1) The document contains a mathematical work analyzing the main properties of trigonometric functions such as sine, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant. 2) For each function, it describes the domain, range, amplitude, intercepts with the axes, relative maxima and minima, and evaluates whether the functions are injective or surjective. 3) It also analyzes the monotonicity and parity of each trigonometric function by plotting points of their graphs.

1. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
NOMBRE: Mateo Tituaña NÚMERO DE LISTA: 32
CURSO: 2do BGU G FECHA: 20 de abril 2021
DOCENTE: Héctor Aguirre FIRMA DEL REPRESENTANTE: ……………...............
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SENO
Dominio: [0; 2𝜋]
Recorrido: [−5; 5]
Amplitud: 5
Puntos de corte con el eje horizontal: P1(πn;0)
Puntos de corte con el eje vertical: P1 (0;0)
Máximos relativos: {
𝜋
2
; 5}
Mínimos relativos: {
3𝜋
2
; −5}
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟓𝒔𝒆𝒏𝒐(𝒙)
0 0
𝜋
5
2.9
2
5
𝜋
4.8
3
5
𝜋
4.8
4
5
𝜋
2.9
𝜋 0

2. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Monotonía: Crece [0; 2𝜋]; Decrece: (0;
3
2
𝜋)
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) impar porque tiene simetría de 180º
Inyectiva: NO es porque no existe alguna recta horizontal que corta la grafica
Sobreyectiva: NO porque el recorrido de la función no es igual al condominio(todos los reales)
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
COSENO
Dominio: [0; 2𝜋]
Recorrido: [−5; 5]
Amplitud: 5
Puntos de corte con el eje horizontal: P1 (2.5/5π;0) P2 (7.5/5π;0)
Puntos de corte con el eje vertical: P1(0; 5) P2(5/5π; -5) P3(10/5π; 5)
Máximos relativos: (0; 5); (10/5π; 5)
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟓𝒄𝒐𝒔(𝒙)
0 5
𝜋
5
4.1
2
5
𝜋
1.5
3
5
𝜋
-1.5
4
5
𝜋
-4.1
𝜋 -5

3. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Mínimos relativos: (5/5π; -5)
Monotonía: Crece [
5
5
𝜋; −5]; Decrece: [0, 5]
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) ES PAR LA FUNCION
Inyectiva: NO PORQUE RECURRE UN SOLO PUTNO
Sobreyectiva: NO PORQUE TIENE VARIANTES DE IMAGEN
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
TANGENTE
Dominio: [0; 2𝜋]
Recorrido: El conjunto de todos los reales
Amplitud: 6
Puntos de corte con el eje horizontal: P1 (0; 0) P2(π; 0) P3 (2π; 0)
Puntos de corte con el eje vertical: (0; 0)
Máximos relativos: +∞
Mínimos relativos: -∞
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟔𝒕𝒂𝒏(𝒙)
0 0
𝜋
5
4.36
2
5
𝜋
18.47
3
5
𝜋
-18.47
4
5
𝜋
-4.36
𝜋 0

4. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
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Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Monotonía: Crece [0; −6];[2𝜋;6] Decrece: [𝜋; −6]
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) la función es impar
Inyectiva: NO porque si se coloca una línea horizontal, es más fácil que corte en 2 puntos
Sobreyectiva: SI porque los valores del eje Y no sobran
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
COTANGENTE
Dominio: R - [
2.5
5𝜋
;
7.5
5𝜋
]
Recorrido: El conjunto de todos los reales
Amplitud: No existe
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟔𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏(𝒙)
0 0
𝜋
5
8.3
2
5
𝜋
2
3
5
𝜋
-2
4
5
𝜋
-8.3
𝜋 0

5. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Puntos de corte con el eje horizontal: No existe
Puntos de corte con el eje vertical: No existe
Máximos relativos: +∞
Mínimos relativos: -∞
Monotonía: es imposible saber si la función crece o decrece
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) la función es impar
Inyectiva: NO porque recorre siempre el mismo punto
Sobreyectiva: NO porque su imagen no es similar al conjunto
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
SECANTE
Dominio: R - [0; 2𝜋]
Recorrido: El conjunto de todos los reales
Amplitud: No existe pero tiene asíntotas
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒄(𝒙)
-2 1.00
-1 1.00
0 1
1 1.00
2 1.00

6. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Asintotas: 𝑥 =
3𝜋
2
𝜋𝑛 pero no existen ni asíntota oblicua y horizontal
Puntos de corte con el eje horizontal: No existe
Puntos de corte con el eje vertical: (0; 1)
Máximos relativos: +∞
Mínimos relativos: -∞
Monotonía: es imposible saber si la función crece o decrece
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) la función es par
Inyectiva: NO porque se corta en varios puntos si tiene alguna línea horizontal
Sobreyectiva: NO porque el recorrido es diferente al condominio
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE
Dominio: R - [3/5𝜋]
Recorrido: El conjunto de todos los reales
Amplitud: No existe
Puntos de corte con el eje horizontal: No existe
Puntos de corte con el eje vertical: (0; 1)
Máximos relativos: +∞
𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟓𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏(𝒙)
0 0
𝜋
5
6.8
2
5
𝜋
4.2
3
5
𝜋
4.2
4
5
𝜋
6.8
𝜋 0

7. MATEMÁTICA
TRABAJO EN CLASE
CUARTO PARCIAL
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
Rocafuerte E2-119 y Liceo / De los Milagros E2-40 y Leopoldo Salvador
Teléfonos: 3952300 Ext. 19651
Correo electrónico: fernandez.madrid@quito.gob.ec
Mínimos relativos: -∞
Monotonía: es imposible saber si la función crece o decrece
Paridad de la función: 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) la función es impar
Inyectiva: NO porque recorre un solo punto
Sobreyectiva: NO porque su conjunto de imagen es variado