Ejercicios resueltos en clase

1. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE No. 1
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
NOMBRE: Isaac Zambrano NÚMERO DE LISTA: 34
CURSO: Segundo Ciencias “B” FECHA: 19 de abril del 2021
DOCENTE: Héctor Aguirre FIRMA DEL REPRESENTANTE:
TEMA: Función Trigonométrica Coseno
OBJETIVO: Aprender cómo se resuelve ejercidos trigonométrico coseno y entender todas sus partes y procesos
𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐 𝒙
X 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐 𝒙
0 0
π/5 1
2 π/5 0.78
3 π/5 -0.36
4 π/5 -0.81
π -1
6 π/5 -0.94
7 π/5 -0.24
8 π/5 0.27
9 π/5 0.81
2 π 1
1. Dominio: (0;2 π)
2.Recorrido: [-1;1]
3. Puntos máximos: (2 π/5;078), (2 π;1)
4. Puntos mínimos: (π; -1)
5. Valor de la amplitud: 1
6. Monotonía: Creciente: (π; -1) (2 π; 1) Decreciente: (0;0) (π; -1)

2. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE No. 1
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
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𝑓(𝑥) = −4 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 𝑥
1. Recorrido: (0;2 π)
2.Monotonia: Creciente: (0; -4) [-4;4] Decreciente: [-4;4] (2 π; -4)
3.puntos de corte eje y: (0; -4)
4.Puntos de corte eje x: (π/2; 0) (3 π;0)
5.Puntos máximos: (π;4)
6.Puntos mínimos: (0; -4) (2 π; -4)

3. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE No. 1
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
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𝑓(𝑥) = 𝑡𝑎𝑛 𝑥
1. Asíntotas: π/2, 3 π/2
2. Tabla de valores
X Y
π/5 0.70
2 π/5 3
4 π/5 -0.78
π 0
6 π/5 0.70
7 π/5 3
8 π/5 -2.84
9 π/5 -0.78
2 π 0
3.Dominio: ℝ - { π/2, 3 π/2}
4. Recorrido: ℝ
5.Monotonia: Creciente: en todo su dominio
6. Puntos de corte eje y: (0;0)
7.Puntos de corte eje x: (0;0), (π;0) , (2π;0)

4. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE No. 1
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
𝒇(𝒙) = 𝐜𝐬𝐜 𝒙
1.Dominio: ℝ - {π}
2. Recorrido: ℝ - {-1;1}
3. Puntos de corte eje y: N.D no corta en el eje y
4.Puntos de corte eje x: N.D no corta en el eje x
5.Punto máximo relativo: x=3 π/2
6.Punto mínimo relativo: x= π/2
7. Asíntotas: (0;0), (π;0), (2π;0)
𝒇(𝒙) 𝐬𝐞𝐜 𝒙
1.Dominio: ℝ - {-π/2, π/2, 3 π /2, 5 π /2}
2. Recorrido: ℝ - {-1;1}
3. Puntos de corte eje y: (0;1)
4.Puntos de corte eje x: N.D no corta en el eje x
5. Asíntotas: (π/2;0), (3π/2;0)
6.Tabla de valores
X Y
0 0
π/6 1.15
π/3 2
π/2 N.D
2 π/3 -2
5 π/6 -1.15
π -1
7 π/6 -1.15
4 π/3 -2
3 π/2 N.D
5 π/3 2
11 π/6 1.15
2 π 1

5. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE No. 1
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
𝒇(𝒙)𝒄𝒐𝒕 𝒙
1.Dominio: ℝ - {0, π, 2π}
2. Recorrido: ℝ
3. Puntos de corte eje y: N.D no corta en el eje y
4.Puntos de corte eje x: (π/2;0), (3 π/2;0)
5. Asíntotas: (0;0), (π;0), (2π;0)
6.Tabla de valores:
0 N.D
π/6 1.73
π/3 0.57
π/2 0
2 π/3 -0.57
5 π/6 1.73
π N.D
7 π/6 1.73
4 π/3 -0.57
3 π/2 0
5 π/3 -0.57
11 π/6 -1.73
2 π N.D
7. Monotonía: decreciente: en todo su dominio