A summary of "Millimeter Wave Channel Modeling and Cellular Capacity Evaluation"

1. Draft
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica ed
Informatica
Modellizzazione e stima delle capacità del canale
a onde millimetriche
Laureando Relatore
Riccardo PESTRIN Prof. Massimiliano COMISSO
Mat. IN0500389
Anno Accademico 2019/2020

2. 1. Introduzione
Le previsioni sul traffico dati cellulare che ciascun utente genererà nel corso del
2020, stimano un consumo pari a 800MB giornalieri [1]. Per poter far fronte a que-
sta enorme quantità di dati, è necessario sviluppare nuovi tipi di tecnologie. Parti-
colarmente interessanti risultano gli studi sulla banda delle onde millimetriche; tali
onde hanno frequenza compresa tra 30 e 300 GHz, garantendo una banda dispo-
nibile maggiore rispetto a quella odierna. Inoltre, considerata la ridotta lunghezza
d’onda, le antenne che verranno impiegate potranno avere dimensioni inferiori ri-
spetto a quelle attuali. Verranno utilizzati array di antenne che garantiranno un
guadagno elevato, permetteranno di propagare il segnale in una specifica direzione
e potranno inoltre essere installati facilmente in qualsiasi dispositivo.
Tuttavia, avendo lunghezza d’onda estremamente ridotta, le onde millimetriche po-
trebbero essere affette da problematiche quali possono essere la connettività inter-
mittente, lo shadowing1 e le rapide variazioni delle condizioni del canale. Potreb-
bero sorgere complicazioni specialmente in ambito urbano, dove trasmettitore e
ricevitore il più delle volte non comunicano direttamente.
In questo articolo si vuole definire un modello statistico del canale di trasmissione,
cercando di comprendere quali sono i limiti delle onde millimetriche. Viene inol-
tre discussa la tecnica di beamforming, 2 si effettuano alcune considerazioni sugli
array di antenne e vengono valutate le distanze limite fra trasmettitore e ricevitore.
2. Misurazioni
Per poter valutare la propagazione del segnale in ambiente urbano, si farà riferimen-
to all’utilizzo di misurazioni effettuate con onde a frequenza di 28GHz e 73GHz
nella città di New York. In particolare, i trasmettitori sono stati collocati sopra dei
palazzi, mentre i ricevitori sono stati posizionati a livello stradale fino ad una di-
stanza di 300 metri dalle sorgenti.
Vengono utilizzate delle antenne con un’elevata direzionalità per poter contrastare
l’attenuazione del segnale dovuto dalla legge di Friis.3
Per ciascun punto di analisi, sono state effettuate diverse misurazioni della potenza
del segnale da diverse angolazioni. Per ogni angolazione, la potenza è data dalla
somma delle potenze ricevute, comprendendo anche i vari ritardi dovuti alla pro-
pagazione. Il segnale si considera interrotto quando non è possibile riceverlo da
nessuna angolazione.
1
Attenuazione del segnale trasmesso provocata dalla presenza di ostacoli lungo la linea
trasmissiva.
2
La tecnica di beamforming permette di indirizzare un segnale in una direzione specifica,
diminuendo così le interferenze.
3
La legge di Friis afferma che PRX
PT X
= GT X GRX
(
λ
4πd
)2
, dove PRX e PT X sono rispettiva-
mente potenza ricevuta e trasmessa, GT X e GRX i guadagni delle antenne, λ lunghezza d’onda e d
distanza tra trasmettitore e ricevitore.
1

3. 3. Modello del canale e stima dei parametri
Per poter ottenere un modello statistico del canale di propagazione da utilizzare per
fornire una valutazione realistica, è necessario introdurre alcuni parametri. Il primo
parametro che viene stimato è il path loss, ovvero l’attenuazione dovuta al percor-
so. Il path loss è una caratteristica fondamentale da considerare, poiché un’onda
che si propaga nello spazio si attenua in funzione della distanza che percorre. In
generale, è possibile definire:
PL = PTX − PRX + GTX + GRX (3.1)
Se il canale di propagazione risulta parzialmente ostruito ed il segnale si propaga
tramite riflessioni, si può definire:
PL(d) [dB] = α + β10 log10(d) + ξ, ξ ∼ N(0, σ2
) (3.2)
dove d è la distanza in metri, mentre α, β e σ2 sono parametri.
Per quanto riportato in precedenza, sono state effettuate misurazioni da diverse an-
golazioni. Poiché ciascuna di queste comprende un ricevitore ed un trasmettitore,
ciascuno dei quali sarà individuato da una coppia angolare (una coordinata vertica-
le ed una orizzontale), il campionamento può essere interpretato come una misura
in uno spazio quadridimensionale.
Per la modellizzazione spaziale si procederà con un’analisi di tipo “cluster”. Tale
realizzazione dovrà essere adattata ad un problema quadridimensionale nel dominio
angolare. Per poter approssimare il numero K di cluster, è stato utilizzato l’algo-
ritmo K-means. K-means permette di suddividere i dati in K insiemi in base agli
attributi. In questo articolo i cluster vengono identificati in base alla minima va-
rianza angolare rispetto la potenza di ricezione. Per ogni punto in cui il segnale
è stato individuato, il numero di cluster stimati dall’algoritmo varia da 1 a 4. In
Figura 1 viene riportata la distribuzione:
Figura 1: Distribuzione del numero di cluster individuati (Empirical) per ciascuna
frequenza e distribuzione della variabile K.
2

4. Viene inoltre riportata una seconda distribuzione, definita come:
K ∼ max{Poisson(λ), 1} (3.3)
dove λ è la media empirica di K. Si nota che, specialmente per la frequenza di
28GHz, la variabile appena definita approssima in modo efficiente l’algoritmo di
K-means. Tuttavia, per ciascun cluster individuato non sono state considerate le
misurazioni che includevano una potenza minore del 10% della potenza totale. Tale
omissione introduce alcune distorsioni nella stima dei parametri.
Inoltre, ciascun collegamento analizzato potrà trovarsi in uno stato ben definito:
• LOS: trasmettitore e ricevitore sono connessi tramite un cammino diretto
• NLOS: trasmettitore e ricevitore sono connessi tramite onde riflesse
• Outage: trasmettitore e ricevitore non sono connessi
A differenza dei precedenti modelli, nei quali erano presenti solo i primi due stati,
una modellizzazione di questo tipo potrebbe fornire una descrizione migliore per
quanto riguarda la variabilità del collegamento. Si riportano in Figura 2 l’insieme
dei parametri utili alla formulazione del modello statistico del canale.
Figura 2: Modello statistico utilizzato per la definizione del canale.
4. Comparazione con il modello 3GPP
Ai fini di valutare il modello creato, in Figura 3 viene mostrata l’attenuazione del
segnale dovuta al percorso, dove:
• “Empirical NYC” è la formula del modello lineare definita in precedenza
nell’equazione (3.2)
• “Free space” è la formula della legge di Friis
3

5. • “3GPP UMi” è la formula di path loss per lo standard 3GPP Urban Micro per
un segnale a fc = 2.5GHz. In particolare:
PL(d)[dB] = 22, 7 + 36, 7 log10(d) + 26 log10(fc) (4.1)
Figura 3: Comparazione dei modelli di path loss in funzione della distanza.
Si osserva che il modello ”Empirical NYC” presenta un’attenuazione di circa 25dB
superiore al modello 3GPP. Nonostante ciò, poiché un’onda a frequenza di 28GHz
o 73GHz presenta lunghezza d’onda nettamente inferiore ad un’onda a frequenza
di 2.5GHz, questa attenuazione può essere compensata tramite tecniche di beam-
forming. Un sistema ad onde millimetriche può quindi aumentare notevolmente
il guadagno implementando in maniera corretta tale tecnica, riducendo così l’atte-
nuazione dovuta al percorso. Gli attuali array di antenne possono essere facilmente
implementati per garantire una ottima direzionalità del segnale. Tuttavia, un array
dove ciascuna antenna ha un proprio convertitore A/D risulta estremamente dispen-
dioso, sia dal punto di vista monetario che in termini di potenza. Per poter ovviare
a questa problematica viene anteposto al convertitore uno sfasatore d’onda. Gli
sfasatori d’onda sono dispositivi attraverso i quali, controllando opportunamente la
fase dei segnali in uscita, è possibile modificare forma e direzione del fascio irra-
diato. Sebbene questa soluzione sia più economica, introduce un limite temporale
nell’elaborazione dei segnali.
5. Valutazione delle capacità del sistema
In questo esperimento le stazioni base (BS) e gli user equipment (UE) sono stati
posizionati in maniera casuale in uno spazio aperto. Nello specifico, è stata utiliz-
zata una distribuzione simile al modello 3GPP Urban Micro, dove le stazioni base
coprono un’area esagonale e sono distanti fra loro 200 metri. Ciascuna BS è sud-
divisa in tre zone denominate settori. Ogni settore avrà al proprio interno 10 UE.
L’esito delle misurazioni effettuate porta ai seguenti risultati:
4

6. • Il canale di comunicazione tra trasmettitore e ricevitore è stato modellato
come un sistema SISO (single input single output), sotto l’ipotesi di un flusso
singolo di dati. L’attenuazione del segnale dovuta al percorso tiene conto
della potenza dei segnali ricevuta dai diversi percorsi con il quale il segnale
raggiunge il ricevitore. La tecnica di beamforming è stata applicata sia a
ricevitore che trasmettitore.
• L’attenuazione del segnale dovuta alle alte frequenze può essere compensa-
ta da un incremento del numero di antenne, senza aumentare le dimensioni
complessive del sistema. Si nota che il rapporto segnale rumore di un’an-
tenna composta da un array di 4x4 elementi per un segnale a 28GHz è circa
lo stesso di un array di antenne 8x8 per un segnale a 73GHz. Inoltre, gli
array considerati occupano ciascuno una superficie di 1,5 centimetri qua-
dri. Tali dimensioni risultano adattabili a un qualsiasi dispositivo mobile,
garantendone così la portabilità.
• Le onde millimetriche hanno un’attenuazione di circa 25dB superiori rispet-
to un’onda a 2.5GHz. Tuttavia, questa attenuazione può essere compensata
facendo uso di array di antenne direzionabili.
• Potrebbe verificarsi che un dispositivo vicino ad una cella possa trovarsi in
una zona d’ombra, evidenziando così il fenomeno di interruzione del segnale
e costringendolo a collegarsi ad una cella più distante di quanto previsto.
• Il throughput di un array di antenne 4x4 a 28GHz o di uno 8x8 a 73GHz ri-
sulta essere circa 20 volte maggiore rispetto un sistema di tipo LTE. Questo è
dovuto al fatto che con le onde millimetriche si ha a disposizione una banda
maggiore. Tuttavia, gli esperimenti sono stati effettuati con dei sistemi base,
nei quali non è stato tenuto conto di eventuali tecniche di multiplexing spa-
ziali. Si può concludere che, quando questa tecnologia verrà perfezionata, i
guadagni saranno ulteriormente più alti. Si riporta in Figura 4 il confronto
fra LTE ed onde millimetriche.
Figura 4: Confronto fra LTE ed onde millimetriche.
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7. 6. Conclusioni
L’analisi del modello statistico ottenuto a partire dai parametri definiti in preceden-
za, mostra che un’onda millimetrica può raggiungere al massimo una distanza di
200 metri, anche se ricevitore e trasmettitore non sono in contatto diretto. Il segnale
verrà infatti riflesso dalle strutture ed arriverà a destinazione tramite riflessioni. I
risultati ottenuti mostrano come le onde millimetriche siano utilizzabili in scenari
limite come può essere la città di New York.
Tuttavia, lo studio è stato eseguito in ambiente urbano aperto e non all’interno
di edifici. Per poter garantire l’efficacia dei segnali ad onde millimetriche anche
all’interno delle strutture, saranno necessari degli studi futuri.
7. Riferimenti Bibliografici
[1] M. R. Akdeniz, Y. Liu, M. K. Samimi, S. Sun, S. Rangan, T. S. Rappaport,
E. Erkip, “Millimeter Wave Channel Modeling and Cellular Capacity Evaluation”
IEEE J. Sel. Areas Commun., Vol. 32, No. 6, pp. 1164-1179, June 2014
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