SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
Download to read offline
Ижил хуваарьтай бутархайг 
           нэмэх хасах




                 
Ийм нэгэн явдал
      Би  та  нарт  нэгэн  түүх  ярья.  Нэг  удаа 
    ээж  минь  бялуу  авч  ирээд    бид  гэр 
    бүлээрэй  хувааж  идлээ.  Манайх  ам  бүл  8. 
                                            4
    Гэтэл ээж бялууг 20 хуваагаад     хэсгийг 2 
                                           20
                      3                             1
    дүүд  3  ахад    20      өгөөд  аав  ээж  хоёр 20    
                                                     
    хэсгийг  авав.  Надад  хэд  үлдсэн  бол?  Би 
    бодож чаддаггүй? 

               Ахаасаа тусламж гуйлаа 


                               
Ахын бодолт:
                      3  3 3 333 9
    Дүү нарынх :          =
                     20 20 20  20
                                  =
                                    20
                       4  4 44 8
        Ах нарынх:        =
                      20 20  20
                                =
                                  20
                         1  1 11 2
     Аав ээж хоёрынх: 20  20 = 20 = 20
                      9   8  2 982 19
                          =          =
     Харин минийх:   20 20 20     20     20
                                   Би ийм жоохоныг 
               20 19 1        идэх юм байна. Намайг бодож 
                 − =
               20 20 20    чадахгүй болохоор багыг өгсөн
                                 байна. а нар хичээлээ
                                    сайн анхаараарай
                           
Ахын бодсоныг харахад
                   
          Энгийн бутархайг нэмэхдээ 
            хуваарь нь ижил байвал 
    хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг 
                    нэмнэ.

       Харин миний бялууг олохдоо хассан.
      Энгийн бутархайг хасахдаа мөн адил 
    хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг 
           хасаж байгааг бид харлаа.


                       
Одоо бүгдээрэй томъёогоор илэрхийлье.

              Энгийн бутархайг нэмэх:
    Хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг нэмнэ.
                  a c ac
                    =
                  b b  b
             Энгийн бутархайг хасахдаа
    Xуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг хасна.
                    a c a−c
                     − =
                    b b  b
                           
Дараах бодлогыг бодож мэдлэгээ 
             бататгаарай
     8   1     18 6           17 15
         =¿       =¿           =¿
    10 10      25 25          52 52
      3  1      2  7          8  1
         =¿       =¿          − =¿
     17 17     10 10         10 10

      8 12      205   186     65   24
        =¿         −     =¿     −    =¿
     19 19     1000 1000     105 105

     8 15       81   15       68   19
        =¿            =¿       −    =¿
     30 30     100 100       150 150



                       
 Бодлогоо бодож мэдлэгээ 
             бататгасан уу?

            Энэ      сэдвийн    бодлогыг 
    Гэндэнсүрэн  автортай  сургалтын 
    материал  7  номноос  бодож  мэдлэгээ 
    улам  илүү  бататгаарай.  Та  бүхэнд 
    амжилт хүсье!




                      

More Related Content

What's hot

арифметик прогресс
арифметик прогрессарифметик прогресс
арифметик прогресс
Tserendejid_od
 
тооны хуваагдах шинж Slideshare
тооны хуваагдах шинж Slideshareтооны хуваагдах шинж Slideshare
тооны хуваагдах шинж Slideshare
Meteor Garden
 
энгийн бутархай
энгийн бутархайэнгийн бутархай
энгийн бутархай
tseegii6
 
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilberArifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
shand1_zoko
 
угталцах хөдөлгөөн
угталцах хөдөлгөөн  угталцах хөдөлгөөн
угталцах хөдөлгөөн
byambaa79
 
20 н дотор нэмэх хасах бататгал
20 н дотор нэмэх хасах бататгал20 н дотор нэмэх хасах бататгал
20 н дотор нэмэх хасах бататгал
Baagii Bataa
 
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтXхарилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
chimeg87
 
87r surguuli l.otgontsetseg-математик
87r surguuli l.otgontsetseg-математик87r surguuli l.otgontsetseg-математик
87r surguuli l.otgontsetseg-математик
Zoogii
 
геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
Tserendejid_od
 
хуваагдах шинж
хуваагдах шинжхуваагдах шинж
хуваагдах шинж
Shuluun
 
урлагын үзлгийн хөтөлбөр
урлагын үзлгийн хөтөлбөрурлагын үзлгийн хөтөлбөр
урлагын үзлгийн хөтөлбөр
zayaha
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик
naraa_0714
 

What's hot (20)

холимог бутархайг нэмэх хасах үйлдлүүд
холимог бутархайг нэмэх хасах үйлдлүүдхолимог бутархайг нэмэх хасах үйлдлүүд
холимог бутархайг нэмэх хасах үйлдлүүд
 
Тооны хуваагдах шинж
Тооны хуваагдах шинж Тооны хуваагдах шинж
Тооны хуваагдах шинж
 
арифметик прогресс
арифметик прогрессарифметик прогресс
арифметик прогресс
 
тооны хуваагдах шинж Slideshare
тооны хуваагдах шинж Slideshareтооны хуваагдах шинж Slideshare
тооны хуваагдах шинж Slideshare
 
энгийн бутархай
энгийн бутархайэнгийн бутархай
энгийн бутархай
 
Комбинаторик 3 р сарын 16
Комбинаторик   3 р сарын 16Комбинаторик   3 р сарын 16
Комбинаторик 3 р сарын 16
 
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilberArifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
Arifmetik progressiin ehnii n gishuunii niilber
 
угталцах хөдөлгөөн
угталцах хөдөлгөөн  угталцах хөдөлгөөн
угталцах хөдөлгөөн
 
20 н дотор нэмэх хасах бататгал
20 н дотор нэмэх хасах бататгал20 н дотор нэмэх хасах бататгал
20 н дотор нэмэх хасах бататгал
 
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
 
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтXхарилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
харилцан эгц зэрэгцээ ,тэгш өнцөгтX
 
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлалӨгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
 
87r surguuli l.otgontsetseg-математик
87r surguuli l.otgontsetseg-математик87r surguuli l.otgontsetseg-математик
87r surguuli l.otgontsetseg-математик
 
Энгийн бутархай
Энгийн бутархайЭнгийн бутархай
Энгийн бутархай
 
хөдөлгөөний 15-бодлого мб
хөдөлгөөний 15-бодлого  мбхөдөлгөөний 15-бодлого  мб
хөдөлгөөний 15-бодлого мб
 
геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
 
Butarxai
ButarxaiButarxai
Butarxai
 
хуваагдах шинж
хуваагдах шинжхуваагдах шинж
хуваагдах шинж
 
урлагын үзлгийн хөтөлбөр
урлагын үзлгийн хөтөлбөрурлагын үзлгийн хөтөлбөр
урлагын үзлгийн хөтөлбөр
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик
 

Viewers also liked

5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai
OyuOyu-Erdene
 
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
Erdenetuya Galbadrah
 
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэгөдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
Mongontsetseg Mongoo
 
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
Jargalbayar Dorjgotov
 
энгийн бутархай.№ 2
энгийн бутархай.№ 2энгийн бутархай.№ 2
энгийн бутархай.№ 2
daariimaa53
 
Engiin butarhai
Engiin butarhaiEngiin butarhai
Engiin butarhai
school14
 
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасаххолимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
zaya_0902
 
мат энгийн бутархай
мат энгийн бутархаймат энгийн бутархай
мат энгийн бутархай
BTungalag
 
аравтын бутархай
аравтын бутархайаравтын бутархай
аравтын бутархай
NNaraa
 
аравтын бутархай Ulam-ундрах
аравтын бутархай  Ulam-ундрахаравтын бутархай  Ulam-ундрах
аравтын бутархай Ulam-ундрах
bajii82
 
4 р анги мат
4 р анги мат4 р анги мат
4 р анги мат
OyuOyu-Erdene
 
4 р ангийн магадлал
4 р ангийн магадлал4 р ангийн магадлал
4 р ангийн магадлал
B_Noname83
 

Viewers also liked (15)

5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai5 р ангиengiin butarhai
5 р ангиengiin butarhai
 
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
хэрэглээний бичвэр хэрэглэгдэхүүн1
 
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэгөдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
өдрийн тэмдэглэл. мөнгөнцэцэг
 
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
Engiinbutarhai 110510194331-phpapp01 (1)
 
Udriin temdeglel
Udriin temdeglelUdriin temdeglel
Udriin temdeglel
 
Engiin butarhaig nemeh, hasah
Engiin butarhaig nemeh, hasahEngiin butarhaig nemeh, hasah
Engiin butarhaig nemeh, hasah
 
энгийн бутархай.№ 2
энгийн бутархай.№ 2энгийн бутархай.№ 2
энгийн бутархай.№ 2
 
Engiin butarhai
Engiin butarhaiEngiin butarhai
Engiin butarhai
 
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасаххолимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
холимог тоо ба засагдах бутархайг нэмэх, хасах
 
мат энгийн бутархай
мат энгийн бутархаймат энгийн бутархай
мат энгийн бутархай
 
энгийн бутархайн бодлого
энгийн бутархайн бодлогоэнгийн бутархайн бодлого
энгийн бутархайн бодлого
 
аравтын бутархай
аравтын бутархайаравтын бутархай
аравтын бутархай
 
аравтын бутархай Ulam-ундрах
аравтын бутархай  Ulam-ундрахаравтын бутархай  Ulam-ундрах
аравтын бутархай Ulam-ундрах
 
4 р анги мат
4 р анги мат4 р анги мат
4 р анги мат
 
4 р ангийн магадлал
4 р ангийн магадлал4 р ангийн магадлал
4 р ангийн магадлал
 

More from xocooo

квадрат язгуур
квадрат язгуурквадрат язгуур
квадрат язгуур
xocooo
 
дараалал
дараалалдараалал
дараалал
xocooo
 
Dalaits
DalaitsDalaits
Dalaits
xocooo
 
гурвалжны гурван чухал хэрчим
гурвалжны гурван чухал хэрчимгурвалжны гурван чухал хэрчим
гурвалжны гурван чухал хэрчим
xocooo
 
гурвалжны ангилал
гурвалжны ангилалгурвалжны ангилал
гурвалжны ангилал
xocooo
 
гурвалжны ангилал
гурвалжны ангилалгурвалжны ангилал
гурвалжны ангилал
xocooo
 

More from xocooo (6)

квадрат язгуур
квадрат язгуурквадрат язгуур
квадрат язгуур
 
дараалал
дараалалдараалал
дараалал
 
Dalaits
DalaitsDalaits
Dalaits
 
гурвалжны гурван чухал хэрчим
гурвалжны гурван чухал хэрчимгурвалжны гурван чухал хэрчим
гурвалжны гурван чухал хэрчим
 
гурвалжны ангилал
гурвалжны ангилалгурвалжны ангилал
гурвалжны ангилал
 
гурвалжны ангилал
гурвалжны ангилалгурвалжны ангилал
гурвалжны ангилал
 

энгийн бутархайн нэмэх хасах

  • 2. Ийм нэгэн явдал Би  та  нарт  нэгэн  түүх  ярья.  Нэг  удаа  ээж  минь  бялуу  авч  ирээд    бид  гэр  бүлээрэй  хувааж  идлээ.  Манайх  ам  бүл  8.  4 Гэтэл ээж бялууг 20 хуваагаад     хэсгийг 2  20 3 1 дүүд  3  ахад    20      өгөөд  аав  ээж  хоёр 20         хэсгийг  авав.  Надад  хэд  үлдсэн  бол?  Би  бодож чаддаггүй?  Ахаасаа тусламж гуйлаа     
  • 3. Ахын бодолт: 3 3 3 333 9     Дүү нарынх :   = 20 20 20 20 = 20 4 4 44 8         Ах нарынх:  = 20 20 20 = 20 1 1 11 2      Аав ээж хоёрынх: 20  20 = 20 = 20 9 8 2 982 19   = =      Харин минийх:   20 20 20 20 20 Би ийм жоохоныг  20 19 1     идэх юм байна. Намайг бодож  − = 20 20 20 чадахгүй болохоор багыг өгсөн  байна. а нар хичээлээ  сайн анхаараарай    
  • 4. Ахын бодсоныг харахад   Энгийн бутархайг нэмэхдээ  хуваарь нь ижил байвал  хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг  нэмнэ. Харин миний бялууг олохдоо хассан.  Энгийн бутархайг хасахдаа мөн адил  хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг  хасаж байгааг бид харлаа.    
  • 5. Одоо бүгдээрэй томъёогоор илэрхийлье. Энгийн бутархайг нэмэх: Хуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг нэмнэ. a c ac  = b b b Энгийн бутархайг хасахдаа Xуваарийг хэвээр тавиад хүртвэрүүдийг хасна. a c a−c − = b b b    
  • 6. Дараах бодлогыг бодож мэдлэгээ  бататгаарай 8 1 18 6 17 15  =¿  =¿  =¿ 10 10 25 25 52 52 3 1 2 7 8 1  =¿  =¿ − =¿ 17 17 10 10 10 10 8 12 205 186 65 24  =¿ − =¿ − =¿ 19 19 1000 1000 105 105 8 15 81 15 68 19  =¿  =¿ − =¿ 30 30 100 100 150 150    
  • 7.  Бодлогоо бодож мэдлэгээ  бататгасан уу? Энэ  сэдвийн  бодлогыг  Гэндэнсүрэн  автортай  сургалтын  материал  7  номноос  бодож  мэдлэгээ  улам  илүү  бататгаарай.  Та  бүхэнд  амжилт хүсье!