مقاله در مورد مدل های تصمیم گیری

1. ‫پیشگفتار‬:
‫تحلیل‬ ‫فرایند‬ ‫گیری‬ ‫تصمیم‬ ‫های‬ ‫تکنیک‬ ‫ترین‬ ‫کارآمد‬ ‫از‬ ‫یکی‬
‫مراتبی‬ ‫سلسله‬
(Analytical Hierarchy process-AHP)‫ال‬ ‫توماس‬ ‫توسط‬ ‫بار‬ ‫اولین‬ ‫که‬
‫در‬ ‫ساعتی‬1980‫شد‬ ‫مطرح‬.‫زوجی‬ ‫های‬ ‫مقایسه‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫که‬
‫به‬ ‫را‬ ‫مختلف‬ ‫سناریوهای‬ ‫بررسی‬ ‫امکان‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫نهاده‬ ‫بنا‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫مدیران‬.
‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫تحلیل‬ ‫فرایند‬ ‫اصول‬
‫اصل‬1.‫معکوسی‬ ‫شرط‬(Reciprocal Condition)‫اصل‬2.‫همگنی‬
(Homogeneity)
‫اصل‬3.‫وابستگی‬(Dependency)
‫اصل‬4.‫انتظارات‬(Expectation)
‫معکوسی‬ ‫شرط‬:‫عنصر‬ ‫اگرترجیح‬A‫عنصر‬ ‫بر‬B‫برابر‬n‫باشد‬
‫عنصر‬ ‫ترجیح‬B‫عنصر‬ ‫بر‬A‫برابر‬n/1‫خواهد‬
‫بود‬.
‫همگنی‬:‫عنصر‬A‫عنصر‬ ‫با‬B‫باشند‬ ‫قیاس‬ ‫قابل‬ ‫و‬ ‫همگن‬ ‫باید‬.
‫عنصر‬ ‫برتری‬ ‫دیگر‬ ‫بیان‬ ‫به‬A‫عنصر‬ ‫بر‬B
‫نمی‬‫باشد‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫نهایت‬ ‫بی‬ ‫تواند‬.
‫سلسله‬ ‫تحلیل‬ ‫فرایند‬
‫مراتبی‬(AHP)
1

2. ‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫تحلیل‬ ‫فرایند‬
‫نگاه‬ ‫یک‬ ‫در‬
•‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫ساخت‬
•‫زوجی‬ ‫های‬ ‫مقایسه‬
•‫وزنها‬ ‫ترکیب‬
•‫حساسیت‬ ‫تحلیل‬
•‫بندی‬ ‫رتبه‬ ‫روش‬
2

3. Hierarchical system for MADM
3

4. The hierarchical structure of the AHP
4

5. ‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫ساختن‬
‫سلسله‬‫مراتبی‬‫یک‬‫نمایش‬‫گرافیکی‬‫از‬‫مساله‬‫پیچیده‬
‫واقعی‬‫می‬‫باشد‬‫که‬‫در‬‫راس‬‫آن‬‫هدف‬‫کلی‬‫مساله‬‫و‬‫در‬‫سطوح‬
‫بعدی‬‫معیار‬‫ها‬‫و‬‫گزینه‬‫ها‬‫قرار‬‫دارند‬،‫هر‬‫چند‬‫یک‬
‫قاعده‬‫ثابت‬‫و‬‫قطعی‬‫برای‬‫رسم‬‫سلسله‬‫مراتبی‬‫وجود‬‫ندارد‬
.‫سلسله‬‫مراتبی‬‫ممکن‬‫است‬‫به‬‫یکی‬‫از‬‫صورت‬‫های‬‫زیر‬
‫باشد‬:
‫هدف‬_‫معیارها‬_‫زیر‬
‫ها‬ ‫معیار‬_‫ها‬ ‫گزینه‬
‫هدف‬_‫معیارها‬_‫عوامل‬
_‫عوامل‬ ‫زیر‬_‫ها‬ ‫گزینه‬
5

6. ‫یک‬ ‫انتخاب‬ ‫مراتبی‬ ‫سلسله‬‫مدرسه‬
‫جانبی‬ ‫:آموزشهای‬ L ‫دانشگاه‬ ‫برای‬ ‫:آمادگی‬K ‫:نظم‬V ‫دانش‬ ‫کلی‬ ‫استاندارد‬
‫آموزان‬ :F ‫آموزشی‬ ‫:کیفیت‬S
‫اجتماعی‬
CBA
‫مدرسه‬ ‫بهترین‬ ‫انتخاب‬
‫آموزشی‬ ‫فرهنگی‬
S LKVF
6

7. ‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫تحلیل‬ ‫فرایند‬ ‫در‬ ‫وزن‬ ‫محاسبه‬
‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫تحلیل‬ ‫فرایند‬ ‫در‬ ‫وزن‬ ‫محاسبه‬‫قسمت‬ ‫دو‬ ‫در‬
‫گیرد‬ ‫می‬ ‫قرار‬ ‫بحث‬ ‫مورد‬ ‫زیر‬ ‫جداگانه‬:
‫نسبی‬ ‫وزن‬(local priority(
‫نهایی‬ ‫وزن‬(overall priority)
‫تقریبی‬ ‫روشهای‬(Approximation Method)
.1‫سطری‬ ‫مجموع‬
.2‫ستونی‬ ‫مجموع‬
.3‫حسابی‬ ‫میانگین‬
.4‫میانگین‬‫هندسی‬
‫وزن‬ ‫محاسبه‬ ‫روشهای‬‫نسبی‬
.1‫مربعات‬ ‫حداقل‬ ‫روش‬
.2‫لگاریتمی‬ ‫مربعات‬ ‫حداقل‬ ‫روش‬
.3‫ویژه‬ ‫بردار‬ ‫روش‬
.4‫تقریبی‬ ‫روشهای‬
7

8. ‫وزن‬ ‫محاسبه‬
‫ترجیحات‬(‫شفاهی‬ ‫قضاوت‬)‫مقدار‬
‫عددی‬
‫تر‬ ‫مهم‬ ‫کامال‬ ‫یا‬ ‫مرجح‬ ‫کامال‬
‫تر‬ ‫مطلوب‬ ‫کامال‬ ‫یا‬
Extremely preferred9
‫مطلوبیت‬ ‫یا‬ ‫اهمیت‬ ‫با‬ ‫ترجیح‬
‫قوی‬ ‫خیلی‬
Very strongly preferred7
‫مطلوبیت‬ ‫یا‬ ‫اهمیت‬ ‫با‬ ‫ترجیح‬
‫قوی‬
Strongly preferred5
‫یا‬ ‫تر‬ ‫مهم‬ ‫کمی‬ ‫یا‬ ‫مرجح‬ ‫کمی‬
‫تر‬ ‫مطلوب‬ ‫کمی‬
Moderately preferred3
‫مطلوبیت‬ ‫یا‬ ‫اهمیت‬ ‫یا‬ ‫ترجیح‬
‫یکسان‬
Equally preferred1
‫قوی‬ ‫فواصل‬ ‫بین‬ ‫ترجیحات‬8،6،4،
2
8

9. ‫مثال‬
‫تصور‬‫کنید‬‫که‬‫مدیریت‬‫شركت‬‫سامسونگ‬‫قصد‬‫دارد‬
‫از‬‫بین‬‫سه‬‫نوع‬‫مدل‬‫تلویزیون‬‫تولیدي‬A,B,C
‫یکی‬‫را‬‫جهت‬‫تولید‬‫و‬‫عرضه‬‫بیشتر‬‫به‬‫بازار‬
‫انتخاب‬‫کند‬‫چهار‬‫معیار‬:‫مدل‬‫و‬‫زیبایي‬،
‫قیمت‬،‫میزان‬‫مصرف‬‫برق‬‫و‬‫شفافیت‬‫تصویر‬
‫مطرح‬‫می‬‫باشد‬.‫حل‬‫این‬‫مثال‬‫را‬‫طی‬
‫قدم‬‫های‬‫زیر‬‫تشریح‬‫می‬‫کنیم‬:
‫ساختن‬‫سلسله‬‫مراتبی‬
‫محاسبه‬‫وزن‬
‫سازگاری‬‫سیستم‬
9

10. ‫مراتبی‬ ‫سلسله‬ ‫ساختن‬
‫تلویزیون‬ ‫بهترین‬ ‫انتخاب‬
‫قیمت‬ ‫مدل‬‫زیبایي‬ ‫و‬‫برق‬ ‫مصرف‬ ‫میزان‬
C
‫تصویر‬ ‫شفافیت‬
BA
10

11. ‫معیارها‬ ‫زوجی‬ ‫مقایسه‬ ‫ماتریس‬
‫هدف‬ ‫قیمت‬ ‫برق‬ ‫مصرف‬ ‫میزان‬ ‫تصویر‬ ‫شفافیت‬ ‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬
‫قیمت‬ 1 3 2 2
‫مصرف‬ ‫میزان‬
‫برق‬ 1/3 1 1/4 1/4
‫تصو‬ ‫شفافیت‬‫یر‬ 1/2 4 1 1/2
‫و‬ ‫مدل‬
‫زیبایي‬
1/2 4 2 1
11

12. ‫سه‬ ‫برای‬ ‫زوجی‬ ‫مقایسه‬ ‫ماتریس‬
‫تلویزیون‬‫نسبت‬‫به‬‫قیمت‬
‫قیمت‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 1 1/3 1/4
B ‫تلویزیون‬ 3 1 1/2
C ‫تلویزیون‬ 4 2 1
12

13. ‫سه‬ ‫برای‬ ‫زوجی‬ ‫مقایسه‬ ‫ماتریس‬
‫تلویزیون‬‫نسبت‬‫به‬‫مصرف‬
‫مصرف‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 1 1/4 1/6
B ‫تلویزیون‬ 4 1 1/3
C ‫تلویزیون‬ 6 3 1
13

14. ‫سه‬ ‫برای‬ ‫زوجی‬ ‫مقایسه‬ ‫ماتریس‬‫تلویزیون‬
‫نسبت‬‫به‬‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬
‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 1 4 4
B ‫تلویزیون‬ 1/4 1 7
C ‫تلویزیون‬ 1/4 1/7 1
14

15. ‫از‬ ‫ها‬ ‫تلویزیون‬ ‫نسبی‬ ‫وزن‬ ‫محاسبه‬
‫نظر‬‫تصویر‬ ‫شفافیت‬
‫تصوی‬ ‫شفافیت‬‫ر‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 1 2 8
B ‫تلویزیون‬ 1/2 1 6
C ‫تلویزیون‬ 1/8 1/6 1
15

16. ‫اول‬ ‫قدم‬:‫ها‬ ‫ستون‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫مقادیر‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫جمع‬ ‫هم‬ ‫با‬ ‫را‬.
‫تصوی‬ ‫شفافیت‬‫ر‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 1 2 8
B ‫تلویزیون‬ 1/2 1 6
C ‫تلویزیون‬ 1/8 1/6 1
‫ستون‬ ‫هر‬ ‫جمع‬ 13/8 19/6 15
16

17. ‫دوم‬ ‫قدم‬:‫به‬ ‫ماتریس‬ ‫از‬ ‫عنصر‬ ‫هر‬ ‫تقسیم‬
‫عنصر‬ ‫همان‬ ‫ستون‬ ‫کل‬ ‫جمع‬(‫نرماالیزکردن‬)
‫تصوی‬ ‫شفافیت‬‫ر‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬
A ‫تلویزیون‬ 8/13 12/19 8/15
B ‫تلویزیون‬ 4/13 6/19 6/15
C ‫تلویزیون‬ 1/13 1/19 1/15
17

18. ‫سوم‬ ‫قدم‬:‫عناصر‬ ‫متوسط‬ ‫محاسبه‬
‫سطر‬ ‫هر‬ ‫در‬
‫تصو‬ ‫شفافيت‬‫ير‬ A ‫تلویزیون‬ B ‫تلویزیون‬ C ‫تلویزیون‬ ‫سطر‬ ‫متوسط‬
A ‫تلویزیون‬ 0.615 0.631 0.533 0.593
B ‫تلویزیون‬ 0.308 0.316 0.400 0.341
C ‫تلویزیون‬ 0.077 0.053 0.067 0.066
‫کل‬ ‫جمع‬ 1 1 1 1
18

19. ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫ها‬ ‫تلویزیون‬ ‫وزن‬
‫معیارها‬
‫هدف‬ ‫قیمت‬ ‫برق‬ ‫مصرف‬ ‫تصوی‬ ‫شفافیت‬‫ر‬ ‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬
A ‫تلویزیون‬ 0.123 0.087 0.593 0.265
B ‫تلویزیون‬ 0.320 0.274 0.341 0.655
C ‫تلویزیون‬ 0.557 0.639 0.066 0.080
19

20. ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫وزن‬ ‫محاسبه‬ ‫نحوه‬«
‫حسابي‬ ‫میانگین‬»
‫هدف‬ ‫قیمت‬ ‫برق‬ ‫مصرف‬ ‫میزان‬ ‫تصویر‬ ‫شفافیت‬ ‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬
‫قیمت‬ 1 3 2 2
‫مصرف‬ ‫میزان‬
‫برق‬ 1/3 1 1/4 1/4
‫شفافیت‬
‫تصویر‬ 1/2 4 1 1/2
‫و‬ ‫مدل‬
‫زیبایي‬ 1/2 4 2 1
‫جمع‬ 2.33 12 5.25 3.75
20
‫هدف‬ ‫قیمت‬
‫مصرف‬ ‫میزان‬
‫برق‬
‫شفافیت‬
‫تصویر‬
‫و‬ ‫مدل‬
‫زیبایي‬
‫میانگین‬
‫قیمت‬ 0.43 0.25 0.38 0.53 0.398
‫مصرف‬ ‫میزان‬
‫برق‬ 0.14 0.08 0.05 0.07 0.085
‫شفافیت‬
‫تصویر‬ 0.21 0.33 0.19 0.13 0.218
‫و‬ ‫مدل‬
‫زیبایي‬ 0.21 0.33 0.38 0.27 0.299

21. ‫معیارها‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫وزن‬
0.398 ‫قیمت‬
0.085 ‫برق‬ ‫مصرف‬ ‫میزان‬
0.218 ‫تصویر‬ ‫شفافیت‬
0.299 ‫زیبایي‬ ‫و‬ ‫مدل‬
21

22. ‫تلویزیون‬ ‫نهائی‬ ‫وزن‬ ‫محاسبه‬
‫تلویزیون‬ ‫نهائی‬ ‫وزن‬A
0.398*0.123+0.085*0.087+0.218*0.593+0.299*0.265=0.265
‫نهائی‬ ‫وزن‬‫تلویزیون‬B
0.398*0.320+0.085*0.274+0.218*0.341+0.299*0.655=0.421
‫نهائی‬ ‫وزن‬‫تلویزیون‬C
0.398*0.557+0.085*0.639+0.218*0.066+0.299*0.080=0.314
22

23. ‫ها‬ ‫تلویزیون‬ ‫نهائی‬ ‫اولویت‬
‫وزن‬ ‫تلویزیون‬ ‫اولویت‬
0.421 B 1
0.314 C 2
0.265 A 3
23

24. 24
END