hat dengeleme teorisi

1. Hat
Dengeleme

2. Hat Dengeleme : Hedefler
 Düzenli bir malzeme akışını sağlamak
 İnsangücü ve kapasitelerinin en yüksek
oranda kullanılmasını sağlamak
 İşlemleri en kısa sürede tamamlamak
 Hat üzerindeki iş istasyonu sayısını
enazlamak.
 Boş (idle) süreleri enazlamak
 Boş süreleri iş istasyonları arasında düzgün
bir şekilde dağıtmak
 Üretim maliyetlerini enküçüklemek.

3. Hat Dengeleme : Hedefler
 Bu hedeflerin bazıları birbirleri ile
çelişecek ve bütün hedeflerin en üst
düzeyde gerçekleştirilmesi mümkün
olmayacaktır. Bu durumda amaç,
gerçekleştirilebilecek en uygun çözüme
ulaşılması ve bunu yaparken maliyetin
en düşük seviyede tutulmasıdır.

4. Hat Dengeleme : Kısıtlar
 Çevrim süresi
 Öncelik ilişkileri
 Konum kısıtı
 Sabit Donanım kısıtı
 İstasyon yükü
 Aynı istasyona atanması istenen iş öğeleri
 Aynı istasyona atanmaması gereken iş
öğeleri

5. Hat Dengeleme - Tanımlar
 İş öğesi (task): Toplam işin, uygun ve pratik en
küçük alt parçalarıdır
 İş istasyonu (work-station): Bir veya birden fazla iş
öğesinin, bir veya birden fazla işgücü tarafından
yapıldığı hat üzerindeki bir iş merkezi.
 Toplam iş süresi T: Montaj hattı üzerinde
üretilecek ürünün montaj için gerekli olan süre
veya işi oluşturan iş öğelerinin standart süreleri
toplamıdır. N: iş öğresi sayısı ve ti: i no’lu iş
öğesinin işlem süresi olmak üzere
∑=
=
N
i
itT
1

6. Hat Dengeleme: Tanımlar
 İş istasyonu süresi: Bir iş istasyonunda yapılması
gerekli olan iş öğelerinin standart süreleri
toplamıdır
 Çevrim süresi (Cycle time) C: Üretim hızına göre,
biten ürünleri bitiş zamanları arasındaki fark.
Üretim hızı saatte 10 adet ise ÇevrimSüresi 6
dakidadır.
C=(Kullanılabilir üretim süresi) / (Ürün Sayısı)

7. Hat Dengeleme: Tanımlar
 Gerekli en az iş istasyonu sayısı:
 Çevrim süresinin yarısından büyük süreye
sahip iş öğeleri sayısı nolası ise
nenaz=Enbüyük(nenk;nolası)
 Ortalama iş istasyonu süresi:
+
=
∑= ]/[
1
Ctn
N
i
ienk
*
1
*
,/ CCnnntC enaz
N
i
i ≥≥= ∑=

8. Hat Dengeleme: Tanımlar
 Esneklik oranı: Bir montaj sürecinin öncelik
yapısının belirlenmesinde kullanılan bir ölçüt. Y:
öncelik matrisinde 0 değere sahip göz sayısı, N
iş öğesi sayısı olmak üzere
E=(2Y) / [N (N-1)]
 Denge Kaybı (balance loss): İşlerin işlemciler
veya istasyonlara dağıtımının ne ölçüde dengeli
olduğunu gösteren ölçüttür.
∑=
−=−=
N
i
i nCtnCCCCD
1
*
100)]/()[(100]/)[((%)

9. Hat Dengeleme: Tanımlar
 Düzgünlük indeksi: Montaj hattındaki iş
istasyonlarının işlem sürelerinin düzgülüğünü
gösterir:
Di : Düzgünlük indeksi
Tenb: İş istasyonu sürelerinin en büyüğü
Ti : i. iş istasyonu süresi
olmak üzere:
100)]/()([(%) 2
nCTTDİ ienb∑ −=

10. Hat Dengeleme: Tanımlar
 Hat Etkinliği:
 Kuramsal Etkinlik:
100]/[%
1
nCtHE
N
i
i∑=
=
100]/[%
1
CntKE enaz
N
i
i∑=
=

11. Montaj Hatları
 Tek modelli hatlar: Tek bir model veya ürünün
üretimine ayrılmış hatlar
 Çok modelli hatlar: Farklı ürünler veya aynı
ürünün iki ya da daha çok benzer tipinin, ayrı
yığınlar halinde üretildiği hatlar
 Karışık modelli hatlar: İki veya daha çok
benzer ürünün veya bir ürünün farklı
modellerinin aynı anda ve karışık olarak
üretildiği montaj hatları

12. Hat Dengeleme Problemlerinin
tanımlanması
Genel Hat Dengeleme Problemi:
Bir montajın gerçekleştirilebilmesi için gereken iş öğelerinin, ilgili
süre, öncelik yapısı ve konum kısıtları ile bilinmesi durumunda,
belirli bir çevrim süresini gerçekleştirebilmek için gerekli işgücü/iş
öğesi dağılımının yapılması.
Bu problem genellikle aşağıdaki iki durumun iteratif olarak
çözülmesi ile gerçekleştirilir:
Her iş öğesinin süre, öncelik ve konum kısıtı belli iken
1.) Belirli bir çevrim süresine göre, ve işlerin gerçekleştirilmesi için
gereken en az işgücü(veya iş istasyonu) sayısının hesaplanması
2.) Belirli işgücü/iş istasyonu sayısına göre en düşük çevrim
süresinin hesaplanması

13. Örnek
İş öğesi süreleri: a1=3, a2=1, a3=2, a4=5, a5=4, a6=4, a7=7, a8=1 ; C=9
Hat Etkinlikleri: HEa=100x(9+9+9)/(9x3)=%100, HEb=100x(8+7+7+5)/(9x4)=%75
Station1 İstasyon etkinliği= 8x100/9=% 88,9

14. Hat Dengeleme Yöntemlerinin
Sınıflandırılması:
Probleme göre sınıflandırma:
 Amaç Sayısı
 İşlem süreleri
 Ürün/Model Sayısı
 Paralel Tezgah
durumu
 İstasyondaki işçi
sayısı
 Hattın durumu
 İstasyon durumu
 Kaynak kısıtı
 Malzeme ikamesi
 Kusur oranlarının
verilmesi durumu
 Özel Problemler

15. Hat Dengeleme Yöntemlerinin
Sınıflandırılması:
Çözüm yaklaşımına göre sınıflandırma:
 Sezgisel (Heuristic) Yöntemler
 Helgeson-Birnie
 Kilbridge-Wester
 …..
 Analitik yöntemler
 Bowman: Doğrusal tamsayılı progr.
 0-1 tamsayılı programlama
 Simülasyon Teknikleri

16. Hat Dengeleme Yöntemlerinin
Sınıflandırılması:
İşlem sürelerinin deterministik olup
olmamasına göre sınıflandırma:
 Tek modelli Hatlar –
 Deterministik
 Deterministik olmayan
 Çok modelli Hatlar –
 Deterministik
 Deterministik olmayan

17. Örnek Sezgisel Çözüm Yöntemi:
Konum Ağırlıklı Dengeleme Yöntemi
(Helgeson-Bernie)
 Her iş öğesi için konum ağırlığı belirlenir (=iş öğesinin
kendi süresi + o iş öğesinden etkilenen tüm iş
öğelerinin süreleri toplamı)
 İş öğeleri konum ağırlıklarına göre sıralanır
 İş öğeleri istasyonlara, konum ağırlık sıralarına göre,
öncelikler de göz önüne alınarak atanmaya başlanır
 İstenilen çevrim süresine erişilene kadar atamaya
devam edilir. Çevrim süresine erişince diğer
istasyona geçilir
 Atama işlemi, tüm iş öğeleri bir istasyona atanana
dek sürdürülür

18. Örnek Problem

19. Örnek Problem

20. Çözüm

21. Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)

22. Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)
İş Öğesi İşlem Süresi (dk.) Öncül Öğe(ler)
1 1 -
2 2 1
3 3 2
4 4 2
5 2 1
6 4 3-4-5
7 6 6
8 8 5
9 2 7-8
10 3 9
11 4 10
12 5 10
13 6 11
14 7 12-13

23. Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)

24. Örnek 6.2 (Tanyaş-Baskak)