1. 5ο 12/θ ΟΛΟΗΜΕΡΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ
ΤΑΞΗ: E1
ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά
ΕΝΟΤΗΤΑ: 34η
ΤΙΤΛΟΣ: Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα
ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Πανταζόπουλος Κωνσταντίνος
ΣΧΟΛΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ: Ζυγούρη Έλενα
ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ: 18
Στόχος μαθήματος: Οι μαθητές να μπορούν να λύσουν ασκήσειςπροβλήματα διαίρεσης ακεραίου ή κλάσματος με κλάσμα, χρησιμοποιώντας
διάφορους τρόπους, με βασικό τον αλγόριθμο της διαίρεσης.
Σκοποί του μαθήματος:
α) Να διαιρούν ακέραιο ή κλάσμα, με αντιστροφή του διαιρέτη και πολλαπλασιασμό.
β) Να παρατηρήσουν ότι το πηλίκο είναι μεγαλύτερο από τα κλάσματα που
διαιρούνται.
γ) Να μετατρέπουν το πηλίκο μιας διαίρεσης κλασμάτων σε δεκαδικό αριθμό.
δ) Να κατανοήσουν τη μετατροπή του σύνθετου κλάσματος σε απλό.
ε) Να κατανοήσουν ότι ένα σύνθετο κλάσμα είναι μια διαίρεση κλασμάτων.
στ) Να συνεργάζονται σε ομάδες των 4ή 5 ατόμων.
Έλεγχος προαπαιτούμενων γνώσεων:
α) Να εκτελούν πράξεις μεταξύ των κλασμάτων στις υπόλοιπες πράξεις(πρόσθεση,
αφαίρεση, πολλαπλασιασμό).
β) Να εξηγούν τι είναι ομώνυμα, ετερώνυμα, ισοδύναμα, καταχρηστικά και μεικτά
κλάσματα.
Εποπτικό υλικό: Κόλλα Α4, λωρίδες χαρτιού, φύλλο αξιολόγησης,
προτζέκτορας, πίνακας, κάρτες και βιβλίο δασκάλου.
Μέθοδος διδασκαλίας: Ομαδοσυνεργατική.
Διάγραμμα ροής διδασκαλίας :
Α) Έλεγχος προαπαιτούμενων γνώσεων ( 5 λεπτά)
Θα γίνει με ερωτήσεις πάνω στις έννοιες που τέθηκαν σαν προαπαιτούμενες.
Β) Αφόρμηση ( 5 λεπτά)
Θα γίνει με χωρισμό ενός τριγώνου, που θα προκύψει από κόλλα Α4 και το οποίο θα
χωριστεί σε 8 ίσα τρίγωνα, χάρτινες λωρίδες.
Γ) Επεξεργασία ( 15 λεπτά)
Θα γίνουν στον πίνακα ασκήσεις πάνω στην πράξη της διαίρεσης ακεραίου και
κλάσματος με κλάσμα. Θα ειπωθεί η διαδικασία της αντιστροφής του διαιρέτη και η
αλλαγή της πράξης από διαίρεση σε πολλαπλασιασμό.
Δ) Εμπέδωση ( 15 λεπτά)
Θα δοθούν κάρτες με αριθμούς και πράξεις, ώστε οι μαθητές να αισθητοποιήσουν την
πράξη της διαίρεσης και την απλοποίηση σύνθετου κλάσματος στις ομάδες και
απεικόνιση στον πίνακα με επεξήγηση του αλγορίθμου.
Τα λάθη των μαθητών θα καταγραφούν, θα ομαδοποιηθούν και θα γίνει επεξεργασία
τους στον πίνακα.

2. Επίσης θα γίνει προβολή διαδικτυακού παιχνιδιού από προτζέκτορα, ώστε ένα
τουλάχιστον παιδί από κάθε ομάδα να «παίξει», προσπαθώντας να κερδίσει.
Νίκη=Εμπέδωση.
Ε) Αξιολόγηση ( 5 λεπτά )
Θα ζητηθεί από τους μαθητές να επιλύσουν μία εκ των περιπτώσεων των ασκήσεων 1
και 2 καθώς επίσης κι ένα από τα δύο προβλήματα.
Παρατήρηση: Το συγκεκριμένο μάθημα χρειάζεται περισσότερο χρόνο από
τη μία διδακτική ώρα που προτείνει το βιβλίο του δασκάλου, λόγω του πλήθους των
περιπτώσεων που εμπεριέχει και των πιθανότατων αποριών των μαθητών.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Πιθανές ερωτήσεις των μαθητών:
Τι γίνεται στην περίπτωση που ένας από τους όρους της διαίρεσης είναι
μεικτός ή και οι δύο είναι μεικτά κλάσματα.
Πώς από το πηλίκο της διαίρεσης φτάνουμε σε δεκαδικό αριθμό.
Πώς μετατρέπουμε ένα μεικτό κλάσμα σε απλό.
Μπορούμε να μετατρέψουμε έναν δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα.
Πώς φτάνουμε από το καταχρηστικό κλάσμα στο μεικτό.
Κάνουμε πάντα απλοποίηση προσπαθώντας να φτάσουμε σε ανάγωγο
κλάσμα.
Τι γίνεται στην περίπτωση της διαίρεσης ομωνύμων κλασμάτων.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Η διδασκαλία πραγματοποιήθηκε μέσα σε
παιδαγωγικό κλίμα, εφαρμόζοντας την ομαδοσυνεργατική διδασκαλία. Τα παιδιά
δούλεψαν σε ομάδες και με τις οδηγίες του δασκάλου τους κατάφεραν να
πετύχουν τους σκοπούς και τον στόχο που εξ αρχής είχα τεθεί. Κατανόησαν τη
διαίρεση κλάσματος και ακεραίου με κλάσμα, τη λειτουργία του σύνθετου
κλάσματος, την εξαγωγή ανάγωγου κλάσματος καθώς επίσης τη σχέση
κλάσματος-δεκαδικού αριθμού, κυρίως μέσω του αλγορίθμου της διαίρεσης.