Formato trabajo en clase yepez yajaira

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
NOMBRE: Yajaira Yepez NÚMERO DE LISTA: 34
CURSO: Segundo Ciencias “A” FECHA: 26 de abril 2021
DOCENTE: Héctor Aguirre FIRMA DEL REPRESENTANTE: ……………...............
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SENO
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒔𝒄(𝒙)
0 0
𝝅
𝟐
1
𝝅 0
𝟑𝝅
𝟐
-1
2𝝅 0
𝟓𝝅
𝟐
1
3𝝅 0
𝟕𝝅
𝟐
-1
4𝝅 0
𝟗𝝅
𝟐
1
5𝝅 0
𝟏𝟏𝝅
𝟐
-1
6𝝅 0

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio: [0; 6𝜋]
✓ Recorrido: [-1; 1]
✓ Intersecciones con el eje horizontal x: P1(0,0); P2(π,0); P3(2π,0);
P4(3π,0); P5(4π,0); P6(5π,0); P7(6π,0)
✓ Intersecciones con el eje vertical y: (0,0)
✓ Máximo relativo: (
𝜋
2
, 1) ; (
5𝜋
2
, 1) ; (
9𝜋
2
, 1)
✓ Mínimo relativo: (
3𝜋
2
, −1) ; (
7𝜋
2
, −1) ; (
11𝜋
2
, −1)
✓ Amplitud: 1
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒄𝒐𝒔(𝒙)
0 4
𝝅
𝟓
3.24
𝟐𝝅
𝟓
1.24
𝟑𝝅
𝟓
-1.24
𝟒𝝅
𝟓
-3.24
𝝅 -4
𝟔𝝅
𝟓
-3.24
𝟕𝝅
𝟐
-1.24
𝟖𝝅
𝟐
1.24
𝟗𝝅
𝟐
3.24
2𝝅 4

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Punto Máximo: (0,4); (2π, 4)
✓ Punto Mínimo: (π, −4)
✓ Dominio de la función: [0, 2π]
✓ Recorrido de la función: [−4, 4]
✓ Valor de la amplitud: 4
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Punto Máximo: (π, 4)
✓ Puntos Mínimo: (0 , −4) ; (2π, −4)
𝒙 𝒇(𝒙) = −𝟒𝒄𝒐𝒔(𝒙)
0 -4
𝝅
𝟓
−3.24
𝟐𝝅
𝟓
-1.24
𝟑𝝅
𝟓
1.24
𝟒𝝅
𝟓
3.24
𝝅 4
𝟔𝝅
𝟓
3.24
𝟕𝝅
𝟐
1.24
𝟖𝝅
𝟐
-1.24
𝟗𝝅
𝟐
-3.24
2𝝅 -4

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio de la función: [0, 2π]
✓ Recorrido de la función: [−4, 4]
✓ Valor de la amplitud: 4
Monotonía
✓ Intervalo de donde la función es creciente: [0, π]
✓ Intervalo de donde la función es decreciente: [π, 2π]
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA TANGENTE
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒕𝒂𝒏(𝒙)
0 0
𝝅
𝟐
N.D
𝝅 0
𝟑𝝅
𝟐
N.D
𝟐𝝅 0

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio: X ε [0, 2π] − {
𝜋
2
,
3𝜋
2
}
✓ Rango: y ε R
✓ Puntos de corte con el eje x: P1(0,0); P2(π, 0); P3(2π, 0)
✓ Puntos de corte con el eje y: (0,0)
✓ Ecuaciones de las asíntotas: x =
𝜋
2
; x =
3𝜋
2
✓ Intersecciones con el eje horizontal x: P1(0,0); P2(π, 0); P3(2π, 0)
✓ Intersecciones con el eje vertical y: (0,0)
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒕(𝒙)
0 N.D
𝝅
𝟐
0
𝝅 N.D
𝟑𝝅
𝟐
0
2𝝅 N.D
𝟓𝝅
𝟐
0
3𝝅 N.D
𝟕𝝅
𝟐
0
4𝝅 N.D

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio: X ε R − {0, π, 2π, 3π, 4π}
✓ Rango: y ε R
✓ No existe puntos de corte con el eje y
✓ Puntos de corte con el eje x: (
𝜋
2
, 0) ; (
3𝜋
2
, 0) ; (
5𝜋
2
, 0) ; (
7𝜋
2
, 0)
✓ Asíntotas: (0 , 0) ; (𝜋 , 0) ; (2𝜋 , 0) ; (3𝜋 , 0) ; (4𝜋 , 0)
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SECANTE

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio: X ε R − {
𝜋
2
,
3𝜋
2
,
5𝜋
2
,
7𝜋
2
}
✓ Rango: (−∞, −1] U [1, +∞)
✓ No existe puntos de corte con el eje x
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒄(𝒙)
0 1
𝝅
𝟐
𝑁. 𝐷
𝝅 -1
𝟑𝝅
𝟐
N.D
2𝝅 1
𝟓𝝅
𝟐
N.D
3𝝅 -1
𝟕𝝅
𝟐
N.D
4𝝅 1

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Puntos de corte con el eje y: (0,1)
✓ Asíntotas: x = (
𝜋
2
, 0) ; (
3𝜋
2
, 0) ; (
5𝜋
2
, 0) ; (
7𝜋
2
, 0)
✓ Máximos relativos: x = (𝜋 , −1) ; (3𝜋 , −1)
✓ Mínimos relativos: x = (0 , 1) ; (2𝜋 , 1) ; (4𝜋 , 1)
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒔𝒄(𝒙)
0 N.D
𝝅
𝟐
1
𝝅 N.D
𝟑𝝅
𝟐
-1
2𝝅 N.D
𝟓𝝅
𝟐
1
3𝝅 N.D
𝟕𝝅
𝟐
-1
4𝝅 N.D

MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
✓ Dominio: X ε R − {0, π, 2π, 3π, 4π}
✓ Rango: (−∞, −1] U [1, +∞)
✓ No existe puntos de corte con el eje x , y con el eje y
✓ Asíntotas: x = (0 , 0) ; (𝜋 , 0) ; (2𝜋 , 0) ; (3𝜋 , 0) ; (4𝜋 , 0)
✓ Máximos relativos: x = (
3𝜋
2
, −1) ; (
7𝜋
2
, −1)
✓ Mínimos relativos: x = (
𝜋
2
, 1) ; (
5𝜋
2
, 1)

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