2. TREGU I SIGURIMEVE NE SHQIPERI
Permbledhje: Modelet ekonometrike jane shume te rendesishme ne planifikim dhe analize. Kjo
detyre do te prezantoje metodologjine qe eshte perdorur per modelin ekonometrik duke
perdorur programin EViews 7.0. Ne kete detyre qe do pershkruajme analizen e faktoreve qe
ndikojne ne tregun e sigurimeve ne Shqiperi dhe do te ndertojme nje model mbi keta faktore.
Fjale kyçe: Modele ekonometrike, Tregu i sigurimeve
Hyrje
Sigurimet dhe tregu në Shqipëri
Tregu i sigurimeve në Shqipëri në raport me vendet e tjera, është një treg modest i përqendruar
në sigurimin e detyrueshëm.
Bota moderne është e mbushur me ngjarje të paparashikueshme. “RISKU” term i përdorur për
të shprehur probabilitetin e një humbje, kërcënon vazhdimisht individët, shoqatat si dhe
shoqërinë në përgjithësi.
Risku mund të klasifikohet në kategori të mëdha:
Risku i paster spekulativ
Risku kryesor dhe risku i vecante
Zhvillimi i tregut të sigurimeve në Shqipëri
Sigurimet në Shqipëri krahasuar me vendet e tjera të zhvilluara, kanë karakteristikat dhe
historikun e tyre. Deri në vitin 1990 ky treg ka qenë i përqendruar dhe monopol dhe ishte mjaft i
kufizuar. Gjatë viteve të fundit është krijuar një bazë juridike që rregullon të drejtat e detyrimet
ndërmjet të siguruarit dhe shoqërisë siguruese. Tregu shqiptar i sigurimeve dominohet nga
tregu vendas e cila dalëngadalë po zhvendoset në kompani të huaja. Për kontrollin dhe
mbikëqyrjen e sigurimeve u krijua “Autoriteti Mbikëqyrës i Sigurimeve” i cili është person juridik
publik dhe e ushtron aktivitetin në përputhje të plotë me dispozitat në fuqi. Ky autoritet liçencon,
mbikëqyr veprimtarinë e sigurimit, risigurimit, të ndërmjetësimit dhe operacionit qe rrjedhin
drejtpërdrejtë nga këto veprimtari, lidh kontrata, marrëveshje, nxjerr akte normative dhe
rregulluese që lidhen me tregun e sigurimeve. Organi vendimmarrës i Autoritetit Mbikëqyrës i
Sigurimeve është bordi drejtues. Ky autoritet për punën e saj përgjigjet dhe raporton përpara
Ministrisë së Financave dhe organit ekzekutiv më të lartë, Këshillit të Ministrave, për ecurinë e
tregut të sigurimeve në vendin tonë dhe për të gjitha problemet që lidhen me këtë aktivitet.
Tregu i sigurimeve është shumë i rëndësishëm sepse lejon kalimin e rreziqeve nga një palë tek
një tjetër. Pra individët dhe bizneset që nuk duan të mbajnë rrezik, mund t’ja kalojnë atë një
shoqërie sigurimi.
Tregu i sigurimeve është një pjesë tepër e rëndësishme e sistemit financiar. Në të përfshihen
shoqëritë private dhe shtetërore të cilat realizojnë procesin e sigurimit të individëve apo
bizneseve. Për të përfituar nga ky shërbim individët dhe bizneset paguajnë prime sigurimi për
t’u mbrojtur nga një ngjarje specifike, dhe në rast të ndodhjes së ngjarjes, përfitojnë një shumë
të caktuar që në fillim nga kontrata me shoqërinë e sigurimit.
Sigurimi i jetës, i ofrohet individëve dhe në rast të vdekjes së tyre një individ tjetër i përcaktuar
nga i siguruari përfiton një shumë sipas kontratës. Sigurimi i jo-jetës përfshin gjithë shërbimet e
sigurimit të cilat nuk përfshihen në sigurimin e jetës (si sigurimi i pasurive të paluajtshme,
sigurimi i shëndetit, i automjeteve etj).
3. Ndalemi tek sigurimet shoqerore. Sigurimet shoqerore jane pjese e sistemit te mbrojtjes sociale
te cilat synojne te shperndajne te ardhurat tek individet ne rast te pakesimit te te ardhurave te
tyre.
Studiojme te ardhurat dhe shpenzimet. Sigurimi shoqëror është një skemë e ngritur për t’u
mbrojtur ndaj kushteve të caktuara sociale, si: pleqëria, invaliditeti, aksidentimi në punë, humbja
e kryefamiljarit, etj. Në vendin tonë, ky program administrohet nga Instituti i Sigurimeve
Shoqërore, i cili ka pesë degë sigurimi: të barrëlindjes, të sëmundjes, të pensioneve, të
aksidenteve dhe sëmundjeve profesionale si dhe të papunësisë. Ai është i detyruar për të gjithë
të punësuarit, por pjesë e tij mund të bëhen edhe persona të tjerë nëpërmjet skemës së
sigurimit vullnetar. Kontributet sociale totale vijnë nga pagesat që bëjnë për skemën
punëmarrësi, punëdhënësi, të vetpunësuarit, por edhe personat e papunësuar. Te dhenat e
mbledhura jane per vitet 1998-2012. Mbi vlerat e mbledhura ndertojme grafikun e shpenzimeve
Grafiku i shpenzimeve eshte ndertuar per nje periudhe kohore prej 14vjetesh (1998-2012), dhe
shohim se kemi nje rritje te shpenzimeve me kalimin e viteve. Me te njejtin ritem levizin dhe te
ardhurat per sigurimet shoqerore.
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Shpenzime per SigurimetShoqerore
4. Të ardhurat nga kontributet vazhdojnë të jenë të ulta krahasuar me shpenzimet për sigurime
shoqërore, gjë që sjell varësi shumë të lartë të skemës nga Buxheti.
1. Formimi i Modelit
Qellimi i modelit ekonometrik eshte qe te ndertojme nje ekuacion sa me te sakte. Duhet te
shohim nese koeficientet qe kemi zgjedhur jane te pershtatshem per nje model sa me
funksional.
Koeficientet qe do te merren ne konsiderate jane
Pensionin ne Fshat (PF)
Ndihmen Ekonomike (NE)
Pagesen e Papunesise (PPAP)
Per te pare pershtatshmerine e koeficienteve qe ndikojne ne sigurimet shoqerore perdorim
Granger Causality Test. Ky test na tregon si ndikojne koeficientet (x) mbi koeficientin (y). Y
duhet te jete Granger-coused nga x, nese x ndihmon ne percaktimin e y.
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 05/27/14 Time:13:31
Sample:1998 2012
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob.
PF does notGranger Cause SH 13 2.98067 0.1078
NE does not Granger Cause SH 13 6.84565 0.0185
PPAP does notGranger Cause SH 13 3.32745 0.0888
0
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Te ardhuratdhe shpenzimetper SigurimetShoqerore
Te ardhurat nga kontributi i Sig. Shoq. Shpenzime per Sig. Shoq.
5. Duke u nisur nga rezultatet e F-statik te marra nga Granger Causality Test arrijme ne
perfundimin se koeficientet jane zgjedhur drejte.
Pensionin ne Fshat (PF) per Sigurimet Shoqerore
Ndihmen Ekonomike (NE) per Sigurimet Shoqerore
Pagesen e Papunesise (PPAP) per Sigurimet Shoqerore
2. Testojme Qendrueshmerine
Seria e perdorur ne model eshte: Pensioni ne Fshat (PF), Ndihma Ekonomike (NE), Pagesa e
Papunesise (PPAP)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
DependentVariable:SH
ADF Test Statistic 2.861661 1% Critical Value -4.004425
5% Critical Value -3.098896
10% Critical Value -2.690439
DependentVariable:PF
ADF Test Statistic -1.18446 1% Critical Value -4.05791
5% Critical Value -3.11991
10% Critical Value -2.701103
DependentVariable:NE
ADF Test Statistic -1.995784 1% Critical Value -4.004425
5% Critical Value -3.098896
10% Critical Value -2.690439
DependentVariable:PPAP
ADF Test Statistic -0.318795 1% Critical Value -4.05791
5% Critical Value -3.11991
10% Critical Value -2.701103
Nga perfundimet e testit Augmented Dickey Fuller (ADF) themi se PF, NE dhe PPAP jane
jostacionare. Per ti kthyer ne stacionare bejme diferencen e pare per keta koeficiente.
Augmented Dickey-Fuller test statistic
DependentVariable:D(PF)
ADF Test Statistic -2.496229 1% Critical Value -4.992279
5% Critical Value -3.875302
10% Critical Value -3.38833
DependentVariable:D(NE)
ADF Test Statistic -4.174152 1% Critical Value -4.886426
5% Critical Value -3.828975
10% Critical Value -3.362984
DependentVariable:D(PPAP)
ADF Test Statistic -5.345039 1% Critical Value -4.886426
5% Critical Value -3.828975
10% Critical Value -3.362984
6. Pasi beme perseri testin ADF per stacionaritetin, koeficientet PF, NE, PPAP jane stacionare te
differences se pare. Kjo tregon se keto koeficiente ne ekuacion do te shkruhen ne formen
DLOG.
3. Vleresimi i Modelit
Vleresimin e koeficienteve e beme me lart. Gjejme ekuacionin e shpenzimeve:
DependentVariable:DLOG(SH)
Method: Least Squares
Date: 05/27/14 Time:14:25
Sample:1999 2012
Included observations:14 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.098601 0.009832 10.02894 0
DLOG(PF) 0.49032 0.253916 1.931034 0.0823
DLOG(NE) -0.067729 0.040842 -1.658309 0.1282
DLOG(PPAP) 0.072167 0.097031 0.743756 0.4741
R-squared 0.333405 Mean dependent var 0.100654
Adjusted R-squared 0.133426 S.D. dependent var 0.02673
S.E. of regression 0.024883 Akaike info criterion -4.314347
Sum squared resid 0.006191 Schwarz criterion -4.131759
Log likelihood 34.20043 Hannan-Quinn criter. -4.331249
F-statistic 1.667202 Durbin-Watson stat 0.879097
Prob(F-statistic) 0.236326
Ekuacioni shkruhet:
dlog( 𝑆𝐻) = 0.098 + 0.490 dlog( 𝑃𝐹) − 0.067 dlog( 𝑁𝐸) + 0.072 dlog( 𝑃𝑃𝐴𝑃)
Koeficienti i percaktueshmerise R2
tregon se 33.3% e variablit te varur shpjegohet nga variablat
e pavarur. 33.3% e SH shpjegohet nga PF, NE, PPAP.
Per te percaktuar qendrueshmerine e variablit te varur, shohim vleren e Fst te ekuacionit, F=1.66
qe eshte me e vogel se vlera kritike Fkr.Pra modeli nuk eshte i mire.
4. Shperndarja e Mbetjeve
Specifikime te modelit nenkupton formulimin matematik te ekuacionit te regresit. Per kete na
ndihmojne teste te ndryshme qe bejne vlefshmerine e specifikimeve, nder to mund te
permendim:
- Jarque-Berra Test – qe vlereson shperndarjen normale te serise
- Ramsey Resest Test – testi i gabimit te regresionit
7. Jarque – Berra Test
Perdoret per te percaktuar nese seria ka shperndarje normale. Statistikat e marra nga testi japin
diferencen midis Skeweness dhe Kurtosis te serise te krahasuar me vlerat per nje shperndarje
normale. Statistika Jarque-Berra te ekuacionit tone jane:
Sipas ketyre perfundimeve, per vlerat e J-B dhe probabilitetit mund te themi se hipoteza H0
qendron dhe se mbetjet kan shperndarje normale
Ramsey RESET Test
Ky eshte nje test per specifikimin e gabimeve:
F-statistic 0.498140 Probability 0.6952
Likelihood ratio 2.708991 Probability 0.4387
Test Equation:
DependentVariable:DLOG(SH)
Method: LeastSquares
Sample:1999 2012
Included observations:14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -68.42779 101.294 -0.675537 0.521
DLOG(PF) -456.9013 669.6459 -0.682303 0.517
DLOG(NE) 63.07898 92.45683 0.682253 0.517
DLOG(PPAP) -67.26723 98.54994 -0.68257 0.5168
FITTED^2 13789.71 20763.68 0.664127 0.5279
FITTED^3 -89867.21 139066.4 -0.646218 0.5387
FITTED^4 217998.8 346269.8 0.629564 0.549
R-squared 0.450679 Mean dependentvar 0.100654
Adjusted R-squared -0.020168 S.D. dependentvar 0.02673
S.E. of regression 0.026998 Akaike info criterion -4.07928
Sum squared resid 0.005102 Schwarz criterion -3.75975
Log likelihood 35.55493 Hannan-Quinn criter. -4.10885
F-statistic 0.957166 Durbin-Watson stat 1.560454
Prob(F-statistic) 0.51315
0
1
2
3
4
5
-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
Series: Residuals
Sample 1999 2012
Observations 14
Mean -6.44e-18
Median 0.002835
Maximum 0.037377
Minimum -0.035228
Std. Dev. 0.021823
Skewness -0.202262
Kurtosis 2.136235
Jarque-Bera 0.530676
Probability 0.766947
8. Duke pare vlerat e F-statisic arrijme te themi se ekuacioni nuk eshte i qendrueshem si dhe nga
vlerat e t-statistics koeficientet nuk jane statikisht te rendesishem.
5. Testojme Autokorelacionin
Autokorelacioni testohet nepermjet testit Durbin-Watson nga korrelograma e
Q-statistics. Autokorelacioni ne analizen e regresit eshte i lidhur me korelacionin midis
gabimeve aksidentale.
Korelograma Q-statistic
Duke u nisur nga fakti qe Durbin-Watson nuk eshte i sakte, testimin e autokorelacionit e bejme
nepermjet korelogrames dhe Q-statik.
Sample: 1999 2012
Included observations: 14
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
. |***. | . |***. | 1 0.42 0.42 3.0392 0.081
. | . | . *| . | 2 0.058 -0.144 3.1014 0.212
. **| . | . **| . | 3 -0.236 -0.252 4.2346 0.237
. *| . | . |* . | 4 -0.136 0.101 4.6463 0.326
. *| . | . *| . | 5 -0.094 -0.081 4.8658 0.432
. | . | . | . | 6 0.029 0.032 4.8898 0.558
. | . | . | . | 7 -0.009 -0.055 4.8921 0.673
. |* . | . |** . | 8 0.211 0.276 6.561 0.585
. |* . | . | . | 9 0.138 -0.062 7.4145 0.594
. *| . | . **| . | 10 -0.108 -0.29 8.0694 0.622
. **| . | . *| . | 11 -0.342 -0.109 16.8 0.114
. **| . | . | . | 12 -0.302 -0.051 26.995 0.008
Nga te dhenat e korelogrames arrijme ne perfundimin se ekuacioni nuk vuan nga
autokorelacioni. Probabiliteti eshte me i madh se P=0.05
9. 6. Testojme Heteroskedasticitetin
Metodat qe perdorim per percaktimin e heteroskedasticitetit jane Diagrama e Mbetjeve
Nga grafiket themi se shfaqet heteroskedasticiteti. Per kete duhet ta krahasojme me menyra te
tjera. Duke qene se SH dhe PPAP kane forme funksionale te njohur (drejtez), atehere themi se
ata vuajne nga Heteroskedasticiteti ndersa NE dhe PF jo)
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
SH
150,000
160,000
170,000
180,000
190,000
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
PF
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
4,500,000
5,000,000
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
NE
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
PPAP
10. Testi WHITE i Heteroskedasticitetit
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.538141 Probability 0.7979
Obs*R-squared 7.667497 Probability 0.568
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Sample: 1999 2012
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.00109 0.000511 2.132307 0.0999
DLOG(PF) -0.005066 0.019085 -0.26546 0.8038
(DLOG(PF))^2 -0.131024 0.884297 -0.148167 0.8894
(DLOG(PF))*(DLOG(NE)) -0.006241 0.285598 -0.021853 0.9836
(DLOG(PF))*(DLOG(PPAP)) -0.021147 0.254599 -0.083058 0.9378
DLOG(NE) -0.000444 0.007517 -0.059114 0.9557
(DLOG(NE))^2 -0.008748 0.023541 -0.371615 0.729
(DLOG(NE))*(DLOG(PPAP)) 0.035708 0.14424 0.247562 0.8167
DLOG(PPAP) -0.015005 0.017062 -0.879465 0.4288
(DLOG(PPAP))^2 0.061399 0.106829 0.574739 0.5962
R-squared 0.547678 Mean dependent var 0.000442
Adjusted R-squared -0.470045 S.D. dependent var 0.000489
S.E. of regression 0.000593 Akaike info criterion -11.8465
Sum squared resid 1.41E-06 Schwarz criterion -11.39003
Log likelihood 92.92549 Hannan-Quinn criter. -11.88875
F-statistic 0.538141 Durbin-Watson stat 2.50642
Prob(F-statistic) 0.79789
F-st < F-kr sipas hipotezave kemi qe H0 qendron. Modeli fillestar eshte jo i rendesishem, Modeli
nuk vuan nga heteroskedasticiteti.
7. Testojme Multikolinearitetin
Nese midis variablave te pavarur ka korelacion, problem i shfaqur quhet Multikolinearitet. Ne
prezence te multikolinearitetit koeficientet dalin te parendesishem, kur ne te vertete ata nuk
duhet te jene te tille.
11. Perdorim metoden Variance Inflation Factors (VIF).
Variance Inflation Factors
Sample: 1998 2012
Included observations: 14
Variable Coefficient Variance Uncentered VIF Centered VIF
C 9.67E-05 2.185713 NA
DLOG(PF) 0.064473 1.214675 1.102866
DLOG(NE) 0.001668 1.265871 1.254974
DLOG(PPAP) 0.009415 2.26699 1.163456
Duke qene se vlerat e Uncentered VIF jane me te vogla se 10 atehere themi se modeli nuk
vuan nga Multikolineariteti.
8. Konkluzione statistikore
Grafiku i pershtatur perputhet me grafikun aktual.
-.04
-.02
.00
.02
.04
.04
.06
.08
.10
.12
.14
.16
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
Residual Actual Fitted
12. 9. Perfundime
Modeli per shpenzimet ne sigurimet shoqerore varet nga pensionet ne fshat (PF), ndihma
ekonomike (NE) dhe nga pagesa e papunesise (PPAP). Ekuacioni i perftuar eshte:
dlog( 𝑆𝐻) = 0.098 + 0.490 dlog( 𝑃𝐹) − 0.067 dlog( 𝑁𝐸) + 0.072 dlog( 𝑃𝑃𝐴𝑃)
Vlerat pozitive para koeficienteve tregojne se rritja e tyrendikon ne rritjen e shpenzimeve,
ndersa vlerat negative prane koeficenteve tregojne se rritja e tyre shkakton zvogelim te
shpenzimeve
10. Referenca
Open Data Albania
Ministrine e Financave
Autoriteti i Mbikëqyrjes Financiare
PUNOI
Ira LITO
Erisela OZUNI
Nevila LATE