ЯВЛЕНИЕ РЕЗОНАНСА. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ План лекции 3.1. Акустический резонанс 3.2. Эксперимент с гибкой однородной нитью 3.3. Эксперимент с резонаторами Германа Гельмгольца 3.4. Отражение и преломление волн. Эхо 3.5. Волновое движение в замкнутом объеме. Реверберация 3.6. Принцип суперпозиции 3.7. Интерференция волн. Условия образования максимумов и минимумов интерференции. Интерференция и закон сохранения энергии 3.8. Дифракция волн

1. “ В В Е Д Е Н И Е В Ф И З И К У З В У К А ” Презентации к лекциям автор – составитель : А. С. Воронкин 27 ноября 2011 год МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ УКРАИНЫ ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ Л Е К Ц И Я № 3

2. Лекция 3 . Явления резонанса. Отражение и преломление звуковых волн, интерференция и дифракция План лекции 3 .1. Акустический резонанс 3 . 2 . Эксперимент с гибкой однородной нитью 3 . 3 . Эксперимент с резонаторами Германа Гельмгольца 3 . 4 . Отражение и преломление волн. Эхо 3 . 5 . Волновое движение в замкнутом объеме. Реверберация 3 . 6 . Принцип суперпозиции 3.7. Интерференция волн . Условия образования максимумов и минимумов интерференции. Интерференция и закон сохранения энергии 3.8. Дифракция волн

3. 3.1 . Акустический резонанс Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания . Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения – наблюдается акустический резонанс (резонанс следует отличать от вынужденных колебаний, возникающих при несовпадении частот). Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими – тело является акустическим резонатором .

4. Пример №1 Необыкновенный музыкальный инструмент Возьмите бокал с тонкими стенками, тщательно вымойте горячей водой с мылом сам бокал и ваши руки для обезжиривания. Если мокрым пальцем с легким нажимом скользить по верхней кромке бокала, совершая вращательные движения рукой получится чистый, красивый звук. В XVIII в. этот инструмент был особенно популярен в Англии : в 1746 г. К.-В.Глюк дал концерт, играя на 26 стеклянных бокалах.

5. Пример №2 Гармоника Франклина В 1761–1763 гг. Бенжамин Франклин усовершенствовал инструмент на бокалах. Через некоторое время он получил название стеклянной гармоники Франклина (от французского «verre harmonica» - «стеклянная гармоника»). Теперь инструмент состоял из стеклянных полусфер, постепенно увеличивающихся в размере и «вдвинутых» друг в друга. Полусферы закреплялись на металлическом стержне, а сам стержень был укреплен в ящике-резонаторе. Вал с прикреплёнными к нему полушариями приводился во вращательное движение с помощью ножной педали. Прикасаясь пальцами к тому или иному полушарию, извлекался желаемый звук. Звуковой диапазон этого инструмента имел до трёх-четырёх октав, в зависимости от числа стеклянных чаш (обычно от 37 до 46). В конце XVIII – начале XIX вв. инструмент был достаточно популярен. Известно, что В. А. Моцарт, Л. Бетховен и М. Глинка вводили его в партитуру своих произведений.

6. Фотография гармоники Б. Франклин за инструментом

7. Пример №3 ТИБЕТСКИЕ ПОЮЩИЕ ЧАШИ Тибетские чаши – древний музыкальный инструмент, используемый в Азии для религиозных обрядов и медитации. Как правило поющие чаши изготавливают из бронзового сплава, в состав которого входит медь, олово, цинк, железо, серебро, золото и никель. Если водить по краю чаши деревянным покрытым кожей пестом, то извлекаются густые, наполненные обертонами звуки. Древние гималайские чаши

8. Пример №4 ЭОЛОВА АРФА Музыкальный инструмент с жильными струнами одинаковой длины, но разной толщины, натянутыми над продолговатым ящиком-резонатором. Струн ы настраивали в унисон. А инструмент устанавливают на открытом воздухе, где ветер вызывал колебания струн (возникающий звук усиливается резонаторным ящиком). Это устройство было наиболее популярным с 1760 по 1850. Размеры колеблются от меньших арф, которые могут быть установлены в открытиях дверях и окнах до арф огромных размеров. Грэгом Джоли была построена Эолова арфа с 48 струнами вышиной 7,5 метров.

9. Пример №5 Камертон Камертон – небольшой изогнутый U-образный металлический стержень с двумя совершенно одинаковыми ветвями, предназначенный для получения музыкального тона строго определенной частоты. Если ударить по камертону молоточком, его ветви начнут свободно колебаться и раздастся звук, который используют как эталон высоты при настройке музыкальных инструментов и пении .

10. Сам по себе U-образный стержень издает слабый звук Это объясняется тем, что : 1) площадь поверхности колеблющихся ветвей камертона , соприкасающихся с воздухом, очень мала и в колебательное движение приходит слишком мало частиц воздуха; 2) обе ветви , расстояние между которыми гораздо меньше длины волны , колеблются навстречу друг другу – в противофазе , т.е. ослабляют друг друга (так, в ножке камертона поперечные колебания гасятся полностью – ножка колеблется только продольно). Поэтому во всякой точке окружающего воздуха волна, создаваемая одной ветвью камертона, ослабляется вследствие интерференции с противофазной волной от другой ножки.

11. Для усиления звука камертон устанавливают на верхней стенке деревянного ящика, который закрыт с одного конца. При колебаниях ножки вдоль собственного направления, стенка прогибается вверх-вниз, вследствие чего воздух то выталкивается из ящика, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике. Причем если длина ящика составляет четверть длины волны 1/4 λ , излучаемой камертоном, то в воздушном столбе, внутри ящика образуется стоячая волна . То есть основная частота столба воздуха в ящике , открытом с одной стороны, должна быть равна частоте колебаний камертона, тогда звук усилится . Такой ящик можно назвать резонатором.

12. Почему же в практике не применяют камертоны с одной ветвью, ведь одна ветвь камертона – это, по сути, пластинка (стержень)? Зажмем пальцами один конец любой упругой пластинки в руках, а по второму ударим молоточком. Звука нет – колебания очень быстро затухают. Зажмем один конец в тисках, а по второму снова ударим. Звук появился. Причем колебания имеют тем более высокую частоту, чем короче свободный колеблющийся конец пластинки. В пластинчатых ударных инструментах (ксилофон, маримба, тарелки, кротали, тамтам) звучащим телом также является пластина, возбуждаемая ударом.

13. Узловыми точками они опираются на опоры, представляющие собой жгуты или жильные струны, помещенные на специальной раме. Звук извлекается ударами деревянного молоточка по пластинам. С уменьшением длины бруска l частота звука увеличивается. Например, в ксилофонах используют ряд деревянных брусков различной длины . В Малайзии распространены разные виды ксилофона, от грубых пластин, лежащих на коленях исполнителя, до сложных по конструкции инструментов. Зачастую место деревянных пластин занимают металлические, тогда инструмент называют металлофоном .

14. Демонстрация акустического резонанса №1 Два камертона с одинаковыми частотами установлены на ящиках – резонаторах При возбуждении камертона слева, установленный камертон справа начинает колебаться. А легкий шарик, подвешенный на нити около ветви камертона, приходит в колебательное движение, ударяясь о нее. легкий пластмассовый шарик на шелковой нити

15. Демонстрация акустического резонанса №2 Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия резонаторных ящиков, на которых они укреплены, друг к другу. Воздушная волна, идущая от первого камертона ко второму, возбудит колебания второго камертона. Приглушим первый камертон пальцами, при этом второй камертон звучит (3). Не имеет значения, какой из камертонов выступает в роли источника колебаний, а какой в роли резонатора. Возбудим колебания одного из камертонов, при этом колебания ветвей этого камертона передадутся резонаторному ящику и внутри него начнет совершать колебания воздух.

17. Так как камертоны обладают очень небольшим затуханием, то у них резонанс сильно выражен. Поэтому даже небольшая разность между частотами камертонов приводит к тому, что один камертон перестаёт откликаться на колебания другого. Достаточно, например, приклеить к ветви одного из двух камертонов кусочек пластилина или воска (перегрузок) и камертоны уже будут расстроены – резонанса не будет . Возьмём два камертона с различной высотой тона и повторим опыт. Теперь каждый из камертонов не будет откликаться на звук другого камертона. Дополнительная масса перегрузка ветви уменьшает частоту собственных колебаний камертона

18. Корпусы скрипок и гитар, трубы духовых инструментов и органа являются также резонаторами, а полость рта является резонатором для голосовых связок. Почему же резонатор камертона представляет собой обычный ящик, тогда как корпуса балалайки, виолончели, скрипки и рояли имеют сложные формы? Дело в том, что резонатор камертона должен усиливать только один – основной тон, а корпуса музыкальных инструментов – множество тонов и гармоник. Вид резонатора определяет, какие из обертонов будут усилены, а какие ослаблены или вовсе подавлены .

19. Демонстрация акустического резонанса № 3 Две струны гитары настроим в унисон, т.е. на одну и ту же частоту. Выведем из состояния покою одну из этих струн – вторая начнет сама заметно колебаться. Откройте фортепиано, нажмите на правую педаль, освободив струны, и пропойте какую-нибудь ноту в его полость. Когда вы закончите петь, вы услышите, что фортепиано «подпевает» вам своими струнами.

20. Демонстрация акустического резонанса №4 Трубка с водой и камертон без резонатора Возьмем высокую цилиндрическую трубу и, держа над ней колеблющийся камертон, будем постепенно приливать в трубу воду. При достигнутой таким образом надлежащей длины воздушного столба над водою звук значительно усилится. Это значит, что при этом и воздушный столб в трубе пришел в колебание .

21. 3.2 . Эксперимент с гибкой однородной нитью Представим, что струна начинает колебания вниз, при этом она, грубо говоря, «вытесняет» воздух снизу, и там волна начинается с гребня. Но в то же время она оставляет сверху пустое пространство, и там волна начинается с впадины. Обе волны имеют в любом направлении разность фаз, практически равную 180 0 , и почти полностью уничтожаются интерференцией. Это говорит о том, что сама по себе струна – очень плохой источник излучения . Поэтому для практического применения колебания струн также как и в случае с камертоном должны быть переданы хорошим излучателям . Приведем пример. Привяжем правый конец нити к хорошему излучателю, например, к жестяной коробочке – теперь колебания излучаются и слышны на более далеком расстоянии. На рисунке видна нить, удерживаемая справа рукой. По ее левому концу скользят с трением два пальца. При этом нить колеблется как струна, но практически ничего не излучает.

22. 3.3 . Эксперимент с резонаторами Германа Гельмгольца Резонаторы Г. Гельмгольца представляют собой сосуды сферической формы с двумя открытыми отверстиями: широким , которое направляется в сторону к источнику звука, и узким , которое находится на горловине . Поскольку диаметр горла резонатора мал, то при колебаниях скорость воздуха в нем значительно больше, чем в сосуде, поэтому роль колеблющейся массы выполняет главным образом масса воздуха в горле. Можно считать, что воздух в горле резонатора выполняет роль поршня или колеблющейся массы, а воздух в сосуде – роль пружины . υ – скорость звука в данной среде, S – площадь поперечного сечения отверстия горловины, L – длина горловины, V – объем резонатора Собственная частота резонатора Гельмгольца равна :

23. Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821 – 1894) Немецкий ученый, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1868). Автор фундаментальных трудов по физике, биофизике, физиологии слуха и зрения, психологии. Впервые (1847) математически обосновал закон сохранения энергии, показав его всеобщий характер. Разработал термодинамическую теорию химических процессов, ввел понятия свободной и связанной энергий. Заложил основы теорий вихревого движения жидкости и аномальной дисперсии. Обнаружил и измерил теплообразование в мышцах, изучил процесс сокращения мышц, измерил скорость распространения нервного импульса. Набор из двадцати двух резонаторов Гельмгольца , Университет Вандербильта Ц илиндрический резонатор

24. Проведем демонстрацию. Установим три резонатора Гельмгольца с различными резонансными частотами, три акустических вертушки в качестве индикатора звуковых волн, генератор звуковых частот с усилителем и громкоговоритель . Громкоговоритель направим к широким отверстиям трех резонаторов. Будем плавно изменять частоту генератора от низких частот к высоким частотам. При резонансе из горловины возникнет поток воздуха, выводящий крыльчатку вертушки из положения равновесия . Чем выше интенсивность излучения, тем выше частота вращения вертушки . На низкой резонансной частоте поток воздуха будет идти только из резонатора 1, на средней частоте – только из резонатора 2, на высокой резонансной частоте – из резонатора 3, на что укажет вращение той или иной крыльчатки.

25. 3. 4. Отражение и преломление волн В однородной среде волны распространяются одинаково во все стороны от источника колебаний. Однако на границе раздела сред с различными физическими свойствами картина распространения волн существенно меняется. Если звуковая волна, распространяющаяся в некоторой среде 1, достигает границы раздела этой среды с другой средой 2, то возникают отраженная и преломленная волны I ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости Линия, перпендикулярная волновой поверхности, называется лучом . Законы преломления

26. II ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β равно отношению скоростей звуковых волн в первой и второй средах υ 1 и υ 2 : Законы отражения I ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости II ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ Угол падения равен углу отражения

27. На свойстве звука отражаться от гладких поверхностей основано действие рупора – расширяющейся трубы круглого или прямоугольного сечения. При использовании рупора звуковые волны не рассеиваются во все стороны, а образуют узконаправленный пучок , за счет чего мощность звука увеличивается и он распространяется на большее расстояние. Даже в большом городе сразу после снегопада устанавливается глубокая тишина. Звуки тихие и от проезжающего транспорта. Эта тишина объясняется тем, что свежевыпавший снег еще не успел слежаться – в его поверхностном слое между снежинками много воздуха. Такие структуры хорошо поглощают звук и практически его не отражают. При распространении звуковой волны происходит затухание звука. Часть энергии, переносимой звуковыми волнами, поглощается средой, что обусловлено процессами теплообмена и межмолекулярного взаимодействия в среде, а точнее – внутренним трением и теплопроводностью.

28. Э Х О Свойство отражения звуковой волны можно использовать на практике, например, для получения отзвука ( эффекта эха) . Эхо – это возвращение отраженных звуковых волн к источнику звука. Когда источник звука ниже препятствия, эха может не быть Для получения эха, источник звука должен находиться не ниже препятствия На рисунках штриховыми линиями показан ход падающих и отраженных звуковых волн. Если свойства среды, влияющие на скорость распространения волны, меняются, то может наблюдаться рефракция – искривление траектории распространения волны в неоднородной среде.

29. Эхо всегда возникает при перпендикулярном отражении звуковой волны (звуковых лучей) от некоторого препятствия. При этом углы падения (α) и отражения (α') равны 0 . ВНИМАНИЕ!!! Иногда эхо можно услышать в закрытых помещениях. Например в залах с куполами или другими архитектурными деталями, фокусирующими отраженный звук. Тогда отражение происходит несколько раз и эхо становится многократным .

30. 3. 5. Волновое движение в замкнутом объеме. Реверберация С отражением и поглощением звука тесно связано явление волнового движения в замкнутом объеме, когда волны отражаются то от одной, то от другой стенки помещения (потолка, пола). Отражения звуковых колебаний могут сильно влиять на конечное восприятие звука: изменяется окраска звука, насыщенность и глубина. Так, звук, идущий от источника, расположенного в закрытом помещении, многократно ударяясь и отражаясь от стен помещения, воспринимается слушателем как звук, сопровождающийся специфическим гулом. Такой гул называется реверберацией . Реверберация (от лат. reverbero – отбрасываю) – постепенное затухание свободных колебаний в замкнутом объеме. Появление реверберации связано с тем, что звуковая волна, исходящая от источника звука, на пути к слушателю накладывается на многократно отраженные от стен и потому сдвинутые во времени копии самой себя. Реверберация обычно проявляется в больших помещениях, например, в соборах, спортивных залах и т.п., но иногда может наблюдаться на открытом воздухе, когда звук отражается от каких-то препятствий – зданий, горы, леса и пр.

31. Основной характеристикой помещения является время реверберации – время затухания звука в закрытых помещениях после прекращения действия источника звука при многократных отражениях. Чтобы время реверберации характеризовало только акустические свойства помещения, ввели понятие времени стандартной реверберации. Временем стандартной реверберации называется время, в течение которого плотность звуковой энергии и интенсивность звука уменьшаются в 10 6 раз, то есть на 60 децибел (дБ) относительно ее первоначального значения. Теоретически, если бы стены, пол, потолок совсем не поглощали звуковые колебания и полностью отражали бы их, то реверберация нарастала бы бесконечно.

32. Различие между эхо и реверберацией Реверберация воспринимается, когда отраженная звуковая волна достигает уха от 0,06 до 0,1 секунды после основного звука. Если задержка отраженного звука больше, то возникает эхо, при котором ясно и отчетливо повторяется основной звук. Отраженные звуковые волны воспринимаются слушателем слитно с основным звуком лишь в том случае, если время их задержки не превышает 0,05 секунды. Echo vs. Reverberation: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/waves/er.cfm

33. 3. 6. Принцип суперпозиции ( принцип наложения волн ) Наблюдения за распространением волн на поверхности воды от двух или большего числа источников показывают, что волны проходят одна через другую, совершенно не влияя друг на друга . Точно так же не влияют друг на друга и звуковые волны : распространение звука от любого источника не испытывает никакого влияния со стороны других звуковых волн, как угодно распространяющихся в это время через те же области среды. Это объясняется тем, что в пределах упругой деформации сжатие или растяжение тел вдоль одного направления не влияет на их упругие свойства при деформации по любым другим направлениям . Поэтому в каждой точке, которой достигают волны от разных источников, результат действия нескольких волн в любой момент времени равен сумме результатов действия каждой волны в отдельности . Эта закономерность называется принципом суперпозиции.

34. Допустим, мы имеем три синусоидальных волны с различными амплитудами и частотами в струне с заданным натяжением. Результирующая волна x(t) образуется из трех синусоидальных волн с различными амплитудами и частотами В любой момент времени результирующая амплитуда волны представляет собой алгебраическую сумму амплитуд отдельных волн в этой точке в данный момент времени. Колебания уже не являются простыми синусоидальными, а волна называется сложной волной. Суперпозиция волн , мало отличающихся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн .

35. 3.7 . Интерференция волн Интерференция волн возможна только при выполнении условия когерентности. Волны называются когерентными , если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. В 1802 г. Томас Юнг при помощи волновой ванны открыл интерференцию. Проведем следующую демонстрацию: в волновой ванне при помощи вибратора с двумя механически жестко связанными стержнями создадим два точечных источника волн . Вибратор с определенной частотой будет осуществлять возвратно-поступательное движение (в вертикальной плоскости) при помощи электродвигателя. Причем глубина воды в волновой ванне должна превышать создаваемую длину волны λ .

36. Наблюдения показывают, что в этом случае в волновой ванне возникает особая картина распространения волн – на водной поверхности выделяются полосы, где колебания отсутствуют. Другими словами, волновое поле разделяется интерференционными полосами.

37. Если оба колеблющихся стержня не будут связаны между собой, а будут приводиться в движение двумя вибраторами независимо друг от друга с близкими частотами, то интерференционные полосы начнут перемещаться . При этом они достигают в периодической последовательности положений, которые перед этим занимали соседние полосы. Явление интерференции можно обнаружить в опытах и со звуковыми волнами . Установим два динамических громкоговорителя и подключим их к выходу одного звукового тон-генератора. Перемещаясь на небольшие расстояния в комнате, на слух можно обнаружить, что в одних точках пространства звучание более громкое, а в других – более тихое. Звуковые волны от двух источников в одних точках пространства усиливают, а в других ослабляют друг друга.

38. Еще один прибор для демонстрации интерференции звука представлен на рисунке ниже. В самом начале прибор имеет два одинаковых – верхний и нижний звукопровода. Затем нижний звукопровод удлиняют. При l= υ /4f ( υ – скорость звука в воздухе, f – частота звука, поступающего из динамика A ) звучание из рупора B максимально ослабится.

39. Условия образования максимумов и минимумов интерференции Итак, при наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн . Точки пространства, в которых наблюдается максимальное усиление колебаний, называются интерференционными максимумами . Точки пространства, в которых наблюдается максимальное ослабление колебаний, называются интерференционными минимумами . I 1 и I 2 – когерентные источники , А – точка наблюдения , r 1 , r 2 – расстояния, проходимые волнами от источников до точки наблюдения , ∆ r - называется геометрической разностью хода .

40. Если на разности хода двух когерентных волн до некоторой точки укладывается целое число длин волн , то в этой точке наблюдается интерференционный максимум : где k = 0,1,2,3… Если укладывается нечетное число полуволн , то наблюдается интерференционный минимум : где k = 0,1,2,3… Указанные точки образуют два семейства гипербол , причем между каждой парой гипербол, соответствующих точкам с максимальной амплитудой колебаний, находится гипербола из другого семейства, во всех точках которой колебания отсутствуют .

41. Интерференция и закон сохранения энергии Куда исчезает энергия двух волн в местах интерференционных минимумов? Если рассматривать только одно место встречи двух волн, то на такой вопрос нельзя дать правильный ответ. Распространение волн не является совокупностью независимых процессов колебаний в отдельных точках пространства. Сущность волнового процесса заключается в передаче энергии колебаний от одной точки пространства к другой и т. д. При интерференции волн в местах интерференционных минимумов энергия результирующих колебаний действительно меньше суммы энергий двух интерферирующих волн. Зато в местах интерференционных максимумов энергия результирующих колебаний превышает сумму энергий интерферирующих волн ровно на столько, на сколько уменьшилась энергия в местах интерференционных минимумов. При интерференции волн энергия колебаний перераспределяется в пространстве, но при этом закон сохранения энергии строго выполняется.

42. 3.8 . Дифракция волн на поверхности воды при прохождении через отверстие Если на пути распространения волны встречается какое-либо тело, то это приводит к появлению эффекта огибания волнами препятствия. Такое явление в физике называется дифракцией . Дифракция волн происходит при их встрече с преградой любой формы. Степень огибания зависит от соотношения между длиной волны и размерами препятствия или отверстия. Пусть на поверхности воды распространяется плоская волна, созданная пластиной, закрепленной на электромагнитном вибраторе. На пути этой волны находится преграда с щелью, размер которой a сравним с длиной волны λ (т.е. a = λ ). Дифракция круговой волны на узкой щели в стенке

43. Волна, дошедшая до преграды, отразится от нее, а отверстие в преграде будет служить источником колебаний, которые распространяются по другую сторону преграды. Чем больше размеры отверстия в преграде на пути волны, тем меньшие отклонения от прямолинейного направления распространения будут испытывать волны . Увеличение размера отверстия в преграде на пути волны За отверстием независимо от формы исходной волны будут распространяться полукольцевые волны (щель как будто сама является источником колебаний).

44. Дифракция звуковых волн Для наблюдения дифракции звуковых волн подключим громкоговорители к выходу звукового генератора и поставим на пути распространения звуковых волн экран из материала, поглощающего звуковые волны. Передвигая за экраном микрофон, можно обнаружить, что звуковые волны регистрируются и за краем экрана. Изменяя частоту звуковых колебаний и тем самым длину звуковых волн, можно установить, что явление дифракции становится более заметным при увеличении длины волны. Если размеры препятствия намного больше длины волны, то звук отражается, а позади препятствия формируется зона акустической тени . Однако п ри достаточно больших расстояниях между источником волн, преградой и местом наблюдения волн дифракционные явления могут иметь место и при больших размерах отверстия или преграды.

45. Почему при распространении звуки низкой частоты преодолевают большие расстояния, нежели высокие ? Объясняется дифракцией волн Как известно, человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от 20 Гц до 20 кГц. Этот интервал в воздухе соответствует следующим длинам волн . Длина волны на частоте 20 кГц : Длина волны на частоте 20 Гц : м. м.

46. Принцип Гюйгенса Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса , согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям . Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн .

47. Демонстрация принципа Гюйгенса-Френеля Волновая ванна наполняется водой и делится поперечной стенкой на две части. В стенке делается несколько узких отверстий. При ритмичном колебании пластинки, расположенной параллельно стенке, создается плоский волновой фронт. Каждую щель можно рассматривать как отдельный источник когерентных колебаний. Во вторую часть сосуда проходят через отверстия круговые волны (элементарные волны Гюйгенса), интерферирующие от всех источников.