Propagansi Gelombang Elektromagnetik di Udara

1. 17
UNIT 2 – PROPAGASI GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DI UDARA
A. Pengantar
Perkembangan dalam konteks komunikasi menghendaki agar transmisi informasi dapat lebih
fleksibel sehingga saluran transmisi merupakan solusi media propagasi yang kurang relevan
dipakai. Terlebih komunikasi menggunakan saluran transmisi bergantung pada kabel itu sendiri
(dengan berbagai spesifikasinya) dan atenuasi yang terjadi selama pengiriman akibat internal
attenuation pada kabel. Tentunya, dua hal tersebut menimbulkan banyak inconvenince yang
kurang dikehendaki pada aplikasi sistem komunikasi modern.
Komunikasi tanpa menggunakan kabel (nirkabel) sangat umum digunakan pada berbagai
sistem komunikasi masa kini. Berbeda dengan komunikasi kabel, komunikasi nirkabel tidak
memanfaatkan konduktor sebagai jalur penghantaran gelombang elektromagnetik. Udara menjadi
media propagasi bagi gelombang elektromagnetik tersebut. Bagaimana udara yang merupakan
suatu isolator dapat mengalirkan gelombang elektromagnetik? Tentu saja, tidak seperti
komunikasi kabel, rupa arus listrik tidak dapat merambat di udara. Gelombang elektromagnetik
yang merambat di udara merupakan pancaran energi yang teradiasi oleh suatu konduktor yang
dialiri arus listrik. Konduktor ini sering disebut sebagai antena yang berguna untuk memancarkan
radiasi energi gelombang elektromagnetik.
Ciri khas utama propagasi gelombang elektromagnetik di udara adalah terjadi sebaran
gelombang. Hal ini dikarenakan tidak terdapat suatu pemandu saat gelombang tersebut merambat
yang dipengaruhi pula oleh pola radiasi antena pemancar. Absennya pemandu ini mengakibatkan
gelombang merambat ke penerima melewati beberapa jalur propagasi. Satu – satunya cara untuk
mengurangi sebaran ini adalah dengan menggunakan antena yang memiliki perarahan tinggi.
Meskipun demikian, sebaran tetap terjadi bahkan saat gelombang elektromagnetik tersebut
dipancarkan ooleh antena. Praktikum pada unit ini akan berfokus ke fenomena yang terjadi pada
propagasi sebaran gelombang elektromagnetik di udara. Fenomena tersebut adalah susutan
(atenuasi) dan pantulan. Fenomena susutan perambatan gelombang elektromagnetik di udara
memiliki konteks yang sangat berbeda dengan perambatan via kabel. Bila susutan/atenuasi
perambatan via kabel terjadi akibat ketidaksempuranaan konduktivitas dari kabel tersebut, susutan
perambatan lewat udara terjadi akibat dispersi gelombang (sehingga antena penerima tidak mampu
menangkap seluruh energi yang dipancarkan) umumnya dikarenakan jarak tempuh gelombang
yang semakin jauh dan peristiwa shadowing. Shadowing merupakan tersusutnya pancaran energi
gelombang elektromagnetik karena saat merambat melalui jalur propagasinya ditemukan suatu

2. 18
penghalang (dapat berupa berbagai macam, gunung, pohon, bangunan, dll). Fenomena pantulan
perambatan gelombang elektromagnetik di udara terjadi karena adanya pemantul pada jalur
propagasi. Adanya pemantul ini menyebabkan total jarak tempuh tiap sebaran gelombang menjadi
tidak sama sehingga mereka sampai di penerima dalam tunda waktu masing – masing (tidak sama).
Mengapa demikian? Gelombang elektromagnetik yang merambat di udara memiliki cepat rambat
yang relatif sama yakni 3 x 108
m/s. Dengan demikian, perbedaan jarak tempuh tiap sebaran akan
menyebabkan masing – masing sebaran gelombang tiba di penerima dalam waktu yang berbeda –
beda. Kedua fenomena yang terjadi pada perambatan gelombang elektromagnetik di udara ini
dapat dimodelkan secara matematis dan praktikan akan mengamati bagaimana pengaruhnya
terhadap suatu isyarat informasi yang ditransmisikan.
B. Eksperimen
Dalam rangka memodelkan propagasi gelombang elektromagnetik di udara dan berbagai
fenomena yang terkait, fungsi matematis delta function dapat berguna karena medium udara dapat
dianggap sebagai suatu sistem LTI sehingga operasi isyarat terhadap udara merupakan operasi
konvolusi. Delta function diberikan dengan persamaan :
𝛿(𝑛) =
1, 𝑛 = 0
0, 𝑛 ≠ 0
Gambar 12 Fenomena susutan akibat shadowing oleh penghalang
Gambar 13 Fenomena pantulan akibat pemantul

3. 19
1. Propagasi ideal di udara
Gelombang elektromagnetik yang sampai di penerima dari propagasi ideal di udara
ditunjukkan dengan persamaan berikut :
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 𝛿(𝑡)
dengan 𝑦(𝑡) merupakan isyarat di penerima, 𝑥(𝑡) merupakan isyarat terpancar, dan ℎ(𝑡)
merupakan tanggapan impuls udara. Gambar 15 menunjukkan isyarat yang sampai di
penerima tidak mengalami perubahan sama sekali (informasi sampai secara utuh).
Diasumsikan isyarat terpancar merupakan suatu sinusoidal. Tentu saja realitanya mustahil
magnitude
Gambar 14 Delta function
amplitude
magnitude
amplitude
Gambar 15 Propagasi ideal

4. 20
didapat propagasi seperti ini karena di saat terdapat jarak tempuh, terdapat pula waktu
tempuh sehingga akan muncul tunda waktu.
2. Susutan akibat jarak tempuh
Bila jarak tempuh semakin jauh dan antena penerima tidak lagi mampu menerima
seluruh energi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan, maka akan terjadi susutan.
Anggap penambahan tiap 𝑡 pada tanggapan impuls melambangkan penambahan tunda
sebanyak 1 µs dan terjadi susutan sebesar 20% akibat adanya jarak tempuh gelombang.
Gambar 16 menunjukkan susutan terhadap isyarat di penerima akibat jarak tempuh yang
makin jauh dengan persamaan matematis :
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,8 ∙ 𝛿(𝑡 − 1)
3. Susutan akibat shadowing
Susutan karena adanya penghalang saat propagasi gelombang elektromagnetik
bukan disebabkan jarak tempuh yang makin jauh, melainkan sejumlah energi yang terserap
oleh suatu penghalang. Akibatnya, hanya sebagian energi saja yang sampai di penerima
(misalkan hanya 70% saja yang diterima). Gambar 17 menunjukkan adanya susutan isyarat
di penerima akibat adanya penghalang yang diberikan pada kasus propagasi ideal nomor
1. Secara matematis, susutan ini dirumuskan :
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,7 ∙ 𝛿(𝑡) = 0,7𝑥(𝑡)
Gambar 16 Susutan akibat jarak tempuh gelombang yang makin jauh
amplitude
magnitude
amplitude

5. 21
4. Sebaran gelombang
Telah dijelaskan di bagian Pengantar bahwa gelombang elektromagnetik yang
merambat di udara akan mengalami sebaran. Ini berarti, terdapat beberapa jalur propagasi
yang ditempuh oleh bagian – bagian gelombang tersebut. Masing – masing jalur propagasi
ini dapat mengalami susutan (baik itu akibat jarak tempuh dan shadowing) dan pantulan
yang menyebabkan jarak tempuh antar jalur bisa jadi berbeda. Pada akhirnya, bagian –
bagian gelombang yang melalui jalur propagasinya masing – masing secara aditif akan
sampai di penerima. Mengambil contoh nomor 1 saat propagasi ideal di udara, persamaan
matematis yang menunjukkan adanya sebaran gelombang adalah sebagai berikut :
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,5 ∙ 𝛿(𝑡) + 0,3 ∙ 𝛿(𝑡) + 0,2 ∙ 𝛿(𝑡)
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,5 ∙ 𝛿(𝑡) + 𝑥(𝑡) ∗ 0,3 ∙ 𝛿(𝑡) + 𝑥(𝑡) ∗ 0,2 ∙ 𝛿(𝑡)
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡)
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa terdapat 3 jalur propagasi yang terlewati oleh tiap
bagian gelombang. Ketiga jalur propagasi itu memiliki jarak tempuh yang sama sehingga
tiap bagian gelombang sampai di penerima pada waktu yang bersamaan. Maka, penerima
juga akan menerima isyarat yang sama persis dengan di pengirim. Tentu saja sebaran
gelombang tanpa tunda waktu seperti itu merupakan hal yang mustahil terjadi di kenyataan
karena hampir selalu ada obyek penghalang dan pemantul yang menimbulkan susutan
tambahan dan menambah jarak jalur propagasi. Realitanya, jalur – jalur propagasi
gelombang tersebut memiliki jarak yang berbeda sehingga tiap bagian gelombang akan
amplitude
magnitude
amplitude
Gambar 17 Susutan akibat shadowing

6. 22
sampai di penerima pada waktu yang berbeda pula. Fenomena ini disebut sebagai
multipath.
5. Tunda waktu akibat pantulan
Bagaimana bila terdapat pemantul pada jalur propagasi sehingga menyebabkan
munculnya perbedaan jarak tempuh pada tiap jalur propagasi? Adanya pantulan
mengakibatkan jarak tempuh berbeda untuk tiap bagian gelombang saat berpropagasi di
udara. Persamaan matematis berikut akan menunjukkan bahwa fenomena ini menimbulkan
masalah yang jauh lebih merepotkan daripada fenomena susutan :
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,5 ∙ 𝛿(𝑡) + 0,3 ∙ 𝛿(𝑡 − 1) + 0,2 ∙ 𝛿(𝑡 − 2)
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ 0,5 ∙ 𝛿(𝑡) + 𝑥(𝑡) ∗ 0,3 ∙ 𝛿(𝑡 − 1) + 𝑥(𝑡) ∗ 0,2 ∙ 𝛿(𝑡 − 2)
𝑦(𝑡) = 0,5𝑥(𝑡) + 0,3𝑥(𝑡 − 1) + 0,2𝑥(𝑡 − 2)
Berbeda dengan fenomena yang telah ditunjukkan pada nomor 1 sampai 4, fenomena
pantulan ini mengakibatkan keterlambatan sampainya bagian gelombang di penerima.
Akibatnya, isyarat yang diterima menjadi berbeda dengan yang dikirimkan. Tentu saja, hal
ini tidak diinginkan pada sistem komunikasi manapun. Gambar 19 menunjukkan fenomena
multipath disebabkan karena perbedaan jarak tempuh tiap jalur propagasi gelombang.
amplitude
magnitude
magnitude
magnitude
amplitude
Gambar 18 Adanya 3 jalur propagasi dengan jarak yang identik

7. 23
C. Penugasan
Setelah memahami fenomena pada propagasi gelombang di udara dan
pemodelannya, praktikan diminta untuk melakukan pemodelan dengan 2 macam fenomena
propagasi :
1. Fenomena susutan
Isyarat masukan 𝑥(𝑡) dikenakan operasi konvolusi terhadap kanal ℎ(𝑡) yang
memberikan efek susutan terhadap isyarat masukan. Adapun besarnya susutan:
Spesifikasi A : 19%
Spesifikasi B : 90%
Spesifikasi C : 75%
Spesifikasi D : 35%
Spesifikasi E : 64%
Tuliskan persamaan yang menghubungkan antara 𝑥(𝑡), 𝑦(𝑡), dan ℎ(𝑡) untuk
fenomena ini!
2. Fenomena susutan dan pantulan
Isyarat masukan 𝑥(𝑡) dikenakan operasi konvolusi terhadap kanal ℎ(𝑡) yang
memberikan efek susutan dan pantulan terhadap isyarat masukan. Akibatnya,
jalur – jalur propagasi gelombang mengalami jarak tempuh dan susutan yang
berbeda – beda. Efek susutan dan pantulan ini diberikan dalam suatu fungsi
berbasis MATLAB dan SCILAB yang membutuhkan input panjang isyarat 𝐿
Gambar 19 Fenomena multipath
amplitude
magnitude
amplitude

8. 24
dan frequency sampling 𝐹𝑠 serta memberikan keluaran tanggapan impuls kanal
𝐻, sumbu x untuk kawasan frekuensi kanal 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙_𝑎𝑥𝑖𝑠, dan representasi
kawasan frekuensi kanal 𝐻_𝑓𝑟𝑒𝑞. Karena kanal ini dibangkitkan berbasis
random generator, maka praktikan akan selalu mendapatkan kanal yang
berbeda tiap kali simulasi berlangsung. Fungsi kanal disediakan dalam
MATLAB dan dapat dikonversi ke SCILAB dengan perintah mfile2sci.
Tuliskan persamaan yang menghubungkan antara 𝑥(𝑡), 𝑦(𝑡), dan ℎ(𝑡) untuk
fenomena ini!
Fungsi kanal tersebut diberikan dengan perintah :
[H,channel_axis,H_freq]=wireless_channel(L,Fs);
Adapun isyarat masukan 𝑥(𝑡) yang digunakan adalah suatu file audio dengan
format .wav berdurasi pendek yang mengandung informasi pendek. File audio tersebut
dapat di-import ke MATLAB dengan perintah :
[y,Fs]=audioread('speech.wav');
atau ke SCILAB dengan perintah :
[y,Fs]=wavread('speech.wav');
File audio harus berada pada direktori folder yang sama dengan file kerja aktif.
Untuk tiap fenomena yang dikerjakan, praktikan diminta membuat 3 figures (total 6
figures) dengan komposisi :
Figure 1 berisi isyarat dipancarkan 𝑥(𝑡) di kawasan waktu dan frekuensi (cukup one-sided
view saja). Ditunjukkan oleh Gambar 20.
Figure 2 berisi tanggapan impuls kanal ℎ(𝑡) di kawasan waktu dan frekuensi (cukup one-
sided view saja). Ditunjukkan oleh Gambar 21.
Figure 3 berisi isyarat dipancarkan 𝑦(𝑡) di kawasan waktu dan frekuensi (cukup one-sided
view saja). Ditunjukkan oleh Gambar 22.

9. 25
amplitude
magnitude
Gambar 20 Figure 1
amplitude
magnitude
Gambar 21 Figure 2

10. 26
D. Pertanyaan
Pertanyaan – pertanyaan berikut dapat dijawab di laporan.
1. Analisislah tanggapan impuls kanal ℎ(𝑡) pada fenomena 2! Mengapa ada impuls – impuls
yang bernilai kecil pada nilai 𝑡 yang lebih kecil? Padahal diketahui fakta bahwa semakin
jauh jarak propagasi dari pengirim dan penerima semakin besar susutan yang terjadi.
Karakter fenomena apa yang dimodelkan pada kanal tersebut?
2. Informasi apa yang Anda dapatkan (dengarkan) dari isyarat masukan 𝑥(𝑡)? Gunakan
perintah sound(y,Fs); untuk mendengarkan isyarat tersebut!
3. Bandingkan informasi yang Anda dengarkan dari isyarat masukan 𝑥(𝑡) terhadap isyarat
diterima 𝑦(𝑡)! Ulangi proses ini untuk fenomena 1 dan 2 yang Anda kerjakan! Bagaimana
hasilnya? Apakah terdapat perbedaan? Bila ada apakah itu?
4. Amati tanggapan frekuensi dari kanal ℎ(𝑡) untuk fenomena 1 dan 2! Apa perbedaannya?
Jelaskan dengan lebih rinci temuan Anda pada pertanyaan 2 sebelumnya dengan
mengaitkannya terhadap tanggapan frekuensi kanal ℎ(𝑡)! Anda dapat menganalisis
kawasan frekuensi dari isyarat 𝑥(𝑡) dan 𝑦(𝑡) lalu mengaitkannya dengan tanggapan
frekuensi dari kanal ℎ(𝑡).
5. Carilah informasi mengenai flat fading dan frequency selective fading! Apa yang bisa
Anda simpulkan dari 2 istilah tersebut terhadap praktikum unit 2 yang telah Anda
kerjakan?
amplitude
magnitude
Gambar 22 Figure 3