2. Silabus
Silabus Materi
Materi
Definisi PD dan Peny. PD
Penggolongan PD
PD linear order satu
PDTerpisah.
PDTerpisah.
Fungsi Homogen
PD Homogen.
PD Eksak
Faktor Integral fungsi x saja.
Faktor integral fungsi y saja.
3. Lanjutan
Lanjutan silabus
silabus
Faktor integral fungsi x dan y.
PD Non Eksak
Bentuk Umum PD LinearTingkat Satu
PD Bernoulli
Aplikasi PD order satu
Aplikasi PD order satu
UTS
PD Linear Order tinggi
Bentuk Umum
Penyelesaian umum Persamaan Cauchy-Euler
Aplikasi PD linear order tinggi
5. Referensi
Referensi
A.Wajib :
[A] Boyce, E.W. Richard C. DiPrima. 2004. Elementary
Differential Equation and Boundary Value Problems, Eight Edition.
NewYork: John WileySons,Inc.
[B] Ross, S.L. 1984. Differential Equations,Third Edition. New
York: John WileySons,Inc.
B.Anjuran :
B.Anjuran :
[C] Tenenbaum, M. Harry Pollard. 1963. Ordinary Differential
Equations. NewYork: Dover Publication, Inc.
[D] Ayres, F. 1999. Differential Equations. Schaum’s Outline series.
Mc Graw-Hill Company.
[E] Kreyszig, E.2006. Advanced Engineering Mathematics, 9th
ed. NewYork: John Wiley Sons, Inc.
6. Pendahuluan
Pendahuluan (
(Pretes
Pretes)
)
Apa yang dimaksud dengan PD? Berikan
contohnya.
Apa yang Anda ketahui tentang order atau
Apa yang Anda ketahui tentang order atau
tingkat pada PD?
7. Lanjutan
Lanjutan:
:
Sebutkan aplikasi PD yang Anda ketahui.
Apa yang anda harapkan dari perkuliahan
PD semester ini?
PD semester ini?
Tulis: Nama, NIM, HP
8. Pengertian
Pengertian PD
PD
suatu bentuk persamaan yang
memuat derivatif (turunan) satu atau
lebih variabel tak bebas terhadap satu
lebih variabel tak bebas terhadap satu
atau lebih variabel bebas suatu fungsi.
Notasi PD:
y’=dy/dx;
x’=dx/dt
9. Contoh
Contoh PD:
PD:
1.
2
2
2
0
d y dy
xy
dx dx
+ =
2.
4 2
4 2
5 3 sin
d x d x
x t
dt dt
+ + =
dt dt
3.
v v
v
s t
∂ ∂
+ =
∂ ∂
2 2 2
2 2 2
0
u u u
x y z
∂ ∂ ∂
+ + =
∂ ∂ ∂
10. Klasifikasi
Klasifikasi PD:
PD:
1. PD Biasa :
sebuah bentuk persamaan yang memuat turunan satu atau
lebih variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas suatu
fungsi.
Berdasarkan turunan tertinggi;
Berdasarkan turunan tertinggi;
PDB Orde 1 : turunan tertingginya adalah turunan pertama
PDB Orde 2 : turunan kedua merupakan turunan tertinggi
PDB Orde 3 : turunan ketiga merupakan turunan
tertingginya.
Dan seterusnya
2. PD Parsial
Persamaan Differensial yang memiliki lebih dari satu
variabel bebas.
11. PD
PD biasa
biasa
' sin cos
y x x
= +
'' 7 0
y y
+ =
'' 3 ' 4 0
y y y
+ − =
2
2
)
1
(
'
'
'
'
'
' y
x
yy
y
e
y x
+
=
−
−
13. PDB Linear
PDB Linear
1
( ) ( ) ( ) ( )
n n
d y d y
a x a x a x y b x
−
+ + + =
⋯
0 0
a ≠
Persamaan diferensial biasa linear order n
dapat dituliskan sebagai:
Dimana
.
0 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
n
n n
d y d y
a x a x a x y b x
dx dx −
+ + + =
⋯
