1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI
TRIESTE
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica e
Informatica
Progettazione di combinatori e divisori di
potenza in banda Ka per applicazioni
satellitari
Laureando Relatore
Fabio Zanchetta Chiar.mo Prof. Sergio Carrato
Correlatori
Ing. Mario Fragiacomo
Ing. Francesco Adamo
Ing. Simone Pauletto
Anno Accademico 2022/2023
2.
3. La scienza è il capitano,
e la pratica sono i soldati.
— Leonardo da Vinci —
Alla mia famiglia
7. Introduzione
Il lavoro di tesi qui presentato tratta la progettazione e la misura di splitter e
combiner di potenza a microonde per applicazioni su piccoli satelliti. Il com-
pletamento da parte del 3GPP del primo standard globale 5th Generation
(5G) New Radio (NR) ha costituito un punto fondamentale per la diffusione
commerciale delle telecomunicazioni 5G. Si sta inoltre lavorando sul suppor-
to del 5G NR di comunicazione satellitare. La possibilità di integrare una
costellazione di satelliti in orbita terrestre bassa (LEO) permette infatti di
garantire copertura a banda larga e facilitare la connettività anything, any-
time, anywhere.
La tesi si origina dal lavoro svolto presso PICOSATS nell’ambito del bando
ESA ARTES 5G. L’obiettivo della sperimentazione è quello di dimostrare la
chiusura di una connessione bidirezionale 5G tra un User Equipment e un
Gateway a terra passando per un satellite tipo Cubesat in orbita LEO ad
alta velocità.
Le caratteristiche della connessione permettono di utilizzare due transpon-
der RADIOSAT sviluppati e prodotti da PICOSATS. Essendo il satellite di
dimensioni ridotte, lo spazio a bordo permette di avere una sola antenna
full duplex per entrambe le direzioni di comunicazione. Il lavoro di tesi si
propone di progettare un combinatore e un divisore di potenza per dividere i
due segnali all’uscita dell’antenna in modo che essi possano essere processati
ognuno da un transponder. In uscita dai transponder i segnali amplificati
verranno ricombinati ed inviati all’antenna trasmittente. Durante lo svolgi-
mento della tesi si è studiato il funzionamento di più Power Amplifier (PA)
in parallelo con il combinatore di cui sopra, struttura che potrebbe essere
utilizzata in futuro per realizzare un trasmettitore con potenza di saturazio-
ne superiore a 10 W, cioè quella che si ottiene con un singolo PA.
La tesi si compone di un capitolo introduttivo del bando ESA e delle tecno-
logie utilizzate. Il capitolo 2 presenta la teoria delle reti con 3 porte e le con-
dizioni per realizzare un dispositivo simmetrico e con le porte adattate. Nel
terzo capitolo si descrive la progettazione di un divisore/combinatore di Wil-
kinson in banda Ka per applicazioni di limitata potenza. Il quarto capitolo
descrive la progettazione di un combinatore per combinare due amplificatori
di potenza. Nel capitolo 5 si presentano le misure del divisore/combinatore
di Wilkinson che è stato realizzato nel corso della tesi.
iii
8.
9. Capitolo 1
Comunicazione su rete 5G
NTN
Scopo della tesi è quello di studiare dei dispositivi RF che permetteranno a
PICOSATS di trasmettere e ricevere con il proprio transponder i due link di
una trasmissione 5G New Radio Non Terrestrial Network (NTN) avendo a
disposizione una sola antenna trasmittente ed una antenna ricevente a bordo
di un satellite tipo Cubesat. Questo capitolo descrive i requisiti del progetto
su cui si basa la tesi, la configurazione di una trasmissione 5G NR NTN e
delle considerazioni sulle possibili soluzioni al problema.
1.1 Progetto ARTES 5G
Il bando ARTES 5G [1] richiede la realizzazione di un payload trasparente da
installare in un satellite in orbita LEO per effettuare la dimostrazione di una
connessione 5G NT satellitare tra una stazione base e un terminale utente di
dimensioni ridotte, la cui antenna sia di dimensioni tali da essere montata sul
tetto di un’abitazione oppure su un veicolo. Il payolad deve implementare un
transponder di tipo bent-pipe [2] bidirezionale che permetta di raggiungere
una velocità di trasmissione maggiore di quelle raggiunte in dimostrazioni e
missioni precedenti alla pubblicazione del bando. In Figura 1.1 si osservano
i vari link di comunicazione che vengono instaurati tra Gateway, Payload in
orbita LEO e Terminale Utente. La nomenclatura dei collegamenti segue lo
standard 3GPP per le reti NTN [3]:
• Feeder link UL: uplink dal gateway al satellite.
• Feeder link DL: downlink dal satellite al gateway.
• Service link UL: uplink dal terminale utente al satellite.
• Service link DL: downlink dal satellite al terminale utente.
1
10. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
Figura 1.1: Diagramma dei link di comunicazione tra Gateway, Payload e
Terminale Utente
Tra le aziende che partecipano al bando, PICOSATS ha il compito di for-
nire il transponder bidirezionale e di partecipare alla definizione dei requisiti
delle stazioni a terra sia per la parte di gateway che di terminale utente.
Nelle specifiche del bando viene richiesto che la frequenza dei link di comu-
nicazione sia compresa tra 1 GHz e 50 GHz.
Le caratteristiche richieste per il payload permettono di utilizzare il trans-
ponder RADIOSAT sviluppato da PICOSATS. Il transponder opera in ban-
da K/Ka ed è un transponder trasparente con elevato guadagno e ridotta
cifra di rumore, basato su componenti COTS (Commercial Off The Shelf).
Il range di frequenze di ricezione è nella banda Ka, tra 27.6 GHz e 30 GHz,
mentre quello di trasmissione va da 17.8 GHz a 20.2 GHz. La potenza mas-
sima che può essere trasmessa è di 5 W ovvero 37 dBm. Il satellite su cui
viene installato il paload è un CubeSat di ridotte dimensioni che permette
di avere solamente due antenne a bordo, una antenna trasmittente ed una
antenna ricevente. La disponibilità di una sola antenna per due collegamen-
ti, Feeder link UL e Service link UL in ricezione e Feeder link DL e Service
link DL in trasmissione impone un’architettura del transponder che possa
gestire due canali di comunicazione contemporaneamente. I due collegamen-
ti in trasmissione e i due collegamenti in ricezione viaggiano su frequenze
distanti 100 MHz. Nella Tabella 1.1 si mostra una possibile configurazione
delle frequenze per i 4 link.
Feeder Service
UL 28.6 GHz 28.5 GHz
DL 18.8 GHz 18.7 GHz
Tabella 1.1: Possibili frequenze dei link di comunicazione.
2
11. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
1.1.1 RADIOSAT®
RADIOSAT è un transponder miniaturizzato non rigenerativo prodotto da
PICOSATS, disponibile in banda Ku e K/Ka. Il transponder è pensato
per l’utilizzo in CubeSat e piccoli satelliti in applicazioni LEO e GEO. Ha
volume di 1U e massa di 1.2 kg ed è caratterizzato dal basso consumo di
potenza [4]. Nella versione K/Ka permette la ricezione di segnali nella banda
compresa tra 27.4 GHz e 30 GHz e la trasmissione di segnali nella banda
compresa tra 17.6 GHz e 20.3 GHz. La banda istantanea è selezionabile tra
400 kHz e 200 MHz. Trasmettitore e ricevitore possono essere sintonizzati
indipendentemente e la massima potenza di trasmissione è di 5 W.
1.2 Transponder
Per gestire i due diversi collegamenti con una singola antenna ci sono due
principali soluzioni, entrambe con vantaggi e svantaggi:
• Utilizzare un solo transponder con banda sufficientemente larga.
• Utilizzare due transponder, uno per link.
La prima soluzione permette di ridurre pesi e ingombri e richiede un solo col-
legamento tra antenna ricevente e transponder e tra transponder e antenna
trasmittente. Inoltre la potenza richiesta al satellite serve per alimentare un
singolo transponder. Gli svantaggi di questa configurazione sono molteplici e
di difficile soluzione. Innanzitutto, avere un singolo transponder per entram-
bi i collegamenti significa che esso deve riuscire a trasmettere entrambi con
potenza sufficiente. Ciò comporta che deve essere in grado di trasmettere
oltre 10 W prima della saturazione, riducendo le alternative di PA disponibili
sul mercato e aumentando la difficoltà realizzativa. Inoltre entrambi i segnali
devono essere all’interno della banda del transponder, che per una spaziatura
tra di essi di 100MHz dovrebbe essere superiore ai 200 MHz. Una banda del
transponder troppo elevata potrebbe portare in saturazione l’amplificatore
di potenza a causa del rumore, visto il guadagno elevato dell’intera catena
RF. Passando per la stessa catena di filtraggio e amplificazione, solo il segna-
le ricevuto con maggiore potenza verrebbe trasmesso alla potenza di uscita
massima.
3
12. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
(a) Singolo transponder
(b) Due transponder in parallelo
Figura 1.2: Possibili configurazioni del payload
Un ulteriore punto a sfavore di questa soluzione, illustrata in Fig. 1.2, è
la necessità di riprogettare parte del transponder già a disposizione, in par-
ticolare per la parte di amplificazione di potenza.
La seconda opzione invece permetterebbe di utilizzare due transponder RA-
DIOSAT senza effettuare modifiche alla loro architettura interna. Usando
due transponder si evita il problema della saturazione a causa del rumore. É
possibile usare un filtro molto stretto per ogni segnale, selezionando indipen-
tentemente le frequenze dei due link senza il vincolo della banda massima
del filtro e amplificare con guadagno differente i due segnali. Inoltre è pos-
sibile mantenere l’amplificatore di potenza con potenza di uscita di 5 W e
potenza di saturazione di 10 W già montato su RADIOSAT. Svantaggi di
questa soluzione sono il raddoppio di massa e volume, il maggiore consumo
di potenza DC e l’aggiunta di un divisore e un combinatore di potenza per
utilizzare due antenne.
Oltre alle proprietà presentate sopra, un’ulteriore considerazione ha por-
tato alla scelta dell’architettura con due transponder. Il segnale ricevuto
dal satellite e trasmesso dal terminale utente è più debole di quello tra-
smesso dal gateway. La soluzione con un singolo transponder ha guadagno
fisso per entrambi i canali e non rende possibile ritrasmettere entrambi i se-
4
13. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
gnali alla stessa potenza. Il segnale ricevuto dal terminale utente verrebbe
quindi ritrasmesso verso il gateway con potenza inferiore a 37 dBm, il che
impatterebbe in negativo sul link-budget. La soluzione potrebbe comunque
funzionare viste le dimensioni e il maggiore guadagno dell’antenna del ga-
teway. Si preferise quindi l’architettura con due transponder che non richiede
la progettazione del transponder stesso ma solo la selezione o progettazione
di un divisore e un combinatore di potenza. La progettazione del divisore e
del combinatore sono oggetto di questa tesi.
1.2.1 Divisore di potenza
Utilizzare due transponder per trattare indipendentemente i due segnali com-
porta l’impiego di un divisore di potenza che divida il segnale ricevuto dal-
l’antenna per renderlo disponibile ad ognuno dei due transponder. Il divisore
deve funzionare alla frequenza di ricezione del transponder RADIOSAT, da
27.6 GHz a 30 GHz. Il mercato offre una selezione limitata di divisori di po-
tenza che possano lavorare oltre i 27 GHz. La maggior parte dei distributori
comunemente conosciuti offre numerose soluzioni fino alla frequenza di 26.5
GHz e un paio di divisori a 30 GHz e oltre. Quasi tutti questi divisori sono
divisori a 3 dB, quindi le due uscite presentano la stessa potenza pari alla
metà della potenza ricevuta meno le perdite. I dispositivi commerciali che
operano in banda Ka presentano perdite spesso superiori ad 1 dB.
La struttura più diffusa per effettuare l’operazione di divisione della potenza
tra un ingresso e due uscite è il combinatore/divisore di Wilkinson [5]. Altre
strutture sono state studiate, come accoppiatori ibridi e strutture in guida
d’onda ([6],[7],[8]), le quali non sono adatte a questo caso di utilizzo. Il Ca-
pitolo 2 presenta alcune strutture per la divisione di potenza nel dettaglio. I
criteri con cui si è scelta una struttura piuttosto che le altre sono i seguenti:
• Semplicità realizzativa.
• Ingombri.
• Perdite.
• Costi.
Di particolare interesse sono gli ingombri vista la necessità di miniaturizzare
il più possibile il payload per renderlo competitivo nell’ottica di una futu-
ra espansione nel mercato al termine delle sperimentazioni con l’Agenzia
Spaziale Europea. L’obiettivo di creare una struttura di ridotte dimensioni
sostanzialmente esclude l’utilizzo di guide d’onda metalliche, oltre che per la
loro difficoltà di realizzazione e i costi elevati. D’altro canto un divisore in
guida d’onda avrebbe le minori perdite fra tutte le strutture considerate. La
soluzione di minori dimensioni è quella di realizzare un divisore come circuito
stampato in microstriscia, quindi una struttura planare come il Wilkinson,
5
14. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
Gysel o un accoppiatore ibrido. Svantaggi di queste strutture sono le per-
dite e la necessità di un contenitore metallico dato che potrebbero irradiare
del campo elettromagnetico ed essere soggette alle radiazioni che giungono
dall’esterno. Una ulteriore ipotesi è quella di avere entrambi i ricevitori dei
due transponder in un’unica board per ridurre ancora l’ingombro e anche le
perdite, avendo meno connettori e meno cavi. Questa soluzione richiedereb-
be una sostanziale riprogettazione del ricevitore per aggiungere il divisore e
mettere due catene sulla stessa board. L’impatto sul layout della scheda e
di conseguenza sulla meccanica che la contiene sarebbe notevole, richieden-
do sforzi di progettazione superiori al guadagno che ne deriverebbe. Questa
soluzione non è quindi stata presa in considerazione.
1.2.2 Combinatore di potenza
Come per il divisore di potenza, anche per il combinatore esistono varie
architetture possibili con vantaggi e svantaggi che dipendono anche dall’ap-
plicazione. Se quando si divide un segnale la potenza dissipata dal divisore
è dovuta quasi esclusivamente alle perdite interne del dispositivo, quando si
combinano due segnali le perdite dipendono fortemente dalla relazione che
hanno i due segnali. Nel caso della tesi i due segnali hanno frequenze della
portante leggermente diverse e trasportano informazioni diverse. Sono se-
gnali scorrelati sia in ampiezza che in frequenza che possono portare a delle
perdite come mostrato nel Capitolo 2.
Prima di ragionare su quale struttura utilizzare per il combinatore è nessa-
rio analizzare la posizione nella catena in cui collocarlo. La catena RF del
trasmettitore (Fig. 1.3) offre varie posizioni in cui è possibile posizionare il
combinatore:
1. Alla frequenza intermedia, prima del mixer di upconversione.
2. Dopo il mixer di upconversione, prima del driver del PA.
3. Dopo il driver del PA, prima del PA.
4. Dopo il Power Amplifier.
Figura 1.3: Catena del trasmettitore con possibili posizioni del combinatore:
1. in giallo, 2. in verde, 3. in blu, 4. in viola.
6
15. CAPITOLO 1. COMUNICAZIONE SU RETE 5G NTN
La prima possibilità, posizionare il combinatore alla frequenza interme-
dia, è quella che creerebbe meno problematiche dal punto di vista della po-
tenza e della frequenza. I due segnali avrebbero una distanza in frequenza
relativamente maggiore trovandosi alla frequenza intermedia e non alla fre-
quenza di trasmissione, questo consente l’uso di un diplexer invece che di un
combinatore. Questa soluzione richiede la riprogettazione di parte di RA-
DIOSAT.
La seconda opzione è quella che permetterebbe di limitare la potenza che il
combinatore deve dissipare. Il combinatore di per sè perde lo stesso 3 dB
ma la potenza dissipata è limitata trovadosi prima degli stadi di amplifi-
cazione di potenza. Inserire un combinatore in questo punto della catena
significherebbe: modificare l’architettura interna di RADIOSAT prendendo
i due segnali prima del driver del PA per combinarli e progettare una nuova
scheda con PA e suo driver (ora montato sul trasmettitore) che amplifichi il
segnale uscente dal combinatore per trasmetterlo tramite l’antenna.
La terza possibilità implica di separare le schede dei due trasmettitori per
combinare il segnale che esce da ognuna di esse, già amplificato dal driver
del PA, per alimentare un unico amplificatore di potenza. Pilotare un am-
pificatore di potenza con 2 toni può portare a una notevole distorsione se la
potenza di ingresso si trova in un punto sfavorevole della curva che mette in
relazione potenza in ingresso e nonlinearità. Maggiore la nonlinearità, mag-
giori saranno i prodotti di intermodulazione e di conseguenza la distorsione
del segnale in uscita. La stessa considerazione vale per la prima soluzione,
per cui l’effetto sarebbe ancora maggiore dato che i due toni verrebbero am-
plificati due volte, sia dal driver che dal PA, e il PA amplificherebbe tutte le
intermodulazioni introdotte dal driver.
La quarta opzione non impone alcuna riprogettazione di RADIOSAT e per-
mette di ricombinare due segnali già amplificati dal PA riducendo quindi la
distorsione in uscita. Lo svantaggio in questo caso risiede nella combinazione
di due segnali di potenza scorrelati: nel combinatore si perdono 3 dB che
devono essere in qualche modo dissipati per evitare che vengano riflessi nelle
porte di ingresso rischiando di rovinare i PA. Essendo le potenze di uscita
di circa 37 dBm, che si sommano a 40 dBm, la potenza da dissipare Pdiss
sarebbe pari a circa 37 dBm, ovvero 5 W.
7
16. Capitolo 2
Divisori e Combinatori di
potenza
Questo capitolo descrive le reti a 3 porte e alcune considerazioni su divisori e
combinatori a 4 porte. Si presentano le soluzioni considerate nella fase inizia-
le del progetto e le motivazioni per cui si sono scelte le strutture presentate
nei capitoli successivi.
2.1 Reti 3 porte
I divisori e combinatori direzionali sono componenti usati per dividere o
combinare potenza di segnali a radiofrequenza [9]. Un divisore trasferisce la
potenza del segnale in ingresso ad uno o più segnali di potenza inferiore, che
possono avere tutti la stessa potenza oppure no. La somma delle potenze
in uscita corrisponde alla potenza d’ingresso se il divisore è senza perdite,
in caso contrario la differenza è la perdita del divisore e solitamente viene
dissipata in calore oppure riflessa sulle porte. Un combinatore di potenza
trasferisce in uscita la somma di due o più segnali in ingresso, meno le even-
tuali perdite. Nel caso in esame ci si concentra su divisori con una porta
d’ingresso e due di uscita, viceversa per il combinatore. La maggior parte
delle strutture per realizzare queste funzioni sono reti 3 porte o 4 porte.
Esiste una letteratura molto dettagliata su questo tipo di dispositivi, nata
dalla ricerca effettuata al Radiation Lab del MIT negli anni successivi al-
la Seconda Guerra Mondiale [10]. Gli anni 50 e 60 hanno visto l’avvento
delle tecnologie planari sulle guide d’onda per i circuiti a microonde, con lo
sviluppo di nuove strutture per la divisione e combinazione di segnali.
2.1.1 Teorema sulle reti 3 porte
Per realizzare un dispositivo che necessita di una porta di ingresso e due
di uscita viene naturale pensare ad una rete a 3 porte. Se non si usano
8
17. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
materiali anisotropi e il dispositivo è passivo, esso è reciproco. Per evitare
perdite di potenza si vorrebbe che fosse adattato su tutte le porte e senza
perdite. Non esistono, e non possono esistere [11] reti a 3 porte che siano
contemporaneamente:
• senza perdite
• Adattate su tutte le porte
• reciproche.
Di seguito la verifca dell’affermazione precedente. La matrice di scatte-
ring di una rete 3 porte è della forma seguente:
[S] =
S11 S12 S13
S21 S22 S23
S31 S32 S33
(2.1.1)
Se tutte le porte sono perfettamente adattate i coefficienti Sii sono nulli e la
matrice S diventa:
[S] =
0 S12 S13
S21 0 S23
S31 S32 0
(2.1.2)
Se inoltre la rete è reciproca i coefficienti Sij = Sji. Se deve essere anche
senza perdite, la matrice di scattering deve essere unitaria e rispettare le
seguenti equazioni [9]:
|S2
12| + |S2
13| = 1 (2.1.3a)
|S2
12| + |S2
23| = 1 (2.1.3b)
|S2
13| + |S2
23| = 1 (2.1.3c)
S∗
13S23 = 0 (2.1.3d)
S∗
23S12 = 0 (2.1.3e)
S∗
12S13 = 0 (2.1.3f)
Dalle ultime 3 delle Equazioni 2.1.3 si evince che almeno due dei tre parametri
(S12, S13, S23) devono essere nulli. Ma qualsiasi delle possibili combinazioni
invalida una delle prime 3 Equazioni 2.1.3, dimostrando che è impossibile
ottenere una rete 3 porte che sia reciproca, senza perdite e perfettamente
adattata.
Per realizzare un dispositivo a 3 porte bisogna dunque rinunciare a una delle
tre proprietà indicate in precedenza, di seguito alcuni esempi.
2.1.2 Giunzione a T
LA giunzione a T è il più semplice tra i divisori di potenza che si possono
realizzare. Un divisore di questo tipo (Fig. 2.1) è costituito semplicemente
9
18. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
da una porta di ingresso e due porte di uscita collegate al centro. Essendo
una struttura simmetrica e senza perdite, a parte le perdite del mezzo di
trasmissione, non può essere adattata su tutte le porte.
Figura 2.1: Giunzione a T: in guida d’onda (a), in microstriscia (b) [9].
La porta di ingresso vede il parallelo delle impedenze caratteristiche del-
le porte di uscita. Perchè l’ingresso sia adattato le uscite devono avere
impedenze caratteristiche tali che il parallelo delle due risulti:
Zin = Z1//Z2 =
1
2Z0
+
1
2Z0
−1
= Z0 (2.1.4)
Selezionando il rapporto tra Z1 e Z2 si varia la potenza trasferita all’una
e all’altra uscita; per avere divisione equa deve essere Z1 = Z2 = 2Z0. Le
uscite possono essere riportate all’impedenza caratteristica del sistema con
un trasformatore λ/4. Se le uscite sono adattate anche l’ingresso sarà adat-
tato, ma ci sarà un mismatch guardando nelle porte di uscita. Un divisore
di questo tipo non presenta alcun isolamento tra le due uscite.
2.1.3 Divisore/Combinatore resistivo
Un divisore 3 porte reciproco può essere adattato su tutte le porte se si
introducono dei componenti dissipativi. Le due porte di uscita potrebbero
comunque non essere isolate. In Figura 2.2 è riportata la rappresentazione di
un divisore resistivo in cui le resistenze R1, R2, R3 possono essere sfruttate
per ottenere un rapporto di divisione arbitrario. Imponendo R1 = R2 =
R3 = Z0/3, con Z0 l’impedenza caratteristica della linee collegate alle porte
del divisore, si ottiene una divisione equa della potenza e l’adattamento delle
porte. L’impedenza vista guardando nella porta di ingresso è:
Zin =
Z0
3
+
Z0
3
+ Z0
//
Z0
3
+ Z0
= Z0 (2.1.5)
la porta di ingresso risulta quindi adattata. Essendo il divisore resistivo sim-
metrico su tutte le porte, anche le porte di uscita sono adattate all’impedenza
caratteristica Z0.
10
19. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Figura 2.2: Divisore resisitivo.
2.1.4 Divisore/Combinatore di Wilkinson
Il divisore/combinatore di Wilkinson [12] è un dispositivo reciproco a 3 por-
te che riesce a garantire adattamento a tutte le porte e isolamento fra le
uscite. Si tratta di un dispositivo con perdite, ma se usato come divisore
con le porte di uscita adattate o come combinatore con lo stesso segnale agli
ingressi risulta senza perdite. Questo comportamento non viola il teorema
presentato in 2.1.1 dato che in tutti gli altri casi viene dissipata dell’energia
all’interno del Wilkinson. Solitamente viene realizzato in tecnologie planari
come microstriscia, stripline o guida d’onda coplanare.
Per analizzarne le caratteristiche e ricavarne la matrice S è necessario ricor-
rere ad una tecnica chiamata analisi di modo pari e modo dispari. Questa
tecnica permette di valutare una rete 3 porte caricando due porte prima con
due generatori opposti e poi con due generatori identici per analizzare metà
circuito alla volta. Un divisore di Wilkison (Fig. 2.3) è formato da una
porta di ingresso con impedenza caratteristica Z0 da cui partono due linee
di trasmissione di lunghezza λ/4 e impedenza caratteristica
√
2Z0. Tra le
estremità delle due linee di trasmissione si trova una resistenza R = 2Z0 che
isola le due uscite. L’analisi di modo pari e modo dispari si basa su due
Figura 2.3: Divisore di Wilkinson.
11
20. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
principi fondamentali dell’analisi circuitale:
• principio di sovrapposizione
• simmetria.
Si vuole studiare il circuito con un generatore alla porta 2 e le porte 1 e 3
terminate con un carico adattato di impedenza Z0. Per semplificare le figure
di seguito viene rimosso il piano di massa nella rappresentazione delle linee
di trasmissione.
Figura 2.4: Generatore sulla porta 2, porte 1 e 3 terminate.
Il circuito in Figura 2.4 non è adeguato per calcolare l’ampiezza del se-
gnale che viene trasmesso dalla porta 2 alla porta 1. Per svolgere i calcoli
sfruttando il principio di sovrapposizione e la simmetria del circuito si può
riorganizzare il circuito come in Figura 2.5: In questo modo, la porta 2 è
Figura 2.5: Circuito per l’analisi di modo pari e modo dispari
sempre alimentata con un generatore di ampiezza V e la porta 3 è sem-
pre chiusa su una resistenza pari all’impedenza caratteristica del sistema
(−V/2 + V/2 = 0).
Modo Dispari. Spegnendo un generatore di ampiezza +V/2 per ognuna
delle porte 2 e 3 si ottiene un circuito con simmetria dispari (Fig. 2.6).
12
21. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
La resistenza che chiude la porta 1 è diventata una coppia di resistenze in
parallelo di valore doppio, così come la resistenza di isolamento tra le porte
2 e 3 è adesso formata da 2 resistenze in serie di valore Z0.
Pilotando la porta 2 e la porta 3 con due tensioni opposte si creano dei nodi
Figura 2.6: Circuito per l’analisi di modo dispari.
di massa virtuale lungo la linea di simmetria del circuito. Ciò permette di
studiare mezzo ciruito collegando a massa il nodo V o
1 e il capo non connesso a
V o
2 di mezza resistenza di isolamento. Riorganizzando il circuito e disegnando
anche il conduttore di massa della linea di trasmissione si ottiene la Figura
2.7. Il mezzo circuito inferiore è identico a quello superiore tranne che per il
Figura 2.7: Circuito per l’analisi di modo dispari.
segno del generatore collegato alla porta 3, che ha valore −V/2. Grazie alla
simmetria, tutti i risultati che si troveranno per la porta 2 valgono anche per
la porta 3 cambiati di segno. Analizzando il circuito di Figura 2.7 si osserva
come la linea di trasmissione sia terminata alla porta 1 su un corto circuito.
Di conseguenza:
V o
1 = 0 (2.1.6)
Un corto circuito visto all’inizio di una linea di trasmissione lunga λ/4 appare
come un circuito aperto. Alla porta 2 si presenta un partitore resistivo di due
resistenze di valore Z0. Per simmetria si ricava anche il valore della tensione
13
22. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
di modo dispari che appare alla porta 3:
V o
2 =
Z0
Z0 + Z0
V
2
=
V
4
(2.1.7)
V o
3 = −V o
2 = −
V
4
(2.1.8)
Modo Pari.Spegnendo i generatori di ampiezza +V/2 e riaccendendo l’altro
generatore +V/2 alla porta 2 e il generatore −V/2 sulla porta 3 si ottiene il
circuito di modo pari mostrato in Figura 2.8. La linea di simmetria questa
Figura 2.8: Circuito per l’analisi di modo pari.
volta indica l’assenza di passaggio di corrente. Tutti i nodi attraversati dal-
la linea tratteggiata si possono considerare come dei circuiti aperti virtuali.
Si può studiare nuovamente solo mezzo circuito e riportare per simmetria i
risultati della porta 2 alla porta 3. La resistenza della porta 2 ha un ramo
Figura 2.9: Circuito per l’analisi di modo pari.
in aria e può essere ignorata. La linea di trasmissione, di impedenza carat-
teristica
√
2Z0, è terminata su una resistenza di valore 2Z0. La linea è un
trasformatore a quarto d’onda che trasforma la resistenza in una impedenza
alla porta 2 di:
Zin2 =
(
√
2Z0)2
2Z0
= Z0 (2.1.9)
14
23. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Ricordando l’Equazione 2.1.7 allo stesso modo si ottengnono le tensioni di
modo pari alle porte 2 e 3:
V e
2 =
Z0
Z0 + Z0
V
2
=
V
4
(2.1.10)
V e
3 = V e
2 =
V
4
(2.1.11)
La tensione di modo pari alla porta 1 si ricava dalla teoria delle linee di
trasmissione [9] applicata ad una linea di un quarto d’onda:
V e
1 =
−j
√
2
V
2
(2.1.12)
Sfruttando ora il principio di sovrapposizione si ricavano le tensioni che si
presentano alle 3 porte del dispositivo quando si alimenta la porta 2 con un
generatore di ampiezza V e si chiudono le altre porte su carichi adattati:
V1 = V e
1 + V o
1 = 0 +
−j
√
2
V
2
= −
j
√
2
V
2
(2.1.13)
V2 = V e
2 + V o
2 =
V
4
+
V
4
=
V
2
(2.1.14)
V3 = V e
3 + V o
3 =
V
4
−
V
3
= 0 (2.1.15)
Si sono calcolate le tensioni alle porte, che sono la somma di onda trasmessa
e onda riflessa per ogni porta, restano ora da calcolare le ampiezze dell’onda
riflessa e trasmessa. Le porte 1 e 3 sono chiuse su carichi adattati e non sono
pilotate, perciò per entrambe l’onda incidente è nulla. La porta 2 è pilotata
da un generatore con impedenza adattata a quella della linea, come visto in
precedenza, per cui l’onda riflessa di questa porta è nulla. Nella Tabella 2.1
si riassumono le ampiezze di onda trasmessa e onda incidente per ogni porta.
Porta V + V −
Porta 1 0 − j
√
2
V
2
Porta 2 V
2 0
Porta 3 0 0
Tabella 2.1: Ampiezza delle onde trasmesse e riflesse.
Si possono ora calcolare i parametri S relativi alla porta 2: S22,S21,S23.
15
24. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Per simmetria e reciprocità si ottengono anche quelli relativi alla porta 3.
S22 =
V −
2
V +
2
=
0
V
2
= 0 (2.1.16)
S21 =
V −
1
V +
2
=
− j
√
2
V
2
V
2
= −
j
√
2
(2.1.17)
S32 =
V −
3
V +
2
=
0
V
2
= 0 (2.1.18)
S33 = S22 = 0 (2.1.19)
S12 = S21 = −
j
√
2
(2.1.20)
S23 = S32 = 0 (2.1.21)
S31 = S21 = −
j
√
2
(2.1.22)
S13 = S12 = −
j
√
2
(2.1.23)
Per calcolare il parametro S11 è sufficiente posizionare un generatore alla
porta 1 e chiudere le porte 2 e 3 su carichi adattati (Fig.). Calcolando l’im-
pedenza di ingresso vista dalla porta 1 guardando nelle linee di trasmissione,
si nota come i carichi di valore Z0 vengono trasformati dalle linee a quarto
d’onda in due impedenze di 2Z0 in parallelo, risultando in una porta adattata
da cui S11 = 0. La matrice S del divisore di Wilkinson è:
[S] =
0 − j
√
2
− j
√
2
− j
√
2
0 0
− j
√
2
0 0
(2.1.24)
La matrice S in 2.1.24 evidenzia come il dispositivo sia adattato su tutte le
porte, reciproco e con le porte 2 e 3 perfettamente isolate.
2.2 Reti 4 porte
Aggiungendo una porta si possono ottenere delle reti che soddisfano le 3
condizioni desiderate. La matrice S di una rete a 4 porte reciproca e perfet-
tamente adattata è:
[S] =
0 S12 S13 S14
S21 0 S23 S24
S31 S32 0 S34
S41 S42 S43 0
(2.2.1)
Se la rete è senza perdite, dalla conservazione dell’energia si ottiene un si-
stema di 10 equazioni dato dalla condizione di unitarietà della matrice S.
16
25. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
[S]∗[S] = I. Da queste 10 si ottengono le seguenti equazioni che possono
essere soddisfatte se S14 = S23 = 0, che fa diventare la rete un accoppiatore
direzionale.
S∗
14(|S13|2
− |S2
24|) = 0 (2.2.2)
S∗
23(|S12|2
− |S2
34|) = 0 (2.2.3)
Per soddisfare la condizione di unitarietà deve inoltre verificarsi che:
|S12|2
+ |S2
13| = 1 (2.2.4)
|S12|2
+ |S2
24| = 1 (2.2.5)
|S13|2
+ |S2
34| = 1 (2.2.6)
|S24|2
+ |S2
34| = 1 (2.2.7)
che implica |S13| = |S24| e |S13| = |S24|. Ulteriori semplificazioni si possono
ottenere scegliendo il riferimento di fase su 3 delle 4 porte, ad esempio im-
ponendo S12 = S34 = α, S13 = βejθ e S24 = βejϕ con α e β reali e θ e ϕ
costanti di fase da ricavare, una delle quali si può scegliere arbitrariamente.
La relazione tra le due costanti di fase a questo punto è:
θ + ϕ = π ± 2nπ (2.2.8)
Ignorando i multipli di 2π, nella pratica vengono utilizzate due delle possibili
scelte:
• Accoppiatore Simmetrico: i riferimenti di fase dei parametri S13 e S14
vengono scelti uguali e pari a π/4, θ = ϕ = π/4. La matrice di
Scattering che ne risulta è:
[S] =
0 α jβ 0
α 0 0 jβ
jβ 0 0 α
0 jβ α 0
(2.2.9)
• Accoppiatore Antisimmetrico: i riferimenti di fase dei parametri S13 e
S14 vengono scelti opposti, θ = 0, ϕ = π. La matrice di Scattering che
ne risulta è:
[S] =
0 α −β 0
α 0 0 −β
−β 0 0 α
0 −β α 0
(2.2.10)
I valori delle ampiezze α e β devono rispettare α2 +β2 = 1. L’altra possibile
soluzione che soddisfa la condizione di unitarietà della matrice S della 2.2.1
rende la rete formata da due reti 2 porte disaccoppiate. Si conclude che una
rete 4 porte che sia reciproca, senza perdite e adattata su tutte le porte è un
accoppiatore direzionale. Si possono definire 3 parametri che descrivono un
accoppiatore direzionale considerando la potenza sulle porte:
17
26. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
• accoppiamento: C = 10log10
P1
P3
= −20log10β dB
• direttività: D = 10log10
P3
P4
= −20log10
β
|S14| dB
• isolamento: I = 10log10
P1
P4
= −20log10|S14| dB.
Un particolare tipo di accoppiatori direzionali sono gli accoppiatori ibridi,
per cui α = β = 1/
√
2 ovvero |S12| = |S13| = −3 dB, che permettono di
realizzare un divisore o un combinatore a 3 dB appunto. Gli accoppiatori
ibridi simmetrici vengono detti in quadratura e hanno uno sfasamento di 90°
tra la porta 1 di ingresso e quelle di uscita 2 e 3. Gli ibridi antisimmetrici si
dicono a 180° e hanno le uscite in controfase quando l’ingresso è la porta 1.
Degli esempi di ibridi a 180° sono il T-magico e il ratrace.
2.2.1 Branchline
La branchline è il più semplice degli accoppiatori in quadratura, essendo
una struttura planare. La struttura è formata da 4 linee di trasmissione
connesse come in figura 2.10: due linee verticali di impedenza caratteristica
pari a quella del sistema tra le porte 1 e 4 e tra le porte 2 e 3 e due linee
di impedenza caratteristica Z0/sqrt(2) tra le porte 1 e 2 e le porte 4 e 3.
Tutte le linee sono di lunghezza elettrica pari a λ/4. La lunghezza delle
linee, oltre a provocare lo sfasamento di 90° tra le porte di uscita (il segnale
dall’ingresso alla porta accoppiata percorre un quarto di lunghezza d’onda in
più rispetto a quello sulla porta diretta), permette l’isolamento tra le porte
d’uscita e l’adattamento di tutte le porte se la porta isolata è caricata con
Z0. La potenza dissipata dal dispositivo per isolare le porte viene dissipata
dal carico della porta 4.
Figura 2.10: Accoppiatore ibrido tipo branchline.
2.2.2 T-magico
Il T-magico è una struttura in guida d’onda che realizza un accoppiatore
ibrido. Essendo una struttura tridimensionale raramente viene realizzata
in tecnologia planare, anche se esistono degli esempi in letteratura [13]. In
18
27. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Figura 2.11 si vede la struttra in guida d’onda rettangolare. Le porte 1 e
3 sono dette collineari e fungono da ingressi nel caso si voglia utilizzare il
T-magico come combinatore. La porta 2 è detta porta piano H dal fatto che
il campo magnetico si propaga lungo la sua direzione, mentre la porta 4 è
detta porta piano E perchè lungo essa si propaga il campo elettrico.
Figura 2.11: Accoppiatore ibrido tipo branchline.
Alimentando il T-magico dalle porte 1 e 3 si ottiene la loro somma alla
porta e la loro differenza alla porta 4. La matrice di Scattering di questo
tipo di struttura, con le porte numerate come in figura, è la seguente:
[S] =
1
√
2
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 −1
1 0 −1 0
(2.2.11)
Nella realizzazione pratica questo accoppiatore richiede delle struttre di
adattamento interne che limitano la banda di operazione del T-magico. An-
che l’isolamento tra le porte 1 e 3 dipende dal funzionamento della struttura
interna di adattamento.
2.2.3 Ratrace
Anche detto accoppiatore ad anello, l’accoppiatore ratrace è un accoppiatore
ibrido che può essere visto come alternativa al T-magico semplice da realiz-
zare in tecnologia planare. Come mostrato in Figura 2.12 l’ibrido ad anello è
formato da 4 porte distanziate tra loro di λ/4 nella metà superiore dell’anello
mentre la metà inferiore è di lunghezza 3λ/4. Due segnali in ingresso alle
porte 1 e 3 vengono combinati alla porta 2 e la loro differenza si presenta
alla porta 4, che può essere terminata con un carico adattato per dissipare
la potenza dei due segnali che non si somma. L’isolamento tra le porte 1 e
3 è elevato dato che un segnale che si propaga dalla porta 1 alla porta 3 lo
fa tramite due percorsi di lunghezza λ/2, nella metà superiore dell’anello, e
19
28. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Figura 2.12: Accoppiatore ibrido tipo branchline.
λ, nella metà inferiore dell’anello. Alla porta 3 il segnale arriva dalla parte
inferiore con fase opposta rispetto alla parte superiore dell’anello, cancel-
landosi e garantendo l’isolamento. La matrice S di questa struttra mostra
l’adattamento su tutte le porte e la reciprocità della struttura:
−j
√
2
0 1 0 −1
1 0 1 0
0 1 0 1
−1 0 1 0
(2.2.12)
2.3 Potenza dissipata in un combinatore
Quando si divide un segnale, la potenza persa nella divisione è relativa so-
lamente agli adattamenti delle porte non perfetti e alle perdite parassite nel
divisore. Prendendo come esempio il Wilkinson, le principali perdite si han-
no a causa del disadattamento delle porte 2 e 3, con una dissipazione di
potenza nella resistenza di isolamento. Diversamente accade quando si cerca
di combinare due segnali. Il caso migliore si ha quando i due segnali sono
in fase, della stessa frequenza e con la stessa ampiezza. Sempre prendendo
come esempio il Wilkinson, ai capi della resistenza di isolamento si trova lo
stesso potenziale in ogni momento. Dalla legge di Ohm non passa corrente
nella resistenza e non si hanno perdite, se non quelle dovute a non ideali-
tà. Al contrario, quando i due segnali sono della stessa frequenza, stessa
ampiezza ma in opposizione di fase si ha il caso peggiore: tutta la potenza
viene dissipata dalla resistenza di isolamento e nulla viene trasferito all’u-
scita. Dalle simulazioni effettuate e dalla letteratura [14], combinando due
segnali non coerenti si perde in media la metà della potenza in ingresso alle
due porte. Per verificare questa affermazione è stata effettuta una misura
con il divisore/combinatore di Wilkinson progettato nel corso della tesi. Le
misure sono state effettuate con gli strumenti e le impostazioni della Tabella
2.2:
20
29. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
Strumento Funzione
RhodeSchwarz SMA100B Generatore di segnali vettoriale
RhodeSchwarz SMW200A Generatore di segnali vettoriale
RhodeSchwarz FSW Analizzatore di spettro e di segnale
Tabella 2.2: Strumenti e impostazioni per la misura di combinazione di
segnali.
Sono state effettuate due misure: la prima con lo stesso segnale agli in-
gressi del combinatore, la seconda con due segnali scorrelati. Per la prima
misura i due generatori di segnale sono stati configurati per generare un
segnale sinusoidale alla frequenza di 28.26 GHz di potenza -60 dBm, uti-
lizzando per entrambi la stessa frequenza di riferimento in modo che i due
segnali siano in fase. Per fare ciò la frequenza di riferimento del generatore
SMW200A è stata impostata come esterna e collegata all’uscita per la fre-
quenza di riferimento del generatore SMA100B. Sommare due segnali uguali
significa aggiungere 3 dB al livello di potenza, quindi sull’analizzatore ci si
aspetta di leggere un valore di circa -57 dBm a cui vanno aggiunte le perdite
dei cavi e del combinatore. Sapendo che ogni cavo perde circa 3 dB alla
frquenza di 28 GHz e che per il Wilkinson S12 = S13 = −5dBm (valori
misurati in laboratorio), il valore letto sull’analizzatore dovrebbe essere di
circa -68 dBm, come confermato dalla Figura 2.13. Le perdite di misura non
sono state accuratamente caratterizzate in quanto interessa solo la differenza
tra le due misure e non il loro valore assoluto. Per effettuare la misura di
Figura 2.13: Combinazione di segnali identici.
combinazione di due segnali scorrelati si è aggiunta al segnale del genera-
21
30. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
tore SMW200A una modulazione BPSK generata con una sequenza casuale
fornita dal modulatore dello strumento e rimuovendo la frequenza di riferi-
mento generata dal SMA100B; in questo modo si ha la somma di un segnale
sinusoidale e un segnale modulato con una sequenza aleatoria generati con
riferimenti diversi, cioè due segnali scorrelati fra loro. Impostando la misura
sull’analizzatore di spettro come la media di 100 diverse acquisizioni e la
misura di potenza nella banda della modulazione, si ottiene il risultato di
Figura 2.14. Come è evidente dalla misura nella combinazione si perdono
circa 3 dB. L’esempio non vale solo per il combinatore di Wilkinson con due
Figura 2.14: Combinazione di segnali scorrelati. Si noti la differenza di circa
3 dB rispetto alla combinazione di segnali identici, in basso a destra.
ingressi ma vale in generale per combinatori di potenza ai cui ingressi si pre-
sentano segnali non crrelati.
In generale quando usati come combinatori questi dispositivi hanno un limi-
te di potenza inferiore rispetto a quando si utilizzano come divisori. Alcuni
produttori indicano nelle specifiche due valori di potenza: uno quando si
vuole dividere un segnale e uno, solitamente da due a dieci volte inferiore,
quando si vogliono combinare due segnali. Nell’applicazione oggetto della
tesi, si vogliono combinare due segnali di potenza fino a 10 W (40 dBm)
corrispondenti a due flussi di comunicazione diversi e quindi scorrelati. In
media, il combinatore deve dissipare internamente fino a 10 W. Le strutture
più comuni di combinatori RF includono delle resistenze per ottenere l’iso-
lamento o per terminare delle porte non utilizzate. Queste resistenze hanno
anche il compito di dissipare la potenza che non viene trasferita in uscita per
evitare che essa venga riflessa alle porte di ingresso.
22
31. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
2.3.1 Resistori di potenza ad alte frequenze
Si rende dunque necessario trovare dei resistori adatti all’impiego in banda
K e che siano in grado di dissipare almeno 10 W. Una ricerca tra i principali
produttori e distributori di componenti RF conosciuti dall’autore al momen-
to della scrittura non ha rilevato tali soluzioni in commercio. Quella che più
si avvicina è il modello TV1005HA-50R0JN-96-01 di Vishay [15], una termi-
nazione a 50Ω che può operare fino a 20W, con una frequenza operativa fino
a 18GHz. Altri componenti possono dissipare 1W o meno ed arrivare oltre i
20 GHz ma tutti i prodotti evidenziati durante la ricerca hanno in comune
le dimensioni elevate rispetto alla lunghezza d’onda del segnale sulla board.
2.4 Scelte di progetto
Il progetto richiede lo studio e la progettazione di un divisore per la banda
Ka, con range di frequenze che copra la banda tra 27.6 GHz e 30 GHz e un
combinatore di potenza in banda K che copra la banda tra 17.8 GHz e 20.2
GHz. Per decidere quali strutture realizzare sono stati considerati i costi e i
tempi di realizzazione, la difficoltà realizzativa e la disponibilità di materiale
in industria e letteratura su cui basare la progettazione. Per il combinatore
la considerazione principale riguarda la potenza da dissipare internamente
al dispositivo vista la necessità di combinare due segnali scorrelati.
2.4.1 Materiale dielettrico
Il materiale dielettrico che si è deciso di utilizzare per la realizzazione delle
schede è il RO4003C di Rogers Corporation. La scelta è stata effettuata
per la volontà di PicoSaTS di sperimentare un nuovo substrato per i propri
circuiti stampati e per il largo utilizzo di questo materiale nell’industria per
le onde millimetriche. Un pregio di questo materiale sono le basse perdite ad
alte frequenze, tanδ = 0.0027 a 10 GHz, e il ridotto coefficiente di espansione
lungo l’asse Z, importante date le notevoli sollecitazioni termiche subite da
un satellite in orbita. La costante dielettrica relativa del RO4003C è pari a
εR = 3.38. Viene fornita una diversa costante dielettrica da utilizzare in fase
di progettazione, pari a εR = 3.55. Rogers fornisce la costante dielettrica
di progetto dopo averla misurata su dei circuiti stampati. La costante di
processo è misurata invece solo sul materiale. La rugosità del dielettrico e
del rame provocano un aumento apparente della costante dielettrica, motivo
per cui il valore fornito per il progetto è leggermente più alto di quello reale
del materiale.
23
32. CAPITOLO 2. DIVISORI E COMBINATORI DI POTENZA
2.4.2 Divisore in banda Ka
Per il divisore in banda Ka si è scelto di progettare un Wilkinson in tecno-
logia coplanare per limitare la potenza irradiata dal dispositivo. Si è scelta
la struttura di Wilkinson poichè risulta molto semplice, formata da solo
due linee di trasmissione ed una resistenza ed esiste ampia letteratura sul-
la realizzazione di questa struttura in banda Ka. Dovendolo usare come
divisore posto prima degli ingressi dei due ricevitori la potenza non è una
problematica da considerare.
2.4.3 Combinatore in banda K
Per quanto riguarda il combinatore le soluzioni presentate in precedenza sono
state scartate principalmente per 2 motivi:
• le strutture in guida d’onda possono lavorare a potenze molto elevate
ma sono costose e relativamente difficili da realizzare, oltre ad essere
particolarmente ingombranti.
• Le strutture planari neccessitano di un carico in grado di dissipare
almeno fino a 10 W e comportarsi da carico adattato tra 17 GHz e 20
GHz, proprietà che non sono state trovate tra i dispositivi in commercio
al momento della scrittura di questa tesi.
Tenendo conto dei vantaggi offerti dalle guide d’onda per quanto riguarda la
combinazione di segnali di potenza e delle tecnologie planari per le dimensio-
ni si è deciso di progettare un combinatore in tecnologia Silicon Integrated
Waveguide (SIW) che combina i vantaggi di entrambe: possibilità di gestire
potenze elevate, dimensioni ridotte e realizzazione con il processo standard
dei circuiti stampati. Il carico adattato è stato progettato anch’esso in tec-
nologia SIW e la dissipazione avviene per mezzo di un materiale assorbitore
RF. Per realizzare la SIW si è scelta un altezza del substrato RO4003C di
1.524 mm, il massimo offerto dal produttore utilizzato per la prototipazione
delle schede.
24
33. Capitolo 3
Progettazione di un divisore di
Wilkinson
Per progettare il divisore di Wilkinson si è partiti dal dimensionamento su
carta delle linee di trasmissione a Z0 = 50 Ω e a
√
2Z0 = 70.71 Ω sfruttando
le formule numeriche per la stima dell’impedenza caratteristica di una guida
d’onda coplanare date la larghezza della linea, la distanza dei piani di mas-
sa, l’altezza del dielettrico e la sua costante dielettrica. Successivamente si è
passati alla simulazione con il software di simulazione elettromagnetica CST
Studio Suite delle linee di trasmissione e alla loro ottimizzazione tramite il
tool integrato nel software. Una volta ottimizzate le linee è stata proget-
tato il divisore di wilkinson con diverse topologie per poter valutare quale
sia la migliore. L’ultima fase della progettazione prevede la creazione del
circuito stampato con Altium Designer e l’esportazione dei file Gerber per
la produzione del circuito stampato.
3.1 Stackup
Il dimensionamento delle linee di trasmissione prevede di conoscere l’altezza
del dielettrico che si intende utilizzare e la sua costante dielettrica. Il dielet-
trico è costituito da RO4003C di Rogers Corporation (2.4.1), la cui costante
dielettrica è εR = 3.38. L’altezza selezionata è pari ad h = 0.203 mm, la più
piccola disponibile dal produttore di PCB, per avere minori perdite possibili
e una larghezza inferiore delle linee di trasmissione. É sufficiente uno stac-
kup a 2 strati: il top layer per la struttura in guida d’onda coplanare e il
bottom layer che è il piano di massa inferiore della coplanare. Considerando
l’altezza del dielettrico di 0.203 mm e lo spessore dei due strati di rame di
35µm lo spessore totale della scheda sarebbe di 0.273 mm; ponendo il circui-
to stampato a rischio di rottura se sottoposto a sollecitazioni e soprattutto
non rendendolo conforme al montaggio dei connettori. Per questo motivo
il datasheet consiglia uno spessore del PCB di 1.6 mm. Per raggiungere lo
25
34. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
spessore richiesto dai connettori e aggiungere rigidità strutturale alla scheda
si è deciso di realizzare uno stackup a 4 layer (Fig. 3.1). I primi due layer e
il dielettrico tra essi formano la struttura del Wilkinson; un prepreg di FR4
di spessore 1.397 mm costituisce il dielettrico centrale che fornisce rigidezza.
Gli ultimi due layer sono stati aggiunti perché per il produttore è più sempli-
ce realizzare uno stackup simmetrico. Il dielettrico tra di essi è anch’esso di
spessore 0.203 mm, il materiale è un core scelto dal produttore, non avendo
alcuna influenza sulle prestazioni del circuito.
Figura 3.1: Stackup del circuito stampato.
3.2 Linea di trasmissione
La linea coplanare è stata introdotta nel 1969 da Cheng P. Wen [16]. Essa
è un’alternativa alla microstriscia e alla stripline che presenta due piani di
massa ai lati del conduttore e un piano di massa sotto al conduttore separato
da un dielettrico (Fig. 3.2). Il campo elettrico viene confinato nel dielettrico
Figura 3.2: Guida d’onda coplanare.
grazie alla presenza dei due piani di massa ai lati del conduttore, limitando
la presenza dei campi di fringing in aria e di conseguenza le perdite per ra-
diazione rispetto ad una microstriscia. Le perdite resistive sono leggermente
maggiori a causa della minore larghezza W della linea a parità di impedenza
caratteristica. Una linea coplanare in cui i piani di massa sopra al dielettrico
sono connessi al piano di massa inferiore tramite dei vias vicini al bordo lun-
go il gap che li separa dal conduttore principale si dice Grounded Coplanar
26
35. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
WaveGuide (GCPW). L’autore non è a conoscenza di formule chiuse per il
calcolo dell’impedenza caratteristica di questo tipo di linea di trasmissione,
si ricorre per cui a dei calcolatori disponibili in rete che con metodi nume-
rici sono in grado di calcolare l’impedenza caratteristica date le dimensioni
e la costante dielettrica del substrato. Partendo da una equazione in forma
chiusa dell’impedenza caratteristica di una microstriscia si sono poi trovate
le dimensioni di partenza per la coplanare per mezzo di un software per il
calcolo dell’impedenza caratteristica:
Z0 =
87
√
εR + 1.41
ln
5.98H
0.8W + T
Ω (3.2.1)
dove T è lo spessore del rame. Considerando T = 35µm, Z0 = 50 Ω e
H = 0.203 mm si trova che una microstriscia di larghezza W = 0.38 mm
presenta impedenza caratteristica di 49.8 Ω. Utilizzando il software App-
CAD (Fig.3.2), una prima stima del dimensionamento delle linee GCPW,
partendo dal dimensionamento della microstriscia, porta ad un’impedenza
caratteristica di 50 Ω con i parametri di Tabella 3.1.
Spessore rame (T) 35µm
H 0.203 mm
W 0.46 mm
S 0.38 mm
Tabella 3.1: Dimensioni GCPW ricavate con AppCAD (il software non rap-
presenta i via).
Figura 3.3: Schermata del software AppCAD.
27
36. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
La linea è stata poi simulata con il software di simulazione elettroma-
gnetica CST Studio Suite. Il software permette di creare il modello 3D della
struttura da simulare parametrizzando le dimensioni, di modo che sia pos-
sibile variarle senza ricreare il modello. La parametrizzazione permette di
sfruttare i tool di simulazione parametrica e di ottimizzazione integrati nel
software. La simulazione parametrica effettua più simulazioni consecutive
variando autonomamente uno o più parametri con i valori impostati dall’u-
tene, l’ottimizzazione varia i parametri cercando di minimizzare una funzione
di costo impostata dall’utente. La linea coplanare è stata simulata includen-
do lo stackup previsto per le schede ma senza includere i connettori, creando
le porte elettromagnetiche con una macro di CST che ne calcola posiziona-
mento ed estensione (Fig.3.4). Il background è stato impostato come open
e la frequenza di simulazione tra 26 GHz e 32 GHz. La linea dimensionata
Figura 3.4: Creazione del modello da simulare su CST: modello 3D (sopra),
porte elettromagnetiche (sotto).
con AppCAD presenta un’impedenza caratteristica di circa 48.46Ω con S110
e S22 riportati in Figura 3.5 nella visualizzazione Smith chart. Sfruttando
il tool di ottimizzazione la linea è stata ottimizzata per avere impedenza ca-
ratteristica di 50 Ω. Nell’ottimizzatore sono stati impostati come parametri
da ottimizzare la larghezza W della linea e il gap S tra la linea e i piani
di massa, e come obiettivi la minimizzazione del return loss e l’impedenza
caratteristica sulle porte di 50Ω. Una volta terminata l’esecuzione l’ottimiz-
28
37. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.5: Return loss della linea a 50 Ω: S11 (sinistra), carta di Smith
(destra).
zatore ha fornito W = 0.38 mm e S = 0.40 mm con return loss normalizzati
a 50 Ω mostrati in Figura 3.6. I via che schermano la linea e connettono i
Figura 3.6: Return loss della linea a 50 Ω: S11 (sinistra), carta di Smith
(destra).
piani di massa superiori a quello inferiore hanno diametro dvia = 0.2 mm e
sono spaziati l’uno dall’altro di svia = 0.2 mm. Lo stesso procedimento è
stato seguito per dimensionare la microstriscia di impedenza caratteristica
Z0
√
2 = 50
√
2 Ω = 70.71 Ω. Questa linea è stata dimensionata come mi-
crostriscia e non come coplanare con piano di massa, poichè nella struttura
del divisore di Wilkinson non si è iserito un piano di massa ai lati di questa
linea. Il risultato fornito per la larghezza della microstriscia è di W = 0.2
mm.
3.3 Topologia
Nella maggior parte della letteratura, soprattutto a frequenze relativamente
basse, la topologia del divisore/combinatore di Wilkinson prevede che le due
linee di lunghezza λ/4 siano dei segmenti oppure degli archi di circonferen-
29
38. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
za che si congiungono su una resistenza SMD come mostrato nel Paragrafo
2.1.4. Per il progetto qui presentato una topologia con archi di circonferenza
si è rivelata di difficile realizzazione per diversi motivi: tra questi la diffi-
coltà nel calcolare accuratamente la lunghezza delle linee considerando che
le dimensioni della resistenza SMD non sono trascurabili rispetto alla loro
lunghezza. Un quarto di lunghezza d’onda alla frequenza di progetto del
Wilkinson, fC = 28.5 GHz in uno spessore di 0.203 mm di RO4003C è:
λ =
v
f
=
c
√
fcεR
=
3 × 108
28.5 × 109
√
3.55
Ω = 5.587mm (3.3.1)
Da cui λ/4 = 1.397 mm. Le dimensioni del pad su cui saldare la resistenza
sono di 0.5 ∗ 0.4mm2 per il package 0402 e di 0.16 ∗ 0.2mm2 per il package
02016, possono per cui incidere per un valore superiore al 35% della lunghezza
della linea. Per questi motivi si è scelto di realizzare 3 versioni del divisore
di Wilkinson:
• con linee rettangolari di lunghezza λ/4 e resistenza 02016
• con segmenti di linea retta di lunghezza λ/4 e resistenza 0402
• con linee rettangolari di lunghezza 3λ/4 e resistenza 0402.
La terza versione, con linee lunghe 3λ4, presenterà delle perdite leggermente
maggiori dovute alla lunghezza ma vedrà un’influenza minore del posiziona-
mento della resistenza sulla loro lunghezza, pari al massimo al 11%.
La prima topologia che è stata progettata è quella con linee rettangolari di
lunghezza λ/4 e resistenza a montaggio superficiale con package 02016 vi-
sibile in Figura 3.7. La forma rettangolare è stata selezionata dopo alcuni
Figura 3.7: Divisore di Wilkinson con linee rettangolari e resistenza 02016.
tentativi con linee curve e angoli smussati che portavano risultati peggiori per
quanto riguarda isolamento e return loss. La curvatura di 90° introduce una
capacità causata dall’allargamento della linea. Tale capacità provoca una ri-
duzione dell’impedenza caratteristica in corrispondenza della curvatura. Per
30
39. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
mantenere l’impedenza caratteristica delle linee a 70.7Ω gli angoli presentano
un mitering di 1.8 volte la larghezza della linea [17]. Il posizionamento dei
pad della resistenza è tale per cui il pad non estende la linea di trasmissione
e fa parte della linea di uscita. La struttura è formata dalla linea coplanare
di ingresso di larghezza W50 = 0.38 mm, due linee di larghezza W70 = 0.24
mm che partono da essa e terminano sulla resistenza di isolamento. Dai pad
della resistenza, di dimensione 0.44 × 0.17mm2 partono le linee coplanari di
uscita anch’esse di larghezza W50 in modo da essere adattate a 50 Ω. Le
linee di uscita presentano un angolo di 90° con mitering per posizionare i
connettori su lati opposti della scheda. Nel modello 3D disegnato con CST
la resistenza SMD è stata inserita come elemento a parametri concentrati. I
suoi parametri S sono stati caricati dal file .s2p fornito con il datasheet del
dispositivo. Le lunghezze dei segmenti di linea L1, L2, L3 sono inseriti come
parametri che vengono modificati di volta in volta dal tool di ottimizzazione.
Il valore di partenza è stato impostato in modo che la loro somma sia pari
ad un quarto di lunghezza d’onda:
L1 + L2 + L3 =
λ
4
(3.3.2)
Per avere una forma che ricorda la metà di un quadrato, in modo tale da se-
parare il più possibile i segmenti di linea ed evitare accoppiamenti tra le due
metà del Wilkinson, i parametri sono inizializzati ai valori L1 = 0.3, L2 = 0.8
ed L3 = 0.3. I parametri S ottenuti dalla simulazione della struttura con
questi valori sono riportati in Figura 3.8. Una simulazione parametrica su
L2, facendolo variare tra 0.8 mm e 1.2 mm a step di 0.1 mm, mostra come
l’isolamento e l’adattamento migliorino se si aumenta il suo valore fino a 1.1
mm. Con questo nuovo valore per L2 si effettua un’ottimizzazione su tutti
e tre i parametri con l’obiettivo di minimizzare l’isolamento S23 = S32 e
portare l’insertion loss S21 = S31 più vicino a -3 dB. Al termine dell’esecu-
zione si ottengono i valori L1 = 0.457 mm, L2 = 0.9 mm, L3 = 0.431 mm.
Si considera come banda di operazione quella in cui l’isolamento è inferiore
ai -15 dB, che è superiore alla banda di simulazione. Nella simulazione non
sono stati considerati i connettori che verranno montati sulla scheda e che
causeranno delle perdite aggiuntive. Includerli nella simulazione aumenta i
tempi di calcolo da circa 60 secondi ad oltre 15 minuti. Nonostante le perdite
dovute ai connettori e altre non tà non incluse nella simulazione quali la ru-
gosità delle piste di rame, ci si aspetta il corretto funzionamento del divisore
nella banda di interesse. Durante le simulazioni è stato notato come uno
spostamento anche piccolo della resistenza SMD, ad esempio allontanando i
pad dalla struttura di 0.1 mm o posizionando la resistenza non esattamen-
te al centro, causi notevoli variazioni all’adattamento e all’isolamento tra le
porte 2 e 3. Dovendo posizionare la resistenza a mano e saldarla in forno,
dove le tensioni superficiali dello stagno fuso possono causare spostamenti
dei componenti, si cerca di compensare questo effetto. La prima soluzione
31
40. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.8: Parametri S simulati del divisore di Wilkinson con linee rettan-
golari e resistenza 02016.
considerata è quella di utilizzare due segmenti di retta per realizzare le linee
lunghe λ/4, con il risultato di Figura 3.9. In questo modo la posizione della
resistenza è più accuratamente definita: i pad sono a lato delle linee e non
fanno più parte di esse, impedendo alla resistenza di spostarsi verso una delle
due metà della struttura. Si è scelto di utilizzare una resistenza con package
0402 di Vishay, modello CH0402-100RGF, per avere la possibilità in futuro
di sostituirla con resistenze di altri fornitori e di diversa potenza nominale
e aumentare la potenza dissipata dal divisore. Le scelta di resistenze 0402,
anche ad elevata frequenza, è molto più ampia di quella di resistenze più
piccole.
I parametri di questa topologia sono la lunghezza delle linee di impedenza
Z0
√
2 = 70.7 Ω e il tapering delle stesse nel punto di congiungzione con la
linea di ingresso di impedenza Z0 = 50 Ω. La lunghezza del tapering ha
un effetto sull’adattamento della porta di ingresso e le perdite tra ingresso e
uscite. L’assenza del tapering della linea, visibile in figura 3.10, causa delle
riflessioni verso l’ingresso limitando le prestazioni del divisore.
La seconda soluzione è quella di utilizzare linee lunghe 3λ/4, di modo che
uno spostamento della resistenza incida per un terzo rispetto a prima (3.11).
La resistenza è nuovamente 0402 per gli stessi motivi riportati in preceden-
za. La forma di queste linee potrebbe essere un arco di circonferenza, si è
scelto di farle rettangolari per poter effettuare un paragone con la struttura
iniziale. Le linee di uscita presentano una curva di 90 gradi con raggio di
curvatura maggiore di 3 volte la larghezza della linea che non provoca di-
scontinuità nella linea. La parametrizzazione di questa soluzione è simile a
32
41. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.9: Divisore di Wilkinson con linee dritte e resistenza 0402.
Figura 3.10: Tapering delle linee che si diramano dall’ingresso.
quella realizzata per la versione con linee lunghe λ/4: per prima cosa sono
state ottimizzate le lunghezze dei 3 segmenti di linea che costituiscono ogni
metà del divisore. Successivamene il tool di ottimizzazione è stato utilizzato
per posizionare i pad della resistenza e dimensionare la linea di uscita mi-
nimizzando il return loss e l’isolamento, oltre a garantire perdite inferiori a
0.5 dB.
3.4 Circuito stampato
La realizzazione del circuito stampato richiede l’esportazione dei file .gerber
da inviare al produttore di PCB. Per creare i file .gerber si utilizza il soft-
33
42. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.11: Wilkinson con linee lunghe 3λ/4.
ware di progettazione di circuiti stampati Altium Designer. Il PCB è stato
progettato con lo stackup descritto in (3.1). Il primo layer è utilizzato per le
strutture in GCPW e microstriscia, il secondo layer funge da piano di massa
per le strutture del primo e gli ultimi due layer non sono utilizzati e sono
formati da piani connessi alla massa tramite vias. Ognuna delle 3 versio-
ni del divisore di Wilkinson è relativamente piccola rispetto alle dimensioni
standard di un PCB che sono di 100 × 100mm2. La versione di maggio-
ri dimensioni occupa un’area di 11.8 × 12.7mm2. Le dimensioni ridotte di
ogni struttura permettono di posizionarle tutte e 3 sullo stesso PCB con una
pannellizzazione ad hoc. Per ognuna delle strutture è stato creato un com-
ponente e una footprint nella libreria dello schematico e nella libreria PCB
del progetto. Creare le strutture come componenti permette di inserirle nello
stesso schematico e nello stesso PCB senza conflitti e senza violare le rules di
Altium (Fig. 3.12). Per creare i componenti su Altium sono stati esportati
i modelli creati precedentemente su CST Studio Suite.
Oltre alle 3 versioni del Wilkinson sono state posizionate sul layout del
PCB delle strutture per valutare le prestazioni delle linee GCPW e delle
resistenze SMD. S sono disegnate 4 linee GCPW di lunghezza e larghezza
diversa. Le prime due hanno larghezza W50 = 0.38 mm e gap tra linea e
piano di massa S = 0.4 mm come calcolato in (3.2). Le altre due hanno due
hanno larghezza W50 = 0.44 mm e gap tra linea e piano di massa S = 0.35
mm. Queste due linee sono state realizzate per valutare la differenza tra una
GCPW con spaziatura simile alla larghezza della pista e una con larghezza
della pista maggiore della spaziatura. La presenza di linee di lunghezza
diversa permette di effettuare due misure e valutare gli effetti parassiti e
le perdite introdotte dalla linea e dai connettori, risolvendo il sistema di
34
43. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.12: Schematico del pannello con 3 versioni del Wilkinson, through
e linee per la misura delle resistenze.
equazioni matriciali:
A B
C D
meas1
=
A B
C D
conn
A B
C D
GCPW1
A B
C D
conn
(3.4.1)
A B
C D
meas2
=
A B
C D
conn
A B
C D
GCPW2
A B
C D
conn
(3.4.2)
Dove le matrici ABCD sono rispettivamente di: un connettore (ABCDconn),
le due linee GCPW di lunghezza diversa (ABCDGCPW1 e ABCDGCPW2 ) e
le due misure (ABCDmeas1 e ABCDmeas2 ).
Il connettore che si è scelto di utilizzare è un connettore a lancio orizzon-
tale fornito da Signal Microwave, modello ELF40-001. La scelta deriva dalla
disponibilità in laboratorio di questi connettori e dalle loro carateristiche.
Sono connettori 2.92 mm, compatibili con tutti gli strumenti del laborato-
rio, con frequenza di lavoro fino a 40 GHz e adatattati all’impedenza di 50Ω.
Il datasheet [18] consiglia di effettuare un tapering tra la GCPW e il pin del
connettore per un migliore adattamento tra l’impedenza caratteristica della
linea e del connettore (Fig. 3.13).
Il taper della linea per il connettore è stato inserito nella footprint del
connettore stesso che include i fori per il montaggio e il piano di massa
scoperto per garantire il contatto di massa con il corpo metallico. Ad ognuna
delle strutture sono stati aggiunti numerosi vias di stitching per ridurre la
capacità parassita dei piani di massa ed evitare differenze di potenziale sui
piani. Le schede sono state progettate per avere dimensione di 30×30mm2 o
meno, ma grandi abbastanza per inserire dei fori di montaggio per assemblare
le schede su una meccanica che le contiene, che verrà progettata in seguito.
La pannellizzazione delle diverse schede avviene tramite dei biting vias
35
44. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
Figura 3.13: Tapering fra GCPW e connettore.
di diametro 0.2 mm e molto ravvicinati tra loro, di modo che sforzando
leggermente due schede ai lati dei biting vias essi rompano il PCB separando
le schede. I biting vias non sono ricoperti di rame e tra loro sono state create
delle aperture nel circuito stampato per facilitare la separazione delle schede.
Figura 3.14: A sinistra, layout del pannello. A destra, dettaglio con biting
vias
Per ridurre l’ossidazione delle piste di rame PicoSaTS ricopre tutti i suoi
PCB per utilizzo a radiofrequenza con il trattamento ENIG (Electroless Nic-
36
45. CAPITOLO 3. PROGETTAZIONE DI UN DIVISORE DI WILKINSON
kel Immersion Gold). Questo trattamento deposita uno strato di Nickel sul
rame del circuito stampato e un sottile strato di oro su di esso. L’oro proteg-
ge il nickel dall’ossidazione e il nickel si lega più facilmente al rame rispetto
all’oro, oltre a ridurre i costi del trattamento diminuendo l’utilizzo di oro. Un
trattamento di questo tipo influisce in maniera trascurabile sulle prestazioni
del circuito stampato, con perdite aggiuntive minori di 0.1 dB/cm [19].
37
46. Capitolo 4
Progettazione di un
combinatore di potenza in SIW
La progettazione del combinatore è fatta di una prima parte in cui si di-
mensiona la struttura in guida d’onda rettangolare formata da pareti di
conduttore elettrico perfetto (PEC), che riduce il tempo di simulazione e
permette una rapida prototipazione dell’idea. In seguito si passa al dimen-
sionamento della struttura in tecnologia planare da integrare in un circuito
stampato. Per ultimo si è dimensionato e simulato un carico in tecnolo-
gia planare di tipo Substrate Integrate Waveguide (SIW) per terminare due
porte del combinatore e dissipare potenze relativamente elevate.
4.1 Guida d’onda rettangolare
Il combinatore sfrutta la somma dei modi di propagazione TE10 e TE30
all’interno di una guida d’onda rettangolare [20]. La struttura è formata
dalla guida d’onda rettangolare dove avviene la combinazione, da due guide
d’onda che fungono da ingressi (porte 2 e 3), una guida d’onda centrale che
è l’uscita (porta 1) e due guide d’onda laterali dove verranno posizionati i
carichi adattati (porte 4 e 5). Essendo una struttura passiva e reciproca è
possibile studiarne il funzionamento come divisore per poi utilizzarla come
combinatore. In questo caso la porta 1 funge da ingresso e le porte 2 e 3
sono le uscite. Quando un’onda elettromagnetica entra nel combinatore alla
porta 1, sulla superficie indicata con A nella Figura 4.1, vengono eccitati i
modi TE10 e TE30. I due modi hanno costante di propagazione diversa per
cui in ogni punto lungo la lunghezza del combinatore la loro relazione di fase
varia. Dimensionando la struttura centrale in modo che alla superficie B i
due modi abbiano una differenza di fase pari a 180°, essi si combinano ai lati
e si annullano al centro dividendo l’onda entrata dalla porta 1 sulle porte 2 e
3 ed evitando riflessioni verso la porta 1. La regione di accoppiamento deve
essere multimodale e permettere la propagazione del modo TE30 e non quella
38
47. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
Figura 4.1: Struttura del combinatore in guida d’onda rettangolare.
del modo TE50. La sua larghezza deve essere 3/2λg wc 5/2λg; dove
λg è la lunghezza in guida del modo TE10 nella guida d’onda della porta
di ingresso. Se la larghezza della regione di accoppiamento wc rispetta la
condizione precende può instaurarsi in essa il modo TE30, la cui lunghezza
d’onda in guida è pari a 3/2λg, ma non il modo TE50 e tutti i modi di
ordine superiore. I modi di propagazione TEm0 hanno componente nulla
nella direzione di propagazione e nella direzione del lato lungo della guida
d’onda. Il campo elettrico lungo la direzione y della guida si può calcolare
come [9]:
Ey =
jωµ0nπ
k2
c wc
Amnsin
mπx
wc
(4.1.1)
dove ω = 2πf con f la frequenza dell’onda elettromagnetica, kc = mπ/a,
Amn la costante di ampiezza e x la posizione lungo il lato lungo della guida
rettangolare. All’interfaccia tra la porta di ingresso e la struttura del combi-
natore la soluzione dell’equazione 4.1.1 e le condizioni al contorno per i due
modi di propagazione di interesse forniscono il profilo di Figura 4.2. L’as-
Figura 4.2: Profilo dei modi di trasmissione TE10 e TE30 sulla superficie A
(sinistra), e loro somma (sinistra).
se orizzontale mostra la posizione lungo l’asse y normalizzata alla larghezza
39
48. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
della regione di accoppiamento wc. Il modo TE30 presenta un picco positivo
al centro della guida d’onda, in corrispondenza della porta di ingresso, e due
picchi negativi ai lati della guida in corrispondenza delle porte 4 e 5. La
somma dei due modi ha massimo al centro e minimi di ampiezza nulla agli
estremi della struttura, fornendo isolamento tra ingresso e porte 4 e 5. Le
diverse costanti di propagazione possono essere sfruttate in modo che due
modi arrivino alla superficie B in opposizione di fase (Fig. 4.3) In questo mo-
Figura 4.3: Profilo dei modi di trasmissione TE10 e TE30 sulla superficie B
(sinistra), e loro somma (sinistra).
do essi si sottraggono al centro e i picchi positivi del modo TE30 si sommano
in fase ai lati della struttura: il campo elettrico presenta i suoi massimi in
corrispondenza delle porte 2 e 3, e un minimo sulla parete centrale. Ciò fa
si che il segnale in ingresso venga diviso tra le uscite con riflessioni limitate
verso la porta di ingresso. Per ottenere la corretta somma dei modi alla
superficie B essi devono propagarsi per una lunghezza tale che:
(β10 − β30)L = (2n + 1)π n = 0, 1, 2, ... (4.1.2)
dove β10 e β30 sono rispettivamente le costanti di propagazione del modo
TE10 e TE30. Per contenere le dimensioni si sceglie n = 0
Per la progettazione della struttura in guida d’onda rettangolare si è partiti
dalla dimensione della guida d’onda standard WR51 [21]. Electronic Indu-
stries Alliancs (EIA), l’ente che ha standardizzato le dimensioni delle guide
d’onda rettangolari, definisce come frequenze di utilizzo della WR51 il range
da 15 GHz a 22 GHz.
Il combinatore verrà poi realizzato in una guida d’onda riempita di dielettrico
come descritto nel Capitolo 2.4.3. La dimensione della guida d’onda è stata
ricalcolata per avere la stessa frequenza di taglio della WR51, risultando in
una larghezza di a = 6.88 mm e un’altezza pari allo spessore del dielettrico
b = 1.524 mm.
Dalla dimensione della guida d’onda si calcolano la larghezza minima e mas-
sima che può avere la regione di accoppiamento e, da 4.1.2, la lunghezza che
deve avere per la corretta combinazione dei modi di propagazione sulle porte
40
49. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
di uscita. La Tabella 4.1 riassume le dimensioni di questa prima versione del
combinatore:
Spessore dielettrico b 1.524 mm
Larghezza guide d’onda porte a 6.88 mm
Larghezza minima regione di accoppiamento wcmin 16.5 mm
Larghezza massima regione di accoppiamento wcmax 27.5 mm
Lunghezza minima regione di accoppiamento Lmin 12.6 mm
Lunghezza massima regione di accoppiamento Lmax 41.1 mm
Tabella 4.1: Dimensioni del combinatore in guida d’onda.
La scelta della dimensione wc avviene inizialmente prendendo un punto
circa a metà tra la larghezza massima e quella minima, si sceglie wc = 22mm.
Risolvendo la 4.1.2 con questo valore si trova che L = 25.2mm. La struttura
è stata quindi modellata con CST Studio e una simulazione in frequenza
da 15 GHz a 22 GHz evidenzia come una struttura di questo tipo funziona
per una banda molto stretta. In Figura 4.4 si osserva come alla frequenza
di lavoro il campo elettrico venga correttamente propagato dalla porta 1 e
diviso nelle porte 2 e 3 alla frequenza di progetto. I parametri S evidenzia-
no un funzionamento non corretto ai lati della frequenza di progetto dovuti
all’instaurazione nella struttura di campi risonanti. Una possibile soluzione
Figura 4.4: Parametri S del combinatore: S11 in azzurro, S21 in arancio,
S22 in rosso e S32 in blu.
per evitare le risonanze è quella di creare degli inserti metallici per tagliare il
campo risonante. La presenza di un inserto metallico taglia anche il campo di
interesse se posiziato in un punto dove esso si propaga. Dalla visulazizzazione
41
50. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
del campo elettrico ad una delle frequenze di risonanza si è notato come un
modo risonante abbia un massimo vicino al centro della superficie di uscita
del combinatore, regione in cui i modi TE10 e TE30 si sottraggono dando ori-
gine ad un minimo. Posizionando un inserto metallico di forma triangolare
in questa regione si riesce ad evitare la creazione di uno dei modi risonanti.
In Figura 4.5 si confronta il campo elettrico alla frequenza di 19.186GHz con
e senza l’inserto metallico. La parametrizzazione della lunghezza dell’inser-
Figura 4.5: Campo elettrico a 19.186 GHz con (sinistra) e senza (destra)
inserto metallico.
to, della sua altezza e della forma del profilo permette di analizzare il suo
comportamento al variare delle sue dimensioni. Il comportamento migliore
tra quelli studiati si ottiene per un profilo a forma di parabola che penetra
nella regione risonante per 5.6 mm. Un altro modo risonante si presenta
alla frequenza di 18.35 GHz e presenta dei massimi lungo i lati superiore e
inferiore della regione di accoppiamento, con un minimo nella regione dove
è presente l’inserto metallico. Posizionare degli altri inserti sui massimi di
questo modo taglierebbe anche i modi di propagazione desiderati, causando
riflessioni verso l’ingresso e perdite considerevoli sulle porte 4 e 5.
Per sopprimere questo altro modo la regione di accoppiamento è stata mo-
dificata inserendo un gradino nella sua larghezza. Il gradino taglia il modo
risonante e lo sopprime senza influire sulla propagazione del campo dalla
porta di ingresso alle porte di uscita.
La presenza del gradino, e quindi di un restringimento della regione di ac-
coppiamento, richiede che venga calcolata una nuova lunghezza della regione
centrale. Infatti la lunghezza d’onda in guida dei modi TE10 e TE30 è ora
minore e la regione deve essere più corta. La Figura 4.6 riporta i parametri
S principali del combinatore con il gradino.
La larghezza della parte più stretta della regione di accoppiamento è stata
impostata del valore minimo possibile: wc2 = 16.5 mm. Tale larghezza della
regione di accoppiamento impone che la lunghezza sia ora di L = 12.6 mm
(Fig. 4.7).
Da queste dimensioni si sono effettutate diverse simulazioni variando wc2 e
L in base ai parametri S ottenuti. L’obiettivo delle simulazioni è quello di
portare S21 e S31 più vicino a −3 dB e ottenere un return loss delle porte 1,
2 e 3 e un isolamento S23 più basso possibile, almeno sotto −10dB. Il valore
42
51. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
Figura 4.6: Parametri S11, S21, S22, S23 del combinatore con regione di
accoppiamento a gradino.
Figura 4.7: Parametri S11, S21, S22, S23 del combinatore con regione di
accoppiamento a gradino.
di −10 dB per return loss e isolamento è stato scelto in base all’esperienza
dell’azienda con precedenti progetti in SIW. Si sono ottenuti buoni risultati
con wc = 16.5 mm, L = 13.2 mm e lunghezza della regione più stretta di
L2 = 8.5mm. Il combinatore non è stato ottimizzato in guida d’onda perché
si è notato come le dimensioni della SIW varino leggermente rispetto ad essa
per ottenere le stesse prestazioni. Prototipare in guida d’onda con pareti di
PEC riempita dello stesso dielettrico della SIW aiuta a trovare le dimensioni
da cui partire per ottimizzare la struttura finale.
43
52. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
4.2 Substrate Integrated Waveguide
La Substrate Integrated Waveguide permette di realizzare guide d’onda ret-
tangolari in tecnologia planare [22], con lo stesso processo utilizzato per la
realizzazione di PCB. Una SIW è formata da due piani di rame interconnessi
da una riga di via sui bordi che costituiscono le 4 pareti della guida d’onda
rettangolare (Fig. 4.8). Quando un modo di propagazione viene eccitato
in una SIW, esso si propaga come se fosse all’interno di una guida d’onda
rettangolare metallica se il diametro dei via d e la loro distanza s rispetta
[23]:
s ≤ 2d (4.2.1)
d ≤
2a
5
√
m2 − 1
(4.2.2)
dove a è la distanza tra le due righe di via e m indica il primo modo superiore
di propagazione TEm0. Se esso è il modo TE10, risulta d ≤ 0.1414a. La SIW
Figura 4.8: Struttura di una SIW.
si comporta come una guida rettangolare di larghezza aeff calcolata dalle
sue dimensioni tramite:
aeff = a − 1.08
d2
s
+ 0.1
d2
a
(4.2.3)
da cui, ponendo s = 2d e risolvendo per a:
a = 0.5
aeff +
q
(aeff + 0.54d)2
+ 0.27d (4.2.4)
Per una larghezza efficace pari a quella della guida utilizzata in precedenza,
aeff = 6.88 mm, si ottiene a = 6.96 mm se d = 0.2 mm. Tale diametro
dei via è quello minimo realizzabile dal produttore di circuiti stampati. La
SIW è stata simulata nel software CST eseguendo il tool di ottimizzazione
e si è ottenuto un miglior risultato con distanza dei via di s = 0.45 mm,
44
53. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
Figura 4.9: Parametri S della una guida d’onda SIW.
i cui parametri S sono riportati in Figura 4.9. Il combinatore che è stato
precedentemente progettato in guida d’onda rettangolare è stato modellato
in Substrate Integrated Waveguide: le larghezze delle guide rettangolari me-
talliche corrispondono alla larghezza efficace delle guide in SIW. Riportando
i valori della Tabella 4.1 come valori efficaci e calcolando le corrispettive
larghezze in SIW si ottiene quanto indicato in Tabella 4.2:
Guida Metallica SIW
a 6.88 mm 6.96 mm
wcmin 16.5 mm 16.608 mm
wcmax 27.5 mm 27.608 mm
Lmin 12.6 mm 12.6 mm
Lmax 41.1 mm 41.1 mm
Tabella 4.2: Dimensioni del combinatore in SIW.
É stata simulata la struttura ottenuta in Figura 4.7. I risultati ottenuti
per la SIW mostrano uno scostamento da quelli ottenuti per la guida d’on-
da, dovuti alla diversa tecnologia. Il combinatore in Substrate Integrated
Waveguide richiede che le sue dimensioni siano ottimizzate per aumentare
l’isolamento tra le porte di ingresso, ridurre le perdite e migliorare i return
loss.
Per raggiungere questo obiettivo è stato seguito un approccio per cui per
ogni dimensione da modificare è stata effettutata una simulazione parame-
trica tenendo costanti le altre variabili. Al termine delle simulazioni si è
scelto per la variabile in esame il valore che fornisce risultati migliori in ter-
mini di S21, S23, S11 ed S22. Questi 4 parametri sono sufficienti per valutare
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54. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
l’intera struttura con 5 porte, la cui matrice S è una matrice 5x5. Tutti i pa-
rametri S non considerati hanno un comportamento che può essere ricavato
dai 4 evidenziati per le proprietà di simmetria e reciprocità del combinatore.
I parametri S relativi alle porte 4 e 5 sono di minore interesse in quanto esse
saranno chiuse su un carico adattato alla loro impedenza e servono solo per
dissipare il campo che non viene trasmesso dagli ingressi all’uscita.
Una volta selezionato il valore per una variabile, viene lanciato il tool di
ottimizzazione per ottenere valori migliori anche per le altre variabili prima
di passare alla modifica della variabile successiva. Al termine di questo pro-
cedimento, eseguito per le variabili wc, wc2 , L ed L2, la struttura ottenuta
presenta i parametri S riportati in Figura 4.10. Le dimensioni ottenute sono:
wc = 21.73 mm, wc2 = 16.8 mm, L = 11.505 mm ed L2 = 4.75 mm.
Dai parametri S si nota come S21 sia sufficientemente costante e vicino a
−3 dB in tutta la banda di interesse. Il valore simulato è di circa −4 dB che
è un valore accettabile per un combinatore in SIW che ha perdite nettamen-
te superiori alla guida d’onda metallica. Successivamente si mostra come
migliorare questo parametro. Il return loss alla porta 1, S21, è inferiore a
−17 dB da 17 GHz a 20 GHz, mentre sia l’isolamento S32 che il return loss
della porta 2 S22 presentano un picco indesiderato alla frequenza di 18.8GHz
dovuto ad una risonanza che si presenta a quella frequenza quando il segnale
entra dalla porta 2.
Per ridurre i tempi di calcolo durante la procedura di simulazione il simula-
Figura 4.10: Parametri S del combinatore in SIW dopo la prima iterazione
di ottimizzazione delle dimensioni.
tore è stato impostato per eccitare solo le porte 1 e 2, sufficienti ad ottenere
tutti i parametri S di interesse. Il tempo di calcolo è proporzionale al numero
di sorgenti dell’eccitazione. Avendo solo 2 delle 5 sorgenti, il tempo di calcolo
viene ridotto del 60%. Inoltre si è utilizzato il simulatore nel dominio della
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55. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
frequenza del software CST, meno accurato ma più rapido nell’esecuzione
rispetto al simulatore nel dominio del tempo [24].
Per allargare la banda di utilizzo del combinatore in modo che arrivi a 20GHz
si è aggiunto un taper tra la sezione della regione di accoppiamento di lar-
ghezza wc e quella di dimensione wc2 [25]. La lunghezza del taper è stata
analizzata con lo stesso metodo utilizzato per ottimizzare le altre dimensio-
ni. Il risultato ottenuto dall’analisi parametrica mostra come sia conveniente
far partire il taper dallla superficie su cui si trovano le porte 1, 4 e 5 (Fig.
4.11). In questa fase della progettazione si è cercato di ottimizzare anche la
Figura 4.11: Combinatore in SIW con taper.
larghezza delle guide d’onda che costituiscono le porte 1, 2 e 3. Allargando
leggermente queste guide si ottiene un migliore comportamento dei parame-
tri S, in particolare S12 e S23, grazie alla migliore distribuzione del campo
che si genera nella regione di accoppiamento alle frequenze più alte della
banda di interesse. Inoltre una larghezza maggiore della porta 1 permette di
restringere la regione di accoppiamento e di conseguenza ridurre la sua lun-
ghezza tramite (4.1.2), riducendo le dimensioni della struttura. La lunghezza
ottima del taper è di Lt = 5.5 mm, quella della regione di accoppiamento
dopo di esso è L2 = 6.53 mm. La lunghezza della regione di accoppiamento
è quindi L = 12.03 mm. Questi risultati sono stati ottenuti imponendo la
larghezza delle guide sulle porte 1, 2 e 3 pari a a = 7.4 mm. Le larghezze
della regione di accoppiamento sono wc = 20.47mm e wc2 = 15.27mm. Il via
posizionato a metà tra le due righe di via che separano le guide d’onda delle
porte 2 e 3 funge da inserto metallico che sopprime la risonanza intorno a
19 GHz evidenziata in precedenza. In Figura 4.12 sono riportati i parametri
S della versione ottimizzata del combinatore in SIW.
Il parametro S21 ha modulo superiore a −3.8 dB nella banda 17 − 20 GHz,
con un valore di −3.4 dB a centro banda. Il return loss delle porte 2 e 3 è
inferiore a −14 dB nella banda di interesse e l’isolamento tr ale porte 2 e 3
è migliore di −12.5 dB e il return loss della porta 1 è inferiore a −20 dB.
Si ritiene che le prestazioni per questo combinatore in SIW siano sufficien-
47
56. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
Figura 4.12: Parametri S del combinatore ottimizzato.
ti per l’applicazione oggetto della tesi. In Figura 4.13 si mostra il campo
elettrico all’interno del combinatore quando esso viene alimentato con due
segnali alla frequenza di 18.5 GHz in fase o sfasati di 180°. La combinazione
di due segnali sfasati di 180° rappresenta il caso peggiore in cui i due segnali
si annullano all’uscita e tutta la potenza viene trasferita alle terminazioni
sulle porte 4 e 5.
Figura 4.13: Campo elettrico per segnali applicati alle porte 2 e 3 in fase
(sinistra) e sfasati di 180° (destra).
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57. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
4.3 Carico in SIW con materiale assorbitore RF
La potenza che non viene trasferita dagli ingressi all’uscita quando i segnali
da combinare non sono identici deve essere dissipata su un carico resistivo, in
modo tale che l’energia elettromagnetica venga trasformata in energia termi-
ca. La terminazione deve essere in grado di dissipare almeno 5W, la potenza
che i PA dei transponder RADIOSAT trasmettono. La potenza massima che
un singolo transponder può avere alla sua uscita è in realtà di 10 W nel caso
in cui il PA oscilli; si vuole progettare una terminazione adattata in grado
di dissipare questa potenza.
Si è scelto di realizzare la terminazione resistiva con un materiale assorbitore
RF posto sopra un’apertura ricavata nel piano superiore della SIW, illustra-
ta in Figura 4.14. Questa soluzione è facilmente realizzabile in laboratorio:
è sufficiente creare l’apertura in fase di progettazione della SIW e installare
il materiale assorbitore una volta che il combinatore sarà prodotto dal for-
nitore di PCB. La presenza dell’apertura sulla guida d’onda fa in modo che
Figura 4.14: Terminazione resistiva per guida d’onda SIW.
le correnti presenti nella guida transitino nel materiale assorbitore, il qua-
le dissipa potenza e impedisce la propagazione del campo elettromagnetico.
La geometria della terminazione è tale per cui il calore viene distribuito in
maniera uniforme sul materiale assorbitore: difatti se il pad assorbitore fos-
se rettangolare la maggior parte della potenza verrebbe dissipata nei primi
millimetri di esso, causando un elevato aumento di temperatura. Per distri-
buire uniformemente la potenza da dissipare, e di conseguenza il calore sul
pad assorbitore, la terminazione presenta due strisce sottili nel primo tratto
che entrano in contatto con il segnale alla sua potenza massima. Successiva-
mente esse si allargano fino ad unirsi per dissipare la potenza rimanente ed
evitare riflessioni al termine della guida d’onda.
Oltre ad una simulazione elettromagnetica che permette di analizzare il cam-
po nella terminazione e i suoi parametri S, è stata effettuata una simulazione
termica con il software CST per valutare le temperature a cui può arrivare
il materiale assorbitore quando dissipa della potenza.
La simulazione termica è stata effettutata considerando una potenza di 20W
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58. CAPITOLO 4. PROGETTAZIONE DI UN COMBINATORE DI
POTENZA IN SIW
in modo da avere ampio margine sui risultati. La temperatura massima che
raggiunge il materiale assorbitore RF è di circa 60 ◦C con temperatura am-
biente di 20 ◦C (Fig. 4.15). Per verificare il migliore funzionamento della
geometria selezionata è stata effettuata anche una simulazione con pad ret-
tangolare. In questa configurazione la temperatura del materiale assorbitore
supera i 150 ◦C; il suo funzionamento è garantito fino a 150 ◦C.
Figura 4.15: Simulazione termica per guida d’onda SIW con potenza in
ingresso di 20 W e temperatura ambiente di 20 ◦C.
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59. Capitolo 5
Misure
In questo capitolo si riportano le misure effettuate sulle tre versioni del divi-
sore/combinatore di Wilkinson prodotte nel corso del lavoro di tesi. I PCB
sono stati assemblati manualmente all’interno del laboratorio di PICOSA-
TS per posizionare e saldare le resistenze SMD e i connettori necessari per
effettuare le misure. Prima di effettuare le misure sui Wilkinson sono stati
misurati i through in GCPW e le schede realizzate per misurare le resistenze
SMD utilizzate nei divisori. Dopo aver effettuato le misure è stato effettuato
il deembedding di esse, in modo da tenere conto delle perdite dovute alle
linee di connessione e ai connettori prima di confrontare i risultati con le
simulazioni. Per il deembedding delle misure si è sfruttato il toolbox RF di
Matlab.
5.1 Strumentazione di misura
Per effettuare le misure è stato utilizzato un Vector Nework Analyzer (VNA)
di RhodeScwharz ZVA40 [26]. Il VNA permette di effettuare misure di pa-
rametri S di dispositivi con 4 porte per frequenze da 10MHz a 40GHz. Prima
di utilizzare lo strumento è necessario calibrarlo per il range di frequenze per
le quali si vuole effettuare la misura. La calibrazione dello strumento com-
pensa gli effetti dei cavi e delle strutture interne al VNA.
Per prima cosa si impostano la frequenza di partenza e la frequenza di arre-
sto tramite l’interfaccia utente dello strumento rispettivamente a 26.5GHz e
31.5 GHz. Il range di frequenze è stato selezionato per osservare il compor-
tamento delle strutture leggermente più in basso e più in alto del range di
frequenze di progetto. La potenza con cui lo strumento pilota le porte è di
−10 dBm.
Per effettuare la procedura di calibrazione è possibile utilizzare un kit di cali-
brazione automatico oppure manuale. Il kit automatico permette di collegare
le porte da calibrare ad esso e viene comandato direttamente dal VNA. La
procedura di calibrazione manuale prevede l’utilizzo di un kit di calibrazione
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60. CAPITOLO 5. MISURE
manuale il quale deve essere collegato opportunamente per ogni misura di
calibrazione.
Per la misura in questione non era disponibile un kit automatico con 3 por-
te e utilizzabile fino a 31.5 GHz. É stato utilizzato il kit manuale ZV-129
di RhodeSchwarz che presenta le strutture necessarie per la calibrazione
TOSM (Through, Open, Short, Match):
• through,
• circuito aperto,
• corto circuito,
• carico adattato.
La procedura prevede che per ogni porta vengano effettuate tre misure col-
legando il cavo alle porte Open, Short e Match del kit di calibrazione. In
seguito per ogni combinazione di due porte si effettua la misura attraverso
il Through presente nel kit. Al termine della calibrazione il VNA sottrae i
dati acquisiti dalle misure, spostando il piano di riferimento dello strumento
all’estremità dei cavi da collegare al dispositivo in esame.
5.2 Through di calibrazione
Le prime due misure sono state effettuate sulle linee CPGW per valutare
gli effetti del connettore e le prestazioni della linea. Essendo una linea un
dispositivo con 2 porte, il VNA è stato calibrato per questo tipo di misura. Il
VNA permette di visualizzare tutti i parametri S misurati in un’unica scher-
mata. In Figura 5.1 è riportata una schermata della misura di una linea. Lo
schermo è stato diviso in 3 aree di visualizzazione contenenti: i parametri S11
e S22 rappresentati sulla carta di Smith, il modulo di essi in dB e il modulo
dei parametri S21 e S12 in dB. I parametri S sono stati memorizzati in un
file .s2p per una successiva analisi con Matlab. Dalla visualizzazione sull’a-
nalizzatore di reti si osserva come la linea di lunghezza 10 mm presenti delle
perdite che variano tra −2 dB e −3 dB. Il return loss presenta un massimo
di 6.2 dB. Il valore di return loss è da ricercarsi nella struttura che permette
il collegamento tra la GCPW e il pin del connettore: un posizionamento non
perfettamente al centro, le tolleranze del produttore di schede ed altri effetti
indesiderati provocano un aumento del return loss rispetto alle simulazioni.
Analizzando la struttura al microscopio si è notato come il rame della linea
di trasmissione non giunga esattamente fino al bordo del PCB, dettaglio ri-
portato in Figura 5.2. Il pin del connettore non è quindi del tutto a contatto
con la pista in rame con trattamento ENIG e il bordo sporgente di resina
impedisce un perfetto contatto tra i piani di massa e la struttura metallica
del connettore. Un contatto non perfetto del pin del connettore con la pista
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61. CAPITOLO 5. MISURE
Figura 5.1: Misura dei parametri S di una linea GCPW di lunghezza 10 mm
sull’analizzatore di reti vettoriale.
di rame e del corpo del connettore con i piani di massa provoca delle rifles-
sioni, le quali aumentano il return loss e le perdite. Altre cause di perdite
e riflessioni sono la rugosità del metallo che forma le piste e le tolleranze
sulle dimensioni. Le tolleranze sulle dimensioni sono la causa della forma
non rettangolare delle linee, sia nella sua sezione che nella sua lunghezza.
La sezione della GCPW presenta un profilo trapezoidale rettangolo: uno dei
due lati risulta verticale al microscopio mentre l’altro è obliquo. Il taper
Figura 5.2: GCPW al microscopio: bordo del PCB (sinistra), contatto con
il connettore (centro), larghezza non costante della linea (destra).
sulla GCPW provoca una riduzione della capacità della linea e un aumento
della sua impedenza caratteristica. La sua presenza è necessaria per adatta-
53
62. CAPITOLO 5. MISURE
re la linea in presenza delle impedenze parassite introdotte dal connettore e
risultare adattato a 50 Ω alla bocca del connettore.
Attraverso il toolbox RF di Matlab è stato caricato il file .s2p salvato con
il VNA. Le due linee presentano una lunghezza di rispettivamente 5 mm e
10 mm. La misura della scheda con la linea più corta può essere considerata
come una misura di due connettori connessi back-to-back: la matrice ABCD
dell’intera scheda è il quadrato della matrice ABCD di un connettore.
Si ricava quindi la matrice ABCD di un connettore, con un breve segmento
di GCPW, calcolando la radice quadrata della matrice ABCD della linea
misurata. Una volta ottenuti i parametri ABCD del connettore si ricavano i
parametri S di una linea di 5 mm effettuando il de-embedding della misura
con Matlab. La procedura permette di rimuovere dalle misure le perdite
dei connettori.
5.3 Resistenze ad alta frequenza
Durante la progettazione del PCB sono state aggiunte alle schede da pro-
durre due schede per la misura delle resistenze SMD utilizzate nei diviso-
ri/combinatori di Wilkinson. Dato che nelle schede per la misura delle resi-
stenze sono presenti sia il connettore che un segmento di linea, essi compa-
iono nella misura con degli effetti reattivi che ruotano la misura sulla carta
di Smith. In Figura 5.3 sono riportate le carte di Smith delle due resistenze
da 100 Ω utilizzate: Vishay CHA0402 e CHA02016. Si osserva come il valo-
re passi correttamente nel punto della carta di Smith che indica 100 Ω, ma
compia un cerchio molto ampio al variare della frequenza, sintomo di effetti
reattivi nella scheda sotto esame. La misura è normalizzata all’impedenza
caratteristica del sistema di 50 Ω.
Figura 5.3: Carta di smith delle resistenze 0402 (sinistra) e 02016 (destra)
misurate tra 25.5 e 31.5 GHz.
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