1. ‫خدا‬ ‫نام‬ ‫به‬
‫پیشرفته‬ ‫گیری‬ ‫تصمیم‬
‫روش‬PROMETHEE
‫کننده‬ ‫تهیه‬:‫غفارپناه‬ ‫محسن‬

2. ‫روش‬ ‫معرفی‬:
•‫روش‬PROMETHEE(‫رتبه‬ ‫ي‬ ‫یافته‬ ‫ساختار‬ ‫روش‬
‫ها‬ ‫ارزیابي‬ ‫سازي‬ ‫غني‬ ‫براي‬ ‫ترجیحي‬ ‫بندي‬)‫در‬
‫دهه‬80‫نام‬ ‫به‬ ‫بلژیکی‬ ‫استاد‬ ‫دو‬ ‫توسط‬ ‫میالدی‬
‫برنز‬ ‫پیر‬ ‫ژان‬‫و‬‫مارسکال‬ ‫برتراند‬‫شد‬ ‫ابداع‬.
•‫ای‬ ‫رتبه‬ ‫غیر‬ ‫روشهای‬ ‫جزو‬ ‫روش‬ ‫این‬(outranking)
‫تعیین‬ ‫برای‬ ‫زوجی‬ ‫مقایسات‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫قرار‬
‫برد‬ ‫می‬ ‫بهره‬ ‫گزینه‬ ‫بهترین‬.
•‫از‬ ‫و‬ ‫ندارد‬ ‫سازی‬ ‫بعد‬ ‫بی‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫روش‬ ‫این‬
‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫نیز‬ ‫کیفی‬ ‫های‬ ‫شاخص‬.
•‫صورت‬ ‫گیرنده‬ ‫تصمیم‬ ‫نظر‬ ‫با‬ ‫ها‬ ‫شاخص‬ ‫دهی‬ ‫وزن‬

3. ‫گام‬1)‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫زوج‬ ‫تفاوت‬ ‫تعیین‬
‫شاخص‬ ‫هر‬ ‫در‬(dj):
•‫ی‬ ‫گزینه‬ ‫اختالف‬a‫و‬b‫شاخص‬ ‫در‬j‫ام‬‫صورت‬ ‫به‬
‫است‬ ‫زیر‬:
‫مثبت‬ ‫شاخص‬𝒅𝒋 𝒂,𝒃 = 𝒇𝒋 𝒂 − 𝒇𝒋(𝒃)
‫شاخص‬𝒅𝒋 𝒂,𝒃 = 𝒇𝒋 𝒃 − 𝒇𝒋 𝒂 ‫منفی‬
•‫مقدار‬ ‫اگر‬‫های‬ ‫شاخص‬ ‫در‬ ‫اختالف‬‫منفی‬ ‫مقداری‬
‫دهیم‬ ‫می‬ ‫قرار‬ ‫را‬ ‫صفر‬ ‫مقدار‬ ‫آن‬ ‫جای‬ ‫به‬ ‫داشت‬.

4. ‫گام‬2)‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫زوج‬ ‫ترجیح‬ ‫تعیین‬
‫شاخص‬ ‫هر‬ ‫در‬(pj):
•‫تصمیم‬ ‫ابتدا‬‫باید‬ ‫شاخص‬ ‫نوع‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫گیرنده‬
‫بین‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫مناسب‬ ‫ترجیح‬ ‫تابع‬6‫فرض‬ ‫پیش‬ ‫تابع‬
‫کند‬ ‫انتخاب‬.‫در‬ ‫توابع‬ ‫این‬‫بعد‬ ‫اسالید‬‫نمایش‬
‫اند‬ ‫شده‬ ‫داده‬.‫مقادیر‬p‫و‬q‫گیرنده‬ ‫تصمیم‬ ‫توسط‬
‫مشخص‬‫شود‬ ‫می‬.
•‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫بین‬ ‫ترجیح‬(pj)‫زوج‬ ‫اختالف‬ ‫از‬ ‫تابعی‬
‫ها‬ ‫گزینه‬((dj‫شده‬ ‫محاسبه‬ ‫اول‬ ‫گام‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬
‫است‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫صفر‬ ‫بین‬ ‫آن‬ ‫مقدار‬ ‫و‬ ‫است‬.

5. ‫ترجیح‬ ‫تابع‬ ‫انواع‬

6. ‫ترجیح‬ ‫تابع‬ ‫انتخاب‬ ‫راهنمای‬
‫کلی‬ ‫بطور‬:
•‫نظر‬ ‫مد‬ ‫شاخص‬ ‫اگر‬‫کیفی‬(‫خیر‬ ‫و‬ ‫بلی‬,‫نقطه‬ ‫پنج‬ ‫طیف‬
‫و‬ ‫ای‬)...‫توابع‬ ‫باشد‬‫نوع‬1‫و‬2‫و‬4‫شود‬ ‫می‬ ‫پیشنهاد‬.
•‫نظر‬ ‫مد‬ ‫شاخص‬ ‫اگر‬‫کمی‬(‫هزینه‬,‫قیمت‬,‫و‬ ‫مسافت‬)...‫باشد‬
‫توابع‬‫نوع‬3‫و‬5‫شوند‬ ‫می‬ ‫پیشنهاد‬.
•‫خاص‬ ‫شاخص‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫خاصی‬ ‫تابع‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫قطع‬ ‫بطور‬ ‫ولی‬
‫تصمیم‬ ‫نظر‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫تابع‬ ‫انتخاب‬ ‫و‬ ‫داد‬ ‫نسبت‬
‫گیرد‬ ‫می‬ ‫صورت‬ ‫گیرنده‬.

7. ‫گام‬3)‫ترجیح‬ ‫موزون‬ ‫مجموع‬ ‫محاسبه‬
‫ی‬ ‫گزینه‬a‫بر‬b:

8. ‫گام‬4)‫ها‬ ‫جریان‬ ‫محاسبه‬:
‫ب‬)‫ورودی‬ ‫جریان‬:
‫گزینه‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫بیان‬
‫قدر‬ ‫چه‬ ‫دیگر‬ ‫های‬
‫برگزینه‬a‫می‬ ‫برتر‬
‫باشند‬.‫این‬ ‫هرچه‬
‫این‬ ‫باشد‬ ‫کمتر‬ ‫مقدار‬
‫خواهد‬ ‫بهتر‬ ‫گزینه‬
‫بود‬.
‫الف‬)‫خروجی‬ ‫جریان‬:
‫گزینه‬ ‫یک‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫بیان‬
‫مانند‬a‫از‬ ‫قدر‬ ‫چه‬
‫برتر‬ ‫دیگر‬ ‫های‬ ‫گزینه‬
‫است‬.‫مقدار‬ ‫این‬ ‫هرچه‬
‫این‬ ‫برتری‬ ‫باشد‬ ‫بیشتر‬
‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫گزینه‬.

9. ‫روش‬PROMETHEE I:
•‫برتری‬ ‫های‬ ‫جریان‬ ‫مقایسه‬ ‫از‬ ‫جزئی‬ ‫بندي‬ ‫رتبه‬
‫آیند‬ ‫می‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫منفی‬ ‫و‬ ‫مثبت‬.‫که‬p‫و‬I‫و‬R
‫غیر‬ ‫و‬ ‫تفاوتی‬ ‫ارجحیت،بی‬ ‫دهنده‬ ‫نشان‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬
‫است‬ ‫بودن‬ ‫مقایسه‬ ‫قابل‬.

10. ‫روش‬PROMETHEE II:
•‫این‬ ‫که‬ ‫گیرد‬ ‫می‬ ‫صورت‬ ‫کامل‬ ‫بندی‬ ‫رتبه‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫در‬
‫است‬ ‫ممکن‬ ‫گزینه‬ ‫هر‬ ‫خالص‬ ‫جریان‬ ‫ی‬ ‫محاسبه‬ ‫با‬ ‫کار‬.
•‫بزرگتر‬ ‫خالص‬ ‫جریان‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫هر‬ ‫آخر‬ ‫در‬
‫شوند‬ ‫می‬ ‫بندی‬ ‫رتبه‬.

11. ‫مثال‬ ‫یک‬ ‫حل‬
•‫موتور‬ ‫حجم‬ ‫با‬ ‫خارجی‬ ‫خودرو‬ ‫یک‬ ‫خرید‬ ‫قصد‬ ‫احمد‬۱.۶
‫دارد‬ ‫را‬.‫برندهای‬ ‫از‬ ‫خودرو‬ ‫سه‬ ‫او‬‫در‬ ‫را‬ ‫موجود‬ ‫مطرح‬
‫دارد‬ ‫نظر‬.‫معقول‬ ‫خودرو‬ ‫کدام‬ ‫خرید‬ ‫پرومته‬ ‫روش‬ ‫طبق‬
‫است؟‬ ‫تر‬‫قیمت‬ ‫حداکثر‬
‫سرعت‬
‫مصرف‬
‫سوخت‬
‫زیبایی‬
a ‫هیوندا‬-
‫اکسنت‬
۹۶ ۱۸۵ ۶.۴ ‫متوسط‬
b ‫تویوتا‬-
‫یاریس‬
۱۰۵ ۱۷۵ ۶ ‫خوب‬ ‫خیلی‬
c ‫کیا‬-‫سراتو‬ ۷۵ ۱۹۰ ۸ ‫خوب‬
‫وزن‬ ۰.۴ ۰.۱ ۰.۲ ۰.۳
‫تابع‬‫ترجیح‬ ‫شماره‬۵
q=5,p=10
‫شماره‬
۳
p=10
‫شماره‬
۳
p=0.5
‫شماره‬۴
q=1,p=2

12. ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫آموزش‬Visual PROMETHEE
•‫گزینه‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫چپ‬ ‫سمت‬ ‫و‬ ‫باال‬ ‫قسمت‬ ‫در‬ ‫ابتدا‬new
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫انتخاب‬ ‫را‬.
•‫ها‬ ‫شاخص‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫تعداد‬ ‫شده‬ ‫باز‬ ‫ی‬ ‫پنجره‬ ‫در‬ ‫سپس‬
‫دهیم‬ ‫می‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫به‬ ‫را‬.

13. •‫دارند‬ ‫وجود‬ ‫ها‬ ‫شاخص‬ ‫صفحه‬ ‫باالی‬ ‫در‬
‫که‬‫کدام‬ ‫هر‬ ‫روی‬ ‫کلیک‬ ‫با‬‫باید‬
‫کنیم‬ ‫مشخص‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫مقیاس‬ ‫و‬ ‫شاخص‬ ‫نام‬.
•‫باشد‬ ‫کیفی‬ ‫نظر‬ ‫مد‬ ‫شاخص‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫نمایید‬ ‫توجه‬
‫قسمت‬ ‫در‬ ‫باید‬scale‫ی‬ ‫گزینه‬qualitative
‫سنجش‬ ‫طیف‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫و‬ ‫کنید‬ ‫انتخاب‬ ‫را‬
(‫لیکرت‬,9‫و‬ ‫ای‬ ‫نقطه‬)...‫کنید‬ ‫وارد‬ ‫را‬.
•‫آخر‬ ‫در‬close‫کنید‬ ‫انتخاب‬ ‫را‬.

14. •‫قسمت‬ ‫در‬preference‫منفی‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬
‫شاخص‬ ‫بودن‬,‫شاخص‬ ‫وزن‬,‫و‬ ‫ترجیح‬ ‫تابع‬ ‫نوع‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫وارد‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫آستانه‬.
•‫قسمت‬statistics‫خواهد‬ ‫پر‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫خود‬ ‫توسط‬
‫نداریم‬ ‫آن‬ ‫با‬ ‫کاری‬ ‫پس‬ ‫شد‬.

15. •‫در‬‫بخش‬Evaluations‫گزینه‬ ‫نام‬‫و‬ ‫ها‬aij‫وارد‬ ‫را‬
‫میکنیم‬.

16. •‫های‬ ‫آیکون‬ ‫بین‬ ‫در‬ ‫بندی‬ ‫رتبه‬ ‫اجرای‬ ‫برای‬
‫روی‬ ‫صفحه‬ ‫باالی‬PROMETHEE Table‫میکنیم‬ ‫کلیک‬.

17. •‫جریان‬ ‫مقادیر‬ ‫و‬ ‫کامل‬ ‫بندی‬ ‫رتبه‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نمایش‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬ ‫ها‬.

18. ‫تمرین‬
•‫میان‬ ‫سراسری‬ ‫کنکور‬ ‫رشته‬ ‫انتخاب‬ ‫برای‬ ‫یزدی‬ ‫آموز‬ ‫دانش‬4
‫دارد‬ ‫تردید‬ ‫گزینه‬.‫و‬ ‫دانشگاه‬ ‫رتبه‬ ‫و‬ ‫عالقه‬ ‫او‬ ‫معیارهای‬
‫باشند‬ ‫می‬ ‫اشتغال‬ ‫و‬ ‫یزد‬ ‫تا‬ ‫مسافت‬.‫ترتیب‬ ‫پرومته‬ ‫روش‬ ‫از‬
‫کنید‬ ‫مشخص‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫رشته‬.
‫رتبه‬
‫دانشگاه‬
‫مسافت‬(Km) ‫عالقه‬ ‫اشتغال‬
‫مدیریت‬
‫بازرگانی‬
‫تهران‬ ‫دانشگاه‬
۱ ۶۰۰ ‫کم‬ ‫خوب‬
‫شیمی‬ ‫مهندسی‬
‫شیراز‬ ‫دانشگاه‬
۹ ۴۵۰ ‫زیاد‬ ‫متوسط‬
‫مواد‬ ‫مهندسی‬
‫صنعتی‬ ‫دانشگاه‬
‫اصفهان‬
۷ ۳۰۰ ‫متوسط‬ ‫بد‬
‫مکانیک‬ ‫مهندسی‬
‫تبریز‬ ‫دانشگاه‬
۱۱ ۱۰۰۰ ‫خیلی‬
‫زیاد‬
‫خوب‬
‫شاخص‬ ‫وزن‬ ۰.۲ ۰.۱۵ ۰.۴ ۰.۲۵
‫تابع‬‫پیشنهادی‬ ‫تابع‬ ‫تابع‬ ‫تابع‬ ‫تابع‬

19. ‫منابع‬
• A PREFERENCE RANKING ORGANISATION METHOD ,J.P.Brans(1985)
• Preference Ranking Organization Method Of Enrichment Evaluation
(Promethee) ,S.C.Deshmukh
•‫سرآمدی‬ ‫مدل‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫شرکتها‬ ‫بندی‬ ‫رتبه‬-‫روش‬ ‫از‬
promethee,‫زاده‬ ‫اصغری‬ ‫دکتر‬