Vật lý thống kê là một nhánh của vật lý học sử dụng các phương pháp thống kê để nghiên cứu các hệ có số lượng lớn các phần tử, tồn tại dưới nhiều trạng thái vật chất khác nhau. Nó áp dụng cho nhiều lĩnh vực bao gồm cả sinh học, kinh tế học và có thể giải quyết các bài toán bằng phương pháp số hoặc đại số. Tài liệu chứa thông tin chi tiết về các khái niệm cơ bản, các phương trình và ứng dụng của vật lý thống kê trong nhiều hệ thống khác nhau.

1. Vật lý thống kê là một ngành trong vật lý học, áp dụng các phương pháp thống kê để giải quyết
các bài toán liên quan đến các hệ chứa một số rất lớn những phần tử, có số bậc tự do cao đến
mức không thể giải chính xác bằng cách theo dõi từng phần tử, mà phải giả thiết các phần tử có
tính hỗn loạn và tuân theo các quy luật thống kê.
Ví dụ của các hệ có thể là các vật chất trong tự nhiên, chứa điện tử, quang tử, nguyên tử, phân tử,
tồn tại dưới những trạng thái vật chất khác nhau (chất khí, chất lỏng, chất rắn, plasma...). Các
phương pháp của vật lý thống kê hoàn toàn có thể mở rộng cho các hệ như hệ nơ-ron thần kinh,
quần thể sinh vật, quần thể người trong xã hội, hay các hệ hỗn loạn trong kinh tế học.
Một số bài toán của vật lý thống kê có lời giải đại số, nhờ các phép xấp xỉ hay phân tích chuỗi.
Tuy nhiên đa số phải sử dụng các phương pháp số để giải, đặc biệt là phương pháp Monte-Carlo.
Sách vật lý thống kê của Landau. Địa chỉ tải sách:
http://mientayvn.com/Nobel_sach.html
NỘI DUNG
Lời mở đầu cho lần tái bản bằng tiếng Nga lần thứ III xiii
Lời mở đầu cho các lần xuất bản bằng tiếng Nga trước xv
Quy ước xvii
I. CÁC NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA VẬT LÍ THỐNG KÊ
§1. Phân bố thống kê 1
§ 2. Độc lập thống kê 6
§ 3. Định lí Liouville 9
§ 4. Ý nghĩa của năng lượng 11
§ 5. Ma trận thống kê 14
§ 6. Phân bố thống kê trong thống kê lượng tử 21
§ 7. Entropy 23
§ 8. Định luật tăng entropy 29
II. CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG LỰC
§9.Nhiệt độ 34
§10.Chuyển động vĩ mô 36

2. §11.Các quá trình đoạn nhiệt 38
§12.Áp suất 41
§13.Công và nhiệt lượng 44
§14.Hàm nhiệt 47
§15.Năng lượng tự do và thế nhiệt động lực học 48
§16.Hệ thức giữa đạo hàm của các đại lượng động lực học 51
§17.Thang nhiệt động lực của nhiệt độ 55
§18.Quá trình Joule--Thomson 56
§19.Công cực đại 57
§20.Công cực đại của một vật trong môi trường bên ngoài 59
§21.Bất đẳng thức nhiệt động lực học 63
§22.Nguyên lí Le Chatelier 65
§23.Định lí Nemst 68
§24.Sự phụ thuộc của các đại lượng động lực học vào số hạt 70
§25.Cân bằng của vật trong trường ngoài 73
§26.Các vật thể quay 74
§27.Các hệ thức động lực học trong vùng tương đối tính 76
III. PHÂN BỐ GIBBS
§28. Phân bố Gibbs 79
§ 29. Phân bố Maxwell 82
§ 30. Phân bố xác suất của một dao động tử 87
§ 31. Năng lượng tự do trong phân bố Gibbs 91
§ 32. Lí thuyết nhiễu loạn động lực họp 95
§ 33. Khai triển chuỗi lũy thừa của hằng số Plank mở rộng 98
§ 34. Phân bố Gibbs đối với các vật thể quay 104

3. § 35. Phân bố Gibbs đối với số hạt biến đổi 106
§ 36.Rút ra các hệ thức động lực học từ phân bố 109
IV. KHÍ LÍ TƯỞNG
§ 37. Phân bố Boltzmann l 11
§ 38. Phân bố Boltzmann trong cơ học cổ điển 113
§ 39. Va chạm phân tử 115
§ 40. Khí lí tưởng không ở trạng thái cân bằng 118
§ 41. Năng lượng tự do của khí Boltzmann lí tưởng 120
§ 42. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng 121
§ 43. Khí lí tưởng với nhiệt dung riêng không đổi 125
§ 44. Định luật phân phối đều 129
§ 45. Khí lí tưởng một nguyên tử 132
§ 46. Khí một nguyên tử. Ảnh hưởng của momen động lượng điện tử 135
§ 47. Khi hai nguyên tử không giống nhau. Sự quay của phân tử 137
§ 48. Khí hai nguyên tử giống nhau. Sự quay của các phân tử 141
§ 49. Khí hai nguyên tử. Dao động của các nguyên tử 143
§ 50. Khí hai nguyên tử. Ảnh hưởng của momen động lượng nguyên tử 146
§ 51. Khí nhiều nguyên tử 148
§ 52. Từ tính của chất khí 152
V. PHÂN BỐ FERMI VÀ PHÂN BỐ BOSE
§ 53. Phân bố Fermi 158
§ 54. Phân bố Bose 159
§ 55. Khí Fermi và Bose ở trạng thái không cân bằng 160
§ 56. Khí Fermi và Bose của các hạt cơ bản 162
§ 57. Khí electron suy biến 166

4. § 58. Nhiệt dung riêng của khí electron suy biến 168
§ 59. Từ tính của khí một electron. Các trường yếu 171
§ 60. Từ tính của khí một electron. Các trường mạnh 175
§ 61. Khí electron suy biến tương đối tính 178
§ 62. Khí Bose suy biến 180
§ 63. Bức xạ vật đen 183
VI. CHẤT RẮN
§ 64. Chất rắn ở nhiệt độ thấp 191
§ 65. Chất rắn ở nhiệt độ cao 195
§ 66. Công thức nội suy Debye 198
§ 67. Sự giãn nở nhiệt của chất rắn 201
§ 68. Tinh thể bất đẳng hướng cao 203
§ 69. Dao động mạng tinh thể 207
§ 70. Mật độ dao động 211
§ 71. Phonons 215
§ 72. Toán tử tạo và hủy Phonon 218
§ 73. Nhiệt độ Negative 221
VII. KHÍ KHÔNG LÍ TƯỞNG
§74.Sự lệch của khí so với trạng thái lí tưởng
§75. Khai triển theo lũy thừa mật độ
§76. Công thức Van der Waals
§77.Quan hệ giữa các hệ số virian và biên độ tán xạ
§78. Các đại lượng nhiệt động lực học của plasma cổ điển
§ 79. Phương pháp hàm tương quan
§ 80. Đại lượng nhiệt động lực học của plasma suy biến

5. VIII. SỰ CÂN BẰNG PHA
§ 81. ĐiỀu kiện cân bằng
§ 82.Công thức Clapeyron-Clausius
§ 83. Điểm tới hạn
§ 84. Định luật các trạng thái tương ứng
IX. DUNG DỊCH
§85. Các hệ dung dịch chứa các hạt khác nhau
§86. Quy tắc pha
§87. Các dung dịch yếu
§88. Áp suất thẩm thấu
§89. Các pha dung mội khi tiếp xúc
§90.Cân bằng đối với chất tan
§91.Sự thay đổi nhiệt và thể tích khi tan
§92.Các dung dịch điện phân mạnh
§93.Hỗn hợp của các khí lí tưởng
§94.Hỗn hợp của các đồng vị
§95.Áp suất hơn trên các dung dịch cô đặc
§96.Bất đẳng thức nhiệt động lực học cho dung dịch
§97.Các đường cong cân bằng
§98.Ví dụ giản đồ pha
§99.Sự giao nhau giữa các đường cong kì dị trên bề mặt cân bằng
§100.Chất khí và chất lỏng
X. PHẢN ỨNG HÓA HỌC
§ 101. Điều kiện cân bằng hóa học
§ 102. Định luật tác dụng khối lượng

6. § 103. Nhiệt phản ứng
§ 104. Cân bằng ion hóa
§ 105. Cân bằng đối với sự tạo cặp
XI. TÍNH CHẤT CỦA VẬT CHẤT Ở MẬT ĐỘ RẤT CAO
§ 106. Phương trình trạng thái của vật chất ở mật độ cao
§ 107. Cân bằng của các vật thể có khối lượng lớn
§ 108. Năng lượng của vật thể hấp dẫn
§ 109. Cân bằng của hình cầu nơtron
XII. SỰ THĂNG GIÁNG
§110.Phân bố Gauss
§111.Phân bố Gauss đối với trường hợp nhiều hơn một biến
§112.Sự thăng giáng của các đại lượng nhiệt động lực học cơ bản
§113.Sự thăng giáng trong khí lí tưởng
§114.Công thức Poisson
§115.Sự thăng giáng trong dung dịch
§116.Sự tương quan không gian của thăng giáng mật độ
§117.Sự tương quan của thăng giáng mật độ trong khí suy biến
§118.Sự tương quan của thăng giáng theo thời gian
§119.Sự tương quan thời gian của các thăng giáng nhiều hơn một biến
§120.Đối xứng của các hệ số động học
§121.Hàm tiêu tán
§122.Phân giải phổ của thăng giáng
§123.Độ cảm tổng quát hóa
§124.Định lí thăng giáng-tiêu tán
§125.Định lí thăng giáng-tiêu tán đối với trường hợp nhiều hơn một biến

7. §126.Dạng toán tử của độ cảm tổng quát hóa
§127.Sự thăng giáng độ cong của các phân tử dài
XIII. ĐỐI XỨNG TINH THỂ
Các yếu tố đối xứng của mạng tinh thể
Mạng Bravais
Các hệ tinh thể
Các lớp tinh thể
Nhóm không gian
Mạng đảo
Biểu diễn bất khả quy của các nhóm không gian
Đối xứng khi đảo ngược thời gian
Tính chất đối xứng của các dao động chuẩn tắc của mạng tinh thể
Các cấu trúc tuần hòa một và hai chiều
Hàm tương quan trong các hệ hai chiều
Đối xứng đối với sự định hướng phân tử
Tinh thể lỏng Nematic và cholesteric
Thăng giáng trong tinh thể lỏng
XIV. SỰ DỊCH CHUYỂN PHA LOẠI HAI VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG TỚI HẠN
Sự dịch chuyển pha loại hai 446
Sự không liên tục của nhiệt dung riêng 451
Ảnh hưởng của trường ngoài đến dịch chuyển pha 456
Sự thay đổi tính đối xứng theo dịch chuyển pha loại II 459
Sự thăng giáng của tham số trật tự 471
Hamilton hiệu dụng 478
Các chỉ số tới hạn 483

8. Bất biến tỉ lệ 489
Các điểm cô lập và tới hạn của dịch chuyển liên tục 493
Dịch chuyển pha loại II trong mạng hai chiều 498
Lí thuyết Van. der Waals về các điểm tới hạn 506
Lí thuyết thăng giáng của điểm tới hạn 511
XV. BỀ MẶT
Sức căng bề mặt 517
Sức căng bề mặt của tinh thể 520
Áp suất bề mặt 522
Sức căng bề mặt của dung dịch 524
Sức căng bề mặt của các dung dịch điện phân mạnh 526
Sự hấp thụ 527
Sự thấm ướt 529
Góc tiếp xúc 531
Sự tạo mầm trong dịch chuyển pha 533
Sự không tồn tại của các pha trong hệ một chiều 537
Phụ lục 539