Uji Proporsi Uji Varians Uji Kesamaan Dua Proporsi Uji Kesamaan Dua Varians

1. METODE STATISTIKA
Lukman Harun

2. Uji Proporsi Dan Uji Varians
1. Seorang peneliti ingin melihat apakah klaim pengusaha
benar. Pengusaha lampu “SHILIPS” mengklaim bahwa
lampu hasil buatannya paling sedikit dipakai 75 dari 100
orang. Untuk meneliti hal tersebut, peneliti mengumpulkan
150 orang secara random dari populasinya. Ternyata dari
150 orang tersebut yang memakai lampu “SHILIPS” ada 90
orang. Jika diambil α=1%, bagaimana kesimpulan penelitian
tersebut?
2. Peneliti ingin menguji distribusi jenis kelamin laki-laki dan
jenis kelamin perempuan adalah sama. Diambil sampel
secara acak terdiri atas 2100 orang mengandung 1300
perempuan. Dalam taraf nyata 1%, betulkah distribusi
kedua jenis kelamin itu sama?

3. Uji Proporsi Dan Uji Varians
3. Anggota DPR mengatakan bahwa paling banyak 10%
anggota masyarakat termasuk golongan tidak mampu.
Sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 9000
orang dan ternyata 1500 orang termasuk golongan tidak
mampu. Apabila α=5%, benarkah pernyataan tersebut?
4. Seorang guru mengatakan bahwa sebelum diadakan
perubahan dalam metode pembelajaran, deviasi baku
nilainya adalah 75. Setelah diubah metode pembelajaran,
guru tersebut ingin melihat apakah deviasi bakunya masih
sama dengan deviasi baku sebelum diubah metode
pembelajarannya. Untuk itu, dilakukan penelitian dengan
mengambil sampel dengan ukuran 20 dan dari sampel
tersebut diperoleh deviasi baku 78. Jika diambil α=5%,
bagaimana kesimpulan penelitian itu?

4. Uji Proporsi Dan Uji Varians
5. Untuk meningkatkan kualitas jenis sekrup ukuran tertentu,
didatangkan mesin baru dengan harapan variansi diameter sekrup-
sekrup yang dihasilkan dengan mesin baru menjadi lebih kecil.
Sebelum digunakan mesin baru, variansi diameter sekrup-sekrup
buatan pabrik itu adalah 0,052 cm. Setelah digunakan mesin baru,
diambil 10 buah sekrup dan variansi diameter kesepuluh sekrup
adalah 0,048 cm. Bagaimanakah kesimpulannya, jika diambil α=5%?
6. Dua buah SMP mengklaim bahwa sekolah masing-masing lebih baik.
Seorang peneliti menduga bahwa keduanya memang sama baiknya.
Untuk menguji apakah dugaannya benar, ia menggunakan proporsi
diterima atau tidaknya siswa di SMA unggulan sebagai indikator
kualitas sekolah. Secara random, dari SMP A diambil 50 siswa dan
ternyata yang diterima di SMA unggulan ada 35 siswa. Dari SMP B
diambil 75 siswa dan ternyata yang diterima di SMA unggulan ada 55
siswa. Dengan mengambil α=5%, bagaimana kesimpulan penelitian
itu?

5. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { }
Uji Proporsi
a. Uji Dua Pihak
H0 : π = π0
H1 : π ≠ π0
Statistik Uji:
Populasi Binom
Proporsi peristiwa A = π
Distribusi normal

6. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { } ; pihak kanan
DK = { } ; pihak kiri
Uji Proporsi
b. Uji Satu Pihak
H0 : π = π0
H1 : π > π0 atau H1 : π < π0
Statistik Uji:

7. 1. Pengusaha pupuk mengklaim bahwa pupuk hasil buatannya
paling sedikit dipakai 35 dari 50 orang. Seorang peneliti
ingin melihat apakah klaim pengusaha benar. Untuk
meneliti hal tersebut, peneliti mengumpulkan 100 orang
secara random dari populasinya. Ternyata dari 100 orang
tersebut yang memakai pupuk ada 80 orang. Jika diambil
α=5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?
2. Pemkot Semarang mengatakan bahwa paling banyak 9%
anggota masyarakat termasuk golongan tidak mampu.
Sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 1200
orang dan ternyata 132 orang termasuk golongan tidak
mampu. Apabila α=1%, benarkah pernyataan tersebut?

8. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { }
Dengan derajat kebebasan dk=(n – 1)
Uji Varians
a. Uji Dua Pihak
H0 :
H1 :
Statistik Uji:

9. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { } ; pihak kanan
DK = { } ; pihak kiri
Dengan derajat kebebasan dk=(n – 1)
Uji Varians
b. Uji Satu Pihak
H0 :
H1 :
Statistik Uji:

10. Soal:
1. Seorang guru ingin mengubah metode pembelajarannya, karena
metode yang lama hanya menghasilkan deviasi baku 65. Guru
tersebut ingin melihat apakah deviasi baku metode yang baru
lebih baik dari deviasi baku sebelum diubah metode
pembelajarannya. Untuk itu, dilakukan penelitian dengan
mengambil sampel dengan ukuran 25 dan dari sampel tersebut
diperoleh deviasi baku 70. Jika diambil α=1%, bagaimana
kesimpulan penelitian itu?
2. Seorang ahli mesin didatangkan langsung dari jepang untuk
meningkatkan kualitas mesin. Pemilik mesin berharap dengan
didatangkannya seorang ahli, maka variansi mesin-mesinnya lebih
banyak. Sebelum diperbaiki oleh ahli dari jepang, variansi mesin
itu adalah 0,67. Setelah diperbaiki oleh ahli mesin, diuji coba 15
mesin dan variansi mesin-mesin ini adalah 0,65. Bagaimanakah
kesimpulannya, jika diambil α=1%?

11. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { }
Uji Kesamaan Dua Proporsi
a. Uji Dua Pihak
H0 : π1 = π2
H1 : π1 ≠ π2
Statistik Uji:

12. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { } ; pihak kanan
DK = { } ; pihak kiri
Uji Kesamaan Dua Proporsi
b. Uji Satu Pihak
H0 : π1 = π2
H1 : π1 > π2 atau H1 : π1 < π2
Statistik Uji:

13. Kriteria pengujian
H0 diterima jika
DP = { }
Uji Kesamaan Dua Varians
a. Uji Dua Pihak
H0 :
H1 :
Statistik Uji:

14. Kriteria pengujian
H0 ditolak jika
DK = { } ; Pihak Kanan
DK = { } ; Pihak Kiri
Uji Kesamaan Dua Varians
a. Uji Satu Pihak
H0 :
H1 :
Statistik Uji: