2. Хармонично трептене
Характеристика на трептенията:
Периодично движение - всяко движение, което се повтаря
през равни интервали от време.
Трептене - периодично движение, при което тяло многократно
се отклонява от едно равновесно положение.
3. Амплитуда на трептене А – максималното
отклонение на тялото от равновесното му положение.
Период на трептене Т – най-малкият интервал от време,
в началото и в края на който положението и скоростта
на трептящото тяло са едни и същи.
Периодът се измерва в секунди.
Честота на трептенето – броят на трептенията за 1 s.
Връзката между периода и честотата:
Честотата се измерва в [ Hz ].
N
t
Т
v = 1/T
4. Закон на Хук
Закон на Хук е физичен закон от класическата механика, който се отнася
за еластичността на струни или пружини и формулира съотношението
между силата на еластичност и отклонението (деформацията) на тялото
от равновесното му положение.
Fе = k.x
• x е отклонението от равновесната позиция.
• F е силата, наречена връщаща, която е винаги в посока на
равновесното положение на тялото и е отговорна за хармоничните
трептения.
• k е константа, наречена коефициент на еластичност, SI единици: kg/s2.
6. Връщаща сила
За да трепти едно тяло, трябва да му действа насочена към
равновесното му положение връщаща сила.
7. Трептене, при което графиката на отклонението от равновесното
положение в зависимост от времето е синусоида, се нарича хармонично
трептене. Трептенето е хармонично само когато големината на връщащата
сила е правопропорционална на големината на отклонението от
равновесното положение.
Графика на положението на
топчето на пружинно махало
върху оста Ох в зависимост от
времето t. За начален е избран
моментът, в който топчето
минава през т. О, движейки се
към т. Р.
8. Прости трептящи системи
Има два подвида трептения:
♦ собствени
♦ свободни
Видове трептящи системи:
● пружинно махало
● математическо махало
9. Пружинно махало
Проста система между тела, на която действа еластична сила.
Периодът и честотата на хармоничните трептения на пружинното
махало зависят от масата на теглилката и коефициентът на
еластичност.
10. Механично махало
Система съставена от тънка не разтеглива нишка и тяло, чиито
размери са много по-малки от дължината на нишката. Периодът и
честотата на математично махало зависят от дължината на махалото и
от земното ускорение.
11. Връщаща сила при математическото махало
Във всеки момент на махалото действат
две сили – силата на тежестта G и
силата на опъване на нишката N. Може
да се покаже, че:
– равнодействащата F на тези сили
е допирателна към траекторията и е
насочена към равновесното положение
на махалото, т.е. тя играе роля на
връщаща сила.
– когато амплитудата на люлеене е
малка
( < 10°), големината на връщащата сила
F с голямо приближение е
пропорционална на отклонението.
12. Енергия на хармоничното трептене.
Затихващи трептения
Затихващи трептения - трептения, чиято
амплитуда намалява с времето.
13. Незатихващи трептения
Незатихващи трептения - трептения, чиято амплитуда не
се променя с времето.
.
При всяко хармонично трептене
законът за запазване на механичната
енергия гарантира, че амплитудата
на трептенето не се променя с
времето.
14. Собствени трептения
мg
Трептенията, дължащи се на вътрешни за една
система сили, се наричат собствени, или
свободни трептения. Честотите на собствените
(свободните) трептения, се наричат собствени
честоти.
Например в пружинно махало е
необходимо да отместим топчето от
равновесното му положение,
увеличавайки потенциалната енергия,
или да го ударим, придавайки му
скорост и кинетична енергия.
15. Принудени трептения
Трептения, извършвани под
въздействие на периодично променяща
се външна сила, се наричат принудени
трептения.
Честотата на принудените трептения е
равна на честотата на промените на
силата, която ги предизвиква.
16. Преобразувания на енергията при хармонично
трептене
Механичната енергия Емех на пружинното
махало е сума от кинетичната енергия на
топчето Ек и потенциалната енергия Еп на
пружината.
Пренебрегваме силите на триене и
съпротивлението.
Емех = Ек +
Еп
17. Резонанс
Явление, при което амплитудата на принудените трептения
става max, когато честотата на външната сила съвпадне с
честотата на собствените трептения.
υ = υ0
18. Видове резонанс
Механичен резонанс - пример за това е люлката.
Магнитен Резонанс - магнитен резонанс се получава при
избирателното поглъщане от дадено вещество
на електромагнитна вълна с точно определена честота.
19. Приложения на резонанса
Честотомери –уреди за измерване υ на променлив ток.
За усилване на звука при музикалните инструменти.
Безжично предаване на енергия.
20. Вредното действие на резонанса
Разрушаване на тела, конструкции.
Опасни последици за човека(при υ=5-7Hz).
21. Механични вълни
Същност на механичните вълни - вълни, които се нуждаят от
среда,в която да се разпространяват. Предаването на трептенията от
частица на частица в една еластична среда се нарича вълново
движение или механична вълна.
22. Видове вълни
Бягащи вълни - вълни, които се отдалечават от източника си.
Напречни вълни – ако частиците на средата трептят
направление, перпендикулярно на посоката на
резпространиение,вълната се нарича напречна.
Надлъжни вълни – вълната е надлъжна,когато частиците
трептят в направление в коетосе разпространява вълната.
Хармонични вълни - когато източникът на вълни извършва
хармонично трептене, създадената от него вълна е хармонична.
23. Интерференция и отражение на вълните
Интерференция на вълните - явление, при което в резултат на
наслагването на две (или повече) вълни, се получава
увеличение на амплитудата на резултантната вълна в едни
области и намаление - в други.
-гребен + гребен =
интерференчен максимум
-гребен + дол = интерференчен
минимум
24. Отражение на механичните вълни – да разклатим единия край
на опънат шнур, на който другия край е закрепен неподвижно за стена
и когато импулсът достигне стената, шнурът действа на стената със
сила, насочена нагоре.
Стоящи вълни - падащата и отразената вълна се наслагват
(интерферират). Гребените и доловете пристигат едновременно и
взаимно се усилват. Тези точки трептят с максимално амплитуда и се
наричат върхове на стоящата вълна. Двете вълни взаимно се гасят и
тези точки остават неподвижни – наричат се възли на стоящата вълна.
27. Водни вълни - вълните се представят графично с
вълнови фронтове.
Звукови вълни - звуковите вълни, които се
разпространяват във въздуха имат голямо значение за
живота на хората.
Сферични вълни и плоски вълни – те са сферични
вълни, защото вълновите им фронтове са концентрични
сфери.
Сеизмични вълни - разместването на земните пластове
при земетресение води до трептения в твърдите скали на
земната кора. Тези трептения се наричат сеизмични
вълни.
30. Интензитет и височина на звука
Нивото на интензитета определя субективната оценка за
сила (или гръмкост) на звука. Измерва се с единица децибел
(dB). Стойността на интензитета, под която ухото не възприема
звука, определя т.нар. праг на чуване. При по -големи
стойности за всяка честота съществува граница, над която се
появява усещане за болка – праг на болката. Областта между
двете криви се нарича област на чуване.
31. Ултразвук и инфразвук
Източници и приемници на ултразвук – механичните вълни
с честота двадест килохерца (20 kHz) се наричат ултразвук. Някои
животни, например делфините и прилепите, са развили специални
органи, които са източници на ултразвукови вълни.
*** Ултразвукова локация - принципа на действие на
ултразвуковия локатор (сонар) се основава на отражението на
ултразвуковите вълни.
Инфразвук - инфразвукът е звук с честота, твърде малка, за да се
улавя от човешкото ухо по-малка от 20 Hz. Инфразвукът се
характеризира със способност да се разпространява на големи
разстояния и да заобикаля препятствия с малко разсейване.
33. Ефект на Доплер. Ударни Вълни
Изменението на честотата на вълните, породено от
движението на източника или на приемника,е открито от
австрийския физик Кристиян Йохан Доплер (1803 – 1853) и се
нарича ефект на Доплер.
Когато източникът и приемникът се приближават един към друг
за 1s до приемника достигат повече гребени на
вълната,отколкото е излъчил източникът за същото време.
Следователно в този случай честотата на регистрираната от
приемника вълна е по-голяма от честотата на излъчената вълна и
обратно.
