل‬‫حاول‬ ‫ولكن‬
‫ـ‬ ‫ب‬(‫الحليالت‬ ‫متعددة‬ ‫مورثة‬ ‫انتقال‬ ‫حالة‬n)‫حليل‬:
‫قانون‬ ‫يطبق‬Hardy-Weinberg،‫الحليالت‬ ‫متعددة‬ ‫المورثات‬ ‫على‬ ‫أيضا‬
‫على‬ ‫الحليالت‬ ‫مختلف‬ ‫ترددات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫بحيث‬
‫التوالي‬p1‫و‬p2‫و‬p3‫...و‬np‫نشر‬ ‫هي‬ ‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫مختلف‬ ‫ترددات‬ ‫فان‬
‫للحدانية‬2
(p1+p2+p3+... +np)‫أي‬
p1
2
p2
2
p3
2
....pn
2
2p1p2 2p1p3...2p1pn 2p2p3...2p2pn 2p3pn .......
‫الدموية‬ ‫الفصائل‬ ‫نظام‬ :‫مثال‬ABO.‫اإلنسان‬ ‫عند‬
‫هناك‬3‫حليالت‬A‫و‬B‫و‬O‫التوالي‬ ‫على‬ ‫بترددات‬p‫و‬q‫و‬r
‫قانون‬ ‫حسب‬ ‫متوازنة‬ ‫ساكنة‬ ‫حالة‬ ‫في‬H-W‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ ‫تكون‬
‫الحدانية‬ ‫نشر‬ ‫بعد‬2
(p+q+ r):‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫على‬
p2
AA q2
BB r2
OO 2pq AB 2pr AO 2qr BO

4. ‫ـ‬ ‫ج‬‫حليلين‬ ‫ذات‬ ‫بالجنس‬ ‫مرتبطة‬ ‫مورثة‬ ‫حالة‬A‫و‬a:
‫اعتبرنا‬ ‫اذا‬‫حيث‬ ‫متوازنة‬ ‫ساكنة‬‫عند‬ ‫متساو‬ ‫الحليالت‬ ‫تردد‬
‫الجنسين‬:‫لدينا‬ ‫سيكون‬
‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ :‫الذكور‬ ‫عند‬ ‫ـ‬XAY‫و‬XaY‫ترددات‬ ‫نفسها‬ ‫هي‬
‫الحليالت‬A‫و‬a‫التوالي‬ ‫على‬p‫و‬q
‫ـ‬‫الوراثية‬ ‫األنماط‬ ‫ترددات‬ :‫اإلناث‬ ‫عند‬XAXA‫و‬XaXA‫و‬XaXa‫على‬ ‫هي‬
‫التوالي‬p2
‫و‬2pq‫و‬q2
XA (p) Xa (q) Y
XA (p) XAXA (p2) XAXa (pq) XAY (p)
Xa (q) XAXa (pq)XaXa (q2)XaY (q)
‫ا‬ ‫حالة‬ ‫في‬‫أل‬‫الوراثية‬ ‫مراض‬:
‫الحصيلة‬
‫انثى‬ ‫ذكر‬
‫غير‬
‫مصابة‬
‫مصابة‬
‫غير‬
‫مصاب‬
‫مصاب‬
q> q2
‫من‬ ‫اصابة‬ ‫اقل‬ ‫االناث‬
‫الذكور‬
p2+2pq q2 p q
‫حليل‬ ‫حالة‬
‫متنح‬
p2 +2pq>p
‫م‬ ‫اصابة‬ ‫اكثر‬ ‫االناث‬‫ن‬
‫الذكور‬
q2 p2+2pq q p
‫حليل‬ ‫حالة‬
‫سائد‬