1. Γνήσια και καταχρηστικά κλάσματα
Γράψε με κλάσμα το χρωματισμένο μέρος της ακέραιης μονάδας
Στα παραπάνω σχήματα έχεις πάρει ολόκληρη την ακέραιη μονάδα ή ένα μέρος της;
Στα κλάσματα που εκφράζουν το μέρος της ακέραιης μονάδας, τι είναι ο αριθμητής
σε σχέση με τον παρανομαστή;
Συμπέρασμα: Τα κλάσματα στα οποία ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον
παρανομαστή, είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα. Είναι δηλαδή μικρότερα από
το 1. Τα κλάσματα αυτά ονομάζονται γνήσια.
Γράψε με κλάσμα το χρωματισμένο μέρος της ακέραιης μονάδας
Στις παραπάνω περιπτώσεις έχεις πάρει λιγότερο από μία ακέραιη μονάδα,
περισσότερο ή μία ακέραιη μονάδα ακριβώς;
Τι παρατηρείς σε σχέση με τον αριθμητή και τον παρανομαστή;
Συμπέρασμα: Τα κλάσματα που ο αριθμητής τους είναι ίσος με τον παρανομαστή
είναι ίσα με την ακέραιη μονάδα. Είναι δηλαδή ίσα με το 1.
Έχει νόημα ένα κλάσμα με αριθμητή μεγαλύτερο από τον παρανομαστή;
Π.χ. Μπορούμε να εκφράσουμε μία ποσότητα με το κλάσμα
Τι σημαίνει το κλάσμα
5
;
4
5
; Σημαίνει ότι έχουμε χωρίσει την ακέραιη μονάδα σε 4
4
μέρη κι έχουμε πάρει 5. Πώς γίνεται αυτό; Ας το δούμε με ένα σχήμα.
Παίρνουμε μία ακέραιη μονάδα.

2. Σε πόσα μέρη μας λέει ο παρανομαστής να τη χωρίσουμε; Σε 4 ίσα μέρη.
Πόσα μέρη μας λέει ο αριθμητής να πάρουμε; 5. Εμείς πόσα μπορούμε να πάρουμε;
4.
Πόσα χρειαζόμαστε ακόμη; Άλλο 1. Που θα το βρούμε; Θα πάρουμε άλλη μία ίδια
ακέραιη μονάδα, θα τη χωρίσουμε κι αυτή σε 4 ίσα μέρη και θα πάρουμε άλλο ένα
μέρος.
Τι σημαίνει λοιπόν το κλάσμα
5
;
4
Σημαίνει ότι έχουμε πάρει μία ολόκληρη ακέραιη μονάδα (
4
1
) κι
ακόμη.
4
4
Προσοχή: Ο παρανομαστής μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη έχουμε χωρίσει τη μία
ακέραιη μονάδα.
Γράψε με ένα κλάσμα τις παρακάτω ποσότητες
Χρωμάτισε τις ποσότητες που λέει το κλάσμα
7
4
9
2
11
3
Τα κλάσματα που ο αριθμητής τους είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή
λέγονται καταχρηστικά. Τα καταχρηστικά κλάσματα είναι μεγαλύτερα από το 1.

3. Φύλλο αξιολόγησης
1. Να χωρίσεις τα παρακάτω κλάσματα σε γνήσια, καταχρηστικά και ίσα με την
ακέραιη μονάδα.
2
3 4
5
11 1
,
,
,
,
,
,
3
3 3
3 5
5
7 10 1
12
,
,
,
5 10 10 10
Γνήσια: ………………………………………………………………………………
Καταχρηστικά ………………………………………………………………………..
Ίσα με την ακέραιη μονάδα ………………………………………………………….
2. Βάλε το σύμβολο της ισότητας ή της ανισότητας
1
….. 1
3
5
….. 1
3
6
…… 1
6
7
……. 1
4
8
…… 1
8
4
….. 1
2
3
…..1
8
9
……..1
6
10
……...1
10
20
……1
10
3. Να βρεις
•
Τα
2
της ώρας, πόσα λεπτά είναι;
3
•
Τα
4
της ώρας, πόσα λεπτά είναι;
4
•
Τα
8
της ώρας, πόσα λεπτά είναι;
4
•
Τα
2
του έτους, πόσοι μήνες είναι;
3
•
Τα
•
Τα
4
του έτους, πόσοι μήνες είναι;
3
3
του έτους, πόσοι μήνες είναι;
3
4. Ένας υπάλληλος παίρνει μισθό 800 €. Τον περασμένο μήνα ξόδεψε τα
6
του
5
μισθού του. Ξόδεψε όσα χρήματα πήρε, περισσότερα ή λιγότερα και πόσα;